La géométrie au cycle 2

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1 La géométrie au cycle 2

2 Les textes officiels Programmes du cycle 2 : Les élèves enrichissent leurs connaissances en matière d orientation et de repérage. Ils apprennent à reconnaître et à décrire des figures planes et des solides. Ils utilisent des instruments et des techniques pour reproduire ou tracer des figures planes. Ils utilisent un vocabulaire spécifique.

3 Les progressions CP Situer un objet et utiliser le vocabulaire permettant de définir des positions (devant, derrière, à gauche de, à droite de...). Reconnaître et nommer un carré, un rectangle, un triangle. Reproduire des figures géométriques simples à l aide d instruments ou de techniques : règle, quadrillage, papier calque. Reconnaître et nommer le cube et le pavé droit. S initier au vocabulaire géométrique. CE1 Décrire, reproduire, tracer un carré, un rectangle, un triangle rectangle. Utiliser des instruments pour réaliser des tracés : règle, équerre ou gabarit de l angle droit. Percevoir et reconnaître quelques relations et propriétés géométriques : alignement, angle droit, axe de symétrie, égalité de longueurs. Repérer des cases, des nœuds d un quadrillage. Connaître et utiliser un vocabulaire géométrique élémentaire approprié. Reconnaître, décrire, nommer quelques solides droits : cube, pavé...

4 Le Socle Commun Palier 1 Situer un objet par rapport à soi ou à un autre objet, donner sa position et décrire son emplacement. Reconnaître, nommer et décrire des figures planes et les solides usuels. Utiliser la règle et l équerre pour tracer avec soin et précision : un carré, un rectangle, un triangle rectangle.

5 Lors de la scolarité C1 et C2 Géométrie de la perception Est vrai ce qui est "vu" comme tel Boîte à outils géométrique : L'œil Fin C2 et C3 Géométrie instrumentée Sont vraies les propriétés contrôlées à l aide d'instruments Boîte à outils géométrique : instruments Collège Géométrie déductive Est vrai ce qui est démontré Boîte à outils géométrique : théorèmes

6 Les constats Accumulation de définitions et de lexique. Beaucoup de fiches, peu de manipulations ou sans objectifs précis. Pas toujours de lien évident entre les séances : conséquence construction des savoirs de façon isolée. Dogmes géométriques : construction règle/papier blanc

7 Les principes de la géométrie au cycle 2 La mise en situation et l importance de la manipulation. Des propositions ouvertes. L importance de l oral. Interactions avec l écrit.

8 Les obstacles : trois espaces Le micro-espace Le méso-espace Le macro-espace

9 Les obstacles : un vocabulaire Nouveau Polysémique Coin? Pic? Bout pointu? Sommet! Angle!

10 L importance du vocabulaire Un vocabulaire pour : Nommer précisément des objets, des particularités. Créer chez l élève la prise de conscience de la spécificité géométrique

11 Le vocabulaire pour travailler la dénomination Lors de certaines activités (classements, tris ) la place du langage est très importante: Faire verbaliser et expliquer tout choix, tout critère. Ecrire. Utilisation précise et rigoureuse : carré, rectangle, cube, pavé, dessous, en dessous

12 Les obstacles : la valeur de «UN» UN carré a ses quatre côtés égaux...

13 Quelques principes didactiques Le principe de pluralité

14 Les images mentales Activités de classements ou de tris Activités d association :

15 Les images mentales Activités d association polyèdre et les polygones qui le composent squelette et solide

16 Travail d évocation : Jeu du portrait Jeu de kim Jeu des erreurs

17 Jeu de kim

18 Extension des images mentales Dans le plan : Composition libre Reproduction de modèles Composer une figure avec un ensemble de pièces fixé Essayer de composer le plus possible de figures dont le nom est donné

19 Extension des images mentales Dans l espace: Construire des polyèdres à partir de polygones

20 Extension des images mentales Par puzzle type tangram

21 Créations des dessins géométriques Utiliser tous les jeux de répétitions : Frises : créer une bande infinie Étoiles, rosaces Pavages

22 Transformation et construction de figures Vers la construction de frises (reproduction de figures à la suite).

23 Orientation et repérage Différentes interactions : - émetteur/récepteur - décrire/construire Des situations de communication Importance du vocabulaire

24 1. Situations de communication Utilisation des gabarits Chaque élève dispose de 6 gabarits : 2 carrés (grand et petit), 2 triangles (grand et petit), 2 cercles (grand et petit). Un petit peut être dessiné à l intérieur d un grand. Consigne Travaux des élèves, travail collectif

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29 Exemple d affiche réalisée avec les élèves

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33 Les écrits des élèves

34 Retrouver un objet caché

35 Des cartes pour réinvestir

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37 Des situations de communication : jeu des cartes d identité

38 Les jeux de portrait

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40 Passage du plat à la 3D: du polygone au polyèdre

41 Passer d une manipulation réfléchie au tracé Divers outils possibles : La moisson des formes de Bernard Bettinelli

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43 Attrimaths

44 Mosaïques Oz

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50 Comment reproduire ces figures?

51 Décomposition de la figure complexe en figures simples.

52 Construire des tangrams à partir des travaux des élèves.

53 Des puzzles : les figures par assemblages.

54 Les solides Trier les objets du quotidien Avec des solides géométriques et de la pâte à modeler Le patron

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57 Reproduction de figures Dans l espace Papier pointé et quadrillage Sur papier uni

58 Utiliser les instruments, reproduire et tracer des figures : les figures à restaurer

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64 Sur papier uni

65 L alignement des points

66 D autres exemples Combien de carrés pourras-tu retrouver dans la figure ci-dessus? Combien de triangles pourrastu retrouver dans la figure cidessus?

67 Consigne : Rechercher tous les polygones que l on peut obtenir en juxtaposant les 5 carrés identiques. Contrainte : 2 carrés doivent toujours avoir un côté commun.

68 La géométrie c est amener les enfants à Voir autre chose que de l artistique : on constate des régularités. Les amener à observer puis à vérifier. L espace de la classe, de l école permet aussi d identifier de la géométrie : des figures planes, des solides, des alignements

69 La géométrie c est amener les enfants à Développer la «vision dans l espace». Comment représenter ce que nous voyons autour de nous (schéma, plan, vue en perspective ) Apprendre à raisonner : nécessité d articuler observation, intuition, connaissance et rigueur. Connaître quelques utilisations courantes et professionnelles : lecture de plans ou de cartes, logiciels

70 D après les travaux de G.VINRICH, professeur de mathématiques, IUFM d'aquitaine, V. LARRIVE et Pascale LHOUMIER, IPEMF École annexe d'agen V.DUPRAT et V.TRIGNAC, IPEMF École d'application J. Bara d'agen M-FJEAN DIT TEYSSIER, IPEMF École É. Hérriot d'agen C. Collone D istria. Cpc CR Mireille Rongier, B. Bonnet Philip N Bouleau. Piumf