FORMULATION DES BETONS AVEC AJOUT PAR L UTILISATION DES RESEAUX DE NEURONES

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1 IV ème SNMPE, 15, 16 Mai 2012 Université M Hamed Bougara Boumerdès FORMULATION DES BETONS AVEC AJOUT PAR L UTILISATION DES RESEAUX DE NEURONES R. Rebouh 1, B. Boukhatem 2, M. Ghrici 3, S. Kenai 4 1 Laboratoire de Géomatériaux, Université de Chlef, Redouane.dz@hotmail.com, Algérie 2 Laboratoire de Géomatériaux, Université de Chlef, b_boukhatem@yahoo.fr, Algérie 3 Laboratoire de Géomatériaux, Université de Chlef, m_ghrici@yahoo.fr, Algérie 4 Laboratoire de Génie civil et Géomatériaux, Université de Blida, sdkenai@yahoo.fr, Algérie RESUME La formulation des bétons implique le choix ou la sélection des proportions constitutives qui auront comme conséquence certaines propriétés désirées. Elle s est compliquée dans les années récentes avec l introduction de nouveaux constituants tels que les adjuvants chimiques, les aditions minérales ou les fibres d une part et l élargissement de la gamme des propriétés d usage du matériaux en relation de avec la totalité de son cycle de vie d autre part. L objectif principal de cette étude est de maintenir la fiabilité des réseaux de neurones pour entreprendre la conception de mélanges de béton incorporant des ajouts et de tenter d assurer que le béton résultant ne sera pas seulement économique et assez résistant, mais il aura certaine garantie quant aux caractéristiques de la maniabilité adéquate. Pour cela une application de simulation des réseaux de neurones est employée pour créer le meilleur réseau. Les données utilisées pour l apprentissage de ce réseau sont obtenues à partir des projets de recherches antérieurs. De façon générale, l'approche présentée ici peut mener à une formulation plus précise et plus rapide d un béton à la pouzzolane naturelle basé sur ses deux propriétés principales (l ouvrabilité et la résiatance). MOT CLES Béton, ajouts cimentaire, formulation, réseaux de neurones, résistance en compression. 1. INTRODUCTION Les fabricants de béton sont soumis à une pression croissante en termes de délais et de coûts. Ces considérations ont poussé plusieurs chercheurs à l élaboration des modèles et des systèmes d'aide à la formulation des bétons par l application de différentes approches. Récemment, plusieurs chercheurs ont appliqué les techniques de l intelligence artificielles pour la construction de leurs logiciels. L Intelligence Artificielle (IA) est l une des branches de l informatique. Elle est basée entre autres sur les théories qui ont été fondamentalement développées pour les systèmes classiques dans la physique et la biologie. Parmi les techniques les plus connus de l IA, les Algorithmes Génétiques (AG), la Logique Flou (LF) et les Réseaux de Neurones (RNs). Actuellement, plusieurs chercheurs s orientent vers l adoption de ces approches pour la construction des systèmes plus sophistiqués par combinaison de ces techniques avec les RNs. Dans le domaine de génie civil, leurs applications ont montré qu ils sont des outils de simulation et d optimisation puissants [1] (B. Boukhatem, 2011). La formulation d un béton est finalement un problème inverse, c.-à-d le choix des proportions constitutives à partir des propriétés désirées pour mettre au point un béton satisfaisant à un cahier des charges. Il s agit en faite d un problème d optimisation. Bien que des réseaux de neurones aient été employés pour résoudre les problèmes d'inversion, une telle approche serait difficile pour le problème de formulation de béton, en raison de grand nombre de facteurs causals impliqués comparés juste à quelques facteurs dépendants (par exemple résistance et ouvrabilité). Par conséquent, l'approche présentée ici était d entraîner un système de Réseau de Neurones avec des proportions constitutives comme entrées et des propriétés des bétons comme sorties. Un tel réseau peut alors être employé, pour prévoir les effets des différents constituants du mélange sur les propriétés du béton. Cependant aucun système n a été proposé pour la formulation des bétons aux ajouts cimentaires et en particulier à la pouzzolane naturelle. Dans ce contexte, la présente étude porte sur l application de l approche RN pour l optimisation de la formulation d un béton à la pouzzolane naturelle

2 2. FORMULATION DES BETONS PAR LES RÉSEAUX DE NEURONES 2.1. Base de Données La préparation de la base de donnés est une étape très importante pour la conception des modèles des réseaux de neurones. La performance du modèle est liée directement à la qualité et la distribution des données utilisées. La base de données a été construite à partir des résultats expérimentaux réalisés sur des bétons aux pouzzolanes naturelles et obtenus de diverses sources de la littérature Sélection des données expérimentales Les données concernant les bétons ordinaires aux pouzzolanes ont été extraits et rassemblées des projets de recherche de la littérature pour construire la base de données. Cette base de données (Tableau 1) est composée d un grand ensemble de données (11 projets de recherche réalisés sur des bétons aux pouzzolanes naturelles). Pendant l'évaluation des données, certaines de ces compositions de bétons ont été supprimées à cause de l insuffisance d information concernant les mélanges utilisés. Les donnés extraits sont des quantités des constituants (Ciment, Ajout, Eau, Granulat), de différents bétons avec les valeurs mesurées de l ouvrabilité et la résistance à la compression pour différents âges de chaque composition. Les données sont divisées en deux ensembles, un ensemble d entrée (Vecteur d entrée) et un ensemble de sortie (Vecteur sortie). Tableau 1. Organisation de la Base des Données. Source de Données Nombre de Données [3] (Ramezanianpoor,1987) 40 [4] (Shannagt & Yeginobali, 1995) 36 [5] (Vidéla et al, 1996) 60 [6] (Turanli & Erdogan, 1999) 16 [7] (Pekmezci & Akyuz, 2003) 15 [8] (Tagnit-Hamou et al., 2004) 15 [9] (Khandaker et al., 2006) 126 [10] (Uzal et al., 2007) 20 [11] (N. Amjad et al., 2008) 18 [12] (Kaid et al.,2009) 48 [13] (Olawuyi & Olusola, 2010) 16 Nombre des données utilisées pour l apprentissage 182 Nombre des données utilisées pour le test 60 Nombre des données utilisées pour la validation 60 Total Organisation de la base de données L ensemble des données utilisées pour le développement du modèle de RN représente un total de 120 formules ou composition de béton. Au total, on dispose donc, 302 valeurs de résistances à la compression et d ouvrabilité. Ces résultats ont été employés pour vérifier la fiabilité du modèle pour l optimisation de la formulation de béton à la pouzzolane naturelle. L optimisation du mélange de béton a été faite par le modèle de RN développé vis-à-vis de la résistance à la compression et de l ouvrabilité. Les données sont divisées en trois parties, un ensemble pour la

3 phase de l apprentissage (60%), un ensemble pour la phase de test (20%) et un ensemble pour la phase de validation (20%) Methodologie de développement du modèle RN Un modèle de formulation de béton aux pouzzolanes naturelles a été développé. Il consiste à optimiser la formulation par les deux propriétés essentielle de béton «l ouvrabilité et la résistance à la compression». L architecture du modèle RN développé est d abord décrites, suivie de la détermination de ses paramètres d apprentissage et de ses performances. Le modèle a été entrainé et testé avec des ensembles de données d apprentissage, de test, et de validation en utilisant l'algorithme de rétropropagation. L implémentation et la simulation ont été effectuées à l'aide des fonctions du logiciel MATLAB 7.5 [14] (Matlab, 2007). Dans un premier temps, le nombre optimal de neurones dans les couches cachés a été déterminé. Le modèle proposé est un modèle réalisé sur un nombre de 302 données, le modèle consiste à optimiser la formulation des bétons aux pouzzolanes par l ouvrabilité et la résistance, composé de 3 couches cachées avec 7, 7 et 2 neurones dans la 1 er, 2 eme et la 3 ème couche respectivement, l architecture du modèle est décrite dans la figure 2. Il est à noter que les simulations numériques ont permis de déterminer l architecture optimale pour le réseaux. Age Résistance Ouvrabilité Pourcentage d ajout Sable /Granulats Quantité de liant Rapport Eau/Liant Quantité de granulats Quantité d adjuvant Figure 2. Architecture optimale proposée du modèle. Le modèle développé conçus pour formuler des bétons ordinaires aux pouzzolanes, l intervalle des paramètres a été limité pour le fonctionnement correct du modèle, le tableau 2 montre les valeurs minmax adopté pour le modèle de formulation développé. On peut noter que le modèle a permi d atteindre une erreur de 2% pour toutes les données et des coefficients de détermination de 0,95 et 0,93 autant pour la phase d apprentissage que pour la phase de test respectivement. Tableau 2. Valeurs limites de fonctionnement du Modèle Paramètres d entrée Minimum Maximum Age (jours) 2 90 Resistance f c28 (MPa) Ouvrabilité (cm) 4 12 Pouzzolane (%) 0 30 Rapport sable /gravier (S/G) Généralisation du modèle RN Le modèle de réseau de neurone proposé est testé par des données que nous avons introduit, les

4 données sont organisées de telle façon a varié chaque fois un paramètre d entré, pour vérifier les relations connues dans la technologie de béton entre les propriétés et la composition de mélange de béton. Les variations des paramètres d entrées du modèle sont représentées dans les tableaux 4. Les résultats obtenus du rapport E/L et le volume de liant, du modèle de formulation sont représentés dans la figure 3. La figure 3 montre la variation du rapport E/L et la quantité de liant en fonction de la résistance f c28 pour une ouvrabilité de 8 cm, il est clair que le rapport E/L est inversement proportionnel à la résistance, par contre le liant augmente en augmentant les valeurs de la résistance et cela est valable pour tous les rapports S/G adoptés. Par exemple pour un rapport S/G = 0.38 On remarque que pour augmenter la résistance à la compression f c28 de 20 MPa à 50 MPa et pour un taux de pouzzolane de 0%, on doit diminuer le rapport E/L de 0.62 à 0.43, par conséquent il faut augmenter le volume de liant de 306 jusqu à 477 kg/m 3, respectivement. D après l analyse détaillée des résultats représentés dans les figures précédentes on peut augmenter la résistance à la compression du béton soit par l'augmentation de volume de liant (ciment + ajouts) ou la diminution du rapport E/L. Donc la résistance croit en même temps que le dosage en ciment, et elle décroit en fonction du dosage en Eau. Cette relation est prouvée dans la littérature par plusieurs chercheurs [15] (Neville 1996), le modèle développé dans cette étude conserve cette relation. Les résultats du modèle de formulation développé sont en concordance avec les résultats des essais expérimentaux réalisés par les différents chercheurs. 3. VALIDATION DU MODÈLE DÉVELOPPÉ La plupart des logiciels de formulations des bétons connus tel que BétonlabPro [16] (De Larrard & Sedran, 2007), ne prend pas en compte la pouzzolane naturelle comme ajout cimentaire, on trouve que les cendres volantes et la fumée de silice sont les plus souvent utilisées. Pour valider les résultats obtenus par le modèle développé dans cette étude, on a essayé de trouver un logiciel qui prend les mêmes paramètres d entrée à ceux de notre modèle proposés, les résultats sont comparés avec des formulations obtenues par le logiciel Mixcalc102 «Concrete Mix Design Calculator» [17] (Mixcalc102, 2005). Les résultats obtenus par le modèle RN développé et le logiciel Mixcalc102 sont réprésentées dans le tableau 5. Tableau 5. Comparaison entre les formulations obtenues par le logiciel Mixcalc102 et le modèle RN. Resistance f c28 (MPa) Ajout (%) Formulation obtenue par le modèle RNA développé Ajout Ciment Eau Sable Gravier Adjuvant (%) Formulation Obtenue par Mixcalc102 Ajout Ciment Eau Sable Gravier

5 a) - S/G = 0.38 b) - S/G = 0.40 c) - S/G = 0.42 Figure 3. Variation de rapport E/L et le liant en fonction de la résistance pour une ouvrabilité = 8 cm.

6 4. DÉVELOPPEMENT D UNE INTERFACE POUR LE MODÈLE RN DÉVELOPPÉ Pour que le modèle développé dans cette étude soit utile et pratique et pour faciliter l'utilisation du modèle de formulation proposée, un prototype d un logiciel de formulation des bétons aux pouzzolanes naturelles a été implémenté sous le nom LoFBAC V.1 (Logiciel de Formulation des Bétons à Base d Ajout Cimentaires Version 1). La figure 5 montre l interface du logiciel. Cette interface proposée est claire et facile à utiliser. Comme le montre cette figure, le logiciel demande à l utilisateur de spécifier les informations sur le béton souhaité à formuler. Une liste déroulante facilite le choix du type de béton et le type d ajout. Après, on fixe les conditions d exposition et si on utilise un agent entraineur d air, ensuite on passe à la formulation. La figure 6 montre la deuxième fenêtre, qui permet à l utilisateur d introduire les valeurs de la résistance, de l ouvrabilité, l âge, le taux de substitution et le rapport Sable/Granulats ensuite cliquer sur le boutton Optimiser>>, la composition est affichée directement. Figure 5. Interface principale du logiciel Figure 6. Fenetre de fourmulation 5. CONCLUSION Un modèle réseaux des neurones à rétropropagation a été développé pour la formulation des bétons ordinaires à base de pouzzolane naturelle à partir les deux propriétés principales qui caractérisent le béton à l état frais et à l état durci qui sont l ouvrabilité et la résistance à la compression respectivement. La base des données utilisées pour la construction du modèle de formulation développée est collectée à partir de différentes sources, plusieurs paramètres ont été ignorés, tels que la température, l indice d activité de chaque type de pouzzolane, le type des granulats utilisés, le type de ciment, le type de superplastifiant, la qualité d équipement etc. Les résultats de formulation obtenus par le modèle développé sont très satisfaisants et comparables avec les résultats des essais expérimentaux. Une interface utiliateur à été développée pour une utilisation plus éclairé et aisé d interagir avec le système. Il serait souhaitable que le modèle développé soient généralisé d une part, pour la formulation de béton contenant d autres ajouts cimentaires comme le laitier, la fumée de silice et les cendres volantes à partir d une ou de plusieurs propriétés comme la durabilité du béton et la validation des modèles développés par des essais expérimentaux et d autre part, par une optimisation de ses performances par combinaison avec d autres techniques comme les algorithmes génétiques et les méthodes probabilistes.

7 6. REFERNCES [1] Boukhatem B., Kenai S., Tagnit-Hamou A. & Ghrici M. 2011, 'Application of New Information Technology on Concrete: An Overview', Journal of Civil Engineering and Management, 17[2], [2] Dreyfus G., Martinez J.M., Samuelides M., Mirta B.G., Badran F., Thiria S. & Hérault L. 2002, 'Réseau de neurones-méthodologie et application, Ed. Eyrolles. [3] Ramezanianpour A.A. 1987, 'Engineering properties and morphology of pozzolanic cement-concrete', PhD Thesis, University of Leeds, UK, 310p. [4] Shannag J.M. & Yeginobali A. 1995, 'Properties of Pastes, Mortars and Concretes Containing Natural Pozzolan', Cement and Concrete Research, 25[3], [5] Vidéla C.C., CovarrubiasJ.P.T. & Pascual J.M.D. 1996, 'Behaviour in Extreme Climates of Concrete Made With Different Types of Cement', [6] Turanli L. & Erdogan T.Y. 1999, 'Investigation on the effect of natural pozzolan addition on compressive strength of Portland pozzolan cement', Proc. 4 th Conference Concrete Technolgie for Developing Countries, pp [7] Pekmezci B.Y. & Akyuz S. 2004, 'Optimum Usage of a Natural Pozzolan for The Maximum Compressive Strength of Concrete', Cement and Concrete Research, 34[12], [8] Tagnit-Hamou A., Petrov N. & Luke K. 2003, 'Properties of Concrete Containing Diatomaceous Earth', ACI Materials Journal, 100[1], [9] Khandaker M., Hossain A. & Lachemi M. 2006, 'Development of Volcanic Ash Concrete: Strength, Durability, and Microstructural Investigations', ACI Materials Journal, 103[1], [10] Uzal B., Turanli L. & Mehta P.K. 2007, 'High-Volume Natural Pozzolan Concrete for Structural Applications', ACI Materials Journal, 104[5], [11] Amjad, N., Jabbar, A., Akhtar, N.K., Ali, Q., Hussain, Z., and Mizra, J., (2008), Performance of Pakistani volcanic ashes in mortars and concrete, Civil Engineering, Vol. 35, pp [12] Olawuyi B.J. & Olusola K.O. 2010, Compressive Strength of Volcanic Ash/Ordinary Portland Cement Laterized Concrete, Civil Engineering Dimension, 12[1], [13]Kaid, N., Cyr, M., Khelafi, H., and Gouf, N., (2009), Caracteristiques Mecaniques de Betons Contenant une Pouzzolane Naturelle face aux Attaques a l Eau de Mer et aux Sulfates, 1st International Conference on Sustainable Built Environment Infrastructures in Developing Countries ENSET,Oran, 8p. [14] MATLAB , Software, The Math Works, Inc, Prentice Hall. [15] Neville M., 1994, Properties of Concrete, Fourth and Final Edition, Addison Wesley Longman, England. [16] De Larrard F. & Sedran T. 2007, 'Le logiciel BétonlabPro 3', Bulletin des Laboratoires des Ponts et Chaussées, N o , [17] Mixcalc102, (2005), Concrete Mix Design Calculator, Pensacola Amerian Laboratory.