Ontario. Ontario. Guide d enseignement. Module 3 : La géométrie

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1 Ontario Ontario Guide d enseignement Module 3 : La géométrie

2 3 MODULE La géométrie «L étude de la géométrie permet aux élèves d établir des relations entre les mathématiques et le monde réel. Les enseignants devraient choisir des activités qui amènent les élèves à reconnaître et à classer des formes et des figures, et à manipuler des objets familiers.» W. George Cathcart et autres PRINCIPAUX DOMAINES Géométrie et sens de l espace DOMAINES CONNEXES Modélisation et algèbre ; numération et sens du nombre ; mesure Contexte mathématique Quelles sont les idées principales? Les figures possèdent des attributs associés à leurs côtés et à leurs angles. Les quadrilatères sont des figures à quatre côtés qu il est possible de classer selon leurs côtés et leurs angles. Deux figures sont semblables lorsqu elles ont la même forme ; elles sont congruentes lorsqu elles ont la même taille et la même forme. On peut mesurer les angles à l aide d outils concrets. Dans notre environnement, de nombreux objets ressemblent à des solides. Les solides possèdent des faces qui constituent une figure et portent le nom de la forme de leur base. Il est possible de représenter un solide en construisant seulement ses arêtes et ses sommets. Comment les concepts seront-ils développés? Les élèves explorent les attributs des figures. Ils mesurent des angles en unités de mesure non conventionnelles à l aide d outils concrets. Les élèves se servent des attributs des figures pour classer les quadrilatères selon la longueur des côtés, le nombre et la position des côtés parallèles et le nombre d angles droits. Les élèves examinent des figures congruentes et des figures semblables. Ils créent de nouvelles figures en combinant des figures congruentes plus petites. Les élèves explorent les relations entre les faces des solides. Ils associent les solides à des objets courants. Les élèves classent les solides selon leurs attributs tels que le nombre de faces, de sommets et d arêtes. Ils trouvent les volumes obtenus en combinant des solides pour en créer de plus grands. Les élèves utilisent leurs connaissances pour fabriquer la charpente d un château à l aide de différents solides. Ils conçoivent pour leur château une muraille faisant voir divers quadrilatères. Pourquoi ces concepts sont-ils importants? L exploration active des propriétés géométriques amène les élèves à développer leur aptitude spatiale. La géométrie fournit aux élèves des bases qui les aideront à comprendre les concepts mathématiques qu ils étudieront dans les classes supérieures. En explorant les propriétés et les relations géométriques, les élèves abordent d autres domaines des mathématiques, tels que la mesure, la numération et le sens du nombre ainsi que la modélisation et l algèbre. ii Module 3 La géométrie

3 Coup d œil sur le curriculum Étape 1 : Explorer des figures Mise en situation En construction Attentes Les élèves utilisent efficacement le langage pour décrire des concepts géométriques, leur raisonnement et leurs enquêtes. (4m67) Les élèves étudient les attributs de figures planes à l aide de matériel concret et de dessins. (4m62) Contenus d apprentissage Les élèves identifient des figures congruentes et des figures semblables en utilisant différentes méthodes. (4m73) Les élèves construisent des figures congruentes de différentes façons. (4m74) Les élèves utilisent le langage mathématique pour décrire des concepts géométriques. (4m77) Les élèves mesurent des angles à l aide d un rapporteur. (4m76) Les élèves identifient et trient les quadrilatères. (4m71) Les élèves discutent des idées, établissent des liens et formulent des hypothèses au sujet des propriétés et des relations géométriques. (4m80) Les élèves découvrent des régularités géométriques et résolvent des casse-tête géométriques avec et sans l aide d applications informatiques. (4m75) Leçon 1 Les figures congruentes Leçon 2 Les angles Leçon 3 La mesure des angles Leçon 4 Les côtés des quadrilatères Leçon 5 Les angles des quadrilatères Leçon 6 Les attributs des quadrilatères Leçon 7 Les figures semblables Technologie Utilise un ordinateur pour explorer des pentominos Étape 2 : Explorer des solides Attentes Les élèves étudient les attributs de solides à l aide de matériel concret et de dessins. (4m62) Les élèves dessinent et construisent des objets et des maquettes en trois dimensions. (4m63) Les élèves résolvent des problèmes en utilisant des modèles géométriques. (4m61) Contenus d apprentissage Les élèves identifient les figures planes qui forment les faces de solides. (4m68) Les élèves dessinent les faces qui forment un solide en utilisant du matériel concret comme modèle. (4m69) Les élèves conçoivent et construisent des charpentes de solides. (4m70) Les élèves reconnaissent et décrivent l existence et l application des attributs et des principes géométriques dans la vie de tous les jours. (4m78) Les élèves discutent des concepts géométriques avec leurs camarades et expliquent leur compréhension de ces concepts. (4m79) Les élèves discutent des idées, établissent des liens et formulent des hypothèses au sujet des propriétés et des relations géométriques. (4m80) Les élèves créent à l aide de cubes des modèles de solides ayant un volume précis. (4m57) Leçon 8 Les faces des solides Leçon 9 Les solides dans notre monde Leçon 10 La conception de charpentes Leçon 11 La boîte à outils Montre ce que tu sais Problème du module En construction Module 3 La géométrie iii

4 La terminologie utilisée dans la collection Chenelière Mathématiques La terminologie utilisée dans ce guide d enseignement correspond à celle qui prévaut dans l édition nationale du manuel de l élève. Pour connaître la terminologie en vigueur dans votre province, référez-vous au tableau de correspondance de terminologie, qui se trouve à la fin du module Matériel complémentaire pour l évaluation ainsi que sur le cédérom. Le curriculum par niveau 3 e année 4 e année 5 e année Les élèves étudient, identifient, comparent et trient des figures planes. Les élèves comparent et trient des solides. Les élèves associent et décrivent des solides et des figures planes congruentes (identiques). Les élèves étudient les attributs des prismes. Ils construisent des prismes rectangulaires à partir de développements donnés. Les élèves utilisent des figures planes pour construire un modèle en trois dimensions et ils font un croquis du modèle ainsi créé. Les élèves décrivent et nomment des prismes et des pyramides en fonction de la forme de leur base. Les élèves mesurent des angles à l aide d un rapporteur. Ils identifient et trient des quadrilatères. Les élèves trient et classifient des figures planes selon leur forme. Ils identifient et dessinent les figures planes qui forment les faces de solides. Les élèves identifient des figures congruentes et des figures semblables et construisent des figures congruentes de différentes façons. Les élèves conçoivent et construisent des charpentes de solides. Ils créent à l aide de cubes des modèles de solides ayant un volume précis. Les élèves mesurent et construisent des angles à l aide d un rapporteur. Ils classifient des figures planes en fonction des propriétés des angles et des côtés. Les élèves construisent des triangles dont la mesure des côtés et des angles est connue. Les élèves trient des polygones selon le nombre de côtés, d angles et de sommets. Les élèves dessinent les faces qui forment un solide en examinant ce solide. Les élèves montrent qu ils comprennent le concept de figures congruentes et démontrent la congruence de figures en utilisant différentes méthodes. Les élèves identifient les développements de différents polyèdres à partir de dessins et ils construisent le développement d un cube et d une pyramide. Matériel à prévoir Vous aurez besoin, pour ce module, de papier-calque, de papier ciré, de pailles, de magazines et de pâte à modeler. Apportez en classe quelques objets que les élèves pourront facilement associer aux divers solides. iv Module 3 La géométrie

5 Activités supplémentaires À la recherche des angles Exercice supplémentaire après la leçon 2 Matériel : À la recherche d angles (FR 3.13), magazines, ciseaux, colle, papier rigide Ce qu il faut faire : Les élèves cherchent dans de vieux magazines des illustrations qui font voir divers angles. Ils découpent ces angles, les mesurent et les classent dans trois catégories : les angles droits, les angles plus petits qu un angle droit et les angles plus grands qu un angle droit. Ils réalisent un collage représentant les trois types d angles. Approfondissement : Les élèves dessinent des objets possédant des angles droits, des angles plus grands qu un angle droit ou des angles plus petits qu un angle droit. Sociale Activité en équipe de deux Les quadrilatères semblables et congruents Exercice supplémentaire après la leçon 7 Matériel : Les quadrilatères semblables et congruents (FR 3.14), ciseaux, Papier quadrillé de 2 cm (FRO 21), Papier isométrique triangulé (FRO 24), colle, papier rigide Ce qu il faut faire : Chaque élève dessine 10 quadrilatères sur du papier quadrillé ou du papier isométrique triangulé. Elle ou il appose ses initiales sur chacun des quadrilatères, puis les découpe. En équipe de deux, les élèves comparent leurs quadrilatères et tentent de trouver des figures congruentes et semblables. Ils collent ensuite sur du papier rigide les figures congruentes et les figures semblables. Les élèves doivent expliquer pourquoi ces figures sont congruentes ou semblables. Approfondissement : Les élèves reprennent l activité en dessinant des figures autres que des quadrilatères. Spatiale/Sociale Activité en équipe de deux La pêche aux faces Exercice supplémentaire après la leçon 8 Matériel : La pêche aux faces (FR 3.15), Cartes pour le jeu des faces et des solides (FR 3.12), exemples de solides Ce qu il faut faire : Les élèves jouent à une variante du jeu des faces et des solides. Les élèves utilisent les cartes du jeu des faces et des solides et s efforcent de rassembler les faces des divers solides. À tour de rôle, chaque personne demande à l autre la carte dont elle a besoin pour compléter un solide. Si elle possède cette carte, la seconde personne doit la remettre à la première. Si elle ne l a pas, elle répond : «Pige dans le lac» et l autre personne prend alors une carte dans le «lac». Le jeu se poursuit jusqu à ce que les élèves aient exposé toutes les faces du solide ou jusqu à ce qu il ne reste aucune carte à tirer. La personne qui n a plus de cartes ou qui en a le moins gagne la manche. Approfondissement : Ajoutez des cartes montrant par exemple des pentagones et des hexagones. Kinesthésique/Sociale Activité en équipe de deux La construction de charpentes Prolongement après la leçon 10 Matériel : La construction de charpentes (FR 3.16), deux dés, pâte à modeler, pailles (longues et courtes), Tableau à deux colonnes (FRO 17) Ce qu il faut faire : Les élèves doivent construire une charpente comprenant un nombre donné de sommets et d arêtes. Les élèves lancent deux dés. L un des chiffres obtenus déterminera le nombre de sommets et l autre, le nombre d arêtes, selon leur choix. Les élèves utilisent de la pâte à modeler et des pailles pour construire leur charpente et tentent de nommer le solide représenté. Approfondissement : Avant de lancer les dés, les élèves choisissent le solide dont ils aimeraient construire la charpente. Kinesthésique/Sociale Activité en équipe de deux Module 3 La géométrie v

6 Planification de l enseignement Planification de l enseignement Temps suggéré : de 3 à 4 semaines Leçon Durée Matériel Matériel reproductible Mise en situation : En construction de 10 à 15 min Leçon 1 : Les figures congruentes Reconnaître et construire des figures congruentes. Figures 1, géoplans avec bandes élastiques, papier à points quadrillé, papier-calque, deux grands triangles congruents FR 3.6 : Figures 1 FRO 22 : Papier à points quadrillé FR 3.17 : Étape par étape 1 FR 3.29 : Exercices supplémentaires 1 Leçon 2 : Les angles Utiliser des unités non conventionnelles pour mesurer des angles. blocs-formes et transparent, rapporteurs divisés en 6 secteurs et transparent, papier-calque, règles FRO 25 : Blocs-formes FR 3.7 : Rapporteur divisé en 6 secteurs FR 3.21 : Étape par étape 2 FR 3.35 : Exercices supplémentaires 1 Leçon 3 : La mesure des angles Mesurer des angles à l aide d un rapporteur. Leçon 4 : Les côtés des quadrilatères Découvrir les attributs des quadrilatères en relation avec la longueur des côtés. rapporteurs, ciseaux, papier-calque ou papier ciré, règles FR 3.19 : Étape par étape 3 FR 3.30 : Exercices supplémentaires 2 Quadrilatères 1, tableaux à trois colonnes, règles, géoplans avec bandes élastiques, papier à points quadrillé, diagrammes de Venn FR 3.8 : Quadrilatères 1 FRO 18 : Tableau à trois colonnes FRO 22 : Papier à points quadrillé FRO 28 : Diagramme de Venn FR 3.20 : Étape par étape 4 FR 3.30 : Exercices supplémentaires 2 Leçon 5 : Les angles des quadrilatères Découvrir les attributs des quadrilatères en relation avec la mesure des angles. rapporteurs, Quadrilatères 2, géoplans avec bandes élastiques, papier à points quadrillé, règles, diagrammes de Venn, papier-calque FR 3.9 : Quadrilatères 2 FRO 22 : Papier à points quadrillé FRO 28 : Diagramme de Venn FR 3.7 : Rapporteur divisé en 6 secteurs FR 3.21 : Étape par étape 5 FR 3.31 : Exercices supplémentaires 3 Leçon 6 : Les attributs des quadrilatères Associer les attributs aux quadrilatères. 5 longs bouts de ficelle, fiches, diagrammes de Venn pour le classement des quadrilatères et transparent, géoplans avec bandes élastiques, papier à points quadrillé, tangrams, papier à points triangulé, règles FR 3.10 : Diagramme de Venn pour le classement des quadrilatères FRO 22 : Papier à points quadrillé FRO 26 : Tangram FRO 23 : Papier à points triangulé FR 3.22 : Étape par étape 6 FR 3.31 : Exercices supplémentaires 3 Leçon 7 : Les figures semblables Reconnaître des figures semblables. facultatif photographies de format 4 sur 5 et de format 8 sur 10, règles, Figures 2, papier cartographique FR 3.11 : Figures 2 FR 3.23 : Étape par étape 7 FR 3.32 : Exercices supplémentaires 4 Technologie : Utilise un ordinateur pour explorer des pentominos Utiliser un ordinateur pour examiner des suites et des casse-tête. ordinateur et logiciel AppleWorks ou Microsoft Word Guide d utilisation de Microsoft Word. Vous le trouverez dans le Guide d enseignement. vi Module 3 La géométrie

7 Leçon Durée Matériel Matériel reproductible Leçon 8 : Les faces des solides Reconnaître et dessiner les faces des solides. cartes pour le jeu des faces et des solides et transparent, ciseaux, modèles de solides FR 3.12 : Cartes pour le jeu des faces et des solides FR 3.24 : Étape par étape 8 FR 3.32 : Exercices supplémentaires 4 Leçon 9 : Les solides dans notre monde Reconnaître et classer des solides. modèles de solides, pâte à modeler, diagrammes de Venn FRO 28 : Diagramme de Venn FR 3.25 : Étape par étape 9 FR 3.33 : Exercices supplémentaires 5 Leçon 10 : La conception de charpentes Concevoir et construire des charpentes de solides. modèles de solides, ciseaux, pailles, pâte à modeler, tableaux à trois colonnes FRO 18 : Tableau à trois colonnes FR 3.26 : Étape par étape 10 FR 3.33 : Exercices supplémentaires 5 Leçon 11 : La boîte à outils Interpréter un problème et choisir une stratégie appropriée. modèles de solides, cubes emboîtables, tableaux à deux colonnes FRO 17 : Tableau à deux colonnes Montre ce que tu sais Évaluation rapporteurs, pailles, ciseaux, pâte à modeler, cubes emboîtables Problème du module : En construction Évaluation de 80 à 100 min pailles, ciseaux, pâte à modeler, papier quadrillé de 1 cm, règles, rapporteurs, modèles de solides FRO 20 : Papier quadrillé de 1 cm Module 3 La géométrie vii

8 Planification de l évaluation But Démarche d évaluation Dossiers d évaluation Évaluation diagnostique Mise en situation Questions, rencontres, traitement des problèmes tout au long du module FRO 8 : Suggestions pour les rencontres Évaluation formative Explore Évaluation continue : Observer et écouter FR 3.2 : Observation continue : La géométrie FRO 1 : Liste de contrôle du processus de résolution de problèmes FRO 6 : Observations 1 FRO 7 : Observations 2 FRO 8 : Suggestions pour les rencontres Inviter les élèves à s autoévaluer. FRO 2 : Autoévaluation FRO 3 : Autoévaluation : Comment je résous un problème À ton tour Questions d évaluation FRO 9 : Registre des travaux significatifs Réviser le travail des élèves, faire de la rétroaction, aider au besoin, choisir des éléments clés. Évaluation sommative Montre ce que tu sais FR 3.1 : Grille d évaluation du module : La géométrie Compétences d apprentissage/ Attitude Problème du module Évaluation du rendement Test du module Réviser les notes d évaluation, ajouter les résultats du module aux dossiers d évaluation. Observer et prendre des notes tout au long du module. Les FRO 1 à 12 se trouvent dans la partie Planification et feuilles reproductibles-outils pour le niveau 4 de ce guide. Les FR «Exercices supplémentaires» se trouvent sur le cédérom. FR 3.3 : Grille d évaluation du rendement : En construction FR 3.4 : Résumé du rendement pour le module : La géométrie FRO 10 : Résumé des dossiers d évaluation de la classe par domaine FRO 11 : Résumé des dossiers de la classe par catégorie de rendement FRO 12 : Résumé individuel du dossier d évaluation FRO 4 : Liste de contrôle des compétences d apprentissage FRO 5 : Attitude à l égard des mathématiques et compétences d apprentissage viii Module 3 La géométrie

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10 MISE EN SITUATION En construction LA LEÇON EN BREF de 10 à 15 min Objectif du curriculum : Rappel des connaissances sur les figures à deux dimensions et sur les solides. Vocabulaire : figure, solide CONNAISSANCES PRÉALABLES Les élèves nomment et décrivent diverses figures (à deux dimensions) et différents solides (à trois dimensions) selon leurs attributs. Les élèves reconnaissent un angle droit. 68 Discutez de la première question posée dans le manuel de l élève. Demandez aux élèves d énumérer les figures représentées dans l illustration du château. (Il y a des triangles et des rectangles dans les échafaudages et des trapèzes à l entrée.) Écrivez les réponses des élèves sur une grande feuille de papier ou sur un transparent afin de pouvoir y revenir à la fin du module. Dites aux élèves de trouver des figures dans la classe. Discutez de la deuxième question. Montrez aux élèves comment décrire les figures à l aide des termes appropriés. Par exemple, il y a trois rectangles dans l un des échafaudages. Un rectangle a deux paires de côtés opposés congruents. (Certaines figures forment les faces de solides, tandis que d autres forment une charpente. Certaines figures possèdent des côtés de longueurs différentes ; d autres ont la même taille et la même forme.) Dessinez un rectangle au tableau et montrez un livre aux élèves. Posez-leur la question suivante : Quelles sont les ressemblances et les différences entre cette figure et ce solide? (Le rectangle au tableau a deux dimensions : la longueur et la largeur. Le livre en a trois : la longueur, la largeur et l épaisseur. Les faces avant et arrière du livre forment des rectangles.) Discutez des troisième et quatrième questions. Attirez l attention des élèves sur les attributs des solides tels que les faces, les arêtes et les sommets. (Certains solides possèdent des faces circulaires ; d autres, des faces rectangulaires. Les solides n ont pas tous le même nombre de sommets.) Discutez de la cinquième question. Invitez une ou un volontaire à lire les objectifs à haute voix. Dites aux élèves qu ils se serviront de ces compétences pour concevoir un château à la fin du module. 2 Module 3 Mise en situation Manuel de l élève page 68

11 LA LITTÉRATURE EN LIEN AVEC LE MODULE DAHL, Roald. Charlie et la chocolaterie, coll. Folio Junior Édition spéciale, Paris, Gallimard, 1997, 190 p. En trouvant un ticket d or, Charlie est invité à visiter la merveilleuse chocolaterie de Willy Wonka où il vivra des aventures étonnantes. AUTREMENT DIT Le matériel virtuel figurant sur le cédérom, notamment, pour le présent module, les formes géométriques pourrait être utile à certains élèves. 69 ÉVALUATION DIAGNOSTIQUE Ce qu il faut observer Comment faire Les élèves comprennent qu il est possible de décrire les figures et les solides selon leurs attributs. Les élèves peuvent décrire les différences et les ressemblances entre les figures et les solides. Les élèves utilisent les termes appropriés pour décrire les concepts géométriques des figures et des solides. Soutien supplémentaire Les élèves créent un tableau de référence qui indique les attributs des différentes figures. Développez cette compétence dans la leçon 4. Les élèves auraient avantage à revoir les concepts de profondeur et de hauteur. Discutez de la raison pour laquelle on peut remplir d eau un cube mais non un carré. Développez cette compétence dans la leçon 8. Les élèves auraient avantage à créer et à afficher un tableau contenant les mots clés de ce module. Renvoyez-les au glossaire pour la définition des termes géométriques. Développez cette compétence tout au long du module. Module 3 Mise en situation Manuel de l élève page 69 3

12 LEÇON 1 Les figures congruentes LA LEÇON EN BREF Objectif du curriculum : Reconnaître et construire des figures congruentes. (4m73, 4m74) Matériel pour l enseignement deux grands triangles congruents ruban adhésif papier-calque Matériel de l élève Facultatif géoplans avec Étape par étape 1 (FR 3.17) bandes élastiques Exercices supplémentaires 1 Papier à points (FR 3.29) quadrillé (FRO 22) papier-calque Figures 1 (FR 3.6) Vocabulaire : figures congruentes Évaluation : FR 3.2 Observation continue : La géométrie Notions clés 1. Des figures congruentes ont la même taille et la même forme. 2. Parfois, il faut faire faire une rotation ou une réflexion à une figure pour voir qu elle est congruente à une autre. 3. On peut diviser certaines figures en parties congruentes. Joue avec les nombres Des questions comme celle que l on pose ici peuvent aider les élèves qui maîtrisent mal le concept de valeur de position dans les grands nombres. Certains élèves auraient avantage à représenter les grands nombres dans un tableau de valeur de position. AVANT Entrée en matière Avec du ruban adhésif, collez au tableau deux grands triangles congruents orientés de façon différente. Invitez les élèves à examiner la frise représentée dans leur manuel. Posez-leur les questions suivantes : Quelles figures voyez-vous sur cette frise? (Un grand rectangle autour de la frise, un triangle, un parallélogramme incliné vers la droite et un autre vers la gauche, un cercle.) Qu est-ce qui permet de différencier ces figures? (Elles ont des formes et des tailles différentes ; certaines présentent des courbes et d autres, des lignes droites.) Que pouvez-vous dire au sujet des parallélogrammes? (Ils sont tous identiques. Si je fais faire une réflexion au parallélogramme incliné vers la droite, il coïncide avec celui qui est incliné vers la gauche.) 70 Rappelez aux élèves que les figures qui ont la même taille et la même forme sont des figures congruentes. Demandez aux élèves d examiner les triangles au tableau et posez-leur la question suivante : Comment pouvez-vous vérifier si ces triangles sont congruents? Invitez une ou un volontaire à prendre l un des triangles et à le placer sur l autre pour montrer qu ils sont congruents. Abordez la partie Explore. Les élèves peuvent se servir d un grand livre ou d une feuille de papier rigide pliée en deux pour dissimuler leurs géoplans. 4 Module 3 Leçon 1 Manuel de l élève page 70

13 AUTREMENT DIT Explore autrement Matériel : papier quadrillé de 2 cm (FRO 21), carreaux de couleur ou carrés de papier congruents (créés à l aide de la FRO 21). Les élèves travaillent en équipe de deux. L un des partenaires crée une figure avec des carreaux de couleur ou des carrés de papier et la décrit à l autre qui essaie de la reproduire sur du papier quadrillé. Les deux élèves comparent ensuite leurs figures pour déterminer si elles sont congruentes. Une façon de procéder consiste à tracer le contour de la figure originale et à superposer les deux dessins. Erreurs fréquentes Certains élèves ont de la difficulté à reconnaître des figures congruentes lorsqu elles sont orientées différemment. Par exemple, lorsque deux carrés congruents n ont pas la même orientation, ils voient un carré et un losange sans reconnaître qu ils sont congruents. Paires de figures congruentes : A et K ; C et L ; D et J ; E et H Que faire? Rappelez à ces élèves qu il faut parfois faire faire une rotation ou une réflexion à une figure pour voir qu elle est congruente à une autre. Stratégies Français langue seconde (FLS) Lorsque vous parlez d une figure très connue, par exemple un carré, demandez à une ou à un élève de la nommer dans sa langue maternelle. En accordant de l importance à la langue maternelle des élèves, vous contribuez à créer un environnement d apprentissage où ils se sentent plus à l aise. PENDANT Évaluation continue : Observer et écouter Explore Posez les questions suivantes aux élèves : Quels attributs de votre figure fourniront les meilleurs indices à votre partenaire? (Le nombre de côtés et leur longueur, et le nombre de sommets.) Comment les chevilles du géoplan vous aident-elles à décrire votre figure? (Je peux indiquer le nombre de chevilles le long de chacun des côtés de ma figure.) Observez si les élèves utilisent les termes géométriques appropriés pour décrire leurs figures. Au besoin, montrez-leur comment décrire des figures selon le nombre de côtés, la longueur des côtés et le nombre de sommets. APRÈS Découvre Invitez une ou un volontaire à expliquer comment il a su que les figures étaient congruentes. Incitez les élèves à trouver d autres façons de vérifier la congruence. Amenez-les à dire qu un calque permet de faire faire une rotation ou une réflexion (un rabattement) à une figure pour voir si elle coïncide avec une autre. Il en est question dans la partie Découvre. À ton tour Distribuez des copies de la FR 3.6 aux élèves pour répondre à la question 1. Ils auront aussi besoin de papier-calque pour répondre aux questions 1 et 3 et d un géoplan avec des bandes élastiques ou de papier à points quadrillé pour répondre à la question 4. Évaluation : Question 4 Les élèves comprennent que diviser une figure en plus petites figures congruentes consiste en fait à la diviser en parties égales. Ils reconnaissent qu il existe plus d une façon de diviser la figure en c). Module 3 Leçon 1 Manuel de l élève page 71 5

14 Réponse 1. Les calques des figures de chaque paire ont la même taille et la même forme. 2. a) Non. Les deux figures sont des triangles, mais elles n ont pas la même taille. b) Oui. Les deux figures ont la même forme et la même taille. Une des figures penche à gauche. c) Non. Les deux figures sont des parallélogrammes, mais elles n ont pas la même taille. 3. Les élèves montrent leur figure originale et le calque qu ils en ont fait. Ce calque est congruent à la figure originale. 4. En c), on peut diviser la figure en 4 rectangles congruents de trois façons ou en 4 triangles congruents. Certains élèves considéreront peut-être les rectangles créés comme des figures congruentes différentes selon leur orientation. Ils diront alors qu il y a six façons de faire. En a), il existe une seule façon de diviser la figure en 3 triangles congruents. Les autres façons donneront des triangles qui ne seront pas congruents, car ils n auront ni la même taille ni la même forme. En b), il n y a aussi qu une seule façon de diviser la figure en 3 rectangles congruents. RÉFLÉCHIS : Je ferais un calque. Ce calque serait congruent à la figure originale parce qu il aurait la même taille et la même forme. Les élèves doivent montrer la figure qu ils ont créée en en calquant une autre. La figure en c) Liens avec la vie quotidienne Math + : Demander aux élèves de trouver des ensembles de figures congruentes à la maison. Ils pourraient décrire ces ensembles en utilisant des termes mathématiques. Par exemple, des carrés congruents recouvrent le plafond. 72 ÉVALUATION DU RENDEMENT Ce qu il faut observer Acquisition de concepts Les élèves comprennent que des figures congruentes ont la même taille et la même forme. Application des procédures Les élèves créent des figures congruentes. Communication Les élèves décrivent des figures congruentes en utilisant les termes mathématiques appropriés. Comment faire Soutien supplémentaire : Demandez aux élèves de découper des figures congruentes dans une feuille de papier pliée. Suggérezleur par exemple de plier une feuille de papier en deux et d y découper une figure à partir du pli. Il suffit ensuite de déplier la figure et de couper le long du pli pour créer deux figures congruentes. Les élèves peuvent utiliser la feuille Étape par étape 1 (FR 3.17) pour répondre à la question 4. Exercices supplémentaires : Invitez les élèves à trouver des paires de figures congruentes dans la classe, à l école ou à la maison et à en dresser une liste. Les élèves peuvent faire les exercices supplémentaires de la FR Prolongement : Mettez les élèves au défi de classer des blocsformes en groupes de figures congruentes. Ils pourront reproduire les blocs-formes sur du papier isométrique triangulé (FRO 24). Dossiers d évaluation FR 3.2 Observation continue : La géométrie 6 Module 3 Leçon 1 Manuel de l élève page 72

15 Les angles LEÇON 2 LA LEÇON EN BREF Objectif du curriculum : Utiliser des unités non normalisées pour mesurer des angles. (4m62, 4m77) Matériel pour l enseignement Blocs-formes (transparent) (FRO 25) marqueurs délébiles Rapporteur divisé en 6 secteurs (transparent) (FR 3.7) Matériel de l élève Facultatif Blocs-formes (FRO 25) Étape par étape 2 (FR 3.21) papier-calque Exercices supplémentaires 1 Rapporteur divisé (FR 3.35) en 6 secteurs (FR 3.7) règles Vocabulaire : angle, rapporteur, angle droit, sommet, ligne de base Évaluation : FR 3.2 Observation continue : La géométrie Notions clés 1. On peut utiliser des unités concrètes et non normalisées pour mesurer, comparer et classer des angles. 2. Les rapporteurs divisés en unités non normalisées permettent de mesurer, de comparer et de classer des angles. 73 AVANT Entrée en matière Utilisez le rétroprojecteur pour montrer le triangle vert qui fait partie des blocs-formes. Rappelez aux élèves ce qu est un angle. À l aide d un marqueur, prolongez deux côtés du triangle et dessinez un arc pour indiquer l angle qu ils forment. Placez le carré orange à côté du triangle vert. Calquez le carré. Dessinez un arc pour indiquer l angle formé par deux des côtés du carré. Rappelez aux élèves qu un angle qui forme un coin carré est un angle droit. Présentez le symbole de l angle droit en dessinant un petit carré au lieu d un arc. Dessinez un angle plus grand qu un angle droit, mais plus petit qu un angle plat. Tracez un arc pour indiquer l angle. Assurez-vous que les élèves comprennent bien que l angle est plus grand qu un angle droit. Invitez les élèves à trouver dans la classe des objets qui présentent l un des 3 types d angle. L angle droit sera facile à trouver. Montrez-leur le losange beige qui fait partie des blocs-formes. (Note : ce losange est incolore sur le transparent.) Posez les questions suivantes aux élèves : Combien d angles différents voyez-vous dans ce losange? (2) Ces angles sont-ils droits? (Non, un des angles est plus petit qu un angle droit (aigu) et l autre est plus grand qu un angle droit (obtus).) Abordez la partie Explore. Dites aux élèves que, dans cette partie, le plus petit angle du losange beige représente une unité et qu ils s en serviront pour mesurer des angles. Module 3 Leçon 2 Manuel de l élève page 73 7

16 AUTREMENT DIT Explore autrement Matériel : papier de bricolage, règles, ciseaux Les élèves dessinent deux angles différents sur du papier de bricolage, puis les découpent. Ils devront s en servir pour mesurer des angles dans la classe. L exercice consiste à mesurer chaque angle avec ces deux outils de mesure et à comparer les résultats. Mettez les élèves au défi de construire un outil pour mesurer les angles droits. Pour les élèves qui terminent rapidement Demandez aux élèves de mesurer des angles dans la classe avec le plus petit angle du losange beige. Ils devront ensuite mesurer ces mêmes angles en utilisant un autre bloc-forme et comparer les résultats. Erreurs fréquentes Certains élèves ne reconnaissent pas les angles égaux lorsque les côtés sont de longueur différente ou que leur orientation diffère. Que faire? Dessinez plusieurs angles droits dont l orientation et la longueur des côtés diffèrent. Demandez aux élèves de calquer chacun de ces angles et de les superposer afin de les comparer. Les élèves ne lisent pas correctement le nombre d unités sur le rapporteur. Que faire? Dites aux élèves de s exercer à placer le centre du rapporteur sur le sommet de l angle et à faire pivoter le rapporteur pour superposer la ligne de base au côté inférieur de l angle. Précisez que pour mesurer l angle, il faut compter les unités à partir de 0 en allant vers le côté supérieur de l angle. 74 PENDANT Explore Évaluation continue : Observer et écouter Posez les questions suivantes aux élèves : Comment pouvez-vous savoir si un angle est plus grand ou plus petit qu un angle droit? (Je peux le comparer au coin du carré orange qui fait partie des blocs-formes.) Combien de fois le plus petit angle du losange beige tient-il dans le plus petit angle du losange bleu qui fait partie des blocs-formes? (2) Combien de fois tient-il dans le plus grand angle? (4) Assurez-vous que les élèves utilisent le bon angle du losange beige comme unité de mesure. APRÈS Découvre Invitez des volontaires à expliquer comment ils ont trouvé les blocs-formes qui ont des angles plus grands qu un angle droit et ceux qui ont des angles plus petits qu un angle droit. (L hexagone jaune, le losange bleu et le trapèze rouge ont au moins un angle plus grand que l angle droit.) Invitez une ou un volontaire à montrer à l aide du rétroprojecteur comment il a mesuré l angle de l hexagone jaune avec le plus petit angle du losange beige. Posez les questions suivantes : Combien de fois le plus petit angle du losange beige tient-il dans chaque angle de l hexagone jaune?(4) Combien mesure chaque angle de l hexagone jaune? (4 unités) Que pourriez-vous faire pour qu il soit plus facile de mesurer un grand angle? (Je pourrais coller ensemble des losanges beiges.) Amenez les élèves à dire qu il est possible de fabriquer un outil pour mesurer les angles en reproduisant plusieurs fois le même losange beige sur du papier-calque ou sur un transparent. Expliquez-leur que l outil servant à mesurer les angles s appelle un rapporteur. Invitez une ou un volontaire à lire le paragraphe de la partie Découvre qui explique comment mesurer un angle avec un rapporteur. À l aide du rétroprojecteur, faites voir chaque étape à mesure que l élève en fait la lecture. 8 Module 3 Leçon 2 Manuel de l élève page 74

17 Chaque angle : 2 unités Petit angle : 1 unité ; grand angle : 2 unités Petit angle : 1 unité ; grand angle : 2 unités Réponses 2. Par exemple : Un angle de l hexagone jaune est égal à un angle du triangle vert plus deux petits angles du losange beige. Un grand angle du losange bleu est égal à un angle du triangle vert plus deux petits angles du losange beige. Un angle de l hexagone jaune est égal à deux petits angles du trapèze rouge. 3. Par exemple : Le carré orange a 4 angles droits. Trois petits angles du losange beige tiennent dans un angle du carré orange. Un petit angle du losange beige et un angle du triangle vert tiennent dans un angle du carré orange. Un grand angle du losange bleu est plus grand qu un angle du carré orange. = = 52 Liens avec la vie quotidienne Math + : Expliquez que pour créer des cartes, les premiers arpenteurs-géomètres devaient parcourir de longues distances en transportant des instruments comme le théodolithe et le télémètre. De nos jours, les satellites et les avions facilitent le travail des arpenteurs-géomètres en leur fournissant des photographies de la surface terrestre. Joue avec les nombres Les élèves doivent utiliser chaque chiffre une seule fois. Ils devraient réfléchir à la valeur possible de chaque chiffre. Tout chiffre a une valeur plus grande à la position des dizaines qu à la position des unités par exemple. Mettez les élèves au défi de trouver la plus petite somme et la plus grande somme en utilisant le même chiffre plus d une fois. ( et ) Fournissez aux élèves un rapporteur divisé en 6 secteurs (FR 3.7) qu ils devront utiliser pour mesurer l angle dans la partie Découvre. Insistez sur l importance de superposer la ligne de base du rapporteur à l un des côtés de l angle et son centre, au sommet de l angle. Posez la question suivante aux élèves : Pourquoi le rapporteur a-t-il deux suites de nombres? (Pour me permettre de mesurer un angle à partir de ses deux côtés.) Montrez aux élèves comment mesurer des angles orientés différemment. Dites-leur de toujours veiller à utiliser la suite de nombres appropriée sur le rapporteur pour mesurer. Assurez-vous que les élèves comprennent bien que la mesure d un angle ne dépend en aucune façon de la longueur des côtés de l angle. Les côtés d un angle n ont pas nécessairement la même longueur. À ton tour Les élèves auront besoin de blocs-formes pour les questions 1, 2 et 3 et d un rapporteur divisé en 6 secteurs (FR 3.7) pour les questions 5 et 6. Ils devront utiliser le carré orange pour répondre à la question 4. Évaluation : Question 6 Les élèves créent un angle en dessinant deux droites qui se coupent. Il peut s agir d un angle droit, aigu ou obtus. Ils mesurent cet angle en indiquant l unité de mesure utilisée. Ils expliquent avec clarté la méthode utilisée pour mesurer leur angle à l aide du rapporteur. Module 3 Leçon 2 Manuel de l élève page 75 9

18 5. Une unité correspond à l angle le plus petit du losange beige. a) 3 unités b) 1 unité c) 3 unités d) Environ 4 unités 1 e) Environ unités f) 1 unité 2 6. J ai tracé une droite terminée par un point. À partir de ce point, j ai tracé une autre droite pour former un angle. J ai superposé la ligne de base de mon rapporteur à l un des côtés de cet angle et le centre du rapporteur, à son sommet. J ai utilisé l échelle dans le sens inverse des aiguilles d une montre pour mesurer mon angle. Il mesure entre 2 et 3 unités. angle droit plus grand qu un angle droit (obtus) plus petit qu un angle droit (aigu) angle droit RÉFLÉCHIS : Je peux comparer cet angle à un angle droit, par exemple celui que forme le coin du carré orange ou le coin d une feuille de papier. plus grand qu un angle droit (obtus) plus petit qu un angle droit (aigu) 76 ÉVALUATION DU RENDEMENT Ce qu il faut observer Acquisition de concepts Les élèves comprennent que deux lignes qui se coupent forment un angle. Les élèves savent qu il existe des angles droits et des angles plus petits ou plus grands qu un angle droit. Application des procédures Les élèves mesurent des angles à l aide d unités de mesure concrètes et non normalisées. Les élèves mesurent des angles en unités non normalisées à l aide d un rapporteur. Comment faire Soutien supplémentaire : Invitez les élèves à mesurer les angles d objets qu ils voient dans la classe à l aide de trois angles en papier, soit un angle droit et deux angles respectivement plus petit et plus grand qu un angle droit. Les élèves peuvent utiliser la feuille Étape par étape 2 (FR 3.18) pour répondre à la question 6. Exercices supplémentaires : Les élèves peuvent réaliser l activité supplémentaire de la FR 3.13 À la recherche d angles. Les élèves peuvent faire les exercices supplémentaires de la FR Prolongement : Demandez aux élèves de chercher les angles des blocs-formes qu ils peuvent combiner pour former un angle définissant un cercle. Dossiers d évaluation FR 3.2 Observation continue : La géométrie 10 Module 3 Leçon 2 Manuel de l élève page 76

19 LEÇON 3 La mesure des angles LA LEÇON EN BREF facultatif Objectif du curriculum : Mesurer des angles à l aide d un rapporteur. (4m76) Matériel pour l enseignement rapporteur Matériel de l élève Facultatif papier-calque ou Étape par étape 3 (FR 3.19) papier ciré Exercices supplémentaires 2 rapporteurs (FR 3.30) règles ciseaux Vocabulaire : degré Évaluation : FR 3.2 Observation continue : La géométrie Notions clés 1. On utilise un rapporteur standard demi-circulaire divisé en 180 secteurs égaux pour mesurer les angles. 2. Chaque secteur de ce rapporteur représente 1 degré. 77 Remarque Le rapporteur est l instrument de mesure qui présente le plus de difficultés pour les élèves. Les unités sont si petites qu il est impossible de mesurer à un degré près. Les angles de 1 ne sont pas visibles. Ils sont indiqués par de petites marques sur la partie circulaire de l instrument. Comme il y a en outre deux séries de nombres qui indiquent la mesure de l angle, les élèves ne savent pas trop quels nombres utiliser. C est la raison pour laquelle, à la leçon précédente, les élèves ont appris à mesurer les angles en utilisant une unité non normalisée. Dans la présente leçon, ils comparent le rapporteur qui utilise des unités non normalisées et le rapporteur standard. AVANT Entrée en matière Demandez aux élèves d examiner le rapporteur qu ils ont fabriqué à la leçon 2 et posez-leur la question suivante : Que pourriez-vous faire pour rendre votre rapporteur plus précis? (Créer des secteurs congruents plus petits.) Abordez la partie Explore. Assurez-vous que les élèves comprennent bien comment plier le papier. Il faut le plier en deux dans le sens de la largeur et le plier ensuite deux fois en diagonale. Suggérez aux élèves d aplatir les plis avec une règle. PENDANT Explore Évaluation continue : Observer et écouter Posez les questions suivantes aux élèves : Quelle différence y a-t-il entre ce rapporteur et celui que vous avez utilisé à la leçon 2? (Ce rapporteur comporte 8 secteurs congruents au lieu de 6.) Quel effet cette différence entraîne-t-elle sur la mesure des angles? (Plus il y a de secteurs, plus ils sont petits et plus je peux mesurer avec précision.) Module 3 Leçon 3 Manuel de l élève page 77 11

20 AUTREMENT DIT Pour les élèves qui terminent rapidement Demandez aux élèves de dessiner un angle donné à l aide d un rapporteur et d une règle. Erreurs fréquentes Les élèves n arrivent pas à lire un rapporteur standard parce que les secteurs sont trop petits. Que faire? Faites une photocopie d un rapporteur standard et masquez les traits correspondant à un degré pour ne conserver que la graduation en dizaines de degrés. Reproduisez ce rapporteur modifié sur un transparent que les élèves pourront utiliser. Lorsque les élèves auront appris à mesurer les angles en dizaines de degrés, fournissez-leur une copie d un rapporteur standard. Une autre possibilité consiste à faire une copie agrandie d un rapporteur standard. Cette copie sera plus facile à lire et les mesures obtenues seront les mêmes. Les élèves croient qu un angle devient plus grand lorsqu on utilise une plus petite unité pour le mesurer. Que faire? Dites-leur de dessiner des angles et de les mesurer. Cela devrait aider les élèves à mieux comprendre ce qui influe sur la mesure d un angle. = 32 = 62 = 92 = Chaque somme présente le chiffre 2 à la position des unités et son ou ses autres chiffres constituent un multiple de 3. APRÈS Découvre Invitez des volontaires à faire part des mesures qu ils ont obtenues dans la partie Explore. Inscrivez les résultats au tableau et posez la question suivante : Que pourriez-vous faire pour rendre votre rapporteur encore plus précis? (Le diviser en plus petits secteurs congruents.) Les élèves peuvent diviser en deux chaque secteur congruent de leur rapporteur avec un crayon et une règle et obtenir 16 secteurs congruents. Dites-leur d utiliser ce rapporteur amélioré pour mesurer encore une fois les angles dans la partie Explore. Invitez des volontaires à écrire au tableau les résultats obtenus à côté des mesures notées précédemment. Posez les questions suivantes aux élèves : La grandeur des angles a-t-elle changé? (Non.) Qu est-ce qui a changé? (Chaque angle contient plus de secteurs. Il faut donc plus de secteurs pour le mesurer. C est l unité de mesure qui a changé.) Si vous divisez chacun des 16 secteurs en deux, qu arrivera-t-il aux angles? aux mesures des angles? (Chaque angle sera toujours de la même grandeur, mais j aurai besoin du double d unités pour le mesurer.) Parmi les outils que vous avez utilisés pour mesurer des angles, lequel est le plus précis? (Le rapporteur divisé en 16 secteurs. Avec lui, il y a plus de chances que l angle soit proche d une division et il est plus facile de trouver la division la plus proche de l angle.) Amenez les élèves à reconnaître que plus un rapporteur comporte de secteurs, plus il permet de mesurer les angles avec précision. 12 Module 3 Leçon 3 Manuel de l élève page 78

21 60 90 Plus petit que 90 Égal à 90 C, B, A Plus grand que Joue avec les nombres L une des stratégies consiste à soustraire 1 du nombre de droite et à l ajouter au nombre de gauche pour obtenir 10 ou un multiple de 10. Le nombre de gauche est 9 à la première ligne et il augmente de 10 à chaque ligne. Le nombre de droite est 23 à la première ligne et il augmente de 20 à chaque ligne. La somme est 32 à la première ligne et elle augmente de 30 à chaque ligne. Chaque somme présente le chiffre 2 à la position des unités et son ou ses autres chiffres constituent un multiple de 3. Montrez aux élèves le rapporteur standard dans la partie Découvre. Soulignez qu il comporte 18 grands secteurs subdivisés chacun en 10 petits secteurs congruents, ce qui donne un total de 180 secteurs. Dites aux élèves que chaque secteur représente 1 degré. Montrez comment mesurer un angle à l aide d un rapporteur standard en vous reportant à la partie Découvre. Montrez comment écrire la mesure d un angle en utilisant le symbole des degrés ( ). Rappelez aux élèves de compter à partir de la ligne de base superposée à un côté de l angle. Montrez-leur comment représenter un angle droit par un petit carré. À ton tour Il faut un rapporteur standard pour répondre aux questions. Évaluation : Question 4 Les élèves dessinent trois angles : un angle aigu, un angle droit et un angle obtus. Ils devraient mesurer leurs angles à l aide d un rapporteur standard. Il se peut que des élèves utilisent ce rapporteur pour dessiner leurs angles. Si des élèves ont besoin d aide pour répondre aux questions d évaluation, vous pouvez leur remettre les feuilles reproductibles 3.17 à Module 3 Leçon 3 Manuel de l élève page 79 13

22 Réponses 2. c) ÉTÉ, TÉLÉ, d) MAMAN, NOUS, 4. a) b) c) E, F, H, L, T (I peut aussi être incluse) A, K, M, K, X, Y N, V, W, X, Y, Z Je peux vérifier mes angles en les mesurant avec un rapporteur. J obtiens une mesure de 45 en a), de 90 en b) et de 150 en c). RÉFLÉCHIS : Je place la ligne de base sur un côté de l angle. Je suis l arc du rapporteur jusqu à l autre côté de l angle. Je fais la lecture à la dizaine de degrés la plus proche, puis je compte les petits traits pour trouver la mesure au degré le plus proche Liens avec la vie quotidienne À la maison : Le panneau de cession de passage est l un des panneaux routiers qui a des angles plus petits que ÉVALUATION DU RENDEMENT Ce qu il faut observer Acquisition de concepts Les élèves comprennent que la grandeur d un angle reste la même peu importe l unité utilisée pour le mesurer. Les élèves comprennent qu une unité plus petite fournit une mesure plus précise. Application des procédures Les élèves mesurent des angles à l aide d un rapporteur standard. Communication Les élèves mesurent des angles correctement et présentent les mesures en utilisant les termes et les symboles mathématiques appropriés. Comment faire Soutien supplémentaire : Demandez aux élèves de dessiner les angles de figures présentes dans la classe et de les mesurer. Les élèves peuvent utiliser la feuille Étape par étape 3 (FR 3.19) pour répondre à la question 4. Exercices supplémentaires: Demandez aux élèves de trouver des angles dans leur manuel et de les calquer. Ils devront ensuite mesurer ces angles en degrés à l aide d un rapporteur. Les élèves peuvent faire les exercices supplémentaires de la FR Prolongement : Demandez aux élèves de dessiner un triangle à l aide d une règle. Ils devront ensuite mesurer en degrés les trois angles de ce triangle et additionner les résultats. Dites-leur de refaire le même exercice avec trois autres triangles et de relever les régularités dans les sommes. (La somme des angles intérieurs d un triangle est toujours de 180.) Dossiers d évaluation FR 3.2 Observation continue : La géométrie 14 Module 3 Leçon 3 Manuel de l élève page 80

23 LEÇON 4 Les côtés des quadrilatères LA LEÇON EN BREF Objectif du curriculum : Découvrir les attributs des quadrilatères en relation avec la longueur des côtés. (4m71) Matériel pour l enseignement papier cartographique marqueurs Matériel de l élève Facultatif Quadrilatères 1 Étape par étape 4 (FR 3.20) (FR 3.8) Exercices supplémentaires 2 règles (FR 3.30) Tableau à trois colonnes (FRO 18) géoplans avec bandes élastiques Papier à points quadrillé (FRO 22) Diagrammes de Venn (FRO 28) Vocabulaire : quadrilatère, diagonale, petits traits, cerf-volant Évaluation : FR 3.2 Observation continue : La géométrie 81 Notions clés 1. Un quadrilatère est une figure à 4 côtés. 2. Un quadrilatère se reconnaît à la longueur des côtés, à la longueur des diagonales et au nombre de côtés parallèles. AVANT Entrée en matière PENDANT Explore Demandez aux élèves de trouver des figures à 4 côtés dans la classe. Expliquez-leur que ces figures s appellent des quadrilatères. Rappelez-leur qu ils connaissent déjà des quadrilatères : les carrés, les rectangles, les parallélogrammes, les losanges et les trapèzes. Abordez la partie Explore. Distribuez aux élèves des copies de la FR 3.8 Quadrilatères 1. Assurez-vous que les élèves comprennent qu une diagonale relie deux sommets opposés d un quadrilatère. Évaluation continue : Observer et écouter Posez les questions suivantes aux élèves : Quelles figures obtenez-vous en traçant une diagonale dans un quadrilatère? (Deux triangles.) Quels quadrilatères ont 4 côtés congruents? (Les quadrilatères A, C, G et F, des carrés et des losanges.) Quel quadrilatère a 4 côtés de longueur différente? (Le quadrilatère I, qui est un trapèze.) Combien de diagonales pouvez-vous tracer dans un quadrilatère? (2) Comment les diagonales d un carré se comparent-elles quant à la longueur? (Elles ont la même longueur.) Vérifiez si les élèves utilisent la terminologie appropriée. Ils devraient parler ici de quadrilatères et s efforcer de désigner chaque figure par son nom. Module 3 Leçon 4 Manuel de l élève page 81 15