Ordonnancement hybride statique-dynamique en algèbre linéaire creuse pour de grands clusters de machines NUMA et multi-cœurs
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- Paul Chagnon
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1 Ordonnancement hybride statique-dynamique en algèbre linéaire creuse pour de grands clusters de machines NUMA et multi-cœurs Mathieu Faverge 7 décembre 2009 Mathieu Faverge Soutenance de thèse 1 / 70
2 Contexte : ANR NUMASIS Objectif : Simuler des tremblements de terre sur des clusters de machines NUMA. Partenaires : BRGM, Bull, CEA, Total et les laboratoires ID-IMAG, IRISA et LaBRI Modélisation de la croûte et du manteau terrestre Étude de la propagation des ondes dans les différentes couches Nécessite une quantité importante de calcul et de mémoire Mathieu Faverge Soutenance de thèse 2 / 70
3 Plan 1 Évolution des architectures 2 La résolution de systèmes linéaires creux 3 Allocation mémoire adaptée aux architectures NUMA 4 Schémas de communication 5 Ordonnancement dynamique pour architectures NUMA 6 Gestion dynamique du grain de calcul 7 Validation sur un cas challenge 8 Conclusion et perspectives Mathieu Faverge Soutenance de thèse 3 / 70
4 Plan 1 Évolution des architectures 2 La résolution de systèmes linéaires creux 3 Allocation mémoire adaptée aux architectures NUMA 4 Schémas de communication 5 Ordonnancement dynamique pour architectures NUMA 6 Gestion dynamique du grain de calcul 7 Validation sur un cas challenge 8 Conclusion et perspectives Mathieu Faverge Soutenance de thèse 4 / 70
5 TOP500 (Novembre 2009) Augmentation du nombre de cœurs par nœud de calcul Augmentation de l hétérogénéité des architectures (CPU, GPU, SPU,...) Annonce par Intel d un nouveau processeur à 48 cœurs Mathieu Faverge Soutenance de thèse 5 / 70
6 Exemple d architecture SMP Fig.: Decrypthon, DRIMM Bordeaux 1 Mathieu Faverge Soutenance de thèse 6 / 70
7 Exemples d architectures NUMA Fig.: Borderline, Grid 5000 Fig.: Hagrid, CREMI Bordeaux 1 Mathieu Faverge Soutenance de thèse 7 / 70
8 Architectures utilisées Tab.: Caractéristiques des clusters utilisés pour l ensemble des évaluations. NUMA SMP Hagrid Borderline Titane Decrypthon Vargas Type AMD Opteron AMD Opteron Intel Nehalem IBM Power5 IBM Power6 Nb. processeurs Nb. coeurs par processeur Nb. coeurs par noeud Memoire par coeur en Go ,75 3,2 Memoire par noeud ,4 Nb. noeuds Réseau - Infiniband / Myrinet Infiniband IBM Federation Infiniband MPI - Mvapich2 Intel MPI IBM MPI IBM MPI Mathieu Faverge Soutenance de thèse 8 / 70
9 Comment exploiter ces architectures? Séquentiel Parallélisme inefficace Parallélisme efficace 1 Bibliothèques parallèles : Facile à mettre en place Faible partie du code parallélisée 2 Directives de compilation : (HPF, OpenMP,...) Parallélisation facile des boucles de calcul Ne prend pas en compte les architectures NUMA 3 Parallélisation intrusive : (MPI, Cilk, Thread,...) Permet une parallélisation du code au tournevis Programmation très intrusive et difficile à mettre en œuvre Mathieu Faverge Soutenance de thèse 9 / 70
10 Plan 1 Évolution des architectures 2 La résolution de systèmes linéaires creux 3 Allocation mémoire adaptée aux architectures NUMA 4 Schémas de communication 5 Ordonnancement dynamique pour architectures NUMA 6 Gestion dynamique du grain de calcul 7 Validation sur un cas challenge 8 Conclusion et perspectives Mathieu Faverge Soutenance de thèse 10 / 70
11 Le calcul HPC Modélisation des phénomènes physiques pour prédire ou comprendre leurs comportements : électronique, météorologie, géophysique,... = Résolution de systèmes linéaires Ax = b avec plusieurs (dizaines de) millions d inconnues La plupart de ces systèmes sont dits creux Très coûteux en temps de calcul et en espace mémoire = Nécessité de paralléliser les bibliothèques de résolution et de les adapter aux architectures modernes Mathieu Faverge Soutenance de thèse 11 / 70
12 Exemples de problèmes (1/2) (a) 3DSpectralWave2 (b) Mono 500Hz Mathieu Faverge Soutenance de thèse 12 / 70
13 Exemples de problèmes (2/2) Tab.: Matrices utilisées pour l ensemble des évaluations. Nom N NNZ A NNZ L OPC T S Source Matr e+12 D U UMN Matr e+12 D U UMN Audi e+12 D S PARASOL Nice e+12 D S BRGM Inline e+11 D S PARASOL Nice e+10 D S BRGM Mchlnf e+10 D U UMN Thread e+10 D S PARASOL 3DSpectralWave e+13 Z H UFL 3DSpectralWave e+12 Z H UFL Haltere e+11 Z S CEA-Cesta FemHifreqCircuit e+11 Z U UFL Mono 500hz e+11 Z U UFL Mathieu Faverge Soutenance de thèse 13 / 70
14 Les méthodes de résolution Méthodes directes Décomposition de la matrice en A = LU ou A = L(D)L t Coûteuses en mémoire et en temps de calcul mais très précises Méthodes itératives Gauss-Seidel, Jacobi, Gradient Conjugué, GMRES,... Moins coûteuses en mémoire et en calculs mais peuvent ne pas converger dans certains cas Possibilité d utiliser un préconditionneur pour améliorer la convergence Méthodes hybrides (HIPS, MaPHyS) Décomposition de domaine Méthode directe à l intérieur des sous-domaines et itérative sur les interfaces Méthodes multi-grilles Numériquement scalables Restriction et prolongation souvent dépendantes du problème modélisé Mathieu Faverge Soutenance de thèse 14 / 70
15 Les différents solveurs directs (1/2) MUMPS, Code en Fortran / MPI Out-of-core, renumérotation non-symétrique Développement d une version OpenMP en projet Pardiso, Fortran / OpenMP, pas de version MPI (Fortran) Renumérotation non-symétrique SuperLU, SuperLU DIST et SuperLU MT, 3 versions distinctes en C Séquentiel, MPI et threads ou OpenMP Pas de couplage entre SuperLU DIST et SuperLU MT Mathieu Faverge Soutenance de thèse 15 / 70
16 Les différents solveurs (2/2) WSMP, Une version mémoire partagée (C / Thread) Une version mémoire distribuée (C / MPI) Possibilité de couplage PaStiX, Code hybride en C MPI / Thread Choix de la version threads et/ou MPI à la compilation Mathieu Faverge Soutenance de thèse 16 / 70
17 PaStiX EPI Bacchus (INRIA Bordeaux - Sud-Ouest) Méthode supernodale Implémentation hybride : MPI en mémoire distribuée Posix thread en mémoire partagée Distribution et ordonnancement statique (pré-calculé à l avance) Mathieu Faverge Soutenance de thèse 17 / 70
18 Les méthodes directes (PaStiX) Les étapes 1 Analyse : Renumérotation Factorisation symbolique Distribution des données 2 Factorisation 3 Résolution Les objectifs de l analyse Minimiser le remplissage de la matrice Maximiser le parallélisme Mathieu Faverge Soutenance de thèse 18 / 70
19 La renumérotation (a) Sans renumérotation (b) Avec renumérotation Mathieu Faverge Soutenance de thèse 19 / 70
20 Factorisation symbolique Mathieu Faverge Soutenance de thèse 20 / 70
21 Objectifs Les architectures modernes ont une topologie hiérarchique impliquant des accès mémoire non uniformes (NUMA) = Structures de données adaptées Les accès mémoire hétérogènes sont difficiles à intégrer dans les modèles de coût de l ordonnancement statique = Ordonnancement dynamique pour corriger les défauts La distribution par défaut n est plus efficace sur les grands problèmes = Calculs basés sur un grain plus fin Mathieu Faverge Soutenance de thèse 21 / 70
22 Plan 1 Évolution des architectures 2 La résolution de systèmes linéaires creux 3 Allocation mémoire adaptée aux architectures NUMA 4 Schémas de communication 5 Ordonnancement dynamique pour architectures NUMA 6 Gestion dynamique du grain de calcul 7 Validation sur un cas challenge 8 Conclusion et perspectives Mathieu Faverge Soutenance de thèse 22 / 70
23 Placement des données Données allouées proche du cœur i Calculs effectués sur le cœur j 1000 appels aux routines BLAS (daxpy, dgemv, dgemm) 1000 ensembles de 3 matrices Mathieu Faverge Soutenance de thèse 23 / 70
24 Résultats sur Borderline avec la routine daxpy Placement des données Placement du thread de calcul Les résultats sont normalisés par rapport au temps de calcul du meilleur cas (i = j) Maximum : 1, 58 Mathieu Faverge Soutenance de thèse 24 / 70
25 Résultats sur Borderline avec la routine dgemm Placement des données Placement du thread de calcul Les résultats sont normalisés par rapport au temps de calcul du meilleur cas (i = j) Maximum : 1, 08 Mathieu Faverge Soutenance de thèse 25 / 70
26 Résumé des expériences de placement NUMA Plate-forme daxpy dgemv dgemm Borderline 1,58 1,50 1,08 Hagrid 2,08 1,78 1,26 Decrypthon 1,07 1,02 1,01 Tab.: Facteurs NUMA maximaux obtenus Mathieu Faverge Soutenance de thèse 26 / 70
27 Problèmes de contention (a) Sur un cœur (b) Placements entrelacés (c) Placements locaux Nécessité de prendre en compte les problèmes de contention Même expérience que précédemment avec autant de threads que de cœurs sur la plate-forme Mathieu Faverge Soutenance de thèse 27 / 70
28 Résultats sur Hagrid Sans contention Sur un seul coeur Placements locaux Placements entrelaces Sans contention Sur un seul coeur Placements locaux Placements entrelaces Temps normalise Temps normalise Thread Id Thread Id Fig.: Routine daxpy Fig.: Routine dgemm Maxima : 2, 2 et 1, 7 Mathieu Faverge Soutenance de thèse 28 / 70
29 Résumé des expériences de contention Plate-forme daxpy dgemm Borderline 3,1 1,09 Hagrid 2,18 1,62 Decrypthon 1,05 1,02 Tab.: Facteurs NUMA maximaux obtenus Mathieu Faverge Soutenance de thèse 29 / 70
30 Allocation pour architecture NUMA (a) Allocation initiale (b) Allocation NUMA Mathieu Faverge Soutenance de thèse 30 / 70
31 Évaluation Matrice Borderline Hagrid Decrypthon V0 N V0 N V0 N Matr Matr Audi ,9 Nice ,8 90,7 Inline 9,07 7,95 18,4 17,3 5,88 5,62 Nice25 3,28 2,62 7,23 5,08 2,07 1,9 Mchlnf 3,13 2,43 5,86 3,24 1,92 1,89 Thread 2,49 2,17 3,84 2,26 1,15 1,12 3DSpectralWave DSpectralWave Haltere ,7 Fem Hifreq Circuit ,9 32,3 Mono 500Hz 51,8 50,1 41,6 37,1 18,8 18,7 Tab.: Influence du placement des données sur le temps de factorisation du solveur PaStiX. Gains de 20 à 40% sur NUMA Mathieu Faverge Soutenance de thèse 31 / 70
32 Plan 1 Évolution des architectures 2 La résolution de systèmes linéaires creux 3 Allocation mémoire adaptée aux architectures NUMA 4 Schémas de communication 5 Ordonnancement dynamique pour architectures NUMA 6 Gestion dynamique du grain de calcul 7 Validation sur un cas challenge 8 Conclusion et perspectives Mathieu Faverge Soutenance de thèse 32 / 70
33 Recouvrement calculs / communications (1/2) MPI Send/Recv MPI Isend/Recv MPI Send/Irecv MPI Isend/Irecv Fig.: Efficacité théorique des différentes combinaisons de communications bloquantes et non-bloquantes avec le protocole de rendez-vous. Différentes combinaisons possibles suivant les besoins Communications non bloquantes plus efficaces Mathieu Faverge Soutenance de thèse 33 / 70
34 Recouvrement calculs / communications (2/2) (a) Sans progression des communications (b) Avec progression des communications Fig.: Comparaison du recouvrement calculs/communications possible avec ou sans une progression des communications efficace. Essayer de recouvrir les communications par des calculs Imposer par l implémentation MPI utilisée Mathieu Faverge Soutenance de thèse 34 / 70
35 Les communications dans PaStiX Déroulement de la boucle principale sur chaque thread : 1 Attendre toutes les contributions nécessaires au prochain calcul 2 Factoriser le bloc-colonne 3 Envoyer les contributions calculées Problèmes Chaque thread attend les contributions qui sont destinées au bloc-colonne qu il doit factoriser Tous les threads communiquent vers tous les autres threads Mathieu Faverge Soutenance de thèse 35 / 70
36 Niveaux de support des threads des bibliothèques MPI MPI THREAD SINGLE L application ne doit pas être multi-threadée MPI THREAD FUNNELED Seul le thread principal peut effectuer des communications MPI THREAD SERIALIZED Tous les threads peuvent communiquer vers tout le monde À la charge du programmeur d empêcher les communications simultanées et d ordonnancer les communications pour éviter les blocages MPI THREAD MULTIPLE Tous les threads peuvent communiquer vers tout le monde La bibliothèque se charge de la protection des zones critiques Mathieu Faverge Soutenance de thèse 36 / 70
37 Les différents schémas de communication dans PaStiX Mathieu Faverge Soutenance de thèse 37 / 70
38 Évaluation : Decryphton (1/2) Réseau IBM Fédération Nb. Processus Nb. Threads Matr6 3DSpectralWave Séquentiel Multiple ThComm Funneled Multiple , ThComm ,4 59, Funneled Multiple , ThComm ,4 44, Funneled Thread de progression permet des gains importants Version dégradée ne passe pas bien à l échelle Mathieu Faverge Soutenance de thèse 38 / 70
39 Évaluation : Platine (2/2) Réseau Infiniband (IntelMPI) Nb. Processus Nb. Threads Matr6 3DSpectralWave Séquentiel Multiple , ThComm , Funneled , Multiple ,1 51, ThComm Funneled ,2 50, Multiple ,8 49,5 29, ThComm ,9 25, ,3 Funneled ,8 54,5 35, ,8 Thread de progression permet également des gains importants Version dégradée passe mieux à l échelle Mathieu Faverge Soutenance de thèse 39 / 70
40 Plan 1 Évolution des architectures 2 La résolution de systèmes linéaires creux 3 Allocation mémoire adaptée aux architectures NUMA 4 Schémas de communication 5 Ordonnancement dynamique pour architectures NUMA 6 Gestion dynamique du grain de calcul 7 Validation sur un cas challenge 8 Conclusion et perspectives Mathieu Faverge Soutenance de thèse 40 / 70
41 Distribution et ordonnancement Existant Distribue statiquement les données Ne prend pas en compte la localité des données N intègre pas les coûts d accès hiérarchiques Solution proposée Exploiter la distribution statique existante Re-distribuer les données au sein de chaque nœud Utiliser un thread dédié aux communications pour avoir une meilleure réactivité Faire du vol de travail classique mais limité pour conserver l affinité mémoire Mathieu Faverge Soutenance de thèse 41 / 70
42 Répartition proportionnelle Distribution des super-nœuds sur les processeurs Estimation du coût des sous-arbres à partir d un modèle de coût des routines BLAS Mathieu Faverge Soutenance de thèse 42 / 70
43 Nouvelle distribution Distribution des données sur les processus MPI Deux passes de l algorithme : Répartition proportionnelle pour distribuer les données Construction d une structure arborescente de files pour le vol de travail Mathieu Faverge Soutenance de thèse 43 / 70
44 Nouvelle distribution Distribution des données sur les processus MPI Deux passes de l algorithme : Répartition proportionnelle pour distribuer les données Construction d une structure arborescente de files pour le vol de travail Mathieu Faverge Soutenance de thèse 44 / 70
45 Arbre de vol de travail Construction d un arbre de files contenant les tâches Premier vol : le long du chemin vers la racine Second vol : à distance 1 du chemin vers la racine Mathieu Faverge Soutenance de thèse 45 / 70
46 Évaluation en mémoire partagée Matrice Borderline Hagrid Decrypthon Stat. Dyn. Stat. Dyn. Stat. Dyn. Matr Matr Audi ,9 99,9 Nice ,7 89,3 Inline 7,95 7,41 17,3 14,7 5,62 6,12 Nice25 2,62 2,81 5,08 5,22 1,9 1,9 Mchlnf 2,43 2,42 3,24 3,47 1,89 1,72 Thread 2,17 2,04 2,26 2,18 1,12 1,02 3DSpectralWave DSpectralWave Haltere ,7 47,3 Fem Hifreq Circuit , ,1 32,3 31,6 Mono 500Hz 50,1 49,1 37,1 33,4 18,7 17,5 Allocation pour architectures NUMA 1 thread de calcul par cœur disponible Gains de 15% Mathieu Faverge Soutenance de thèse 46 / 70
47 Évaluation en mémoire distribuée Matrices Matr5 Matr6 Audi 3DSpectralWave Nb. Titane Decrypthon Nœuds Stat. Dyn. Stat. Dyn ,1 78,7 99,6 90,9 4 56,7 45, ,7 8 27,8 27,8 45,9 40, ,3 77, , ,1 59,8 58,2 8 25,3 26,1 44, ,9 82, ,8 45,9 67,3 66,8 4 24,3 24,4 33,6 32,9 8 14,6 15,9 23,2 22, ,3 85, Allocation pour architectures NUMA 1 thread de progression par processus MPI / nœud 1 thread de calcul par cœur disponible Gains de 20% Mathieu Faverge Soutenance de thèse 47 / 70
48 Diagramme de Gantt : Matr5 (4x4) (a) Ordonnancement statique (b) Ordonnancement dynamique Mathieu Faverge Soutenance de thèse 48 / 70
49 Plan 1 Évolution des architectures 2 La résolution de systèmes linéaires creux 3 Allocation mémoire adaptée aux architectures NUMA 4 Schémas de communication 5 Ordonnancement dynamique pour architectures NUMA 6 Gestion dynamique du grain de calcul 7 Validation sur un cas challenge 8 Conclusion et perspectives Mathieu Faverge Soutenance de thèse 49 / 70
50 Distribution 1D et 2D Mathieu Faverge Soutenance de thèse 50 / 70
51 Distribution 1D et 2D Mathieu Faverge Soutenance de thèse 50 / 70
52 Distribution 1D et 2D Mathieu Faverge Soutenance de thèse 50 / 70
53 Distribution 1D et 2D Mathieu Faverge Soutenance de thèse 50 / 70
54 Distribution 1D et 2D Mathieu Faverge Soutenance de thèse 50 / 70
55 Méthode ESP : Enhanced Sparse Parallelism Multiplication du nombre de cœurs en mémoire partagée = grain de calcul plus fin Distribution 2D par blocs plus coûteuse : le nombre de tâches est quadratique, contre linéaire en 1D Exploiter le nouvel ordonnancement pour créer dynamiquement des tâches 2D au sein des nœuds : ne remet pas en cause la distribution initiale fournit un grain de calcul plus fin sur chaque nœud Mathieu Faverge Soutenance de thèse 51 / 70
56 Distribution 1D VS ESP Mathieu Faverge Soutenance de thèse 52 / 70
57 Distribution 2D VS ESP Mathieu Faverge Soutenance de thèse 53 / 70
58 Évaluation en mémoire partagée Matrice Borderline Hagrid Decrypthon Dyn. ESP N t Dyn. ESP N t Dyn. ESP N t Matr Matr Audi ,9 97, Nice ,3 88, Inline 7,41 7, , ,12 5, Nice25 2,81 2, ,22 5, ,9 1, Mchlnf 2,42 2, ,47 3, ,72 1, Thread 2,04 1, ,18 2, ,02 1, DSpectralWave DSpectralWave Haltere , , Fem Hifreq Circuit 96,2 96,8 0 73,1 70, ,6 31,6 126 Mono 500Hz 49, , ,5 17,7 151 Allocation pour architectures NUMA 1 thread de calcul par cœur disponible Ordonnancement dynamique Gains de 5% Mathieu Faverge Soutenance de thèse 54 / 70
59 Évaluation en mémoire distribuée Matrices Matr5 Matr6 Audi 3DSpectralWave Nb. Titane Decrypthon Nœuds Stat. Dyn. ESP Stat. Dyn. ESP ,1 78,7 78,4 99,6 90,9 90,1 4 56,7 45,3 45, ,7 55,7 8 27,8 27,8 29,6 45,9 40,9 43, ,3 77,3 74, ,3 92, ,1 41,6 59,8 58,2 55,8 8 25,3 26,1 27,7 44, ,9 82,6 81, ,5 2 43,8 45,9 45,8 67,3 66,8 62,4 4 24,3 24,4 24,3 33,6 32,9 33,2 8 14,6 15,9 14,8 23,2 22,1 23, ,3 85, Allocation pour architectures NUMA 1 thread de progression par processus MPI / nœud 1 thread de calcul par cœur disponible Ordonnancement dynamique Gains de 5% Mathieu Faverge Soutenance de thèse 55 / 70
60 Plan 1 Évolution des architectures 2 La résolution de systèmes linéaires creux 3 Allocation mémoire adaptée aux architectures NUMA 4 Schémas de communication 5 Ordonnancement dynamique pour architectures NUMA 6 Gestion dynamique du grain de calcul 7 Validation sur un cas challenge 8 Conclusion et perspectives Mathieu Faverge Soutenance de thèse 56 / 70
61 Présentation du cas Caractéristiques Nombre d inconnues Nombre de termes non nuls de A Nombre de termes non nuls de L Nombre d OPC pour la factorisation de Cholesky 4,42e+13 Espace mémoire pour le stockage des coefficients 104 Go Complexes double précision Problème symétrique Problème d électromagnétisme du CEA Cesta Disponible sur la plate-forme GridTLSE Machine Vargas de l IDRIS à base de nœuds comportant 16 Power6 dual-core et 128Go Mathieu Faverge Soutenance de thèse 57 / 70
62 Ordonnancement statique (8 nœuds 32 threads) Chaque couleur correspond à un niveau de l arbre d élimination Les blocs noirs sont les temps d inactivité Mathieu Faverge Soutenance de thèse 58 / 70
63 Ordonnancement dynamique (8 nœuds 32 threads) Distribution statique 1D par blocs-colonnes Amélioration de la réactivité des communications Limites de la distribution 1D Mathieu Faverge Soutenance de thèse 59 / 70
64 Utilisation de la distribution statique 2D Tab.: Temps de la phase de distribution des données en secondes 8 Processus 16 Processus Nb. Prédiction Prédiction Niveaux Analyse Nb. Tâches Analyse Nb. Tâches Min Max Min Max ,3 90, ,7 81,8 1 42, ,7 88,6 64, ,2 80,8 2 66, ,2 82, ,6 73, , ,9 45, ,1 67, ,2 35, ,9 69, ,8 34,4 Mathieu Faverge Soutenance de thèse 60 / 70
65 Ordonnancement dynamique + 2D (8 32 ) Distribution statique 2D sur 2 niveaux de l arbre d élimination Distribution statique 1D pour les autres niveaux Mathieu Faverge Soutenance de thèse 61 / 70
66 Ordonnancement dynamique + ESP (8 32) Distribution statique 1D par bloc-colonnes Mathieu Faverge Soutenance de thèse 62 / 70
67 Temps de factorisation Tab.: Temps de factorisation en secondes Version Statique 154 Version Dynamique 138 Version Dynamique + Distribution 2D 132 Version Dynamique + Méthode ESP processus MPI de 32 threads 2D : Distribution de 3 niveaux de l arbre d élimination ESP : Distribution statique 1D Mathieu Faverge Soutenance de thèse 63 / 70
68 Plan 1 Évolution des architectures 2 La résolution de systèmes linéaires creux 3 Allocation mémoire adaptée aux architectures NUMA 4 Schémas de communication 5 Ordonnancement dynamique pour architectures NUMA 6 Gestion dynamique du grain de calcul 7 Validation sur un cas challenge 8 Conclusion et perspectives Mathieu Faverge Soutenance de thèse 64 / 70
69 Conclusion et perspectives System(23GB) Node#0(11GB) Socket#0 L3(8192KB) Node#1(11GB) Socket#1 L3(8192KB) L2(256KB) L2(256KB) L2(256KB) L2(256KB) L2(256KB) L2(256KB) L2(256KB) L2(256KB) L1(32KB) L1(32KB) L1(32KB) L1(32KB) L1(32KB) L1(32KB) L1(32KB) L1(32KB) Core#0 Core#1 Core#2 Core#3 Core#0 Core#1 Core#2 Core#3 P#0 P#2 P#4 P#6 P#1 P#3 P#5 P#7 Clusters / MPI Noeud 0,1,2,3 Distrib. Ordo. Noeud 0, 1 Noeud 2, 3 1D ou 2D statique Noeud / Threads Proc 0-4 Proc 4-7 Proc 8-12 Proc P 12 P 13,14,15 Stat. Coeur / BLAS P 0 P 1 P 2 P 3 P 4,5 P 6,7 P 9-12 P 8 P 5 P 4 P 6 P 7 P 9 P 10 P 11 P 13 P 14,15 P 14 P 15 1D Statique Mathieu Faverge Soutenance de thèse 65 / 70
70 Conclusion et perspectives System(23GB) Node#0(11GB) Socket#0 L3(8192KB) Node#1(11GB) Socket#1 L3(8192KB) L2(256KB) L2(256KB) L2(256KB) L2(256KB) L2(256KB) L2(256KB) L2(256KB) L2(256KB) L1(32KB) L1(32KB) L1(32KB) L1(32KB) L1(32KB) L1(32KB) L1(32KB) L1(32KB) Core#0 Core#1 Core#2 Core#3 Core#0 Core#1 Core#2 Core#3 P#0 P#2 P#4 P#6 P#1 P#3 P#5 P#7 Clusters / MPI Noeud 0,1,2,3 Distrib. Ordo. Noeud 0, 1 Noeud 2, 3 1D ou 2D statique Noeud / Threads Proc 0-4 Proc 4-7 Proc 8-12 Proc Coeur / BLAS P 0 P 1 P 2 P 3 P 12 P 13,14,15 P 4,5 P 6,7 P 9-12 P 8 P 13 P 14,15 P 5 P 4 P 6 P 7 P 9 P 10 P 11 P 14 P 15 1D Statique Stat. Alloc. NUMA Mathieu Faverge Soutenance de thèse 65 / 70
71 Conclusion et perspectives System(23GB) Node#0(11GB) Socket#0 L3(8192KB) Node#1(11GB) Socket#1 L3(8192KB) L2(256KB) L2(256KB) L2(256KB) L2(256KB) L2(256KB) L2(256KB) L2(256KB) L2(256KB) L1(32KB) L1(32KB) L1(32KB) L1(32KB) L1(32KB) L1(32KB) L1(32KB) L1(32KB) Core#0 Core#1 Core#2 Core#3 Core#0 Core#1 Core#2 Core#3 P#0 P#2 P#4 P#6 P#1 P#3 P#5 P#7 Clusters / MPI Noeud 0,1,2,3 Distrib. Ordo. Noeud 0, 1 Noeud 2, 3 1D ou 2D statique Thread Noeud / Threads Proc 0-4 Proc 4-7 Proc 8-12 Proc Coeur / BLAS P 0 P 1 P 2 P 3 P 12 P 13,14,15 P 4,5 P 6,7 P 9-12 P 8 P 13 P 14,15 P 5 P 4 P 6 P 7 P 9 P 10 P 11 P 14 P 15 1D Statique Stat. Alloc. NUMA Mathieu Faverge Soutenance de thèse 65 / 70
72 Conclusion et perspectives System(23GB) Node#0(11GB) Socket#0 L3(8192KB) Node#1(11GB) Socket#1 L3(8192KB) L2(256KB) L2(256KB) L2(256KB) L2(256KB) L2(256KB) L2(256KB) L2(256KB) L2(256KB) L1(32KB) L1(32KB) L1(32KB) L1(32KB) L1(32KB) L1(32KB) L1(32KB) L1(32KB) Core#0 Core#1 Core#2 Core#3 Core#0 Core#1 Core#2 Core#3 P#0 P#2 P#4 P#6 P#1 P#3 P#5 P#7 Clusters / MPI Noeud 0,1,2,3 Distrib. Ordo. Noeud 0, 1 Noeud 2, 3 1D ou 2D statique Thread comm Noeud / Threads Proc 0-4 Proc 4-7 Proc 8-12 Proc Coeur / BLAS P 0 P 1 P 2 P 3 P 12 P 13,14,15 P 4,5 P 6,7 P 9-12 P 8 P 13 P 14,15 P 5 P 4 P 6 P 7 P 9 P 10 P 11 P 14 P 15 Dyn. 1D Dynamique Alloc. NUMA Mathieu Faverge Soutenance de thèse 65 / 70
73 Conclusion et perspectives System(23GB) Node#0(11GB) Socket#0 L3(8192KB) Node#1(11GB) Socket#1 L3(8192KB) L2(256KB) L2(256KB) L2(256KB) L2(256KB) L2(256KB) L2(256KB) L2(256KB) L2(256KB) L1(32KB) L1(32KB) L1(32KB) L1(32KB) L1(32KB) L1(32KB) L1(32KB) L1(32KB) Core#0 Core#1 Core#2 Core#3 Core#0 Core#1 Core#2 Core#3 P#0 P#2 P#4 P#6 P#1 P#3 P#5 P#7 Clusters / MPI Noeud 0,1,2,3 Distrib. Ordo. Noeud 0, 1 Noeud 2, 3 1D ou 2D statique Thread comm Noeud / Threads Proc 0-4 Proc 4-7 Proc 8-12 Proc P 4,5 P 6,7 P 9-12 P 8 P 12 P 13,14,15 1D ou 2D dynamique Dyn. Alloc. NUMA P 13 P 14,15 Coeur / BLAS P 0 P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 P 9 P 10 P 11 P 14 P 15 1D dynamique Mathieu Faverge Soutenance de thèse 65 / 70
74 Conclusion et perspectives System(23GB) Node#0(11GB) Socket#0 L3(8192KB) Node#1(11GB) Socket#1 L3(8192KB) L2(256KB) L2(256KB) L2(256KB) L2(256KB) L2(256KB) L2(256KB) L2(256KB) L2(256KB) L1(32KB) L1(32KB) L1(32KB) L1(32KB) L1(32KB) L1(32KB) L1(32KB) L1(32KB) Core#0 Core#1 Core#2 Core#3 Core#0 Core#1 Core#2 Core#3 P#0 P#2 P#4 P#6 P#1 P#3 P#5 P#7 Clusters / MPI Noeud 0,1,2,3 Distrib. Ordo. Noeud 0, 1 Noeud 2, 3 1D ou 2D statique Thread comm Noeud / Threads Proc 0-4 Proc 4-7 Proc 8-12 Proc P 4,5 P 6,7 P 9-12 P 8 P 12 P 13,14,15 1D ou 2D dynamique Dyn. Alloc. NUMA P 13 P 14,15 Coeur / BLAS P 0 P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 P 9 P 10 P 11 P 14 P 15 1D dynamique $ Mathieu Faverge Soutenance de thèse 65 / 70
75 Perspectives Validation sur de plus grandes architectures TERA 10 puis TERA100, CEA Bertha : 96 cœurs en mémoire partagée Mathieu Faverge Soutenance de thèse 66 / 70
76 Perspectives Validation sur de plus grandes architectures TERA 10 puis TERA100, CEA Bertha : 96 cœurs en mémoire partagée Architectures Hétérogènes CPU, GPU, SPU,... StarPU Mathieu Faverge Soutenance de thèse 66 / 70
77 Perspectives Validation sur de plus grandes architectures TERA 10 puis TERA100, CEA Bertha : 96 cœurs en mémoire partagée Architectures Hétérogènes CPU, GPU, SPU,... StarPU Intégration des Runtimes existants Travaux de l équipe RunTime Bibliothèque de thread : Marcel Gestion mémoire : MaMI BubbleSched Communications : NewMadeleine Mathieu Faverge Soutenance de thèse 66 / 70
78 What else? L ensemble des travaux est disponible ou sera disponible dans la prochaine version du solveur PaStiX. Réalisation d un logiciel de visualisation de trace performant : ViTE Mathieu Faverge Soutenance de thèse 67 / 70
79 Mathieu Faverge Soutenance de thèse 68 / 70
80 Jean-François Méhaut Mathieu Faverge Soutenance de thèse 69 / 70
81 Comparaison de deux types de parcours de l arbre Matrice Parcours 1 Parcours 2 Matr Matr Audi Nice Inline 7,41 8,6 Nice25 2,81 3,19 Mchlnf 2,42 2,88 Thread 2,04 3,74 3DSpectralWave DSpectralWave Haltere Fem Hifreq Circuit 96,2 104 Mono 500Hz 49,1 53,8 Mathieu Faverge Soutenance de thèse 70 / 70
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