Comment amener les élèves à se repérer dans l espace avec un plan?

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1 I.U.F.M. de l académie de Montpellier Site de Nîmes Année D ABRIGEON Marie-Laure Comment amener les élèves à se repérer dans l espace avec un plan? Domaine : Découvrir le monde, se repérer dans l espace Classes : MS/GS à Aubais CP/CE1 à Saint Marcel de Careiret Tuteur de mémoire : Monsieur BOISSARD Vincent Assesseur : Monsieur ANDRE Vincent

2 Résumé : La structuration de l espace se construit progressivement chez l enfant. Pour l aider à passer les différents stades de cet apprentissage, il faut concevoir des situations d expérimentation avant d utiliser des représentations de l espace. Cette séquence vise à rendre les élèves capables de décoder une maquette puis un plan. Summary : Space structuration is progressively learnt by the child. To help him in this learning, the teacher should organize manipulation and abstraction. This work is an example to teach how to read a plan. Mots clés : Structuration de l espace, cycles 1 et 2, maquette, plan. 2

3 Cadre réservé au jury : 3

4 Sommaire : INTRODUCTION :... 6 I. L ENFANT ET LA STRUCTURATION DE L ESPACE : Qu est ce que la structuration de l espace? Le développement de l enfant et l acquisition des notions spatiales :... 9 a. Les stades de développement définis par Jean Piaget :... 9 b. La construction de l espace en deux étapes, deux espaces selon Liliane Lurçat : c. Le passage de l espace vécu à l espace représenté, un obstacle difficile à franchir : Comment enseigner le repérage dans l espace selon les programmes depuis 2002 : II. ANALYSE D OUVRAGES DE MATERNELLE : Activités variées en matière de structuration de l espace : a. Françoise CERQUETTI-ABERKANE et Catherine BERDONNEAU, Enseigner les mathématiques à la maternelle, éditions Hachette Education, Paris, 1994 : b. Dominique VALENTIN, Découvrir le monde avec les mathématiques, éditions Hatier, Paris, 2004 : Activités spécifiques au repérage dans un espace d après ses différentes représentations : a. Rémi BRISSIAUD, Christiane BOULARD, André OUZOULIAS et Martine RIOU, J apprends les maths, GS, une année de mathématiques, livre du maître, éditions Retz, Paris 1994 : Composition de la mallette Géom : Déroulement de la séquence : Prolongements : b. Alain PIERRARD, Faire des maths à la maternelle, CRDP de l académie de Grenoble, 2002 : Présentation : Déroulement : III. SEQUENCES MISES EN PLACE : a) Présentation des classes : b) Préparation et conception des séquences : ) Déroulement de la séquence en classe de CP/CE1 : Séance 1 : Séance 2 : Séance 3 : Séance 4 : ) Déroulement de la séquence en classe de MS/GS : Séance 1 : Séance 2 : Séance 3 : Séance 4 : Séance 5 : Séance 6 : Séance 7 : Séance 8 : Séance 9 : CONCLUSION :

5 BIBLIOGRAPHIE : ANNEXES : Annexe n 1 : fiche évaluation diagnostique MS/GS : Annexe n 2 : exemples d ébauches de plans de la classe adoptant un double point de vue : Annexe n 3 : maquettes fabriquées par les élèves : Annexe n 4 : plans de la classe réalisés par Seïla (CP) Annexe n 5 : plans de la classe réalisés par Tom (CP) : Annexe n 6 : plans de la classe réalisés par Enzo (CE1) : Annexe n 7 : plan de la salle de motricité de l école maternelle : Annexe n 8 : défi n 1 : Annexe n 9 : défi n 2 : Annexe n 10 : atelier décroché n 3, dessins de la maquette vue du dessus, GS : Annexe n 11 : défi n 4 les statues de glace : Annexe n 12 : affiches de la séquence MS/GS : Annexe n 13 : chasse au trésor n 1 : Annexe n 14 : chasse au trésor n 2 :

6 Introduction : Lors de la rentrée et dans le cadre du stage filé en moyenne et grande section à Aubais, avec la titulaire de la classe nous avons partagé les domaines à aborder avec les élèves. La structuration de l espace et le repérage dans l école faisant partie de ma programmation, je me suis intéressée aux compétences à développer chez les élèves et aux dispositifs d enseignement à mettre en place pour y arriver. J ai donc souhaité mener un travail de réflexion pour concevoir ma séquence en fonction des recherches et des activités proposées par des ouvrages portant sur la maternelle. L essentiel de ma démarche était de réfléchir et d organiser l enseignement du repérage dans l espace au cycle 1. Pourtant lors d un stage groupé en CP-CE1, j ai eu l occasion d aborder ce domaine afin de comparer la démarche en cycle 2. Aussi, je souhaitais expérimenter certains aspects avant de les mettre en place en maternelle. A l occasion de cette séquence, il a été question de chercher comment apprendre aux élèves de maternelle à se repérer dans l espace? Et plus précisément en quoi la maquette peut elle aider les enfants et à apprendre à lire et à se repérer sur un plan? Dans un premier temps, l objectif de ce travail sera de définir la structuration de l espace et de préciser comment les enfants en font l apprentissage. 6

7 Ensuite, les démarches et des activités proposées par des manuels de maternelle seront présentées afin de préciser ce qui a inspiré la séquence détaillée et analysée en troisième partie. 7

8 I. L enfant et la structuration de l espace : Tout d abord, il sera question de définir la structuration de l espace et ses enjeux pour les élèves. Puis, la manière dont les enfants s approprient ces notions et compétences sera détaillée. Enfin, une présentation des programmes indiquera la manière dont le Ministère de l Education Nationale préconise de mettre en place cet apprentissage en cycles 1 et Qu est ce que la structuration de l espace? Rémi Brissiaud définit l expression structuration de l espace comme l ensemble des «expériences spatiales» auxquelles l enfant de maternelle est confronté et les connaissances qu il élabore à travers elles : Il s approprie les termes qui permettent de localiser les objets par rapport à soi et par rapport à d autres objets. Il apprend à coder et décoder un déplacement. Il commence à reconnaître, comparer, classer et dénommer les figures simples, à s intéresser à quelques unes de leurs caractéristiques. Il découvre progressivement des instruments comme la règle et les gabarits. Il se familiarise avec les représentations en deux dimensions de lieux familiers. Il aborde ses premières activités de mesurage 1. L ensemble de ces connaissances entrent en jeu dans plusieurs domaines d enseignements. Françoise Cerquetti-Aberkane et Catherine Berdonneau précisent les enjeux de la structuration de l espace pour l enfant. Ces activités préparent l enfant à l abstraction et permettent l initiation au raisonnement et à la formulation d hypothèses 2. Giuseppe Longo va plus loin en indiquant que la construction de l espace permet d introduire les notions mathématiques et géométriques. Selon ce mathématicien, la géométrie est la science de la prévision du mouvement dans l espace et donc de l abstraction 3. Liliane Lurçat insiste sur l importance de cet apprentissage pour préparer les élèves à la géographie. Il est nécessaire que les enfants construisent un «espace représenté mentalement». C est ce qui permettra de travailler sur des espaces non présents et éloignés 4. Face à l importance de ces notions, il convient de se demander comment l enfant se les approprie et développe son intelligence. 1 Rémi BRISSIAUD, Christiane BOULARD, André OUZOULIAS et Martine RIOU, J apprends les maths, GS, une année de mathématiques, livre du maître, éditions Retz, Paris 1994, p Françoise CERQUETTI-ABERKANE et Catherine BERDONNEAU, Enseigner les mathématiques à la maternelle, Connaissances générales sur l espace, éditions Hachette Education, Paris, 1994, p Giuseppe LONGO, Géométrie, mouvement, espace : cognition et mathématiques, 1997, p Liliane LURCAT, Espace vécu et espace connu à l école maternelle, Editions ESF,

9 2. Le développement de l enfant et l acquisition des notions spatiales : Les chercheurs qui ont travaillé sur ce point ont défini des étapes d acquisition des compétences spatiales. a. Les stades de développement définis par Jean Piaget : Selon Jean Piaget, l intelligence se développe en stades. Ce sont des phases de la construction des opérations mentales. Chaque stade est caractérisé par des conduites propres à l étape 5. De la naissance à deux ans : stade de la pensée sensori-motrice : Durant cette période se développe le langage progressivement et l intelligence. Très jeune, l enfant ne prête pas d attention à un objet qui n est pas dans son champ de vision. Vers dix mois, l enfant acquiert la permanence de l objet. Ainsi, l objet n a plus besoin d être visible pour exister. Les débuts d une réversibilité se construisent en même temps. L enfant devient capable d aller et de revenir à son point de départ, il peut donc retrouver le chemin initial. Cette compétence permettra à l enfant de «faire, défaire et de refaire» une action. Concernant ses mouvements, l enfant les coordonne et se déplace en étant d abord centré sur son corps. Il se décentre peu à peu pour se situer dans l espace comme un élément parmi les autres. De 2 à 6-7 ans : stade de pensée préopératoire : C est une phase «d intériorisation des schèmes d action» de l époque motrice. Tout ce qui a été construit du point de vue moteur au stade précédent est reconstruit au niveau représentatif. L enfant construit des «préconcepts» mais les emboîtements logiques et verbaux ne sont pas encore maîtrisés. De plus, l enfant passe par une phase d égocentrisme. Il n a pas les «outils opératoires» pour se décentrer et pouvoir se placer à un autre point de vue. Cependant l apparition de la représentation symbolique permet d évoquer des objets et des événements absents. L enfant dépasse alors la pensée sensori-motrice qui est prisonnière de l action. De 7 à 12 ans : stade des opérations concrètes : L enfant développe sa logique, il devient capable de classer, sérier et construit des invariants. La conservation de la matière permet à l enfant de reconnaître que la transformation d une forme (pâte à modeler en boule ou aplatie ou bien liquide contenu dans des récipients de diverses formes) n engendre pas un changement de la quantité de la matière. Le stade des opérations concrètes signifie que l enfant peut dépasser l action puisque l opération est une action intériorisée mais que l objet réel est le support indispensable à la construction du savoir. La pensée est dépendante de l objet, c est pourquoi la manipulation est nécessaire pour les apprentissages des élèves de cet âge. 5 Michel PERRAUDEAU, Piaget aujourd hui, réponses à une controverse, éditions Armand Colin, Paris, 1996, p

10 A partir de 11 ans : stade des opérations formelles : C est le stade des opérations logiques et abstraites. L enfant se détache de l objet et devient capable d inférer à partir de possibles. L enfant raisonne à partir de plusieurs référents. Ce stade est aussi qualifié d hypothético-déductif car des hypothèses permettent de travailler sur le possible, le vraisemblable. D après les stades définis par Jean Piaget, il est possible de mieux cerner l apprentissage de l espace en fonction de l âge des élèves. A l école maternelle, il convient de travailler sur la décentration et la représentation symbolique pour préparer le stade des opérations concrètes. b. La construction de l espace en deux étapes, deux espaces selon Liliane Lurçat : L enfant construit le concept d espace en deux étapes. Il intègre l espace vécu pour passer ensuite à l espace représenté. L enfant se repère d abord dans l espace vécu. L espace vécu est celui dans lequel se situe l action. C est l espace qu il connaît, il l appréhende avec son corps. L enfant se situe intuitivement avec des repères liés à la pesanteur : haut/bas. Alors, qu il acquiert des repères subjectifs, c est-à-dire relatifs à sa position dans l espace : devant/derrière puis droite/gauche. A ce stade, l enfant perçoit l espace en ilots sans liens les uns avec les autres. Par des activités d exploration des lieux et grâce au langage employé par son entourage, l enfant va s approprier des espaces de plus en plus grands. Progressivement, l enfant apprend à se repérer dans l espace représenté mentalement. Par les sens (vue et toucher) sollicités lors de l activité (déplacements exploratoires et manipulation d objets), les enfants prennent des informations spatiales. Puis, par le langage et l entourage les enfants confrontent et élaborent leurs repères. Ainsi, c est par des connaissances pratiques et verbales que l enfant s approprie l espace. c. Le passage de l espace vécu à l espace représenté, un obstacle difficile à franchir : Le cheminement de l enfant à travers ces stades est progressif car il présente de nombreuses difficultés. D après Rémi Brissiaud 6, l enfant parvient à se déplacer et à mémoriser les trajets à suivre pour se rendre dans un lieu précis, mais la difficulté relève dans le récit de ce qu il faut faire pour aller à cet endroit. Une autre difficulté est de demander aux élèves de montrer un parcours sur un plan. Beaucoup d enfants ne comprennent pas ce qui leur est demandé, car ils ne perçoivent pas le plan comme une représentation de leur milieu. La représentation en deux dimensions n est guère naturelle, l enfant ne peut pas la produire spontanément. Pour y accéder, l enfant doit opérer sur ces représentations en les considérant comme substituts d une réalité dont il n a pas d expérience préalable. L enfant est amené à se 6 Rémi BRISSIAUD, Christiane BOULARD, André OUZOULIAS et Martine RIOU, J apprends les maths, GS, une année de mathématiques, livre du maître, éditions Retz, Paris 1994, p

11 comprendre dans un espace dont il ne peut avoir qu une expérience indirecte, reposant sur l usage de représentations sociales. De plus, Rémi Brissiaud présente divers types d espaces qui existent ainsi que les difficultés qu ils présentent pour les élèves. Dans le micro-espace : l espace d une feuille de papier, l enfant dispose d une vue globale qui lui permet de considérer simultanément le tout et ses parties. Dès lors, il peut agir (colorier, dessiner, écrire ) en tenant compte de la structure d ensemble. Il peut relier deux points éloignés en contournant des obstacles ou apprendre à se déplacer dans un labyrinthe en anticipant les impasses et en testant des hypothèses sur des portions de parcours. L enfant peut apprendre à coordonner des points de vue successifs et locaux avec un point de vue global et simultané. Par contre, dans un espace plus grand, le méso-espace (école, quartier) chaque endroit est perçu de façon isolée. L enfant forme une sorte de tableau de chaque endroit plus ou moins riche de détails, agencés d après le point de vue de la perception ordinaire, de face. Quand ces divers tableaux sont liés entre eux, ils le sont sous forme de séquences qui se suivent dans l ordre des parcours effectués. Donc des anticipations du même ordre que dans un labyrinthe ne sont pas possibles. Pour prévoir les déplacements, l enfant doit construire une carte mentale de l espace, c'est-à-dire adopter un point de vue virtuel sur cet espace, celui d un observateur situé en l air et qui se donne une vue schématique de l espace (pâté de maison : quadrilatère, quartier : quadrillage). Faute de ce type de reconstruction mentale, dans ce méso-espace, l enfant n a que des expériences perceptives et motrices locales et successives. Il ne dispose pas d un point de vue unifiant qui lui permettrait de les coordonner dans une représentation du tout. Le macro-espace : l enfant n en a aucune expérience perceptive et motrice. S il s y déplace vraiment, faute d une représentation adéquate de l inclusion des espaces, il ne peut relier l expérience de ce macro-espace à celui de son cadre de vie. Tant qu un enfant n a pas compris la carte de son pays comme une représentation miniaturisée et schématisée de la réalité, il n y a pas de raison pour qu il accepte de situer son village sur la carte. L enfant ne peut accéder au macro-espace qu à mesure qu il s en approprier les représentations culturelles. L ouvrage J apprends les maths précise les conditions des progrès des enfants dans ce domaine. Ils semblent liés à deux types d acquisition et à leur articulation : Les apprentissages dans le micro-espace amènent progressivement l enfant à faire des anticipations sur les objets et les structures qui y sont représentées. Grâce aux actions que l enfant peut entreprendre (relier deux points, prolonger deux droites, comparer des longueurs, reproduire par symétrie ) il construit des connaissances de plus en plus riches qui s appuient sur l emploi d un vocabulaire spécifique et la maîtrise progressive des techniques de tracé. Il est capable de réaliser et d imaginer mentalement des transformations et d adopter sur les figures des points de vue différents et même virtuels. Il développe ses possibilités d anticiper les effets de ses actions dans le micro-espace. L apprentissage des représentations en 2D va permettre à l enfant de traiter le mésoespace et le macro-espace comme s il s agissait d un micro-espace et d opérer sur ces miniaturisations à l aide d une perception dominante. Le micro-espace devient ainsi 11

12 un modèle pour tous les espaces possibles. Si l enfant peut traiter le méso-espace et le macro-espace en projetant sur eux les connaissances acquises dans le micro-espace, c est qu il a conçu l analogie entre ces représentations en 2D et la réalité qu elles représentent. Faute de cela, elles ne peuvent être considérées comme des substituts mentaux de la réalité. Elles restent des formes sans signification. Un adulte qui utilise une représentation 2D est capable de coordonner des points de vue différents sur cet espace (les points de vue séquentiels et successifs de son expérience perceptive et motrice et le point de vue global et simultané de la représentation 2D). Ce n est que si l enfant est capable de coordonner les différents points de vue qu il peut utiliser le micro-espace d une représentation 2D comme substitut mental et comme modèle d un espace bien plus grand. Il est donc décisif de l amener à se repérer fréquemment sur des supports de représentation de son méso-espace où il devra coordonner des points de vue différents. Le macro-espace ne peut se construire que par analogie avec le méso-espace. La carte de France représente des espaces de dimensions différentes et dont on ne peut avoir des expériences très occasionnelles et partielles. L essentiel est que l enfant construise progressivement l emboîtement de ces espaces. 12

13 2. Comment enseigner le repérage dans l espace selon les programmes depuis 2002 : Depuis les programmes 2002, les recherches de psychologie et de didactique ont été prises en compte pour concevoir les apprentissages. La part donnée à la manipulation et à l expérience est largement liée au concept de constructivisme de Jean Piaget. Ainsi, l apprentissage de l espace doit être introduit par l action de l enfant pour aller vers l abstraction. Les programmes précisent les connaissances et les compétences que les élèves doivent acquérir en cycle 1 et 2. Depuis 2002, de nouveaux programmes ont été publiés. Il convient alors de mettre en parallèle ces instructions officielles afin de les comparer et d analyser leur évolution Le cycle 1 se compose des classes de TPS, PS, MS et GS Le cycle 2 comprend les classes suivantes : GS, CP et CE1. La classe de GS est comprise dans deux cycles afin d assurer plus de continuité entre l école maternelle et l école élémentaire. Cycle 1 Objectifs : Se repérer, se déplacer dans différents espaces, représenter des objets localisés, coder un déplacement, utiliser les marques spatiales du langage. Il est nécessaire de donner la possibilité à l enfant d échapper à l usage exclusif de son propre point de vue et de le conduire à pouvoir adopter celui d autrui. Cela commence par la construction orientée de son propre corps. Il organise l univers dans lequel il évolue en distinguant ce qui est devant ou derrière lui, ce qui est au dessus ou au dessous de lui, plus difficilement ce qui est à sa droite ou à sa gauche. Il complète ces repérages en opposant ce qui est loin à ce qui est près de lui, ce qui se rapproche, ou s éloigne de lui. La construction de l espace propre suppose une manipulation aisée du langage qui permet d y situer les objets et les personnes, leurs déplacements. La représentation des relations spatiales reste difficile. Elle suppose que l enfant accepte la contrainte de l orientation de l espace graphique. Les maquettes sont une étape importante qui précède le dessin. Il convient de multiplier les occasions de jouer avec des La GS fait partie du cycle 1 et non plus du cycle 2. Cycle 1 Objectifs : Tout au long de l école maternelle, les enfants apprennent à se déplacer dans l espace de l école et dans son environnement immédiat. Ils parviennent à se situer par rapport à des objets ou à d autres personnes, à situer des objets ou des personnes les uns par rapport aux autres ou par rapport à d autres repères, ce qui suppose une décentration pour adopter un autre point de vue que le sien. Ils distinguent leur gauche de leur droite. Les enfants effectuent des itinéraires en fonction de consignes variées et en rendent compte (récits, représentations graphiques). Les activités dans lesquelles il faut passer du plan horizontal au plan vertical ou inversement et conserver les positions relatives des objets ou des éléments représentés, font l objet d une attention particulière. Elles préparent à l orientation dans l espace graphique. Le repérage dans l espace d une page ou d une feuille de papier, sur une ligne orientée se fait en lien avec la lecture et l écriture. 13

14 représentations 7. Compétences : En fin d école maternelle : Etre capable de repérer des objets ou des déplacements dans l espace par rapport à soi ; Décrire des positions relatives ou des déplacements à l aide d indicateurs spatiaux et en se référant à des repères stables variés ; Suivre un parcours décrit oralement (pas à pas), décrire ou représenter un parcours simple ; Savoir reproduire l organisation dans l espace d un ensemble limité d objets (en les manipulant, en les représentant) 8. Le document d accompagnement des programmes 10 donne des indications pour organiser les apprentissages. Compétences : L enfant est capable de : Se situer dans l espace et situer les objets par rapport à soi ; Se repérer dans l espace d une page ; Comprendre et utiliser à bon escient le vocabulaire du repérage et des relations dans le temps et dans l espace 9. Les programmes ne sont pas complétés par des documents d accompagnement et d application. En petite section, il est question de localiser les coins et les objets dans les espaces tels que la classe. Les localisations sont formulées à l oral par le maître puis progressivement par les enfants. La manipulation et la réalisation d objets, de jeux d empilement et d emboîtement conduisent les enfants à expérimenter l équilibre, la gravité. Observer, reconnaître, commenter, décrire des photos et des images représentant des espaces connus permettent d esquisser de premières représentations de l espace En moyenne section, en motricité lors de jeux collectifs ou de danses, il devient nécessaire d exprimer un repérage par rapport à une personne ou un objet fixe. Lorsque l enfant doit communiquer oralement à un camarade la position d un objet caché, il doit choisir des repères et à utiliser un vocabulaire adéquat. Ce type d activité oblige à se décentrer pour adopter le point de vue d une autre personne. Progressivement l enfant est amené à reconnaître et à utiliser des représentations 7 Qu apprend-on à l école maternelle, SCEREN, CNDP/XO éditions, 2002, p Qu apprend-on à l école maternelle, SCEREN, CNDP/XO éditions, 2002, p Horaires et programmes d enseignement de l école primaire, B.O. hors série n 3, 19 juin 2008, p Document d accompagnement des programmes, Mathématiques, Ecole primaire. Vers les mathématiques, quel travail en maternelle? p

15 d espaces connus. En grande section, les activités sont poursuivies et enrichies. Des espaces plus vastes peuvent être explorés. L enfant améliore la construction de sa latéralité, il repère progressivement sa droite de sa gauche. Il décrit de son point de vue des dispositions plus complexes d objets en repérant les objets les uns par rapport aux autres. Ils sont sensibilisés au fait qu un même objet peut être perçu et décrit de différents points de vue selon la position des observateurs. Ces situations où il faut décrire des positions sont souvent d une grande complexité liée à des conflits entre les différents systèmes de repère. Au cours des cycles suivants, les élèves seront initiés à cette complexité et amenés à la gérer. Cycle 2 : La structuration de l espace doit retenir toute l attention des enseignants. Cela doit constituer un objet de préoccupation permanent en liaison avec l EPS ou la géographie. Les compétences de fin de cycle sont : Connaître et utiliser le vocabulaire lié aux positions relatives d objets ou à la description de déplacements (devant, derrière, entre, à gauche de, à droite de, sur, sous, dessus, dessous, au dessus de, en dessous de) ; Situer un objet, une personne par rapport à soi ou par rapport à une autre personne ou à un autre objet ; Situer des objets d un espace réel sur une maquette ou un plan, et inversement, situer dans l espace réel des objets placés sur une maquette ou un plan 11. Cycle 2 : En mathématique et plus précisément en géométrie, les élèves enrichissent leurs connaissances en matière d orientation et de repérage. En CP, il s agit d utiliser le vocabulaire permettant de définir des positions (devant, derrière, à gauche de, à droite de ). Une des compétences du palier 1 du socle commun est : Situer un objet par rapport à soi ou à un autre objet, donner sa position et décrire son déplacement Se repérer dans l espace est devenu un domaine entrant dans la découverte du monde : Les élèves découvrent et commencent à élaborer des représentations simples de l espace familier : la classe, l école, le quartier, le village, la ville. Ils comparent ces milieux familiers avec d autres milieux et espaces plus lointains. Ils découvrent des formes usuelles de représentations de l espace (photographies, cartes, mappemondes, planisphères, globe) Qu apprend-on à l école élémentaire, SCEREN, CNDP/XO éditions, 2002, p Horaires et programmes d enseignement de l école primaire, B.O. hors série n 3, 19 juin 2008, p. 18, 20 et

16 Le document d application 13 précise l importance de cet apprentissage. En effet, savoir, dans l espace environnant, observer, situer, repérer, guider, communiquer des informations est indispensable à la maîtrise de certaines activités humaines. Ces apprentissages ne s effectuent pas spontanément. Ils nécessitent l organisation d activités se déroulant dans l espace réel. Un travail limité à des espaces évoqués ou représentés sans mise en relation effective avec un espace réel, ne permet pas la construction de connaissances efficaces. Pour chaque compétence de fin de cycle, le document d application apporte quelques commentaires. Connaître et utiliser le vocabulaire et situer un objet par rapport à soi : On peut distinguer l espace proche dans lequel l élève évolue (salle de classe, cour de récréation ) et l espace de la feuille de papier. De nombreuses situations proposées dans l espace environnant fournissent des occasions d observer une même réalité sous différents angles, de confronter les points de vue correspondants ou d anticiper un point de vue en fonction d une position supposée d un observateur. Le vocabulaire ne sera pas utilisé pour lui-même mais en situation pour placer un objet, indiquer sa position afin de l identifier ; reproduire une disposition d objets ; guider le déplacement d une personne. Situer des objets d un espace sur une maquette ou un plan : Il s agit de familiariser les élèves avec les relations qui existent entre un espace réel et des représentations de cet espace. On peut utiliser un plan de la classe incomplet et apporté par l enseignant pour faire identifier les éléments représentés et le compléter ou encore se servir d un plan pour rechercher un objet caché ou réaliser un montage simple. Les élèves sont sensibilisés à la nécessité d orienter le plan par rapport à la réalité. Résumé de la comparaison entre les programmes de 2002 et de 2008 : 13 Document d application des programmes, Mathématiques cycle 2, Espace et géométrie, P

17 En maternelle, la démarche et les objectifs restent les mêmes. Même si les programmes 2008 donnent peu d indications quant à l organisation des apprentissages afin de laisser toute liberté pédagogique à l enseignant. Dans les programmes 2008 du cycle 2, le vocabulaire à utiliser est peu détaillé. Beaucoup de termes ne sont pas cités, ce qui peut entraîner un manque d exigence et de rigueur dans les compétences évaluées en fin de cycle. Il n y a plus de mention de l espace réel et de ses différentes représentations : photo, maquette, plan. Dans les programmes 2008 du cycle 2, il est question de passer rapidement à la géométrie et à la géographie. Il est regrettable de ne pas renforcer les bases essentielles amorcées à la maternelle. Pour conclure, cette partie a permis de mettre en évidence le fait que la structuration de l espace est nécessaire pour préparer les élèves aux apprentissages spécifiques aux mathématiques et plus particulièrement à la géométrie mais aussi géographiques. Les lectures d ouvrages de psychologie et de didactique ont permis de retenir les grands principes pour organiser cet enseignement : expérience et manipulation pour construire les savoirs, décentration de l enfant pour adopter différents points de vue, abstraction et symbolisation. Pour compléter ces recherches, il convient de s intéresser aux démarches proposées par des manuels de maternelle. 17

18 II. Analyse d ouvrages de maternelle : Des activités portant sur le repérage dans l espace vont être présentées de manière à exposer ce qui peut se mettre en place à l école maternelle. Dans un premier temps, des démarches assez générales seront abordées. Ensuite, des activités portant sur les compétences visées (lecture de représentation de l espace en trois puis deux dimensions) lors de la séquence expérimentée seront analysées. 1. Activités variées en matière de structuration de l espace : a. Françoise CERQUETTI-ABERKANE et Catherine BERDONNEAU, Enseigner les mathématiques à la maternelle, éditions Hachette Education, Paris, : Les auteurs présentent comment aborder la topologie avec les élèves afin de les mener vers la géométrie. Leur démarche consiste à partir d activités vécues par les enfants. En effet, les enfants ont besoin d acquérir une image mentale de leur corps. Pour cela, cet ouvrage recommande de passer par des activités motrices et des travaux manuels avant d aborder les activités mathématiques qui vont viser l acquisition d un langage plus précis, la mise en place de représentations et de codages symboliques. Dès la PS jusqu à la GS, il est question de travailler le vocabulaire de spatialisation «sur, sous, dessus, dessous, dans, en haut, en bas, dedans, dehors, entre, à côté de, à droite, à gauche». Pour cela, l ouvrage propose de partir d une histoire racontée avec une marionnette pour mimer les déplacements et les positions du personnage. En salle de motricité les enfants doivent mimer le conte. Le maître doit utiliser du matériel pour représenter les lieux dans lesquels l histoire se déroule (bancs, cerceaux ). Afin d aider les élèves en difficulté, deux solutions sont proposées. Pour certains élèves, le mime du maître est nécessaire. Pour ceux là, l imitation est un procédé d imprégnation. Pour d autres élèves, il est nécessaire de reprendre cette activité en ateliers. Le maître doit bien expliquer aux élèves ce que représente le matériel utilisé. En GS, les élèves doivent être capables de représenter par écrit des situations de spatialisation. Par exemple, en ateliers les élèves doivent dessiner les différentes positions du personnage. Par ailleurs, les élèves doivent acquérir les notions de lignes ouvertes et fermées. Ces notions sont liées au repérage de l intérieur, de l extérieur et de la frontière. Des situations vécues sont proposées de manière à faire évoluer ces notions du vécu vers l abstrait : Les élèves jouent à se placer dans des caisses ou des cerceaux avec le jeu des poissons. Les poissons doivent se réfugier dans un filet non déchiré. Les enfants participent à des jeux où il faut placer des objets à l intérieur de cerceaux, caisses ou autre. Le maître place des objets à l intérieur et à l extérieur et les élèves doivent nommer sans manipuler tout ceux qui sont à l intérieur, à l extérieur puis à la frontière. 14 Françoise CERQUETTI-ABERKANE et Catherine BERDONNEAU, Enseigner les mathématiques à la maternelle, éditions Hachette Education, Paris, 1994, p

19 Les enfants collent ou dessinent les objets à l intérieur, à l extérieur ou à la frontière. Le même type de progression est présenté pour aborder le labyrinthe en s appuyant sur les connaissances sur les lignes ouvertes et fermées. Cela consiste à matérialiser un labyrinthe avec du mobilier afin que les élèves se déplacent réellement dans celui-ci. Puis, il convient de faire dessiner le labyrinthe avant de proposer des représentations sur fiche. Ensuite, travailler sur les positions relatives d objets sur une droite ou une ligne prépare les élèves à la chronologie et au trajet. Il s agit de faire décrire un trajet matérialisé par des objets posés le long d une corde. Pour ensuite comparer deux trajets mettant en jeu les mêmes objets dans des ordres différents. Pour aller vers plus d abstraction, les trajets peuvent être représentés sur des affiches pour être comparés. Le lien entre l espace et sa représentation doit être fait lors des déplacements dans l école en verbalisant les trajets pour ensuite les représenter sur un plan de l école ou de la classe sur lequel il est important de placer les différents coins. L objectif est de faire prendre conscience aux élèves des positions relatives des lieux. Enfin, pour suivre des chemins orientés ou non, l ouvrage préconise de laisser les enfants emprunter les chemins qu ils souhaitent dans la salle de motricité dans laquelle est installée du mobilier : banc, cerceau, espalier, tapis Il convient ensuite de faire représenter les différents chemins parcourus par écrit ou avec des objets de substitution. Les auteurs proposent en dernière activité le codage et le décodage de message décrivant un déplacement sur quadrillage. Après de libres déplacements, la classe convient d un code de déplacement (emprunter les lignes et tourner aux nœuds). Puis les élèves passent chacun à leur tour pour suivre un trajet indiqué par des flèches. Ainsi, l ouvrage de F. Cerquetti-Aberkane et C. Berdonneau suit les constats de Jean Piaget sur le développement de l enfant et la construction des savoirs. Il propose des activités concrètes puis de plus en plus abstraites. b. Dominique VALENTIN, Découvrir le monde avec les mathématiques, éditions Hatier, Paris, 2004 : La méthode de D. Valentin se compose de deux guides pour le maître (PS/MS et GS), de planches de matériel pour la classe et d un cahier de l élève. Activités pour la petite et moyenne section 15 : Cet ouvrage présente des activités de topologie et de repérage sur quadrillage sous formes de jeux pour apprendre à chercher. le jeu des rails : les élèves doivent reproduire des dispositions de pions sur un support comportant trois fentes sur lesquelles s encastrent les pions d après une carte modèle. 15 Dominique VALENTIN, Découvrir le monde avec les mathématiques, situations pour la petite et la moyenne section, éditions Hatier, Paris, 2004, p

20 Cet atelier permet de travailler des compétences topologiques : positions relatives, repérage du haut et du bas et utilisation du vocabulaire adéquat lors de la description. Embouteillage : sur un plateau de jeu en forme de grille 6 X 6, des petites voitures sont disposées selon des cartes problèmes. Le but du jeu est de faire sortir une voiture rouge du parking en respectant plusieurs contraintes. Il faut déplacer les autres véhicules soit en avant ou en arrière pour libérer la voiture rouge. Les véhicules sont placés de manière à nécessiter deux ou trois déplacements. Cette activité peut être introduite en salle de motricité pour faire mimer le jeu par les élèves. Puis, elle peut être prolongée par un travail sur grille avec des rectangles de couleur à disposer. Ainsi, ce jeu permet de travailler le repérage sur un quadrillage. Activité pour la grande section 16 : Un chapitre intitulé «relations spatiales» propose un plus grande nombre d activités organisées autour de cinq thèmes dont : Relations de voisinage et alignement Transformations du plan Les points de vue Voici quelques jeux illustrant ces trois thèmes. Les carrés de couleur : Compétences : apprendre à se repérer sur un quadrillage et travailler la notion de voisinage. But du jeu : placer des carrés de quatre couleurs différentes de manière à ce qu il n y ait pas deux carrés de même couleur à côté. Variables didactiques : ne pas avoir deux carrés de même couleur sur la même colonne ou la même ligne. Proposer le même jeu avec des carrés de trois couleurs différentes. Faire travailler l anticipation en demandant aux élèves de remplir un bon de commande sous forme de tableau à double entrée pour aller chercher les carrés nécessaires. Différenciation : donner une grille en partie complétée et sur laquelle il manque deux carrés à poser. Morpion : Notions : comprendre et savoir produire un alignement. Découvrir les notions : horizontal, vertical et diagonal. But du jeu : à deux joueurs, il faut être le premier à aligner quatre jetons verticalement, horizontalement ou en diagonale. Aide pour tenir les deux contraintes (construire un alignement et empêcher l adversaire de produire le sien) : des enfants observent les joueurs, ce qui permet de prendre de la distance et de voir tous les alignements commencés. Pour les élèves qui ne parviennent pas à repérer les alignements une grille remplie de dessins (voiture, maison, lune et fleur) est donnée aux élèves. Ils doivent colorier les alignements de quatre dessins identiques. 16 Dominique VALENTIN, Découvrir le monde avec les mathématiques. Situations pour la grande section, Hatier, Paris, 2005, p

21 Quatre pions : Notions : se repérer sur un quadrillage et prendre conscience des effets d une rotation. Principe : sur une grille de neuf cases, quatre jetons sont posés et les enfants doivent reproduire la disposition des jetons sur une grille vierge. Les enfants échangent leurs grilles pour valider. Puisque les grilles ne sont pas orientées, les enfants ne reconnaissent pas toujours la disposition alors chaque élève justifie sa production en tournant la grille dans le bon sens. Deux grilles sont considérées comme différentes si aucune rotation ne permet de faire apparaître la même disposition. Les tours : Notions : les points de vue et le vocabulaire spatial (devant, derrière, dessus, en face, caché, extrémité, au bout, à gauche, à droite). Situation de découverte : cinq tours sont construites avec des cubes de plastique utilisés en motricité (les tours sont composées d un, deux, trois, quatre et cinq étages). Les tours sont disposées sur une bande de sept cases de manière à ce qu elles soient alignées. Les enfants se déplacent autour pour décrire ce qu ils voient. Les enfants découvrent que l ensemble n est pas vu de la même façon en fonction de l endroit duquel on l observe. Les élèves comptent combien on voit de tours à chaque extrémité de la bande de papier. Résolution de problèmes dans l espace de la classe et progressivement dans l espace de la feuille de papier. Placer deux élèves aux extrémités de la bande de papier et demander aux autres élèves de disposer les tours sur la bande de manière à voir une tour d un côté et trois de l autre. Le problème peut être résolu plusieurs fois en changeant le nombre de tours visibles, le nombre d étages. Variables didactiques : la même situation doit être proposée en atelier individuel avec des petits cubes. Puis les tours peuvent être disposées sur un quadrillage de neuf à seize cases pour multiplier les points de vue à chaque colonne ou ligne. Ainsi, les manuels et ouvrages présentés ont permis de dégager des activités variées, il convient maintenant de s intéresser à des situations qui se rapprochent plus de la séquence mise en place. 2. Activités spécifiques au repérage dans un espace d après ses différentes représentations : a. Rémi BRISSIAUD, Christiane BOULARD, André OUZOULIAS et Martine RIOU, J apprends les maths, GS, une année de mathématiques, livre du maître, éditions Retz, Paris : L équipe de Rémi Brissiaud propose dans J apprends les maths une démarche qui a inspiré ma séquence. Le manuel du maître est accompagné d une mallette de matériel. 17 Rémi BRISSIAUD, Christiane BOULARD, André OUZOULIAS et Martine RIOU, J apprends les maths, GS, une année de mathématiques, livre du maître, éditions Retz, Paris 1994, p

22 1. Composition de la mallette Géom : La mallette Géom permet de conduire des activités mathématiques diverses. Concernant la structuration de l espace, cette mallette sert à apprendre à lire et à utiliser une représentation de l espace en 2 dimensions (posters de la série A). Le poster A1 présente un paysage selon une vue oblique en trois dimensions. L espace du paysage y est structuré par une côte maritime, une voie ferrée, un fleuve. De nombreux détails (château-fort, stade avec un matche de foot, un centre commercial, un port des bateaux au large ) incitent les enfants à une exploration minutieuse. Le poster A2 présente le même paysage représenté sous forme de plan donc en deux dimensions. Le plan est légendé et des procédés de surface indique la nature des zones : bois de chêne, pinède, marais. Ce qui fait le lien avec le premier poster plus proche de la réalité. Le plan peut servir à mener des activités de localisation, de déplacement et de changement de point de vue. Les nombreux repères (côte, fleuve, voie ferrée ) permettent de faire l analogie entre les deux posters. Le poster A3 permet de mener deux sortes de jeux après avoir fait les correspondances entre les deux représentations : jeu de parcours pour placer des images 3 D sur le plan et chasse au trésor pour placer des vues piétonnes sur le plan. Il s agit de placer des images en 3 D de la vue oblique (poster A1) sur un plan aménagé en jeu de parcours (poster A3). En effet, le plan comporte un circuit et des cases vides pour y poser les images en 3 D. Les élèves jouent avec un dé et des pions en forme de petites voitures, chaque fois qu un enfant passe devant une case vide avec sa voiture, il peut poser l image en 3 D qui correspond. L élève qui a posé le plus d image a gagné. Puis, le jeu du photographe consiste à utiliser une série de quinze vues piétonnes représentant ce que l on pourrait voir si on se déplaçait dans ce paysage pour situer où était le photographe. Ce jeu est intéressant mais il est regrettable que les images soient des illustrations et non des photographies. Des fiches individuelles : le plan du même paysage comporte un parcours codés. Il faut coller des images en 3 D pour coder le parcours. 2. Déroulement de la séquence : Présentation en groupe classe du poster A1 : description précise du paysage, utilisation du vocabulaire spécifique (garage, gare, aéroport ). L objectif est de faire ressortir les structures du paysage qui seront des repères. Présentation du poster A2 en l affichant à côté du premier poster : faire comparer les deux posters, les repères vus sur le poster A1 doivent permettre d associer le paysage au plan. Faire trouver sur le plan la plupart des lieux identifiés sur le paysage. Il est possible de faire un parcours sur le plan en incitant les élèves à verbaliser pour leur faire utiliser le lexique de la topologie (par exemple : «on passe sous le pont du train»). Pour formuler les directions, il est conseillé de reformuler les indications des élèves du type «par là» en «à droit, à gauche». Ateliers en groupe avec les posters A1 et A2 et des objets : pour aider les élèves à lire le plan avec des objets en 3 D. Les objets doivent être choisis pour symboliser des lieux, des édifices (avions pour l aéroport, voitures pour le garage, plaque Lego pour le stade ). Les enfants posent les objets sur le poster en 3 D. Puis, ils doivent les poser sur le plan. Cette activité s apparente à l élaboration de la maquette du paysage. Activités individuelles pour situer sur un plan des images en 3 D. Avant de coller les images, les élèves peuvent colorier le plan pour les aider à reconnaître les lieux : en bleu la mer et le fleuve, en vert les bois, la voie ferrée, les routes 22

23 Activité de codage de parcours pour passer du tracé sur le plan à la symbolisation : Prendre le plan avec trois parcours tracés et codés différemment (par des points, des flèches, des traits), montrer le parcours avec le doigt et faire trouver les images des étapes du parcours. Activité de codage du parcours pour passer de la symbolisation au tracé sur le plan : Montrer un parcours représenté par trois images, trois étapes et demander aux élèves de montrer du doigt le parcours et de le tracer sur le plan. Activité de décodage de parcours : un parcours est représenté sur le plan, il faut coller dans les cases d une feuille réponse les images 3D qui correspondent aux étapes du parcours. Encodage de parcours : les élèves doivent tracer sur une carte vierge des parcours codés par une suite d images 3D. Les activités de codage et de décodage doivent être expérimentées en regroupement puis faites individuellement par les élèves. 3. Prolongements : Le plan de la classe ou de la salle de jeu : Tracer sur une grande feuille de papier et à l échelle les contours de la salle. Les portes, les fenêtres et toutes les parties fixes de la salle sont symbolisées de façon réaliste. Préparer des petits cartons représentant le mobilier symboliquement (tables armoires, bancs ) et des meubles miniatures. Atelier proposé : Un groupe d enfant doit identifier les détails représentés et les différents coins. Puis, les enfants doivent poser sur le plan les meubles miniatures au bon emplacement et les petits cartons. L atelier peut se prolonger en jeu de parcours. L enseignant trace un chemin sur le plan et les enfants doivent se déplacer en suivant se chemin. La séquence présentée par ce manuel est très riche et plutôt bien organisée. Il faut cependant remarquer que cet ouvrage ne propose pas de travailler sur les représentations d un espace connu mais plutôt d un espace fictif. L équipe a certainement fait ce choix pour pouvoir fournir des affiches qui pourront être utilisées par toutes les classes. Dans ce manuel, la représentation en 3D est une vue oblique d un paysage afin de faciliter l entrée des élèves dans l activité. La maquette du paysage n est pas utilisée immédiatement pour se repérer mais construite en ateliers par les élèves. Cet ouvrage a retenu mon attention car il m a donné des pistes pour concevoir ma séquence. Le jeu du photographe a été mis en place dans ma classe pour faire la correspondance entre les représentations de l espace (vue oblique, maquette et plan). De plus, l atelier proposé en prolongements sur le plan de la classe, qui s apparente plutôt à une maquette, m a permis de concevoir des ateliers pour aider les élèves à s approprier la maquette de la salle de motricité. 23

24 b. Alain PIERRARD, Faire des maths à la maternelle, CRDP de l académie de Grenoble, : 1. Présentation : Alain Pierrard présente un projet pour passer du méso-espace (l espace de la classe) au microespace (la maquette). Il est aussi question de passer d un espace en trois dimensions à un espace représenté en deux dimensions (le plan). Cet ouvrage conseille de mettre en place cet apprentissage en GS. Dans le cadre d un projet de liaison avec les CP, la classe reçoit la maquette de la classe de CP afin de familiariser les élèves avec leur future classe. Les élèves doivent ensuite faire une maquette de leur propre classe. 2. Déroulement : Appropriation de la situation par les élèves de GS : La maîtresse propose aux GS de choisir une façon de présenter l organisation de leur classe. En comparant les dessins réalisés par les élèves, la maîtresse met en évidence les différences qui peuvent exister. Des élèves dessinent ce qu ils voient, certains représentent des éléments chargés affectivement (leur place, leur porte-manteau ). De plus, des explications sont nécessaires pour comprendre ces dessins car ils ne sont pas toujours réalistes à cause des compétences graphiques limitées des enfants de cet âge. C est après avoir constaté tous les défauts du dessin dans la représentation de l espace que la maîtresse montre la maquette réalisée par les CP. Cette réalisation entraîne les élèves à se lancer dans la fabrication de la maquette de la classe des GS. Réalisation de la maquette : La classe doit établir un code, une légende d après la maquette des CP. Ce «panneau ressource» est affiché dans la classe durant la réalisation, il comporte la photo de l objet, son nom et sa représentation arbitraire en volume. Les élèves réalisent des maquettes en groupes en choisissant les pièces et en respectant des repères fixes (fenêtres, portes ). Les élèves coopèrent et débattent oralement de l organisation de maquettes. Les maquettes des groupes sont présentées à la classe qui les analyse et les valide. Jeux d orientation : Afin de vérifier que les élèves font la relation entre la classe et sa représentation, les élèves doivent positionner un objet dans la classe en fonction de la maquette. Puis, les enfants effectuent des déplacements dans la classe et les simulent sur la maquette. 18 Alain PIERRARD, Faire des maths à la maternelle, la maquette de la classe, CRDP de l académie de Grenoble, 2002, p

25 Passage au plan : La maîtresse montrer la fragilité et l encombrement de la maquette. Ces contraintes ne facilitent pas la correspondance entre les deux classes. Donc, la classe cherche comment représenter la classe sur une feuille d une manière claire. Les élèves tentent alors de dessiner les maquettes de la classe en procédant par essais et discussions. En comparant les dessins des élèves, la classe remarque la nécessité de repérer les murs, de représenter les contours des meubles de façon précise, de ne pas représenter trop de meubles et de repérer les éléments fixes. Une légende est alors réalisée avec des gommettes de couleur. Les élèves procèdent ensuite à la réalisation d un autre plan en collant les gommettes et les étiquettes indiquées par la légende. La question de l échelle et de la conservation des longueurs entre la classe, la maquette et le plan n est pas abordée avec les élèves de GS. Toutefois, l ouvrage indique ce point en variables de la situation. On peut alors penser que la notion d échelle peut être abordée pour aller plus loin avec des élèves déjà avancés dans cet apprentissage. Alain Pierrard recommande ensuite de faire réaliser la maquette d une autre pièce telle que la salle de motricité pour vérifier «la transférabilité des savoirs construits». La séquence proposée par Alain Pierrard m a permis de voir qu il fallait insérer cet apprentissage dans un projet. De plus, cet ouvrage m a permis de réfléchir au passage entre la maquette et le plan et aux activités d orientation sur ces représentations de l espace. C est au regard des démarches présentées que la séquence a été conçue. Les activités spécifiques ont donné des indications à suivre. Les activités plus générales ont permis de concevoir des activités en prolongement de la séance : repérage et déplacement sur quadrillage, point de vue 25

26 III. Séquences mises en place : a) Présentation des classes : Une première séquence a été testée en stage groupé en classe de CP-CE1 à Saint Marcel de Careiret du 24 novembre au 12 décembre Cette première classe était composée de dix-huit élèves dont dix en CP et huit en CE1. Du fait du double niveau, les élèves avaient l habitude de travailler en autonomie dans de nombreux domaines (français et mathématiques) pendant que la maîtresse passait auprès de chaque élève afin de l aider. Dans les activités de découverte du monde, la classe avait l habitude de travailler sur des projets communs autour du thème du développement durable (visite d une ferme, entretien du jardin de l école, météo, saisons ). Les élèves de CE1 avaient déjà travaillé sur l espace en CP, notamment sur la réalisation du plan de la classe. Cependant, il n a pas été possible de prendre connaissance des détails de la séquence menée cette année là. Puis, une deuxième séquence a été menée en stage filé en classe de moyenne et grande section à l école maternelle d Aubais entre les mois de janvier et mars Cette classe était composée de vingt-quatre élèves dont seize en moyenne section et huit en grande section. Un élève de GS était suivi par le R.A.S.E.D. pour la compréhension des consignes, l organisation spatiale et le graphisme. Enfin, un autre élève de GS présentait une maladie orpheline, le syndrome de Williams. Il était suivi par une équipe et une A.V.S. l aidait dans ses tâches. La principale difficulté était de le faire participer aux ateliers de motricité fine et de graphisme. Les (GS), les bleus et les rouges (MS). Les élèves travaillaient en commun en littérature de jeunesse, en motricité, en découverte du monde Puis les ateliers permettaient des apprentissages appropriés au niveau de classe. Cette classe avait déjà travaillé sur certaines notions spatiales (intérieur/extérieur, devant/derrière, en haut/en bas, dessus/dessous). Les élèves présentaient un bon niveau d oral et de solides pré-requis spatiaux tel que le lexique topologique correctement employé, exceptés les termes : gauche et droite qui restaient à acquérir. Toutefois, les élèves n avaient pas l habitude d utiliser des représentations symboliques des objets et de l espace. b) Préparation et conception des séquences : Le manque d utilisation de représentations symbolique a été constaté lors de séances diagnostiques durant lesquelles les élèves de MS/GS devaient faire des parcours de motricité. Ces séances ont été réalisées en novembre avant le stage groupé. Ces parcours étaient matérialisés par des bancs, des cerceaux, un arceau et des plots. Chaque élève devait passer sur le banc, dans les cerceaux et entre les plots. Pendant la séance de motricité, j ai montré aux élèves des pancartes symbolisant le banc, les cerceaux et les plots. Les élèves ont débattu avant de comprendre que c étaient des dessins des objets. Les pancartes ont permis de travailler sur la chronologie du parcours. Il était question de faire montrer par les élèves les pancartes dans l ordre du parcours.

27 L objectif de ces premières séances était de faire comprendre et utiliser la représentation symbolique des parcours par les élèves. En fin de séquence, il était visé d amener les élèves à disposer les symboles sur un plan de la salle de motricité. En classe, des ateliers sur fiches 19 ont été proposés. Les élèves devaient coller les images des objets des parcours dans l ordre de réalisation. L analyse de ces productions a révélé que de nombreux élèves ne collaient pas les images dans l ordre correct. Il a été émis plusieurs hypothèses : Les élèves ne se souvenaient pas de l ordre du parcours en revenant en classe. Le découpage des images a demandé beaucoup de concentration de la part des élèves qui se sont trouvés en surcharge cognitive au moment de les mettre dans l ordre et de les coller. Tous les élèves n avaient peut-être pas compris les symboles sur les pancartes et les images. La disposition des images sur la fiche n avait pas de sens pour les élèves et n avait pas de lien avec la situation vécue. Puisque les élèves rencontraient des difficultés à comprendre la symbolisation et l organisation dans l espace de la feuille, il a été nécessaire de penser à une séquence partant de l expérimentation motrice pour aller vers une représentation symbolique. Après avoir évalué les compétences des élèves en MS et GS, j ai réfléchi à la progression d une séquence en maternelle. Le document d accompagnement 20 des programmes 2002 m a aidé à concevoir ma démarche. D après ce document, la démarche à suivre et les objectifs peuvent être résumés ainsi : Moyenne section : Grande section : «l enfant est amené à utiliser des «lors de course au trésor ou à l occasion de la représentations d espaces connus. Par mise en place d un parcours, les enfants exemple, il est invité à communiquer à un reçoivent par écrit des indications à propos de camarade un emplacement sur une photo ou positions d objets ou d itinéraires. Celles-ci sur une autre représentation». s appuient sur des schémas où sont identifiés des repères bien connus (arbres, toboggan ). Puis les élèves peuvent être amenés à communiquer eux-mêmes des positions ou des trajets à leurs camarades. Ces schémas pourront par la suite être confrontés à des représentations plus conventionnelles (photos, maquette, plan). Toute première représentation doit ainsi être mise en relation avec l espace vécu. Ainsi les objets, les déplacements donneront lieu à des activités de codage ou de décodage lorsque la situation le nécessite : situation de communication, de mise en mémoire d un placement ou d un déplacement en vue de sa reproduction ultérieure». 19 Annexe n Document d accompagnement des programmes, Mathématiques, Ecole primaire. Vers les mathématiques, quel travail en maternelle? p

28 Donc, il a été décidé d utiliser une maquette de la salle de motricité afin d amener les élèves à s y repérer et à y représenter les parcours. La maquette devait servir à passer ensuite à l utilisation du plan. Il a été choisi de tester certains éléments de la séquence en CP-CE1 lors du stage groupé : utiliser la maquette afin de comprendre ce qu est un plan. Les objectifs étaient par contre différents de ceux visés en MS/GS. En cycle 2, il était question de faire réaliser la maquette et le plan de la classe pour y faire des jeux d orientation et de repérage. L objectif de cette première expérimentation était de comparer le travail qui pouvait être mené en cycle 1 et en cycle 2 dans des classes à double niveaux. Aussi, il me paraissait important d aborder une première fois ce domaine pour analyser ma pratique et mes activités plus objectivement grâce à un peu plus de recul et d expérience. Pour préparer la séquence en CP/CE1, j ai réfléchi à comment faire travailler les élèves de CP et de CE1. Le document d accompagnement des programmes 21 détaille des exemples d activités à mettre en place en cycle 2. Il s agit de travailler le repérage et l orientation en communiquant des positions et des déplacements. Plusieurs pistes sont présentées : Utiliser le plan : cacher des objets dans la classe sous les yeux des élèves et de leur demander de faire un dessin permettant de les retrouver. Les dessins doivent être mis en commun pour être observés. La classe doit décider ensuite ce qu il faut dessiner pour réussir à retrouver les objets. Plusieurs séances doivent servir à trouver des solutions de représentation. Ce type d activité peut être repris dans la cour de récréation pour réactiver les connaissances. Elaborer une maquette de la classe : il est nécessaire que cela se fasse en petits groupes de sept élèves au plus pour faciliter les échanges entre les enfants. La maquette peut ensuite être utilisée pour placer des photos des élèves à leur place ou retrouver des objets cachés à partir d indications sur la maquette ou inversement. De la maquette au plan : il peut être intéressant de partir d exemples de la vie extérieure à l école (plans de maisons des élèves ) pour les observer. Ensuite, les élèves peuvent essayer de tracer le plan de la classe à partir de la maquette réalisée auparavant. La maquette est un support qui permet de comprendre ce qui est dessiné sur le plan. Pour aider les élèves, le maître peut fournir la photo de la maquette vue du dessus et expliquer que dessiner le plan, c est dessiner le contour des objets tels qu on les voit sur la photo de dessus. Puis, un plan exact peut être distribué aux élèves pour faire des activités de repérage et d orientation. Un jeu de recherche d objets cachés consiste à placer les élèves en équipes. Un équipe cache un objet et indique sur le plan sa localisation. Ainsi, il a été décidé de faire réaliser par les élèves de CP/CE1 un premier plan de la classe afin de les comparer et d en remarquer les différences. Pour perfectionner le tracé du plan, les élèves devront fabriquer la maquette de la classe puis s en servir pour tracer un plan exact. Ce dernier plan servira à faire des jeux de repérage et d orientation. 21 Documents d accompagnement des programmes, Mathématiques, école primaire, chapitre : Espace et géométrie au cycle 2, CNDP, 2003, p

29 1) Déroulement de la séquence en classe de CP/CE1 : Séance 1 : Objectif : découvrir ce qu est un plan et prendre conscience de la difficulté de son tracé. Déroulement : En coin regroupement, les élèves ont émis des hypothèses sur les questions suivantes : Qu est un plan? Comment peut-on faire le plan de la classe? Certains élèves ont proposé la réponse suivante : «c est le dessin qui permet de construire une maison». Les élèves de CP ne parvenaient pas à répondre tandis que des explications étaient fournies par des élèves de CE1 : «c est comme une photo de la classe vue d un hélicoptère». J ai alors expliqué aux élèves que c était une représentation des murs de la classe et de son organisation vue de dessus pour permettre à toute personne de s y repérer même sans connaître la pièce. J ai proposé ensuite aux élèves de tenter d élaborer un plan de la classe, je leur ai donné une feuille au format A5. Ils l ont réalisé individuellement au crayon à papier et à main levée. Les CP ont éprouvé des difficultés car ils avaient compris le point de vue à adopter mais ils ne savaient pas comment le représenter. Beaucoup ont dessiné une partie de la classe vue de leur bureau. Par exemple, Chloé C. une élève de CP a dessiné le coin regroupement avec la chaise de la maîtresse, le panneau d affichage, la porte comme on peut l apercevoir sur une photo de la classe : 29

30 Les élèves de CE1 ont adopté le bon point de vue mais des incohérences sont apparues dans la disposition des meubles et les proportions des coins regroupement, CP et CE1 distinctement séparés. Par exemple, Nathan a tracé un plan sur lequel on peut voir le coin CE1 beaucoup plus grand que le coin regroupement, alors que ces espaces sont à peu près de même taille. De plus l élève n avait pas orienté sa feuille dans le sens de la salle au début de la réalisation : 30

31 En fin de séance, les productions ont été montrées à la classe pour les comparer. Certains élèves ont expliqué ce qu ils avaient tenté de représenter. Ainsi, les élèves ont constaté les différences de représentations. Les élèves ont pu classer les productions d après le point de vue en trois catégories : Point de vue «du plafond» : beaucoup de plans réalisés par des CE1 Point de vue des élèves dans la classe : dessin du coin regroupement, dessin du mur où se trouvait le tableau des CP, dessin du mur où se trouvaient les fenêtres Deux points de vue utilisés : certains bureaux d élèves sont dessinés en vue de dessus alors que des coins de la classe sont représentés vus de leur place. Ce qui a été le cas de Justine et Cléo 22. J ai validé le premier point de vue en expliquant que des dessins ne montraient qu une partie de la classe alors que le plan vu du plafond permettait de voir la pièce dans son ensemble. Enfin, j ai annoncé aux élèves l objectif des autres séances, à savoir réaliser une maquette de la classe afin de les aider à tracer le plan. Séance 2 : Objectifs : Elaboration de deux maquettes de la classe en groupes pour mieux réussir à comprendre ce qu est un plan. Etablir un tutorat entre CP et CE1. Déroulement : En coin regroupement, les élèves ont cherché comment faire une maquette avec le matériel mis à disposition. Il s agissait de deux plateaux en bois et des petites boîtes d allumettes vides et blanches. Les élèves ont proposé d utiliser les plateaux comme support représentant le sol et les murs de la classe et les boîtes pour représenter les meubles. J ai alors formé deux groupes dans lesquels les CP et les CE1 étaient mélangés dans le but de favoriser un tutorat entre les élèves. Des rôles ont été répartis : disposer les boîtes d allumettes. 22 Annexe n 2. 31

32 écrire le nom des meubles représentés par les boîtes d allumettes et les prénoms des élèves pour indiquer leur place. vérifier l emplacement des boîtes et des meubles en comparant. En coin regroupement, les élèves ont observé et comparé les deux maquettes 23. Les maquettes réalisées situaient correctement les coins CP, CE1 et regroupement. Les meubles ont été correctement disposés les uns par rapport aux autres. Des différences sont cependant apparues entre les maquettes. On peut établir la comparaison suivante des deux productions : Points communs : Différences : L essentiel des meubles sont représentés. Le bureau de la maîtresse est symbolisé par deux boîtes car les élèves savaient que ce bureau était plus grand que le leur. Groupe A : la boîte représentant la bibliothèque de la classe a été posée sur la tranche pour être plus fidèle à l étagère de la classe. Groupe B : la cheminée est présente. Groupe A : l armoire de la classe est présente. Groupe A : une boîte représente le tapis du coin regroupement. Groupe B : le coin regroupement a été laissé vide volontairement car les élèves ont estimés qu il n y avait pas de meuble dans cet espace. Groupe B : l organisation spatiale de la classe est plus claire car les coins regroupement, CP puis CE1 sont repérables comme dans la classe. Groupe A : le bureau de la maîtresse est correctement orienté en biais. Analyse de la séance : Plusieurs difficultés ont été rencontrées pendant la séance. Il a été difficile d occuper tous les élèves en même temps car les groupes étaient composés de neuf enfants. Egalement, les élèves se sont demandé comment représenter le coin regroupement qui ne comportait pas vraiment de meuble à part une chaise et un tapis. 23 Annexe n 3. 32

33 Séance 3 : Objectif : Tracer le plan de la classe. Déroulement : En coin regroupement, les élèves ont observé des photographies des deux maquettes vues du dessus. J ai fait une comparaison des productions en soulignant les différences que l on pouvait constater. Il n a pas été procédé à une amélioration des maquettes car elles ne comportaient pas d erreurs même si les productions étaient quelque peu différentes. Puis, il a été proposé de tracer un plan à partir de la photographie de la maquette de leur groupe. Les élèves ont réalisé un nouveau tracé du plan d après la photographie de la maquette de leur groupe avec plus ou moins de difficulté et de discipline. Types de difficultés rencontrées par les élèves : Des élèves n ont pas compris comment passer de la photo de la maquette au plan. Il a fallu leur rappeler que pour tracer le plan il suffit de tracer les contours des éléments de la maquette représentant les meubles. D autres élèves n orientaient pas la feuille dans le bon sens. Certains enfants voulaient représenter tout ce qui se trouvait dans la classe : la poubelle, les chaises Ainsi, ils se perdaient dans des détails et ne parvenaient pas à restituer l organisation générale de la classe. Ces élèves n avaient pas compris que représenter l espace imposait de choisir les meubles et les coins essentiels. Comparaisons des plans produits avant et après la réalisation de la maquette 24 : Seïla (CP) : avant la maquette, elle est incapable de représenter la classe sous forme de plan. C est pourquoi elle dessine le tableau et la file numérique qui y était affichée. Avec la photo de la maquette, elle parvient à adopter le bon point de vue et trace un plan assez proche de la réalité. Tom (CP) : il passe du dessin de ce qu il voit de sa place au plan même si ce dernier n est pas très précis. Tom n a pas indiqué les noms des élèves sur les bureaux. Enzo (CE1) : avait tracé un plan assez complet du premier coup mais mal orienté sur la feuille. Le deuxième tracé respecte la disposition des coins sur le fond rectangulaire du plan et de la salle. Analyse de la séance : Lors de la comparaison des maquettes, il y a eu trop peu d intervention des élèves pour les décrire, je n ai pas laissé suffisamment la parole aux enfants. Par ailleurs, les élèves n ont pas compris le sens de cette activité, surtout les CE1 qui avaient mieux réussi le premier plan par rapport aux CP. De plus, les élèves de CP ont rencontré des difficultés de réalisation. Face aux difficultés de cette activité, les élèves se sont lassés de cette réalisation et se sont dissipés en discutant. En conséquence, il aurait fallu différencier le travail, par exemple, proposer aux CP de faire le plan de l espace CP dans la classe. Alors que les CE1 auraient pu faire le plan en entier. Egalement, il aurait était judicieux d arrêter l activité au moment où les élèves se dispersaient plutôt que de passer voir chaque élève pour l aider. 24 Annexes n 4, 5 et 6. 33

34 Séance 4 : Objectif : utiliser le plan de la classe pour s y repérer. Déroulement : Un plan de la classe tracé par mes soins a été distribué aux élèves. La classe a observé ce plan et les élèves l ont comparé avec celui qu ils avaient réalisé. Après cette comparaison, a été mis en place le jeu d orientation et de repérage. Des consignes ont été passées pour tous les élèves : «Marquez l emplacement de la maîtresse à un moment donné». «Tracez le trajet d un déplacement de la maîtresse dans la classe». Puis des consignes différentes ont été données pour différencier le travail par niveau de classe : CP : «coloriez les coins CP, CE1 et regroupement avec des couleurs différentes». CE1 : «placez vous à tour de rôle quelque part dans la classe afin que les autres élèves notent où vous vous trouvez». Analyse de la séance : Les élèves ont été particulièrement motivés par ce jeu. Les productions d élèves témoignent de choix pédagogiques plus appropriés. En effet, la différenciation a permis de faire travailler les CP à leur niveau et d aller plus loin avec les CE1. Ces derniers ont été capables de marquer l emplacement de chaque élève pendant le jeu. Production d un élève de CP, Tom : Production d une élève de CE1, Eva : 34

35 Analyse de la séquence : La séquence a permis d atteindre les objectifs fixés. Les élèves ont été capables de tracer le plan de la classe. Le jeu d orientation sur un plan de référence a remporté un grand succès et a fait réussir les élèves. Il aurait fallu pouvoir exploiter le plan pendant plusieurs séances. Ce type de jeu aurait dû être annoncé dès le début pour donner du sens à l ensemble de la séquence parce que les élèves ont montré une lassitude dans la réalisation du plan. Il aurait était plus judicieux de mettre en place un projet pour motiver cet apprentissage. Par exemple, il aurait pu être question d apprendre à utiliser le plan de secours de l école pour apprendre le comportement à avoir en cas d urgence. Sinon, il aurait était possible de réaliser la maquette de la classe pour faire connaître la classe aux GS. C est au regard de cette analyse que la séquence des MS et GS a été affinée. 35

36 2) Déroulement de la séquence en classe de MS/GS : Compte tenu des observations faites avec la classe de CP/CE1, j ai décidé de mettre en place un projet explicitement annoncé aux élèves, une chasse au trésor. Les élèves devaient relever une série de défis annoncés par des parchemins afin de gagner le droit de participer à la chasse au trésor. Les défis consistaient à mettre en place des parcours de motricité d après une maquette, à se placer d après des indications sur la photo de la maquette et à chercher des objets d après des repères sur un plan. La maquette a été réalisée par mes soins. Elle se compose d un plateau de bois rectangulaire sur lequel est posée une feuille aux contours de la salle. Des petites boîtes d allumettes vides et blanches ont permis de figurer les meubles : placards et bancs. Enfin, du carton vert a été découpé pour représenté les tapis. La maquette n a pas été réalisée à l échelle. Séance 1 : Objectif : Evaluer les compétences des élèves en repérage et en lecture d une représentation de l espace en deux dimensions. Déroulement : J ai placé les élèves en situation problème en les confrontant à un plan 25 de la salle de motricité à la fin d une séance d activité physique. Il a été procédé à l observation de la feuille. Les élèves semblaient ne pas comprendre ce qui était dessiné sur la feuille. Certains élèves ont décrit ce qu ils voyaient (des carreaux, des traits ). Peu d élèves ont fait le lien avec la salle et tenté de trouver des correspondances. Une des élèves les plus réceptives de la classe a fait le lien entre le pavage du carrelage et celui aperçu sur le plan qui représentait les tapis. Cette évaluation a permis de comprendre que les élèves de MS ne parvenaient pas à décoder un plan. Tandis que les GS étaient capables de chercher à comprendre même s ils faisaient des correspondances erronées pour l instant. L apprentissage se justifiait donc tout à fait. A la suite de cette observation, j ai annoncé aux élèves qu ils allaient apprendre à lire un plan pour participer à une chasse au trésor. Analyse : Il aurait été plus judicieux de montrer la carte au trésor en situation problème, c est-à-dire dès le début de la séquence. Je n ai pas pu le faire car je ne savais pas comment organiser la chasse au trésor à ce moment là de la séquence. 25 Annexe n 7.

37 Séance 2 : Passage par la maquette de la salle de motricité : Objectif : Comprendre une maquette et reproduire l organisation de la maquette dans l espace. Déroulement : Lecture du parchemin défi n 1 en classe pour motiver l étude et l utilisation de la maquette : «Chers chasseurs de trésor : Avant de partir à la recherche du trésor, rendez vous en salle de motricité. Un indice se trouve dans le placard vert du milieu. Cet indice vous apprendra à décoder la carte au trésor.» En salle de motricité : la maquette a été utilisée dans un premier temps pour faire repérer certaines parties de la salle : la porte d entrée, le coin tapis, les placards. Le personnage articulé Pipiou a permis de matérialiser un déplacement et faire verbaliser : «pipiou est devant les bancs, les placards». Ensuite, un parcours a été installé sur la maquette avec du matériel de motricité en taille réduite (matériel ASCO gym projet). Les élèves ont dû trouver le matériel à disposer : cerceaux, plots, cubes et pancartes départ et arrivée. Quelques élèves ont participé pour situer des éléments et valider. Aussi des élèves de GS ont aidé à disposer un élément quand cela était nécessaire 26. Analyse et difficulté : La maquette a été bien comprise par les élèves notamment grâce à l utilisation du bonhomme articulé. Toutefois, je regrette d avoir présenté cette représentation de façon un peu magistrale. Il aurait fallu laisser les élèves émettre plus d hypothèses et débattre pour la découvrir eux-mêmes. Par ailleurs, cette maquette était un peu petite pour contenir les éléments miniaturisés. Donc, le parcours a été plus court que prévu et moins d élèves ont été actifs. C est pourquoi certains se sont dissipés. Alors, il a été décidé de mettre en place un parcours par groupe de huit pour occuper tous les élèves en même temps. Egalement, il a été nécessaire d agrandir la maquette pour pouvoir y installer des parcours plus complets. Séance 3 : Objectif : Comprendre une maquette et reproduire l organisation de la maquette dans l espace. Déroulement : Pour réaliser le défi n 2, les élèves étaient en groupes de couleur et chaque groupe devait installer un parcours qui était représenté sur la maquette 27. Dans chaque groupe, des élèves étaient chargés d observer la maquette, et d autres élèves devaient aller chercher le matériel nécessaire. Puis tous les élèves participaient à l installation. 26 Annexe n Annexe n 9. 37

38 Ateliers décrochés en lien avec la séance : Atelier 1 : replacer les éléments sur la maquette, consigne : il faut reconstruire la maquette d après une photo de la maquette vue de dessus. Les élèves ont rencontré des difficultés pour placer les bancs tandis que les tatamis ont été simples à situer. Atelier 2 : situer les photos des coins de la salle autour d une photo de la maquette. Analyse : Il a été difficile de gérer les trois groupes en même temps en salle de motricité. Les élèves ne respectaient pas forcément les rôles attribués, certains se disputaient le matériel, le déplaçaient sans demander l avis des camarades. 38

39 Le groupe jaune (GS) a terminé plus rapidement que les autres. Leur parcours était un peu court et facile à réaliser, car le matériel choisi était celui qui rentrait dans la maquette. Les autres groupes ont rencontré beaucoup de difficultés. Souvent, ils plaçaient les éléments très près les uns des autres comme sur la maquette mais il n y avait pas de place pour passer. Il n a pas été possible de prendre le temps pour faire verbaliser les parcours et les déplacements. Donc, il a été décidé de faire construire des parcours plus grands et plus difficiles à deux groupes pendant que le troisième groupe jouerait. Les ateliers se sont bien déroulés et ont permis aux élèves de vraiment s approprier ce mode de représentation et de s y repérer. Séance 4 : Objectifs : Comprendre une maquette et reproduire l organisation de la maquette dans l espace. Déroulement : En classe et en coin regroupement, les élèves ont commenté la maquette de la salle de motricité. L objectif de cette phase était de faire expliquer par les élèves ce qui composait la maquette et ce que cela représentait. D une semaine à l autre, il me paraissait important de réactiver ce qui avait été vu la semaine précédente. Puis, le défi n 3 a été présenté. Il s agissait à nouveau de mettre en place les éléments d un parcours de motricité d après des éléments miniatures posés sur la maquette. En salle de motricité : les élèves de GS étaient avec moi, les MS étaient répartis en deux ateliers : un atelier de jeux de construction et de puzzles tandis qu un atelier de motricité était avec l ATSEM. I a donc fallu fabriquer une deuxième maquette. Le jeu de construction n avait pas de rapport direct avec la séquence. Chaque groupe a observé la maquette, recherché le matériel nécessaire, mis en place et réalisé le parcours avec verbalisation des déplacements (le départ se trouve devant la porte, on avance vers le coin tapis puis vers les placards verts et l arrivée se trouve devant le placard vert du milieu). Les élèves de MS ont pu tourner sur les deux ateliers proposés afin de réaliser le parcours de motricité. GS pendant l installation : Jeux de construction et puzzles pour les MS : 39

40 Groupe de MS avec l ATSEM : Analyse de la séance : Les parcours de motricité se sont beaucoup mieux déroulés, le dispositif a permis de faire participer tous les élèves et de les faire verbaliser. Néanmoins, il aurait été plus judicieux de proposer aux MS qui ne travaillaient pas sur le parcours un atelier sur l espace. Il aurait été possible de mettre à leur disposition une troisième maquette pour faire l atelier décroché 1 en autonomie. Atelier décroché n 3 : Afin d aller plus loin avec les élèves de GS, il leur a été demandé de dessiner la maquette de la salle de motricité vue de dessus. Cet atelier ne visait pas à leur faire tracer le plan de la salle comme cela a été fait en CP/CE1. Il s agissait plutôt de comparer les modes de représentation et les points de vue utilisés par des élèves de maternelle avec des élèves de cycle 2. Après la phase de dessin, j ai fait expliquer par les élèves leur production afin de la légender. Si on analyse les productions 28, on remarque que : Flavie mélange de vues de devant (placards), vue de côté (bancs, parcours) et vue de dessus (le tapis). L emplacement des meubles est proche de la réalité. Les bancs sont parfois rangés ainsi dans la salle. Inès a dessiné le plateau et quelques composants de la maquette : le coin tapis, des tables ovales qui sont parfois dans la salle et quelques éléments qui se trouvaient dans les parcours lors des séances, alors qu ils n étaient pas sur la maquette au moment de l atelier. Julia situe la porte de la salle, ce qui représente un repère fixe intéressant. Par contre, elle dessine des bancs avec les pieds. Donc, elle utilise plutôt un point de vue de face que de dessus. De plus, elle a dessiné trop de bancs et le coin tapis n est pas à sa place. Mathieu semble confondre l espace et sa représentation car il dessine la maquette comme la salle de motricité s il y était. En effet, l élève a dessiné les placards en vue de face, tout comme les bancs et les tables tout autour d un quadrillage qui représente le carrelage et les tapis. Thibaut a tracé un rectangle pour matérialiser le plateau. Puis, il a tenté de dessiner le carrelage et a colorié le coin tapis qui est correctement orienté par rapport à l emplacement de la maquette pendant l atelier. 28 Annexe n

41 Jessica a fait un premier essai en dessinant un plateau vide. Après discussion, elle a complété le plateau en traçant les contours des éléments de la maquette vue de dessus. Nathan a simplement dessiné un rectangle car il a des difficultés à se concentrer sur tout travail sur papier. Analyse de cet atelier : Les productions des élèves ont permis de voir où ils en étaient. On remarque des difficultés de dessin que les élèves de CP n avaient pas. Ce fut le cas de Nathan et surtout de Thibaut. Nombreux sont les enfants qui utilisent plusieurs points de vue dans leur schéma alors qu il n y en avait que deux en CP. Cet atelier a montré qu il été possible d aller vers le dessin du plan de la salle mais il aurait fallu mettre en place de nombreuses séances pour exploiter ces dessins et les faire évoluer jusqu à choisir un code commun pour en faire un plan comme le présente Alain Pierrard. Malheureusement, les conditions du stage filé n ont pas permis cette exploitation. Séance 5 : jeu d orientation : Objectif : Se repérer sur une représentation en deux dimensions, la photographie de la maquette. Déroulement : Lors du défi n 4, un parchemin a permis d annoncer le jeu des statues de glace. Pendant ce jeu, les élèves devaient repérer sur la photographie de la maquette 29 vue du dessus un endroit où se positionner en salle de motricité pour faire les statues de glace, c est-à-dire prendre des poses. Les élèves ont joué par groupes de couleurs, leur position était indiquée par une flèche de la couleur du groupe posée sur la photo de la maquette. Dès que je montrais la photo de la maquette comportant une flèche jaune, le groupe jaune devait repérer l endroit désigné pour s y positionner. Il en a été de même pour le groupe bleu et le groupe rouge. Chaque groupe a dû changer deux fois de place dans la salle. Ainsi, les groupes ont dû se placer devant la porte de la salle, devant les placards verts, à l entrée du couloir des PS Un groupe a rencontré une difficulté lorsque la flèche a montré un endroit précis, dans le coin des tapis et devant le cheval d arçon. Ils ont hésité à se mettre devant le coin tapis ou devant le cheval. En confrontant leurs points de vue, les élèves ont compris qu il fallait se placer devant le cheval pour respecter la flèche. Analyse : Il était prévu de mettre à disposition des élèves les plus en difficulté la maquette de la salle avec la même flèche pour indiquer où ils devaient faire les statues. Durant la séance, les élèves n ont pas manifesté le besoin d y avoir recours. 29 Annexe n

42 Séance 6 : Objectifs : Passer de la photographie de la maquette au plan. Aller plus loin dans la représentation en deux dimensions et la symbolisation. Déroulement : En regroupement, j ai repris l affiche «où est le photographe?» 30, j y ai appliqué une feuille de papier calque pour tracer les contours au feutre. Ainsi, les élèves ont vu apparaître le plan de la salle de motricité. Une étape de verbalisation a permis d évaluer les élèves et d identifier ceux qui se repéraient sur le plan. Les GS parvenaient à nommer les coins de la salle qui avaient été vus avec la photographie de la maquette : le coin des bancs, des tapis, le couloir des PS, les placards). Cependant les MS avaient plus de difficultés à comprendre cette feuille blanche comportant seulement des formes géométriques et les murs de la salle.. Analyse : Cette séance a permis d amener les élèves à plus d abstraction. Mais puisque tous les élèves n en étaient pas encore capables, il a été nécessaire de proposer aux MS des ateliers pour placer des photographies autour du plan avec la maquette avec un personnage en plastique pour les aider à se représenter la situation. Séance 7 : Objectif : Faire utiliser une représentation en deux dimensions : le plan. Déroulement : J ai présenté aux élèves la nouvelle affiche «où est le photographe?». Elle comportait seulement le plan de la salle de motricité. L objectif de la séance était de faire coller des photos de la salle de motricité autour du plan pour repérer où était la personne qui a pris la photo. J ai montré les photos de la salle en couleur et en grand format. Les photographies se composaient de photographies déjà utilisées dans les ateliers précédents ainsi que de nouvelles. Il a été procédé à la description orale de chaque photo par les enfants. Ensuite, un travail en atelier a été mis en place Par groupe de couleur de huit enfants, il fallait coller les photographies en petit format. Chaque groupe était encadré par un adulte (ATSEM, AVS et stagiaire). Les élèves ont positionné les photographies autour du plan de la salle de motricité et indiqué à l adulte l emplacement du photographe. C est ensuite l adulte qui a marqué un repère pour chaque prise de vue. Le travail de chaque groupe a été présenté à la classe. Puis, par comparaison de l emplacement des photos, des croix et des traits matérialisant l emplacement du photographe, les affiches réalisées par les groupes ont été validées. Pour terminer et garder une trace commune, les photos en grand format ont été collées sur une grande affiche pour la classe. Voir l affiche n 3 de l annexe n Annexe n

43 Analyse : Les élèves ont beaucoup participé dans chaque groupe même s il aurait fallu moins d intervention des adultes. De plus, il aurait fallu des groupes composés de moins d élèves pour faire participer chaque élève. Cette fois encore, les modalités du stage filé n ont pas permis d expérimenter un travail qui aurait dû se faire sur plusieurs jours d une même semaine. Séance 8 : Objectif : Lecture de différentes représentations des espaces connus pour faire une chasse au trésor : photographies, maquette (3 D) et plan (2 D). Déroulement 31 : Le parchemin annonçant la chasse au trésor a été lu à la classe. L indice qui l accompagnait a été montré aux élèves qui ont très rapidement compris ce qu il fallait faire. Ce premier indice était une photographie du coin regroupement avec une flèche indiquant l emplacement du deuxième indice, derrière une tablette. La deuxième photo indiquait l étagère du coin MS. Puis le troisième indice, désignait la bibliothèque du coin GS. Un enfant différent est allé chercher chaque indice. Le dernier était une feuille sur laquelle les élèves ont dû décoder le mot : MOTRICITE. Ainsi, les élèves ont compris où il fallait se rendre La classe s est rendue dans la salle où la maquette les attendait pour leur indiquer l emplacement de la carte au trésor sur un parcours de motricité. Le parcours a été décrit comme une jungle dans laquelle les élèves devaient marcher jusqu à la flèche indiquant la carte. Il fallait passer entre les arbres (plots) et sur une passerelle (poutre). Malheureusement, l effet de surprise a été gâché par la disparition du plan caché sous un cube qui devait être découvert par un élève qui réussirait le parcours. La carte et le parcours avaient été installés pendant la pause de midi. Plus tard, j ai su qu une ATSEM avait accidentellement déplacé des éléments et n avait pas su comment les remettre en place. Afin d aller jusqu au bout de la chasse, j ai indiqué aux élèves que la carte avait été volée par d autres chasseurs de trésor et qu il fallait se dépêcher. Je leur ai donné un indice oral : «le trésor est dans un coin de la pièce». Tous les élèves se sont précipités aux quatre coins de la salle. Deux élèves ont explorés le coin près des tapis et ont trouvé le coffre au trésor. Ce coffre contenait une pièce d or en chocolat pour chaque élève et adulte de la classe. Analyse : Les élèves ont bien lu et compris chaque indice même la maquette sur laquelle ils ont repéré : le départ, l arrivée et la flèche indiquant l emplacement de la carte. Cette séance a été source d une grande motivation des élèves mais aussi de beaucoup d excitation. Tous voulaient chercher l indice suivant mais il était impossible de faire participer chaque élève. 31 Annexe n

44 Du fait qu il y avait cinq absents le jour de la chasse et que la carte avait disparue, il a été décidé d organiser une deuxième chasse au trésor. De cette manière, les élèves seraient réellement évalués sur le repérage sur une représentation en 2 D. Séance 9 : Objectif : Décoder un plan pour trouver cinq trésors cachés. Déroulement : Un parchemin a été lu et la nouvelle carte au trésor 32 a été présentée à la classe. Les élèves se sont rendus en salle de motricité. La maîtresse titulaire de la classe est venue assister à la séance, ce qui a été une bonne occasion de faire expliquer le plan par les élèves. En effet, la titulaire a joué le jeu en faisant semblant de ne pas comprendre à quoi servaient les «petits rectangles dessinés sur le papier». De nombreux élèves se sont manifestés pour lui expliquer comment lire le plan et lui décrire ce qui était représenté. Ainsi, la maîtresse titulaire a montré chaque forme, chaque trait et les élèves lui ont expliqué ce dont il s agissait : «c est la porte d entrée, les murs de la salle, les trois placards verts, le coin des tapis, les bancs, le meuble télé, l entrée du couloir des PS» Pendant la chasse au trésor, chaque élève qui avait été absent a trouvé la flèche qui indiquait l emplacement de son trésor. Ces élèves ont cherché avec l aide de camarades lorsque la recherche devenait difficile. Par exemple, Maël a mis beaucoup de temps à trouver sa pièce d or car elle était cachée à l entrée du couloir qui mène à la classe de PS. Le plan ne représentait pas le couloir en entier mais seulement l entrée, l enfant n a pas fait de distinction et a cherché dans tout le couloir. Tous les élèves sont parvenus à trouver leur trésor qui était une pièce d or en chocolat emballée dans un papier portant leur prénom. Analyse : Cette deuxième chasse a permis d exploiter le plan de la salle, ce qui a manqué durant la séance précédente. Les élèves sont parvenus à lire le plan sans difficulté. Afin d obtenir plus de calme pendant la recherche, il a été rappelé plusieurs fois aux élèves qu il ne fallait pas faire de bruit sinon ils risquaient d alerter d autres chasseurs de trésor. 32 Annexe n

45 Conclusion : La séquence menée a permis aux élèves MS/GS d apprendre à se repérer dans l espace d après différentes représentations. En effet, les élèves ont été amenés à décoder des représentations de l espace en trois puis en deux dimensions. Les objectifs de la séquence étaient d amener les élèves à se décentrer pour adopter d autres points de vue et d aller vers plus d abstraction et de symbolisation. Ces compétences ont été acquises par les élèves. Il conviendrait à présent de décontextualiser ces compétences. Par exemple, il est possible de proposer aux élèves de coder eux-mêmes une représentation de l espace de la classe. C est pourquoi il a été commencé un travail de réflexion et d essais pour réaliser la maquette de la classe. La séquence mise en place en CP/CE1 a permis aux élèves d aller plus loin dans le travail sur les points de vue. Ces élèves ont su adopter la vue d en haut pour tracer le plan de la classe. Ces élèves ont aussi appris à lire un plan et à y repérer des emplacements et des déplacements. Ces séquences ont permis de comparer la démarche en cycle 1 et en cycle 2. Cela m a permis de constater jusqu où il était possible d aller à chaque niveau. Avec les élèves de cycle 2, la réalisation de la maquette et du plan est envisageable. En cycle 1, la construction de la maquette est possible alors que celle du plan est plus difficile. Au cours de ces séances, j aurais souhaité mettre en place un tutorat entre les élèves. Cela a été très difficile en cycle 2 et impossible en cycle 1 car les élèves n ont pas l habitude de se partager les tâches ou de guider un élève. L égocentrisme n est pas encore dépassé pour les élèves de MS/GS. La conception et la réalisation de ces séquences, ont enrichi ma pratique enseignante. Je retiendrais que le déroulement doit être ajusté au fur et à mesure des séances. Avant la séquence MS/GS, je pensais arriver au plan de la salle de motricité pour faire coder et décoder des parcours par des symboles. Finalement, comme les parcours mis en place sur la maquette n étaient pas très riches, j ai préféré proposer d autres jeux de repérage et d orientation (sur quadrillage et jeu de déplacement du GPS) pour varier et ne pas donner l impression de toujours faire la même chose aux élèves. Par ailleurs, j ai appris à différencier le travail des élèves dans une classe double. En classe de CP/CE1 cela a consisté à réduire la tâche des CP pour les faire travailler en autonomie pendant que je menais une activité plus riche avec les CE1. En MS/GS, la différenciation était possible pendant les ateliers décrochés. Lors de la reconstitution de la maquette de la salle de motricité, les GS ont été laissés en autonomie. De plus, un atelier a permis leur faire dessiner une ébauche de plan, ce qui est une activité qui se fait plutôt en cycle 2. 45

46 Bibliographie : 1. Ouvrages théoriques : Giuseppe LONGO, Géométrie, mouvement, espace : cognition et mathématiques, Liliane LURCAT, Espace Vécu et espace connu à l école maternelle, éditions ESF, Michel PERRAUDEAU, Piaget aujourd hui, réponses à une controverse, éditions Armand Colin, Paris, Manuels scolaires : Rémi BRISSIAUD, Christiane BOULARD, André OUZOULIAS et Martine RIOU, J apprends les maths, GS, une année de mathématiques, livre du maître, éditions Retz, Paris Françoise CERQUETTI-ABERKANE et Catherine BERDONNEAU, Enseigner les mathématiques à la maternelle, éditions Hachette Education, Paris, Alain PIERRARD, Faire des maths à la maternelle, la maquette de la classe, CRDP de l académie de Grenoble, Dominique VALENTIN, Découvrir le monde avec les mathématiques. Situations pour la petite et la moyenne section, Hatier, Paris, Dominique VALENTIN, Découvrir le monde avec les mathématiques. Situations pour la grande section, Hatier, Paris, Instructions officielles : Programmes 2002 : Qu apprend-on à l école maternelle, SCEREN, CNDP/XO éditions, Qu apprend-on à l école élémentaire, SCEREN, CNDP/XO éditions, Document d application des programmes, Mathématiques cycle 2, Espace et géométrie, CNDP, Document d accompagnement des programmes, Mathématiques, Ecole primaire. CNDP, Programmes 2008 : Horaires et programmes d enseignement de l école primaire, B.O. hors série n 3, 19 juin

47 Annexes : 47

48 Annexe n 1 : fiche évaluation diagnostique MS/GS : 48

49 Annexe n 2 : exemples d ébauches de plans de la classe adoptant un double point de vue : Cléo : Justine : 49

50 Maquette du groupe A : Annexe n 3 : maquettes fabriquées par les élèves : 50

51 Maquette groupe B : 51

52 Annexe n 4 : plans de la classe réalisés par Seïla (CP) Avant la maquette : Après la maquette : 52

53 Annexe n 5 : plans de la classe réalisés par Tom (CP) : Avant la maquette : Après la maquette : 53

54 Avant la maquette : Annexe n 6 : plans de la classe réalisés par Enzo (CE1) : Après la maquette : 54

55 Annexe n 7 : plan de la salle de motricité de l école maternelle : 55

56 Annexe n 8 : défi n 1 : Maquette du parcours à installer : Installation du parcours : 56

57 Annexe n 9 : défi n 2 : Maquette du défi : 57

58 Annexe n 10 : atelier décroché n 3, dessins de la maquette vue du dessus, GS : 58

59 59

60 60

61 61

62 Annexe n 11 : défi n 4 les statues de glace :

63 Affiche n 1 : photographie de la maquette : Annexe n 12 : affiches de la séquence MS/GS : Affiche n 2 : le papier calque a permis de faire apparaître le plan : 63

64 Affiche n 3 : plan de la salle de motricité : 64

65 Observation de la maquette : Annexe n 13 : chasse au trésor n 1 : Recherche du coffre au trésor : Le trésor :

66 Annexe n 14 : chasse au trésor n 2 : Carte au trésor n 2 : Trésors des élèves absents pour la première chasse : 66