Exercice I: Induction électromagnétique.

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1 lasse : Matière: SG Physique Exercice I: Induction électromagnétique. Un cadre carré AE, de surface S 0.01m et renfermant une résistance R, est placé dans un champs magnétique uniforme de vecteur induction B perpendiculaire au plan du cadre AE et dont l intensité B varie en fonction du temps comme l indique la figure. L orientation du circuit est indiquée sur la figure 1. B (T) A B 0. M 0.1 R Figure 1 1- Ecrire en fonction du temps, les expressions de B(t) dans les intervalles de temps : s, 1s s, 7s 7 s, 9s 0, 1, E Ecrire, en fonction du temps, les expressions de flux magnétique de B à travers le cadre AE dans les intervalles précédents. - éterminer la valeur de la force électromotrice e induite dans chaque intervalle. 4- Représenter graphiquement e dans un repère ( Ot, Oe) Echelle : sur l axe de t : 1cm 1s sur l axe de e : 1cm V 5- Indiquer et justifier, d après la loi de Lenz, le sens du courant induit dans chaque intervalle précèdent. 6- éterminer, en négligeant la résistance du cadre AE, l intensité du courant dans chacun des intervalles précédents. 7- éterminer la tension U E aux bornes de R dans chacun des intervalles précèdent. Exercice II : étermination de la capacité d un condensateur. O Figure N P t (s) ans le but de déterminer la capacité d un condensateur. On réalise le circuit de la figure 1. On ferme l interrupteur k à t = 0. ( R 1K) 1- Quel est le phénomène mis en évidence - Etablir l équation différentielle relative à u ub - La solution de l équation différentielle (1) est u A Be. éterminer les expressions de A, B et. En déduire que u E( 1 e ) t t A K R B E Figure 1 4- Le graphe de la figure représente la variation de la tension u aux bornes du condensateur. 1

2 Figure 6 t (ms) a- éterminer graphiquement, la force électromotrice E du générateur. b- En se referant sur la définition de. éterminer graphiquement la constante de temps du circuit. éduire la valeur de. c- Indiquer sur la figure, le régime transitoire et le régime permanent. d- vérifier que la tangente à la courbe à t = 0 coupe l asymptote en un point d abscisse t e- alculer l énergie emmagasinée par le condensateur à t 1. 4ms. éduire la puissance moyenne électrique emmagasinée pendant ce temps. 5- Le condensateur chargé est placé en série avec une résistance R' comme l indique la figure a- Etablir l équation différentielle relative à u du A b- La courbe de la figure 4 représente en fonction de u dt éterminer, en utilisant la courbe 4, la résistance R ' Echelle : chaque une division sur l axe de u correspond 0.1 V chaque une division sur l axe de du dt correspond 50 V / s B Figure R du dt u (V ) Figure 4

3 Exercice III : Interférence lumineuse Une source S claire deux fentes F1 et F fines, parallèles et distantes a 1mm. La source S se trouve sur la médiatrice de F F 1. Un écran (E), représenté par l axe x' Ox, est placé à une distance m du plan de F F. La médiatrice de F F coupe x 1 1 x' au point O. Un point M de l écran est repéré par son abscisse OM x ; M appartient à la région d interférence. X F 1 M S d O F Partie A La source S émet une lumière monochromatique de longueur d onde. es franges d interférences apparaissent sur l écran et l on compte 5 franges brillantes de part et d autre de la frange centrale en O occupant dans leur ensemble une longueur b 1cm 1- écrire la figure observée sur l écran, dans la région d interférence. - Ecrire l expression de la différence de marche optique F M F1 M en fonction de a, x et. - hercher alors l expression donnant l abscisse xk de la frange brillante d ordre k ( k entier) 4- alculer la valeur de. Partie B Maintenant S émet une lumière blanche dont les longueurs d ondes de ses radiations sont comprises entre 0.4m et 0.8m ; 0.4m 0. 8m 1- Justifier la couleur de la frange en O - éterminer les longueurs d ondes des radiations manquantes en un point A d abscisse x 1cm Partie e nouveau, S émet une lumière monochromatique de longueur d onde 0. 5m. On déplace la source S, parallèlement au plan des fentes et du coté de F 1 d une distance y 0. 5mm. La frange centrale n est plus en O. y x 1- Vérifier que la différence de marche optique du point M est a d - éterminer la nouvelle position de la frange centrale. En déduire son sens de déplacement. (E) X

4 Exercice IV : Le diagramme ci-dessous représente les niveaux d énergie de l atome de sodium qui émet une lumière jaune-orangée. 1) Quel est l état de l atome qui correspond au niveau n=1? Au niveau n=? ) Utiliser le diagramme pour vérifier que l énergie de l atome est quantifiée. ) onner la composition de l atome de sodium. 4) Pourquoi les énergies des niveaux sont négatives? 5) Excitation de l atome : L atome de sodium est à l état fondamental. a- éfinir et calculer l énergie d ionisation de cet atome. b- On bombarde l atome par un photon d énergie E ph =.6 ev. L atome absorbe-t-il ce photon? justifier. c- Si oui, préciser l état de l atome. d- alculer la longueur d onde du photon. e- alculer la longueur d onde du photon qui peut ioniser l atome. f- On bombarde l atome par un photon d énergie 6 ev. Un électron s échappe de l atome avec une énergie cinétique E. alculer E et déduire la vitesse de cet électron. 6) ésexcitation de l atome. L atome est à l état excité n=. a- urant la transition de l atome du niveau n= au niveau n=1, on observe l émission d un photon de fréquence γ. Exprimer cette fréquence en fonction des énergies des niveaux correspondants et de la constante de Planck h. b- alculer cette fréquence. éduire la longueur d onde λ du photon. c- A quel domaine, la lumière émise, appartient-elle? Quelle est la couleur de cette lumière? onnées : m e =9.1-1 kg ; q e = ; h=6.6-4 Js ; = 8 m/s. 4

5 lasse : Matière: SG Physique orrigé I B : 0. B 0.t t B 0. B t 1 s, 7s : B 0.05t 0. 5 t 1 t 1 1- t 0s, 1s t 7s, 9s : On a - BS cos( n, B) BS B 0. 1T t 0s, 1s : BS. t t 1s, 7s : t 7s, 9s : wb wb wb BS 0.5. BS te t 0.5. d - e i- e. V ii- e 0.5. V iii- e 0V dt 4- Graphe: 5- B croit, croit le courant circule dans le sens de diminuer le e (mv) flux i circule dans le sens négatif. 0.5 i circule dans le sens positif. i 0 e 6- Loi de Pouillet : i - R e. 4 e i. A i 0.5. A i 0A ( e 0V ) R R 7- u E ir 4 4 ir.. V u E ir V u 0 u E 1 7 E 9 t (s) orrigé III Partie A 1- ans la région d interférence, on observe des franges rectilignes, parallèles entre elles et aux fentes, alternativement brillantes et sombres, équidistantes et de même largeur. ax - F M F M 1 - La frange brillante correspond à k b 4- On a 5 franges brillantes x5 0. 5cm ax x k 5 k a

6 ax x a m Partie B k 1- La frange brillante correspond à x k, la frange centrale : k 0 x 0 toutes les franges a centrales de toutes les radiations se superposent en O, par suite la frange en O est blanche. - les radiations manquantes sont celles qui donnent des franges sombres ax L abscisse d une frange sombre : x (k 1) m a (k 1) k 1 0.4m 0. 8m k m k m 5.75 k k 1 k 1 Partie 1- La nouvelle différence de marche : ' k m 1 S' F M SF M y - La frange centrale correspond à ' 0 x 8mm d La frange centrale se déplace vers le bas avec une valeur orrigé IV : ax 0.8mm 1) n=1 correspond à l état fondamental. correspond à l état d ionisation. ) L énergie de l atome ne peut pas prendre que les valeurs des énergies des niveaux représentés par le diagramme des énergies et ces énergies sont bien déterminées et discrètes. e qui explique que l énergie de l atome est quantifiée. ) Z=11 et N=A-Z=1 le noyau de l atome de sodium est constitué de 11 protons et 1 neutrons. 4) Les énergies sont négatives car le niveau de référence de l énergie est le niveau d ionisation. 5) a- L énergie d ionisation est l énergie minimale pour passer l atome du niveau fondamental au niveau ionisé l atome absorbe le photon. L atome passe du niveau fondamental au niveau excité n=4.. ay d 6

7 e-. L énergie du photon est donnée par f-. L énergie cinétique de l électron est donnée par 6) a-. b-. On a que. c-.4 lumière visible de couleur jaune orangée. 7

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