EXERCICES SUR LES PROPRIETES DES ONDES

EXERCICES SUR LES PROPRIETES DES ONDES EXERCICE 1 : Les ondes rdio Un élève consulte Internet pour récolter des informtions sur les ondes rdio. Il lit: «Lorsqu'une onde rencontre un obstcle de grnde dimension pr rpport à s longueur d'onde, celle-ci pourr être rrêtée pr cet obstcle. Ce ser le cs d une colline, d'une montgne, etc. Cependnt, dns une certine mesure, l'onde pourr contourner l'obstcle et continuer à se propger derrière celui-ci. Ainsi, une onde ne ser ps entièrement rrêtée pr une montgne, mis pourr continuer à se propger à prtir du sommet de l montgne, vers l pline qui se trouve derrière. Ce frnchissement de l'obstcle se fer vec une tténution, prfois très importnte. Les fréquences jouent un rôle importnt dns ce phénomène: une émission kilométrique (ordre de grndeur 10 5 Hz) n'ur ps de difficulté pour frnchir une montgne, lors qu'une émission décimétrique ser prtiquement rrêtée. Une émission centimétrique ser rrêtée même pr une petite colline.» 1) Quel phénomène permet d expliquer l phrse en grs du texte? 2) Quel rôle peut jouer le sommet d une montgne pour les ondes rdio? 3) Compléter le schém ci-contre pour montrer le principe de ce phénomène. 4) Expliquer à l ide de vos connissnces pourquoi l fréquence de l onde joue un rôle importnt? 5) Une sttion rdio émet sur les grndes ondes (GO) à une fréquence de 162 khz, et en modultion de fréquence (FM) sur une fréquence de 101 MHz. Clculer l longueur d onde correspondnt à chque onde rdio. 6) Un villge est situé u fond d une vllée, dont l entrée une dimension de l ordre du kilomètre. Expliquer en le justifint, sur quelle gmme de fréquence les hbitnts de ce villge doivent régler leur récepteurrdio pour bien recevoir cette sttion? Donnée : c = 3,00.10 8 m.s -1. 1) C est le phénomène de diffrction 2) Le somment de l montgne joue le rôle d un obstcle (bord) diffrctnt. 3) Le sommet se comporte comme une nouvelle source de l onde rdio. 4) De l fréquence de l onde dépend s longueur d onde λ = c f, or le phénomène de diffrction n lieu que lorsque l tille de l obstcle est du même ordre de grndeur ou plus petit que l longueur d onde λ. 5) λ = c f donc λ GO = 3,00.108 162.10 3 = 1,85.10 3 m et λ FM = 101.106 3,00.10 8 = 2,97 m 6) L entrée de l vllée une dimension de l ordre du kilomètre, elle est donc inférieure à λ GO et très supérieure à λ FM. Donc les ondes FM seront diphrgmées et ne prviendront ps en tout point de l vllée lors que les Grndes Ondes seront diffrctée pr l entrée de l vllée et reprtiront dns toutes les directions à prtir du point d entrée. Les hbitnts cpteront donc mieux leur sttion sur les grndes ondes.

EXERCICE 2 : Lser inconnu Jen trouve dns le bureu de son père un stylo pointeur lser bleu. Désireux de connitre s longueur d onde, il utilise un fil de pêche clibré (e = 0,180 mm) pour réliser le montge de diffrction qu il étudié en clsse. Il plce un écrn à une distnce D = 2,00 m et mesure plusieurs tches de diffrction et clcule pour l tche centrle L= 1,10 cm. 1) Quelle est l reltion lint l longueur d onde et l dimension de l obstcle qui crctérise l diffrction? 2) A l ide d un schém, étblir l reltion exprimnt λ en fonction de L, D et e. 3) Clculer l longueur d onde de ce stylo pointeur? 4) En retrouvnt l notice Jen découvre l vleur indiquée pr le constructeur : λ théo = 480 nm. Clculer l écrt reltif vec l vleur trouvée pr Jen. Expliquer d où provient cette erreur et proposer une méthode qui urit permis une meilleure précision. Donnée : écrt reltif sur une mesure m : r = m mesuré m référence. m référence 1) Reltion crctéristique de l diffrction : θ = λ vec θ l écrt ngulire et l dimension de l obstcle. 2) Voir schém : pour les petits ngles tn θ θ L 2 Or sur le schém on voit que tn θ = D donc θ= λ e = L 2D λ = L e 2D 3) λ = 1,10.10-2 0,180.10-3 = 4,95.10-7 m = 495 nm. 2 2,00 4) r = m mesuré m référence = 495 480 D = 0,031 = 3,1% m référence 480 L erreur provient d un mnque de précision lors de l mesure de L ou D. Pour obtenir une meilleure précision, Jen urit dû réliser plusieurs mesures vec des fils clibrés différents ou bien pour différentes vleurs de D et triter les résultts de mnière grphique pour clculer λ. L

EXERCICE 3 : Fentes d Young Lorsqu on envoie l lumière d un fisceu lser de longueur d'onde λ = 632,8 nm sur deux fentes verticles identiques de lrgeur et séprées d'une distnce l, on obtient l imge ci-dessous, sur un écrn situé à D = 2,00 m des fentes. 1) Deux phénomènes crctéristiques des ondes se produisent ici : lesquels? 2) Anlyser l figure en précisnt l contribution de chque phénomène. 3) On mesure un écrt ngulire de θ = 1,6.10-3 rd. Quel phénomène est crctérisé pr l écrt ngulire? Clculer l lrgeur des fentes. 4) On mesure une distnce de d = 9,5 cm entre 11 frnges sombres. Donnée : interfrnge i = λd l ) Expliquer le phénomène se produisnt u niveu d une frnge brillnte et u niveu d une frnge sombre. b) Déterminer l écrt l entre les deux fentes. 5) Prévoir l évolution de l figure observée si l on modifie les prmètres suivnts, les utres prmètres restnt inchngés : ) On écrte les deux fentes b) On diminue l lrgeur des fentes c) On remplce le lser rouge pr un lser vert. d) 1) Se produisent les phénomènes de diffrction et d interférences. 2) On perçoit l tche centrle de diffrction entourée de tches secondire liées à l étlement de l diffrction. De plus chque tche de diffrction présente des interfrnges colorées et noires Tche centrle de diffrction 3) L écrt ngulire correspond u phénomène de diffrction. θ = λ = λ θ = 632,8.10-9 1,6.10-3 = 4,0.10-4 m. 4) ) Au niveu d une frnge brillnte il se produit des interférences constructives entre les deux ondes lumineuses cr les deux ondes sont en phse en ce point (elles s joutent). Au niveu d une frnge sombre il y interférence destructive cr les deux ondes sont en opposition de phse (elles s nnulent) b) Entre 11 frnges il y 10 interfrnges donc i = d 10 = 0,95 cm et l = λd i = 632,8.10-9 2,0 0,95.10-2 = 1,3.10-4 m. 5) ) l figure de diffrction ne ser ps modifiée mis les frnges seront plus rpprochées (l interfrnge ser plus petite) cr l est u dénominteur. b) Seule l figure de diffrction ser modifiée : l tche centrle ser plus grnde cr est u dénominteur. c) les deux phénomènes seront modifiés cr i et θ dépendent de λ : le lser vert ynt une longueur d onde plus petite que le rouge, l tche centrle ser plus petite et les frnges seront plus rpprochées.

EXERCICE 4 : Lser et fil verticl Un fisceu de lumière, prllèle monochromtique, de longueur d onde, produit pr une source lser, rrive sur un fil verticl, de dimètre ( est de l ordre du dixième de millimètre). On plce un écrn à une distnce D de ce fil ; l distnce D est grnde devnt (cf. figure 1). L figure 2 de l feuille réponse à rendre vec l Figure copie présente l expérience vue de dessus et l 1 figure observée sur l écrn. 1) Quel enseignement sur l nture de l lumière ce phénomène pporte-t-il? Nommer ce phénomène. 2) L lumière émise pr l source lser est dite monochromtique. Quelle est l significtion de ce terme? 3) Fire pprître sur l figure 2 de l feuille réponse l écrt ngulire ou demi-ngle de diffrction et l distnce D entre l objet diffrctnt (en l occurrence le fil) et l écrn. 4) En utilisnt l figure 2, exprimer l écrt ngulire en fonction des grndeurs L et D schnt que pour de petits ngles exprimés en rdin : tn( ). 5) Quelle expression mthémtique lie les grndeurs, et? (On supposer que l loi est l même que pour une fente de lrgeur.) Préciser les unités respectives de ces grndeurs physiques. 6) En utilisnt les résultts précédents, montrer que l lrgeur L de l tche centrle de diffrction s exprime pr : L = 2 D On dispose de deux fils clibrés de dimètres respectifs 1 = 60 pm et 2 = 80 pm. 7) On plce successivement ces deux fils verticux dns le dispositif présenté pr l figure 1. On obtient sur l écrn deux figures de diffrction distinctes notées A et B ci-dessous. Associer, en le justifint à chcun des deux fils l figure de diffrction qui lui correspond. A B On cherche mintennt à déterminer expérimentlement l longueur d onde dns le vide 0 de l lumière monochromtique émise pr l source lser utilisée. Pour cel, on plce devnt le fisceu lser des fils clibrés verticux. On désigne pr le dimètre d un fil. L figure de diffrction obtenue est observée sur un écrn blnc situé à une distnce D = 2,50 m des fils. Pour chcun des fils, on mesure l lrgeur L de l tche centrle de diffrction. On obtient les résultts suivnts : (mm) 0,040 0,060 0,080 0,100 0,120 L (mm) 63 42 32 27 22 8) Compléter l 3 ème ligne du tbleu de l feuille réponse en clculnt l vleur de x en mm -1. 9) Trcer l courbe L = f(x) sur l feuille réponse. 10) Montrer que l llure de l courbe L = f(x) obtenue est en ccord vec l expression de L donnée à l question 6). 11) Donner l éqution de l courbe L = f(x) et en déduire l longueur d onde (en m puis en nm) dns le vide de l lumière monochromtique constitutive du fisceu lser utilisé. 12) Clculer l fréquence f 0 de l lumière monochromtique émise pr l source lser. 13) On éclire vec cette source lser un verre flint d indice de réfrction n( ) = 1,64. A l trversée de ce milieu trnsprent dispersif, les vleurs de l fréquence, de l longueur d onde et l couleur ssociées à cette rdition vrient-elles?

Données : Célérité de l lumière dns le vide ou dns l ir c = 3,00 10 8 m.s -1. Indice de réfrction n = c v On remplce le fil verticl pr deux fils verticux très proches l un de l utre. 14) Décrire à l ide d un schém le phénomène observble sur l écrn. Nommer ce phénomène. Quelle est l grndeur crctéristique de ce phénomène. Indiquer cette grndeur sur le schém. Figure 2 : vue de dessus : le fil est perpendiculire u pln de l figure (mm) 0,040 0,060 0,080 0,100 0,120 L (mm) 63 42 32 27 22 x = 1 (mm-1 ) Courbe L=f(x) Echelle pour x : 1 cm pour 2 mm -1 ; Echelle pour L : 1 cm pour 5 mm

1) Le phénomène observé est crctéristique d une onde. Donc l lumière un spect ondultoire. Le phénomène observé est l diffrction. 2) L lumière émise pr l source lser est monochromtique : cel signifie que l lumière lser est constituée d'une seule rdition de fréquence fixée (ou de longueur d'onde dns le vide fixée). Le spectre de cette lumière lser est constitué d'une seule rie colorée sur un fond noir. 3) 4) tn( ) = (L/2) D Figure 2 : vue de dessus : le fil est perpendiculire u pln de l = L L or tn( ) soit 2D 2D 5) Pour l diffrction, = vec en m, en m et en rdin. 6) L 2D = 2 D d où L = 2D donc L = 7) Pour λ et D fixés, l lrgeur L «de l tche centrle» est inversement proportionnelle u dimètre du fil diffrctnt. Donc l tche centrle l plus grnde correspond u fil de dimètre le plus petit : Figure A 1= 60 µm ; Figure B 2= 80 µm 8) (mm) 0,040 0,060 0,080 0,100 0,120 9) D L (mm) 63 42 32 27 22 x = 1 (mm-1 ) 25 16,7 12,5 10 8,33

10) Le grphe L = f(x) montre une droite qui psse pr l'origine : donc l lrgeur L de l tche centrle est proportionnelle à l'inverse du dimètre du fil, cr x = 1/. L'éqution modélisnt l droite est de l forme: L = k x vec k le coefficient directeur de cette droite. Ceci est en ccord vec l'expression L = 2λ D cr D et λ sont constntes. On obtient k = 2 D 11) k = 51mm 20mm -1 = 2,55 mm 2 = 2,55 10-6 m 2 ; k = 2 D d où = k 2,55 10-6 = 2D 2 2,50 = 5,10 10-7 m = 510 nm 12) L fréquence f 0 de l lumière monochromtique émise pr l source lser est : f 0 = c 3,00 108 = 5,1 10-7 = 5,88 10 14 Hz 13) L fréquence d'une rdition monochromtique est indépendnte du milieu de propgtion trversé donc l fréquence de l lumière lser ne chnge ps à l trversée du verre flint. Pour l longueur d'onde λ : n = c où c représente l célérité de l lumière dns le vide et v l célérité de l lumière dns v le milieu d'indice n ; donc v = c n λ(vide) = c f ; λ(n) = v f = c n.f = (vide). L longueur d'onde λ vrie vec le n milieu de propgtion. Pour l couleur : ce qui crctérise l couleur de l rdition est l fréquence et non l longueur d'onde, donc l couleur de l rdition ne chnge ps à l trversée du verre flint. 14) Ce phénomène est une figure d interférences. L interfrnge i est l grndeur crctéristique de ce phénomène.

EXERCICE 5 : L mesure de l longueur d onde d un LASER Le LASER (cronyme de l nglis Light Amplifiction by Stimulted Emission of Rdition) est depuis 50 ns, un outil indispensble utilisé dns de nombreux domines (trnsfert d informtion pr fibre optique, métrologie, pplictions médicles, militires, nucléires ou rtistiques ). Le contrôle de l vleur de l longueur d onde de l rdition émise est indispensble, s précision peut même tteindre 10-8 nm dns certins cs!! Document 1 : Diffrction de lumière Le fisceu LASER éclire une fente de lrgeur (voir le schém ci-contre). Sur un écrn plcé à l distnce D = 1,50 m de l fente, on observe une figure de diffrction constituée de tches lumineuses. En modifint l lrgeur de l fente, on mesure l lrgeur l de l tche centrle observée. Les résultts expérimentux permettent de trcer l courbe l = f(1/) donnée sur l figure 1. Etude du document 1 1.1. A quelle condition le phénomène de diffrction est-il observé? 1.2. En supposnt l ngle petit, démontrer que l = (2 D ) 1. Pour les petits ngles, tn ( ) (en rd) 1.3. A prtir de l courbe l = f(1/) donnée sur l figure 1, déterminer l vleur de l longueur d onde en m puis en nm. Document 2 : Mesure interférentielle A présent, le fisceu LASER éclire 2 fentes S 1 et S 2 séprées d une distnce = 50,0 µm (voir le schém ci-contre). Sur le même écrn, plcé cette fois à l distnce D = 3,00 m des fentes, on observe une figure d interférence constituée d une lternnce de frnges brillntes et sombres équidistntes d une distnce i ppelée interfrnge vec i = D (figure 2) Document 3 : Mesure directe à l oscilloscope L crctéristion d une impulsion ultrcourte peut être effectuée à l ide d un photodétecteur et d un oscilloscope rpide. Le principe repose sur l mesure de l intensité lumineuse I (t) reçue pr le cpteur. Un logiciel clcule ensuite l énergie E pr intégrtion selon : E = I(t)dt. Les résultts expérimentux permettent d obtenir l oscillogrmme de l figure 3 (rppel : 1 fs = 10-15 s). Document 4 : Energie du ryonnement LASER Le LASER étudié est une lumière monochromtique de couleur rouge. Cette couleur est due u néon constitunt le gz à l intérieur de l source Lser, dont le digrmme des niveux d énergie est indiqué ci-contre. Une fois excité, l tome de néon est dns l étt d énergie E 2. Puis, pr désexcittion stimulée, il psse u niveu inférieur d énergie E 1 en émettnt un ryonnement d énergie ΔE = E 2 E 1. Or, d près l formule de Plnck, cette énergie vut ΔE = hc (ΔE est exprimée en joules, lorsque λ est indiquée en mètre). Niveux d énergie du néon : E 1 = 18,70 ev E 2 = 20,66 ev

Etude des documents 2, 3 et 4 2.1. En utilisnt les documents 2, 3 et 4, déterminer l vleur de l longueur d onde λ émise pr un LASER de lbortoire. 2.2. Les vleurs obtenues pour l longueur d onde sont-elles cohérentes? Justifier. Données : constnte de Plnck : h = 6,626 10-34 J.s ; célérité de l lumière : c = 2,998 10 8 m.s -1 ; 1 ev = 1,602 10-19 J l (mm) Figure 1 - Courbe l = f( 1 ) 1 Figure 2 - Figure d interférence à l échelle 1/4 Figure 3 - Oscillogrmme Echelles : xe verticl : tension (1 crreu 1 mv) ; xe horizontl : temps (1 crreu 1,25 fs)

1. Etude du document 1 1.1. Le phénomène de diffrction est observé si l longueur d onde est du même ordre de grndeur que l lrgeur de l fente. 1.2. tn( ) = l/2 D = l 2D. L ngle vérifie = d où l 2D = soit l = (2 D ) 1 1.3. L courbe l = f(1/) est une fonction linéire. L droite doit psser pr l origine. Le coefficient directeur de l droite est k = 2 D. 11,5 mm Grphiquement, k = 6,0 mm -1 = 1,9 mm² = 1,9 10-6 m² = k 1,9 10-6 = 2D (2 1,50) = 6,3 10-7 m = 6,3 10-6 10 9 nm = 630 nm. Remrque : on clcule l vleur de θ pour l vleur de l plus petite (soit 1/ l plus grnde) : θ = λ = 640.10-9 (10 10 3 ) = 6,4 10-3 rd soit 0,37 qui est bien un ngle fible. 2. Etude des documents 2, 3 et 4 Document 2 Le phénomène mis en jeu est le phénomène d interférence. L vleur de l interfrnge i est donnée pr l reltion i = λ D On mesure l interfrnge i pour 19 interfrnges : 19 i = 18,0 cm sur le document soit 18,0 4 = 72,0 cm en rélité en tennt compte de l échelle, ce qui donne i = 72,0/19 = 3,79 cm. Puis, λ = i D A.N. : λ = 3,79 10-2 50,0 10-6 = 6,32 10-7 m = 632 nm. (3 chiffres significtifs) 3,00 Document 3 L mesure de 5T donne 14,5 cm. D près l échelle du document 12,5 fs soit 10 crreux mesurent 17,3 cm. 14,5 12,5 D où, l période vut T = (17,3 5) = 2,10 fs = 2,10 10-15 s. Puis λ = c T ; A.N. : λ = 2,998 10 8 2,10 10-15 = 6,30 10-7 m = 630 nm. (3 chiffres significtifs) Document 4 Lors de l désexcittion de l tome, il y émission d une rdition lumineuse. L rdition émise pour énergie : ΔE = E 2 E 1 ; A.N. : ΔE = 20,66-18,70 = 1,96 ev = 3,14 10-19 J Puis l longueur d onde λ = h c ΔE ; A.N. : λ = 6,626 10-34 2,998 10 8 3,14 10-19 = 6,33 10-7 = 633 nm (rouge). Conclusion : Les vleurs obtenues de l longueur d onde sont cohérentes. En moyenne, nous obtenons = 632 nm vec une erreur reltive de 2/632 = 3,2 10-3 = 0,32 %.

0,1 mm 0,6 mm 0,1 mm 1,2 mm EXERCICE 6 : Le lser u quotidien Sviez-vous que si vous regrdez des DVD, nviguez sur le web, scnnez les codes brre et si certins peuvent se psser de leurs lunettes, c'est grâce à l'invention du lser, il y 50 ns! Intéressons-nous ux lecteurs CD et DVD qui ont envhi notre quotidien. L nouvelle génértion de lecteurs comporte un lser bleu (le blu-ry) dont l technologie utilise une diode lser fonctionnnt à une longueur d'onde B = 405 nm dns le vide, d une couleur bleue (en fit violcée) pour lire et écrire les données. Les CD et les DVD conventionnels utilisent respectivement des lsers infrrouges et rouges. Les disques Blu-ry fonctionnent d'une mnière similire à celle des CD et des DVD. disque Coté étiquette Coté étiquette Coté étiquette zone non grvée zone grvée lser Zoom sur l zone grvée et le spot lser Figure 1 : crctéristiques des disques CD, DVD et Blu-ry. Donnée : On prendr ici pour l célérité de l lumière dns le vide et dns l'ir : c = 3,00 10 8 m.s -1 1. A propos du texte 1.1. Quel est le nom du phénomène physique responsble de l'iristion d'un CD ou d'un DVD écliré en lumière blnche? 1.2. Clculer l vleur de l fréquence de l rdition utilisée dns l technologie blu-ry. 1.3. Comprer l longueur d'onde du lser blu-ry à celle des systèmes CD ou DVD. 2. Diffrction On veut retrouver expérimentlement l longueur d'onde λ D de l rdition monochromtique d'un lecteur DVD. On utilise pour cel le montge de l figure 1 pge suivnte, d étnt l dimension de l ouverture, le demi- écrt ngulire. 2.1. Les ondes 2.1.1 Donner le domine des longueurs d'onde dns le vide ssocié ux rditions visibles. 2.1.2 Une onde lumineuse est-elle une onde mécnique? Justifier. 2.1.3 Donner l reltion entre l longueur d'onde dns le vide, c et T. Préciser les unités. 2.1.4 En déduire l période T d'une onde électromgnétique de longueur onde = 405nm. 2.2. Intérêt d un blu-ry? On modélise le lser projeté sur un «trou» de DVD pr le montge de l figure 1 donnée cidessous, d étnt le dimètre d un fil, le demi- écrt ngulire. 2.2.1 Etblir l reltion entre, L (lrgeur de l tche centrle de diffrction) et D (distnce entre le fil et l'écrn). On supposer suffismment petit pour considérer tn vec en rdin. 2.2.2 Donner l reltion entre, et d en indiqunt l'unité de chque grndeur. 2.2.3 En déduire l reltion L = 2 D d 2.2.4 Indiquer comment vrie L lorsqu on remplce l lumière émise pr un lecteur DVD conventionnel pr un lser Blu-Ry? Expliquer lors en quelques mots l intérêt que présente le chngement de longueur d'onde d un lecteur DVD conventionnel pr un lecteur Blu-ry?

2.2.5 Pour stocker dvntge d informtions sur un disque, les scientifiques trvillent sur l mise u point d utre lser. Dns quel domine des ondes lumineuses se situer l longueur d onde de ce nouveu lser? 3. Interférences On plce des fentes d Young sur le chemin du lser. Voir le dispositif expérimentl figure 2 cidessous. On observe lors des figures d interférences crctérisées pr l interfrnge noté i. 3.1. En utilisnt les unités S.I. de chque grndeur, montrer que seules deux expressions de l interfrnge peuvent être retenues prmi les 4 suivntes. i = D + i = ²D ² i = D i = D 3.2. On rélise l expérience d bord vec le lser «DVD» puis vec le lser blu-ry sns modifier le reste du montge, on constte que l vleur de l interfrnge diminue. Quelle est l expression de l interfrnge? Justifier votre réponse. 3.3. Qu observerit-on si on remplçit dns le dispositif expérimentl un lser pr 2 lsers de même longueur d onde? Justifier. D Lser Ecr L Figure 1 Figure 2 : Dispositif expérimentl interférentiel

1.1. L'iristion d'un CD ou d'un DVD est due à l diffrction de l lumière blnche. 1.2. B = c donc = c 3,00 108 ; = B 405 10-9 = 7,41 10 14 Hz 1.3. Le texte indique que «les CD et les DVD conventionnels utilisent respectivement des lsers infrrouges et rouges», donc de longueur d onde supérieure à celle du lser blu-ry. 2.1. Les ondes 2.1.1 Le domine des longueurs d'onde dns le vide ssocié ux rditions visibles est compris entre 400 et 800 nm. 2.1.2 Une onde lumineuse ne nécessite ps de milieu mtériel pour se propger (elle se propge dns le vide) ; ce n est ps une onde mécnique mis une onde électromgnétique. 2.1.3 = c T vec en m, c en m.s -1 et T en s. 2.1.4 T = c ; T = 405 10-9 3,00 10 8 = 1,35 10-15 s 2.2. Intérêt d un blu-ry? 2.2.1 tn = L 2D 2.2.2 = d 2.2.3 = L 2D = d donc L = 2 D d 2.2.4 Si on remplce l lumière émise pr le LASER (lumière rouge) pr une lumière bleue, lors on diminue l longueur d onde, et D ne vrint ps, lors L diminue. Le lser d'un lecteur blu-ry émet une lumière de longueur d'onde différente de celles des systèmes CD ou DVD, ce qui permet de stocker plus de données sur un disque de même tille (12 cm de dimètre), l tille minimle du point sur lequel le lser grve l'informtion étnt limitée pr l diffrction. 2.2.5 Pour stocker dvntge d'informtions sur un disque, les scientifiques trvillent sur l mise u point d'un lser ultr violet. 3. Interférences 3.1. Pour l expression, n ps d unité donc D + n est ps en m. L expression est incorrecte Pour l expression, D s exprime en m-1 lors que i est en m. L expression est incorrecte Les deux expressions possibles sont et 3.2. En remplçnt le lser «DVD» puis vec le lser blu-ry sns modifier le reste du montge, l longueur d onde diminue donc l interfrnge diminue L seule expression de l interfrnge possible est i = D Dns l expression, si diminue lors l interfrnge ugmente. 3.3. Si nous remplcions dns le dispositif expérimentl un lser pr 2 lsers de même longueur d onde, nous n urions ps d interférences cr les deux sources ne sont ps synchrones.

EXERCICE 7 : L lumière, une onde Le crctère ondultoire de l lumière fut étbli u XIXe siècle pr des expériences d interférences et de diffrction montrnt, pr nlogie vec les ondes mécniques, que l lumière peut être décrite comme une onde. 1. Diffrction de l lumière 1.1. Expérience de Fresnel 1.1.1 Fresnel utilisé les ryons solires pour réliser son expérience. Une telle lumière est-elle monochromtique ou polychromtique? 1.1.2 Fresnel exploite le phénomène de diffrction de l lumière pr un fil de fer. Le phénomène est identique vec un fil et une fente de même lrgeur. Le dimètre du fil -t-il une importnce pour observer le phénomène de diffrction? Si oui, indiquer quel doit être l ordre de grndeur de ce dimètre. 1.2. Mesure de longueur d onde pr diffrction On rélise une expérience de diffrction à l ide d un lser vert émettnt une lumière monochromtique de longueur d onde λ. À quelques centimètres du lser, on plce des fils verticux de dimètres connus. On désigne pr le dimètre d un fil. L figure de diffrction obtenue est observée sur un écrn blnc situé à une distnce D= 1,60 m des fils. Pour chcun des fils, on mesure l lrgeur L de l tche centrle. À prtir de ces mesures et des données, il est possible de clculer l demi-ouverture ngulire du fisceu diffrcté (Fig. 1 pge Erreur! Source du renvoi introuvble.erreur! Signet non défini.). 1.2.1 Etblir l reltion entre L et D qui permis de clculer pour chcun des fils. L'ngle étnt petit, on peut considérer que tn (vec en rdins). 1.2.2 Donner l reltion lint, λ et et leurs unités. 1.2.3 On trce l courbe = f(1/) (Fig. 2 pge Erreur! Signet non défini.). Montrer que l courbe obtenue est en ccord vec l'expression de donnée à l question précédente. 1.2.4 Comment pourrit-on déterminer grphiquement l longueur d onde λ de l lumière monochromtique utilisée? 1.2.5 En utilisnt l figure 2 pge Erreur! Signet non défini., déterminer l vleur de l longueur d onde λ de l lumière utilisée. 2. Mesure de longueur d onde pr interférences Le fil ou l fente est remplcé pr un écrn percé de deux fentes distntes de b (Fig.3 pge Erreur! Signet non défini.). Des frnges (Fig.4 pge Erreur! Signet non défini.) sont observées sur un écrn situé à D= 3,0 m. 2.1. Pourquoi l lumière peut-elle rriver en différents points de l'écrn? Pourquoi les frnges ne sontelles ps présentes en tout point de l écrn? 2.2. A quelle condition les interférences sont-elles constructives? Destructives? Qu est-ce qui est observé u centre de l'écrn, en y i = 0? 2.3. L lrgeur sur l écrn entre le centre d'une première frnge lumineuse et le centre de l septième frnge lumineuse consécutive est de 25 mm. Schnt que l distnce entre les centres de deux frnges consécutives de même nture (interfrnge) est constnte et égle à entre les fentes est b= 0,40 mm, quelle est l longueur d onde? D i b 2.4. Comprer l vleur de l longueur d onde vec celle trouvée à l question 1.2.5. Est-ce comptible vec l couleur verte du lser? 2.5. Pourquoi mesurer plusieurs interfrnges u lieu d'un seul?, et que l'écrt

fig. 1 fig. 2