TP - Cours d Électrocinétique n 1 Instrumentation en électronique

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1 TP - Cours d Électrocinétique n 1 en électronique PCSI I Connectique, composants passifs et appareils de mesure. 1. Câbles de connexion utilisés 1.a. Câble banane - banane Il s agit du classique conducteur unique (1 seul fil) permettant de relier différents points d un circuit. Si le fil est idéal, les deux points qu il relie sont au même potentiel, la tension à ses bornes est nulle. Remarque : sur la plupart des fiches, il existe en plus un trou (fiche banane femelle) permettant de faire repartir plusieurs câbles depuis ce point. 1.b. Câble coaxial Pour éviter les parasites (surtout quand on travaille à hautes fréquences), on peut utiliser des câbles coaxiaux pour relier le générateur, les instruments de mesure et le circuit étudié. Un câble coaxial est constitué de deux conducteurs métalliques cylindriques de même axe. origine des Le conducteur externe est relié à la masse M potentiels (V M = 0 V par convention) de l appareil sur lequel on le branche tandis que le conducteur interne transporte le signal(s) Isolant Conducteur externe (M) Conducteur interne (S) utile. Les câbles coaxiaux sont munis à leurs extrémités de connecteurs BNC (pour Bayonnet Neill- Concelman connector) ou de fiches bananes. Remarques : Les appareils disposant d un connecteur BNC sont souvent reliés à la terre. Le point correspondant est alors physiquement au potentiel du sol, c est à dire à 0 V, l appareil impose donc la masse dans le circuit. On dispose d adaptateurs BNC banane pour utiliser des conducteurs simples sur des appareils munis de prise BNC. La fiche rouge est reliée au conducteur interne (signal S) et la fiche noire au conducteur externe (masse M) de la prise BNC. Attention la fiche banane femelle du coaxial BNC - banane ne permet pas de repartir avec le signal puisqu il s agit en fait de la masse (erreur fréquente).. Composants usuels.a. Résistors Nous utiliserons soit les petits résistors qui se branchent directement sur une plaquette (et sur lesquels un code de couleurs indique la résistance), soit des boites à décades, soit les robustes boites AOIP. 1

2 La figure ci-contre représente une boite AOIP 100 Ω qui permet d obtenir une résistance R qui varie de 0 à 1100 Ω par pas de 100 Ω. Prenez le réflexe de vérifier à l aide d un multimètre réglé en ohmmètre, la valeur des résistances avant de les placer dans un circuit car les valeurs indiquées par le constructeur (valeurs nominales) ne sont qu indicatives. Dans tous les cas, il faudra prendre garde à ne pas dépasser la puissance maximale admissible (quelques dixièmes de Watts pour les petits résistors et selon indications sur les boites). AOIP n 100 Ω 100 Ω n (11 n) 100 Ω.b. Condensateurs Nous utiliserons soit les petits condensateurs qui se branchent directement sur une plaquette, soit des boites à décades qui permettent de travailler avec des condensateur de capacité réglables de quelques nano-farad (1 nf= 10 9 F) à quelques micro-farad (1µF= 10 6 F). Remarque : certains multimètres permettent de mesurer la valeur de la capacité d un condensateur..c. Bobines Nous utiliserons les bobines situées sous les paillasses. Remarque : la valeur de l inductance indiquée par le repère n est qu approximative, le constructeur indique également la valeur de sa résistance. 3. Multimètres, première approche. 3.a. Utilisation du multimètre en voltmètre Pour mesurer la tension u aux bornes d une portion de circuit, on place en parallèle un voltmètre (ou un multimètre utilisé en voltmètre). Dans le cas d un multimètre numérique, l opérateur utilise les bornes COM et V et choisit entre V u rouge V noir COM le mode VDC (mesure directe de la tension) à utiliser avec des tensions continues, ou le mode VAC (mesure de sa partie variable) à utiliser avec des tensions variables. On dispose ici deux multimètres numériques : un de poche et l autre sur table de meilleure qualité. Remarque : l appareil n impose pas la masse dans le circuit, il mesure simplement la différence de potentiels u = v V v COM, on parle de "masse flottante". 3.b. Utilisation du multimètre en ampèremètre Le multimètre réglé en ampèremètre sera placé en série dans la branche rouge noir où on veut mesurer l intensité. A ou ma COM On a également le choix entre le mode DC et AC. 3.c. Utilisation du multimètre numérique en ohmmètre. i Ä Pour mesurer la valeur d une résistance, on place les bornes Ω et COM du multimètre en position ohmmètre (Ω W : wires = fils pour le multimètre sur table) de part et d autre du résistor. Remarque : on doit toujours faire la mesure sur le résistor pattes en l air, c est à dire après l avoir retiré du circuit. Sinon, ce n est pas sa résistance R qu on mesure mais la résistance équivalente à tout le circuit en parallèle avec le résistor! PCSI Page /10

3 4. Oscilloscope numérique, première approche. Conformément au programme, nous n utiliserons que l oscilloscope numérique. C est avant tout un voltmètre dont une des bornes est reliée à la masse (elle même liée à la Terre). Il se branche donc en parallèle de la portion de circuit aux bornes de laquelle on veut visualiser la tension et impose la masse dans le circuit. Un oscilloscope double trace est un ensemble de deux voltmètres qui ont une borne en commun : la masse. II Sources 1. Alimentation stabilisée 1.a. Fonction Produire des tensions ou des courants continus aussi stables que possible, même si la tension du secteur fluctue ou que le circuit alimenté consomme plus de puissance. Elle se comporte ainsi comme un générateur de tension parfait ou un générateur de courant parfait. Remarque : elle n impose pas la masse dans le circuit (masse flottante). 1.b. Caractéristique Munie d une double protection en tension et en courant, l alimentation ¹ stabilisée possède une caractéristique proche de celle représentée ci-dessous, E et η étant réglables. i i = η E pente 1/R η ºu i u = 0 E u Elle se comporte donc comme : une source idéale de tension u =E = Cte tant que i < η. une source idéale de courant i =η = Cte tant que u < E. 1.c. Prise en main Allumer l alimentation (modèle ALR300). Repérer le réglage de la tension délivrée par le générateur, le réglage de E se fait en sortie ouverte (i = 0); source idéale de tension. L appareil possède un réglage fin et un rapide, commencer par mettre le bouton de réglage fin à mi course puis agir sur le réglage rapide puis fin pour obtenir sur E =,0 V. PCSI Page 3/10

4 1.d. On peut également régler le courant maximum délivré par l alimentation, le réglage de η se fait en court-circuit (u = 0); source idéale de courant. Pour cela, mettre l alimentation en court-circuit (attention, ne jamais le faire avec une alimentation qui n est pas prévue pour!!) et tourner le bouton intensité jusqu à la valeur voulue, par exemple, 50 ma. Exemple, point de fonctionnement Brancher la boite AOIP réglée sur R = 100 Ω en sortie de l alimentation. Fonctionne-t-elle en générateur de tension parfait ou générateur de courant parfait? On superpose la caractéristique de R en convention récepteur, i = u : droite de pente 1 R R 1 0 et par (1 V, = 10 ma) puis on regarde où elle croise celle de l alimentation. 100 Si R > E, on a un générateur de tension et inversement. η passant par M. Générateur basse fréquence (GBF) Carcasse du GBF.a. Fonction Produire des tensions variables dans le temps u N P Cordon AM = A u(t) disponible sur la sortie OUTPUT. Il peut également produire une tension continue. Terre Masse Cet appareil est lié à la Terre par son cordon d alimentation, il impose donc la masse dans le circuit. La tension produite est définie par sa forme : sinusoïdale, triangulaire, créneau (rectangulaire) ou autre. sa valeur moyenne (ou OFFSET) : réglable de environ -15 V à environ 15 V, son amplitude (différence entre la valeur maximale et la valeur moyenne) : 0 à environ 15 V sa fréquence : f = 1 où T est la période, l intervalle de fréquences sur lequel le GBF fonctionne T correctement (sa bande passante) est [ quelques hertz (Hz); quelques Méga Hertz (MHz) ]. HiLev u(t) Période Amplitude LoLev Offset Tension Sinusoïdale t u(t) Période u(t) Période Amplitude Amplitude Offset Tension Triangulaire Offset Tension Rectangulaire t PCSI Page 4/10 t

5 TP Cours d Électrocinétique n 1.b. Prise en main Allumer le GBF (RIGOL DG 1011) et l oscilloscope numérique. Relier la sortie du GBF (OUTPUT) à la voie 1 de l oscilloscope en utilisant des fiches BNC et des fils. Prenez tout de suite la bonne habitude de respecter les couleurs des fils de liaison : noir masse et rouge signal utile. Sélectionner un signal sinusoïdal, de valeur moyenne nulle (Onglet Offset), de valeur maximale 4 V (Onglet HiLev puis bouton rotatif ou pavé numérique) et de fréquence 100 Hz, (Onglet Fréq). Pour que le signal soit effectivement délivré par le GBF, enfoncer le bouton Output du GBF. Régler l oscilloscope en appuyant simplement sur la touche Autoscale. Faire varier l amplitude du signal (Onglet Ampli). On remarquera que sous l appellation "Ampli", le GBF indique en fait la valeur crête à crête (le double ici). Ajouter une tension continue (Onglet Offset). Modifier la forme du signal (triangulaire, créneau...). Réduire l amplitude à sa valeur minimale, on obtient ainsi un signal continu de valeur U égale à l Offset..c. Résistance interne ou impédance de sortie Le GBF est un générateur linéaire, qu on peut modéliser par un générateur de Thévenin représenté ci-dessous M à gauche. M M M ¹ GBF réel Modélisation Thévenin Montage 1 : K ouvert Montage : K fermé GBF E E R E AU 0 ¹ ra U 0 ¹ 0K ra U ra U R Réaliser le montage 1 ci-dessus à droite avec R une boite à décade, un interrupteur (ou un simple fil qu on branche ou débranche) et le GBF qui délivrera une tension continue de valeur U 0 =,0 V : on utilisera le voltmètre numérique pour effectuer ce réglage. Quelle est la relation liant U 0 à E? Premier montage : le générateur ne débite pas et U 0 = E. PCSI Page 5/10

6 V TP Cours d Électrocinétique n 1 Fermer K (montage ci-dessus) et chercher par tâtonnement la valeur de R telle que U U 0, en déduire la valeur de r. Deuxième montage : on a un pont diviseur de tension et U = R R + r E = R R + r U 0 = U 0 quand R = r Il ne reste plus qu à mesurer à l ohmètre ou lire la résistance de la boite à décade : R = r = 49 Ω ce qui est proche de la valeur nominale 50 Ω indiquée). Remarque : cette méthode est généralisable : elle permet de mesurer la résistance de sortie d autres circuits actifs ou composants linéaires. V U U ¹ K R U E U III Défaut des appareils de mesure, incertitude de mesure 1. Voltmètre 1.a. Modélisation L entrée du voltmètre peut être modélisée par un résistor de résistance R V qui doit être la plus grande possible de façon rouge noir I V 0 à perturber le moins possible le circuit lors de la mesure : I V = V U COM R V 0 si R V. R V 1.b. Méthode de mesure de R V Le montage représenté ci-contre permet de mesurer R V (Cf. TD EC ). Réaliser le montage représenté ci-contre V où E est l alimentation stabilisée réglée à 5,0 V et 100 ma maxi pour protéger la boite à décades R. R Comme voltmètre, on utilisera d abord le multimètre numérique portable de base en mode VDC, bornes COM et V. ¹ K R E Sur la figure de droite, le voltmètre est modélisé par sa résistance interne (on l assimile à un résistor de résistance R V ). L interrupteur K est tout d abord fermé. Quelle est la valeur de la tension affichée par le voltmètre U = U 0, qu il soit idéal ou pas? On a U 0 = E car en parallèle avec le générateur de tension. On ouvre ensuite K. Quelle est la valeur indiquée si le voltmètre est idéal? Pas de changement car i = 0 dans le circuit, donc pas de chute de potentiel aux bornes de R. Et si le voltmètre est équivalent à un résistor de résistance R V? Exprimer alors U en fonction de U 0, R et R V. On a alors i 0 et la formule des diviseurs de tension donne U = R V R+R V U 0 R V = U R. U 0 U Pour quelle valeur de R a-t-on : U = U 0? R = R V. Y arrive-t-on? Non car R V trop grand. Comment procéder? On cherche donc U = 9 U 10 0 ce qui se réalise pour R = R V 9. ÜPCSI Page 6/10

7 Manipulations : fermer K et mesurer U = U 0 = E 5,08 V, compléter ensuite le tableau ci-dessous pour les deux multimètres. Voltmètre numérique de base U =4,6 V pour R =1 MΩ d où R V 10 MΩ Voltmètre numérique sur table U =4,67 V pour R =1 MΩ d où R V 10 MΩ Conclusion : on retiendra que la résistance interne d un voltmètre numérique est de 10 à 100 MΩ. Remarques : Lors d une mesure, l erreur commise du fait de la résistance interne peut être corrigée : il suffit de la connaître et d en tenir compte dans les calculs : c est une erreur systématique. On peut aussi utiliser cette méthode pour mesurer la résistance d entrée d un oscilloscope. 1.c. Mesure d une tension variable Notion de tension efficace : même si la valeur moyenne de la tension délivrée par le secteur (sinusoïdale, fréquence 50 Hz et amplitude U m 310 V) est nulle, chacun sait qu elle a une action si on l applique sur un dipôle (résistor, appareil domestique...). La grandeur pertinente est alors sa tension efficace U eff qui dépend de la forme du signal et de son amplitude. En mode AC, les voltmètres numériques doivent indiquer U eff. Par exemple, dans le cas d une tension sinusoïdale, U eff = Um. Remarque : Cf. EC 5 pour la signification physique et le détail du calcul. Mesures : obtenir un signal sinusoïdal à 100 Hz d amplitude 5 V (réglages à l oscilloscope). Compléter ensuite le tableau ci-contre en mesurant la tension efficace aux bornes du générateur pour les trois types de signaux à votre disposition successivement les deux voltmètres (en position alternatif AC). Signal Sinusoïdal Triangle Créneau U eff théorique (V) 5/ 3,53 5/ 3,89 5 U num. de base (V) 3,4,7 5,4 U num. qualité (V) 3,5,9 4,9 On constate que les voltmètres bon marché ne mesurent pas la valeur efficace vraie. Bande passante : l intervalle de fréquences pour lequel un appareil fonctionne correctement est appelé sa bande passante. Obtenir un signal sinusoïdal à 50 Hz d amplitude 5 volts (tension efficace théorique 5/ 3,53 V). Compléter le tableau ci-dessous en mesurant la tension efficace aux bornes du générateur pour les fréquences indiquées successivement avec les deux voltmètres. Fréqu en Hz U num. base (V) 3,4,3 0,0 U num. qualité (V) 3,7 3,7 3,9 On constate que les voltmètres numériques de base, censés travailler surtout à la fréquence du secteur (50Hz), ne sont fidèles qu en basses fréquences. PCSI Page 7/10

8 R TP Cours d Électrocinétique n 1. Utilisation du multimètre en ampèremètre.a. Généralités Le convertisseur analogique numérique d un multimètre numérique ne peut mesurer directement qu une tension, le multimètre réglé en ampèremètre mesure donc la chute de potentiel aux bornes d une résistance connue R A RA. Le multimètre étant placé en série dans la branche où on veut connaître l intensité, la résistance R A est rouge noiri obligatoirement insérée dans le circuit ce qui risque de le perturber (il y aura une chute de potentiel à A ou ma COM ses bornes), elle doit donc être la plus faible possible. I Ä U Pour mesurer un courant I faible, R A doit être grande, sinon, U = R A I ne serait pas mesurable. Quand on est sur un calibre faible, la résistance interne de l ampèremètre n est donc plus négligeable. Remarque : pour mesurer un courant I fort, R A doit au contraire être très faible, ce qui est difficilement réalisable car il risque de fondre. On utilise alors un autre instrument : une pince ampéremètrique qui déduit la valeur de I des effets magnétiques que ce courant créée (voir chapitre magnétisme)..b. Mesure de la résistance interne d un multimètre utilisé en ampèremètre DC Réalisons le montage représenté ci dessous avec un résistor (boîte AOIP) R 0 = 1000 Ω R A et on gardera R 0 R. La source est le générateur de tension continue, réglé de façon à utiliser le multimètre numérique de base en ampèremètre sur le calibre 4 ma : on prendra E < 4 V. La résistance variable R 1 est une boîte de résistances étalonnées 1 : boite à décades. Montage 1 : K ouvert Modélisation Montage : K fermé I I I A Lorsque K est ouvert, le multimètre (modélisé par un résistor de résistance R A ) indique une intensité I 1, la mesurer : On mesure I 1 = 3,40 ma ¹ I1 R0 K R A I1 R0 ¹ K R ¹ I 1 R0 R E E R A E Fermer K et régler R de façon à ce que le multimètre indique une intensité I = I 1 / On obtient I = I 1 = 1,70 ma pour R = 90 Ω. En déduire la valeur de R A en tenant compte de l hypothèse R 0 R A. Si K est fermé, on a un diviseur de courant et I = I = R R+R A I 1 = I 1 quand R = R A. On en déduit R A = 90 Ω. R R+R A I 1, or, si R 0 très grand, I 1 I 1, PCSI Page 8/10

9 V TP Cours d Électrocinétique n 1 3. Mesure d une résistance 3.a. Utilisation de l ohmètre Principe : le multimètre numérique ne peut mesurer que des tensions, il produit donc un courant de référence η connu qui traverse le résistor inconnu. Il mesure ensuite la tension U = Rη à ses bornes et en déduit R. Incertitudes de mesure : pour les appareils à affichage numérique, la précision est donnée par le constructeur sous la forme : ±a% ± bur. Cela signifie que l incertitude absolue sur la mesure vaut a/100 valeur mesurée + b valeur du dernier digit. Par exemple, si l affichage indique 1,34 Ω, le dernier digit vaut 0,01 Ω. Exemple : prendre la boite à décades et lui faire afficher la valeur 50 Ω (valeur nominale). Mesurer ensuite la valeur R mes à l aide de l ohmmètre numérique de base et préciser l incertitude de mesure. On prendra a = 0,5 et b =. On mesure R mes = 5,58 Ω et R mes = 0.5 5,58 + 0,01 1,3 Ω d où R = 53 ± Ω b. Méthode voltampéremètrique. Principe : comme son nom l indique, cette méthode consiste à mesurer simultanément et en convention récepteur l intensité du courant qui traverse un résistor et la tension à ses bornes, on en déduit sa résistance R = U. I Deux montages sont possibles : montage courte dérivation ¹ et montage longue dérivation : Montage courte dérivation Montage longue dérivation = I ¹ Ä I mes = I + I V I V = U R V 0 E RI Le courant effectivement mesuré par l ampèremètre est celui qui traverse le résistor et le voltmètre. R A I mes V E U mes = U U U mes = U + R A I La tension effectivement mesurée par le voltmètre est celle aux bornes de l association résistor et ampèremètre en série. Les méthodes seraient irréprochables si R V et R A 0 (voltmètre et ampèremètre parfaits) mais en fait, l intensité du courant qui traverse un multimètre numérique en position voltmètre est effectivement très faible, alors que la chute de tension aux bornes de ce même multimètre numérique en position ampèremètre n est souvent pas négligeable : R V R mais on a pas R A R. Conclusion : Seul le montage courte dérivation est à employer avec des multimètres numériques. Mesure directe : réaliser le montage courte dérivation en utilisant l alimentation stabilisée et la boite à décade toujours réglée sur 50 Ω, le multimètre numérique de bonne qualité en position voltmètre (continu) et le multimètre numérique simple en ampèremètre (continu). PCSI Page 9/10

10 On détermine ainsi un couple de mesures (U,I) avec incertitudes et on en déduit la résistance du résistor avec incertitude : prendre par exemple E 5 V (attention à ne pas dépasser la valeur maximale admissible par le résistor). Pour les multimètres numériques, le constructeur indique a = 0, et b = 0,1 pour le voltmètre sur table en mode DC. a = 0,5 et b = pour l ampèremètre numérique de base. On mesure U = 4,765 V avec U = 0, 4,765/ ,001 0,01 V et I = 19,04 ma avec I = 0,5 19,04/ ,01 0,1 ma soit finalement R = 4,765 = 50,6 avec 19, R = U + I 0,0074 (< 1 %). R U I Et R = 50 ± Ω. Étude statistique : Faire varier E entre 0,5 V et 7 V, mesurer U et I à chaque fois et compléter le tableau suivant. U (V) I (ma) R (Ω) Calculer R moy et R = σ la valeur moyenne de R et l écart type (utilisez votre calculatrice). R moy 50,5 Ω et σ = R Ω soit R = 50 ± Ω Étude graphique : placer les points de mesure précédents sur une feuille de papier millimétré (U en fonction de I) en utilisant une échelle simple et qui permette au graphique d utiliser le plus de place (on pourra également utiliser un tableur). Tracer enfin la droite moyenne dont le cœfficient directeur est une valeur proche de R. Le déterminer. Pour avoir une idée de l incertitude absolue, on peut tracer la droite de pente minimale R min, celle de pente maximale R max et en déduire R = Rmax R min. R moy 50 Ω et σ = R Ω soit R = 50 ± Ω Si vous disposez d une calculatrice graphique, faites une régression linéaire et déterminez le cœfficient de corrélation, il doit être très proche de 1 (de l ordre de 0,998). PCSI Page 10/10

11 Table des matières I Connectique, composants passifs et appareils de mesure. 1. Câbles de connexion utilisés 1.a. Câble banane - banane 1.b. Câble coaxial. Composants usuels.a. Résistors.b. Condensateurs.c. Bobines 3. Multimètres, première approche. 3.a. Utilisation du multimètre en voltmètre 3.b. Utilisation du multimètre en ampèremètre 3.c. Utilisation du multimètre numérique en ohmmètre. 4. Oscilloscope numérique, première approche. II Sources 1. Alimentation stabilisée 1.a. Fonction 1.b. Caractéristique 1.c. Prise en main 1.d. Exemple, point de fonctionnement. Générateur basse fréquence (GBF).a. Fonction.b. Prise en main.c. Résistance interne ou impédance de sortie IIIDéfaut des appareils de mesure, incertitude de mesure 1. Voltmètre 1.a. Modélisation 1.b. Méthode de mesure de R V 1.c. Mesure d une tension variable. Utilisation du multimètre en ampèremètre.a. Généralités.b. Mesure de la résistance interne d un multimètre utilisé en ampèremètre DC 3. Mesure d une résistance 3.a. Utilisation de l ohmètre 3.b. Méthode voltampéremètrique. PCSI Lycée Fabert de Metz