S. Deleplanque, A. Quilliot LOGO //20

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Bénédicte St-Louis
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2 Etude de 2 nouveaux problèmes relatifs au transport à la demande Pick and Delivery P. difficiles et pour du TAD Résolution du DARP par tech. d Insertions DARPSL : Dial-a-Ride with split loads DARPT : Dial-a-Ride with tranfers 2

3 Introduction au DARP (version classique) Les entrées du DARP Une flotte de K véhicules k de capacité CAP, un ensemble de demandes D : D=(D i =(o i,d i,δ i,f (o i ), F(d i ),Q i ),i I ) en dérive un ensemble de nœuds X : X = {DepotDepart(k),DepotArrivee(k), k = 1.. K} U { une origine et une destination pour chaque demande } ; Les sorties du DARP K tournées satisfaisant toutes les demandes, Une évaluation de ces tournées. 3

4 Performance d une flotte de véhicules 1/2 Min(Temps de tournée) Min (Temps de connexion) 4

Dynamic Programming 5 Court état de l art DARP classique An exact algorithm for the single vehicle many-to-many dial-a-ride problem with time windows - H.

5 Dynamic Programming 5 Court état de l art DARP classique An exact algorithm for the single vehicle many-to-many dial-a-ride problem with time windows - H. Psaraftis - Transportation Science ; Comparison of three algorithms for solving the convergent demand responsive transportation problem R. Chevrier et al. ITSC ; Column generation Time constrained routing and scheduling - J. Desrosiers et al., - Book Genetic algorithm Intractability of the dial-a-ride problem and a multiobjective solution using simulated annealing - J. Baugh et al. - Engineering Optimization ; Tabu search A tabu search heuristic algorithm for the static multi-vehicle dial-a-ride problem - J.-F. Cordeau et al., - Transportation Research 2003 ; Insertion techniques (IT) A heuristic algorithm for the multi-vehicle advance request dial-a-ride problem - J. Jaw et al. - Transportation Research Telebus Berlin Wrocław, Troyes, Angers Poland, ROADEF 13 Avril September, 2012

6 Etat de l art exhaustif... 2/2 DARP avec divisions du chargement : DARP avec transferts : => Etat de l art réalisé sur les problèmes de pick-up and delivery S. Deleplanque, A. Quilliot 6 Wrocław, Troyes, Angers Poland, ROADEF 13 Avril September, 2012

7 DARP Classique Principe de l heuristique d insertions Init. des K listes (K tournées) avec les dépôts (Dépôt de départ et d arrivée); Evaluation la performance de chaque insertion possible de toutes les demandes et création des 4-uplets (k,x,y,v) Tant que toutes les demandes de D non pas été traitées Sélection d une demande d selon le nombre de véhicules pouvant l accueillir; Sélection de (k,x,y,v) selon la meilleure performance v; Insertion de d Mise à jour des différents (k,x,y,v) (k,x,y,v) : (x,y) points d ancrage de la nouvelle demande k véhicules v valeur de la différence de performance sur la tournée suite à l insertion S. Deleplanque, A. Quilliot 7 Wrocław, Troyes, Angers Poland, ROADEF 13 Avril September, 2012

Evaluation de chaque insertion test de validité d une tournée Contraintes de charge (faciles) Contraintes de temps (difficiles) Fenêtres de temps Temps maximum d acheminement

8 Evaluation de chaque insertion test de validité d une tournée Contraintes de charge (faciles) Contraintes de temps (difficiles) Fenêtres de temps Temps maximum d acheminement Temps maximum pour chaque tournée Résolution par propagation de contraintes S. Deleplanque, A. Quilliot 8 Wrocław, Troyes, Angers Poland, ROADEF 13 Avril September, 2012

9 Règle R1 Règle R2 Propagation des 3 contraintes difficiles par règles d inférences (Cas du DARP Classique) Règle R3 (FS : Fenêtre courante et NFact : nœud à traiter) Règle R4 Règle R5 9

10 Exemple : Application des règles R1 et R , 14 et 15/02/2013

11 Expérimentations DARP (Perf. : Min Distances) 11

12 DARPSL (Dial a ride with split loads) Modèle légèrement modifié : Plusieurs véhicules (différents) peuvent prendre un morceau d une demande ; Framework basé sur le précédent du DARP classique : (k,x,y,v) devient (k,x,y,v,qmax) avec qmax le chargement maximum insérable ; Même base heuristique (insertions et validation de celles-ci par propagation). 12

13 DARPSL (Dial a ride with split loads) (k,x,y,v,qmax) 13

14 DARPSL: nouvelles contraintes sur : 1 - Durée maximum d acheminement 2- La somme des charges transportées 14

15 Expérimentations DARPSL génération des instances sur scénario Instances générées sur [-10;10][- 10;10] Distribution uniforme des origines dans [-10;-9][-10;10] Destinations dans [9][0] Dépôts dans [0][0] 15

16 Expérimentations DARPSL 4 paquets de 10 instances Gaps entre les résolutions des DARP et DARPSL En résulte un taux de partitionnement des demandes de 1,214 16

17 DARPT (Dial a ride with transfers (transshipments)) Modèle légèrement modifié : 1 ou 2 véhicules peuvent acheminer la demande sans division du chargement (limite de simplicité) Framework basé sur le précédent du DARP classique : Création de noeud relais dynamiquement pour le transfert (transbordement) Même base heuristique (insertions et validation de celles ci par propagation) 17

Création de noeuds relais z dynamiques pour le transfert (transbordement) pour une demande donnée: Géographie du noeud relais pour minimiser la somme des 4 distances (coûts des 4

18 Création de noeuds relais z dynamiques pour le transfert (transbordement) pour une demande donnée: Géographie du noeud relais pour minimiser la somme des 4 distances (coûts des 4 arcs) relatives au noeud relais Emplacement au sein d une tournée Satisfaisant les contraintes de précédence sur les rendez-vous t Minimisant le rapprochement des deux tournées DARPT 18

19 DARP => DARPT: contraintes liantes en sus 2 nouvelles règles d inférences (FS : Fenêtre courante et NFact : nœud à traiter) 19

20 DARPT ou DARP? Difficultés : Reconnaître les cas où le transbordement améliore la performance. Idée : modifier les entrées au travers des réplications (réduction des ) Principe de l algorithme (Perf. : Min. des durées des tournées) : Pour le nombre de réplications MAJ des décroissantes Résolution du DARP sur l ensemble des demandes Résolution du DARPT sur l ensemble des demandes rejetées (Optimisation indirecte des durée d acheminement bornée par ) 20

21 Expérimentations DARP VHi : «sous-flottes» EPi : «sous-espaces» 50% demandes «locales» 50% demandes transversales 21

22 Expérimentations DARPT Inst. D K Largeur fenêtres RI c RI t Gap (%) paquets de 5 instances: Populations D et K : demandes et véhicules RIc : taux moyen d insertion pour résolution du DARP RIt : taux moyen d insertion pour résolution du DARPT Gap : (R1 t - R1 c )/( R1 c /100) 22

23 Deleplanque & Quilliot LOGO //20

24 Expérimentations DARPT 24

25 DARPSL Sur les instances de Cordeau [Cor03] < DARP DARPSL > 25

26 Principe de l heuristique du DARPT Perspective: Améliorer l heuristique résolvant le problème de distribution de charge 26

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