Exercices 16 L OPTIQUE EXERCICES. Exercices Chapitre

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1 1 Exercices 1.1 Les ondes 1 Le chapeau de Coralie, emporté par le vent, échoue au milieu de l étang. Pour aider Coralie à le récupérer, Simon frappe la surface de l eau en espérant que les vagues qu il provoque poussent le chapeau vers la berge. Que pensez-vous de cette stratégie? Exemple de réponse : Cette stratégie est inefficace. Une onde transporte de l énergie sans déplacer le milieu dans lequel elle se propage. Il est donc impossible que les vagues, à elles seules, poussent le chapeau de Coralie vers la berge. 2 Observez l illustration suivante. Amplitude (m) Déplacement (m) a) Tracez une onde dont l amplitude est le double de celle de l onde illustrée. Amplitude (m) Déplacement (m) 16 L OPTIQUE EERCICES

2 b) Tracez une onde dont la longueur d onde est le double de celle de l onde illustrée. 1 Amplitude (m) Déplacement (m) 3 Le sommet de la plupart des gratte-ciel oscille lentement. Quelle est la fréquence des oscillations d un gratte-ciel qui met 10 s à effectuer un mouvement complet de va-et-vient? f 1 oscillation 10 s 0,1 oscillation/s 0,1 Hz Réponse : La fréquence des oscillations du gratte-ciel est de 0,1 Hz. 4 Les deux ondes illustrées ci-dessous voyagent à la même vitesse. y a) Laquelle de ces ondes a la plus grande amplitude? Aucune. Les deux ondes ont la même amplitude. Onde 2 Onde 1 x b) Laquelle a la plus grande longueur d onde? Expliquez votre réponse. L onde 2. La longueur d onde de l onde 2 correspond à 12 graduations horizontales, tandis que celle de l onde 1 correspond à 6 graduations horizontales. c) Laquelle a la plus grande fréquence? Expliquez votre réponse. L onde 1. D après l équation v f, pour une vitesse donnée, la fréquence est inversement proportionnelle à la longueur d onde. EERCICES CHAPITRE 1 LES ONDES ET LA LUMIÈRE 17

3 1 5 Quelles sont l amplitude et la longueur d onde de l onde illustrée? y (m) x (m) (60 m 10 m) A 2 25 m 6 m 0 m 6 m Réponse : L amplitude de l onde est de 25 m et sa longueur d onde est de 6 m. 6 Si le cœur d Étienne bat 78 fois en 1 minute, quelle est la fréquence de ses battements cardiaques en hertz? 78 battements f 60 s 1,3 battement/s 1,3 Hz Réponse : La fréquence de ses battements cardiaques est de 1,3 Hz. 7 Assise dans un canot de 4,5 m de longueur, Sarah regarde les vagues venir vers elle. De l avant jusqu à l arrière du canot, elle compte 15 vagues complètes (c est-à dire 15 longueurs d onde). Chaque vague prend 5,5 s pour parcourir la longueur du canot. Quelle est la fréquence des vagues? 1. f? 2. Nombre de vagues 15 d 4,5 m t 5,5 s 3. v d t v f 4. v 4,5 m 0,818 m/s 5,5 s 4,5 m 0,30 m (car il y a 15 vagues dans 4,5 m) 15 0,818 m/s f 2,73 Hz 0,30 m D où f v Réponse : La fréquence des vagues est de 2,7 Hz. 18 L OPTIQUE EERCICES

4 8 En regardant son réveille-matin, Julien s exclame : «Je peux te voir, mais pourquoi ne puis-je pas t entendre?» Expliquez pourquoi Julien n entend pas la sonnerie de son réveille-matin. Le réveille-matin de Julien est placé dans une cloche de verre sous vide. Les ondes mécaniques (le son) ne se propagent pas dans le vide, contrairement aux ondes électromagnétiques (la lumière). 9 À quelle catégorie d ondes les éléments suivants appartiennent-ils? Cochez la bonne colonne. 1 Élément Ondes mécaniques Ondes électromagnétiques Un lecteur de codes-barres Le tonnerre Un éclair (causé par la foudre) Un arc-en-ciel Un ouragan L énergie thermique Un ultrason 10 Le 21 juillet 1969, Neil Armstrong a été le premier astronaute à mettre le pied sur la Lune. Il a alors prononcé la célèbre phrase : «Un petit pas pour l homme, un grand pas pour l humanité.» La Lune étant située à 3, km de la Terre et les ondes radio voyageant à 3, m/s, combien de temps s est-il écoulé entre l émission de cette communication radio et sa réception sur Terre? 1. t? 2. d 3, km ou 3, m v 3,0 x 10 8 m/s 3, t 8 m 3, m/s 1,28 s 3. v d t D où t d v Réponse : Il s est écoulé 1,3 s entre l émission de la communication radio et sa réception sur Terre. EERCICES CHAPITRE 1 LES ONDES ET LA LUMIÈRE 19

5 Exercices 1.2 La lumière 1 1 Les ondes radio et les rayons ultraviolets sont des ondes électromagnétiques, au même titre que la lumière rouge et la lumière bleue. Dans ce cas, pourquoi ne peut-on pas les voir? Parce que l œil humain n est sensible qu à la partie du spectre électromagnétique qui correspond à la lumière visible. 2 Qu est-ce qui prouve que la lumière peut voyager dans le vide? On peut voir le Soleil, la Lune et les étoiles à travers le vide de l espace. 3 Qu obtenez-vous en multipliant la fréquence d une couleur de la lumière visible par sa longueur d onde? La vitesse de la lumière. 4 Les illustrations ci-contre montrent deux façons de représenter graphiquement la propagation de la lumière. a) Que représentent les traits jaunes dans chacune des illustrations? Dans l illustration A, les traits jaunes représentent les fronts d onde (les crêtes de l onde qui se propage). Dans l illustration B, les traits jaunes représentent les rayons lumineux (la direction de la propagation de l onde). b) Quelle est, dans chaque cas, la direction de l énergie transportée par l onde de lumière par rapport aux traits jaunes? Dans l illustration A, l énergie se propage perpendiculairement aux traits jaunes (fronts d onde). Dans l illustration B, l énergie se propage parallèlement aux traits jaunes (rayons). A B c) Vrai ou faux? Lorsqu on se trouve très loin d une source lumineuse, les fronts d onde deviennent des droites parallèles entre elles, et les rayons lumineux sont également parallèles entre eux. Expliquez votre réponse. Vrai. Lorsqu on se trouve très loin de la source lumineuse, la courbure des fronts d onde devient imperceptible, et on peut les représenter par des droites parallèles entre elles. Les rayons, qui sont toujours perpendiculaires aux fronts d onde, deviennent également parallèles entre eux. EERCICES CHAPITRE 1 LES ONDES ET LA LUMIÈRE 25

6 1 5 Parmi les illustrations suivantes, laquelle représente le mieux les rayons du Soleil tels que nous les recevons sur Terre? Expliquez votre réponse. A B C L illustration C. Les rayons lumineux provenant d une source très éloignée nous parviennent de façon parallèle. 6 Indiquez si chaque objet de la liste constitue un milieu opaque, translucide ou transparent. Objet Un vase en terre cuite Une boîte de carton Une feuille de papier blanc Un pare-brise d auto De la crème de brocoli Le film de protection d un écran d ordinateur Un vêtement de soie L air ambiant Une vitre givrée Un miroir dans un dépanneur Un bécher en pyrex Le vitrail d une église Milieu Opaque. Opaque. Opaque ou translucide. Transparent. Opaque. Transparent. Opaque ou translucide. Transparent. Translucide. Opaque Transparent. Translucide. 7 Expliquez pourquoi une vitre exposée aux rayons du Soleil devient moins chaude qu une route goudronnée. Une route goudronnée est sombre et absorbe donc une bonne partie de la lumière. Une large part de cette lumière est transformée en énergie thermique, ce qui fait augmenter la température. La vitre étant faite de verre transparent, elle absorbe très peu de lumière et, par conséquent, très peu de cette lumière est transformée en chaleur. 26 L OPTIQUE EERCICES

7 Exercices Synthèse du chapitre 1 1 Un téléphone cellulaire émet à la fréquence de 854 MHz. (Rappel: le préfixe M signifie «méga» et correspond à un million, c est-à-dire 10 6.) À quel type d ondes électromagnétiques cette fréquence appartient-elle? D après le spectre électromagnétique de la figure 1.8, cette fréquence se trouve à la jonction des ondes radio et des micro-ondes. 2 Dans les films de science-fiction, on entend souvent des bruits d explosion dans l espace. Que pensez-vous de cette mise en scène? Elle est irréaliste, car le son est une onde mécanique ; il ne peut se déplacer que dans un milieu matériel (comme dans l air, l eau ou le métal). Il ne peut donc pas se propager dans le vide de l espace. 1 3 À l aide des données de la figure, trouvez l amplitude, la longueur d onde, la fréquence et la vitesse de l onde représentée. Dans le coin inférieur droit, un chronomètre indique le temps écoulé (en s). Sens de propagation de l onde 24 mm 24 mm A 12 mm 2 10 mm 2 20 mm 8 mm v 4 mm/s 2 s v f D où f v 4 mm/s f 20 mm 0,2 Hz 8 mm 10 mm L amplitude est de 12 mm. La longueur d onde est de 20 mm. La fréquence est de 0,2 Hz. La vitesse est de 4 mm/s. EERCICES CHAPITRE 1 LES ONDES ET LA LUMIÈRE 29

8 1 4 Les émissions de radio et de télévision sont émises par des ondes radio. Elles se propagent donc dans le vide intersidéral à la vitesse de la lumière, soit 3, m/s. Supposons qu il existe une civilisation extraterrestre sur une planète située à 9, m de la nôtre et qu on veuille lui transmettre une émission en direct. Au bout de combien de temps l émission parviendrait-elle sur cette autre planète? 1. t? 2. v 3, m/s d 9, m 3. v d t D où t d v 4. t 9, m 3, m/s 3,0 x 1010 s Réponse : L émission parviendrait sur cette autre planète au bout de 3, s, soit environ 950 ans. 5 Les ultraviolets peuvent être divisés en trois catégories : les UVA (dont les longueurs d onde sont comprises entre 320 nm et 400 nm), les UVB (dont les longueurs d onde sont comprises entre 280 nm et 320 nm) et les UVC (dont les longueurs d onde vont de 100 nm à 280 nm). À quelle catégorie appartient une onde électromagnétique dont la fréquence est de 7, Hz? La vitesse des ultraviolets est de 3, m/s. 1.? 2. v 3, m/s f 7, Hz 3. v f D où v f 3, m/s 7, Hz 3, m ou 380 nm Réponse : Cette onde électromagnétique appartient à la catégorie des UVA. 6 Sur quelle fréquence (en MHz) devez-vous régler votre poste de radio pour syntoniser une station dont le signal a une longueur d onde de 3 m? La vitesse des ondes radio est de 3, m/s. 1. f? 2. 3 m v 3, m/s ou m/s 3. v f D où f v 4. f m/s 3 m Hz ou 100 MHz Réponse : Je dois régler mon poste de radio à 100 MHz pour syntoniser cette station. 30 L OPTIQUE EERCICES

9 7 Les lignes de transmission d Hydro-Québec sont parcourues par un courant alternatif oscillant à 60 Hz et émettent des ondes électromagnétiques ayant la même fréquence. Quelle est la longueur d onde de ces ondes électromagnétiques? La vitesse d une onde électromagnétique est de 3, m/s. 1 1.? 2. f 60 Hz v 3, m/s 3. v = f, d où v f 4. 3,0 108 m/s 60 Hz 5, m Réponse : La longueur d onde de ces ondes électromagnétiques est de 5,0 106 m (ou de 5000 km). 8 Quel type d ondes électromagnétiques permet d effectuer chacune des actions suivantes? a) Décongeler ou faire cuire des aliments. Les micro-ondes. b) Voir à l intérieur du corps. Les rayons. c) Lire un livre. La lumière visible. d) Maintenir au chaud les poussins d une couvée. Les infrarouges. e) Soigner certains cancers. Les rayons gamma. f) Converser avec un téléphone cellulaire. Les micro-ondes. 9 Au cours d un tremblement de terre, un sismographe enregistre des ondes sismiques se propageant à une vitesse de 5 km/s et ayant une fréquence de 10 Hz. Quelle est la longueur d onde de ces ondes? 1.? 2. v 5 km/s ou 5000 m/s f 10 Hz 5000 m/s Hz 500 m 3. v f D où v f Réponse : Ces ondes ont une longueur d onde de 500 m. EERCICES CHAPITRE 1 LES ONDES ET LA LUMIÈRE 31

10 1 10 Un piano donne un son (la note sol) dont la longueur d onde est de 0,875 m. Si le son voyage à 343 m/s dans l air, quelle est la fréquence de cette note? 1. f? 2. 0,875 m v 343 m/s 3. v f D où f v 343 m/s 4. f 0,875 m 392 Hz Réponse : La fréquence de la note émise est de 392 Hz. 11 Les crêtes de l onde représentée sur l illustration se déplacent de 5,0 m en 4,0 s. Quelle est la fréquence de l onde? 0,4 y (m) 0,2 0,0-0,2 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 x (m) -0,4 1. f? 2. d 5,0 m t 4,0 s 3. v d t v f D où f v 4. À partir de l illustration, je calcule la distance entre deux points semblables consécutifs de l onde (deux sommets, par exemple) et j obtiens la longueur d onde, soit 0,5 m. v 5,0 m 4,0 s 1,25 m/s 1,25 m/s f 0,5 m 2,5 Hz Réponse : La fréquence de l onde est de 2,5 Hz. 32 L OPTIQUE EERCICES

11 12 Si la vitesse d une onde demeure constante mais que sa fréquence augmente, la distance entre les fronts d onde augmente-t-elle ou diminue-t-elle? Expliquez votre réponse. La distance diminue, car elle correspond à la longueur d onde. D après l équation v f, pour une vitesse donnée, la longueur d onde diminue si la fréquence augmente. 13 Michelle se trouve au pôle Nord en voyage d exploration. Elle appelle une amie à Gatineau à partir d un téléphone satellitaire. Combien de temps s écoule-t-il entre le moment où Michelle entame la conversation et le moment où son amie perçoit ses paroles? Les satellites géostationnaires servant aux communications orbitent à une altitude de km. (On suppose que la distance entre le pôle Nord et Gatineau est négligeable par rapport à la distance du satellite.) 1 1. t? 2. d km ou 3, m v 3, m/s (vitesse des ondes radio) 3 v d t D où t d v 4. Temps pour effectuer le trajet Terre-satellite et satellite-terre : t 3, m 3, m/s 2 0,119 s 2 0,238 s Réponse : Il s écoule 0,24 s. 14 L énergie d une onde électromagnétique est proportionnelle à sa fréquence. De quelle façon l énergie varie-t-elle dans le spectre visible lorsqu elle passe du rouge au violet? Comme la fréquence du violet est supérieure à celle du rouge, l énergie augmente continuellement en passant du rouge au violet. 15 Pourquoi un toit noir devient-il plus chaud au soleil qu un toit blanc? Un toit noir réfléchit peu la lumière qui l atteint : il l absorbe et absorbe en même temps une partie de son énergie. Un toit blanc réfléchit une grande partie de la lumière et absorbe donc peu d énergie. EERCICES CHAPITRE 1 LES ONDES ET LA LUMIÈRE 33

12 1 Défis du chapitre 1 1 Les ultrasons sont des ondes sonores de haute fréquence. Une onde ultrasonique se propage dans l eau à une vitesse de 1,50 km/s et a une longueur d onde équivalente à celle d une onde lumineuse dont la fréquence est de 2, Hz dans le vide. Quelle est la fréquence de cette onde ultrasonique? La vitesse de la lumière dans le vide est de 3, m/s. 1. f 2? (fréquence de l onde ultrasonique) 2. v 2 1,50 km/s ou 1, m/s (vitesse de l onde ultrasonique dans l eau) f 1 2, Hz (fréquence de l onde lumineuse dans le vide) v 1 3, m/s (vitesse de la lumière dans le vide) 3. v f D où v f et f v. 4. Puisque l onde lumineuse et l onde ultrasonique ont la même longueur d onde, je peux poser que : 1 2. Je cherche d abord la longueur d onde de l onde lumineuse. 1 v 1 f 1 3, m/s 2, Hz 1, m Je peux maintenant trouver la fréquence de l onde ultrasonique. f 2 v 2 2 1, m/s 1, m 1, Hz Réponse : La fréquence de l onde ultrasonique est de 1, Hz (ou 1250 MHz). 2 Louis veut écouter une partie de hockey diffusée à la radio. Il syntonise une station dont la fréquence est de 730 khz. S il se trouve à 50 km de l antenne émettrice, combien de longueurs d onde le signal comportera-t-il, de l antenne jusqu au poste de radio? 1. Nombre de longueurs d onde entre l antenne et le poste de radio? 2. f 730 khz, soit Hz ou 7, Hz v 3, m/s d 50 km, soit m ou 5, m 3. v f D où v f 4. Le nombre de longueurs d onde correspond à la distance totale divisée par la longueur d onde : d d v f d ( f ) v (5, m) 121,6667 7, Hz 3, m/s Réponse : Le signal comportera 122 longueurs d onde. 34 L OPTIQUE EERCICES