Sur le diapason. J.-L. Soret
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1 Sur le diapason J.-L. Soret To cite this version: J.-L. Soret. Sur le diapason. J. Phys. Theor. Appl., 1885, 4 (1), pp < /jphystap: >. <jpa > HAL Id: jpa Submitted on 1 Jan 1885 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.
2 506 valeur voisine de celles que présentent les liquides peu réfringent. des Mé- A. ce Mémoire est annexe un index bibliographique moires où sont relatées les mesures quêtai utilisées (1). SUR LE DIAPASON; PAR M. J.-L. SORET (2). Il est question actuellement de la réunion d une Conférence internationale pour la fixation du diapason, c est-à-dire du nombre absolu de vibrations qui doit aux correspondre diverses notes employées en Musique. Le diapason a beaucoup varié suivant les époques et les pays (3); en général, il a eu partout une tendance à s élever graduellement répondant, non pas à un besoin véritablement artistique des compositeurs et des musiciens, mais plutôt à un attrait populaire pour ce qui est éclatant. Si l on compare deux instruments, d ailleurs tout pareils, mais accordés à un diapason un peu diiérent, on remardue que l instrument le plus haut est celui qui donne les sons les plus brillants; les facteurs et les luthiers ont par suite trouvé avantage à hausser le diapason pour se conformer au goût de leurs clients. On a réagi en France contre cette tendance fâcheuse, et, en 1859, une Commission officielle (4) a fixé le diapason en adoptant le nombre de 870 vibrations simples, soit 43o vibrations complètes par seconde pour le la 3 (Ici du violon). Ce chiffre est-il celui qui devrait être définitivement choisi pour le diapason international? Il semble qu il y aurait avantage à le (1) Voir à la fin de ce Numéro, p (2) Communiqué à la Société de Physique et cl Iiistoire naturelle de Genève, séance du 8 janvier (3) Voir la Note de M. Delezennc Sur le ton des orchestres et des oi-gites (Mémoires de la Société des Sciences de Lille, p. 1; 18-ai (4) Voir le Moniteur universel du 25 février Article published online by EDP Sciences and available at
3 507 baisser légèrement et à adopter 86 vibrations simples, soit 432 vibrations complètes. En enet, comme étalon d un nombre de vibrations, qu il s agisse de musique ou d autre chose, il est naturel de prendre pour point de départ une vibration complète, soit deux vibrations simples, dans la seconde, c est-à-dire dans l unité de temps ; cela serait conforme à la logique qui a présidé à l établissement du système métrique français et des autres mesures fixées par convention internationale. Un mouvement vibratoire aussi lent ne produit pas d impression musicale sur l oreille : c est une note théorique sans réalité. Mais, si, partant de cette note, on procède par octaves ascendantes, c est-à-dire suivant l intervalle le plus important en Musique, et le plus sitnple numériquement, on aura les chiffres suivants : Le nombre de vibrations de l ut étant ainsi fixé, on arrive au la de la manière suivante. L ut grave du violoncelle étant de 64 vibrations complètes, on procède par quintes ascendantes pour obtenir le sol, de la troisième corde ( g6 vibrations complètes, le i-é, de la deuxième corde (144 vibrations), et le la 2 de la première corde (216 vibrations complètes). L3 lcc3 du violon (deuxième,
4 508 corde à vide) est à l octave du Ici, du violoncelle et sera donné par 432 variations complètes, soit 864 vibrations simples. Il est peu t-être bon de rappeler que ce la n est pas celui qui, dans la gamme naturelle ou de Zarlino, forme la sixte majeure de l ut, et qui est placé un comma plus bas. Mais ce ne peut être une objection, car il en est de même aujourd hui, et il en sera forcément toujours de même, quel que soit le diapason adopté. On ne peut, en effet, supposer que, pratiquement, le quatuor des instruments à cordes (violon, alto, violoncelle, contrebasse) s accorde autrement due par succession de quintes descendantes ou ascendantes, à partir du la 3. En adoptant 432 vibrations complètes au lieu de 43â, on ne change rien aux intervalles usuels, on ne fait que baisser toutes les notes de l échelle musicale dans le rapport de 145 : 144, soit de moins d un comma. L adoption de ce chiffre ne serait pas d ailleurs une innovation musicale, car c était presque rigoureusement le nombre de vihrations du diapason de l Opéra de Paris avant La construction des violons de Stradivarius semble aussi indiquer que c était là le diapason usité de son telllps ( ). Ce diapason de 432 vibrations complètes présenterait les avantages suivan ts : i Il reposerait sur une base logique, le point de départ ou la note théorique fondamentale résultant d une vibration complète dans une seconde (llt_g). 2 Le diapason pratique donnant le la3 du violon correspondrait à un chiffre très facj le à retenir, 432 (quatre, trois, deux). C est tous les la un nombre plusieurs fois divisible par 2, en sorte que de l échelle musicale seraient un exprimés par nombre entier de vibrations, le Ca_, étant de 27 vibrations complètes (3 X 3 X 3); tandis qu on arrive à des nombres fractionnaires avec le diapason français actuel. 30 Les chiffres correspondant aux ut seraient faciles à retrouver, car ce sont toujours des puissances de Les chiffres correspondant aux notes gagneraient en général (1) D après Savart, si l on fait résonner l air contenu dans la caisse des violons de Stradivarius, on troune pour tous l ut de 512 vibrations simples.
5 . Le 509 en simplicité, comparativement au diapason français actuel et au diapason allemand de 440 vibrations, adopté en i834 par le Congrès de Stuttgart (voir le Tableau final). En particulier, les sons de toutes les cordes à vide du violon, de l alto, du violoncelle et de la contrebasse à trois ou quatre cordes seraient représentes par des nombres entiers de vibrations. 5 Le nombre de vibrations correspondant à un comma pour les différentes notes serait aussi très simplifié (vozr le Tableau final). 6" Les physiciens et les physiologistes se servent de diapasons pour un gramd nombre de mesures. Ils emploient en général comme étalon le diapason llt2 de 128 vibrations complètes. La plupart des cabinets de Physique possèdent la série des diapasons donnant les harmoniques de cet ut2, avec les résonnateurs correspondants, ainsi que la gamme de Zarlino d llt3 à ut40 Ce matériel, avec quelques additions, telles que le la3 de 432 vibrations complètes, pourrait servir à beaucoup d expériences d acoustique musicale et même d études pour les artistes. 7 On se rapprocherait du diapason qui était en usage composition des principales ceuvres de Musique classique. lors de la Tableau suivant donne pour le ton d lit majeur, dans la gamme naturelle et celle de Pythagore, les nombres de vibrations des notes et des commas correspondants, suivant que l on adopte le diapason proposé, le diapason actuel français ou le diapason allemand fixé en par le Congrès de Stuttgart. Ce Tableau fait ressortir la simplicité relative des nombres déduits du diapason de 432 vibrations complètes, soit 864 vibrations simples.
6 510 WIEDEMANN S ANNALEN. WIEDEMANN S ANNALEN DER PHYSIK UND CHEMIE. Tomes XXI, XXII, XXIII; W. weber. - Construction du pendule réversible de Bolmenberber, t. XXII, p On peut se proposer de placer les couteaux d an pendule réversible, formé d une tige C) lindrique, de telle sorte qu une variation donnée de leur distance ait la moindre influence possible sur la durée de l oscillation. On trouve que cette condition est réalisée quand on a à une dis- le moment d inertie et que les couteaux sont alors places symétriduement tance du milieu x -: 0,37835 el; el représente ( ) Valeur obtenue par Dclezenne.
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