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1 Défibrillateur Note sur les critères d évaluation : la qualité de l expérimentation et de la réflexion seront fortement valorisées ; terminer le sujet n est pas déterminant dans la notation. La défibrillation est le traitement-clef de certains types d arrêts cardiaques, associés à une tachycardie ventriculaire, ou une fibrillation ventriculaire, se traduisant par une inefficacité quasi-totale de la fonction pompe du cœur. Elle consiste à délivrer un choc électrique bien calibré (puissance, forme), et passant au bon endroit (à l intérieur du thorax), afin de synchroniser à nouveau les contractions des fibres du myocarde. Deux électrodes enduites de gel sont appliquées sur la peau du patient, et le défibrillateur est alimenté par une batterie électrique. L objectif de ce TP est de reproduire la forme de deux types d impulsions de défibrillation communément utilisées à l aide du matériel disponible. On visualisera les signaux créés avec l outil de votre choix. Expériences A - Impulsion biphasique exponentielle On cherche dans un premier temps à produire une impulsion en tension u(t) périodique, d amplitude u 0, de la forme suivante : u(t)/u t (s) Chaque «morceau»est une portion d exponentielle décroissant vers zéro. Proposer un circuit électrique, et une forme de signal d excitation, permettant d observer une tension de cette forme aux bornes de l un de ses composants. Réaliser le circuit, en fixant les valeurs des composants. On veillera à ce que le voyant Output du G.B.F. Agilent soit bien lumineux (à activer sinon). Vérifier expérimentalement le résultat. On essaie enfin de faire circuler une impulsion biphasique unique. Pour cela, on peut utiliser le mode Pulse du G.B.F, qui permet de générer une unique impulsion carrée. On peut régler la durée de l impulsion, sa valeur haute et sa valeur basse, ainsi que la fréquence des impulsions générées. Observer le signal délivré et conclure. Année 2014/2015 1

2 B - Impulsion monophasique sinusoïdale amortie On cherche à fabriquer une impulsion en tension u(t) de la forme suivante : u(t)/u t (ms) dont la forme est une sinusoïde amortie. En pratique, la tension crête atteinte serait de 3200 V, et la durée jusqu à la première annulation de 5 ms au lieu d 1 ms. On se contentera ici pour u 0 de quelques volts. Déterminer graphiquement la valeur du coefficient d amortissement λ, et une valeur approchée de Q associée (voir Annexe mathématique). Proposer un circuit électrique, et une forme de signal d excitation, permettant d observer une tension de cette forme aux bornes de l un de ses composants. Réaliser le circuit, en fixant les valeurs des composants. On pourra s aider de l annexe théorique sur les équations différentielles d ordre 2. Vérifier expérimentalement le résultat. Expliquer la valeur de la résistance finalement adoptée. Année 2014/2015 2

3 Matériel Boîtes à décades de résistances DR06, de capacités DC05 et de bobines DL07 G.B.F. de marque Agilent (Output doit être enfoncé pour délivrer le signal voulu) Oscilloscope Tektronix Système d acquisition numérique avec carte Sysam, logiciels LatisPro ou Synchronie Multimètre de marque Agilent un ordinateur muni de tableurs (Regressi, Excel), de logiciels d acquisition (LatisPro) et d un logiciel de calcul d incertitude (GUM). On notera qu aucune technicité dans l utilisation des logiciels n est attendue de la part des candidats. Des notices explicatives sont disponibles. Le candidat ne doit pas hésiter à faire appel à l examinateur en cas de difficulté. Annexe mathématique On considère une équation différentielle de la forme : ü(t) + 2λ u(t) + ω 2 0 u(t) = 0 qui peut encore s écrire en introduisant le facteur de qualité Q = ω 0 2λ ü(t) + ω 0 Q u(t) + ω2 0 u(t) = 0 Les solutions de cette équation dépendent de la valeur numérique du facteur de qualité Q : Régime apériodique si Q < 1/2 Régime critique si Q = 1/2 Régime pseudo-périodique si Q > 1/2 On a alors des solutions de la forme : où Ω = ω est la pseudo-pulsation. 4Q2 Pour un circuit RLC série, on a : u(t) = u 0 e ω 0 2Q t sin(ωt) ω 0 = 1 LC Q = 1 L R C Année 2014/2015 3

4 Ouverture : Impédance du corps humain (prévoir d y consacrer 30 mn environ en fin d épreuve) Il est nécessaire de prendre en compte le corps humain, puisqu il fait partie du circuit électrique qui va donner la décharge électrique au cœur. Il existe différents modèles de défibrillateurs, mais tous les défibrillateurs modernes mesurent l impédance du corps pour adapter l impulsion de courant, qui ne doit pas apporter trop d énergie pour ne pas être dangereuse. La mesure utilise une modélisation de la poitrine entre les deux électrodes par une résistance. L appareil de mesure peut ensuite travailler dans cet intervalle, pour être le plus précis possible sans nécessiter des procédés complexes. Figure 1 Positionnement des électrodes d un défibrillateur 1. Proposer à partir des données fournies un ordre de grandeur simple pour la résistance thoracique. 2. On enduit les électrodes de gel. Pourquoi? 3. On suppose que l impulsion a la forme d une impulsion monophasique telle représentée en partie B, avec une tension crête de 3200 V, et une durée jusqu à la première annulation de 5 ms. Proposer un ordre de grandeur de l énergie transmise au corps humain par l impulsion, en considérant désormais l impédance thoracique égale à 100 Ω. 4. Pour les enfants, on doit utiliser des défibrillateurs spécifiques. Comment se compare la résistance thoracique d un enfant à celle d un adulte? Données Résistance R d un conducteur parallélépipédique section S R = 1 γ l S γ est la conductivité électrique du matériau. l Conducteur parcouru par un courant uniforme I I Année 2014/2015 4

5 Conductivité électrique de l eau Milieu eau ultra-pure eau potable eau de mer γ (S m 1 ) Capacité calorifique massique de l eau c = 4, 18 kj K 1 kg 1 Année 2014/2015 5

6 Focométrie de lunettes Focométrie de lunettes Objectif : Caractérisation d un paire de lunettes Travail demandé : Dans un premier temps, par un protocole à décrire, évaluer aussi précisément que possible la distance focale de la lentille dite "+3". Décrire aussi précisément que possible les caractéristiques optiques de la première paire de lunettes (A). Quel(s) défaut(s) de vision cette paire corrige-t-elle? Observer les effets de la deuxième paire de lunettes à disposition (B). Les décrire avec précision. Qu en conclut-on sur la nature de la paire de lunettes et du (des) défaut(s) corrigé(s). Matériel 1 banc d optique une source lumineuse un objet : lettre "F" lentille "+3", lentille "+8", miroir plan cavaliers, écran, pince 2 paires de lunettes (A et B) un ordinateur muni de tableurs (Regressi, Excel). Outils théoriques On rappelle la formule de conjugaison de Descartes pour une lentille mince : 1 OA 1 OA = 1 f = V, où O est le centre optique de la lentille, A la position de l objet, A la position de l image, f la distance focale image de la lentille et V la vergence. Propagation des incertitudes (cas simples) c = a + b ou c = a b c = a 2 + b 2 ( a c = ab ou c = a ) c 2 b c = + a c = ka (k constante) c = k a ( c = a p b q ou c = ap c b q c = p a ) 2 ( + a ( ) b 2 b Pour les calculs d incertitude plus complexes, faites appel à l examinateur qui pourra vous fournir un fichier GUM adapté à votre demande. Note sur les critères d évaluation : la qualité de l expérimentation et la pertinence de la réflexion seront fortement valorisées ; terminer le sujet n est pas déterminant dans la notation. q b b ) 2 Année 2014/2015 1

7 Focométrie de lunettes Ouverture : Ordonnance (prévoir d y consacrer 30 minutes en fin d épreuve) Les documents suivants présentent une ordonnance pour une paire de lunettes (à gauche), ainsi que la facture de l opticien correspondante (à droite). 1. Quelle est la distance focale du verre gauche? Quel défaut de vision corrige-t-il? 2. Pourquoi la prescription pour le verre droit indique-t-elle deux vergences distinctes? À quel défaut de vision cette double vergence correspond-elle? La commande passée par l opticien (visible sur la facture) correspond-elle à la prescription? 3. Calculer la taille de l image obtenue grâce au verre gauche pour un objet de 2 mm situé à une distance de 40 cm. Commenter. Année 2014/2015 2

8 MT - Détermination de la constante de raideur d un ressort Détermination de la constante de raideur d un ressort Proposer un ou plusieurs montages permettant de déterminer le plus précisément possible la raideur k d un ressort. Une liste non exhaustive de matériel est fournie ci-dessous. Le matériel d usage courant non mentionné dans la liste ci-dessous peut être demandé à l examinateur. Matériel 1 ressort une boîte de masses : 50g, 100g, 200g. une potence un dispositif d oscillations forcées (GBF amplifié, oscillateur mécanique) une webcam un chronomètre un ordinateur muni de tableurs (Regressi, Excel), de logiciels d acquisition et de pointage de vidéo (QuickMediaConverter et LatisPro) et d un logiciel de calcul d incertitude (GUM). On notera qu aucune technicité dans l utilisation des logiciels n est attendue de la part des candidats. Des notices explicatives sont disponibles. Le candidat ne doit pas hésiter à faire appel à l examinateur en cas de difficulté. Note sur les critères d évaluation : la qualité de l expérimentation et de la réflexion seront fortement valorisées ; terminer le sujet n est pas déterminant dans la notation. Propagation des incertitudes (cas simples) c = a + b ou c = a b c = a 2 + b 2 ( a c = ab ou c = a ) c 2 b c = + a c = ka (k constante) c = k a ( c = a p b q ou c = ap c b q c = p a ) 2 ( + a ( ) b 2 b Pour les calculs d incertitude plus complexes, faites appel à l examinateur qui pourra vous fournir un fichier GUM adapté à votre demande. q b b ) 2 Année 2014/2015 1

9 MT - Détermination de la constante de raideur d un ressort Ouverture : Capteur de force à globule rouge (prévoir d y consacrer 30 mn environ en fin d épreuve) Le Biomembrane Force Probe (BFP) est un dynamomètre dont la sensibilité en force est de l ordre du piconewton. Cet outil a été développé par E. Evans dans les années 1990 dans le but de sonder les mécanismes physiques de l adhésion cellulaire au niveau moléculaire, et notamment de sonder un lien ligand-récepteur unique. Le dynamomètre du BFP est un globule rouge - jouant le rôle de ressort - maintenu par aspiration par une micropipette. Sur ce globule est fixée une bille sur laquelle ont été greffés des ligands. Face à cette bille, comme indiqué sur la figure, une autre bille contenant les récepteurs complémentaires est maintenue à l aide d une autre micropipette. La pipette maintenant le globule est mobile grâce à des actionneurs piezoélectriques extrêmement fins. La force s exerçant entre les billes est obtenue par la mesure de la déformation du globule. L un des atouts de cette technique est que la raideur du ressort est modulable sur plusieurs ordres de grandeur. a) b) force (pn) déplacement (nm) L expression de la raideur du ressort équivalent est donnée ci-dessous en fonction des paramètres de la figure ci-contre : k BF P = πr p ( ( ) ( )) ( 2Rg 2Rg ln + ln 1 R ) P p R p R g r b où R p est le rayon de la micropipette, R g est le rayon du globule dans sa partie sphérique et r b est le rayon de la zone de contact entre la bille et le globule. P = P p P c est la différence de pression entre celle de la chambre P c et celle dans la pipette P p. 1. Reproduire l image a) ci-dessus en identifiant chacun des éléments cités dans le texte. Expliquer les conditions qui permettent d obtenir la courbe b) et en tirer le maximum d information possible. 2. Expliquer pourquoi cette technique est facilement modulable. Année 2014/2015 2

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