ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÓÐ Ý Ø Ñ ÔÓÐÝÒÓÑ Ùܺ Å Ö Ù Ø ½  ҹ Ð Ù ÓÙ Ó Ò ½ Ä ÓÖ ØÓ Ö ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÆÊ˹ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ È Ð Ù Ö Ò ÁÒ Ø ØÙØ Å Ø Ñ Ø ÕÙ ÌÓÙÐÓÙ ÍÒ Ú Ö Ø È ÙÐ Ë Ø Ö ÌÓÙÐÓÙ Ö Ò ÂÆ ¼½ ÁÊÅ ÄÙÑ ÒÝ Ù Ø ¹ ÓÙ Ó Ò ÂÆ ¼½ µ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÒÓÚ Ñ Ö ¼½ ½» ¼
Ä ÓÒÒ Ð ØÙÖ Ø ÙÒ Ú Ó Î Ó Ö Î ÐÐ Ò Ä ÙÐ ÙÜ Ø Ò Ð Ñ Ø Ó Æ ÛØÓÒ ØØÔ»»Û غ ÒÔ º Ö»Ú Ó ¹ Ñ ¼½½ Ð ÙÐ ÙÜ Ø Ò Ð Ñ Ø Ó Ò ÛØÓÒ Ö Ú ÐÐ Ò Ù Ø ¹ ÓÙ Ó Ò ÂÆ ¼½ µ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÒÓÚ Ñ Ö ¼½» ¼
ÓÙÐ ÓÒÚ Ö Ò ÕÙ Ö Ø ÕÙ Ð Ñ Ø Ó Æ ÛØÓÒ Ð ÕÙ Ü C Ò (Ü) = ( ½ (Ü),..., Ò (Ü)) C[Ü] Ò = = Ñ Ü º Æ (Ü) = Ü (Ü) ½ (Ü). Ì ÓÖ Ñ º Ê ÙÔ³ Ù Ì ÓÖ Ñ γ Ë Ù ¹ËÑ Ð ËÓ Ø ζ ÙÒ Þ ÖÓ Ö ÙÐ Ö (ζ) = ¼ Ø (ζ) ½ Ü Ø º ÐÓÖ ÔÓÙÖ ØÓÙØ Ü ¼ Ú Ö ÒØ Ü ¼ ζ < ½ Ñ Ü(½, ) (½+ ζ ) (ζ) ½ Ð Ù Ø Ü +½ = Æ (Ü ), ¼, ÓÒÚ Ö ÕÙ Ö Ø ÕÙ Ñ ÒØ Ú Ö ζº Ù Ø ¹ ÓÙ Ó Ò ÂÆ ¼½ µ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÒÓÚ Ñ Ö ¼½» ¼
ÓÙÐ ÓÒÚ Ö Ò ÕÙ Ö Ø ÕÙ Ð Ñ Ø Ó Æ ÛØÓÒ Ü C Ò (Ü) = ( ½ (Ü),..., Ò (Ü)) C[Ü] Ò = = Ñ Ü º (Ü) = Æ (Ü) = Ü (Ü) ½ (Ü). ½ Ü ½ ½ º ºº ½ Ü Ò ½. Ì ÓÖ Ñ º Ê ÙÔ³ Ù Ì ÓÖ Ñ γ Ë Ù ¹ËÑ Ð ËÓ Ø ζ ÙÒ Þ ÖÓ Ö ÙÐ Ö (ζ) = ¼ Ø (ζ) ½ Ü Ø º ÐÓÖ ÔÓÙÖ ØÓÙØ Ü ¼ Ú Ö ÒØ ( + ) ( ½ ) + Ü ¼ ζ / ζ ( (ζ) (ζ)) ½ Ð Ù Ø Ü +½ = Æ (Ü ), ¼, ÓÒÚ Ö ÕÙ Ö Ø ÕÙ Ñ ÒØ Ú Ö ζº Ù Ø ¹ ÓÙ Ó Ò ÂÆ ¼½ µ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÒÓÚ Ñ Ö ¼½» ¼
ØÙ º Ü C Ò (Ü) = ( ½ (Ü),..., Ñ (Ü)) C[Ü] Ñ ½ Ä Ö ÙÐ Ö (Ü) ÒÚ Ö Ð Ò ÙÒ ÓÙÐ º Ä ÙÖ Ø ÑÓ Ò ³ ÕÙ Ø ÓÒ ÕÙ ³ ÒÓÒÒÙ Ø (Ü) Ö Ò Ñ Ü ÑÙÑ Ò ÙÒ ÓÙÐ º Ä Ò Ø ÔÐÙ ³ ÕÙ Ø ÓÒ ÕÙ ³ ÒÓÒÒÙ Ø (Ü) Ö Ò Ñ Ü ÑÙÑ Ò ÙÒ ÓÙÐ º Ä (Ü) Ö Ò ÓÒ Ø ÒØ Ö Ò ÐÓÖ ½ (¼) Ø ÙÒ ÓÙ Ú Ö Ø Ò ÐÝØ ÕÙ Ñ Ò ÓÒ Ò Öº Ò ÕÙ ØÖ ØÙ Ø ÓÒ Ð³ÓÔ Ö Ø ÙÖ Ù Ú ÒØ Æ (Ü) = Ü (Ü) (Ü) Ø Ò Ò º ÁÐ Ý Ø ÓÖ Ñ ³ Ü Ø Ò Ø ÓÒÚ Ö Ò ÕÙ Ö Ø ÕÙ º Ù Ø ¹ ÓÙ Ó Ò ÂÆ ¼½ µ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÒÓÚ Ñ Ö ¼½» ¼
Ó (Ü) Ò³ Ø Ô Ö Ò ÓÒ Ø ÒØ ½ (¼) ÔÓ ÙÒ Ö Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÓÐ º 2 1.5 x 2 +y 2 2=0 1 xy 1=0 0.5 0 0.5 1 1.5 1 0.5 0 0.5 1 1.5 2 Ä ÑÙÐØ ÔÐ Ø ³ÙÒ Ö Ò ÓÐ ³ÙÒ Ý Ø Ñ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ø Ð Ñ Ò ÓÒ Ð³ Ð Ö ÐÓ Ð º Ù Ø ¹ ÓÙ Ó Ò ÂÆ ¼½ µ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÒÓÚ Ñ Ö ¼½» ¼
Ä ÔÖÓ Ð Ñ ÖÖ Ú Ò Ð³ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö Ò Ô Ö ÙÒ Ñ Ø Ó ³ ÓÑÓØÓÔ º ÙØ ÐÙÐ ØÓÙØ Ð Ö Ò ÓÐ Ù Ý Ø Ñ ÔÓÐÝÒÓÑ Ðº ÇÒ Ó Ø Ù Ö ÙÒ ¼ (Ü) ÓÒØ ÓÒ ÓÒÒ Ø ØÓÙØ Ð Ö Ò ÓÑÔÐ Ü µ ÕÙ ÓÒØ Ö ÙÐ Ö º ÇÒ Ò Ø Ð³ ÓÑÓØÓÔ (Ø, Ü) = (½ Ø) ¼ (Ü)+Ø (Ü) ÁÐ Ø Ð ÕÙ ÕÙ³ Ð Ü Ø ÓÙÖ Ü (Ø) Ö ÙÐ Ö ÔÓÙÖ Ø [¼, ½[ Ø ÐÐ ÕÙ (Ø, Ü (Ø)) = ¼. Ù Ø ¹ ÓÙ Ó Ò ÂÆ ¼½ µ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÒÓÚ Ñ Ö ¼½» ¼
ÍÒ Ü ÑÔÐ º ½ Ü = (Ü ½,...,Ü Ò ) C Ò º ÙÒ Ý Ø Ñ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð = ( ½,..., Ñ ) C Ñ [Ü]º ζ ÙÒ Ö Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÓÐ º º (ζ) = ¼ Ø (ζ) Ò³ Ø Ô Ö Ò Ñ Ü ÑÙѺ Ä ÓÒÚ Ö Ò ÕÙ Ö Ø ÕÙ Ð Ñ Ø Ó Æ ÛØÓÒ Ø Ô Ö Ù Ù ÚÓ Ò ζº ÁÐ Ô ÙØ Ð Ñ ÒØ ÕÙ Ð Ñ Ø Ó Æ ÛØÓÒ Ú Ö º [ ] Ü Ý Ü ÑÔÐ Ç ÓÖÒ Ø Ö Û Ò ½ º (Ü, Ý = Ý ÜÝ º ½º ÓÒÚ Ö Ò Ð Ò Ö Ð Ù Ø Æ ÛØÓÒ Ú Ü ¼ = (¼.½, ¼.) Ø = / º º º Ú Ö Ò Ð Ù Ø Æ ÛØÓÒ Ú Ü ¼ = (¼.½, ¼.) Ø = / º Ù Ø ¹ ÓÙ Ó Ò ÂÆ ¼½ µ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÒÓÚ Ñ Ö ¼½» ¼
ÍÒ Ü ÑÔÐ Ù Ø µº [ Ü ÑÔÐ Ç ÓÖÒ Ø Ö Û Ò ½ º (Ü, Ý = Ü Ý Ý ÜÝ Ä ÙØ Ø Ø ÖÑ Ò Ö ÙÒ Ý Ø Ñ Ö ÙÐ Ö ÕÙ ³ ÒÒÙÐ Ò ζ Ô ÖØ Ö Ù Ý Ø Ñ Ò Ø Ðº Ò Ø Ü ÑÔÐ ÓÒ Ö Ñ ÖÕÙ ÕÙ Ð Ö ÒØ Ý ÜÝ Ø ÒÙÐ Ò (¼, ¼)º ÇÒ Ö ÑÔÐ ÐÓÖ Ð ÔÓÐÝÒÑ Ý ÜÝ Ô Ö Ð ÙÜ ÔÓÐÝÒÑ ÓÒ Ø ØÙ ÒØ Ð Ö ÒØ Ý Ø Ý Ü. ] Ä Ó ÒÒ Ò (¼, ¼) Ù Ý Ø Ñ Ø ½ ½ ¼ Ü Ý Ý Ü ¼ ¼. ½ Ý Ø Ð Ò Ð Ý Ø Ñ Ø Ø Ö ÙÐ Ö Ò (¼, ¼)º Ù Ø ¹ ÓÙ Ó Ò ÂÆ ¼½ µ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÒÓÚ Ñ Ö ¼½» ¼
Ä ØÖ Ú ÙÜ ÒØ Ö ÙÖ Å ÙÐ Ý ½ ½ º Ñ Ð Ñ ½ º ÅÓÙÖÖ Ò ½ Ø ÅÓÙÖÖ Ò Å ÒØÞ Ö ¼½½º ÝØÓÒ Ä Ò ¼¼ º Ä Ý Ò Î Ö Ð Ó ¼¼ Ø ¼¼ º Ù Ø ¹ ÓÙ Ó Ò ÂÆ ¼½ µ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÒÓÚ Ñ Ö ¼½ ½¼» ¼
ÉÙ³ ÐÐÓÒ ÒÓÙ Ö Ú ÒØ Ð Ø ÓÒ Ú ÒØ Ð ÒÓÝ ÙØ º ÔÖ Ð ÓÒ º Ù Ø ¹ ÓÙ Ó Ò ÂÆ ¼½ µ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÒÓÚ Ñ Ö ¼½ ½½» ¼
Ø Öº Ø Ö ³ Ø Ö ÑÔÐ Ö ÙÒ ÕÙ Ø ÓÒ (Ü) = ¼ Ô Ö Ð Ò ÕÙ Ø ÓÒ (Ü) Ü = ½ : Ò (ζ) (ζ) = ¼, = ¼, = ½ : Ò. Ü = ¼ ËÓ Ø ½ = Ü / +Ý Ü + Ü + ÝÜ + Ý Ä ÑÙÐØ ÔÐ Ø (¼, ¼) º ÇÒ = Ü Ý + Ü + ÝÜ + Ý ½ ½ Ü + Ý + Ü + Ý ÝÜ + Ü + Ý ÜÝ + Ü + Ý Ü + Ü + Ý ½½ ½ ½ ½½ ½ ½½ ½ Ü + Ý + Ý + Ü + Ý + Ü + Ü + Ä Ý Ø Ñ Ø Ø (Ü + Ý + Ü + Ý, ÜÝ + Ü + Ý, Ü + Ü + Ý) [ ] Ë Ñ ØÖ Ó ÒÒ Ò (¼, ¼) Ø ½ ½, º Ä Ö Ò Ò (¼, ¼) Ý Ø Ñ Ø ½º Ù Ø ¹ ÓÙ Ó Ò ÂÆ ¼½ µ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÒÓÚ Ñ Ö ¼½ ½» ¼
ÒÓÝ ÙØ Öº ( ËÓ Ø (ζ) = (ζ) (ζ) (ζ) (ζ) Ú (ζ) ÒÚ Ö Ð Ø ÐÐ Ö Öº ) C Ñ Ò Ö Ò Ö ÐÓÖ ζ Ø ÙÒ Ö Ò ØÓÙ Ð Ð Ñ ÒØ Ù ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ë ÙÖ Ë(Ü) = (Ü) (Ü) (Ü) ½ (Ü). ÒÓÝ ÙØ Ö ³ Ø ÓÙØ Ö Ù Ý Ø Ñ Ò Ø Ð Ð ÒÙÑ Ö Ø ÙÖ Ð Ñ ÒØ ÒÓÒ ÒØ ÕÙ Ñ ÒØ ÒÙÐ Ë(Ü)º Ù Ø ¹ ÓÙ Ó Ò ÂÆ ¼½ µ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÒÓÚ Ñ Ö ¼½ ½» ¼
Ü ÑÔÐ ÒÓÝ ÙØ ËÓ Ø ½ = Ü + Ý + Ü + Ý, = ÜÝ + Ü + Ý, = Ü + Ü + ݺ Ä ÑÙÐØ ÔÐ Ø (¼, ¼) º [ ] [ ] Ü + Ý + ÇÒ Â := (Ü, Ý) = Ý + ½ Ü + ½ Ø (¼, ¼) = ½ ½ Ø Ö Ò ½º Ü + Ý + ÇÒ ÓÙØ Ð ÙÜ ÔÓÐÝÒÑ ÒÙÑ Ö(Â(..,) Â(..,½)Â(½,½) ½ Â(½,))= Ü + Ü Ý Å ÒØ Ò ÒØ Ð Ö Ò Ù Ý Ø Ñ Ø Ð ÔÙ ÕÙ Ð Ñ ØÖ Ó ÒÒ Ù ÒÓÙÚ Ù Ý Ø Ñ Ò (¼, ¼) Ø ½ ¼ ½ Ý Ù Ø ¹ ÓÙ Ó Ò ÂÆ ¼½ µ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÒÓÚ Ñ Ö ¼½ ½» ¼
ÓÒ Ö ÓÒ Ö ³ Ø Ø Ö ÒÓÝ ÙØ Ö Ä Ö Ù Ø Åº ÓÙ Ó Ò Âº¹ º ÅÙÐØ ÔÐ ØÝ ÙÒØ Ò Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÖÓÓØ Ó ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ý Ø Ñ ÓÒØ ÑÔÓÖ ÖÝ Å Ø Ñ Ø ÓÒØ ÑÔÓÖ ÖÝ Å Ø Ñ Ø ¼ Ñ Ö Ò Å Ø Ñ Ø Ð ËÓ ØÝ Ê ÒØ Ú Ò Ò Ê Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ¼½ º Ù Ø ¹ ÓÙ Ó Ò ÂÆ ¼½ µ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÒÓÚ Ñ Ö ¼½ ½» ¼
Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÒ º Ä ÓÒ ÓÒ Ø Ø ÖÑ Ò Ö Ò ÓÙØ ÒÓÙÚ ÐÐ Ú Ö Ð Ð Ù Ø Ý Ø Ñ ¼ = = ÒÓÝ ÙØ Ø ( ½ )), ½. Ò Ð Ö Ò ÓÐ Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ ØØ Ù Ø Ø Ò ÆÓØ Ø ÓÒ [ ] Û λ Ø ρº [ ] Û := ½ λø ½ ρø. (Û) Ø! Ù Ø ¹ ÓÙ Ó Ò ÂÆ ¼½ µ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÒÓÚ Ñ Ö ¼½ ½» ¼
Ø Ñ Ø ÓÒ Ù Ö ÝÓÒ Ð ÓÙÐ ÓÒÚ Ö Ò ÕÙ Ö Ø ÕÙ Ð Ñ Ø Ó Æ ÛØÓÒ Ó Ù Ý Ø Ñ ÓÒ º Ì ÓÖ Ñ º ËÓ Ø Ñ Ð³ÓÖ Ö Ð Ø ÓÒ ÕÙ Ý Ø Ñ º ËÓ Ø Ö Ð Ö Ò Ð Ó ÒÒ Ù Ø = ¼ : ½º ÇÒ ÒÓØ µ Ð Ñ Ü ÑÙÑ ÒÓÖÑ µ ÓÙ Ñ ØÖ Ö Ò Ö º ËÓ ÒØ λ ¼ Ø ρ ¼ Ð ÕÙ ÒØ Ø Ø ÐÐ ÕÙ [ ¼] Û λ ¼ Ø ½ ρ ¼ Ø. ÐÓÖ λ ( ( + ½)µ) ½ ( + ½ =¼ (Ñ +½) ½ ½ ½+ ½ =¼ Ñ ) (Ñ + ½)λ ¼ρ¼ =¼ ρ ( + ½ ) ½ =¼ Ñ + ρ ¼, Ó [ ] Û λ Ø ½ ρ Ø. Ë Ø Ö ÙÐ Ö Ò Û Ð Ö ÝÓÒ Ð ÓÙÐ ÓÒÚ Ö Ò ÕÙ Ö Ø ÕÙ Ð Ñ Ø Ó Æ ÛØÓÒ Ó Ù Ý Ø Ñ ÓÒ Ø Ò ½. ρ ÈÓÙÖ Ð Ø ÒÓÐÓ Ö Ñ ÓÖ ÒØ Ð Ö Ù Ø Åº Ò Ä Ö º Ò Ë ÐÚÝ º Ò ÓÙ Ó Ò Âº¹ º ÇÒ ÐÓ Ø ÓÒ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó ÐÙ Ø Ö Ó Þ ÖÓ Ó Ñ Ò Ñ Ò ÓÒ ÓÒ ÓÙÒ Ø ÓÒ Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ½ Ôº ½ ¼¼ ËÔÖ Ò Öº Ù Ø ¹ ÓÙ Ó Ò ÂÆ ¼½ µ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÒÓÚ Ñ Ö ¼½ ½» ¼
ÌÖ Ú ÙÜ Ò ÓÙÖ Ò Ú Ò º ½ ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ú Å Ö Ù Ø º Ò ÐÝ ÒÙÑ Ö ÕÙ ³ÙÒ Ñ Ø Ó Æ ÛØÓÒ ÙÖ Ð Ý Ø Ñ Ò Ø Ð Ú Ö ÓÖ Ó Å Ð ÓÚ º Ù Ø ¹ ÓÙ Ó Ò ÂÆ ¼½ µ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÒÓÚ Ñ Ö ¼½ ½» ¼
Å Ö ÚÓØÖ ØØ ÒØ ÓÒ ººº ººº Ò Ô Ö ÒØ Ò Ô ÚÓÙ ÚÓ Ö ÓÒ Ù Ø ¹ ÓÙ Ó Ò ÂÆ ¼½ µ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÒÓÚ Ñ Ö ¼½ ½» ¼
Ü ÑÔÐ ÃÓ Ý ¹ËÙÞÙ ¹Ë = =½ Ü + Ü Ü Ò+½, = ½ : Òº Û = (½,...,½) ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ò ½ Ò Ø Ô Öº Â(Ü) = Ü ½ ½ ½... ½ ½ Ü ½... ½ ½ ½... ÜÒ ½ Âζ = (½), º Ä Ö Ò Â = ½º Ä ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ë ÙÖ Ø Ü ½ ½... ½ ½ Ü ½... ½ º º... º ½ ½... ÜÒ ½ ½ ½ º ½ ½ Ü ½ ½ (½,...,½)º Ä Ý Ø Ñ ÓÒ Ø ( ½,..., Ò, Ü ½ ½, (Ü ½ ½)(Ü ½) ½, = : Ò) Ù Ø ¹ ÓÙ Ó Ò ÂÆ ¼½ µ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÒÓÚ Ñ Ö ¼½ ¼» ¼