Fiche de présentation de la ressource. Nicolas di Scala

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1 Fiche de présentation de la ressource Classe : Première STL Enseignement : SPCL Thème du programme : Module Image Sous-thème : Images et information Transmission d'une image : image numérique, fibre optique Nicolas di Scala Prérequis : programme de 5 ème, thème «La lumière : sources et propagation rectiligne», - la lumière le propage de façon rectiligne, - le laser présente un danger pour l œil, - le trajet rectiligne de la lumière est modélisé par le rayon lumineux. programme de 2 nde, thème «La santé», o sous-thème : «le diagnostic médical» - signaux périodiques : période, fréquence, - ondes électromagnétiques, domaines de fréquences, - réfraction et réflexion totale. o sous-thème : «l univers» - propagation rectiligne de la lumière, vitesse de la lumière dans le vide et dans l air. - lois de Snell-Descartes. Extrait du BOEN Bulletin officiel spécial n 3 du 17 mars 2011 Enseignement de physique-chimie, sciences physiques et chimiques en laboratoire - classe de 1 ère de la série STL Notions et contenus Compétences exigibles Image numérique Milieux et canaux de transmission : câbles, fibres, faisceaux hertziens Type de ressource - Définir le pixel et estimer ses dimensions dans le cas de l appareil photo numérique, d un écran vidéo. - Expliquer le principe du codage en niveaux de gris et en couleurs RVB. - Énoncer qu une image numérique est associée à un tableau de nombres. - Expliquer le principe de propagation de la lumière dans une fibre optique. - Mesurer l ouverture numérique d une fibre optique. - Mettre en œuvre un dispositif de transmission de données par fibre optique. - Montrer expérimentalement le phénomène de réflexion à l'extrémité d'un câble de transmission et sa conséquence sur le signal Activité documentaire Activité expérimentale 1/15

2 Transmission d'une image : image numérique, fibre optique Introduction Le numérique est de plus en plus présent dans notre vie quotidienne. Comment faire communiquer le monde qui nous entoure et celui de l ordinateur? Le XXème siècle a vu l explosion des moyens de communication de par le monde. Comment s organise cette transmission? Quels sont les procédés physiques de cette transmission? Plan de la séquence pédagogique I. Image numérique a. Pixel et définition d une image (25 min) b. Codage RVB (25 min) II. Transmission par fibre optique a. Détermination de l ouverture numérique d une fibre optique (45 min) b. Mise en œuvre un dispositif de transmission de données par fibre optique (30 min) Duré de la séquence Première STL spécialité PCL : 192h annuel sur 32 semaines, soit 6h/semaine (sur 36 semaines en réalité mais 10% du temps est consacré à l évaluation des élèves). Évaluations Les activités expérimentales proposent une démarche scientifique à partir de l étude de la fibre optique. Elles peuvent faire l objet d évaluations sous forme de bilan des compétences acquises à l issue la phase de formation (évaluations présentées dans ce document). Ces évaluations peuvent aussi être menées pendant la séance d étude par les élèves. Remarques : La structure du programme ne doit pas être perçue comme une entrave à la liberté pédagogique du professeur en charge de cet enseignement. Il proposera un rythme et des activités d'apprentissages adaptés aux élèves et aux contraintes locales en articulation souple avec le programme du tronc commun et les autres modules du pôle Physique et chimie en laboratoire. Liens avec les autres programmes du secondaire Première 1 ère ST2S, pôle : «Physique et santé», partie : «la vision», thème : «Réflexion totale ; fibroscopie» rappels succincts sur la réfraction de la lumière, réflexion totale, application aux fibres optiques et à la fibroscopie. Terminale S, enseignement spécifique, thème : «Agir : défis du XXIème siècle», sous-thème : «Transmettre et stocker de l information» Notions et contenus Images numériques Caractéristiques d une image numérique : pixellisation, codage RVB et niveaux de gris. Capacités exigibles - Associer un tableau de nombres à une image numérique. - Mettre en œuvre un protocole expérimental utilisant un capteur (caméra ou appareil photo numériques par exemple) pour étudier un phénomène optique. 2/15

3 Procédés physiques de transmission Propagation libre et propagation guidée. Transmission: - par câble; - par fibre optique: notion de mode; - transmission hertzienne. - Exploiter des informations pour comparer les différents types de transmission. - Mettre en œuvre un dispositif de transmission de données (câble, fibre optique). Compétences liées à l épreuve d Evaluation des Compétences Expérimentales (ECE) Compétences expérimentales évaluées lors de l épreuve pratique du baccalauréat S et du baccalauréat STL (IGEN groupe physique) Compétence S approprier Analyser Réaliser Valider Communiquer Être autonome, faire preuve d initiative Conditions de mise en œuvre Cette compétence est mobilisée dans chaque sujet sans être nécessairement évaluée. Lorsqu elle est évaluée, l énoncé ne doit pas fournir les objectifs de la tâche. Le sujet doit permettre une diversité des approches expérimentales et le matériel à disposition doit être suffisamment varié pour offrir plusieurs possibilités au candidat. Les documentations techniques seront mises à disposition. Le sujet doit permettre à l'examinateur d'observer la maîtrise globale de certaines opérations techniques et l attitude appropriée du candidat dans l environnement du laboratoire. Le sujet doit permettre à l examinateur de s assurer que le candidat est capable d identifier des causes de dispersion des résultats, d estimer l incertitude à partir d outils fournis, d analyser de manière critique des résultats et choisir un protocole plus approprié parmi deux possibles. Cette compétence est transversale. Elle est mobilisée sur l'ensemble de l épreuve sans être nécessairement évaluée. Si on choisit de l évaluer, le support de communication doit être imposé dans le sujet. Elle ne peut alors se réduire à une observation de la maîtrise de la langue au cours de quelques échanges avec l examinateur. Il s agit de construire ici une argumentation ou une synthèse scientifique en utilisant l outil de communication imposé par le sujet (un poster, une ou deux diapositives, un enregistrement sonore ou une vidéo, ). Ce temps de communication ne pourra pas excéder 2 à 3 minutes en cas d une communication orale imposée. Le contenu devra être en cohérence avec la réflexion et les résultats obtenus par le candidat. Cette compétence est transversale. Elle est mobilisée sur l'ensemble de l épreuve en participant à la définition du niveau de maîtrise des autres compétences. Exemples de capacités et d attitudes (non exhaustifs) - rechercher, extraire et organiser l information en lien avec une situation, - énoncer une problématique, définir des objectifs. - formuler une hypothèse, - proposer une stratégie pour répondre à la problématique, - proposer une modélisation, - choisir, concevoir ou justifier un protocole / dispositif expérimental, - évaluer l ordre de grandeur d un phénomène et de ses variations. - évoluer avec aisance dans l environnement du laboratoire, - suivre un protocole, - respecter les règles de sécurité, - utiliser le matériel (dont l outil informatique) de manière adaptée, - organiser son poste de travail, -effectuer des mesures avec précision, -reporter un point sur une courbe ou dans un tableau, - effectuer un calcul simple. exploiter et interpréter des observations, des mesures, utiliser les symboles et unités adéquats, vérifier les résultats obtenus, valider ou infirmer une information, une hypothèse, une propriété, une loi,, analyser des résultats de façon critique, proposer des améliorations de la démarche ou du modèle, utiliser du vocabulaire de la métrologie. utiliser les notions et le vocabulaire scientifique adaptés, présenter, formuler une proposition, une argumentation, une synthèse ou une conclusion de manière cohérente complète et compréhensible. travailler seul, demander une aide pertinente. 3/15

4 I. Image numérique Compétences transversales et attitudes Mobiliser ses connaissances Raisonner et argumenter Doc n 1 : Pixels d une image numérique Une image numérique est un ensemble discret de points appelés PIXELS (contraction de PICTure ELements). Les pixels sont disposés suivant un quadrillage constitué de m lignes et n colonnes. La définition d une image est le nombre de pixels qui la constitue (nxm). La résolution d une image est le nombre de pixels par unité de longueur. La taille d une image est la place occupée par le codage de tous les pixels de l image : Taille=définition nombre d octets par pixel (exprimé en octets) Doc n 2 : Qu est-ce qu un bit? Un «bit» (de l anglais binary digit) est un chiffre binaire (0 ou 1) Avec 2 bits, on peut écrire : 00, 01, 10 et 11 soit 4 valeurs. (4 = 2 2 ) Avec 3 bits, on peut écrire : 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 soit 8 valeurs ( 8 = 2 3 ) Avec n bits, on peut écrire 2 n valeurs Conversion d un nombre binaire en nombre décimal : Exemple : Que vaut l octet (ensemble de 8 bits) en décimal? 2 7 = = = = = = = = 1 Octet = somme de: 1 x x 64 1 x 32 1 x 16 0 x 8 0 x 4 1 x2 0 x 1 Ici = 1x x64 + 1x32 + 1x16 + 0x8 + 0x4 + 1x2 + 0x1 = 178 Doc n 3 : Unités en informatique Les préfixes «kilo», «méga», «giga», etc placés devant une unité multiplient cette dernière par une puissance de 10. En informatique, on utilise les puissances de 2. Ainsi, un kibioctet correspond à octets, son symbole se note Kio. La taille s exprime en octet ou en fonction de ses multiples On rappelle que 1 octet = 8 bits et qu un nombre binaire à n bits permet de coder états différents. Par abus de langage, on confond très souvent 1 kibioctet (Kio) avec 1 kilo-octet (ko). Or ces valeurs sont différentes car 1 ko = 1000 octets et 1 Kio = 2 10 octets = 1024 octets. Doc n 4 : Codage RVB Un pixel se compose de 3 sous-pixels émettant chacun une lumière rouge, verte ou bleue. Le codage RVB permet d associer 3 nombres à une couleur. Une image numérique est généralement codée en RVB 24 bits : les 24 bits correspondent à 3x8 bits, c'està-dire 3 octets. Pour coder les couleurs d un pixel, 8 bits sont alors consacrés au rouge, 8 bits au vert et 8 bits au bleu. Dans ce cas, chaque souspixel peut prendre 2 8 =256 nuances, numérotées de 0 à /15

5 1 Pixel et définition d une image a) Expérience 1: Ouvrir l image «Palmier.jpg» avec le logiciel de traitement d image Paint. Zoomer sur l image via «Affichage Zoom avant» jusqu à faire apparaître les pixels. Observer. Fermer l image et afficher les propriétés de l image via «bouton droit Propriétés» sur le fichier «Palmier.jpg». 1) Quelles sont les dimensions de l image? La dimension de l image est 800x600 avec 800 pixels en largeur et 600 pixels en hauteur. 2) Quelle est la définition de l image? La définition de l image est le nombre de pixels qui la constitue, c'est-à-dire 800*600= pixels. 3) Quelle est la taille de l image? La taille de l image est de 170 Ko. b) Expérience 2: A partir de l image «Palmier.jpg» dans Paint, enregistrer l image aux formats indiqués par la première ligne du tableau ci-dessous. 4) Compléter le tableau ci-dessous : Format de l image JPEG Bitmap 24 bits Bitmap 256 couleurs Bitmap 16 couleurs Bitmap monochrome Taille lue (Kio) 170, ,8 234,5 58,65 Nombre d octets par pixel 3 (24 bits = 3 octets) 1 (256 = 2^8) ½ (16 = 2^4) 1/8 (2 = 2^1) Taille calculée (Kio) Qualité de l image 172, ,0 236,0 60,00 Très bonne Très bonne Moyenne Mauvaise Quasi-illisible (la taille du fichier image augmente avec la définition de l image, la qualité de l image augmente avec sa définition) 5) Pourquoi la taille réelle de l image est-elle légèrement supérieure à celle calculée? La taille réelle est légèrement supérieure car quelques octets supplémentaires sont utilisés pour coder ses caractéristiques (format, nombre de lignes, nombre de colonnes, nom du fichier, etc ) 6) On se rend compte que le format JPEG est un format d image compressé. Calculer le taux de compression de l image au format JPEG par rapport à la compression au format Bitmap 24 bits. La taille réelle de l image au format Bitmap 24 bits est environ 8 fois plus grande que celle de l image au format JPEG. L image au format JPEG est donc compressée plus de 8 fois par rapport au format Bitmap 24 bits. Cours : Les principes applicables pour décrire une image : on considère l'image comme un rectangle constitué de points élémentaires de couleur uniforme, les pixels. Une image plein écran en résolution standard 800 x 600 est constituée de pixels. Décrire l'image revient alors à préciser la couleur de chaque point. Le fichier graphique sera une liste de nombres binaires, correspondants à ces couleurs, précédée par un en-tête (header) décrivant la méthode utilisée. On peut en effet imaginer plusieurs façons de décompter les points. 5/15

6 Ce principe est celui des images dites numériques ou bitmap. Les principaux formats bitmaps sont : BMP : format de base, reconnu par la plupart des applications, PCD : format des Disques Kodak, PPD : format d'adobe PhotoDeLuxe. Ce format est un format très gourmand en mémoire car il est multicouche, à savoir que chaque image peut-être composée de plusieurs couches contenant des images différentes. C'est un format de travail, plus qu'un format d'archivage. PSD : Format d'adobe PhotoShop. Il a les mêmes caractéristiques que le format PPD. TIFF : est le premier format issu des scannérisations. Il est souvent déchiffré aussi bien par les PC que les Mac. En outre, il en existe une version compressée. Par contre, il n'est pas lu de la même façon par toutes les applications... Pourquoi tous ces formats? Tout d'abord, comment peut-il y avoir plusieurs formats? Si un fichier d'image bitmap est la liste de l'état de chacun des pixels de l'image sous forme de nombres binaires, précédée par l'en-tête qui peut être considéré comme le "mode de lecture" de cette liste, on comprendra qu'il est possible d'imaginer plusieurs façons de dresser cette liste pour une même image : simple "lecture" de gauche à droite et de haut en bas, classement des pixels par couleur, repérage préalable de pixels identiques contigus et codage "par paquet", etc. Y a-t-il un intérêt à utiliser des formats différents? A qualité égale, tout l'intérêt résidera dans le gain de taille du fichier obtenu. Résumé : En résumé, une image numérique est composée de pixels. Ses caractéristiques principales sont : Sa largeur et sa hauteur en pixels, son nombre total de pixels et le nombre de couleurs que chaque pixel peut prendre : on parle de son codage. 2 Codage RVB Ouvrir l image «Palmier.jpg» au format JPEG dans Paint. Choisir l outil «Sélecteur de couleur (pipette)» et cliquer sur une zone de l image. Cliquer ensuite sur l icône «Modifier les couleurs» et observer le codage RVB 24 bits du pixel choisi. 7) Compléter le tableau suivant en utilisant la fenêtre «Modifier les couleurs» : Couleur Rouge Vert Bleu Noir Blanc Valeur du sous-pixel rouge Valeur du sous-pixel vert Valeur du sous-pixel bleu ) Les codes RVB des pixels permettent-ils de confirmer les résultats de la synthèse additive des couleurs? Cela se confirme aisément avec l outil «Modifier les couleurs» où l on met facilement en évidence que par exemple le jaune est obtenu en superposant du rouge et du vert (255,255,0). 9) Pourquoi dit-on que le codage RVB 24 bits permet d accéder à plus de 16,7 millions de couleurs différentes? Le document 4 dit que chaque pixel possède 3 sous-pixel, pouvant avoir chacun 256 nuances différentes de couleur. Ainsi au total il est possible de créer environ 16,7 millions de couleurs pour un pixel (256*256*256). 10) Quelle est la particularité du codage des couleurs en niveau de gris? Pour vous aider à répondre à la question vous pouvez repartir du code RVB du blanc et du noir Combien de niveaux de gris peut-on alors réaliser? 6/15

7 Un pixel d une image en niveaux de gris est codé en RVB par 3 fois le même nombre par exemple (100,100,100). Les images en niveaux de gris présentent donc 256 nuances de gris dans lesquelles les 3 souspixels d un pixel ont le même codage. Plus le gris est «sombre», plus la valeur commune aux 3 sous-pixels est faible. Cours : Les images peuvent être en Noir et Blanc ou en couleur. Le nombre de ces couleurs dépend de deux facteurs : l'image elle-même (l'image d'un panneau routier aura moins de couleurs que celle d'une paysage...) et son encodage, à savoir le nombre de bits par pixel utilisés. Une image peut être encodée sur : 1 bit pixel = monochrome noir et blanc. 2 bits / pixel = 4 couleurs 4 bits/pixel = 16 couleurs 8 bits / pixel = 256 couleurs 16 bits/pixel = couleurs 24 bits / pixel = couleurs Remarque : Le terme de «couleurs» n'est pas tout à fait approprié, «nuances» serait mieux, en effet, ces couleurs peuvent être des nuances de gris, et on peut très bien imaginer une image en Noir et Blanc à 256 de nuances de gris. Toutefois, il y a une différence entre nombre de couleurs d'encodage et nombre de couleurs réel de l'image. Si vous prenez une image monochrome, et que vous l'encodez en 24 bits, elle sera toujours monochrome, et ne comportera toujours que du noir et du blanc... Exemple, une image représentant un carré noir dans un cadre blanc : en 2 couleurs = 2 ko en 16 couleurs = 6 ko en 256 couleurs = 11 ko en 16, 7 millions de couleurs = 30 ko II est donc bon, de compter les couleurs et d'encoder l'image à la valeur optimale, de façon à limiter la taille du fichier. Résumé : Une image est un tableau de nombres. Chaque image sera codée par un tableau de nombres qui représentent les pixels en position et niveaux de luminosité (de gris ou de couleur). En niveaux de gris 8 bits, les intensités vont de 0 (noir) à 255 (blanc) En couleur les pixels sont codés sur 3 x 8 bits, sauf dans les anciennes résolutions 256 couleurs pour lesquelles on parle de «Palette de couleur». Remarque : La suite possible de cette étude correspond à ce qui est demandé dans le BOEN : - Déterminer expérimentalement la résolution d'un convertisseur analogique/numérique. - Effectuer une opération simple (filtrage) de traitement d image à l aide d un logiciel approprié. Evaluation du travail de groupe pendant la séance Noms des élèves : AE = Auto-évaluation ; EP = Evaluation du professeur Compétences Critères d évaluation AE EP Raisonner et argumenter Respect des consignes Expliquer par oral son choix Travailler en équipe : Travail dans le calme 7/15

8 II. Transmission par fibre optique Sécurité laser ATTENTION : la diode laser est puissante (forte valeur de mw). Pour des raisons de sécurité et de sauvegarde de la santé des yeux, vous devrez porter des lunettes de protection lorsque ces lasers sont allumés. D autre part, éviter d approcher votre œil du faisceau et éliminer toute cause de réflexion parasite. Précautions à prendre La fibre optique est fragile et doit être manipulée avec précaution. Vous ferez en particulier attention au bout de la fibre. Doc n 1: Un peu d histoire La première démonstration scientifique du principe de la réflexion totale interne fut faite par les à Paris au milieu du 19ème. L'idée des physiciens français Jean-Daniel Colladon et Jacques Babinet était de courber la trajectoire de la lumière, en guidant la lumière dans un jet d'eau déversé d'un trou à la base d'un réservoir. Ils mirent alors en évidence le principe qui est à la base de la fibre optique. Le développement des fibres optiques se fait dans la deuxième moitié du XXème siècle. La première application fructueuse de la fibre optique eut lieu au début des années 1950, avec l invention du fibroscope flexible par Van Heel et Hopkins qui permettait la transmission d'une image le long de fibres en verre et fut utilisé en endoscopie, pour l observation de l'intérieur du corps humain. Le laser offrit en 1960 la possibilité de transmettre un signal sans pertes sur une grande distance. En 1966, Charles Kao démontra expérimentalement, avec la collaboration de Georges Hockman, qu'il était possible de transporter de l'information sur une grande distance sous forme de lumière grâce à la fibre optique. En 1980, une première liaison est établie entre les centres téléphoniques des Tuileries et Philippe Auguste avec un câble comprenant 70 fibres. Doc n 2 : Qu est-ce qu un guide d ondes? De nos jours, les communications se font sur de longues distances, soit pour envoyer de l information, soit pour en recevoir. Nous le faisons par l entremise du téléphone, mais aussi d Internet, de la télévision, de la radio, etc La fibre optique est souvent utilisée pour la transmission d information entre villes, entre pays et même entre continents. La fibre optique est un fil de verre long de plusieurs centaines de kilomètres et dont le diamètre s apparente à celui d un cheveu. L information est transmise à travers la fibre par le biais de la lumière. La fibre guide les ondes lumineuses qui transportent l information de l émetteur vers le récepteur : la fibre optique est un guide d ondes. Doc n 3 : Qu est-ce qu une fibre optique? Une fibre optique est un fin tuyau constitué d un cœur entouré d une gaine (figure ci-contre). Le cœur et la gaine sont fabriqués avec des matériaux transparents choisis de telle sorte que la lumière a une vitesse plus faible dans le cœur que dans la gaine. Lorsque la fibre est éclairée à une extrémité, la lumière est transmise à l autre extrémité en restant confinée dans le cœur. 8/15

9 Doc n 4 : Ouverture numérique (issu de Wikipédia) L'ouverture numérique d'une fibre optique caractérise le cône d'acceptance de la fibre : si un rayon lumineux tente de pénétrer la fibre en provenant de ce cône, alors le rayon sera guidé par réflexion totale interne ; dans le cas contraire, le rayon ne sera pas guidé. En posant n c, n g, et θ respectivement les indices du cœur, de la gaine et l'angle d'incidence, alors l'ouverture numérique de la fibre s'exprime par la formule : O.N. = sin θ =. Doc n 5 : Rappel des notions de réflexion totale Lors du passage d un milieu donné d indice n 1 dans un milieu moins réfringent d indice n 2 (n 2 < n 1 ), le rayon réfracté n existe pas toujours. Il existe un angle limite λ au-delà duquel le rayon de lumière ne change pas de milieu. Ce rayon est alors complètement réfléchi : c est le phénomène de réflexion totale. Cet angle est tel que sin λ =. Le rayon réfléchi obéit aux lois de la réflexion : son angle d incidence et son angle de réflexion sont identiques. Doc n 6 : Les fibres optiques ( La fibre optique reste aujourd hui le support de transmission le plus apprécié. Il permet de transmettre des données sous forme d impulsions lumineuses avec un débit nettement supérieur à celui des autres supports de transmissions filaires. La fibre optique est constituée d un coeur, d une gaine optique et d une enveloppe protectrice. La fibre optique utilise le phénomène physique de la réflexion totale : la lumière est «piégée» dans le coeur et se propage en se réfléchissant à l intérieur (Cf cours de 2nde ) Il existe 2 grands types de fibres optiques : Les fibres multimodes ont été les premières fibres optiques sur le marché. Le coeur de la fibre optique multimode est assez volumineux, ce qui lui permet de transporter plusieurs informations (plusieurs modes) simultanément. Il existe 2 sortes de fibre multimode : celle à saut d indice et celles à gradient d indice. Ces fibres sont souvent utilisées en réseaux locaux. La fibre monomode a un coeur très fin et ne peut transporter qu un seul signal, à une distance beaucoup plus longue que celle de la fibre multimode. Elle est utilisée dans des réseaux à longue distance. Les avantages de la transmission de données par fibre optique sont nombreux. Les fibres optiques ne sont pas sensibles aux interférences extérieures. La perte de signal sur une grande distance est bien plus faible par rapport à une transmission électrique dans un conducteur métallique. Les fibres ne s'échauffent pas et permettent de transporter simultanément une grande quantité d'information Doc n 7 : Vidéo expliquant le principe d une fibre optique et de la transmission binaire 9/15

10 Fil rouge directeur de la manip : 1) Montrer que la lumière d une lampe torche ressort de la fibre optique, cette dernière étant courbée. 2) Comment la lumière est-elle guidée jusqu à la sortie : est-elle courbée dans la fibre? 3) Montrer la fibre en gélatine : visiblement non! la lumière est réfléchie sur les parois. Cours : De nos jours, les communications se font sur de longues distances, soit pour envoyer de l information, soit pour en recevoir. Nous le faisons par l entremise du téléphone, mais aussi d Internet, de la télévision, de la radio, etc L information transmise doit pouvoir voyager sur de grandes distances, elle doit pouvoir traverser des continents et des océans. Mais par quels moyens peut être transmise une communication, par exemple téléphonique? Par satellite et ondes radio, par fils de cuivre (câble), par fibre optique, etc... La fibre optique est souvent utilisée pour la transmission d information entre villes et entre continents. La fibre optique est un fil de verre long de plusieurs centaines de km et dont le diamètre s apparente à celui d un cheveu. L information est transmise à travers la fibre sous forme de lumière. Une transmission d information est illustrée ci-dessus. Si je parle dans le microphone du combiné téléphonique, les ondes sonores que ma bouche émet font vibrer la membrane du microphone (étape 1). Les vibrations mécaniques sont traduites en signaux électriques par le microphone (étape 2). Ces signaux sont acheminés dans des fils électriques jusqu à la centrale téléphonique de notre quartier. Ces signaux électriques sont ensuite traduits en langage binaire, le langage des ordinateurs. Cette façon de coder l information consiste à représenter des valeurs numériques en une série composée de 1 et de 0 (étape 3). Dans notre cas, les valeurs numériques décrivent le déplacement de la membrane du microphone. Les séries de 1 et de 0 sont ensuite converties en signal lumineux (étape 4), les 1 correspondant à des flashs de lumière et les 0 à une absence de lumière. Cette série de flashs est envoyée dans la fibre optique. Chez la personne à qui je parle, la série de flashs est détectée à la sortie de la fibre optique (étape 5). Elle est décodée en signal numérique, c est-à-dire une série de 1 et de 0 (étape 6) Puis en signal électrique analogique (étape 7). Ce signal électrique contrôle la vibration mécanique du haut-parleur du combiné téléphonique de mon interlocuteur qui peut alors m entendre (étape 8). Quand on envoie un courriel, l ordinateur envoie directement le message sous forme de signaux électriques dans le langage numérique de l ordinateur en représentant les lettres par des séries de 1 et de 0. Par exemple, le «A» est représenté par « ». L ordinateur envoie l information dans des fils électriques (généralement en cuivre) jusqu au fournisseur d accès Internet. Ensuite, les 1 et les 0 se propagent sous forme de lumière dans des fibres optiques. Le signal, composé des 1 et des 0, peut passer dans des câbles contenant des centaines de fibres optiques déposés dans le fond des océans ou enfouis sous 10/15

11 quelques mètres de terre. Le courriel se rend ainsi sous forme lumineuse jusqu au fournisseur d accès Internet de notre correspondant puis est converti sous forme électrique jusqu à son ordinateur. Comment la fibre optique guide-t-elle la lumière? Par un principe de réflexion totale interne qui sera illustré par la première série d expériences suggérées. La fibre optique possède en effet un cœur de verre plus dense (contenant des impuretés) qui est entouré d une gaine d un verre très pure. Le faisceau de lumière envoyé dans la fibre optique voyage dans le cœur en étant réfléchi (par réflexion totale interne) à l interface cœur-gaine, tel qu illustré dans le schéma suivant. L indice du milieu extérieur (appelé la gaine) est plus grand que celui du milieu intérieur (appelé le cœur). Le faisceau lumineux, arrivant avec un grand angle d incidence dans le milieu de la fibre, est totalement réfléchi sur la surface de séparation des deux milieux. De réflexion en réflexion, la lumière se propage alors sans perte jusqu à l autre extrémité de la fibre en empruntant un parcours en zigzag. La propagation de la lumière dans la fibre optique peut se faire avec très peu de pertes même lorsqu elle est courbée. Une fibre optique est souvent décrite selon deux paramètres : le premier est la différence d indice normalisé, qui donne une mesure du saut d indice entre le coeur et la gaine : (nc-ng)/nc le second est l Ouverture Numérique de la fibre optique (N.A. pour Numerical Aperture en Anglais). Concrètement, ce paramètre est le sinus de l angle d entrée maximal de la lumière dans la fibre optique pour que la lumière puisse être guidée sans perte. Cet angle est mesuré par rapport à l axe de la fibre. Démonstration de la formule : Commençons par rappeler les lois de Snell-Descartes : Première loi de Snell-Descartes : Le rayon incident, le rayon transmis, et la normale au dioptre appartiennent au même plan. On en déduit que le plan de réfraction et le plan de réflexion sont dans le plan d incidence. Deuxième loi de Snell-Descartes : La deuxième loi de Snell-Descartes donne les relations entre les différents angles : pour la réflexion, l angle d incidence i et égal à l angle de réflexion r : i = r. Avec i : angle d incidence (entre le rayon incident et la normale au dioptre) et r : angle de réflexion (entre le rayon réfléchi et la normale au dioptre). pour la réfraction (ou encore transmission), la relation entre les angles est la suivante : n 1 sin i 1 = n 2 sin i 2 avec i1 : angle d incidence du milieu d indice n1 et i2 : angle de réfraction dans le milieu d indice n2. 11/15

12 Si n 1 < n 2 alors le rayon réfracté se rapproche de la normale en traversant le dioptre. Si n 2 < n 1 alors le rayon réfracté s écarte de la normale en traversant le dioptre. Quand l angle de réfraction arrive à 90, l angle d incidence atteint une limite. Au-delà de cet angle limite, noté θ lim le faisceau réfracté disparaît car le faisceau incident est alors entièrement réfléchi. On parle de réflexion totale. Pour θ lim, la relation de Snell-Descartes s écrit : n 1 sin θ lim = n 2 sin(90 ) sin θ lim = Ouverture Numérique : θ lim Pour un angle d incidence supérieur à l angle d acceptance θ max, la lumière est transmise du cœur dans la gaine. L information qui est transportée par la lumière est perdue car non propagée jusqu à la sortie de la fibre. L angle d acceptance de la fibre est l angle d incidence maximum θ max qui permet à la lumière une propagation par réflexions successives dans la fibre. L angle de réfraction θ, se situe de l autre côté du dioptre d entrée de la fibre air/n 1. Il est relié à l angle limite θ lim par la relation: θ + θ lim = 90. La deuxième loi de Snell-Descartes sur le dioptre d entrée de la fibre s écrit : ( ) 12/15

13 ( ) ( ) Pour se propager le long de la fibre, le faisceau incident doit appartenir au cône d acceptance d angle θ <= θ max. L ouverture numérique O.N. de la fibre est définie par : O.N. =. En fin de compte la fontaine lumineuse utilise le même principe que la fibre optique, car pour que la lumière puisse être guidée dans le milieu 1, il faut que le milieu 2 entourant le milieu 1 présente un indice de réfraction plus faible. Ce qui est le cas car l indice de l eau (milieu 1) est de 1,33 et l indice de l air (milieu 2) est de 1. En réalisant un jet d eau et en dirigeant un faisceau de lumière à l intérieur, la lumière suit par réflexions multiples la direction du filet d eau. Manipulation : Détermination de l ouverture numérique d une fibre optique Pour qu un faisceau lumineux soit guidé dans la fibre optique, il faut que son angle d incidence soit inférieur à l angle d acceptance θ max. L ouverture numérique est un paramètre important de la fibre. Une forte ouverture numérique permet de transmettre une grande quantité de lumière même à partir d une source divergente. En théorie, elle peut être déterminée en entrée de la fibre, toutefois avec une fibre réelle cette mesure est difficilement réalisable en TP. Une méthode approximative de mesure de l ouverture numérique est réalisable en sortie de fibre optique. En effet, la divergence du faisceau lumineux en sortie de fibre est équivalente au cône d acceptance en entrée de fibre. Ceci permet aussi de montrer le phénomène existant en sortie de fibre et la conséquence sur la façon de capter le signal sortant. 13/15

14 Dans le cas d une fibre optique réelle, il est plus aisé de déterminer l ouverture numérique en sortie de fibre. Pour cela, il faut réaliser le montage schématisé ci-dessus. Principe : Soit L : la largeur de la tâche centrale et D la distance fibre écran On a, tan Ø = Les angles étant assez faibles on peut estimer que tan Ø sin Ø = O.N. La mesure de largeur de tâche est peu précise. Il sera possible de faire 2 ou 3 mesures à différentes distances (D), afin de faire une moyenne. Les résultats obtenus par manipulation sont assez proches de ces valeurs : Exemples de résultats D L O.N. 4.5 cm 5.5 cm cm 4.8 cm cm 6 cm 0.46 L ouverture moyenne obtenue expérimentalement est : O.N. = 0,47 Manipulation : Mise en œuvre un dispositif de transmission de données par fibre optique 14/15

15 III. Conclusions Un pixel est la superposition d une quantité plus ou moins importante de rouge, de vert, de bleu. C est le fruit de la synthèse additive des couleurs. Notre vision grâce à l oeil, fonctionne lui aussi comme un appareil photographique avec un dispositif qui admet plus ou moins de lumière (Iris), l équivalent d une lentille, le cristallin et un capteur photosensible, la rétine. L oeil est lui aussi sensible aux 3 couleurs primaires de la synthèse additive (RVB). Il est basé sur le principe de la trichromie. Certains phénomènes physiques peuvent être expliqués par des lois très simples de l optique géométrique. Les fibres optiques utilisent le principe de la réflexion totale et sont utilisées en médecine mais également dans les télécommunications. Les fibres optiques permettent la propagation d un faisceau lumineux avec très peu de pertes en utilisant la réflexion totale de la lumière. Les fibres optiques sont en général en silice. Les fibres utilisées dans les télécommunications doivent être exemptes de défauts qui introduisent une atténuation du signal. Données Techniques Pourquoi la transmission par fibres optiques se fait-elle par infrarouge? Citer quelques facteurs responsables des pertes dans les fibres optiques. Dans le domaine de l infrarouge, l absorption est plus faible que dans les autres gammes de longueurs d onde. Les principaux facteurs d atténuation sont les défauts dans la surface de la gaine, l absorption résiduelle, etc... 15/15