THERMODYNAMIQUE ET THERMIQUE en STI2D

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1 THERMODYNAMIQUE ET THERMIQUE en STI2D Sciences Physiques et Enseignements Technologiques David SABY (Physique MathSpé P.T) Mardi 10 mai 2011 Lycée Turgot

2 Modèle Matlab d une installation de chauffage par PAC Physique et S.I sont complémentaires S.T.I + Physique vitesse tr /min vitesse rad /s S.T.I 9.5 Gain Scope vites s e angulaire tens ion cons igne vites s e Débit m as s ique Tension de consigne Compresseur Scroll MCC Débit 432 h2 h2 400 h1 h1 Dm PAC C Tint 1 -K- Pc Dm 1 h COP h COP h1 kw->w Pc(kW) h4 0 Tint Text moy Physique HABITAT S.T.I + Physique

3 1 Thermodynamique : liens entre les programmes de SciencesPhysiques et de Technologie en STI2D. 2- Bases de la thermodynamique des systèmes fermés et ouverts (systèmes industriels). Importance des notations. Lien entre irréversibilités et diminution des performances énergétiques. Applications : thermodynamique de l effet Joule, turbine à gaz, capteur de chauffe-eau solaire 3- La Pompe à Chaleur (PAC) : description, étude du cycle dans le diagramme de Mollier, efficacité, modèle Matlab-Simulink : influences du débit, des irréversibilités internes, des pertes de charge. 4- Transferts thermiques : résistance thermique, analogies électriques, bilan thermique, modèle Simulink d un habitat, chauffage par une PAC, régulation thermique, conductoconvection à l interface paroi fluide (capteurs solaires). 5- Régulation thermique : modèle Simulink complet moteur compresseur Scroll PAC habitat; régulation par variation de vitesse du moteur. Activités «pratiques» : PAC et modèles Simulink sur postes infos

4 Les programmes Sciences Physiques S.T.I BO (1ère) Efficacité énergétique d un système. Énergie interne, température, capacité thermique massique. Principes de base de la thermodynamique appliquée aux systèmes techniques. Transferts thermiques, flux thermique, résistance thermique, caractéristiques thermiques des matériaux Bilan thermique d une enceinte. Projets Term : Pertes de charge, transferts thermiques et changements d état, transferts d une source chaude à une source froide (PAC, frigo ), influence des températures des sources. Analyse des pertes de charges fluidiques. Conservation d énergie, pertes et rendements, principe de réversibilité. Échangeurs thermiques, ventilateurs, pompes, compresseurs, moteur thermique. Représentation fonctionnelle, régulation.

5 Systèmes fermés Systèmes ouverts Pas d échange de matière avec l extérieur Échange de matière avec l extérieur

6 «Construction» de l énergie totale d un système extérieur vg - Déplacement d ensemble du système = EcMacro Énergies cinétiques - Déplacement des constituants dans le réf. barycentrique = EcMicro G système - Des forces extérieures = Epext Énergies potentielles - Des forces intérieures = Epint Énergie totale : E = Ec Macro + Ep ext Énergie interne J + Ec micro U = Ec + Ep micro int + Ep int

7 Premier principe pour les systèmes fermés système extérieur E = E2 E1 = Wr + Qr Fonction d état : indépendante «du chemin» Travail «reçu» Transfert thermique «reçu» Grandeurs algébriques comptées positives si le système «reçoit», négative sinon Machine motrice : moteur, turbine Wr < 0 Machine réceptrice : PAC, frigo, compresseur Wr > 0 On se place du point de vue du fluide et non de l arbre mécanique de sortie!

8 Premier principe pour les systèmes fermés Ec Pendant dt : dec Travail des forces de pression : Travail électrique : Macro Macro + Ep + de p ext ext + U = Wr + Qr + du = δ Wr + δ Qr δ Wr = Pext.dV Adiabatique (calorifuge) : δ Qr = OJ δ Wr = R.I ² dt Flux thermique : δ Qr = Φ.dt (Watt)

9 Variations d énergie interne Phases condensées (solide ou liquide) Gaz parfaits (P.V = n.r.t = m.r.t) U = m.cv.(t2 T1 ) U = m.c.(t2 T1 ) Capacité thermique massique à volume constant Capacité thermique massique Air : cv = 710 J.K-1.kg-1 Dihydrogène : cv = J.K-1.kg-1 C : capacité totale du système c : capacité massique Eau : c = 4186 J.K-1.kg-1 NOTATIONS Cm : capacité molaire

10 Second principe pour les systèmes fermés Extérieur = thermostat à To système Qr S = S 2 S1 = + Sc To Entropie créée par les irréversibilités (frottements, viscosité ) Entropie échangée -Transformation proche de la réversibilité : Sc = 0 J.K-1 -Transformation «réelle» : Sc > 0 Irréversibilités S en J.K-1 Diminution des rendements et efficacités des machines

11 Thermodynamique de l effet Joule R I Système : la résistance R Ec Macro + Ep ext + U = Wr + Qr Régime stationnaire : pas d accumulation d énergie interne dans la résistance U = U 2 U1 = 0 = ( R.I ²). t + Qr Qr = ( R.I ²). t Qr S = S 2 S1 = + Sc = 0 To < 0 : le système cède un transfert thermique R.I ² Sc = t> 0 To

12 Manipulations en Sciences-Physiques (1ère Terminale) Premier principe : - Caisse isolée (laine de verre) - Résistance chauffante pendant t - Mesure de la variation de température de l air Pour l air, pendant A comparer à : Conclure. t : R.I ². t U = m.c. T = ρ.v.c. T

13 Premier principe pour les systèmes ouverts Thermodynamique (industrielle) des fluides en écoulement permanent Dm (kg.s ) -1 Entrée fluide Sortie fluide Dm (kg.s-1) Écoulement «permanent» : pas d accumulation (masse, énergie ), débit massique constant.

14 Premier principe pour les systèmes ouverts Thermodynamique (industrielle) des fluides en écoulement permanent Système à une entrée et une sortie e s En J.kg-1 : 1 1 ( cs ² ce ²) + ( g.zs g.ze ) + (hs he ) = wi + qr 2 2 Vitesse en sortie Phases condensées Gaz parfaits h = c.(t2 T1 ) h = c p.(t2 T1 ) Enthalpie massique h = u + P.v Travail «indiqué» échangé avec les parties mobiles h inclut les travaux de pression en amont et en aval qui permettent l écoulement

15 Premier principe pour les systèmes ouverts Premier exemple : puissance récupérée sur l arbre d une turbine à gaz Fluide : air, cp = 1 kj.k-1.kg-1 Débit massique : Dm = 1,2 kg.s-1 Entrée : Te = 1250 K, Pe = 6,15 bar Sortie : Ts = 1054 K, Ps = 3,38 bar Détente adiabatique (car rapide) 1 1 ( cs ² ce ²) + ( g.zs g.ze ) + (hs he ) = wi + qr 2 2 (hs he ) = wi r Si hypothèse gaz parfait : Puissance sur l arbre : (hs he ) = c p.(ts Te ) = wi r = 196kJ.kg 1 Pi = Dm.wi r Watt kg/s J/kg Pi = -235 kw

16 Premier principe pour les systèmes ouverts Second exemple : échangeur thermique Le chauffe-eau «solaire»

17 Premier principe pour les systèmes ouverts Second exemple : échangeur thermique Ensemble calorifugé, pas de parties mobiles. Ts = 50 C Système ouvert à 2 entrées, 2 sorties Dm1 = 4 g/s Premier principe en Watt : T2 = 96 C Dms.hs sorties T1 = 10 C Dme.he = Pi + PTH entrées Dm2 =? 0 eau Te = 12 C Dm 2.hs + Dm1.h1 Dm 2.he Dm1.h2 = 0 Dm 2.c.(Ts Te ) + Dm1.c.(T1 T2 ) = 0 Grandeur à régler Dm 2 T2 T1 = Dm1. = 9g / s Ts Te 0

18 La pompe à chaleur (PAC) Description Efficacité (ou COP) : qc e= wr e>1 Grandeur «valorisable» Grandeur «coûteuse»

19 La pompe à chaleur (PAC) Description Phénomènes endothermiques Phénomènes exothermiques (absorbant de la chaleur) (produisant de la chaleur) Fusion d un solide Solidification d un liquide Vaporisation d un liquide Condensation d une vapeur Sublimation d un solide Condensation en phase solide Désorption d un gaz ou d une vapeur (d un liquide ou d un solide) Absorption d un gaz ou d une vapeur (dans un liquide (absorption), dans un solide (adsorption)) Détente d un gaz comprimé Compression d un gaz R134a

20 La pompe à chaleur (PAC) Description Les PAC air/eau : La chaleur est prélevée dans l air extérieur pour être restituée à un circuit d eau (plancher chauffant ou radiateurs). Les PAC eau/eau : La chaleur est prélevée dans une nappe phréatique et restituée à un circuit d eau. Les PAC géothermiques : La chaleur est prélevée dans le sol et restituée à un circuit de chauffage. PAC sol/sol (à détente directe) PAC eauglycolée/eau PAC sol/eau (procédé mixte) Le fluide frigorigène circule dans les capteurs et le plancher chauffant. De l'eau additionnée d'antigel circule dans les capteurs et de l'eau circule dans les émetteurs de chauffage. Le fluide frigorigène de la PAC circule dans les capteurs et de l'eau circule dans les émetteurs de chauffage Horizontal à 60 cm : 37 W/m² 2,5 < e < 3 5 < e < 5,5 3,5 < e < 5 Les PAC émettent environ quatre à six fois moins de CO2 que le système de chauffage au gaz et huit fois moins que le chauffage au fioul.

21 PAC et énergies renouvelables Quantité d énergie primaire renouvelable et d énergie primaire non renouvelable nécessaires pour produire 1 kwh d énergie thermique. Les PAC nécessitent entre 20 à 40% de plus d énergie primaire que la chaudière gaz pour produire 1 kwh Les PAC consomment entre 10 à 30% de moins d énergie primaire non renouvelable que les systèmes de chauffage au gaz et au fuel.

22 La pompe à chaleur (PAC) Étude thermodynamique eau Source froide R134a Source chaude Fluide R134a SF SC Wattmètre PAC CPGE PT

23 La pompe à chaleur (PAC) Manipulations en Sciences-Physiques (1ère Terminale) Mesure de l efficacité de la PAC -Mettre en route la PAC pendant t (= 2 min) -Mesurer On a Tc et Pcomp. En déduire e. Tc = 3 C et Pcomp = 122 W Eau : m = 4 kg et ceau = 4186 J.K-1kg-1 Qr eau = m.c. Tc Peau -Montrer le réchauffement de la source chaude -Montrer le refroidissement de la source froide -En déduire la nature des changements d état du fluide R134a sur un cycle -Montrer que e diminue lorsque l écart Tc Tf augmente Qr eau Tc = = m.c. t t Peau = 418,6 W qc PSC Peau e= = = wr Pcomp Pcomp e = 3,4 - Intérêt d une PAC par rapport au chauffage électrique (e>1).

24 La pompe à chaleur (PAC) Diagramme enthalpique (ou de Mollier) C(point critique) Ln P(bar) Isentrope Liquide saturé vapeur saturée LIQUIDE Courbe de saturation VAPEUR LIQUIDE + VAPEUR Isotherme Courbe d égal titre vapeur h (kj/kg)

25 Diagramme enthalpique (ou de Mollier) R134a : PAC idéalisée Placer les points sur le diagramme fourni LIQUIDE 3 VAPEUR Condensation qc<0 2 Détente isenthalpe 4 1 Évaporation qf>0 13 bar Compression isentropique wi > 0 Pt 1 : 5 C, 3 bar

26 Diagramme enthalpique (ou de Mollier) R134a : détermination du COP qc COP = e = wi Compresseur et condenseur sont des systèmes ouverts : (hs he ) = wi + qr Compresseur : wi = h2 h1 Condenseur : qc = h3 h2 ce i c r Exe e= h2 h3 h2 h1 -Lire h1, h2, h.3 et en déduire e. -Si Dm = 4,2 g/s, calculer la puissance Pc fournie au local.

27 Modélisation de la PAC sous Matlab-Simulink (S.T.I) Paramètres influents Puissances mises en jeu sur chacun des 4 éléments de la PAC : P12 = Dm.(h2-h1)> 0 puissance reçue par R134a dans le compresseur P23 = Dm.(h3-h2)<0 puissance «fournie» par R134a au local P34 = 0 détendeur isenthalpe P41 = Dm.(h1 h4) >0 puissance reçue par R134a (air, eau ou sol). P12 + P23 + P34 + P41 = 0 donc P23 = P12 + P41 Puissance reçue par le local à réchauffer : Plocal = - P23 = Dm.(h2 h1) + Dm..(h1 h4) compresseur Source froide (air, eau, sol)

28 Modélisation de la PAC sous Matlab-Simulink Paramètres influents 432 h2 400 h1 h2 C OP h1 COP h 1 Pc h PAC Pc(kW) h h4 Matlab (Débit Dm = 4,2 g/s)

29 Modélisation de la PAC sous Matlab-Simulink Sous-système PAC Plocal = - P23 = Dm.(h2 h1) + Dm..(h1 h4)

30 Modélisation de la PAC sous Matlab-Simulink Influence du débit de frigorigène 432 h2 h C OP h1 h1 h 1 Dm = 4,2 g/s COP Pc h4 Pc(kW) PAC 400 h h4 432 h2 400 h1 h2 C OP h1 h 1 Dm = 8,0 g/s 400 h 1 Matlab 270 h4 COP Pc h4 PAC Pc(kW)

31 La pompe à chaleur (PAC) Prise en compte des irréversibilités : diminution de l efficacité Les sources d irréversibilités : -transfert de chaleur s = s2 s1 = qr + sc To -viscosité, frottement sc > 0 pour une transf. irréversible -diffusion (mélange) -réactions chimiques Influence des irréversibilités sur la PAC : qc qf s= 0= + + sc Tc TF u = 0 = qc + qf + wi Bilans sur un cycle COP = e = COP = e = qc wi 1 TF sc 1 TF TC qc

32 La pompe à chaleur (PAC) Prise en compte des irréversibilités : diminution de l efficacité COP = e = 1 1 TF s TF c TC qc Valeurs précédentes : TF =0 C=273K ; Tc = 50 C=373K ; qc = -162 kj.kg-1 COP = e = 1 0,15 + 0,0016.sc sc

33 La pompe à chaleur (PAC) Machine «idéale» : Machine de CARNOT Pour une machine pour laquelle toutes les sources d irréversibilités (frottements, viscosité, forts gradients ) peuvent être négligées : sc = 0 J.K-1.kg-1. COP = (COP ) max 1 Tc = = TF Tc TF 1 TC (emax = 6,4) -L efficacité maximale ne dépend que de la température des sources (théorème de Carnot). -Les performances sont d autant plus faibles que l écart de température entre la SC et la SF est important.(cop PAC sur air < COP PAC géothermique) À montrer expérimentalement en TP de physique

34 Modélisation de la PAC sous Matlab-Simulink Influence des irréversibilités (compresseur) T2 = 75 C 2 Compression irréversible 1 Lire h2 Matlab

35 Modélisation de la PAC sous Matlab-Simulink Influence des irréversibilités (compresseur) (Débit Dm = 4,2 g/s) 432 Compresseur «idéal» h2 400 h1 h2 C OP h1 COP h 1 Pc h4 Pc(kW) PAC h Compresseur «réel» hh h1 h2 h1 COP h 1 Pc h C OP PAC Pc(kW) h h4 Diminution de l efficacité

36 La pompe à chaleur (PAC) Influence des pertes de charge Fluide visqueux Dépendent : pertes d énergie appelées pertes de charge. - de la forme, dimensions, rugosité de la canalisation - de la vitesse d écoulement - de la viscosité du fluide. Exemple d un calcul de perte de charge: Tuyau en cuivre de diamètre D = 12 mm Rugosité absolue : ε = 0,05mm (cuivre entartré) 3 Masse volumique de l eau : ρ = 1000kg.m Vitesse de l eau : v = 0,41 m.s-1 Viscosité de l eau : η = 0, Pl (à 50 C)

37 La pompe à chaleur (PAC) Influence des pertes de charge - On calcule le nombre de Reynolds de l écoulement: ρ.v.d Re = 104 η - On calcule la rugosité relative : Re > 3000 : régime turbulent ε = 4, D - On utilise l abaque de Colebrook pour déterminer le coefficient de perte de charge λ. λ = 0,036 - On applique la relation donnant la perte de charge par mètre : ρ.v ² p= λ. 2.D (pertes de charge régulières) p = 252 Pa.m 1 = 2,52mbar.m 1

38 Abaque de Colebrook

39 Influence des pertes de charge sur la PAC Au refoulement COP diminué À l aspiration 470 h2 410 h1 h2 C OP COP h 1 Pc h4 410 PAC h h h1 Matlab 0.84 Pc(kW) = 5 sans perte de charge

40 Transferts thermiques 3 modes de transferts thermiques : CONDUCTION CONVECTION RAYONNEMENTS Un corps chauffé émet de l'énergie sous forme de rayonnement électromagnétique. Pray = S.σ.T 4 (σ = 5, W.m 2.K 4 ) Le rayonnement thermique se déplace vers les courtes longueurs d'ondes animation convection quand la température du corps augmente λ max.t = 0,002898m.K animation conduction 300K 9,6 μ (IR) 6000K 0,48 μ

41 Flux thermique (en W) δ Qr = Φ.dt = Pth.dt ds ds (J) Densité de flux thermique (W.m-2) Φ (t ) = J th.s (si J est uniforme)

42 Conduction thermique : loi de Fourier Loi de Fourier : (loi locale en un point M du matériau) T ( x, t ) J th ( M, t ) = λ. ex x J th M W.m-2 λ Transfert naturel du chaud vers le froid : Conductivité thermique du matériau en W.K-1.m-1 >0 La conductivité thermique d un matériau solide est fonction de : 1. sa densité : plus un matériau est léger plus il est isolant 2. sa température : plus un matériau est «chaud» plus il est conducteur Air : 0,026 W.K-1.m-1 La conductivité thermique des gaz, au voisinage de la pression atmosphérique, croît avec la température. Eau : 0,6 W.K-1.m-1 À l exception de l'eau, de quelques solutions aqueuses, de quelques molécules à plusieurs fonctions amine ou hydroxy, les conductivités thermiques de la plupart des liquides décroissent avec la température.

43 Conduction thermique Profil de température pour un mur entre 2 thermostats Mur en béton, régime stationnaire, milieu passif T2 T1 T ( x) =.x + T1 e Profil linéaire de température dans le mur ds 0 Densité de flux thermique e Puissance (ou flux) thermique traversant une section S du mur : J th = λ.gradt ( x) = λ. λ.s Φ = (T1 T2 ) e dt T T ex = λ 1 2 ex dx e e T1 T2 =.Φ λ.s

44 Modélisation électrocinétique des échanges thermiques en régime stationnaire Electrocinétique Thermique U = V1 V2 I V1 R V2 Flux thermique ou puissance thermique en W S Φ V1 V2 = R.I T1 T2 e T1 Φ Rth T1 T2 = Rth.Φ e Rth = λ.s 44 en K.W-1 Résistance thermique T2

45 Modélisation électrocinétique des échanges thermiques en régime stationnaire Les analogies T1 T2 = Rth.Φ Électricité Thermique Potentiel électrique V Température T Intensité I Flux thermique Φ Résistance électrique R Résistance thermique Rth Lois des nœuds et des mailles Associations série ou parallèle Lois des nœuds et des mailles Associations série ou parallèle Plus Rth est grande, plus l isolation est importante

46 Manipulations en Sciences-Physiques (1ère Terminale) Appareil de conduction thermique (Turgot) Circuit de refroidissement Four T 12 sondes de température -Barre cylindrique d Aluminium (λ = 200 W.K-1m-1), de diamètre d = 35 mm, L = 22 cm. -Calorifugée latéralement. -Relever, en régime permanent, les températures des 12 capteurs. -Montrer (modélisation) que le profil est linéaire; interpréter la pente de la courbe. - Calculer la résistance thermique et la conductance thermique. - En déduite le flux thermique de conduction Φ dans la barre.

47 Association de résistances thermiques en série : exemple du double-vitrage sont parcourues par le même flux Rth éq = Rth i i Simple vitrage Double vitrage verre-air-verre e = 6 mm λ verre = 1,2W.K 1.m 1 1 λ air = 0,025W.K m T2=270K 1 S = 1 m² T1=293K T1=293K T2=270K ev1=3mm ; eair=3mm ; ev2=3mm Calculer Rth1 et le flux Φ1 Calculer Rth2 et le flux Φ 2

48 Association de résistances thermiques en parallèle sont soumises à la même différence de température Φ Φ Rth1 T1 vitre vitre Rth2 Φ T2 T1 Φ mur T1 T2 = Rth eq.φ mur 1 Rth eq 1 1 = + Rth1 Rth 2 T2

49 Thermique de l habitat : bilan thermique sur un local Entreprise Sergies pour la maîtrise des dépenses énergétiques Survol des habitations avec une caméra infrarouge afin d'identifier les déperditions d'énergie des bâtiments

50 Bilan thermique sur un système fermé Premier principe de la thermodynamique appliqué à la thermique. Problématique : -Maison «froide» ( Text = 0 C) -À t = 0, on allume le chauffage -Système = air + murs de capacité thermique totale C -On suppose T(t) uniforme -La puissance de chauffe est constante. -Quelle est l évolution de T =f(t)?

51 Bilan thermique STOCKAGE Φ ECHANGES SORTANTS du dt sortant Φ PRODUCTION S PRODUCTION = STOCKAGE + ECHANGES SORTANTS On allume le chauffage Dans l air et les murs Pertes thermiques

52 Bilan thermique en Watt PRODUCTION = STOCKAGE + ECHANGES SORTANTS Φ du dt sortant Φ Text Φ T(t) S Φ sources sources Text T (t ) pertes Φ pertes pertes dt (t ) = C. +Φ dt Φ En régime permanent : pas de stockage Φ du = +Φ dt = sources = Φ pertes 1 (T (t ) Text ) RthT pertes

53 Schéma électrique équivalent à l habitat PRODUCTION = STOCKAGE Φ sources «générateur» de courant + ECHANGES SORTANTS dt (t ) 1 = C. + (T (t ) Text ) dt Rth Idem «courant» «courant» dans une résistance dans un condensateur T(t) Φ Φ s p C R Text

54 Bilan thermique en régime permanent Φ sources = Φ pertes 1 Φs= (T Text ) Rth Exemple de données sur un local à chauffer : On souhaite T = 20 C en régime permanent Φ s = 7kW Critère de choix de la PAC Pompe à chaleur eau glycolée / eau Vitocal 200 de Viessman. D'une puissance de 6,1 à 9,7 kw. Prévoir 40W/m² pour une maison isolée selon la réglementation RT2000/RT2005 T = Text + Rth.Φ s Text = 0 C Rth = 2, K.W 1 C = 6, J.K 1 T (t = 0) = 0 C

55 Manipulations en Sciences-Physiques (1ère Terminale) Bilan thermique T(t) Φ Text s On déduit la résistance thermique Rth -Comparer des matériaux isolants. -Modèle Simulink

56 Modélisation de l habitat sous Matlab dt (t ) 1 1 = [Φ s (T (t ) Text )] dt C Rth 1 -K - P hi s ourc e 1 /s 1 intégrateur T (t) 1 /C -K 1 /Req 2 Tex t Matlab S ous s y s tèm e habitat

57 Modélisation de l habitat sous Matlab Tint 1 7kW Tint 0 Text moy HABITAT Matlab

58 Modélisation de l habitat sous Matlab : influence des paramètres -Augmenter le flux source à 9 kw : conséquence sur l évolution de température. -Revenir à 7 kw, diminuer la résistance thermique d un facteur 2 (mauvaise isolation). Conséquence sur la température finale? -Ajouter un échelon de perturbation (baisse brutale de température) Te = -5 C à t = 3,5.105 s. Nécessité d une régulation thermique - Ajouter une température extérieure variable Matlab

59 Ensemble PAC + Habitat sous Matlab 432 h2 h COP h1 400 h1 400 h1 270 COP h1 -K- Pc h4 PAC Débit : 43 g/s kw ->W Pc(kW ) Tint 0 Text moy h4 Modification possible de tous les paramètres influents (PAC et habitat) HABITAT

60 Régulation tout ou rien de la température (spécifique Techno) Étude simulée sous Matlab Très utilisée dans le domaine du génie climatique, dans le cas des faibles puissances + -

61 Résultats de la simulation T(t) Φ s

62 Conducto convection à l interface paroi - fluide La mécanique des fluides nous indique qu au voisinage de la paroi apparaît dans le fluide une zone due à la convection et appelée couche limite. Flux conducto-convectif donné par la loi de Newton : Paroi Fluide à TP T Φ cc = h.s.(tp T ) h = coefficient de transfert conductoconvectif. Section S 0 δ Couche limite x Convection naturelle Convection forcée Gaz : Gaz : 5 < h < 10 W.K-1.m-2 Eau : 100 < h < 1000 W.K-1.m-2 10< h < 300 W.K-1.m-2 Eau : 300 < h < W.K-1.m-2

63 Prise en compte des résistances conducto-convectives Φ cc 1 Rcc = h.s = h.s.(tp T ) he hi 1 Rth = + hi.s 1 Rcond. + he.s

64 Application au chauffe-eau solaire Légende : a Besoin en énergie b Energie fournie par l'installation solaire M Mois Q Chaleur

65 Voir les fascicules complémentaires: -Manipulations possibles en Sciences-Physiques -Compléments en Technologie (techniques de régulation, choix des compresseurs, modèle Simulink de variation de vitesse du compresseur alimenté par un moteur à courant continu ) -Travaux pratiques de simulation (MatlabSimulink)