Classe de sixième Partie obligatoire (2/3) Partie optionnelle (1/3) 1 er trimestre Priorité pour le premier trimestre : Au cours du premier trimestre, on veillera à ce que les élèves apprennent d abord à approfondir le calcul fractionnaire ; puis ils sont invités à identifier les propriétés sur les puissances. Finalement ils apprennent à connaître les bases du calcul algébrique. Opérations (Fractions ; nombres relatifs) Rappel de la classe de septième Puissances et racine carrée Multiplier et diviser par des puissances de 10 Notation (et définition) d une puissance à exposant positif Calculer avec une calculatrice : opérations de base, carrés, racines carrées, puissances trouver des racines carrées par l opération réciproque du carré Expressions littérales interpréter des variables et des expressions dans des situations intra- et extra-mathématiques, décrire qualitativement des dépendances de grandeurs dans des situations de leur champs d expériences Développer des expressions appliquer la distributivité et la double distributivité En complément aux exercices du manuel on utilisera des problèmes du genre OMB, «MACH MATH» et classeur fourni par le groupe BiStaMath Au cours du premier trimestre, un soin particulier sera apporté au calcul algébrique. Puissances Opérations sur les puissances Egalités ; équations et problèmes menant à la résolution d équations Equations fractionnaires avec des dénominateurs numériques
Descriptions, constructions, justifications Constructions construire (également à l échelle), à partir de mesures d angles et de segments, des figures planes (surtout des triangles) et réfléchir sur leur constructibilité
Classe de sixième Partie obligatoire (2/3) Partie optionnelle (1/3) 2 e trimestre Priorité pour le deuxième trimestre : Au cours du deuxième trimestre, on veillera à ce que les élèves maîtrisent le vocabulaire géométrique dans l espace, qu ils apprennent à mettre en places des stratégies pour réaliser des constructions et pour résoudre des problèmes. Descriptions, constructions, justifications Angles d un triangle triangles particuliers décrire, comparer et classer des figures en fonction de leurs propriétés ; formuler des conjectures géométriques et les expliquer moyennant des exemples ; déterminer des grandeurs inconnues à l aide de figures élémentaires dans des situations intra- et extra-mathématiques simples Distances mesurer des distances (point-point, point-droite), en particulier la hauteur Quadrilatères les figures suivantes : carré, rectangle, parallélogramme, trapèze, losange et leurs propriétés, identifier des figures dans la réalité ; décrire, comparer et classer des figures en fonction de leurs propriétés ; formuler des conjectures géométriques et les expliquer moyennant des exemples ; déterminer des grandeurs inconnues à l aide de figures élémentaires dans des situations intra- et extra-mathématiques simples ; réaliser des constructions avec un logiciel de géométrie dynamique Descriptions, constructions, justifications Problèmes du genre OMB, «MACH MATH» et classeur fourni par le groupe BiStaMath Isométries Effectuer, identifier et réaliser des translations, des symétries axiales et des rotations de figures planes
Outil : GEOGEBRA Géométrie dans l espace Aires et périmètres (révision) les figures suivantes : triangle, carré, rectangle, parallélogramme, trapèze, losange et cercle, leurs propriétés, leur périmètre et leur aire ; retrouver des formules dans un formulaire ; déterminer des périmètres, des aires en les calculant ou en les approchant, en décomposant ou en complétant la figure Géométrie dans l espace Transformation de formules transformer des formules en travaillant à rebours, pour résoudre des problèmes d application simples Solides les solides suivants : pavé, cylindre, leurs propriétés, leur aire et leur volume ; retrouver des formules dans un formulaire ; identifier des figures et des solides dans la réalité ; décrire, comparer et classer des figures et des solides en fonction de leurs propriétés ; déterminer des périmètres, des aires et des volumes en les calculant ou en les approchant, en décomposant ou en complétant la figure ; déterminer des grandeurs inconnues à l aide de figures élémentaires dans des situations intra- et extra-mathématiques simples ; confectionner des modèles de solides et réaliser des développements et des représentations en perspective ; réaliser des motifs, des pavages et des figures à l aide des symétries Volumes et unités de volume (prismes, sphère, boule) Calcul des volumes d une pyramide et d un cône
Classe de sixième Partie obligatoire (2/3) Partie optionnelle (1/3) 3 e trimestre Priorité pour le troisième trimestre : Au cours du troisième trimestre, on veillera à ce que les élèves apprennent d abord à approfondir le calcul algébrique en utilisant les identités remarquables (effectuer) ; puis ils sont invités à identifier des contenus mathématiques à partir de textes (authentiques) et de représentations mathématiques et à utiliser de manière précise et correcte le vocabulaire approprié. (proportionnalité et statistiques) Développer des expressions Factoriser des expressions Proportionnalité - pourcentage Proportionnalité lire les coordonnées de points et représenter des points dans le premier quadrant ; reconnaître et formuler des règles et des propriétés dans des exemples numériques ; reconnaître la proportionnalité et la nonproportionnalité (représentées dans des situations données, des tableaux ou des graphiques) ; représenter une dépendance proportionnelle à l aide de tableaux et de graphiques ; appliquer la proportionnalité pour résoudre des problèmes intra- et extra-mathématiques Pourcentages, règles de trois calculer des pourcentages, des taux de pourcentage et des valeurs initiales pour résoudre des problèmes réels ; les représentations usuelles des proportions (p.ex. ¾, chaque deuxième, 50%, la proportion trois à un, un sur cinq) ; effectuer une règle de trois Identités remarquables Factoriser des expressions par mise en évidence Proportionnalité - pourcentage Proportionnalité Appliquer la proportionnalité inverse et reconnaître la proportionnalité inverse dans des situations données. Problèmes du genre OMB, «MACH MATH» et classeur fourni par le groupe BiStaMath
Statistique Le diagramme en bâtons, le diagramme circulaire lire des informations dans un diagramme ; dessiner un diagramme en bâtons (resp. un diagramme circulaire) Moyenne, fréquence, pourcentage, médiane déterminer des fréquences relatives et des fréquences absolues ; calculer la moyenne arithmétique et la médiane, également à l aide de la calculatrice Problèmes statistiques avec interprétations interpréter les fréquences absolues, les fréquences relatives, la moyenne arithmétique, la médiane, les mesures de dispersion et évaluer leur pertinence ; vérifier des affirmations statistiques à l aide de données et de diagrammes ; exploiter les résultats d enquête en les résumant et en les représentant de façon adéquate ; interpréter de façon critique des représentations statistiques et dévoiler d éventuelles manipulations ; formuler des suppositions vérifiables par des enquêtes statistiques ; planifier et exécuter une enquête de façon ciblée Tableur EXCEL