Mécanique VII: La pression de surface

Dimension: px

Commencer à balayer dès la page:

Download "Mécanique VII: La pression de surface"

Pierre-Louis Chartier
il y a 7 ans
Total affichages :

1 Sciences Stage n Mécanique VII: La pression de surface Construire sur du sable C.F.A du bâtiment Ermont 1

2 Expérience 1 : Nous prenons trois pieux dont la surface de contact avec le sol vaut 1cm². Ils sont posés sur une plaque de pâte à modeler. Nous exerçons alors une force verticale vers le bas sur chacun de ces pieux, avec une valeur de plus en plus grande : 10N, puis 20N et enfin 40N. Qu est-ce cela donne au niveau de l enfoncement des pieux dans la pâte à modeler? 40N 10N 20N Pâte à modeler Résultats : Conclusion : Plus la force exercée est grande, plus l enfoncement est grand : c est même proportionnel. Cela signifie que la pression de surface est proportionnelle à la force exercée. 2

3 Expérience 2 : Nous prenons trois pieux dont la surface de contact avec le sol vaut 1cm² pour le premier pieu, 2cm² pour le deuxième et enfin 4cm² pour le troisième. Ils sont posés sur une plaque de pâte à modeler. Nous exerçons alors une force verticale vers le bas sur chacun de ces pieux, avec une valeur constante 20N. Qu est-ce cela donne au niveau de l enfoncement des pieux dans la pâte à modeler? 20N 20N 20N Pâte à modeler Résultats : Conclusion : Plus la surface sur laquelle la force est exercée est petite, plus l enfoncement est grand : c est même inversement proportionnel. Cela signifie que la pression de surface est inversement proportionnelle à la surface sur laquelle la force est exercée. 3

4 La pression de surface La pression de surface, ou pression, est une grandeur qui correspond à la force exercée par unité de surface. C est cette pression de surface qui est responsable de l enfoncement plus ou moins grand du pieu dans notre pâte à modeler. Plus la force qu on exerce est grande, plus la pression est grande. Plus on exerce cette force sur une petite surface, plus la pression est grande. D un point de vue mathématique, cela conduit à la relation : où F est la valeur en N de la force exercée S est la surface en m² sur laquelle la force est exercée P est la pression en Pa (le pascal) Remarque : on a l équivalence entre 1 N/m² et 1 Pa. C est bien la même chose. Remarque : le pascal Pa est une unité plutôt petite : elle correspond par exemple à la pression exercée par une masse de 100g (soit un poids de 1N) posée sur une surface de 1 m². La pression sert dans beaucoup de domaines, parfois on a de petites pressions, parfois de grandes pressions, si bien qu on dispose de plusieurs unités usuelles : L hectopascal (hpa) = 100 Pa Le bar (bar) = Pa L atmosphère (atm) = 1,01325 bar = Pa Certains métiers (plomberie, chauffage) peuvent utiliser également : Les millimètres de mercure (mmhg) la colonne d eau (mce), mais nous n en parlerons pas plus dans ce dossier. 4

5 Exercice : Un échafaudage a une masse m = 250 kg. Il repose sur 6 pieds ronds, dont la section est un disque de rayon R = 25 mm. Nous avons également prévu 6 cales à mettre sous chacun des pieds de l échafaudage si le sol est meuble. Les cales sont rectangulaires, de longueur L = 40 cm et de largeur l = 30 cm. 1) En utilisant la relation P = m x g, calculez le poids P en Newton (N) de cet échafaudage. Donnée: g = 10 N/kg P = m x g = 250 x 10 = 2500 N 2) Convertir le rayon R d un pied de l échafaudage en mètre : R = 25 mm = 0,025 m 3) Convertir la longueur L et largeur l de la cale en mètre : L = 40 cm = 0,4 m et l = 30 cm =0,3 m 4) Calculez en m² la surface de contact avec le sol des 6 pieds de l échafaudage : Rappel : pour un disque, A = π x R² Pour un seul pied : A = π x R² = π x 0,025² = 0, 002 m² (arrondi au millième) Pour les 6 pieds : A = 6 x 0,002 = 0,012 m² 5

6 5) Calculez en m² la surface en contact avec le sol des 6 cales : Pour une seule cale : A = 0,4 x 0,3 = 0,12 m² Pour 6 cales : A = 6 x 0,12 = 0,72 m² 6) Calculez la pression P exercée par cet échafaudage sur le sol dans les deux cas : a) Sans cales P = ,012 = Pa (arrondi à l unité) b) Avec cales : P = ,72 = 3472 Pa (arrondi à l unité) 7) Avec les cales, sur un terrain meuble, on constate un enfoncement de 1 cm. Quel aurait été l enfoncement sans cale? = 60 Sans les cales, la pression de surface est donc 60 fois plus grande qu avec les cales. L enfoncement sera donc de 60 fois 1 cm, donc de 60 cm. Remarque : quelques variantes à cette situation : pourquoi mettre des cales en bois quand on utilise un étau, ou des serre-joints, avec certains matériaux? pourquoi le maçon marche-t-il sur une planche lorsqu'il intervient sur une chape de ciment encore fraîche? ou au contraire, pourquoi les clous, les pieux, les punaises, les aiguilles sont-ils pointus? Pourquoi affute-t-on les outils et les couteaux? 6

7 Application : Vous avez une canalisation en eau, dont la pression est P = 3 bar. Le tube de cette canalisation a un diamètre intérieur de 12 mm. Si vous coupez le tube, l eau jaillit. Quelle force devez-vous appliquer, par exemple avec votre doigt, pour empêcher l eau de sortir? Est-ce possible dans les faits? On doit opposer à l eau une pression plus grande que 3 bar = Pa Diamètre intérieur du tube : 12 mm donc le rayon fait R = 6 mm = 0,006m. Aire de la section intérieure du tube : A = π x 0,006² = 0, m² si on veut être précis. Du coup, la force à appliquer peut se calculer : P = F S donc F = P x S = x 0, = 33,9 N Cela semble peu, mais dans la pratique, c est mission impossible : il faut toujours couper l eau (et purger le système) avant d agir sur une canalisation. 7

Un cas particulier : la pression atmosphérique La pression atmosphérique est la pression que l air qui nous entoure exerce sur nous (et sur toute matière).

8 Un cas particulier : la pression atmosphérique La pression atmosphérique est la pression que l air qui nous entoure exerce sur nous (et sur toute matière). Nous n avons pas conscience de sa présence car nous «sommes faits pour ça», mais sa valeur est étonnante : elle correspond à une masse de 1 kg pour chaque cm², ou ce qui revient au même : environ 10 tonnes par m²! Ou encore 500 kg rien que sur votre visage! En terme de pression, cela correspond à une pression de 1 atmosphère. Ce n est pas une coïncidence. On peut donc écrire : P atm = 1 atm soit : 1,013 bar, donc presque 1bar, 1013 hpa environ, 760 mmhg, 10 m de colonne d eau environ. Une application intéressante : l effet ventouse : En appliquant la ventouse sur une surface lisse, on évacue l air qui se trouve entre la ventouse et son support, ce qui annule quasiment la pression sur cette face (intérieure). De l autre côté, à l extérieur de la ventouse, la pression atmosphérique demeure et colle la ventouse sur son support. Mieux : si vous tirez sur la ventouse, cela agrandit la surface de contact et donc diminue encore le peu de pression qui demeure à l intérieur. Et cela renforce encore le collage de la ventouse. Donc plus vous tirez, plus elle résiste. (Image : wikimedia.org) 8

9 Quelques exemples d augmentation volontaire de la pression 9

10 Quelques exemples de diminution volontaire de la pression 10

Documents pareils

Notions physiques Niveau 2

Notions physiques Niveau 2 14 novembre 2011 Contenu 1. Les pressions Les différentes pressions 2. La loi de Mariotte (Autonomie en air) 2.1. Principes 2.2. Applications à la plongée 3. Le théorème d Archimède (Flottabilité) 3.1.