1. Objectifs de la synthèse

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1 Supports : Freeplay, Rexel, Sweepy et Trivision 1. Objectifs de la synthèse L objectif de cette synthèse est de dégager les notions essentielles qui sont apparues au cours des 4 derniers TP sur la Chaîne d Energie, au niveau des transmetteurs : L étude du réducteur de l agrafeuse REXEL. L étude du multiplicateur de la Radio Freeplay L étude de la vitesse de déplacement du robot Sweepy L étude de la vitesse linéaire de la courroie de TRIVISION Nous connaissons un modèle fonctionnel permettant de décrire de façon complète une chaîne d énergie : Préactionneur Actionneur Transmetteur Effecteur Vous connaissez différents types de préactionneurs : les distributeurs pneumatiques, les relais ou contacteurs en électricité. Vous connaissez aussi différents types d actionneurs : les vérins, les moteurs électriques. Les transmetteurs sont des composants dont le rôle est de transmettre l énergie reçue en l adaptant, c est à dire en la rendant utilisable par les effecteurs. Il existe différents types de transmetteurs : ceux qui adaptent le mouvement sans transformer sa nature, ce sont par exemple les trains d engrenages, les systèmes poulie/courroie, ceux qui transforment la nature du mouvement. Nous avons déjà étudié ces systèmes lors de l'étude de la transformation de mouvement dans le système de direction de la voiture Radio Commandée ou du robot Sweepy (transformation d un mouvement de rotation en translation). Page 1

2 2. Adapter la vitesse de rotation 2.1. Par un engrenage seul Exemples Engrenage cylindrique extérieur Engrenage cylindrique intérieur Engrenage conique Définitions On dit qu une roue tourne dans le sens horaire lorsqu elle tourne dans le sens des aiguilles d une montre. Elle tourne dans le sens trigonométrique lorsqu elle tourne dans le sens opposé. On appelle engrenage extérieur un mécanisme constitué de deux roues dentées qui engrennent l une sur l autre par contact extérieur. La plus petite des roues dentées s appelle le pignon. On appelle rapport de transmission, le rapport entre la vitesse de rotation de la roue dentée finale et de la roue dentée initiale. TRANSMETTRE Engrenage Propriétés Pour un engrenage extérieur, le rapport entre les vitesses de rotation ( i ) de deux roues dentées est égal au rapport inverse des nombres de dents ( Z i ) de ces mêmes roues dentées affecté d un signe négatif. Illustrations : Page 2

3 sur l Agrafeuse REXEL Roue dentée 2, nombre de dents Z 2, Vitesse de rotation 2 Pignon 1, nombre de dents Z 1, Vitesse de rotation 1 Z = Z sur la Radio Freeplay Z = Z Roue 3 Roue Par un système poulie courroie Définitions On appelle système poulie/courroie un mécanisme constitué de deux poulies et d une courroie. Le rapport de transmission d un tel système est le rapport entre la vitesse de rotation de la poulie réceptrice (sortie) et de la poulie motrice (entrée). Pour un mécanisme poulie/courroie, la poulie motrice et la poulie réceptrice tournent dans le même sens. TRANSMETTRE Poulie/courroie Page 3

4 Courroies asynchrones Une courroie asynchrone autorise le glissement de la courroie par rapport à la poulie. Il existe différents types de profil de courroies asynchrones : Courroie trapézoïdale Les courroies trapézoïdales Courroie plate poulie Les courroies plates La représentation schématique est la suivante : d2 = 750 Brin mou Poulie motrice R M Courroies synchrones Dans le TP sur Trivision, vous avez aussi étudié une transmission pour un système poulies courroie. Une courroie crantée s appelle aussi courroie synchrone : elle permet d éviter le glissement de la courroie par rapport à la poulie. Brin tendu d1 = = 238 rd/s On définit alors le pas de cette courroie qui est l espacement entre deux crans consécutifs (période spatiale). Le rapport de transmission d un tel système est donc très précis. Son fonctionnement est comparable à celui d une chaîne de vélo. Ses diamètres d enroulement sont par contre supérieurs. Une utilisation très connue de ces composants se situe dans les moteurs automobile : les courroies de distributions, qui transmettent le mouvement de rotation du vilebrequin au(x) arbre(s) à cames. Ce rapport de transmission est d 1/2. La représentation schématique est la suivante : d2 = 750 Brin mou Poulie motrice R M Brin tendu d1 = = 238 rd/s Une courroie asynchrone coûte moins cher qu une courroie synchrone. Page 4

5 Système Poulie Courroie asynchrone dans la radio Freeplay 3 4 La poulie 3 de diamètre D 3, permet la mise en rotation de la poulie 4 de diamètre D 4, grâce à une liaison par courroie. Nous avons alors la relation : 4 D = 3 D Système Poulie Courroie asynchrone dans le Robot Sweepy Nous avons rencontré ce mécanisme de transmission dans le TP sur l étude de la vitesse de déplacement du robot Sweepy. Poulie motrice p m Poulie réceptrice p r Dans le cas du robot Sweepy, nous avons alors déterminé que : Où l on note R pm et R pr les rayons respectivement de la poulie motrice et de la poulie réceptrice et D pm et D pr les diamètres respectivement de la poulie motrice et de la poulie réceptrice, exprimés bien sûr dans la même unité (en mm par exemple). On note aussi et les vitesses de rotation respectivement de la poulie motrice et de la pm pr R D = + = + R D pr pm pm pm pr pr poulie réceptrice. On les exprime dans la même unité, en tr/min ou en rad/s. Page 5

6 Système Poulie Courroie synchrone dans TRIVISION Quel est le rapport de transmission particulier dans ce mécanisme? Pourquoi a-t-on utilisé une courroie synchrone dans le mécanisme TRIVISION? Pourquoi a-t-on utilisé une courroie asynchrone dans la radio? 2.3. Par un train d engrenages Définitions On appelle train d engrenages un mécanisme constitué de plusieurs engrenages «en série», dont les axes de rotation sont parallèles entre eux. On appelle rapport de transmission, le rapport entre la vitesse de rotation de la roue dentée finale et de la roue dentée initiale. Vous avez pu rencontré des trains d engrenages dans : Agrafeuse REXEL Radio FREEPLAY Propriétés Lorsque le nombre de contacts extérieurs est.., le rapport de transmission est positif, c est à dire que la roue dentée finale tourne dans le même sens que la roue dentée initiale. Lorsque le nombre de contacts extérieurs est.., le rapport de transmission est négatif, c est à dire que la roue dentée finale tourne dans le même opposé par rapport à la roue dentée initiale. Page 6

7 Schéma cinématique et rapport de transmission On peut, comme pour les liaisons entre les classes d équivalence d un mécanisme, établir un schéma cinématique pour les trains d engrenages. Le schéma cinématique dans le cas de l agrafeuse REXEL est le suivant : Roue dentée finale 8 excentrique 60 dents Pignon moteur 1 12 dents Roue rouge 2 50 dents Roue dentée 6 Jaune 28 dents Chaque roue dentée appartient à une même classe d équivalence. Les deux roues dentées «jaunes» et la roue dentée «rouge» comportent deux roues dentées accolées ; cependant, ces deux roues dentées tournent à la même vitesse Rapport de transmission On peut alors, par le calcul, établir le rapport de transmission de ce train d engrenages. Compte tenu de ce que nous avons vu sur les engrenages, que peut-on dire de : 2 en fonction de 1 Z 1 Z : 2 Roue rouge 3 12 dents Roue dentée 7 Jaune 12 dents Roue dentée 4 Jaune 28 dents Roue dentée 5 Jaune 12 dents 4 en fonction de 3 6 en fonction de 5 8 en fonction de 7 2 et 3 : 4 et 5 : 6 et 7 : Z 3 Z : Z 4 5 Z : Z 6 7 Z : Le rapport de transmission est alors établi par la formule suivante : 8 Page 7

8 r Synthèse CI 2 : Chaîne d Energie = = = Ce rapport de transmission est donc positif. Comptons, pour le vérifier, le nombre de contacts extérieurs dans le train d engrenages. Il y a contacts extérieurs, ce nombre est. donc le rapport est bien positif. 3. Transformer un mouvement de rotation en mouvement de translation 3.1. Cas du robot Sweepy La poulie réceptrice transmet son énergie à la chenille. La chenille fait avancer le robot. Compléter alors le schéma suivant : TRANSMETTRE Ens. Poulie réceptrice/chenille La vitesse du chariot, V r en m/s, est liée à la vitesse de rotation de la poulie de la roue réceptrice pr par la relation : Vr = Rpr pr à condition d exprimer : R pr en mètre pr en rad/s On rappelle que si x est la vitesse de rotation en tr/min et y la vitesse de π rotation en rad/s, nous avons la relation y = 2 x. 60 Page 8

9 3.2. Cas du panneau d affichage Trivision Nous avons comparé la vitesse linéaire de la courroie déterminée expérimentalement à la vitesse déduite par le calcul, à partir de la vitesse de rotation des poulies crantées. Nous avons pu vérifier que : La vitesse de la courroie, V en m/s, est liée à la vitesse de rotation la poulie par la relation : V = R à condition d exprimer : *R, le rayon de la poulie en mètre * la vitesse de rotation de la poulie en rad/s Page 9