T H E S E. présentée à. Ecole Doctorale Des Sciences Exactes et de leurs Applications. par. Christophe PEUVREL. pour obtenir le grade de

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1 Académie de Bordeaux N d ordre : T H E S E présentée à L'UNIVERSITE DE PAU ET DES PAYS DE L'ADOUR Ecole Doctorale Des Sciences Exactes et de leurs Applications par Christophe PEUVREL pour obtenir le grade de D O C T E U R Spécialité : PHYSIQUE Etude des transferts thermiques lors de la circulation dans un échangeur d un fluide frigoporteur à changement de phase solide-liquide Soutenue prévue le 15 Décembre 2003 Devant la commission d'examen formée de : A. LALLEMAND Professeur à l INSA de Lyon Rapporteur P. EGOLF Professeur à l Ecole d Ingénieur du canton de Vaud (CH) Rapporteur M. MORY Professeur à l ENSGTI, Université de Pau et des Pays de l Adour J.P. DUMAS Professeur à l Université de Pau et des Pays de l Adour F. STRUB Maître de Conférence à l Université de Pau et des Pays de l Adour J.P. BEDECARRATS Maître de Conférence à l Université de Pau et des Pays de l Adour R. JURKOWSKI Ingénieur au Laboratoire CIAT, Culoz

2 Sommaire SOMMAIRE -10-

3 Sommaire Nomenclature Introduction I - Généralités 1 - Présentation générale de l utilisation du coulis de glace 1.1 Conception des réseaux de distribution de froid 1.2 Les fluides frigoporteurs 1.3 Les frigoporteurs diphasiques liquide-solide 1.4 Les domaines d application 1.5 Les générateurs de fluides frigoporteurs diphasiques 2 - Propriétés thermophysiques des mélanges diphasiques 2.1 Caractéristiques des écoulements diphasiques 2.2 Caractéristiques du mélange eau-billes de polypropylène 2.3 Propriétés thermophysiques du mélange eau-éthanol 3 - Bibliographie Détermination expérimentale des propriétés thermophysiques du mélange Détermination théorique des propriétés thermophysiques du mélange Propriétés du mélange monophasique Propriétés du mélange diphasique Analyse enthalpique du mélange Enthalpie massique du mélange monophasique Enthalpie massique du mélange diphasique Analyse entropique du mélange 3.1 Etude rhéologique des coulis de glace -12-

4 3.2 Comportement hydraulique des mélanges diphasiques dans des conduites cylindriques Généralités Le mélange eau-billes de polypropylène Le mélange eau-éthanol Synthèse bibliographique et conclusions 3.3 Comportement thermique des mélanges diphasiques au sein d échangeurs de chaleur Les suspensions solide liquide Le coulis de glace Synthèse bibliographique et conclusions 3.4 Etude couplée thermique-hydraulique sur les coulis de glace 3.5 Conclusions 4 Conclusions et objectifs de l étude II - Dispositifs expérimentaux et procédures d essai 1 - Dispositifs expérimentaux 1.1 Schéma de l installation 1.2 Instrumentations et mesures Mesure des débits Mesure des températures Mesure des pressions Mesure des profils de vitesse Visualisations 2 - Procédures d essai Acquisitions des données 2.1 Mesure de la fraction de glace dans un mélange diphasique Sommaire -13-

5 Sommaire Détermination à partir de la mesure de la température Détermination à partir de la mesure de la masse volumique du mélange diphasique Détermination à partir d un bilan enthalpique Bilans et résultats 2.2 Détermination de la concentration massique en éthanol 2.3 Profils de température 2.4 Bilan énergétiques sur les puissances échangées 2.5 Validation de l hypothèse sur le régime stationnaire 2.6 Procédures d étude des échanges thermiques Etude en monophasique : Méthode de Wilson Etude en diphasique : Méthode DT LM 2.7 Validation de l hypothèse sur la méthode DT LM 2.8 Conclusions III - Résultats expérimentaux eau-billes de polypropylène 1 - Echangeur à tube lisse 1.1 Etude en monophasique : Méthode de Wilson 1.2 Etude en diphasique 2 - Echangeurs à tubes corrugués 2.1 Etude en monophasique : Méthode de Wilson 2.2 Etude en diphasique 3 - Interprétations des résultats 3.1 Modélisation des transferts thermiques au sein d une bille de polypropylène 3.2 Variation d enthalpie au sein de la bille 4 - Conclusions -14-

6 Sommaire IV - Résultats expérimentaux coulis de glace 1 - Echangeur à tube lisse 1.1 Etude de la solution monophasique : Méthode de Wilson 1.2 Etude du mélange diphasique Evolution des coefficients d échanges convectifs au sein de l échangeur Evolution des pertes de charge Profils de vitesse Influence de la puissance de chauffe 1.3 Conclusions 2 - Echangeur à tube corrugué 2.1 Etude de la solution monophasique : Méthode de Wilson 2.2 Etude du mélange diphasique 2.3 Conclusions 3 - Conclusions V - Analyse entropique du mélange eau-éthanol Conclusions générales et perspectives Annexes Références bibliographiques -15-

7 Nomenclature NOMENCLATURE -16-

8 Nomenclature Nomenclature Notations latines a : activité coefficient de diffusion thermique m 2.s -1 coefficient expérimental b : coefficient expérimental c : vitesse de propagation d une onde dans un milieu Cd : coefficient de traînée de la bille C p : capacité thermique massique à pression constante J.kg -1.K -1 d : diamètre m D: diamètre m D h : diamètre hydraulique m DP : perte de pression Pa.m -1 DT LM : différence de température logarithmique moyenne C e : profondeur de corrugation m Ex : exergie W f : coefficient d activité coefficient de perte de charge f r : fréquence de résonance Hz g : accélération gravitationnelle m.s -2 potentiel h : coefficient de transfert thermique W.m -2.K -1 enthalpie massique J.kg -1 H : coefficient de transfert de chaleur global W.m -2.K -1 enthalpie J L : longueur m L & : perte exergétique W L f : chaleur latente de fusion J.kg -1 m : masse kg m& : débit massique kg.s -1 M : masse kg p : pas de corrugation m P : pression Pa puissance W q : flux de chaleur W.m -2 Q & : flux de chaleur W.m -2 Q & v : débit volumique m 3.s -1 r : rayon m R : coefficient de réflexion d une onde constante molaire des gaz J.mol -1.K -1 rayon m résistance thermique s : entropie massique J.kg -1.K -1 S: surface m 2 T : coefficient de transmission d une onde température C T 0 : température ambiante C température de cristallisation de l eau K T : température d application C u : énergie interne massique J -18-

9 Nomenclature U : énergie interne J v : vitesse m.s -1 V: tension V w m : concentration massique w v : concentration volumique x : fraction molaire rapport des impédances acoustiques Z : impédance acoustique kg.m -2.s -1 Notations grecques α : coefficient expérimental titre volumique de solide β : titre massique de solide γ& : gradient de vitesse de cisaillement s -1 : variation, incertitude P : différence de pression Pa ε : rugosité η : rendement exergétique θ : angle rad λ : coefficient de perte de charge par frottement conductivité thermique W.m -1.K -1 fréquence sonde DOPPLER Hz µ : potentiel chimique viscosité dynamique mpa.s ν : viscosité cinématique m 2.s -1 ξ : coefficient de perte de charge total ρ : masse volumique kg.m -3 σ& () s : production entropique W.K -1 τ : contrainte de cisaillement Pa τ 0 : seuil d écoulement Pa Φ : puissance thermique W ω : vitesse angulaire rad.s -1 Indices a : alcool b : billes c : calandre chaud d : diphasique e : eau émise encrassement entrée externe f : froid g : glace global i : indice interne j : indice l : liquide m : massique -19-

10 Nomenclature mél : mélange mol : moléculaire p : paroi r : relatif résiduel s : solide sortie t : totale tube v : volumique Nombres adimensionnels Fr : nombre de Froude He : nombre d Hedstrom Fr = He = 2 v l b Dg.. ρ ρ ρl 2 D. ρ. τ 0 µ Nu : nombre de Nüsselt Pr: nombre de Prandtl Re: nombre de Reynolds hd. Nu = λ Cp. µ Pr = λ vd. ρ. vd. = = ν µ Re h h -20-

11 Introduction INTRODUCTION -22-

12 Introduction L essor de l industrie du froid s installe dans les années 1930 avec la mise au point des tous premiers fluides frigorigènes. L'utilisation de ces fluides concerne une large diversité de secteurs comme le bâtiment, avec des installations de conditionnement d air, et les industries agroalimentaires, avec la mise en place d installations frigorifiques destinées à la conservation et au stockage des aliments. La production de froid représente alors un enjeu énergétique évident : 10 à 15 % de l'énergie électrique produite dans les pays industrialisés sont consommés pour cet usage. Ces dernières années, de nouvelles directives mondiales liées à la préservation de l environnement, ont remis en cause ces procédés frigorifiques. En effet, les fluides frigorigènes de type CFC (chlorofluorocarbures) et HCFC (hydrochlorofluorocarbures) sont visés par le protocole de Montréal (septembre 1987), compte tenu de leur effet destructeur sur la couche d'ozone. Le protocole de Montréal [1] a imposé un arrêt de production des CFC depuis 1996 et impose une stricte limitation d'utilisation des HCFC avec l arrêt de la production pour le 1 er janvier Les fluides HFC (hydrofluorocarbures) qui ont remplacé les fluides traditionnels n ont au premier abord pas d influence sur la couche d ozone, mais toutefois ils contribuent, au même titre que la vapeur d eau, le gaz carbonique et le méthane à l effet de serre. A la conférence de Kyoto en décembre 1997 a été signé le protocole de réduction globale d émissions de ces gaz [2]. La réduction drastique des émissions de fluides frigorigènes est sans conteste l'élément moteur des évolutions technologiques à venir. L'analyse des conditions nécessaires à la réduction des émissions montre l'importance déterminante de la conception de la machine et de la technologie des composants. Au-delà des règles de bonnes pratiques en termes de maintenance, de montage et d'installation des équipements, le développement de nouvelles technologies apparaît comme une nécessité. Ainsi, les ruptures technologiques à privilégier doivent viser un triple objectif : - améliorer les performances énergétiques des équipements en garantissant leur confinement (vers le zéro fuite) et en minimisant la quantité de fluide frigorigène contenu. Les fluides dominant le marché sont les frigorigènes de type HFC, sans doute en raison de leur innocuité et de leur efficacité ainsi que de l expérience vieille de 70 ans acquise dans la conception des systèmes. Cependant, ils contribuent au réchauffement planétaire lorsqu il sont émis dans l atmosphère. Une sélection de ces fluides en fonction de leur impact sur le réchauffement planétaire peut être considérée comme une solution [3] ; - favoriser l'utilisation de fluides à faible effet de serre tels que les hydrocarbures (propane et isobutane) et autres fluides naturels tel que l ammoniac ou le dioxyde de carbone (CO 2 ) dont la contribution à l'effet de serre pour une même masse émise est plusieurs centaines voire milliers de fois inférieure à celle d'un fluide HFC (annexe 1). L utilisation des hydrocarbures est en pleine expansion [4], mais reste limitée pour des raisons de sécurité, notamment à cause de leur inflammabilité. L ammoniac est sans doute le fluide naturel le plus prisé notamment dans les entrepôts frigorifiques, toutefois des problèmes de toxicité et d inflammabilité freinent son ascension. L emploi du CO 2 se heurte essentiellement à des problèmes de niveaux de pression élevés, ce qui nécessite que l installation soit soumise à la réglementation sur les installations à pression. De nombreuses études sont en cours pour prévenir des risques liés à l utilisation de ces fluides ; - développer des technologies alternatives basées sur les systèmes monoblocs (froid indirect). Ceci se traduit par l'usage systématique d'un circuit frigoporteur intermédiaire entre le dispositif utilisateur du froid et la machine frigorifique. Notre étude s inscrit dans ce dernier objectif ; utiliser une technologie alternative dans le domaine du transport du froid par fluide frigoporteur diphasique. Cette technique nous permet dans un premier temps de minimiser la charge du fluide frigorigène dans l installation, en la consacrant à la production de froid, et dans un second temps de transporter en grande quantité de l énergie frigorifique sous forme latente. La plupart du temps, ces fluides frigoporteurs diphasiques sont constitués d'une phase porteuse liquide et dopés de particules contenant un matériau à changement de phase liquide-solide à une température de fusion fixe (entre 0 C et - 40 C suivant la nature de ce matériau). -24-

13 Introduction Notre étude sera axée sur l utilisation d un fluide frigoporteur diphasique composé de particules de glace en suspension dans une solution aqueuse d éthanol. Notre but sera d utiliser l énergie frigorifique stockée par ce fluide frigoporteur dans des échangeurs de chaleur tubulaire. L apport d une contribution à la connaissance du comportement thermique et hydraulique d un fluide frigoporteur diphasique dans des échangeurs coaxiaux, représente le principal objectif du projet. En effet, le manque de connaissance des coefficients d échanges d un fluide frigoporteur diphasique condamne les industriels à surdimensionner les installations frigorifiques utilisant cette technologie. Les différentes études recensées concernent des cas expérimentaux très théoriques. Nous avons voulu essayer de déterminer l évolution des coefficients d échanges et des pertes de charge d un coulis de glace dans des échangeurs tubulaires que nous pouvons rencontrer dans l industrie. Ce traitement d un cas concret est d une importance capitale pour l industrie du froid. Les installations de froid seront optimisées en fonction de l efficacité et du rendement désiré par l industriel ; une nouvelle donne pour le secteur privé qui joue sans arrêt sur la rentabilité de ces équipements. Le premier chapitre de ce mémoire est destiné à présenter la distribution de froid par fluide frigoporteur diphasique. Nous insistons particulièrement sur les caractéristiques propres du fluide frigoporteur diphasique en effectuant une présentation des propriétés thermophysiques du mélange que nous avons étudié : le mélange eau-éthanol. Une synthèse bibliographique sur l ensemble des études thermiques et hydrauliques d un coulis de glace au sein d échangeur de chaleur vient compléter ce chapitre. Le second chapitre présente le dispositif expérimental mis au point pour nos essais, ainsi que toute la procédure d essais que nous avons suivie et validée au cours de chacun de nos tests. Le troisième chapitre est consacré aux premiers résultats expérimentaux que nous avons obtenus dans le cas d un mélange eau-billes de polypropylène. Les billes de polypropylène ayant une densité proche de celle de la glace, nous avons voulu simuler à température ambiante l écoulement liquide-glace, en nous libérant de la contrainte de production de la glace. Cette étude nous a permis de dimensionner le dispositif expérimental relatif au coulis de glace. Le quatrième chapitre traite des résultats expérimentaux sur les échanges thermiques et les pertes de charge d un coulis de glace dans des échangeurs tubulaires de différentes géométries. Le cinquième chapitre développe une toute nouvelle approche des coulis de glace. Par une analyse entropique du mélange eau-éthanol, nous montrerons que nous pouvons, pour une application spécifique, choisir les caractéristiques optimales du frigoporteur. Enfin nous concluons sur une synthèse des résultats obtenus et donnons les perspectives de recherche pour toutes études complémentaires futures. Cette étude est réalisée en partenariat avec l ANVAR (Agence Nationale de la VAlorisation et de la Recherche), CIAT (Compagnie Industrielle des Applications Thermiques), MATAL (fabricant de machines frigorifiques industrielles) et GIRPI (fabricant de matériau plastique). -25-

14 Chapitre I : Généralités CHAPITRE I GENERALITES -26-

15 Chapitre I : Généralités Ce premier chapitre est destiné à présenter de façon générale la distribution de froid par refroidissement indirect, mettant en jeu des fluides frigoporteurs. Dans un premier temps, nous définirons les fluides frigoporteurs en nous attachant plus particulièrement au fluide frigoporteur diphasique liquide-solide dont la technologie intéresse de plus en plus les industriels de par le monde. Un paragraphe exposera les différents procédés de production de ces fluides en présentant les divers générateurs de glace existants. Dans un second temps, nous présenterons une synthèse des recherches sur les propriétés thermophysiques des mélanges diphasiques en insistant sur les caractéristiques du mélange eau-éthanol. Enfin, la dernière partie de ce chapitre est consacrée à l étude bibliographique sur la rhéologie, le comportement hydraulique et le comportement thermique des coulis de glace au sein d échangeur. 1 - Présentation générale de l utilisation des coulis de glace 1.1 Conception des réseaux de distribution de froid Dans le domaine de la distribution du froid, ces nouvelles réglementations écologiques ont poussé les concepteurs de machines frigorifiques à développer de nouveaux procédés. Les circuits à refroidissement direct, utilisant directement les propriétés frigorifiques des fluides frigorigènes, devaient donc subir des modifications pour répondre aux nouvelles directives mondiales sur la réduction en charge des fluides frigorigènes. C est ainsi qu un nouveau concept de distribution fit son apparition : les systèmes à refroidissement indirect. La technologie des fluides frigoporteurs que nous allons présenter intervient dans la distribution du froid utilisant la méthode du refroidissement indirect. Le but de cette technique est la réduction de la charge en fluide frigorigène, et donc l utilisation d un fluide intermédiaire de transport du froid : le frigoporteur. Ces systèmes de réfrigération se composent de deux parties, une première constituée d une machine frigorifique à compression de vapeur classique et une seconde représentant le transport de l énergie frigorifique. Le circuit frigorifique est composé d un compresseur, d un condenseur, d un détendeur et d un évaporateur (figure 1). figure 1 : Schéma d une machine frigorifique utilisant le système à compression de vapeur Le fluide frigorigène parcourt un cycle thermodynamique de compression de vapeur. Pour les températures comprises entre l'ambiante et -100 C, la production du froid résulte d'un changement de -28-

16 Chapitre I : Généralités phase (généralement évaporation) d'un corps pur ou d'un mélange azéotropique (fluide frigorigène). Pour qu'un tel fluide s'évapore dans un échangeur (évaporateur), il faut que sa température soit constamment inférieure à celle du milieu à refroidir (source froide). Après compression, la vapeur peut ensuite être liquéfiée dans un autre échangeur (condenseur), refroidi par le milieu naturel extérieur (source chaude). Le taux de compression nécessaire sera d'autant plus grand que l'écart entre les températures chaude et froide sera grand. Le compresseur peut être bi-étagé avec un refroidissement intermédiaire pour limiter la température atteinte par le gaz en sortie. La pression la plus basse de la machine frigorifique (à l'évaporateur) ne devra pas être inférieure à la pression atmosphérique pour éviter toute entrée d'air ou d'humidité dans le circuit. Le fluide frigorigène n intervient donc que dans l étape de production du froid au niveau de la machine frigorifique. L énergie frigorifique est ensuite transmise au fluide frigoporteur au niveau de l évaporateur, et transporté jusqu au poste d utilisation (figure 2). Fluide frigorigène Fluide frigoporteur Groupe frigorigène Conditionnement du frigoporteur Utilisation du froid Figure 2 : schéma d un circuit de distribution de froid à partir d un fluide frigoporteur. Dans son dossier «Fluides diphasiques» [5], M. Duminil présente dans un tableau les avantages et les inconvénients des systèmes à refroidissement direct et à refroidissement indirect. Plusieurs caractéristiques, pouvant intervenir dans la conception de tels circuits, sont comparées et M. Duminil en conclut que la distribution du froid par refroidissement indirect est plus avantageuse. Les points forts d un tel procédé sont la réduction du volume de fluide frigorigène dans les installations, l amélioration de son confinement, et l amélioration des conditions de sécurité. Le fait de disposer de deux unités bien distinctes est avantageux pour la maniabilité du circuit de transport et pour l isolement de la machine frigorifique. La possibilité de stocker l énergie frigorifique par des accumulateurs permet une meilleure gestion des dépenses électriques. Malgré cela le rendement est moins bon que dans le cas de transfert direct, en effet sur le plan énergétique nous avons deux écarts de température entre le frigorigène et le frigoporteur d une part, puis le frigoporteur et le milieu à rafraîchir d autre part, ce qui diminue le coefficient de performance théorique. Et donc la consommation énergétique est plus importante. -29-

17 Chapitre I : Généralités 1.2 Les fluides frigoporteurs Les fluides frigoporteurs vont donc jouer le rôle de fluide intermédiaire dans la distribution du froid, utilisant les systèmes à refroidissement indirect, et ces fluides frigoporteurs sont définis par leur capacité : - à emmagasiner l énergie frigorifique produite par une source froide, - à véhiculer cette énergie jusqu à son ou ses points d utilisation, - à la transmettre par contact direct ou indirect aux produits ou ambiances à refroidir. O. Bel [6] présente dans son mémoire les différents types de fluides frigoporteurs prenant en compte les critères énumérés ci-dessus : les frigoporteurs monophasiques, les frigoporteurs diphasiques et les frigoporteurs mettant en jeu des réactions chimiques. Nous ne présenterons ici, que les deux premiers types de fluides frigoporteurs qui sont utilisés dans les systèmes à refroidissement indirect : - les frigoporteurs monophasiques, - et les frigoportreurs diphasiques. Le choix du fluide frigoporteur se fera en fonction des applications de l utilisateur, mais il devra aussi satisfaire à plusieurs conditions, liées à ses propriétés thermophysiques. Dans cet objectif, il doit être en mesure de transférer de grandes quantités de froid avec peu de modification de température dans les échangeurs de chaleur, et avec un débit volumique réduit. Inaba [7] passe en revue ces deux types de réfrigérant secondaire. Les systèmes à frigoporteurs monophasiques utilisent la chaleur sensible du liquide comme énergie frigorifique. Une simple différence de température du frigoporteur assurera les transferts de chaleur. L eau est un excellent frigoporteur pour toutes les applications de climatisation ne nécessitant pas des températures inférieures à 0 C. Pour des températures inférieures, les industriels ont recours à des mélanges aqueux d alcool ou de sels. L utilisation de l ammoniac apparaît aussi comme une excellente solution dans la distribution du froid. Dans le cas des systèmes à frigoporteurs diphasiques, le transfert d énergie est réalisé par l intermédiaire de la variation d enthalpie consécutive au changement d état physique du frigoporteur. Les changements d état considérés pour des températures négatives sont la fusion dans le cas du frigoporteur diphasique liquide-solide et l évaporation dans le cas du frigoporteur liquide-vapeur. Plusieurs solutions sont apportées par l utilisation des hydrocarbures, de l ammoniac ou du CO2. Dans ce dernier cas le changement de phase étant nécessairement hautement pressurisé, les applications dans ce domaine en sont fortement limitées [8]. Les effets thermiques du changement d état sont beaucoup plus grands que ceux qu on peut attendre de la simple variation de température d un liquide, d où une quantité de froid transportée supérieure. Par exemple, si nous considérons un gramme d eau à 4 C, pour élever sa température d un degré, nous devons apporter 4,18 Joules (1 calorie), pour un gramme de glace à 0 C, nous aurons besoin de 334 Joules (80 calories) pour le faire fondre entièrement. Nous ne présenterons que les fluides frigoporteurs diphasiques faisant intervenir le changement d état solide-liquide. 1.3 Les frigoporteurs diphasiques liquide-solide Les frigoporteurs diphasiques que nous traiterons sont des solutions aqueuses dont la température d utilisation est inférieure au point de congélation commençante. Le frigoporteur est alors un mélange diphasique solide-liquide composé de microcristaux de glace et de la solution liquide. Les particules -30-

18 Chapitre I : Généralités de glace constituent la phase de transfert d énergie du mélange, et la solution en assure le transport. La glace ayant une densité inférieure au liquide porteur se trouve en flottaison dans la solution. L écoulement d un tel fluide n entraîne pas de pertes de pression suffisantes pour redimensionner la puissance des appareils utilisés, comme par exemple les pompes de circulation. Ces fluides sont couramment désignés dans la littérature par l expression «coulis de glace» (synonyme de sorbet, glace binaire ou, en anglais ice-slurry). Plusieurs mélanges diphasiques ont été étudiés tels que les différents binaires eau-alcool, ou tout simplement le mélange eau-glace pour des applications autour de 0 C. Un autre type de frigoporteur diphasique liquide-solide existe, ce sont des fluides sous forme d émulsions ou reposant sur la combinaison de structures porteuses (micro-capsules, gel organique ou minéral sous forme de grains) contenant un fluide à changement de phase solide-liquide à la température de fonctionnement désirée, et d un fluide porteur non miscible présentant des caractéristiques physiques adaptées à l application et en particulier, un point de congélation inférieur à celui du fluide à changement de phase (Royon et al. [9]). H. Desmales [10] a étudié le comportement thermique d un fluide frigoporteur diphasique à changement de phase liquide-solide, constitué de particules de gel organique renfermant le matériau à changement de phase qui est de l eau, et d un liquide porteur caractérisé par une huile thermique. Le point de congélation peut être considéré comme le point de départ pour la sélection d un fluide frigoporteur diphasique. Les propriétés thermophysiques sont aussi très importantes, il est essentiel de trouver le bon équilibre entre la viscosité du fluide, sa conductivité thermique et sa capacité calorifique pour une efficacité optimale. D autres paramètres comme la corrosion, l impact sur l environnement, la toxicité et l inflammabilité doivent être pris en compte pour la sécurité des utilisateurs [11]. Deux tableaux sont reportés ci-dessous, le premier montre pour quelques solutions aqueuses les différentes concentrations massiques en solutés correspondant à des températures de cristallisation de -15, -30 et - 40 C [12]. Le second représente les avantages et inconvénients de solution à bases d alcool et de sels, pour une température d utilisation de -40 C [13]. Tableau 1 : Température de cristallisation de différents fluides frigoporteurs Tableau 2 : Avantages et inconvénients de solutions aqueuses à base d alcool et de sels. Les différents acteurs du monde du froid se tournent donc vers cette nouvelle technologie des fluides frigoporteurs diphasiques. Depuis plusieurs années, les applications industrielles liées à ce nouveau concept ne cessent de croître dans le monde. 1.4 Les domaines d applications C est essentiellement au Japon, en Europe et en Amérique du Nord que se développe l utilisation des frigoporteurs diphasiques. Plusieurs documents font référence aux installations industrielles de coulis -31-

19 Chapitre I : Généralités de glace, ainsi qu aux laboratoires de recherches [14], [15], [16] et [17]. Trois grandes catégories d applications utilisant cette technologie sont citées ci-dessous : Applications industrielles Stockage de la glace Procédé indirect de refroidissement Procédé direct de refroidissement Refroidissement rapide et congélation Bain d immersion froid Groupe frigorifique Machine de froid Applications commerciales Stockage de la glace Vitrine réfrigérée en supermarché et air conditionné Refroidissement direct de produit alimentaire (poissons, viandes, légumes) Refroidissement indirect de produit alimentaire (lait, bière, huile) Etalage de produit alimentaire Applications spécifiques Marine Refroidissement des mines Systèmes de refroidissement C est une véritable stratégie commerciale qui est lancée dans le monde entier. Tout les pays doivent se plier aux exigences de protection de l environnement. La tendance des industriels de nos jours, est de s intéresser tout particulièrement au stockage de l énergie thermique sous forme latente. Plusieurs communications nous présentent des installations frigorifiques à base de coulis de glace, utilisant ce procédé, au Japon [18], [19], [20], [21], [22] et [23], en Chine [24] et en Europe [25]. Le but des ces installations de conditionnement d air ou de réfrigération, utilisant ce procédé de stockage par chaleur latente, est de pouvoir jouer sur les plages horaires de consommation d électricité. En effet pour un conditionnement d air pendant la journée où le prix de l électricité est le plus élevé, toute la production de froid est effectuée durant la nuit lorsque le prix de l énergie électrique est à son minimum. La climatisation de la journée est donc assurée par le stockage du froid produit la nuit. Ainsi la consommation en électricité est optimisée selon les demandes en froid. L élargissement des applications liées à l utilisation des coulis de glace a permis aux industriels du froid de développer des machines susceptibles de produire du coulis de façon continue, fiable, et efficace d un point de vue énergétique. Ainsi, plusieurs générateurs de fluides frigoporteurs diphasiques ont été élaborés. 1.5 Les générateurs de fluides frigoporteurs diphasiques Ce chapitre fera un simple rappel sur les différents générateurs de fluide frigoporteur diphasique, qu ils en soient au stade de la commercialisation ou au stade de l expérimentation. Cette présentation est inspirée des travaux d O. Bel [6], de M.A. Ben Lakdhdar [26] et de J.P. Bédécarrats et F. Strub [27]. Comment peut on élaborer le «coulis» de glace? La production du coulis de glace peut s opérer de diverses façons, plusieurs générateurs de fluides frigoporteurs diphasiques seront présentés dans ce chapitre. Tous ces générateurs ont le même principe de fonctionnement, échanger de la chaleur entre un fluide frigorigène et un mélange aqueux constituant le frigoporteur diphasique. Plusieurs méthodes ont été mises en œuvre pour produire le -32-

20 Chapitre I : Généralités coulis de glace, l utilisation de la force mécanique, l utilisation de la thermodynamique ou tout simplement l utilisation des propriétés physiques du frigoporteur. Le générateur à surface raclée Plus couramment appelé échangeur de chaleur à surface raclée (ECSR), c est le générateur le plus employé dans l industrie (figure 3). Il est constitué d un tube cylindrique à section annulaire, le fluide frigorigène circulant dans l espace annulaire, et le frigoporteur dans le tube interne. L échange de chaleur se faisant à la paroi, le frigorigène se vaporise au sein de l espace annulaire de l échangeur ou évaporateur, et le frigoporteur se refroidit par contact à la paroi et cristallise, se transformant partiellement en glace. La partie mécanique de ce générateur intervient donc à cet instant par le biais de racleurs rotatifs. Deux lames viennent d une part dégager la pellicule de glace formée et ainsi renouveler le fluide à la paroi, et d autre part l agitation mécanique crée des phénomènes de convection améliorant le transfert de chaleur au sein du frigoporteur diphasique. Les particules de glace raclées sont entraînées par le flux du frigoporteur, et le mélange final est récupéré dans une cuve de stockage ou directement envoyé dans une conduite. Le générateur à surface brossée Figure 3 : Générateur à surface raclée Ce générateur fut inventé par Laude-Bousquet [28] dont la particularité fut de former un évaporateur sous forme d une série de galettes plates et creuses. Le frigorigène se vaporisant à l intérieur, les cristaux de glace se déposent sur leur surface externe et sont enlevés par des brosses rotatives. La circulation du fluide frigoporteur entraîne les particules de glace brossées. Le générateur de type film tombant La production du coulis de glace s effectue sur des plaques verticales jouant le rôle d évaporateur, sur lesquelles ruisselle la solution aqueuse. Lorsque une épaisseur suffisante de glace est atteinte sur la paroi, un fluide chaud circule dans les plaques de l évaporateur, provoquant ainsi le détachement de la couche de glace qui chute par gravité dans un bac où elle se brise en petits fragments. Générateur sous vide L intérêt principal de cette technique est l absence totale d évaporateur et la possibilité de ne pas utiliser de condenseur. Il n est pas nécessaire d utiliser de fluide frigorigène classique, l eau elle-même -33-

21 Chapitre I : Généralités sert à produire le froid, ce qui représente un intérêt face aux perspectives sur l avenir des fluides frigorigènes. De l eau, placée à son point triple (0,0061 bar, 0,01 C) s évapore et de la glace se forme (flash d évaporation) (figure 4). Pour se défaire des contraintes liées à l utilisation du compresseur, l université de Florence en Italie travaille actuellement sur l élaboration d un éjecteur pour aspirer la vapeur d eau [29]. Figure 5 : Générateur à eau surfondue Figure 4 : Générateur sous vide Générateur par solution aqueuse surfondue Le fluide frigoporteur diphasique est généré grâce à une solution aqueuse surfondue (encore à l état liquide à une température inférieure à celle de l équilibre liquide-solide). En utilisant un évaporateur multitubulaire à circulation d eau dans les tubes et en ajustant les paramètres de l expérience (rapport longueur des tubes sur diamètre, régime d écoulement,...), l eau ou la solution aqueuse est refroidie jusqu à une température inférieure à sa température d équilibre. Ce retard à la cristallisation se nomme le phénomène de surfusion. La cristallisation est provoquée à l extérieur de l échangeur par choc mécanique, ou émission d ultrasons, ou ensemencement de glace (figure 5). La fraction de glace formée dépend du degré de surfusion pendant lequel la solution reste liquide sous sa température d équilibre, et augmente d environ 1,25 % par degré de surfusion. Plusieurs recherches au Japon ont donné des résultats très intéressants sur la production de glace, notamment [19] et [30]. Notre Laboratoire de Thermique, Energétique et Procédés travaille actuellement sur l élaboration d un prototype. Cette installation a permis d étudier l influence des différents paramètres sur la rupture de la surfusion : degré de surfusion, débit, température du fluide réfrigérant [31]. Générateur par contact direct Dans ce type de générateur, la glace est formée par mise en contact direct de la solution aqueuse et d un fluide de refroidissement non miscible au fluide frigoporteur et plus dense que lui. Les cristaux obtenus sont de forme sphérique. La mise en contact des deux fluides contribue à améliorer nettement les performances thermiques de ce système, mais les fluides de refroidissement utilisés sont généralement toxiques et inflammables, ce qui pose un problème réglementaire pour les applications en agroalimentaire. Deux références ont été trouvées dans ce domaine, les allemands de l institut de Dresden [32] et la société Coldeco [33]. -34-

22 Chapitre I : Généralités Générateur à lit fluidisé Une paroi refroidie par un fluide primaire permet la congélation d eau à la surface. Pour éviter qu'une couche solide de glace ne se forme à la paroi, des particules solides (billes d'acier), formant un lit fluidisé, viennent arracher les cristaux au fur et à mesure de leur apparition. Le lit fluidisé permet donc la production de coulis, mais améliore également les échanges à la paroi en détruisant la couche limite. Le coulis de glace est ensuite récupéré par séparation gravitaire des billes (figure 6). Ce sont les hollandais de l institut de réfrigération et de technologie climatique qui furent les premiers à appliquer cette technique d évaporateurs fluidisés [34]. Figure 6 : Générateur à lit fluidisé 2 - Propriétés thermophysiques des mélanges diphasiques Ce chapitre présente les caractéristiques des fluides diphasiques utilisés pour nos études thermiques et hydrauliques. Pour se libérer des contraintes liées à la température basse du coulis de glace, nous avons dans un premier temps fait l étude d un mélange diphasique eau-billes de polypropylène. Ces inclusions solides de même densité que la glace permettent de simuler le comportement des cristaux de glace au sein de l écoulement. L étude d un tel fluide a permis de mener nos expériences sans utiliser l installation liée à la production et au stockage du coulis. Dans un second temps, nous avons étudié le cas réel d un fluide frigoporteur diphasique avec le mélange eau-éthanol. L essentiel de ce paragraphe est destiné à la détermination des propriétés thermophysiques de ce mélange. La connaissance de ces propriétés nous permet d accéder à la variation d enthalpie du mélange diphasique au sein de l échangeur et donc de pouvoir réaliser des bilans énergétiques nécessaires pour déterminer les coefficients d échanges de part et d autre de la paroi d échange. 2.1 Caractéristiques des écoulements diphasiques Différentes grandeurs permettent de caractériser les mélanges diphasiques : titre volumique de solide α : Q α = & Q& vs ve (1) Q & vs débit volumique de la phase solide (m 3.s -1 ), Q & ve débit volumique de l'eau (m 3.s -1 ). -35-

23 Chapitre I : Généralités titre massique de solide β : m& β = m& s e ρ s β = α ρ e (2) m& s débit massique de la phase solide (kg.s -1 ), ρ s masse volumique de la phase solide (kg.m -3 ), m& débit massique de l'eau (kg.s -1 ), e ρ e masse volumique de l'eau (kg.m -3 ). vitesse débitante v : nombre de Reynolds Re : Q v v = & (3) S Re vd = (4) ν Q & v : débit volumique du mélange (m 3.s -1 ), S: section cylindrique du conduit (m 2 ). v : vitesse débitante (m.s -1 ), D : diamètre interne de la conduite (m), ν : viscosité cinématique de l'eau (m 2.s -1 ). Le nombre de Reynolds fait partie de la famille des nombres adimentionnels que l on utilise en mécanique des fluides. Ce nombre est représentatif de l écoulement du fluide au sein d une conduite. 2.2 Caractéristiques du mélange eau-billes de polypropylène Le choix de billes de polypropylène en tant qu inclusions solides de notre mélange diphasique se justifie du fait de leur densité voisine de celle de la glace. Les caractéristiques des billes utilisées sont données ci-dessous : bille de polypropylène formule chimique diamètre moyen densité CH 2 CH 3 mm 0,889 CH 3 n Tableau 3 : Caractéristiques des inclusions de polypropylène Les matériaux à changement de phase sont simulés par des billes de polypropylène de diamètre 3mm et de masse volumique 889 ± 5 kg.m -3. Leur densité a été déterminée en les plongeant dans une solution eau-éthanol dont la concentration a été ajustée de façon à obtenir un mélange en suspension. La conductivité thermique et la chaleur spécifique du polypropylène, inférieures à celles de l eau, sont respectivement de l ordre de 0,15 W.m -1.K -1 et 1,8 kj.kg -1.K -1. Le diamètre moyen des billes a été choisi de façon à simuler le transport de petits glaçons de glace. Du fait de leur forme, de leur structure et de leurs tailles, ils n'interagissent entre eux que par des chocs élastiques. La photographie suivante représente les billes de polypropylène utilisées lors de notre étude sur les mélanges diphasiques. -36-

24 Chapitre I : Généralités Photo 1 : Billes de polypropylène utilisées dans la boucle d'essai (légèrement teintées) 2.3 Propriétés thermophysiques du mélange eau-éthanol Nous avons choisi cette solution aqueuse pour des raisons de commodité ; en effet, différents travaux relatifs au coulis de glace à partir d une solution d eau et d éthanol ont déjà été menés, et ainsi la comparaison de nos résultats avec ceux de la littérature nous permettra de valider nos mesures. De plus, des contraintes réglementaires restent en suspens quant à l utilisation des solutions eau + alcools et notamment sur l utilisation du monoéthylène glycol (fluide nocif?). La connaissance des propriétés thermophysiques du fluide étudié est primordiale dans l étude des transferts thermiques. Nous verrons, en effet, que toutes ces grandeurs sont directement ou indirectement liées à la température. Les principaux travaux antérieurs ont étudié les solutions aqueuses dans le domaine monophasique. Nous exploiterons alors ces données pour caractériser le mélange à l état diphasique solide-liquide, en considérant que seule la phase solide de l eau intervient, c est à dire la glace, aux conditions expérimentales de mesures. Nous avons trouvé dans la littérature plusieurs ouvrages concernant le calcul des propriétés thermophysiques du mélange eau-alcool. Ake Melinder [35], dans son livre, nous présente des graphes et des tables relatives aux propriétés thermophysiques de plusieurs fluides frigoporteurs liquides, dont le mélange eau-éthanol. Toutes ces données sont issues d une analyse bibliographique, complétée par des tests en laboratoire. O. Bel et A. Lallemand [36], M.A. Ben Lakhdar [26], ou l équipe du Cémagref [37], ont publié plusieurs articles relatifs à la modélisation du calcul des propriétés thermophysiques du mélange eau-éthanol. C est une approche plus théorique que celle de Mélinder. Nous présenterons dans ce sous-paragraphe une partie consacrée aux résultats de Mélinder sur le calcul des propriétés thermophysiques du mélange eau-éthanol, et une seconde partie mettant en avant la modélisation de ces propriétés en faisant référence aux auteurs cités précédemment Détermination expérimentale des propriétés thermophysiques du mélange La référence dans ce domaine est le livre de Melinder [35] publié par l IIF. Ce recueil de données est composé de tables et de graphes de plusieurs mélanges, aqueux ou non aqueux. Ces fluides, que l on nomme réfrigérants secondaires, ont diverses propriétés qui doivent être analysées finement suivant l utilisation que l on désire en faire [11]. Dans notre cas, le mélange eau-éthanol sous sa forme monophasique est clairement décrit pour des concentrations allant de 11 à 60 % d alcool. Une étude numérique nous permet à travers des coefficients de mettre au point un code de calcul pour déterminer les propriétés de ce mélange à une température donnée au dessus du point de cristallisation. Les figures 7 et 8 suivantes représentent les évolutions des diverses propriétés thermophysiques du mélange eau-éthanol en fonction de la température et pour diverses concentrations massiques initiales d alcool. -37-

25 Chapitre I : Généralités Figure 7 : Représentation de la masse volumique et de la viscosité dynamique de la solution eauéthanol pour différentes concentrations en alcool, en fonction de la température, d après [35]. Figure 8 : Représentation de la chaleur spécifique et de la conductivité thermique de la solution eauéthanol pour différentes concentrations en alcool, en fonction de la température, d après [35]. -38-

26 Chapitre I : Généralités Mélinder représente ces propriétés thermophysiques sous la forme d une équation polynomiale : f = Σ Cij.(x-x m ) i.(y-y m ) j, où i + j 5, Cij étant le coefficient de chaque terme. f désigne les propriétés thermophysiques du mélange considéré. Cependant, il emploie une équation polynomiale logarithmique pour la viscosité dynamique : log f = Σ Cij.(x-x m ) i.(y-y m ) j, ainsi qu'avec i + j 5. Mélinder choisit comme paramètre de base x soit la température de congélation, soit la concentration, et comme paramètre y la température du liquide. Les paramètres x m et y m sont des constantes dépendant du mélange. Le traitement informatique est désormais possible grâce aux diverses tables des coefficients, l avantage d un tel système est la facilité de la méthode et sa modularité. En effet, une fois les équations écrites et les coefficients saisis, toutes les propriétés du binaire sont accessibles suivant la température d étude et la concentration en alcool du mélange. De plus il suffit de changer les coefficients pour l étude d un autre fluide frigoporteur Détermination théorique des propriétés thermophysiques du mélange Cette méthode prend en compte les modèles thermodynamiques intervenant dans les règles de mélanges. Pour le mélange eau-éthanol, mélange non idéal dû à la dissolution de l alcool dans l eau, nous avons recours à des fonctions d excès pour quantifier l écart entre un mélange idéal et une solution réelle. Ces fonctions d excès sont souvent sous la forme de polynôme en fonction de la concentration massique en éthanol ou de la température. Nous citerons les travaux de M. A. Ben Lakhdar [26] dans ce domaine, qui a effectué un travail très intéressant sur le mélange eau-éthanol. L équipe du Cémagref a elle aussi, dans plusieurs articles, mis en avant le choix de fonction d excès dans le calcul des propriétés thermophysiques d un mélange binaire aqueux Propriétés du mélange monophasique La procédure de calcul est la suivante : à partir des propriétés thermophysiques de chaque corps pur, nous exprimons les propriétés du mélange monophasique en tenant compte de la fraction massique de chaque constituant dans le mélange. La correction par la fonction d excès est ensuite ajoutée. Les propriétés des corps purs sont données en Annexe 2 et comparées aux corrélations du logiciel de calcul des propriétés thermophysiques : ProSim [38]. Pour le calcul des propriétés thermophysiques du mélange monophasique, nous avons repris les diverses corrélations qu a utilisée M. A. Ben Lakhdar [26]. Nous ne développerons que le calcul de la masse volumique et de la viscosité dynamique du mélange monophasique. Les corrélations des autres propriétés thermophysiques du mélange monophasique figurent en Annexe 3. Masse volumique Dans le cas d un système binaire eau-éthanol, un comportement idéal serait caractérisé par l expression de la masse volumique suivante : ρ l, idéal 1 ( T ) = wm, a (1 w, ) (5) m a + ρ ( T ) ρ ( T ) W m,a : fraction massique d alcool dans la solution (%), ρ a (T) : masse volumique de l éthanol à la température T (kg.m -3 ), ρ e (T) : masse volumique de l eau à la température T (kg.m -3 ). a e -39-

27 Chapitre I : Généralités Afin de prendre en compte le volume d excès consécutif à la dissolution de l alcool dans l eau, [26] propose d ajuster le comportement idéal au comportement réel du mélange au moyen de la relation : ρl, idéal ( T ) ρ l ( T ) = (6) 6 i 1+ α w Les coefficients d ajustements retenus sont résumés dans le tableau suivant : i= 1 i m, a i α i 1-0, , , , , ,6519 Tableau 4 : coefficients de l équation (6) Ainsi nous pouvons représenter l évolution de la masse volumique du mélange monophasique eauéthanol en fonction de la température, pour différentes concentrations massiques d éthanol (figure 9) % Masse volumique (kg.m-3) % 40 % 30 % 20 % 10 % Température ( C) Figure 9 : Courbes isotitres de la masse volumique du mélange eau-éthanol en fonction de la température. L application de l équation (6) donne des résultats recoupant correctement les données fournies par [35], écart inférieur à 1 %. -40-

28 Chapitre I : Généralités Viscosité dynamique De façon classique, la viscosité dynamique et la température sont reliées par une relation exponentielle. Afin de prendre en compte les effets de mélange, [26] propose de relier la viscosité dynamique à la température au moyen d une relation de type : P2 ( wm, a ) µ ( T ) = exp P1 ( wm, a ) + (7) T où P 1 (w m,a ) et P 2 (w m,a ) sont des polynômes d ordre 3 dépendant de la fraction massique en éthanol : 3 i P 1 ( w m, a ) 1, iwm, a i= 0 = α et 3 i P 2 ( w m, a ) 2, iwm, a i= 0 = α (8) et (9) Les coefficients d ajustement retenus sont présentés dans le tableau 5 : i α 1,i α 2,i 0-7, , , , , , , ,34 Tableau 5 : coefficients des équations (8) et (9). La courbe suivante représente l évolution de la viscosité dynamique pour différentes concentrations massiques d éthanol, en fonction de la température (figure 10). 100 Viscosité dynamique (mpa.s) % 20 % 10 % Température ( C) 0 % Figure 10 : Courbes isotitres de la viscosité dynamique du mélange eau-éthanol en fonction de la température. -41-

29 Chapitre I : Généralités Nous avons réalisé en laboratoire une série de mesures de la viscosité de la solution liquide, pour différentes concentrations en alcool, et différentes températures pour valider l expression ci-dessus. Pour étudier le comportement dynamique et thermique d un coulis de glace, nous devons connaître parfaitement la loi régissant l évolution de la viscosité dynamique du mélange monophasique. Ainsi nous pourrons appliquer les corrélations dans le domaine diphasique afin de pouvoir calculer des nombres adimensionnels tel que le Reynolds, ou le Prandlt, deux nombres très importants dans les études thermiques d un fluide. Les mesures ont été réalisées à l aide d un viscosimètre capillaire de type UBBELOHDE (figure 11). aspiration Détection du passage de l interface liquide réservoir Figure 11 : tube UBBELOHDE Pour des liquides newtoniens de faible viscosité, la mesure du temps de l écoulement d un volume déterminé de fluide entre deux sondes, est directement proportionnel à la viscosité cinématique. ν = K t où K est une constante dépendant de la géométrie de l appareil. Après avoir rempli le réservoir avec la solution, elle est aspirée comme indiqué sur la figure 11, afin de monter au-dessus des deux sondes de détection. En enlevant la poire d aspiration, la solution s écoule vers le bas, et l interface liquide-air passe successivement devant les deux sondes de détection qui mesure ainsi le temps de l écoulement. Ces tubes étant étalonnés par le fabricant, il suffit de multiplier le temps en seconde par la constante K fournie avec l appareil, pour obtenir la viscosité cinématique, en mm 2 s -1. A partir des mesures sur la viscosité cinématique, nous pouvons, grâce à la masse volumique, obtenir la viscosité dynamique. Nous avons testé cinq échantillons, de l eau pure, de l éthanol pur et des solutions eau-éthanol avec des concentrations massiques en éthanol de 5, 10 et 15 %. Les masses volumiques des solutions ont été mesurées à l aide d un pycnomètre pour des températures positives. Nos résultats étaient en accord avec ceux de Mélinder. L étude de la viscosité cinématique s est effectué sur une gamme plus large en température grâce à un bain thermostaté. La figure suivante représente les résultats déterminés expérimentalement en comparaison aux calculs effectués à partir de la corrélation citée précédemment : -42-