PHYSIQUE CHIMIE Série S

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1 BACCALAUREAT BLANC Lycée Cordouan - Royan MARS 2012 PHYSIQUE CHIMIE Série S Durée de l épreuve : 3 h 30 L usage d une calculatrice est autorisé Ce sujet comporte 3 exercices indépendants. Vous utiliserez 1 copie par exercice. Les feuillets de l annexe, en fin d énoncé, sont à rendre avec la copie. EXERCICE 1 : ETUDE EXPERIMENTALE DE DIPOLES ELECTRIQUES EXERCICE 2 : REACTIONS ACIDO-BASIQUES / PILE CUIVRE-ALUMINIUM EXERCICE 3 : ETUDE DE LA NOTICE D UN TELESCOPE (7,5 points) (7,5 points) (5 points)

2 EXERCICE 1 : ETUDE EXPERIMENTALE DE DIPOLES ELECTRIQUES (7,5 points) Les trois parties sont indépendantes. 1. Dipôles «résistance et condensateur en série» Pour étudier ce dipôle, on réalise le circuit représenté sur la figure 1. Ce circuit est constitué d un générateur idéal de tension continue de force électromotrice E, d un interrupteur K, d un conducteur ohmique de résistance R et d un condensateur de capacité C. Données : E = 4,0 V C = 1,0 µf A K B u R R D E C u C M i Figure On utilise une interface d acquisition reliée à un ordinateur pour observer les tensions u C et E en fonction du temps À quels points A, B, D ou M du circuit doit-on relier les voies 1 et 2 et la masse de l interface pour visualiser u C sur la voie 1 et E sur la voie 2? À t = 0, on déclenche l acquisition en fermant l interrupteur K. Les courbes u C = f(t) et E = f(t) sont données sur le document 1 EN ANNEXE 1, A RENDRE AVEC LA COPIE. Qualifier les deux régimes de fonctionnement du circuit en choisissant parmi les adjectifs suivants : périodique, permanent, pseudo-périodique, transitoire. Préciser les dates limitant chacun de ces régimes Quel phénomène physique se produit pendant le premier régime? 1.2. La constante de temps est une caractéristique de ce premier régime Déterminer graphiquement la valeur de en expliquant la méthode employée Donner l expression littérale de en fonction des caractéristiques des éléments du circuit. En déduire la valeur de la résistance R En appliquant la loi d additivité des tensions, donner la relation littérale liant E, u R et u C. Exprimer u R en fonction de i et en déduire une expression littérale de l intensité du courant i en fonction de E, u C et R. À l aide du document 1 EN ANNEXE 1 A RENDRE AVEC LA COPIE, calculer i pour t 1 = 0 ms et t 2 = 9 ms Sans considération d échelle, représenter sur la copie l allure de la courbe i = f(t). 2. Dipôle «résistance et bobine en série» Le circuit étudié, représenté sur la figure 2, est constitué d un générateur idéal de tension continue de force électromotrice E, d un interrupteur K, d une bobine de résistance r et d inductance L et d un E conducteur ohmique de résistance R. K L, r R u R Données : E = 4,0 V ; L = 11 mh ; R = 10 ; i Figure 2

3 2.1. À partir de la fermeture de l interrupteur K, on observe la tension u R à l aide d une interface d acquisition reliée à un ordinateur. Quel est l intérêt de faire le relevé de cette tension u R? 2.2. Le tableur du logiciel d acquisition nous permet de calculer les valeurs de i et de tracer la courbe i = f(t) donnée sur le document 2 EN ANNEXE 1, A RENDRE AVEC LA COPIE. Quel est le phénomène physique mis en évidence dans ce cas? Quel élément du circuit est la cause de ce phénomène? 2.3. En appliquant la loi d additivité des tensions, déterminer l équation différentielle vérifiée par l intensité i du courant dans le circuit en fonction du temps Lorsqu on est en régime permanent, i vaut alors I P. Que devient l équation différentielle? 2.5. En déduire l expression littérale de la résistance r de la bobine puis déterminer sa valeur en utilisant le document 2 EN ANNEXE 1, A RENDRE AVEC LA COPIE. 3. Dipôle «bobine et condensateur en série» Le circuit étudié, représenté sur la figure 3, est constitué d un générateur idéal de tension continue de force électromotrice E, d un interrupteur K à deux positions, d un condensateur de capacité C et d une bobine de résistance r et d inductance L. 1 K 2 E C i q u C L, r Figure Quel est le phénomène physique se produisant lorsque l interrupteur est placé en position 1? Est-il lent ou instantané? Justifier On bascule alors l interrupteur en position 2 et, à partir de cet instant choisi comme origine des dates, on relève la tension u C en fonction du temps à l aide d une interface d acquisition reliée à un ordinateur. On obtient le graphique ci-dessous. En puisant dans le vocabulaire suivant, décrire le phénomène physique qui se produit dans le circuit : apériodique, annulation, électrique, forcée, mécanique, libre, non amortie, installation, amortie, oscillation.

4 3.3. On souhaite suivre l évolution énergétique du circuit rlc en fonction du temps. Pour cela il faut calculer, à l aide d un tableur, l énergie électrique E e accumulée dans le condensateur et l énergie magnétique E m accumulée dans la bobine Donner les expressions littérales de E e et E m En respectant les conventions du schéma, exprimer i en fonction de la dérivée de u C par rapport au temps Les courbes E e (t) et E m (t) sont données ci-dessous En justifiant chaque réponse, attribuer les grandeurs E e ou E m, aux courbes a et b En utilisant ces courbes, donner les valeurs des deux énergies E e et E m, aux instants de dates t 1 = 0,5 ms et t 2 = 2,0 ms. Comparer les variations simultanées des énergies emmagasinées par le condensateur et la bobine entre ces deux dates Comment évolue l énergie totale du circuit entre les instants de dates t 1 et t 2? À quoi cette évolution est-elle due? EXERCICE 2 : CARACTERISTIQUES D'UNE SOLUTION D'ACIDE BENZOÏQUE/ PILE CUIVRE-ALUMINIUM (7,5 points) Cet exercice est constitué de deux parties A et B indépendantes. A. Caractéristiques d'une solution d'acide benzoïque L'acide benzoïque, de formule C 6 H 5 COOH, est utilisé comme conservateur dans l'industrie alimentaire. Dans les conditions ordinaires de température et de pression, il forme des paillettes blanches très peu solubles dans l'eau. On retrouve dans un laboratoire un flacon de 1L d'une solution S d'acide benzoïque, dont on cherche à retrouver quelques caractéristiques. Données : Couple C 6 H 5 COOH/C 6 H 5 COO - : pk A = 4,2 à 25 C Produit ionique de l'eau : Ke = 1, à 25 C Masse molaire de l'acide benzoïque : M= 122,0 g.mol -1

5 1. Titrage ph-métrique de l'acide benzoïque On prélève un volume V A =50,0 ml de solution S et on réalise à T=25 C un titrage ph-métrique à l'aide d'une solution d'hydroxyde de sodium ( Na + (aq) + HO - (aq) ) de concentration C B =0,10 mol.l -1. La courbe obtenue est fournie en annexe Faire un schéma légendé du dispositif utilisé pour réaliser le titrage ph-métrique Écrire l'équation de la réaction support du titrage Donner l'expression de la constante d'équilibre K de cette réaction Déterminer la valeur de K et montrer que la transformation associée à la réaction de titrage est totale A l'aide de la courbe de titrage fournie document n 1 en ANNEXE 2 à RENDRE AVEC LA COPIE, déterminer les coordonnées (V BE, ph E ) du point d'équivalence Si l'on avait effectué un titrage colorimétrique, quel indicateur coloré aurait-on dû choisir? Justifier votre réponse à l'aide du tableau ci-dessous. Indicateur Couleur forme acide Zone de virage Couleur forme basique Rouge de bromophénol jaune 5,2 6,8 pourpre Bleu de bromothymol jaune 6,0 7,6 bleu Rouge de crésol jaune 7,2-8,8 rouge Phénolphtaléine incolore 8,2 9,8 rose Thymolphtaléine incolore 9,6 10,5 bleu Définir l'équivalence à l'aide d'une phrase Vérifier que la concentration de la solution S d'acide benzoïque a pour valeur C A =1, mol.l Réaction entre l'acide benzoïque et l'eau On travaille à nouveau sur un échantillon de solution S, de volume V A =50,0 ml Écrire l'équation de la réaction entre l'acide benzoïque et l'eau Que vaut la constante d'équilibre de cette réaction? Justifier Compléter le tableau d'évolution du système fourni sur le document n 2 en ANNEXE 2 à RENDRE AVEC LA COPIE Déterminer la valeur de l'avancement maximal x max si la réaction est considérée comme totale Trouver une relation entre l'avancement final x f et la concentration [H 3 O + ] f En déduire une relation entre x f et le ph de la solution S En utilisant la courbe de titrage, indiquer la valeur du ph de l'échantillon de solution S En déduire la valeur du taux d'avancement final de la réaction de l'acide benzoïque avec l'eau. Que dire alors de cette transformation? Est-ce en accord avec le résultat de la question 2.2.? 2.5. Déterminer la masse m A d'acide benzoïque qui a été dissoute afin de préparer 1,0 L de la solution S. B. Durée de fonctionnement d une pile cuivre-aluminium Une pile est composée de deux demi-piles reliées par un pont salin (papier filtre imbibé d une solution de chlorure de potassium). La première demi-pile est constituée d une lame d aluminium de masse m 1 = 1,0 g qui plonge dans 50 ml de solution de sulfate d aluminium (2Al 3+ (aq) + 3SO 4 2- (aq) ) de concentration en ion aluminium [Al 3+ (aq)] = 5, mol.l -1. La seconde est constituée d une lame de cuivre de masse m 2 = 8,9 g qui plonge dans 50 ml de solution de sulfate de cuivre (Cu 2+ (aq)+so 4 2- (aq) ) de concentration [Cu 2+ (aq)] = 5, mol.l -1. Données : F = 9, C.mol -1 ; M(Al) = 27,0 g.mol 1 ; M(Cu) = 63,5 g.mol 1 Couples redox : Cu 2+ (aq) / Cu (s) Al 3+ (aq) / Al (s)

6 On associe à cette pile un ampèremètre et une résistance en série Réaliser le schéma annoté de la pile L ampèremètre indique que le courant circule de la plaque de cuivre vers la plaque d aluminium à l extérieur de la pile. Préciser, en le justifiant, la polarité de la pile. Compléter votre schéma en indiquant cette polarité L équation d oxydoréduction de fonctionnement de la pile est : 3 Cu 2+ (aq) + 2Al (s) = 3 Cu (s) + 2 Al 3+ (aq) (1) Écrire les équations des réactions se produisant à chaque électrode La constante d équilibre associée à l équation (1) est K = Déterminer le quotient initial de réaction du système ainsi constitué Le sens d évolution du système étudié est-il cohérent? 1.5. Étude de la pile en fonctionnement Déterminer les quantités de matière initiales en moles des réactifs de l équation chimique (1). Compléter le tableau descriptif de l évolution du système donné en ANNEXE 3 à RENDRE AVEC LA COPIE. En déduire la valeur de l avancement maximal Calculer la quantité maximale d électricité que peut débiter cette pile Calculer la masse correspondante d aluminium consommée. EXERCICE 3 : ETUDE DE LA NOTICE D UN TELESCOPE (5 points) Diamètre de l objectif : D 1 = 114 mm Distance focale de l objectif f 1 =1000 mm Rapport f 1 /D 1 : 8,8 Accessoires fournis : Oculaire MA 25 distance focale f 2 = 25 mm (40 fois) Oculaire MA 9 distance focale f 3 = 9 mm (111 fois) Diamètre des oculaires : D 2 = D 3 = 31,75 mm Chercheur : 6x30 Trépied : Aluminium Grossissement maximum utile : 228 fois Plus petit détail visible sur la Lune : 2,1 km On rappelle le schéma de principe du télescope. Miroir plan Objectif du télescope : miroir sphérique convergent Oculaire du télescope : lentille convergente

7 1. Constitution du télescope 1.1. L objectif du télescope est un miroir sphérique convergent À l aide des données et en utilisant les échelles, placer sur la figure 1 le sommet S du miroir sphérique convergent ainsi que son foyer principal F. On appelle le centre du miroir C Quelle relation existe-t-il entre CS et CF? Où se forme l image d un objet placé à l infini? Sur la figure 4 EN ANNEXE 3 à RENDRE AVEC LA COPIE, construire l image d un objet lumineux situé à l infini (étoile). Un des rayons issu de l objet est représenté sur le document Le miroir sphérique donne une image intermédiaire qui est réfléchie par le miroir plan. On obtient ainsi une deuxième image intermédiaire qui constitue un objet pour l oculaire On veut obtenir une image finale à l infini. Où cette deuxième image intermédiaire doit-elle se former par rapport à l oculaire? Vérifier votre affirmation avec l aide de la formule de conjugaison Étude du cercle oculaire Définir le cercle oculaire Positionner le cercle oculaire sur la figure 5 EN ANNEXE 3 à RENDRE AVEC LA COPIE Indiquer son intérêt pratique. 2. Grossissement du télescope distance focale de l'objectif Le grossissement G du télescope est donné par la relation : G = distance focale de l'oculaire 2.1. Lequel des deux oculaires fournis faut-il choisir pour avoir le plus grand grossissement? Justifier la réponse. On précise que le grossissement maximum utile est le grossissement maximal possible compte tenu du diamètre de l objectif. On peut obtenir ce grossissement maximal possible avec un oculaire non fourni Calculer la distance focale de l oculaire nécessaire pour obtenir le grossissement maximum utile de 228 fois Le grossissement du télescope peut s écrire : diamètre apparent de l'objet à travers l e télescope ' G = = diamètre apparent de l'objet Rappeler la définition du diamètre apparent d un objet Calculer le diamètre apparent (en radian) du plus petit détail visible sur la Lune (2,1km) sachant que la distance Terre-Lune sera estimée à 3, km Calculer le diamètre apparent de l objet à travers le télescope si on utilise l oculaire de distance focale f 3 = 9 mm.

8 ANNEXE 1 À RENDRE AVEC LA COPIE Nom : EXERCICE 1 Document 1 : Document 2 :

9 ANNEXE 2 À RENDRE AVEC LA COPIE Nom : EXERCICE 2 Document n 1 : Variations du ph en fonction du volume de soude versé Document n 2 : Tableau descriptif du système : Équation de réaction + = + État du système Avancement (mol) Quantités de matière (mol) État initial 0 En cours de transformation Etat final Etat final si réaction totale x x f x max

10 ANNEXE 3 À RENDRE AVEC LA COPIE Nom : EXERCICE 2 : Tableau descriptif du système : Équation 3 Cu 2+ (aq) + 2 Al (s) = 3 Cu (s) + 2 Al 3+ (aq) État du système Avancement (mol) Quantités de matière (mol) État initial , En cours de transformation EXERCICE 3 x Figure 4 : Échelle suivant l axe optique : 1/10. Échelle perpendiculairement à l axe optique : 1/2. axe optique Figure 5 : F F