Physique-Chimie D E V O I R S U R T A B L E N 2

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1 CLASSE DE TERMINALE S Physique-Chimie Le : 15 octobre 2014 Durée : 3 h 30 D E V O I R S U R T A B L E N 2 TOUT DOCUMENT INTERDIT. L usage de calculatrices scientifiques à mémoire est autorisé. Les résultats numériques doivent être précédés d un calcul littéral. La présentation et la rédaction font partie du sujet et interviennent dans la notation. L épreuve est notée sur 16 points auxquels s ajouteront les points d épreuve pratique sur 4 points. I ] EXERCICE 1 : sur 6,0 points. L A T H É O R I E D E L É T H E R «Huygens ( ) fut, à la suite d'aristote notamment, un partisan de l'idée de la nature ondulatoire de la lumière. Selon lui, par analogie avec les ondes sonores, la lumière se propage dans un «milieu subtil : l'éther». Celui-ci est composé de particules infiniment petites et serrées étroitement les unes contre les autres qui emplissent le vide et pénètrent «les pores» des milieux transparents. L'éther est très «dur» et parfaitement élastique. Les ondes qui s'y propagent sont des ondes longitudinales. Fresnel ( ) reprend, beaucoup plus tard, les idées de Huygens, mais d'autres découvertes, notamment celle de la polarisation de la lumière, l'amènent à penser que la lumière est une vibration transversale, ce qui est en contradiction avec un fluide élastique, infiniment subtil, répandu dans l'espace. Par ailleurs, l'éther aurait dû, par suite des frottements, ralentir les astres. Maxwell ( ), qui identifie la lumière à la propagation d'un phénomène électromagnétique, imagine un éther formé d'alvéoles «en gâteau de cire» et tourbillonnant. Dans une expérience célèbre en 1886, Michelson ( ) montre que le vent d'éther n'existe pas et, par conséquent, que la lumière se propage dans le vide.». A ] Son et lumière. À travers quelques questions, on veut découvrir les analogies et les différences essentielles entre le son et la lumière, qui sont l'un et l'autre des phénomènes ondulatoires. 1. Propagation Comment se propagent la lumière et le son dans un milieu homogène? 1.2. Les ondes sonores et les ondes lumineuses se propagent-elles dans le vide? 2. Célérités de propagation. Choisir, parmi les valeurs numériques proposées, la valeur moyenne de la célérité de propagation : (On répondra par une phrase rédigée sur la copie) des ondes sonores dans l'air : 340 cm.s -1, 340 m.s -1 ; 340 km.s des ondes sonores dans l'eau : 150 m.s -1 ; m.s -1 ; m.s des ondes lumineuses dans l'air : 3, cm.s -1 ; 3, m.s -1 ; 3, km.s des ondes lumineuses dans l'eau : 2, m.s -1 ; 3, m.s -1 ; 3, m.s Longueurs d'ondes. Les ondes sonores audibles ont des fréquences qui varient entre 20,0 Hz et 20,0 khz. Les ondes électromagnétiques visibles ont des fréquences qui varient entre 7, Hz et 3, Hz Déterminer les longueurs d'ondes limites dans l'air pour les deux types d'ondes Lorsqu'une onde sonore passe de l'air à l'eau, sa fréquence et / ou sa longueur d'onde varient-t-elles? 3.3. Répondre à la même question dans le cas d'une onde lumineuse. 4. Au-delà du visible et de l'audible. On distingue des radiations invisibles ultraviolettes (U.V.) et des radiations invisibles infrarouges (I.R.). De même, on distingue des ondes ultrasonores et des infrasons Sur deux échelles de fréquences (et de longueurs d'onde dans l'air) pour les ondes sonores d'une part, et pour les ondes lumineuses visibles d'autre part, situer les quatre types d'ondes citées. Situer les radiations bleues, jaunes et rouges pour la lumière visible et les domaines «graves» et «aigus» pour le son audible Choisir la (ou les) valeur(s) exacte(s) parmi les valeurs numériques proposées. (On répondra par une phrase rédigée sur la copie). Les U.V.-A constituent 98 % des U.V. Ils traversent le verre et l'épiderme et pénètrent profondément dans le derme. Leur longueur d'onde est comprise entre : 320 nm nm ; 320 µm µm. Les ultrasons utilisés pour l'échographie ont des fréquences de l'ordre de : 200 Hz ; 2,00 khz ; 2,00 MHz. Les explosions, en particulier les explosions nucléaires, provoquent des infrasons dont la fréquence moyenne est de : 1,00 Hz ; 100 Hz ; 100 khz. Les corps incandescents émettent des infrarouges dont la longueur d'onde moyenne dépend de la température. À 300 K, la longueur d'onde est de l'ordre de : 0,10 µm ; 10 µm ; 10 cm.... /...

2 1. Diffraction d'une onde lumineuse. B ] La diffraction des ondes. On éclaire un diaphragme, constitué d'un trou circulaire de diamètre d, par une onde lumineuse de longueur d'onde λ = 550 nm Quelle est la forme de la tache de diffraction observée sur un écran situé sur le trajet de la lumière issue du trou? Faire un schéma On admet que l'ordre de grandeur du demi-diamètre angulaire de la tache centrale de diffraction est donné par la même formule que celui de la tache centrale de diffraction produite par une fente de largeur d. Déterminer l'ordre de grandeur de ce demi-diamètre angulaire θ pour d 1 = 12,5 mm et d 2 = 2,20 mm Soit L le diamètre de la tache centrale de diffraction lorsque l'écran est situé à la distance : D = 4,00 m du diaphragme. Calculer L pour les deux valeurs de d proposées et comparer. On supposera que θ est inférieur à 10 et on prendra : tan θ θ. avec θ en radian. 2. Diffraction d'une onde sonore. Un haut parleur émet un son de fréquence 800 Hz devant une porte de largeur a = 0,700 m. La vitesse du son dans ces conditions est égale à sa valeur moyenne dans l air à 20,0 C Évaluer le demi-angle d'ouverture θ du faisceau sonore diffracté par la porte Une personne située en A peut-elle entendre le son? Justifier. II ] EXERCICE 2 : sur 4,0 points. S Y N T H È S E O R G A N I Q U E L'acétate d'éthyle est un liquide utilisé comme solvant pour les vernis à ongles et certaines colles, en raison de sa faible nocivité et de sa volatilité importante. Il est aussi utilisé dans l'industrie agroalimentaire dans certains arômes fruités. La synthèse de l'acétate d'éthyle est facilement réalisable au laboratoire, par action d un alcool sur un acide organique. Un exemple de protocole expérimental est décrit ci-dessous. Étape 1. Dans un ballon de 100 ml, introduire un mélange équimolaire de 0,10 mol d'acide acétique et 0,10 mol d'alcool. Y ajouter 0,50 ml d'acide sulfurique concentré (H 2SO 4 (l)) et quelques grains de pierre ponce. Porter le mélange à ébullition dans un dispositif de chauffage à reflux pendant 30 minutes. Étape 2. Laisser refroidir le mélange réactionnel à l'air ambiant, puis dans un bain d'eau froide. Verser le contenu du ballon dans une ampoule à décanter contenant environ 50 ml d'eau salée. Agiter prudemment quelques instants en dégazant régulièrement, puis éliminer la phase aqueuse. Étape 3. Ajouter alors à la phase organique 60 ml d'une solution aqueuse d'hydrogénocarbonate de sodium (Na + (aq) + HCO 3 (aq)) de concentration molaire volumique 1,0 mol.l 1. Laisser dégazer et décanter puis éliminer la phase aqueuse. Recueillir la phase organique dans un bécher. Sécher cette phase avec du chlorure de calcium anhydre puis filtrer. Recueillir le filtrat dans un erlenmeyer propre et sec. Une synthèse réalisée au laboratoire en suivant ce protocole a permis d'obtenir un volume de filtrat égal à 5,9 ml. Données. Alcool 1. Réaction de synthèse. La synthèse de l'acétate d'éthyle est modélisée par la réaction chimique suivante : CH 3 COOH (l) + C 2 H 5 OH (l) CH 3 COOC 2 H 5 (l) + H 2 O (l) 1.1. Identifier et nommer les groupes caractéristiques et les fonctions chimiques des molécules organiques intervenant dans cette réaction de synthèse Quels sont les noms, en nomenclature officielle, de ces molécules?.../ p. 3

3 2. Protocole expérimental. Terminale S D.S.T. N 2 Page Parmi les montages suivants, justifier celui qu'il convient de choisir pour l'étape 1 de la synthèse Pourquoi les deux autres montages ne conviennent-ils pas? 2.3. Proposer un titre pour nommer chacune des trois étapes du protocole Justifier, en argumentant, le choix dans ce protocole des conditions opératoires suivantes. - Ajout d'acide sulfurique concentré. - Chauffage à reflux. - Mélange avec de l'eau salée. - Séchage avec du chlorure de calcium anhydre. 3. Rendement Déterminer la valeur du rendement r de la synthèse en justifiant le calcul. Le rendement r est défini comme le rapport entre la quantité de matière de produit souhaité obtenu et la quantité de matière de réactif limitant Est-il exact de dire que ce rendement est égal à la proportion d'alcool consommé au cours de la transformation? Commenter. III ] EXERCICE 3 : sur 6,0 points. L E F F E T D O P P L E R F I Z E A U A] Effet Doppler Fizeau et ondes sonores. Dans «La mort aux trousses», Alfred Hitchcock a tourné une scène dans laquelle Cary Grant est poursuivi par un avion. Quand l avion fonce vers lui, le bruit du moteur semble de plus en plus aigu. Quand il s éloigne, il devient plus grave. On peut aussi observer le même phénomène, nommé «Effet Doppler-Fizeau», en écoutant une sirène d ambulance en mouvement. 1. Étude de l onde sonore émise par une source fixe. Un avion s apprête à décoller. Le moteur tourne mais l avion reste immobile. On suppose que le moteur émet un son de fréquence 7,28 khz Calculer la longueur d onde associée. La célérité du son est ici égale à sa valeur moyenne dans l air à 20 C Quelles sont les caractéristiques d une onde sonore? Justifier Mesurer la longueur d onde λ 0 sur la Figure 1 (le schéma est à l échelle 1 / 10 e, l avion est représenté par le point A). Expliquer comment on doit procéder pour faire la mesure la plus précise possible.... /...

4 2. Étude de l onde sonore émise par une source en mouvement La source se déplace maintenant vers la droite. Mesurer précisément la longueur d onde λ d vue par l observateur C à droite de la source A. Comment a-t-elle évolué par rapport à λ 0? 2.2. Mesurer la longueur d onde λ g du côté gauche de la source. Comment a-t-elle évolué par rapport à λ 0? 2.3. Si on observateur est à droite de l avion (c est-à-dire si l avion se rapproche de lui), percevra-t-il un son plus aigu ou plus grave que la fréquence d origine? Justifier Même question si l observateur est à gauche de l avion. 3. Dépassement du mur du son. Si l avion continue à accélérer, on se trouve dans le cas de la Figure 3 ci-dessous : l énergie sonore s accumule en un même point, devant le nez de l avion. On parle alors de mur du son : v = v son. La Figure 4 ci-dessous décrit quant à elle les ondes émises par un avion ayant une vitesse : v > v son. Les surfaces d ondes s alignent alors suivant un cône Pendant la durée t, l avion parcourt la distance SA. En déduire une relation entre SA, v et t Pendant cette même durée t, l onde partie de S (en pointillés sur la Figure 4 ci-dessus) parcourt la distance SO. Trouver de la même façon une relation entre SO, v son et t Exprimer le demi angle au sommet α et en déduire une relation entre l angle α, v et v son Le «nombre de Mach» est donné par le rapport : n = v / v son. Exprimer n en fonction de α Application numérique : calculer n correspondant à la Figure 4 ci-dessus. 1. Couleur des étoiles. B] Effet D oppler Fizeau et ondes lumineuses. La couleur d une étoile est directement reliée à la température de sa surface. L analyse des longueurs d onde émises par une étoile est donc un renseignement précieux pour les astronomes. Une étoile telle que le Soleil émet dans le jaune-vert, la longueur d onde associée à cette couleur est de 550 nm. Quelle longueur d onde doit-on associer à une étoile rouge : 450, 550 ou 700 nm?.../ p. 5

5 2. Décalage Doppler d une étoile. Terminale S D.S.T. N 2 Page En vous inspirant des conclusions de la partie A], expliquer quelle évolution au niveau de la longueur d onde devrait-on constater quand on observe une étoile se rapprochant de la Terre. Même question pour une étoile s éloignant de la Terre En astronomie, on utilise souvent l expression «décalage vers le rouge» pour décrire l influence du déplacement des étoiles sur la longueur d onde observée. Expliquer cette expression Est-elle cohérente avec le fait que les galaxies s éloignent les unes des autres (loi de Hubble)? Expliquer.