DIMENSIONNEMENT DYNAMIQUE DU BRAS COLLABORATIF COMAX

Transcription

1 PFD COMAX DIMENSIONNEMENT DYNAMIQUE DU BRAS COLLABORATIF COMAX CHAÎNE D INFORMATION ACQUERIR TRAITER COMMUNIQUER ALIMENTER DISTRIBUER CONVERTIR TRANSMETTRE CHAÎNE D ENERGIE ACTION Lycée Jules Ferry Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 1/5

2 PFD COMAX Problématique PROBLEMATIQUE Le robot collaboratif Comax est équipé d'un axe vertical motorisé qui permet d'assister l'utilisateur lors du positionnement vertical du coulisseau. Il doit répondre à certaines exigences du cahier des charges, en termes d accélération et de profil de vitesse. L objectif de ce est de vérifier la compatibilité du moteur retenu avec les exigences citées, ainsi que le choix de la solution de guidage. B - MODELISER B2 : Proposer un modèle de connaissance et de Réaliser l inventaire des actions mécaniques extérieures s exerçant comportement sur un solide ou un ensemble de solides C - RESOUDRE Proposer une méthode permettant la détermination des inconnues C1 : Choisir une démarche de résolution de liaison Déterminer les inconnues de liaison C2 : Procéder à la mise en oeuvre d une démarche de Ecrire le torseur dynamique d un solide en mouvement au centre de résolution analytique masse ou en un point fixe du solide dans un référentiel galiléen Lycée Jules Ferry Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 2/5

3 PFD COMAX A. Données et paramétrage A.1. Paramétrage du bras Maxpid Le motoréducteur de la transmission transmet son mouvement à la poulie motrice 1. La courroie crantée liée au coulisseau 4 est entrainée par la poulie motrice 1. Les galets 2 et 3 sont des galets qui guident la courroie et assure sa tension. Ils roulent sur le coté lisse de la courroie crantée. Caractéristiques - Guidage à recirculation de billes entre le coulisseau 4 et le châssis 0 (vitesse Max : 3 m/s ; accélération maximum : 20 m/s2 ; course : 1000 mm ; masse maximum admise : 10 kg). - Réducteur à trains d'engrenages planétaires sur deux étages (rapport de réduction : kr = 15,88) - Moteur à courant continu (Tension : 24V ; puissance : 150 W ; vitesse nominale : 6940 rpm ; couple nominal : 177 mnm ; courant nominal : 6 A). - La poulie motrice 1 est crantée (R=17,2 mm). - Masse de l'ensemble des parties mobiles en translation du coulisseau 4 : M = 5,11 kg. - Masse additionnelle transportée : m=4 kg. - Les poulies 3 et 4 ont même rayon que le rayon primitif de la roue motrice. Lycée Jules Ferry Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 3/5

4 PFD COMAX Performances du système Le constructeur fournit les données suivantes pour la consigne en trapèze de vitesse : * Vitesse maximale au niveau du moteur : ω M = 520 rad.s 1 * Accélération maximale au niveau du moteur :!ω M = 2100 rad.s 2 Hypothèses et notations La rotation de la poulie motrice (1) est dans le même sens que la rotation du moteur Le repère R 0 ( 0, x 0, y0,z0 ) est lié à (0), le repère R 2 0, x 2, y2,z2 à (3), et le repère R 4 A, x 0, y0,z0 ( ) est lié à (4)., y3,z3 ( ) est lié à (2), le repère R 3 ( 0, x 3 ) est lié La masse de la courroie est négligée, ainsi que l inertie des masses en rotation. Les liaisons sont parfaites Le centre de gravité de l ensemble mobile est noté G, tel que OG!!!"!"! = y. y 0!!!!"!"! L action de la courroie (c) sur (4) est assimilée à une force en H de résultante R c 4 = yc4. y 0, avec OH=h B. Etude du bras B.1. Etude cinématique Question 1!!!!! " Déterminer la vitesse maximale du coulisseau V A 4/0 en fonction de la vitesse maximale imposée par la loi de vitesse en trapèze, en fonction de R, ω M et de k r Vérifier que la glissière est correctement dimensionnée vis-à-vis du critère de vitesse Question 2!!!!!! " Déterminer l accélération maximale du coulisseau Γ A 4/0 la loi de vitesse en trapèze, en fonction de R, ω M et de k r. en fonction de l accélération maximale imposée par Vérifier que la glissière est correctement dimensionnée vis-à-vis du critère d accélération Question 3 En déduire le torseur dynamique du coulisseau, au centre de gravité G, dans son mouvement par rapport à R 0 Lycée Jules Ferry Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 4/5

5 PFD COMAX B.2. Dimensionnement du moteur en régime permanent Question 4 Faire le bilan des actions mécaniques extérieures agissant sur (4). Ecrire les torseurs statiques et simplifier le!"!!"! problème en considérant la symétrie du mécanisme par rapport au plan O, x 0, y0 Question 5 ( ) Ecrire l ensemble de équations issues du Principe Fondamental de la Dynamique Question 6 En se plaçant dans le cas le plus défavorable, établir l équation du mouvement du coulisseau (4) liant le couple moteur C m, la vitesse de rotation du moteur ω m et la masse du coulisseau Question 7 Conclure quant au dimensionnement du moteur en régime permanent. Donner la valeur du couple en phase d accélération et conclure quant à la tenue probable du moteur durant cette phase. Lycée Jules Ferry Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 5/5