CM2-Sixième Exercices Les réponses devront être données sur la feuille de réponses jointe (une par groupe). On considère tous les nombres à trois chiffres que l on peut écrire en utilisant les chiffres 1 ; 2 et 3 (répétitions possibles). Exemples : 123 ; 121 ; 333 ; etc Quelle est la somme de tous ces nombres? Indication : Calculer combien on peut écrire de tels nombres. On considère le carré magique suivant : La somme de chaque ligne, chaque colonne et chaque diagonale est égale à 15 Les nombres qui le complètent sont 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9, utilisés une fois chacun. Quel est le nombre au centre de ce carré? 15 On construit un cube 3x3x3 en utilisant 27 petits cubes 1x1x1. Chaque petit cube a toutes ses faces d une même couleur. On veut les disposer de manière que deux cubes de même couleur ne se touchent ni par une face, ni par une arête, ni par un sommet. Quel nombre minimal de couleurs faut-il pour y parvenir? Quatre amies discutent de leur lettre préférée et de leur chiffre préféré. Prénoms : Flore, Joane, Linda et Maria Lettres préférées : E, F, L et N Chiffres préférés : 3, 5, 6 et 7 La lettre préférée de chacune n est pas dans son prénom. Celle qui préfère la lettre F préfère aussi le chiffre 5. Le chiffre préféré de Flore n est ni 3, ni 7. Le chiffre préféré de Joane n est pas 3. La lettre préférée de Linda n est pas E. Quelle est la lettre préférée de Maria? On est à la recherche de deux nombres de trois chiffres, tous différents et aucun n est égal à zéro, dont la somme est 876. TUB On écrit + RAV. Quelle est la plus grande valeur de TUB possible? 876
CM2-Sixième Feuille de réponses Île : Classe : Nom du groupe : Noms et prénoms des élèves : La somme de tous ces nombres est Le nombre au centre de ce carré magique est Le nombre minimal de couleurs qu il faut pour y parvenir est La lettre préférée de Maria est La plus grande valeur de TUB possible est
Cinquième-Quatrième-CETAD 1-CETAD 2 Exercices Les réponses devront être données sur la feuille de réponses jointe (une par groupe). En utilisant dans un même calcul, tous les chiffres 1 ; 2 ; 3 ; 4 et 5 séparés et une seule fois chacun et les opérations +; ; et une seule fois chacune, quel est le plus grand nombre que l on peut trouver comme résultat? Remarque : les parenthèses sont autorisées. Exemple : (1+3 ) 5 ( 4 2 )=18 On considère tous les nombres à cinq chiffres que l on peut écrire en utilisant les chiffres 1 ; 2 ; 3 ; 4 et 5 sans répétition. Exemples : 12345 ; 43512 ; etc Quelle est la somme de tous ces nombres? Indication : Calculer combien on peut écrire de tels nombres. On considère le carré magique suivant : La somme de chaque ligne, chaque colonne et chaque diagonale est égale à 15 Les nombres qui le complètent sont 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9, utilisés une fois chacun. Quel est le nombre au centre de ce carré? 15 Un château de cartes est un empilage organisé de la façon suivante : Combien faut-il de cartes pour construire un château à 5 étages? Il y a dix-huit jetons sur lesquels sont inscrits soit un 4, soit un 5. Sachant que la somme des dix-huit nombres inscrits sur les jetons est divisible par 17, quel est le nombre de jetons marqués 4? ABC est un triangle rectangle en A. M est un point de l hypoténuse [BC]. On trace par M les perpendiculaires aux côtés [AB] et [AC] qui coupent ces côtés respectivement aux points P et Q. Où placer le point M pour que la distance PQ soit minimale?
Cinquième-Quatrième-CETAD 1-CETAD 2 Feuille de réponses Île : Classe : Nom du groupe : Noms et prénoms des élèves : Le plus grand nombre que l on peut trouver comme résultat est La somme de tous ces nombres est Le nombre au centre de ce carré magique est Le nombre de cartes nécessaire à la construction d un château à 5 étages est Le nombre de jetons marqués 4 est Il faut placer le point M
Troisième-CETAD 3 CALCULATRICE AUTORISEE Exercices Les réponses devront être données sur la feuille de réponses jointe (une par groupe). En utilisant dans un même calcul, tous les chiffres 1 ; 2 ; 3 ; 4 et 5 séparés et une seule fois chacun et les opérations +; ; et une seule fois chacune, quel est le plus grand nombre que l on peut trouver comme résultat? Remarque : les parenthèses sont autorisées. Exemple : (1+3 ) 5 ( 4 2 )=18 Si je calcule 13 1, le chiffre des unités est 3. Si je calcule 13 2, le chiffre des unités est 9. Quel est le chiffre des unités de 13 3, 13 4, 13 5? Quel est le chiffre des unités de 13 2014? SABCD est une pyramide à base carrée de sommet S, de 6 cm de côté et dont les faces latérales sont des triangles équilatéraux. Quel est le chemin le plus court du point A au point J, milieu de [SC], en se déplaçant à la surface de la pyramide. Trouver la position de T sur l arête [SB] par lequel passe le plus court trajet, et calculer la longueur de ce trajet. Exercice 4 Dans une fourmilière sur l île de Rurutu, vivent 3333 fourmis qui ont chacune au moins un élevage de pucerons. Aucune fourmi ne possède plus de trois élevages de pucerons. Il y a autant de fourmis qui ont trois élevages de pucerons que de fourmis qui n en ont qu un. Il y a neuf fois plus de fourmis qui ont deux élevages de pucerons que de fourmis qui n en ont qu un. Combien y a-t-il d élevages de pucerons dans cette fourmilière? On construit un cube 3x3x3 en utilisant 27 petits cubes 1x1x1. Chaque petit cube a toutes ses faces d une même couleur. On veut les disposer de manière que deux cubes de même couleur ne se touchent ni par une face, ni par une arête, ni par un sommet. Quel nombre minimal de couleurs faut-il pour y parvenir? On considère les trois cercles ci-contre. Sachant que les cinq points de la figure se nomment de gauche à droite : A ; B ; C ; D ; E et que AB=BC=CD=DE. Sachant que les trois cercles ont pour rayons respectifs, AC (pour le grand); AB et CD (pour les deux petits). Quelle proportion du grand cercle représente la surface hachurée?
Troisième-CETAD 3 CALCULATRICE AUTORISEE Feuille de réponses Île : Classe : Nom du groupe : Noms et prénoms des élèves : Le plus grand nombre que l on peut trouver comme résultat est Le chiffre des unités de 13 2014 est La longueur de ce plus court trajet est Le nombre d élevages de pucerons est Le nombre minimal de couleurs qu il faut pour y parvenir est La proportion du grand cercle que représente la surface hachurée est