Projet de Fin d Etudes

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1 Spécialité Génie Climatique et Energétique 5 ème année de formation Projet de Fin d Etudes SYNTHESE Etude : Modéliser les équipements thermiques usuels d une usine agroalimentaire type Elève : Romuald Fréchard Tuteur : Flavien Verjat Tuteur institutionnel : Alain Triboix Entreprise : EcoGreenEnergy Dates du PFE : 28 janvier au 14 juin /47

2 Fiche d objectifs Mission : EcoGreenEnergy est une entreprise innovante spécialisée dans le diagnostic énergétique, la conception et la mise en œuvre d installations visant à réduire les consommations thermiques des procédés industriels. Dans le cadre d une méthode de gestion de l énergie responsable et en amélioration continue, EcoGreenEnergy souhaite proposer à ses clients un outil permettant de simuler différents scénarii de conduite de leur chaîne énergétique, en fonction de différents paramètres ajustables ou fatals, et d en adopter le meilleur. La mission consiste à identifier les différents équipements énergétiques essentiels, de proposer une modélisation standardisée de leur fonctionnement afin de pouvoir les appliquer facilement pour toutes les usines. Ainsi par liaison de ces modèles d équipements énergétiques, un modèle de résolution pourra être appliqué afin de simuler un régime de fonctionnement en fonction des paramètres du jour. L étude pourra aboutir sur la recherche d une méthode d optimisation automatique de la gestion énergétique, et à son intégration logicielle. Objectifs : Identifier les équipements thermiques usuels des industries types diagnostiquées par l entreprise EcoGreenEnergy Caractériser chacun de ces équipements : Technologies, Principes de fonctionnement, Formules régissant le fonctionnement, Modéliser chaque équipement sous Excel via macros, VBA, solveur, Créer une bibliothèque de modèles d équipements thermiques usuels d une usine agroalimentaire type Pouvoir simuler un process industriel par liaisons entre les différents équipements, pour un régime de fonctionnement donné Permettre à EcoGreenEnergy de composer le procédé industriel d une usine cliente à l aide de l outil Permettre au client de paramétrer au jour le jour la modélisation de son procédé industriel pour en déduire le pilotage de l installation le plus efficient. 1/47

3 Remerciements M. VERJAT Flavien : Ingénieur énergéticien et tuteur de ce projet M. TRIBOIX Alain : Tuteur institutionnel de ce projet de fin d études M. RUMP Freddy : Directeur technique et directeur du secteur «Recherche et Développement» M lle AUBERT Amandine : Directrice générale Toute l équipe de la société EcoGreenEnergy 2/47

4 Résumé Sujet : Modéliser les équipements thermiques usuels d une usine agroalimentaire type EcoGreenEnergy est une entreprise innovante spécialisée dans le diagnostic énergétique, la conception et la mise en œuvre d installations visant à réduire les consommations thermiques des procédés industriels. Dans le cadre d une méthode de gestion de l énergie responsable et en amélioration continue, EcoGreenEnergy souhaite proposer à ses clients un outil permettant de simuler différents scénarii de conduite de leur chaîne énergétique, en fonction de différents paramètres ajustables ou fatals, et d en adopter le meilleur. La mission consiste à identifier les différents équipements énergétiques essentiels, de proposer une modélisation standardisée de leur fonctionnement afin de pouvoir les appliquer facilement pour toutes les usines. Ainsi par liaison de ces modèles d équipements énergétiques, un modèle de résolution pourra être appliqué afin de simuler un régime de fonctionnement en fonction des paramètres du jour. L étude pourra aboutir sur la recherche d une méthode d optimisation automatique de la gestion énergétique, et à son intégration logicielle. Subject: Modeling common thermal equipment used in the food-processing industry EcoGreenEnergy is an innovative company performing energy diagnosis, elaborating and installing solutions reducing the energy consumptions of industrial processes In the spirit of a responsible use of energy in a continuous improvement, EcoGreenEnergy would like to propose to give their customers a software able to simulate different functioning scenarios of their energy chain, depending on variable inputs in order to optimize their process. This project consists in identifying common thermal equipment used in the foodprocessing industry and designing its functioning in order to be able to be used in every factory. Thus by linking these different computational models, a solving system will be applied to simulate a functioning process depending on the parameters of the day. This project could lead on a research about an automatic method of optimizing the use of energy and integrating it in the software. Mots clés : EcoGreenEnergy, modélisation, agroalimentaire, logiciel, thermique, énergie, VBA, équipement, chaudière, échangeur, turbine vapeur, pompe, ventilateur, tour de refroidissement, séchoir, colonne de distillation, concentrateur, dégazeur thermique Key words : EcoGreenEnergy, model, foodprocessing, software, heat, energy, VBA, equipment, boiler, heat exchanger, steam turbine, pump, fan, cooling tower, dryer, distillation column, concentrator, deaerator 1/47

5 Sommaire PRESENTATION DU PROJET... 3 A ) CONTEXTE... 3 B ) LES ETAPES DU PROJET... 3 C ) LE PLANNING... 4 LES EQUIPEMENTS SELECTIONNES ET LEUR MODELISATION... 5 A ) PREMICES... 5 B ) CARACTERISTIQUES DE L AIR HUMIDE... 7 C ) LA POMPE... 8 D ) LE VENTILATEUR E ) LA CHAUDIERE F ) L ECHANGEUR DE CHALEUR G ) LA TOUR AEROREFRIGERANTE : H ) LA TURBINE VAPEUR I ) LE SECHOIR J ) LE CONCENTRATEUR K ) LE DEGAZEUR THERMIQUE L ) LA COLONNE DE DISTILLATION LE LOGICIEL IEMT (INTERACTIVE ENERGY MAPPING TOOL) CONCLUSION BIBLIOGRAPHIE SOMMAIRE DES FIGURES SOMMAIRE DES ANNEXES /47

6 Présentation du projet A ) Contexte EcoGreenEnergy est une entreprise spécialisée dans le diagnostic énergétique, la conception et la mise en œuvre d installations visant à réduire les consommations en énergie thermique des procédés industriels. Ainsi, dans une constante amélioration des solutions qu elle met en œuvre, EcoGreenEnergy développe un logiciel informatique capable de modéliser n importe quelle chaîne énergétique pour ses usines auditées. Ce logiciel est baptisé IEMT (Interactive Energy Mapping Tool). Pour chaque usine auditée, l équipe d EcoGreenEnergy pourrait modéliser le process industriel via le logiciel IEMT et s en servirait pour proposer des solutions d économie d énergie. Cette modélisation serait ensuite fournie au client afin qu il y intègre au jour le jour les caractéristiques variables de son installation et qu il en déduise ainsi le pilotage le plus efficient. Ce logiciel doit donc intégrer le prix des énergies afin que le client puisse piloter son installation de manière la plus économique possible. L expérience d EcoGreenEnergy montre que la plupart des entreprises pilotent leur installation «historiquement», c'est-à-dire avec des paramètres habituels qui assurent le bon fonctionnement mais pas ou peu optimisés énergétiquement. B ) Les étapes du projet Ses principaux clients étant des usines agroalimentaires, ce bureau d étude retrouve toujours plus ou moins les mêmes équipements consommateurs d énergie thermique lors de ses audits. Ainsi, la première étape de ce projet fut de repérer et lister ces équipements. Cependant chaque usine est différente des autres et intègre souvent des équipements propres à son procédé de fabrication que l on ne retrouve pas dans d autres usines. Il a donc fallu retenir les équipements les plus récurrents et jugés les plus importants par EcoGreenEnergy. La seconde étape a consisté en la recherche de fonctionnement de chaque équipement. Il a donc fallu rechercher pour chaque équipement les différentes technologies proposées sur le marché, ses caractéristiques techniques dont l équipe d EcoGreenEnergy disposera pour caractériser l appareil qu elle voudra modéliser, et surtout les équations régissant son fonctionnement. La troisième étape a porté sur la modélisation de chaque équipement. Pour se faire, c est le logiciel Excel qui a été privilégié et la programmation sous Visual Basic for Applications (VBA), car ce dernier est aisément accessible pour un élève ingénieur, il permet l utilisation de modules complémentaires tel que REFPROP et enfin il est compréhensible pour n importe quel ingénieur, ce qui est pratique pour l équipe d EcoGreenEnergy. Ainsi, pour chaque équipement, un fichier Excel a été créé afin de modéliser son fonctionnement. La base de calcul ainsi crée en code VBA pourra être traduite par un informaticien pour son intégration logicielle. Une piste possible serait d utiliser le logiciel Microsoft Visio qui s appuie également sur un langage VBA et qui est à la base un logiciel dédié à l élaboration de schémas professionnels. L idée serait donc d utiliser ce logiciel pour créer le schéma de la chaîne 3/47

7 énergétique étudiée pour mettre en interaction les différents modèles crées dans le cadre de ce projet et ainsi modéliser un process. C ) Le planning Le projet a duré 20 semaines, il était donc nécessaire de faire un planning préalable afin de respecter le délai imposé. Bien sûr, le planning proposé au départ a été sujet à changement au fil du temps, et a évolué jusqu à devenir celui-ci : Figure 1 : Planning du Projet de Fin d'etudes 4/47

8 Les équipements sélectionnés et leur modélisation A ) Prémices 1 ) Présentation de REFPROP REFPROP (Reference Fluid Thermodynamic and Transport Properties Database) est un logiciel développé par le NIST (National Institute of Standards and Technology) à Boulder dans le Colorado aux Etats-Unis. Il s agit d un programme qui ne contient pas d informations expérimentales, excepté le point critique et triple des fluides pures. Le programme utilise des équations de thermodynamiques et de propriété de transport pour calculer les caractéristiques de l état des fluides et mélanges. Ces équations sont les plus précises connues à ce jour. EcoGreenEnergy possède une version de ce logicielle sous Excel et peut connaître un large choix de propriétés d un fluide ou d un mélange dans un simple tableur Excel. Par exemple, pour un fluide ou un mélange donné, on peut connaître les propriétés suivantes : - Température - Pression - Masse volumique - Facteur de compressibilité - Masse volumique du liquide - Masse volumique de la vapeur - Volume massique - Enthalpie - Entropie - Chaleur massique à volume constant Cv - Chaleur massique à pression constante Cp - Vitesse du son dans le mélange - Chaleur latente de vaporisation - En tout, il y a 39 propriétés calculables à partir de deux paramètres. Pour en connaître une, il suffit d entrer la formule suivante dans une cellule d Excel : Propriété(«fluide» ; «Propriétés connues» ; «Types d unités» ; «Propriété connue 1» ; «Propriété connue 2») avec : - Propriété : nom de la propriété que l on souhaite connaître (exemple : Enthalpy(), Cp(), Temperature(), ) - Fluide : Nom du fluide dont on souhaite connaître la propriété. REFPROP répertorie 139 fluides différents. - Propriétés connues : Moyen pour REFPROP de connaître les propriétés du fluide que l on connaît pour qu il puisse en déduire celle que l on demande. (exemple : on connait la température et la pression, la syntaxe sera «TP») 5/47

9 - Types d unités : différentes unités sont disponibles. (exemple pour la température, choix entre le degré Kelvin et le degré Celsius) - Propriété connue 1 : Une des deux propriétés du fluide que l on connait - Propriété connue 2 : Deuxième propriété du fluide que l on connait Exemple : on désire connaître l enthalpie de l eau à une température de 20 C et sous une pression de 1 bar, on sélectionne donc une cellule Excel et on tape : =Enthalpy («Water»; «TP»; «SI with C»; «20»; «0,1») Ainsi, la cellule nous donnera la valeur: 84, kj.kg -1 Dans le type d unité SI with C, on renseigne la température en C et la pression en MPa. Ce logiciel a été très utile dans la modélisation des différents équipements, cependant comme tout bon logiciel, il a ses limites. En effet, REFPROP n est pas assez performant pour donner les caractéristiques de mélange tels que Ethanol + Eau, ce qui aurait été utile pour modéliser la colonne de distillation. Puis, il ne renseigne pas non plus toutes les caractéristiques d un air humide telle que la température humide, ce qui aurait été utilisé dans le cadre de la tour de refroidissement pour calculer des grandeurs caractéristiques comme l écart ou l approche. C est pourquoi la création d une macro calculant toutes les caractéristiques d un air humide a été nécessaire pour la modélisation de plusieurs équipements. 2 ) Le schéma de fonctionnement Pour chaque modélisation que l on expliquera par la suite, on crée un schéma expliquant la logique de fonctionnement de l appareil étudié. Ce schéma se décompose de la manière suivante : Propriétés connues du fluide entrant et/ou sortant de l appareil Objet modélisé Données calculées par la modélisation Caractéristiques propres à l appareil Consignes de l utilisateur Figure 2 : Schéma de fonctionnement d'une modélisation 6/47

10 Projet de Fin d Etudes FRECHARD Romuald GCE 5 B ) Caractéristiques de l air humide Le logiciel REFPROP ne fût pas assez complet pour renseigner toutes les caractéristiques d un air humide, ainsi a-t-il fallu créer une macro calculant toutes ces grandeurs. Ainsi, la connaissance de la pression atmosphérique Patm, de la température sèche Ɵs et de l humidité relative Ψ d un air humide nous renseigne directement sur : - sa température humide Ɵh - sa température de rosée ƟR - sa pression partielle de vapeur pv - sa pression de vapeur saturante pv, sat - son humidité absolue rs - son enthalpie spécifique hs - sa masse volumique ρ - son volume spécifique vs. Les équations utilisées pour calculer ces grandeurs sont les suivantes : (1) Pour hs en [kj.kgas-1] : (2) Pour Ɵs>0 C et Ɵs en [ C] : (3) Pour Ɵs 0 C et Ɵs en [ C] : (4) s -1 Pour r en [kg.kgas ] (5) Pour vs en [m3.kgas-1] (6) Pour ƟR>0 C et ƟR en [ C] : (7) Pour ƟR<0 C et ƟR en [ C] : (8) Pour ρ en [kg.m-3] : (9) Pour Ɵs et Ɵh en [ C] : (10) 7/47

11 Projet de Fin d Etudes FRECHARD Romuald GCE 5 C ) La pompe Elément incontournable de n importe quelle installation hydraulique, la pompe fut l une des premières modélisations à être effectuée. 3 ) La théorie : a ) Caractéristiques connues Figure 3 : Une pompe industrielle Lorsqu EcoGreenEnergy effectue un diagnostic énergétique dans une usine, elle peut se renseigner sur les modèles de pompes utilisées dans les réseaux hydrauliques. Ainsi, elle pourra connaître les données suivantes : - Courbe caractéristique (courbe liant pression et débit) - Courbe de rendement global - Vitesse de rotation de la pompe b ) Equations régissant son fonctionnement La pompe la plus répandue étant une turbomachine, elle suit ses lois de fonctionnement, ainsi, les équations régissant le fonctionnement d une pompe sont connues. Pour deux régimes notés respectivement (1) et (2), on a : ( ) ( ) (1) Avec : - N : Vitesse de rotation de la pompe en [tr.min-1] Q : Débit volumique de fluide traversant la pompe en [m3.s-1] P : Pression disponible en [Pa] Puis en ce qui concerne la puissance mécanique de la pompe : (2) Et l énergie consommée par la pompe par m3 d eau débité : (3) Avec : - ρ : masse volumique de l eau en [kg.m-3] g : accélération dû à la pesanteur en [m.s-2] qv : Débit volumique de fluide traversant la pompe en [m3.s-1] 8/47

12 - H n : Hauteur manométrique en [mce] - η g : Rendement global de la pompe c ) Montage en série ou en parallèle Il est possible de monter des pompes en série ou en parallèle afin d avoir les courbes de pompes suivantes : Figure 4 : Courbes de pompe en série et en parallèle En série : Pour un débit q v donné, on additionne les pressions des pompes prises individuellement. En parallèle : Pour une pression donnée, on additionne les débits délivrés par chaque pompe. 4 ) La modélisation a ) Hypothèses La courbe caractéristique d une pompe est assimilable à la courbe d un polynôme du second degré. La relation entre le rendement global d une pompe et le débit la traversant est assimilable à un polynôme du sixième degré. b ) Principe de fonctionnement du modèle Pour une vitesse de rotation donnée, l utilisateur renseigne la courbe caractéristique de la pompe dans un tableau prévu à cet effet. En effet, il lui suffit de renseigner quelques points qu il aura lus sur la courbe donnée par le constructeur et le modèle en déduira la courbe automatiquement. De la même façon, il renseigne l évolution du rendement global de la pompe en fonction du débit volumique la traversant. Ensuite, si l utilisateur décide de changer la vitesse de rotation du circulateur, la courbe caractéristique se calculera automatiquement. Puis, si l utilisateur décide de monter en parallèle ou en série une deuxième pompe, il peut renseigner les mêmes caractéristiques qu il a rentré pour la pompe 1 et sélectionner le type de montage : série ou parallèle. Enfin, la dernière étape consiste à renseigner la courbe de réseau qui est du type : 9/47

13 Projet de Fin d Etudes FRECHARD Romuald GCE 5 Avec : - ΔP : Hauteur manométrique totale en [mce] H0 : Hauteur manométrique statique en [mce] Z : Coefficient en [mce.m-6.s2] Finalement, le modèle peut calculer les caractéristiques du point de fonctionnement, à savoir : - La pression disponible en [Pa] - Le débit en [L.s-1] - Le rendement global en [%] - La puissance mécanique en [kw] - L énergie consommée par m3 de d eau en [kwh.m-3] Ainsi, on obtient le schéma de fonctionnement suivant pour l équipement «Pompe» : Caractéristiques du fluide en entrée (Température, pression, débit) Courbe de réseau Pompe(s) Caractéristiques du point de fonctionnement de l ensemble des pompes (Pression, débit, rendement global, Puissance, Energie consommée pour un volume de fluide donné) Courbes de pompe Courbes de rendement Vitesse de rotation Montage en série ou en parallèle Figure 5 : Schéma de fonctionnement de la modélisation "Pompe" 10/47

14 Projet de Fin d Etudes FRECHARD Romuald GCE 5 D ) Le ventilateur Moins fréquent lors des audits énergétiques mais tout aussi important que la pompe, le ventilateur a également nécessité une modélisation. Comme ce dernier est une turbomachine, les mêmes équations régissent son fonctionnement. Ainsi, seules quelques modifications du modèle «circulateur» ont été nécessaires pour modéliser le ventilateur. 1 ) La théorie Le principal changement le différenciant du modèle du circulateur est l apparition de la pression dynamique du ventilateur, souvent donné dans un abaque en même temps que ses courbes caractéristiques. Figure 6 : Un ventilateur centrifuge Cette pression dynamique varie en fonction du débit volumique selon la loi suivante : (1) Avec : - Pd : Pression dynamique en [Pa] K : Coefficient en [Pa.s2.m-6] Qv : Débit volumique d air brassé en [m3.s-1] Puis la pression totale à vaincre est égale à la somme des pressions dynamique et statique : (2) 2 ) La modélisation a ) Hypothèses On suppose comme dans le cas de la pompe que les courbes caractéristiques et les courbes de rendement sont respectivement assimilables à des courbes de polynômes du second et du sixième degré. En ce qui concerne le rendement global, on le renseigne pour une vitesse de rotation donnée. Puis, lorsque l on connaît un point de fonctionnement, on calcule la pression et le débit correspondant à la vitesse de rotation de référence pour en déduire le rendement global du point de fonctionnement. 11/47

15 b ) Principe de fonctionnement du modèle Comme dans le cas du circulateur, on renseigne les courbes caractéristiques et de rendement dans des tableaux et le modèle fera une interpolation polynomiale pour en déduire les courbes correspondantes. Puis, on demande également à l utilisateur de renseigner la courbe de pression dynamique en remplissant un tableau exactement de la même façon que précédemment. Enfin, on renseigne le point de fonctionnement désiré, à savoir la pression statique à vaincre et le débit à brasser, et le modèle nous renseigne sur les caractéristiques du point de fonctionnement du ventilateur : - Vitesse de rotation en [tr.min -1 ] - Pression totale en [Pa] - Débit volumique d air brassé en [L.s -1 ] - Rendement global en [%] - Puissance mécanique en [kw] - Energie consommée par m 3 d air en [kwh.m -3 ] Ainsi, le schéma de fonctionnement du modèle «ventilateur est le suivant» : Pression statique à vaincre Débit à assurer Ventilateur Caractéristiques du point de fonctionnement de l ensemble des pompes (Vitesse de rotation, pression, débit, rendement global, puissance, énergie consommée pour un volume de fluide donné) Courbe de ventilateur pour une vitesse donnée Courbe de rendement pour une pression donnée Courbe de pression dynamique Figure 7 : Schéma de fonctionnement de la modélisation "ventilateur" 12/47

16 Projet de Fin d Etudes FRECHARD Romuald GCE 5 E ) La chaudière Elément incontournable pour créer de l eau chaude ou de la vapeur d eau, la chaudière permet de chauffer un fluide caloporteur grâce à un combustible. 1 ) La théorie Les équations régissant le fonctionnement de la chaudière sont les suivantes : Figure 8 : Une chaudière (1) (2) (3) (4) ( ( )) (5) (6) Avec : - Pu : Puissance utile en [kw] Pa : Puissance absorbée en [kw] ηutile : Rendement utile ηcomb : Rendement de combustion Pertes fumées : Pertes de chaleur par les fumées en [kw] f : Facteur dépendant du type de combustible Tfumées : Température des fumées en [ C] Tamb : Température ambiante de la chaufferie en [ C] %CO2 : Pourcentage de CO2 contenu dans les fumées [%] ηsaisonnier : Rendement saisonnier qe : Coefficient de pertes à l arrêt - NT : Nombre total d heures de la saison de chauffe (Pour les usines, c est le temps de fonctionnement de l usine sur une année) en [h] NB : Nombre total d heures de fonctionnement du brûleur pendant l année en [h] -3 ρ : Masse volumique du fluide à chauffer en [kg.m ] 3-1 qv : Débit volumique du fluide à chauffer en [m.s ] -1-1 cp : Chaleur massique du fluide à chauffer en [kj.kg.k ] ΔƟ : Différence de température entre la sortie et l entrée du fluide en [ K] -1 qm : Débit massique du fluide à chauffer en [kg.s ] Δh : Différence d enthalpie entre la sortie et l entrée du -1 fluide en [kj.kg ] 13/47

17 Projet de Fin d Etudes FRECHARD Romuald GCE 5 En ce qui concerne le débit massique des fumées, on peut l estimer grâce à une formule du DTU. (7) Avec : - n : excès d air [%] PB : Puissance du brûleur [th.h-1] : Débit massique des fumées en [kg.h-1] 2 ) La modélisation a ) Hypothèses Le calcul de la puissance utile se fait avec l équation (6) utilisant la différence d enthalpie pour prendre en compte le changement d état dans le cas de la chaudière vapeur. Le coefficient de conversion pour passer de l énergie électrique en énergie primaire est égal à 2,58 en France. En ce qui concerne le combustible utilisé par la chaudière, l utilisateur le choisit dans une liste déroulante et les caractéristiques de chaque fluide sont prédéfinies sur les valeurs les plus courantes trouvées sur le marché. Ainsi, si l utilisateur connaît les caractéristiques exactes du combustible, il peut les modifier à tout moment. Les valeurs prédéfinies sont les suivantes : Figure 9 : Tableaux de pouvoirs calorifiques pour différents combustibles b ) Principe de fonctionnement de la modélisation i ) Grandeurs à renseigner : L utilisateur renseigne les caractéristiques du fluide entrant telles que le type de fluide, sa température, sa pression et son débit. Puis il renseigne les consignes du fluide en sortie. Enfin, il rentre les caractéristiques propres à la chaudière, à savoir : - La puissance nominale en [kw] - Le type de combustible utilisé - La durée de fonctionnement du brûleur en [h] - La durée de la saison de chauffe, ici égale à la durée de marche du process à l année en [h] - Les pertes à l arrêt en [kw] 14/47

18 - Le rendement utile en [%] - Le rendement de combustion en [%] En ce qui concerne le rendement de combustion, une aide est disponible pour la calculer en utilisant la formule (3) donnée précédemment. Ainsi, l utilisateur doit renseigner les valeurs de : - la température ambiante T amb en [ C] - la température des fumées T f en [ C] - Le pourcentage de Co 2 présent dans les fumées %CO 2 en [%] - Le facteur f dépendant du type de combustible utilisé par la chaudière - L excès d air n en [%] - La puissance du brûleur en [kw] Des valeurs de f sont mises à disposition pour se faire une idée de l ordre de grandeur : Figure 10 : Facteur f pour différents combustibles ii ) Grandeurs de sortie du modèle : Après calculs, le modèle déduit les données suivantes : - La puissance utile P u en [kw] - La puissance absorbée P a en [kw] - Les pertes par les fumées P fumées en [kw] - Le coefficient de pertes à l arrêt q E - Le débit de combustible Qv c en [kg.h -1 ] - Le rendement saisonnier η saisonnier en [%] - L énergie consommée à l année E en [MWh(PCI)] - L énergie primaire consommée à l année E p en [MWh ep (PCI)] - Le débit massique des fumées qm fumées en [kg.h -1 ] Le schéma de fonctionnement du modèle «chaudière» est le suivant : Caractéristiques du fluide en entrée (Température, pression, débit) Chaudière Caractéristiques du fluide en sortie (Température, pression, débit) Puissances et pertes Débit de combustible Puissance nominale Caractéristiques du combustible Rendements Caractéristiques du fluide désiré en sortie Figure 11 : Schéma de fonctionnement pour la modélisation "chaudière" 15/47

19 Projet de Fin d Etudes FRECHARD Romuald GCE 5 F ) L échangeur de chaleur Elément fondamental des solutions préconisées par la société EcoGreenEnergy lors de ses audits énergétiques, l échangeur de chaleur permet de récupérer de la chaleur souvent gaspillée à un ou plusieurs endroits d une chaîne énergétique afin de préchauffer un fluide gratuitement à un autre endroit du procédé de fabrication de l usine. 1 ) La théorie a ) Co-courant ou contre-courant Figure 12 : Un échangeur à plaques i ) Co-courant Figure 13 : Profil des températures pour un échangeur co-courant Dans le cadre du co-courant, le pincement ΔƟ est égal à Ce type d échangeur est très peu utilisé car il est très peu performant. En effet, pour une puissance donnée, son coût et son encombrement ne jouent pas en sa faveur. Enfin, il n atteindra jamais les températures qu un échangeur contre-courant peut atteindre. ii ) Contre-courant Figure 14 : Profil des températures pour un échangeur contre-courant 16/47

20 Dans le cadre du contre-courant, le pincement ΔƟ est égal à b ) Les formules régissant le fonctionnement i ) La méthode ΔT LM La méthode ΔT LM ne s utilise que lorsque les quatre températures de fonctionnement sont connues et lorsqu il n y a pas eu de changement d état. Pour chaque cas, la formule est la suivante : Co-courant : Contre-courant : (1) (1) Avec Avec ( ) ( ) ɸ : Flux de chaleur échangé par le fluide chaud au fluide froid en [kw] K : Coefficient d échange thermique des parois de l échangeur en [kw.m -2.K -1 ] S : Surface totale d échange de l échangeur en [m 2 ] ii ) La méthode NUT La méthode NUT sert à calculer les températures des fluides en sortie d échangeurs, connaissant les caractéristiques techniques de l échangeur et celles des fluides en entrée. (2) (3) Co-courant : Contre-courant : (4) 17/47

21 (5) Avec : - NUT : coefficient sans dimension - K : Coefficient d échange thermique de l échangeur en [W.m -2.K -1 ] - S T : Surface totale d échange en [m 2 ] - q m : Débit massique de fluide en [kg.s -1 ] - c p : Chaleur massique du fluide en [J.kg -1.K -1 ] - R : Rapport de déséquilibre sans dimension - E : Efficacité de l échangeur - ɸ max : Flux maximal échangeable en [W] - Ɵ ce : Température d entrée du fluide chaud en [ C] - Ɵ fe : Température d entrée du fluide froid en [ C] - Ɵ cs : Température de sortie du fluide chaud en [ C] - Ɵ fs : Température de sortie du fluide froid en [ C] 2 ) La modélisation a ) Hypothèses On fait l hypothèse que le coefficient d échange reste constant selon la température des fluides chaud et froid. On suppose également que la perte de charge interne à l échangeur est la même côté fluide chaud et fluide froid. Afin d éviter toute erreur de calcul lors du changement d état de l un des fluides, tous les calculs se font en raisonnant sur les enthalpies : - du fluide chaud en entrée - du fluide froid en entrée - du fluide chaud en sortie (cas où le régime de fonctionnement est connu) - du fluide froid en sortie (cas où le régime de fonctionnement est connu) - du fluide chaud à la température du fluide froid en entrée (cas où le régime est inconnu) - du fluide froid à la température du fluide chaud en entrée (cas où le régime est inconnu). Ainsi, le flux maximal échangeable se calcule avec la formule : [ ( )] [ ( ) ( )] (6) Avec : - q mc : Débit massique du fluide chaud en [kg.s -1 ] - q mf : Débit massique du fluide froid en [kg.s -1 ] - Ɵ ce : Température d entrée du fluide chaud en [ C] - Ɵ fe : Température d entrée du fluide froid en [ C] - P ce : Pression en entrée du fluide chaud en [bar] 18/47

22 - P cs : Pression en sortie du fluide chaud en [bar] - P fe : Pression en entrée du fluide froid en [bar] - P fs : Pression en sortie du fluide froid en [bar] - h c (T ce ; P ce ) : Enthalpie massique du fluide chaud à la température T ce et à la pression P ce, en [kj.kg -1 ] - h c (T fe ; P cs ) : Enthalpie massique du fluide chaud à la température T fe et à la pression P cs, en [kj.kg -1 ] - h f (T ce ; P fs ) : Enthalpie massique du fluide froid à la température T ce et à la pression P fs, en [kj.kg -1 ] - h f (T fe ;P fe ) : Enthalpie massique du fluide froid à la température T fe et à la pression P fe, en [kj.kg -1 ] - ɸ max : Flux maximal échangeable en [kw] La formule (5) ne s applique que dans le cas où aucun des deux fluides ne change d état dans l échangeur. Or dans le cas d un évaporateur ou d un condenseur, il faut prendre en compte la chaleur latente de vaporisation du fluide changeant d état. Or la formule (6) prend en compte cette enthalpie de changement d état, ce qui permet au modèle de s étendre au cas des évaporateurs et des condenseurs. On peut noter que la formule (6) est une formule générale dont la formule (5) découle pour le cas particulier de deux fluides ne changeant pas d état dans l échangeur. b ) Principe de fonctionnement de la modélisation L utilisateur a le choix du fonctionnement en co-courant ou contre-courant dans une liste déroulante. De la même façon, l utilisateur a le choix entre l eau et l air humide pour les fluides chaud et froid, car ces fluides sont les plus courants dans l industrie. Cependant, rien n empêche l utilisateur de choisir un fluide disponible dans la base de données du logiciel REFPROP, ou à défaut, d en créer un s il est un mélange de plusieurs fluides présents dans la bibliothèque de ce même logiciel. Puis, il a le choix de renseigner, soit qu il connaît le régime de fonctionnement de température (c'està-dire que les caractéristiques d entrée et de sortie des fluides chaud et froid sont connues), soit il ne le connaît pas. Dans le premier cas, l utilisateur renseignera les caractéristiques d entrée et de sortie des fluides chaud et froid et le modèle en déduira l efficacité de l échangeur et le flux de chaleur échangé. Dans le second cas, l utilisateur rentre les caractéristiques de l échangeur, à savoir sa surface totale d échange, son coefficient d échange thermique et sa perte de charge interne. Ainsi, le modèle en déduira les caractéristiques de sortie des fluides chaud et froid, l efficacité de l échangeur et le flux réel échangé. 19/47

23 On en déduit donc les deux schémas de fonctionnement du modèle échangeur. i ) Cas où le régime de fonctionnement est connu Caractéristiques des fluides en entrée Caractéristiques des fluides en sortie Echangeur Co-courant ou contre-courant Grandeurs propres aux échangeurs : o NUT o ΔT LM o Efficacité o Flux échangé Figure 15 : Schéma de fonctionnement de la modélisation "échangeur" (Régime connu) ii ) Cas où le régime de fonctionnement n est pas connu Caractéristiques des fluides en entrée Echangeur Caractéristiques des fluides en sortie Grandeurs propres aux échangeurs : o NUT o ΔT LM o Efficacité o Flux échangé Co-courant ou contre-courant Caractéristiques de l échangeur (Coefficient d échange, surface d échange, pertes de charge internes) Figure 16 : Schéma de fonctionnement de la modélisation "échangeur" (Régime inconnu) 20/47

24 Projet de Fin d Etudes FRECHARD Romuald GCE 5 G ) La tour aéroréfrigérante : Dans la plupart des usines, même après avoir récupéré le plus de chaleur possible à l aide d échangeurs de chaleur, il faut évacuer la chaleur : c est le rôle de la tour aéroréfrigérante (TAR). 1 ) Tour de refroidissement en circuit ouvert a ) La théorie Figure 18 : Schéma d'une tour aéroréfrigérante en circuit ouvert Figure 17 : Une tour aéroréfrigérante On souhaîte refroidir de l eau avec l air extérieur. Pour cela, on va pulvériser cette eau en fines gouttelettes à contre courant de l air qui rentre dans la tour. Ainsi, l air humide va se saturer en eau. L eau n ayant pas été «absorbée» par l air extérieur se retrouve stocké dans la partie inférieure de la tour. Cependant, pour des raisons de déconcentration de cette eau stagnante en minéraux dû à une évaporation constante, il est conseillé de faire une purge réguliaire. Enfin, pour des raisons évidentes, une arrivée d eau vient remplir le bac d eau afin de combler l eau absorbée par l air et l eau purgée. Il existe deux grandeurs propres aux tours de refroidissement : l écart et l approche. L écart représente la différence de température de l eau à refroidir entre la sortie et l entrée de la tour. Avec : - Ɵes : Température de l eau en sortie de la tour aéroréfrigérante en [ C] Ɵee : Température de l eau en entrée de la tour aéroréfrigérante en [ C] L approche représente l écart entre la température de l eau en sortie de la tour et la température humide de l air en entrée de la tour de refroidissement. 21/47

25 Projet de Fin d Etudes FRECHARD Romuald GCE 5 Avec Ɵhe, la température humide de l air en entrée de la tour aéroréfrigérante en [ C] b ) La modélisation i ) Hypothèses On suppose que l air en sortie de la tour est saturée en eau et a donc une humidité relative de 100%. On utilise la macro qui calcule les caractéristiques d un air humide pour ce modèle. ii ) Principe de fonctionnement de la modélisation L utilisateur renseigne en premier lieu les caractéristiques de l eau en entrée (Température, pression, débit) et la consigne de température en sortie. Puis, il renseigne les caractéristiques de l air en entrée (Pression atmosphérique, température sèche et humidité relative). Enfin, il rentre la valeur du pincement qu il souhaite entre la température de sortie d air et la température d eau en sortie de la tour aéroréfrigérante. Le modèle en déduira donc : - les caractéristiques de l air en sortie (Température, humidité relative, ) - l écart - l approche - le débit d appoint en eau 2 ) Tour de refroidissement en circuit fermé L hypothèse réalisée pour modéliser ce type de tour est que l eau pulvérisée sur le serpentin dans lequel circule le fluide à refroidir est à une température correspondant à la moyenne arithmétique entre la température du fluide à refroidir en entrée du serpentin et la température de fluide en sortie du serpentin. Pour le reste, les calculs sont les mêmes que dans le cas de la TAR en circuit ouvert. Figure 19 : Schéma d'une tour aéroréfrigérante en circuit fermé 22/47

26 On en déduit le schéma de fonctionnement du modèle «Tour de refroidissement» : Caractéristiques du fluide à refroidir en entrée (Température, pression, débit) Caractéristiques de l air ambiant TAR en circuit ouvert Caractéristiques des fluides en sortie Grandeurs propres aux TAR : o Ecart o Approche Puissance dissipée Pincement Perte de charge interne Consigne de température du fluide à refroidir en sortie Figure 20 : Schéma de fonctionnement de la modélisation "Tour de refroidissement" 23/47

27 H ) La turbine vapeur Certaines entreprises utilisent l énergie de leur vapeur industrielle pour en convertir de l énergie électrique grâce à une turbine à vapeur. 1 ) La théorie La turbine à vapeur est avant tout une Figure 21: Représentation d'une turbine vapeur turbomachine réceptrice et est donc soumise aux équations régissant le fonctionnement des turbomachines. Ainsi, on retrouve les mêmes lois de fonctionnement que pour la pompe et le ventilateur étudié précédemment. 2 ) La modélisation a ) Hypothèse On fait l hypothèse que les caractéristiques de la vapeur en sortie de la turbine sont connues. On suppose également que les courbes caractéristiques, de rendement et de puissance mécanique sont équivalente à des courbes de polynômes du sixième degré. b ) Principe de fonctionnement de la modélisation Dans un premier temps, l utilisateur informe si la courbe de puissance mécanique en fonction du débit est connue. Si c est le cas, seule cette courbe sera nécessaire pour calculer la puissance mécanique de la turbine et donc en déduire l énergie électrique produite. Si ce n est pas le cas, l utilisateur doit renseigner les courbes caractéristiques H n = f(q v ) et de rendement de la turbine vapeur. Ainsi, la courbe de puissance mécanique se déduira de ces deux courbes grâce à la formule (2) dans le modèle de la pompe. Les courbes se renseignent de la même façon que pour les modèles «Pompe» et «Ventilateur». Puis, l utilisateur renseigne les caractéristiques de la vapeur en entrée et en sortie. Enfin, le modèle en déduira le point de fonctionnement de la turbine à vapeur et donc les caractéristiques suivantes : - La vitesse de rotation de l axe de la turbine en [tr.min -1 ] - La pression totale aux bornes de la turbine en [bar] - Le débit volumique de vapeur traversant la turbine en [m 3.s -1 ] - Le rendement global au point de fonctionnement en [%] - La puissance mécanique récupérée par la turbine en [kw] - L énergie électrique récupérée par m 3 de vapeur en [kwh.m -3 ] 24/47

28 Ainsi, on en déduit le schéma de fonctionnement pour le modèle «Turbine à vapeur». i ) Cas où la courbe de puissance mécanique est connue Caractéristiques de la vapeur en entrée (Température, Pression, débit) Caractéristiques de la vapeur en sortie (Température, Pression) TAR Courbe de puissance mécanique Caractéristiques du point de fonctionnement : o Vitesse de rotation o Pression totale o Débit volumique o Rendement global o Puissance mécanique o Energie électrique Figure 22: Schéma de fonctionnement de la modélisation "Turbine vapeur" (Courbe de puissance connue) ii ) Cas où la courbe de puissance mécanique n est pas connue Caractéristiques de la vapeur en entrée (Température, Pression, débit) Caractéristiques de la vapeur en sortie (Température, Pression) TAR Courbe caractéristique H n = f(q v ) Courbe de rendement Caractéristiques du point de fonctionnement : o Vitesse de rotation o Pression totale o Débit volumique o Rendement global o Puissance mécanique o Energie électrique Figure 23: Schéma de fonctionnement de la modélisation "Turbine vapeur" (Courbe de puissance inconnue) 25/47

29 Projet de Fin d Etudes FRECHARD Romuald GCE 5 I ) Le séchoir Utile pour enlever l humidité d un produit dans une chaîne de fabrication, le séchoir utilise de l air préchauffé pour augmenter sa capacité d absorption de l eau contenue dans la matière à sécher. 1 ) La théorie Figure 24 : Représentation d'un séchoir Figure 25: Schéma d'un séchoir a ) La batterie chaude L air utilisé dans le procédé est d abord préchauffé à l aide d une batterie chaude, cette augmentation en température de l air augmente également sa pression de vapeur saturante et diminue donc son humidité relative. Ainsi, l air préchauffé aura la capacité d absorber plus d eau avant sa saturation. On considère la formule suivante pour déterminer la puissance de la batterie chaude : Avec : - Pbatterie chaude : Puissance de la batterie chaude en [kw] qm : Débit massique d air traversant la batterie chaude en [kg.s-1] hss : enthalpie de l air sortant de la batterie chaude en [kj.kg-1] hes : enthalpie de l air entrant dans la batterie chaude en [kj.kg-1] b ) Le produit à sécher En ce qui concerne le produit à sécher, d une manière générale on peut le décomposer de la façon suivante : Avec : - mt : masse totale de produit à sécher en [kg] ms : masse de produit sec présent dans le produit à sécher en [kg] 26/47

30 - m h : masse d eau contenue dans le produit à sécher en [kg] On peut désigner sa concentration en eau de trois manières différentes. i ) La teneur en eau : y On note la teneur en eau y d un produit le ratio entre la masse d eau contenu dans ce produit et la masse de produit sec. ii ) Le titre ou taux d humidité: Y On note le titre en eau Y le ratio entre la masse d eau contenue dans un produit et la masse totale du produit humide. iii ) Le taux de matière sèche ou taux de siccité: x On note le taux x de matière sèche comme le ratio de la masse de produit sec sur la masse totale de produit humide. c ) L air faux Coefficient bien connu des utilisateurs de séchoir industriels, l air faux correspond à l augmentation du débit volumique d air, dû aux fuites du séchoir qui fonctionne généralement en dépression. On note f le ratio entre le débit volumique d air en sortie de séchoir et le débit volumique d air en entrée. 27/47

31 2 ) La modélisation a ) Hypothèses On utilise la macro calculant les caractéristiques de l air humide dans ce modèle. Toute l eau dissipée par le produit à sécher est absorbée par l air et cette humidification de l air est supposée isenthalpique. b ) Principe de fonctionnement de la modélisation Dans un premier temps, l utilisateur renseigne les caractéristiques de l air entrant dans la batterie chaude. Puis, il rentre les caractéristiques de la matière à sécher, à savoir son débit massique et, au choix, sa teneur en eau, son titre ou son taux de matière sèche. Enfin, il renseigne les caractéristiques de la matière sèche qu il désire en sortie, en rentrant de la même manière que précédemment sa teneur en eau, son titre ou son taux de matière sèche. Finalement, l utilisateur doit également rentrer la puissance de la batterie chaude et le facteur d air faux de son séchoir. Ainsi, le modèle calculera automatiquement les caractéristiques de l air en sortie, le débit massique de produit séché en sortie, la quantité d eau prélevée au cours du procédé et la consommation énergétique de la batterie chaude par kilogramme de produit obtenu. Ainsi, on obtient le schéma de fonctionnement suivant pour le modèle «séchoir» : Caractéristiques de la matière à sécher en entrée (Débit massique, teneur en eau) Caractéristiques de l air en entrée Séchoir Caractéristiques de l air en sortie Consommation énergétique Consigne de teneur en eau en sortie de la matière à sécher Air faux Puissance batterie chaude Figure 26: Schéma de fonctionnement de la modélisation "Séchoir" 28/47

32 J ) Le concentrateur Appareil permettant de sécher un produit sous forme liquide cette fois, le concentrateur est utilisé en agroalimentaire pour réduire la concentration en eau d un fluide et donc d augmenter la concentration du produit que l on souhaite récupérer que l on appelle concentrat. Figure 27: Représentation d'un concentrateur triple effet 1 ) La théorie La solution à concentrer est chauffée jusqu à évaporation dans un évaporateur vapeur. Puis une cuve semblable à la cuve d une colonne de distillation sépare la vapeur de la partie liquide de la solution obtenue après l échangeur. La vapeur ainsi obtenue alimentera l évaporateur de la cuve suivante, et chauffera donc la partie liquide jusqu à évaporation. Ce fonctionnement peut se répéter n fois et porte le nom de concentration à n-effets. Une pompe à vide est placée sur la partie vapeur de la dernière cuve afin de mettre chaque effet en dépression et donc diminuer la température d ébullition au fil des cuves de séparation, comme on peut le voir sur le schéma suivant illustrant un concentrateur quadruple-effets. (A) (B) (B) (C) Tirage à vide Solution à sécher Concentrat 2 ) La modélisation a ) Hypothèses Condensats Figure 28 : Schéma explicatif d'un concentrateur à plusieurs effets On suppose que les évaporateurs sont de type contre-courant et que leurs caractéristiques sont connues (surface d échange et coefficient d échange thermique). 29/47

33 On suppose que le mélange à concentrer est assimilable à de l eau, puisqu il est généralement très dilué. Cependant, si la solution à concentrer n est pas une solution composée majoritairement d eau, il faut créer un mélange sous le logiciel REFPROP se rapprochant au mieux du produit souhaité. Pour connaître les proportions de vapeur et de liquide dans un mélange diphasique, on utilise les fonctions suivantes de REFPROP : - Density : masse volumique de la solution diphasique en [kg.m -3 ] - VaporDensity : masse volumique de la partie vapeur en [kg.m -3 ] - LiquidDensity : masse volumique de la partie liquide en [kg.m -3 ] Ainsi, en connaissant le débit massique de solution diphasique, on en déduit le débit massique de vapeur et celui de liquide grâce aux formules suivantes : *Les origines de ces formules sont données en annexe Avec : - qm L : Débit massique de la partie liquide en [kg.s -1 ] - qm V : Débit massique de la partie vapeur en [kg.s -1 ] - qm L+V : Débit massique de la solution diphasique en [kg.s -1 ] - ρ L+V : Masse volumique de la solution diphasique en [kg.m -3 ] - ρ L : Masse volumique de la partie liquide en [kg.m -3 ] - ρ V : Masse volumique de la partie vapeur en [kg.m -3 ] La modélisation a été découpée en 3 parties bien distinctes (A), (B) et (C) comme on peut le voir sur la figure précédente. 30/47

34 b ) Principe de fonctionnement de la modélisation Dans un premier temps, l utilisateur renseigne les caractéristiques de la solution à concentrer (Température, pression, débit massique). Puis il renseigne les caractéristiques du ou des échangeurs (Perte de charge interne, surface d échange et coefficient d échange thermique). Ainsi, le modèle en déduit : - les caractéristiques de la vapeur sortant de la cuve (Température, pression, débit massique) - Les caractéristiques du liquide sortant de la cuve (Température, pression, débit massique). - Les caractéristiques des condensats (Température, pression, débit massique). Ainsi, on en déduit le schéma de fonctionnement pour le modèle «Concentrateur» : Caractéristiques de la solution à concentrer Caractéristiques de la vapeur primaire Concentrateur Caractéristiques du concentrat Caractéristiques des condensats Caractéristiques des évaporateurs Figure 29 : Schéma de fonctionnement de la modélisation "Concentrateur" 31/47

35 K ) Le dégazeur thermique Afin de répondre aux normes industrielles concernant la teneur en oxygène et le niveau permis d'oxyde métallique dans l'eau d'alimentation, l'élimination presque totale de l'oxygène est exigée. Ceci peut être accompli seulement par une désaération mécanique efficace complétée par un réducteur d'oxygène correctement commandé. La désaération est conduite par les principes suivants: la solubilité de n'importe quel gaz dans un liquide est directement proportionnelle à la pression partielle du gaz à la surface du liquide, et diminue avec l'augmentation de la température du liquide. L'efficacité de l'élimination est améliorée lorsque le gaz et le liquide sont fortement mélangés. Figure 30 : Un dégazeur thermique industriel Le but d'un dégazeur est de réduire les gaz dissous, particulièrement l'oxygène, à un niveau faible et d'améliorer l'efficacité thermique de l'installation en augmentant la température de l'eau. De plus, ils permettent le stockage de l'eau et fournissent des conditions d'aspiration adéquates des pompes d'eau d'alimentation. 1 ) La théorie Le dégazeur thermique se compose des pièces suivantes : Figure 31 : Schéma descriptif d'un dégazeur thermique 32/47

36 Figure 32 : Schéma explicatif du fonctionnement d'un dégazeur thermique Ainsi, on fait rentrer en contact de la vapeur d eau avec de l eau à dégazer. Cette dernière va chauffer jusqu à libérer ses gaz dissous. Ces gaz remonteront et quitteront le dégazeur par la soupape, tandis que l eau réchauffée va être stockée dans une cuve : la bâche alimentaire. 2 ) La modélisation a ) Hypothèse Afin de modéliser l échange de chaleur entre la vapeur d eau et l eau à dégazer, on fait l hypothèse que ce transfert est équivalent à un échange entre la vapeur et l eau à dégazer que l on ferait circuler dans un échangeur de chaleur de surface infinie et de type co-courant. On suppose que la cuve où l eau dégazée est stockée est parfaitement isolée. On suppose que l eau à dégazer a la même enthalpie que de l eau pure. Enfin lorsque l eau à dégazer est réchauffée par la vapeur, celle-ci devient bi-phasique. On utilise donc la même technique que dans le cas du concentrateur pour déterminer la fraction de vapeur et la fraction de liquide du mélange bi-phasique. Ce raisonnement est également appliqué pour la partie vapeur qui se condensera en partie dans le système. 33/47

37 b ) Le principe de fonctionnement Dans un premier lieu, l utilisateur renseigne les pertes de charges internes propres au dégazeur thermique. S il ne les connaît pas, elles seront supposées nulles pour la modélisation. Puis, l utilisateur renseigne les propriétés de l eau à dégazer (Température, pression et débit) et celles de la vapeur entrante dans le système (Température, pression, débit). Le modèle va donc en déduire les caractéristiques de la vapeur qui s échappera du dégazeur en emportant avec elle les gaz précédemment dissous, et les caractéristiques de l eau envoyée dans la cuve pour stockage. Ainsi, la modélisation du dégazeur thermique a le schéma de fonctionnement suivant : Caractéristiques de l eau à dégazer Caractéristiques de la vapeur injectée Dégazeur thermique Caractéristiques de l eau dégazée Caractéristiques des gaz dissipés Pertes de charges internes Figure 33 : Schéma de fonctionnement de la modélisation "Dégazeur thermique" 34/47

38 L ) La colonne de distillation 1 ) Généralités Eléments incontournables des usines agroalimentaires, les colonnes de distillation utilisent la différence de volatilité des composants d'un mélange pour les séparer. Pour améliorer la séparation, une grande surface d'échange entre la phase gazeuse et la phase liquide est nécessaire. Pour augmenter cette dernière, des éléments sont ajoutés dans la colonne, tels les plateaux ou des garnissages, ces derniers pouvant être structurés ou non. En plus de la colonne et de son garnissage, deux échangeurs de chaleur permettent Figure 34 : Une colonne de distillation d'apporter et de retirer l'énergie nécessaire pour la séparation: un bouilleur situé en bas de colonne où le mélange est chauffé jusqu'à ébullition et le condenseur en tête de colonne qui permet de liquéfier les vapeurs afin de récupérer le produit purifié sous forme liquide. Une partie des condensats est souvent réinjectée dans la colonne pour augmenter la pureté du produit désiré, il s'agit du reflux. Le pourcentage de condensat renvoyé dans la colonne, le taux de reflux, est un critère important dans la définition des conditions opératoires. On cherche toujours une valeur de taux de reflux comprise entre le taux de reflux min et le taux de reflux max. Les colonnes sont le plus souvent en acier inoxydable, mais on trouve également des colonnes en verre pour les produits corrosifs. Les dimensions de la colonne ont un rôle important dans la séparation: plus la colonne est haute, meilleure sera la séparation, car il sera possible d'augmenter le nombre de plateaux théoriques, et plus la colonne sera large, plus les flux à l'intérieur de la colonne pourront être importants. Figure 35 : Schéma explicatif du fonctionnement d'une colonne de distillation 35/47

39 2 ) Schéma de fonctionnement d une colonne de rectification Figure 36 : Schéma descriptif d'une colonne de distillation 3 ) Calcul des puissances mises en jeu On utilise les notations suivantes : - Débit massique vapeur de tête : Qm VT en [kg.s-1] - Enthalpie de la vapeur de tête : h VT en [kj.kg-1] - Enthalpie du distillat liquide : h D [kj.kg-1] - Débit massique des condensats : Qm C en [kg.s-1] - Débit massique de résidu : Qm R en [kg.s-1] - Enthalpie des condensats : h C [kj.kg-1] - Enthalpie de la vapeur rebouillie : h VR [kj.kg-1] - Débit massique de la vapeur rebouillie : Qm VR en [kg.s-1] - La puissance du bouilleur : P bouilleur en [kw] - La puissance du condenseur : P condenseur en [kw] 36/47

40 Ainsi, les puissances nécessaires au bon fonctionnement de la colonne de rectification sont les suivantes : Or, l enthalpie d un mélange présent dans une tour de rectification est rarement connue. En effet, on connaît souvent les températures souhaitée dans la colonne et surtout les titres massiques en alcool. Cependant, REFPROP ne peut pas nous renseigner sur les caractéristiques d un mélange eau/alcool. Il a donc fallu trouver une solution pour connaître l enthalpie d un tel mélange, en connaissant sa température et son titre massique en alcool. 4 ) Détermination de l enthalpie d un mélange eau/éthanol Le diagramme de Ponchon-Savarit est une méthode graphique pour connaître l enthalpie d un mélange de fluides non azéotrope. En considérant une solution eau/éthanol à une pression modérée P (de 0.1 à 3 bars), la partie vapeur est supposée idéale mais la partie liquide ne peut pas être supposée idéale. En effet, Cette dernière va faire intervenir une grandeur que l on va appeler enthalpie d excès. Les formules donnant l enthalpie d un mélange eau/éthanol sont les suivantes : ( ) ( ) [ ( )] ( ) Avec : H L : enthalpie molaire du mélange eau/éthanol sous forme liquide H V : enthalpie molaire du mélange eau/éthanol sous forme vapeur H E : enthalpie molaire d excès x éthanol : fraction molaire d éthanol dans la solution liquide y éthanol : fraction molaire d éthanol dans la solution vapeur C P,L,éthanol : Capacité thermique molaire de l éthanol sous forme liquide C P,L,eau : Capacité thermique molaire de l eau sous forme liquide C P,V,éthanol : Capacité thermique molaire de l éthanol sous forme vapeur C P,V,eau : Capacité thermique molaire de l eau sous forme vapeur λ éthanol : Chaleur latente de vaporisation molaire de l éthanol + énergie nécessaire pour le chauffage de la phase liquide entre 0 C et la température d ébullition λ eau : Chaleur latente de vaporisation molaire de l eau + énergie nécessaire pour le chauffage de la phase liquide entre 0 C et la température d ébullition T : Température de la solution T ref : Température d ébullition du fluide concerné 37/47

41 Projet de Fin d Etudes FRECHARD Romuald GCE 5 On considère que les capacités thermiques et les chaleurs latentes de vaporisation varient très faiblement avec la température et on les prend donc comme des constantes. Pour calculer l enthalpie d excès, on utilise la fonction suivante : Avec : (m Є {0 ; 0.5 ; 1.5 ; 2.5 ; 4.5}) Où les coefficients bm, cm et dm sont des données tabulées : Figure 37 : Valeurs tabulées des coefficients utilisés dans le calcul de l'enthalpie de mélange pour le fluide eau/éthanol Ainsi, après avoir déterminé les températures d ébullitions de la solution eau/éthanol en utilisant les formules données en annexe, on en déduit pour une pression P donnée, le diagramme nous donnant l enthalpie du mélange eau/éthanol non azéotropique, en fonction de sa température et de son titre massique en éthanol. Figure 38 : Courbes d'enthalpie du mélange eau éthanol pour une pression de bar 38/47

42 Le tracé en rouge correspond au titre massique à partir duquel la solution se comporte comme un mélange azéotropique. L inconvénient de cette macro qui calcule l enthalpie du mélange eau/éthanol en fonction de sa température, de sa pression et de son titre massique en éthanol, c est qu elle demande un nombre de calculs important, donc un temps de calcul relativement long. Ainsi, afin de réduire ce temps de calculs, la création de tables donnant la valeur de l enthalpie en fonction de plusieurs valeurs des grandeurs de référence a été nécessaire. En effet, pour chaque pression P de 0.1 à 3 bars (P=0.1 ; 0.2 ; 0.3 ; ; 2.9 ; 3), une table donne l enthalpie de la solution pour une température allant de 1 à 200 C (T=1 ; 2 ; 3 ; ; 199 ; 200) et le titre massique en éthanol allant de 0 à 1kg/kg (x éthanol = 0 ; 0.05 ; 0.1 ; 0.15 ; ; 0.95 ; 1). Ainsi, on obtient des tables ayant l allure suivante : Figure 39 : Table de valeurs d'enthalpie massique pour le mélange eau/éthanol Puis, on a créé une fonction Enthalpie(T,P,x éthanol ) qui va calculer l enthalpie du mélange eau/éthanol et recherchant dans ces tables les valeurs calculées pour les données d entrées les plus proches et en faisant des interpolations linéaires en fonction de la température, puis du titre massique en éthanol et enfin de la pression. Les détails des calculs sont disponibles en annexes. 39/47

43 5 ) La modélisation a ) Hypothèses On suppose que les caractéristiques du mélange eau/éthanol sont connues aux endroits suivants : - Entrée du mélange dans la colonne de rectification - Tête de la colonne - Sortie du condenseur - Condensats - Sortie du bouilleur On suppose que l enthalpie de l éthanol et de l eau à K est nulle. b ) Principe de fonctionnement de la modélisation Tout d abord, l utilisateur renseigne le débit de solution rentrant dans la colonne de distillation. Puis, il indique le taux de reflux préconisé pour le bon fonctionnement de l installation. Ensuite, il renseigne les caractéristiques du fluide (Température, pression et titre massique en éthanol) en entrée et souhaitées en sortie du condenseur afin de connaître la puissance requise pour le refroidissement du distillat. Pour finir, il indique les caractéristiques du fluide en entrée et souhaitées en sortie du bouilleur afin que le modèle en déduise la puissance du bouilleur. Ainsi, on en déduit le schéma de fonctionnement suivant pour le modèle «colonne de distillation» : Caractéristiques du fluide rentrant dans la colonne Caractéristiques du fluide en entrée et désirées en sortie des 2 échangeurs. Colonne de distillation Puissance requise pour le condenseur Puissance requise pour le bouilleur Taux de reflux Figure 40 : Schéma de fonctionnement de la modélisation "Colonne de distillation" 40/47

44 Le logiciel IEMT (Interactive Energy Mapping Tool) Ce logiciel, dans la même logique que le logiciel de simulation dynamique TRNSYS, consiste à faire interagir les différents modèles crées lors de ce projet afin d obtenir, pour un régime de fonctionnement donné et des directives de fonctionnement, un «équilibre» de fonctionnement qui nous renseignerait sur les consommations énergétiques de chaque équipement afin de calculer les coûts de fonctionnement de l installation. A un plus long terme, ce logiciel devrait permettre au client audité de choisir de paramétrer son installation au jour le jour pour avoir un régime de fonctionnement le plus efficient possible. Cependant, pour des raisons de compétences limitées en informatiques, c est une personne plus qualifiée dans ce domaine qui programmera ce logiciel. Ainsi, chacun des modèles créés sera une base pour la programmation du futur logiciel IEMT et a donc demandé un travail soigneux d organisation dans la programmation des modélisations afin qu une autre personne puisse récupérer ce travail et l utilise dans l accomplissement de la finalité de ce projet. Une piste exploitable est d utiliser le logiciel Microsoft Visio qui n est à la base qu un logiciel permettant de faire des schémas. Cependant ce logiciel utilise également le langage VBA et pourrait donc être utilisé comme interface graphique pour relier les différents modèles entre eux et donc modéliser une installation industrielle. Figure 41 : Exemple d'installation modélisable par le logiciel IEMT 41/47