Chapitre 2 : Techniques de transmission

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1 Chapire 2 : Techniques de ransmission /sie/w3e/www/www-new/hdocs/armor/lesmembres/cousin/enseignemen/reseaux-generalies/cours/2.fm - 1 juin :29 Plan - 1. Inroducion p37-2. Phénomènes caracérisan les suppors de communicaion p38-3. Élémens inervenan dans la ransmission p43-4. Modulaion p45-5. Le Codage p51-6. Conclusion p68 Bibliographie - A.Tanenbaum, Réseaux, InerEdiions, H. Nussbaumer, Téléinformaique - ome 1, Presses polyechniques romandes, C. Macchi, J-F.Guiber, Téléinformaique, Dunod, S. Pierre, M. Couure, Télécommunicaions e ransmission de données, Eyrolles, A. Glavieux, M. Joindo, Communicaions numériques, Masson, B. Cousin e C. Viho - IFSIC -Universié Rennes I 36

2 1. Inroducion Les suppors de communicaion ne son pas parfais. - les principaux phénomènes : affaiblissemen, déphasage, bruis. Les défaus du suppor limien la ransmission (débi e éendue) ==> Adaper les echniques de ransmission aux caracérisiques du suppor! Deux grandes echniques de ransmission : - ransposiion en fréquence (modulaion en fréquence, ampliude ou phase) - en bande de base : codes de ransmission de données Machine A Suie binaire émise parasies Machine B Suie binaire reçue Signal sous une forme adapée au suppor Suppor de ransmission uilisé B. Cousin e C. Viho - IFSIC -Universié Rennes I 37

3 2. Phénomènes caracérisan les suppors de communicaion 2.1. Affaiblissemen Transformaion de l ampliude du signal : V e 2iΠf -> K(f).V e 2iΠf - analyse emporelle e fréquenielle d un signal ransmis (specre fréqueniel) : V() signal émis A(f) [db] A(f) = -10 log 10 K(f) gabari bon 6 signal reçu 3 f mauvais f1 f2 f L affaiblissemen croî plus vie que la disance - amplificaeur de signal dans la liaison (de gain 1/ K(f) ) L affaiblissemen varie en foncion de la fréquence : - ex : proporionnel à f sur les paires méalliques - uilisaion du suppor dans la plage de fréquence où l affaiblissemen es consan :. la largeur de la bande passane du suppor ( f = f2-f1)! B. Cousin e C. Viho - IFSIC -Universié Rennes I 38

4 2.2. Le déphasage Déformaion de la phase du signal : V e 2iΠf -> V e 2iΠf-iφ(f) V() σ(f) V signal émis signal reconsiué [µs] V/2 signal reçu f bon mauvais f Le déphasage varie en foncion de la fréquence! - emps de propagaion de groupe σ(f) = 1/2Π. dφ(f)/df - déecion difficile des insans significaifs (l horloge) : 1-1!= uilisaion d une plage de fréquence où le déphasage es consan B. Cousin e C. Viho - IFSIC -Universié Rennes I 39

5 2.3. Les phénomènes perurbaeurs Brui blanc : agiaion hermique, - de faible puissance, - sur une large plage de fréquences. Brui impulsif : organes élecromécaniques, microcoupures - fore puissance, - durée faible, - peu présen dans les réseaux numériques. Diaphonie : couplage parasie enre lignes voisines - influence élecromagnéique - placemen des câbles, blindage, fibre opique! Echo : réflexion du signal due à une désadapaion d impédance - suppresseur d écho. - ex : câblage éléphonique 4 fils/2 fils B. Cousin e C. Viho - IFSIC -Universié Rennes I 40

6 2.4. Modélisaion du suppor de ransmission Techniques de ransmission s() Bruis blancs filre linéaire f(s()) b() Bruis impulsifs s () Suppor de ransmission La bande passane d un suppor de communicaion correspond à la plage de fréquences où il présene les meilleurs caracérisiques de ransmission. - où le gain es non nul! (gain = 1/affaiblissemen) - malheureusemen en général le gain n es jamais ou-à-fai nul! La bande passane à n décibels (db) es la plage de fréquences dans laquelle le rappor S/B (appelé le rappor signal sur brui) vérifie : - S/B = 10 log 10 (Ps/Pb) <= n db, où Ps es la puissance du signal e Pb es la puissance du brui. Tableau 1 : quelques valeurs approchées en décibel x 1/4 1/ log x (db) B. Cousin e C. Viho - IFSIC -Universié Rennes I 41

7 Trois principaux ypes de filres : - filres passe-bas, - filres passe-bande - e filres passe-hau. Techniques de ransmission La formule de Shannon [1948] - donne le débi héorique maximum d un suppor soumis à du brui : D = W.log 2 (1+ Ps/Pb). où D es exprimé en bi/s. W, exprimé en Herz (Hz), représene la bande passane du suppor,. Ps la puissance du signal e Pb la puissance du brui, es obenu à l aide du rappor signal sur brui exprimé en décibel. Exemple : le débi maximum héorique d une ligne éléphonique [300 à 3400 Hz] admean un rappor signal sur brui de 30 db es de : ( ).log 2 ( /10 ) =+/- 30 Kbi/s B. Cousin e C. Viho - IFSIC -Universié Rennes I 42

8 3. Élémens inervenan dans la ransmission 3.1. Les principaux élémens Techniques de ransmission L ETCD (équipemen erminal de communicaion de données) - équipemen spécifique chargé d adaper les données à ransmere au suppor de communicaion L ETTD (équipemen erminal de raiemen de données) - l ordinaeur! Le suppor de ransmission ETTD émeeur machine A d() joncion ETCD émeeur modem s() suppor de ransmission voie (ou circui) de données s () ETCD récepeur modem d () joncion ETTD récepeur machine B B. Cousin e C. Viho - IFSIC -Universié Rennes I 43

9 3.2. Foncions de l ETCD Deux ransformaions fondamenales son définies : -lecodage : bis > symboles -lamodulaion : symboles > signal. les symboles peuven êre une foncion coninue ou une suie de valeurs. la ransformaion appliquée peu êre rès simple (pour le codage en BdB) A l émission suie binaire envoyée signal modulé {d k } k Ν {a codeur j } j Ν =a() modulaeur s() ETCD émeeur signal émis A la récepion signal reçu signal démodulé suie binaire reçue s () = f(s()) + b() démodulaeur a () = {a j } j Ν décodeur {d k } k Ν ETCD récepeur B. Cousin e C. Viho - IFSIC -Universié Rennes I 44

10 4. Modulaion Le modulaeur ransforme un signal iniial quelconque a() en un signal s() adapé au suppor de communicaion employé. Le signal s() es obenu en faisan varier les paramères d une onde généralemen sinusoïdale - s() = A cos(2 π f - Φ).. le signal sinusoïdal es cenré auour d une fréquence f o appelée onde de référence ou poreuse Trois ypes élémenaires de modulaion par ransposiion en fréquence:. modulaion d ampliude (lorsque les variaions poren sur A). modulaion de fréquence (lorsque les variaions poren sur f). modulaion de phase (lorsque les variaions poren sur Φ) La ransposiion en fréquence auorise le muliplexage emporel : specres iniiaux specres ransposés en fréquence f f 0 f 1 f 2 B. Cousin e C. Viho - IFSIC -Universié Rennes I 45

11 Lorsque la foncion de modulaion exise la ransmission es die analogique. En fai de ce cas, on a une ransformaion d une foncion coninue en une aure foncion coninue. La ransmission es die en bande de base lorsque le signal ne subi pas (peu) de ransposiion en fréquence. Dans ce cas, le signal présene souven un aspec recangulaire car la foncion de modulaion simple uilisée es recangulaire. On peu ransformer une foncion discrèe {d k } en foncion coninue d() à l aide de la relaion suivane : d () = d k R T ( kt τ 0 ) k k = = τ 0 éan l insan iniial, la rapidié de modulaion éan 1/T e R T () éan la foncion recangulaire sur l inervalle [0,T] défini ainsi : R () = 1, 0, [ 0T, ] [ 0T, ] Par abus de langage, on parle de ransmission numérique lorsque une foncion discrèe (suie binaire) es ransformée en foncion coninue lors de l émission e réciproquemen lors de la récepion. B. Cousin e C. Viho - IFSIC -Universié Rennes I 46

12 4.1. Modulaion d ampliude Signal : s() = A() cos(2 π f o - Φ o ) - avec A() = K + a() e a() {-a,+a}... ou a() [-a,+a]! s() -a +a -a K+a K-a 1/f 0 Φ o Technique élecroniquemen simple mais sensible au brui. Modulaion en double bande BLU : Bande laérale unique specre du signal iniial specre du signal modulé specre du signal iniial specre du signal modulé B f 0 -B f 0 f 0 +B f B f 0 -B f 0 f 0 +B f B. Cousin e C. Viho - IFSIC -Universié Rennes I 47

13 4.2. Modulaion de fréquence Signal : s() = A 0 cos(2 π f() - Φ o ) - avec f() = f 0 + a() e a() {-w,+w}... ou a() [-w,+w]! s() +w -w +w -A 0 1/f0-w 1/f0+w Difficulé à mainenir la phase. Uilisée par la echnique de muliplexage fréqueniel. B. Cousin e C. Viho - IFSIC -Universié Rennes I 48

14 4.3. Modulaion de phase Signal : s() = A 0 cos(2 π f o - Φ()) - avec Φ() = Φ 0 + a() e a() {Πk/n} pour n symboles... ou a() [-Π,+Π]! s() π/2 0 π/2 -A 0 1/f Modulaion complexe Modulaion en quadraure (MAQ) - modulaion en phase e en ampliude - par exemple : codage MAQ A 0 A 1 Φ Φ B. Cousin e C. Viho - IFSIC -Universié Rennes I 49

15 5. Le Codage Le codeur ransforme une suie {d k } k 0 iniiale généralemen binaire (de bis) en une suie codée {a k } k 0 (de symboles) généralemen binaire ou ernaire. Le décodeur fai l opéraion inverse. Le bu du codage es d adaper la suie de bis à ransmere aux caracérisiques de la ransmission. S il n y a pas de modulaion par ransposiion en fréquence, le codage es di en bande de base : - la plage de fréquences uilisée par le signal issu de la suie codée es la même que celle de la suie iniiale. - dans ce cas, le modulaeur module à parir d une foncion recangulaire.. {a k } k 0 -> a() B. Cousin e C. Viho - IFSIC -Universié Rennes I 50

16 Exemples : {d k } = ( ) suie binaire iniiale a 1 () +a 0 a 2 () 3 période significaive 2 1 Codage binaire (de valence N = 2) Signal en bande de base niveaux Codage à plusieurs niveaux (de valence N = 4) -3 B. Cousin e C. Viho - IFSIC -Universié Rennes I 51

17 5.1. Débi binaire e rapidié de modulaion Techniques de ransmission Le débi binaire D d une voie de données es le nombre maximum de bis d i ransmis par seconde sur cee voie. D = 1 T bis/s La rapidié de modulaion R (exprimée en bauds) mesure le nombre maximum de symboles (élémens de modulaion) ransmis par seconde R = 1 bauds Remarque : Généralemen, 1/ es un muliple de 1/T e le nombre de niveaux N es choisi de elle sore que a() e d() aien le même débi d informaion. On a alors : D = 1 T = log 2 (N) = R.log 2 (N) bis/s B. Cousin e C. Viho - IFSIC -Universié Rennes I 52

18 5.2. Les principales qualiés d un code - largeur de sa plage de fréquences. la plus éroie possible - répariion fréquenielle de la puissance. peu de puissance aux faibles fréquences, aucune à la fréquence nulle - codage de l horloge. fréquence suffisane des ransiions. synchronisaion de l horloge du récepeur sur le signal reçu - résisance au brui. espacemen des niveaux - complexié du codage. coû e viesse de codage - dépendance à la polarié. facilié d insallaion - équilibrage. mesure approximaive de l influence du codage sur des symboles successifs. Running Digial Sequence : RDS({a k }) = Σ k a k.. RDS({a k }) = max(abs{rds({a j }) el que {a j } sous-suie valide de {a k }}). B. Cousin e C. Viho - IFSIC -Universié Rennes I 53

19 5.3. Les codes usuels uilisés en bande de base Les codes à deux niveaux : - code NRZ (Non Reurn o Zero) - code NRZI (Non Reurn o Zero Inver) - code biphase - code biphase différeniel - code de Miller Les codes à rois niveaux : - code RZ (Reurn o Zero) - code bipolaire (simple) - code bipolaire enrelacé d ordre 2 - codes bipolaires à haue densié d ordre n (BHDn) Les codes par blocs : - code nb/mb - code nb/mt B. Cousin e C. Viho - IFSIC -Universié Rennes I 54

20 5.4. Code NRZ (Non Reurn o Zero) Exemple : 0 ( d k = 0) ( a k = [ a] ) ( d k = 1) ( a k = [ a] ) {d k } = ( ) a() +a -a RDS({a k, k<i})= -a, -2a, -a, -2a, -a, 0 _, +a, 0_, -a, 0_, -a, -2a,-3a,..._ Τ 0 1 suie binaire iniiale Codage NRZ Code simple, uilisé courammen enre l ordinaeur e ses périphériques. RDS(NRZ) = specre : Xf ( ) = T ( a sin( Πf) Πf) 2 B. Cousin e C. Viho - IFSIC -Universié Rennes I 55

21 5.5. Code RZ (Reurn o Zero) Exemple : ( d k = 0) ( a k = [ a, 0] ) ( d k = 1) ( a k = [,] a0 ) {d k } = ( ) a() +a 1 0 suie binaire iniiale Codage RZ 0 -a Τ Code ernaire simple, limie les inerférences enre symboles, codage de l horloge RDS(RZ) = 2! -> codage 1B/2T B. Cousin e C. Viho - IFSIC -Universié Rennes I 56

22 5.6. Code NRZI (Non Reurn o Zero Inver) Techniques de ransmission ( d k = 0) ( a k = [ α k, β k ]) (( α k β ) ( α k k = β k 1 )) ( d k = 1) ( a k = [ α k, β k ]) (( α k = β k ) ( α k = β k 1 )) ( α k {, a a}, ( β 0 = a) ) 0 1 ou ou! Exemple : {d k } = ( ) a() +a suie binaire iniiale Codage NRZI 0 -a Τ Code binaire, indépendan de la polarié, adapé à la ransmission phoonique. RDS(NRZI) = B. Cousin e C. Viho - IFSIC -Universié Rennes I 57

23 5.7. Code de Miller ( d k = 0) ( a k = [ α k, β k ]) (( α k = β k ) ( α k α k 1 )) ( d k = 1) ( a k = [ α k, β k ]) (( α k β k ) ( α k = β k 1 )) ( α k {, a a},( α 0 = a), ( β 0 = a) ) 0 1 ou ou! Aures dénominaions : modified FM, DM : Delay modulaion Exemple : {d k } = ( ) a() +a suie binaire iniiale Codage de Miller 0 -a Τ Code binaire dense, conservaion de l horloge e indépendance de la polarié RDS(Miller) = 3a/2 On peu le consruire à parir du code biphase en suppriman une ransiion sur deux. B. Cousin e C. Viho - IFSIC -Universié Rennes I 58

24 5.8. Code biphase ( d k = 0) ( a k = [, a a] ) ( d k = 1) ( a k = [ a, a] ) Aures dénominaions : Mancheser, biphase_l(evel), -> codage 1B/2B. 0 1 Exemple : {d k } = ( ) a() +a suie binaire iniiale Codage biphase 0 -a Τ Code binaire, équilibré, conservaion de l horloge, mais specre rès large (le double). RDS(biphase) = 0! Specre : Xf ( ) = T ( ( 2a) ( Πf) ) 2 sin( Πf 2) 4 Codage uilisé par Eherne. B. Cousin e C. Viho - IFSIC -Universié Rennes I 59

25 5.9. Code biphase différeniel Techniques de ransmission ( d k = 0) ( a k = [ α k, β k ]) (( α k β k ) ( α k α k 1 )) ( d k = 1) ( a k = [ α k, β k ]) (( α k β k ) ( α k = α k 1 )) ( α k {, a a},( α 0 = a), ( β 0 = a) ) Aures dénominaions : Mancheser différeniel, FSK : frequency shif keying, FM : frequency modulaion, biphase_m(ark) ou biphase_s(pace) 0 1 ou ou! Exemple : {d k } = ( ) a() +a suie binaire iniiale Codage biphase 0 -a Τ Idenique au code Mancheser + indépendance de la polarié Problème s il y a corrupion d un des symboles : la suie es mal décodée RDS(biphase_diff) = 0 Codage uilisé par Token Ring. B. Cousin e C. Viho - IFSIC -Universié Rennes I 60

26 5.10. Code bipolaire simple Techniques de ransmission noaion : d 1 j le j ème bi de la sous-suie des bis à 1 1 ( d k = 1) d m ( d k = 0) ( a k = 0) ( a k = [ a] ) m = 2n+ 1, ( n N) ( a k = [ a] ) m = 2n,( n N) Aures dénominaions : AMI Alernae Mark Inversion Exemple : {d k } = ( ) a() +a 0 1 alernaivemen suie binaire iniiale Codage bipolaire 0 -a Τ Code ernaire, équilibré, indépendan de la polarié, dérive de l horloge (suie de 0) specre : Xf ( ) = T ( a ( Πf) ) 2 sin( Πf) RDS(bipolaire) = a Uilisé par le sysème de éléphonie numérique PCM sur le ligne de ransmission T1. 4 B. Cousin e C. Viho - IFSIC -Universié Rennes I 61

27 5.11. Code bipolaire enrelacé d ordre 2 - Consrucion de 2 sous-suies à parir de la sous-suie des bis à 1 :. la sous-suie des 1 pairs e celle des 1 impairs. - Chaque sous-suie es indépendammen codée en alernance. 0 1 alernaivemen! Exemple : {d k } = ( ) a() +a 0 -a Τ suie binaire iniiale Codage bipolaire enrelacé Specre rès éroi, code complexe qui ne résou pas le problème lié aux longues suies de 0. Les longues suies de 1 présenen un baemen son la fréquence es réduie (de moiié) par rappor au codage bipolaire simple. Généralisaion possible aux codes bipolaires enrelacés d ordre n. B. Cousin e C. Viho - IFSIC -Universié Rennes I 62

28 5.12. Code bipolaire haue densié d ordre n (BHD n) Même codage que le code bipolaire + une ransformaion des suies de plus de n zéros. - basée sur la violaion de l alernance : bi de viol (noé V) Une suie consécuive de n+1 bis à 0 es codée par : 0 1 alernaivemen!! (a) suie de n zéros suivis d un bi de viol : [ ] [ V] (b) suie formée d un bi de bourrage (noé B), n-1 zéros, suivis d un bi de viol; les bis B e V ayan même polarié : [ ] [B00...0V] Pour assurer l équilibrage : On choisi la forme (a) si le nombre de bis à 1 suivan le dernier bi de viol es impair, la forme (b) sinon. Remarques :. le premier bi à un (suivan un bi de viol) es codé avec la valeur inverse du bi de viol qui le précède. On considère que la suie es convenionnellemen précédée d un bi de viol.. Dans une rès longue suie de zéros ous les blocs successifs (sauf parfois le premier) son codés dans la forme (b). RDS(BDH3) = 2a B. Cousin e C. Viho - IFSIC -Universié Rennes I 63

29 Exemple : {d k } = ( ) a() +a V 0 Τ B V -a a() +a suie binaire iniiale Codage BHD3 Codage BHD2? 0 -a Τ Remarques La plupar de ces codes accepen plusieurs varianes. Par exemple en inversan la convenion de codage de la parié (0/1) ou en modifian les condiions iniiales. B. Cousin e C. Viho - IFSIC -Universié Rennes I 64

30 5.14. Codes par blocs Code chaque bloc de k bis par un bloc de n symboles pris dans un alphabe de aille L. L alphabe éan généralemen binaire, ernaire, ou plus raremen quaernaire (noé resp. B, T, Q). - on a la relaion : 2 k <= L n - noaion : kb/nl, par exemple 4B/5B Tableau 2 : quelques encodages de symboles FDDI F Idle J K R S Hal Quie Cerains codes précédens peuven êre perçus comme des codes par blocs (surou si le bloc à coder es rédui à un seul bi). - Exemple : RZ 1B/2T, biphase 1B/2B L efficacié de ces codes peu êre faible (2 k /L n ). : Ces codes serven à éliminer les suies de symboles impropres à la ransmission. Lors de précodage - La modulaion es généralemen effecuée ulérieuremen en uilisan un des codes simples précédens.. Exemple : FDDI = 4B/5B + NRZI B. Cousin e C. Viho - IFSIC -Universié Rennes I 65

31 6. Conclusion Adapaion des echniques de ransmission aux caracérisiques du suppor de communicaion. La modulaion par ransposiion en fréquence : - module des signaux analogiques ou numériques De rès nombreux codes de ransmission exisen (NRZ, biphase, bipolaire, ec.), chacun possédan ceraines des caracérisiques voulues, mais pas oues. Ne pas confondre avec les codes de ransmission (appelés channel coding ) avec les codes applicaifs (appelés source coding ) : d embrouillage de proecion conre les erreurs (déecion e auo-correcion) de compression (LZW, RLE, GZ, ec.) de représenaion (ASCII, DCB, complémen à 2, ec) de chiffremen (MC5, PGP, ec.) d auhenificaion de hachage ( hash code ) ec. Les echniques de ransmission ne suffisen pas à assurer que les communicaions se déroulen sans aucune erreur. C es pourquoi des echniques de proecion conre les erreurs son développées. B. Cousin e C. Viho - IFSIC -Universié Rennes I 66