Méthode de mesure de l'impédance interne d un accumulateur

Transcription

1 Méthode de mesure de l'impédance interne d un accumulateur Sommaire 1. Pourquoi mesurer l impédance interne Que révèle l impédance interne La méthode Le circuit de test La capacité de liaison Le mode opératoire Analyse des résultats... 8 a. Caractéristiques du signal alternatif... 9 b. Type du signal alternatif c. Température d. Tendance générale e. Charge f. Les batteries au Plomb Conclusion Clément Keller GE3 1

2 1. Pourquoi mesurer l impédance interne Une méthode très commune pour mesurer l état de santé (SOH : State Of Health) d une batterie est une mesure de la tension à vide. Cette méthode peut fournir une approximation de l état de santé si l état de charge (SOC : State Of Charge) est connu. Mais elle reste imprécise car l évolution entre l impédance interne et la tension à vide n est pas linéaire. De plus cette méthode nécessite de déconnecter la batterie du système. A l inverse, la méthode de mesure de l impédance interne peut se faire avec la batterie en fonctionnement et permet donc de saisir les caractéristiques qui sont à l origine de la tension à vide. Cette méthode prend plus d éléments en compte que la mesure de la tension et est donc plus précise. 2. Que révèle l impédance interne L impédance interne d une batterie est révélatrice de l état de santé d une batterie et de son état de charge. Concrètement, lorsque l on connait l impédance interne d une batterie, on peut déterminer l état de charge si l état de santé est connu et inversement. D une manière générale l'impédance d une batterie a tendance à augmenter avec l'âge, donc avec la dégradation de son état de santé. Il est par contre beaucoup plus difficile de donner une tendance de l évolution de l impédance interne en fonction de son état de charge, tant il y a de disparités entre les technologies. L état de vie d une batterie est équivalent à sa capacité résiduelle, il y a juste une différence au niveau de l unité. En effet, l état de santé s exprime en cycles restants ou en pourcentage, alors que la capacité résiduelle s exprime en ampères heures. Ces deux notions sont donc directement corrélées et diminuent avec la dégradation de la batterie. On peut également noter que tandis que l'impédance augmente avec la détérioration de la batterie, l admittance diminue. Ainsi l admittance est directement corrélée à la capacité résiduelle de la batterie. L admittance de la batterie permet donc une approximation avec l'etat de la Santé (SOH) de la batterie, dès lors que l état de charge (SOC) est connu. Comme SOH 1 1 et = Z Y alors SOH ( ) SOH : State Of Health, état de santé : Module de l impédance interne en Ohms Y : Module de l admittance interne en Siemens Clément Keller GE3 2

3 3. La méthode Chaque fabricant a sa propre définition de l'impédance interne d une batterie et sa propre méthode de test pour la déterminer. D une manière générale, la méthode consiste à appliquer, aux bornes de la batterie, une tension alternative de fréquence et d'amplitude connue et de mesurer de la tension et le courant alternatif résultant. L'impédance Z est alors calculé grâce à la loi d'ohm comme ci-dessous : = E I : Module de l impédance interne, en Ohms E : Module de la tension alternative aux bornes de la batterie, en Volts I : Module du courant alternatif aux bornes de la batterie, en Ampères Ces tests n'affectent pas les performances de la batterie. Ils peuvent être effectués lorsque la batterie est en cours d'utilisation ou ils peuvent être utilisés pour surveiller en permanence les performances de la batterie, évitant la nécessité des tests de charge ou décharge. Clément Keller GE3 3

4 4. Le circuit de test Pour réaliser cette méthode, voici le circuit de test à utiliser, représenté sur la Figure B-1. Figure B-1 : circuit de test Ce circuit comprend : un Générateur de Basse Fréquence (GBF), pour émettre le signal alternatif une capacité de liaison, pour protéger le GBF une résistance de 1 Ω, pour avoir une image du courant parcourant la batterie un oscilloscope équipé de voies différentielles et isolées Clément Keller GE3 4

5 5. La capacité de liaison Pour éviter de détériorer le générateur basse fréquence, il faut placer une capacité de liaison. Son but est d empêcher un retour de tension continue provenant de la batterie en direction du GBF. Il est nécessaire de changer la capacité de liaison à chaque fréquence, afin d adapter en fréquence le circuit de test. Le but est de fixer des valeurs, afin que l impédance de la capacité soit toujours la même. Dans notre cas, voici les valeurs que nous avons utilisées, Figure B-2. F (Hz) C (F) Z (Ω) 100,0E+0 1,0E-3 1,6E+0 1,0E+3 100,0E-6 1,6E+0 10,0E+3 10,0E-6 1,6E+0 100,0E+3 1,0E-6 1,6E+0 1,0E+6 100,0E-9 1,6E+0 Figure B-2 : La capacité de liaison en fonction de la fréquence = 1 C ω = 1 C 2 π F = 1 0,2 π =1,6 Ω : Module de l impédance de la capacité de liaison, en Ohms C : Capacité de liaison, en Farads ω : Pulsation, en Radians par seconde F : Fréquence en Hertz Pour gagner du temps lors d une campagne de tests sur des batteries, il convient de se limiter à une fréquence et à une seule amplitude. Suite à des tests préliminaires, on peut déterminer une fréquence où l impédance reste relativement stable. Clément Keller GE3 5

6 6. Le mode opératoire De manière synthétique, voici les étapes à effectuer : Utiliser de capacité de liaison adéquate Emettre un signal sinusoïdal à l aide du GBF Mesurer la tension alternative aux bornes de la batterie Mesurer l image du courant aux bornes de la résistance Calculer l impédance, pour la fréquence donnée Chaque étape a été détaillée ci-dessous : Il faut, tout d abord émettre un signal sinusoïdal à l aide du GBF. Dans notre cas, nous avons constaté que les tensions de 5 à 10 V pic à pic faisaient l affaire. Le plus important est en fait d adapter cette tension à la précision des appareils de mesure, ici l oscilloscope. Il convient d utiliser une capacité de liaison différente pour chaque fréquence, de manière à ce qu elle est toujours la même impédance et ne change pas les conditions du circuit de test. Il faut choisir des capacités de même technologie et il est préférable de caractériser ces capacité à l aide d un analyseur de réseau, notamment pour vérifier leur bon fonctionnement en tant que capacité, c est-à-dire qu elles ne se comportent pas comme des résistances à une fréquence donnée. Ensuite, il est nécessaire de capturer la tension aux bornes de la batterie. Attention, seule la partie alternative du signal nous intéresse. En effet, aux bornes de la batterie on obtient une composante continue correspondant à la tension à vide de la batterie et une composante alternative qui est la conséquence du signal émis par le GBF. Pour ne garder que la composante continue, il suffit de mettre l oscilloscope en couplage alternatif. Puis, on relève la tension aux bornes de la résistance, pour obtenir le courant circulant dans la batterie. Il convient de choisir une résistance ou un shunt d une bonne précision, par exemple de ± 1 % et de faible valeur devant l impédance interne de la batterie. Tout comme pour les capacités, une meilleure solution consiste à caractériser la résistance selon les fréquences utilisées à l aide d un analyseur de réseau. De cette manière, on peut appliquer un rapport plus précis pour l image du courant. I = U R R : Module de l impédance interne, en Ohms I : Module du courant alternatif aux bornes de la batterie, en Ampères U : Module de la tension alternative aux bornes de la batterie, en Volts Clément Keller GE3 6

7 Pour finir, on obtient l impédance interne de la batterie, pour une fréquence donnée, en divisant la tension par le courant. = E I : Module de l impédance interne, en Ohms E : Module de la tension alternative aux bornes de la batterie, en Volts I : Module du courant alternatif aux bornes de la batterie, en Ampères On peut remarquer que, comme les signaux traités sont sinusoïdaux et sans composante continue, on peut se servir indifféremment des valeurs maximum, pic à pic ou efficace des tensions et courants mesurés. En cas de problème de précision, on peut préférer la mesure pic à pic. Par contre, si le signal n est pas sinusoïdal, seule la valeur efficace peut être utilisée. Clément Keller GE3 7

8 7. Analyse des résultats Pour le besoin de nos tests, nous avons numéroté des batteries Ni-MH, pour les distinguer. Ces batteries sont de 1,2 V et 10 Ah et fabriquée par la société Ansmann Ces tests permettent d affiner la méthode de manière expérimentale et constater l influence des conditions de tests. Pour déterminer l impédance interne d une batterie, il est important de contrôler les conditions de tests et d essayer de les maintenir constantes. Voici les caractéristiques prépondérantes de ces conditions de test : Précision des appareils de tests (oscilloscope ) Caractéristiques du signal alternatif : o Type (sinusoïdale, carré ) o Fréquence o Tension Température ambiante Température interne Température interne de la batterie Caractéristiques de la batterie : o l état de charge o l état de santé o Type (tension, capacité initiale ) Pour la suite de cette analyse, voici l influence de tous ces paramètres Clément Keller GE3 8

9 a. Caractéristiques du signal alternatif Sur le graphique ci-dessous, Figure B-3, on peut observer que l impédance interne de la batterie est relativement stable jusqu à une fréquence de quelques khz. Par contre, dès que l on monte en haute fréquence, on obtient des résultats difficilement exploitables, dû à des phénomènes de tensions induites NiMH -Z = f (F, U_GBF) Impédance (Ohms) ,00E+0 1,00E+3 10,00E+3 100,00E+3 1,00E+6 Fréquence (Hz) 5 V 4 V 3 V 2 V 1 V Figure B-3 : courbes sur toutes les fréquences La Figure B-4 représente les mêmes résultats mais avec un zoom sur les basses fréquences. On observe une stabilisation de l impédance autour du khz. Il intéressant de noter que l impédance des batteries Ni-MH est exprimée pour 1 khz par le constructeur. On peut donc en déduire qu il est préférable pour chaque type de batterie de rechercher la fréquence où l impédance reste stable Clément Keller GE3 9

10 0,8 NiMH -Z = f (F, U_GBF) 0,75 Impédance (Ohms) 0,7 0,65 0,6 0,55 0,5 0,45 0, Fréquence (Hz) 5 V 4 V 3 V 2 V 1 V Figure B-4 : courbes jusqu à 10 khz Dans notre cas, nous avons décidé de nous concentrer sur les trois fréquences autour de laquelle l impédance interne reste stable. C est-à-dire : 100 Hz, 1 khz et 10 khz. Clément Keller GE3 10

11 b. Type du signal alternatif Un signal sinusoïdal n est pas déformé, contrairement à un signal carré qui est déformé par la capacité de liaison. Par conséquent, les mesures fournies par l oscilloscope sont plus précises car elles font appel principalement au fondamental du signal. Les courbes ci-dessous, Figure B-5, montrent les différences entre les signaux carrés et sinusoïdaux. En effet, on observe qu avec un signal carré l impédance interne baisse d environ 28 %. Pour obtenir des résultats réalistes, il suffit donc d appliquer ce facteur. 700,00E-3 650,00E-3 NiMH -Z = f(f, signal) Impédance (Ohms) 600,00E-3 550,00E-3 500,00E-3 450,00E-3 400,00E-3 350,00E-3 300,00E-3 100,00E+0 1,00E+3 10,00E+3 Fréquence (Hz) NiMH 2 sinus NiMH 2 carré NiMH 4 sinus NiMH 4 carré NiMH 9 sinus NiMH 9 carré NiMH 10 sinus NiMH 10 carré Figure B-5 : courbes d impédances pour un signal sinusoïdal ou carré Clément Keller GE3 11

12 c. Température Pour constater l influence de la température sur les batteries, deux batteries Ni-MH ont été caractérisées à température, puis après avoir leurs températures respectives. Les différences sont relativement importantes. Quand les batteries sont refroidies, on observe sur la courbe ci-dessous, Figure B-6, que l impédance interne augmente. Ici, on observe une augmentation de l ordre de 10 %. NiMH -Z = f(f, Température) Impédance (Ohms) 460,00E-3 450,00E-3 440,00E-3 430,00E-3 420,00E-3 410,00E-3 400,00E-3 390,00E-3 380,00E-3 370,00E-3 360,00E-3 100,00E+0 1,00E+3 10,00E+3 Fréquence (Hz) NiMH 12 _ 20 C NiMH 12 _ 0 C Figure B-6 : courbes pour une batterie refroidie Alors que lorsque l on réchauffe une batterie, comme sur la Figure B-7, l impédance interne diminue. Ici, on observe une augmentation de l ordre de 35 %. Clément Keller GE3 12

13 700,00E-3 650,00E-3 NiMH -Z = f(f, Température) Impédance (Ohms) 600,00E-3 550,00E-3 500,00E-3 450,00E-3 400,00E-3 350,00E-3 300,00E-3 100,00E+0 1,00E+3 10,00E+3 Fréquence (Hz) NiMH 10 _ 20 C NiMH 10 _ 40 C Figure B-7 : courbes pour une batterie réchauffée Il est donc très important de laisser les batteries dans un lieu où la température reste relativement stable pour ne pas avoir de résultats faussés. Clément Keller GE3 13

14 d. Tendance générale Sur les courbes ci-dessous, Figure B-8, on peut quelles batteries ont le meilleur état de santé. Pour comprendre l évolution de l état de santé, il faut retenir que plus l impédance interne est grande, plus l état de santé est bas (donc plus la batterie est dégradée). Attention, la réciproque n est pas forcément vraie pour l état de charge. Ces tests ont été réalisés après avoir chargé toutes les batteries à 100%, ce qui permet de faire les observations suivantes sur les courbes ci-dessous, Figure B-8. La batterie Ni-MH 3 est la batterie avec le plus mauvais état de santé, la plupart des batteries semblent moyennement dégradées et les batteries Ni-MH 11 et 12 sont les plus neuves. NiMH -Z = f(f) 950,00E-3 850,00E-3 Impédance (Ohms) 750,00E-3 650,00E-3 550,00E-3 450,00E-3 350,00E-3 250,00E-3 100,00E+0 1,00E+3 10,00E+3 Fréquence (Hz) NiMH 3 NiMH 9 NiMH 10 NiMH 11 NiMH 12 NiMH 13 NiMH 14 NiMH 15 NiMH 16 Figure B-8 : courbes de tendances générales Clément Keller GE3 14

15 e. Charge Comme il a été dit précédemment, il faut connaître l état de charge pour déterminer l état de santé. Pour mettre en avant cela, la batterie la plus dégradée, la NI-MH 3, a été déchargée en effectuant régulièrement des points de mesure. Les résultats sont exprimés sur les deux graphiques ci-dessous, Figure B-9 et Figure B-10 1,00E+0 900,00E-3 NiMH -Z = f(f, Charge) Impédance (Ohms) 800,00E-3 700,00E-3 600,00E-3 500,00E-3 400,00E-3 300,00E-3 100,00E+0 1,00E+3 10,00E+3 Fréquence (Hz) 25% 50% 75% 100% Figure B-9 : courbes démontrant l influence de la charge On peut constater que l impédance des batteries Ni-MH a tendance à diminuer avec la charge. Néanmoins, on observe un rehaussement de l impédance interne en fin de charge. L état de charge joue un rôle important dans la valeur de l impédance. Il est donc très important, pour réaliser des mesures d impédance interne de recharger complètement chacune des batteries Imaginons que cette batterie, la Ni-MH 3, ait été rechargée seulement une semaine plus tôt. Entre temps elle a perdue une partie de sa charge, donc son impédance interne a diminuée, cette batterie n apparaîtrait plus comme la plus dégradée, mais seulement comme moyennement dégradée. Clément Keller GE3 15

16 1,00E+0 NiMH -Z = f(f, Charge) 900,00E-3 Impédance (Ohms) 800,00E-3 700,00E-3 600,00E-3 500,00E-3 400,00E-3 300,00E-3 25% 35% 45% 55% 65% 75% 85% 95% Charge 100 Hz 1 khz 10 khz Figure B-10 : courbes démontrant l influence de la charge Sur la courbe ci-dessus, Figure B-10, On voit bien que l impédance des batteries Ni-MH a tendance à diminuer avec la charge. Néanmoins, on observe un rehaussement de l impédance interne en fin de charge. Clément Keller GE3 16

17 f. Les batteries au Plomb Les courbes obtenues ci-dessus sont vraiment propres aux batteries Ni-MH. Chaque technologie de batterie a une évolution bien particulière de leur état de charge en fonction de l impédance interne. A titre de comparaison, vous pouvez voir ci-dessous, Figure B-11, l évolution dune batterie en fonction de sa résistance interne. Figure B-11 : courbe d évolution du SOC d une batterie au Plomb On constate bien que le comportement est différente et donc propre à chaque technologie. Clément Keller GE3 17

18 8. Conclusion La mesure de l impédance interne est essentielle pour pouvoir déterminer l état de charge et l état de santé d une batterie. Mais pour que cette méthode prenne tout son intérêt, il est nécessaire de caractériser pleinement le type de batterie à tester. Pour cela, il faut réaliser, sur une batterie neuve, des mesures régulières, tout en lui faisant subir des cycles de charges et de décharges. Une fois que la batterie est considérée comme en fin de vie, on aura les courbes d évolution de l impédance interne en fonction de son état de charge et de son état de santé. Ensuite, dès lors que l on se sert de la même méthode, du même type de batterie, du même matériel et des mêmes conditions de tests, on peut contrôler les batteries et savoir exactement quel est leur état. Clément Keller GE3 18