Introduction à la programmation Travaux pratiques: séance 10 INFO B. Baert & F. Ludewig -

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1 Introduction à la programmation Travaux pratiques: séance 10 INFO B. Baert & F. Ludewig -

2 Programme de la séance Correction de la simulation d examen Questions / Réponses Introduction à la programmation / 19 Travaux pratiques: séance 10

3 Question 4a Enoncé Dans l édition 1989 de l Encyclopédie il aura fallu 1989 fois le chiffre 1 pour numéroter toutes les pages. Combien de pages comporte cette édition? Ecrire un programme (très court) permettant de trouver ce nombre de pages. Etapes de la résolution : Compter le nombre de 1 dans un numéro de page décomposer les chiffres du numéro de page ; Ajouter les pages une par une, compter le nombre total de 1 et s arrêter lorsqu on en a obtenu Introduction à la programmation / 19 Travaux pratiques: séance 10

4 Question 4a : décomposer les chiffres d un numéro de page 1 int nb_un = 0; 2 int num_page = 4161; // on veut savoir combien il y a de fois 1 3 while(num_page > 0) // Quand le nombre est égal à 0 (entier), on a compté tous les chiffres du nombre 4 { 5 if((num_page%10) == 1) // Si on a un 1 dans les unités, on l ajoute au compteur nb_un 6 nb_un++; 7 num_page = num_page/10; // On divise par 10 (division entière!) pour décaler tous les chiffres d un rang vers la droite 8 } Introduction à la programmation / 19 Travaux pratiques: séance 10

5 Question 4a : programme complet 1 // Nombre de pages avec int nb_un = 0; 3 int nb_pages = 0; 4 do 5 { 6 nb_pages++; 7 int num_page = nb_pages; // on copie le n de page 8 while(num_page > 0) 9 { 10 if((num_page % 10) == 1) 11 nb_un++; 12 num_page = num_page/10; 13 } 14 }while(nb_un < 1989); 15 cout << "Il y a " << nb_pages << " pages dans l encyclopedie (" << nb_un << " x 1)" << endl; Introduction à la programmation / 19 Travaux pratiques: séance 10

6 Question 4b Enoncé Quel est le plus grand nombre pair de trois chiffres tel que lorsque la somme de ses chiffres est retranchée du double de ce nombre, on retrouve le nombre inversé? Ecrire un programme (très court) permettant de retrouver ce nombre. Etapes de la résolution : Tester les nombres pairs décroissants à partir de 998 (pour avoir le plus grand) ; Séparer les chiffres du nombre (on sait qu il y en a 3) ; Construire le nombre inversé ( ) ; Calculer 2 nombre Σ chiffres ; Comparer les 2 nombres obtenus. Introduction à la programmation / 19 Travaux pratiques: séance 10

7 Question 4b : programme complet 1 int nombre = 1000; 2 int c1,c2,c3; // les chiffres du nombre 3 int comp1, comp2; // les 2 nombres à comparer 4 do 5 { 6 nombre -= 2; // on veut des nombres pairs 7 c1 = nombre % 10; // chiffre des unités 8 c2 = (nombre/10) % 10; // chiffre des dizaines 9 c3 = (nombre/100) % 10; // chiffre des centaines 10 comp1 = 2*nombre - c1 - c2 - c3; 11 comp2 = c1*100 + c2*10 + c3; // nombre inversé 12 }while(comp1!= comp2); 13 cout << "Le nombre est " << nombre << " car 2x" << nombre << " - " << c1 << " - " << c2 << " - " << c3 << " = " << (2*nombre - c1 - c2 - c3) << endl; Introduction à la programmation / 19 Travaux pratiques: séance 10

8 Question 5a et 5b Enoncé (a) Ecrivez un programme qui calcule pour une fonction f (x) déclarée comme double f(double x) tous les zéros dans l intervalle a < x < b. Les bornes a et b ainsi que la distance minimale entre deux zéros voisins sont fournis par l utilisateur. La précision de la convergence autour des zéros recherchés est également fournie par l utilisateur. (b) Appliquez cette méthode pour trouver toutes les solutions de l équation x = 20 sin(x) pour x > 0 et affichez les résultats obtenus avec une précision 10 5 en x. Introduction à la programmation / 19 Travaux pratiques: séance 10

9 Question 5a et 5b La question (b) consiste à utiliser la fonction écrite en (a). On peut donc résoudre les deux en même temps. 1 double f(double x) 2 { 3 return 20.*sin(x) - x; 4 } sin(x) x 0 f(x) x Introduction à la programmation / 19 Travaux pratiques: séance 10

10 Question 5a et 5b : recherche de zéros Recherche de zéros par dichotomie : La méthode de la dichotomie permet de trouver un zéro dans un intervalle en divisant successivement cet interval en deux autour du zéro recherché (cf. Le Juste Prix). Un intervalle de départ est divisé en deux. Si la fonction change de signe entre les bornes d un des sous-intervalle, on sait que le zéro est situé dans ce sous-intervalle. On divise alors cet intervalle en deux et ainsi de suite. Il est important de bien choisir l intervalle de départ. En effet, s il est trop grand, il peut contenir deux zéros. Dans ce cas, la fonction change deux fois de signes entre les bornes de l intervalle et on ne détectera aucun des deux zéros. Introduction à la programmation / 19 Travaux pratiques: séance 10

11 Question 5a et 5b : recherche de zéros On peut ainsi écrire une fonction qui trouve un zéro unique d une fonction f dans un intervalle donné : 1 double zero_f(double a, double b, double eps) 2 { 3 while(fabs(a-b) > eps) // tant que l intervalle est plus grand que la précision voulue 4 { 5 double c = (a+b)/2.; // Sous-intervalle 6 if(f(a)*f(c) < 0) // nouvel intervalle 1 7 b = c; 8 if(f(b)*f(c) < 0) // nouvel intervalle 2 9 a = c; 10 } 11 return (a+b)/2.; // On renvoit le milieu de l intervalle de précision suffisante 12 } Introduction à la programmation / 19 Travaux pratiques: séance 10

12 Question 5a et 5b : distance minimum entre les zéros Puisqu il peut y avoir plusieurs zéros dans l intervalle complet, on divise celui-ci en sous-intervalles de longueur donnée et on vérifie s il y a un zéro avec la méthode des signes. Si l intervalle contient un zéro, on le cherche avec la méthode de la dichotomie. 1 // dist_min est la distance minimale entre 2 zéros 2 for(double t=a; t < b; t+= dist_min) 3 { 4 double x; 5 if(f(t)*f(t+dist_min) < 0) // un zero en t et t+dist_min? 6 { 7 x = zero_f(t,t+dist_min, eps); // dichotomie 8 cout << "Il y a un zero en x = " << x << endl; 9 } 10 } Introduction à la programmation / 19 Travaux pratiques: séance 10

13 Question 5a et 5b : programme complet 1 int main() 2 { 3 double a, b, eps, dist_min, x; 4 cout << "Veuillez entrer la borne inferieure a:"; cin >> a; 5 cout << "Veuillez entrer la borne superieure b:"; cin >> b; 6 cout << "Veuillez entrer la precision avec laquelle chercher les zeros:"; cin >> eps; 7 cout << "Veuillez entrer la distance minimum entre 2 zeros:"; cin >> dist_min; 8 cout.precision(7); 9 for(double t=a; t < b; t+= dist_min) 10 { 11 if(f(t)*f(t+dist_min) < 0) 12 { 13 x = zero_f(t,t+dist_min, eps); 14 cout << "Il y a un zero en x = " << x << endl; 15 } 16 } 17 return 0; 18 } Introduction à la programmation / 19 Travaux pratiques: séance 10

14 Question 6 Enoncé 6a Ecrire une/des fonction(s) permettant de saisir huit noms, prénoms en majuscules (20 caractères max) et qui pose la question du type d opération bancaire effectuée et du montant engagé en euros,cent et de stocker l information dans différentes variables adaptées. Ajouter une fonction permettant d écrire les informations collectées dans un fichier RegistreOperations.txt avec la mise en forme présentée dans l exemple. Introduction à la programmation / 19 Travaux pratiques: séance 10

15 Question 6 Enoncé 6b Ajouter au programme précédent une/des fonctions demandant à l opérateur le type de fichier à générer et le type de tri à effectuer : Tri Alphabétique(ACroissant ou ADecroissant) : tri alphabétique sur le Nom Tri Debit (DCroissant ou DDecroissant) : tri sur montants des débits exclusivement Tri Credit (CCroissant ou CDecroissant) : tri sur montants des crédits exclusivement et ajouter une fonction permettant d écrire les informations triées selon le choix de l utilisateur respectivement dans les fichiers BilanAC.txt, BilanAD.txt, BilanDC.txt, BilanDD.txt, BilanCC.txt et BilanCD.txt avec la mise en forme présentée dans l exemple. Introduction à la programmation / 19 Travaux pratiques: séance 10

16 Question 6 Variables nécessaires : 8 noms de 20 caractères : char noms[8][21] 8 prénoms de 20 caractères : char prenoms[8][21] 8 opérations (crédit ou débit) : double montants[8] Introduction à la programmation / 19 Travaux pratiques: séance 10

17 Question 6 : encodage des données 1 void Encode_data(char noms[8][21], char prenoms[8][21], double montants[]) 2 { 3 for(int i=0; i < 8; i++) 4 { 5 cout << "tapes (en majuscule) NOMS, PRENOMS, Operation D ou C, et MONTANT:" << endl; 6 cout << "nom " << i+1 << ":" << endl; 7 cin >> noms[i]; 8 noms[i][strlen(noms[i])] = ; 9 cout << "prenom " << i+1 << ":" << endl; 10 cin >> prenoms[i]; 11 cout << "operation " << i+1 << ": (Debit ou Credit)?:" << endl; 12 char operation; 13 cin >> operation; 14 cout << "Montant operation en euros et cent:" << endl; 15 cin >> montants[i]; 16 if(operation == D ) 17 montants[i] = -1.*montants[i]; 18 } 19 } Introduction à la programmation / 19 Travaux pratiques: séance 10

18 Question 6 : enregistrement des données 1 void SaveData(char noms[8][21], char prenoms[8][21], double montants[]) 2 { 3 ofstream fichier("registreoperations.txt", ios::trunc); 4 if(fichier.is_open()) 5 { 6 fichier << "Noms * Prenoms * Montants" << endl; 7 fichier << "******************************************************" << endl; 8 for(int i=0; i < 8; i++) 9 { 10 fichier << noms[i] << "* " << prenoms[i][0] << ". * "; 11 if(montants[i] < 0) 12 fichier << "- "; 13 else if(montants[i] > 0) 14 fichier << "+ "; 15 fichier << montants[i] << " euros" << endl; 16 } 17 } 18 fichier.close(); 19 } Introduction à la programmation / 19 Travaux pratiques: séance 10

19 Question 6 : partie a 1 int main() 2 { 3 char noms[8][21] = {{0}}; 4 char prenoms[8][21]; 5 char operations[8] = {0}; 6 double montants[8] = {0}; 7 8 for(int i=0; i < 8; i++) 9 for(int j=0; j < 20; j++) 10 noms[i][j] = ; Encode_data(noms, prenoms, montants); 13 SaveData(noms, prenoms, montants); 14 return 0; 15 } La première moitié de la question est déjà terminée! Introduction à la programmation / 19 Travaux pratiques: séance 10

20 Question 6 : partie b Pour la seconde partie de la question, il est nécessaire de trier les données selon différents paramètres. Pour y arriver, il est intéressant de créer une fonction qui va interchanger deux éléments dans les tableaux en gardant la cohérence entre les nom, prénom et montants. 1 void swapcells(char noms[8][21], char prenoms[8][21], double montants[], int i, int j) 2 { 3 char tmp[21]; 4 strcpy(tmp, noms[i]); 5 strcpy(noms[i], noms[j]); 6 strcpy(noms[j], tmp); 7 strcpy(tmp, prenoms[i]); 8 strcpy(prenoms[i], prenoms[j]); 9 strcpy(prenoms[j], tmp); 10 double tmp2 = montants[i]; 11 montants[i] = montants[j]; 12 montants[j] = tmp2; 13 } Introduction à la programmation / 19 Travaux pratiques: séance 10

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