E5 : Analyse et Calcul des Structures. U5.1 : Conception

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1 BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR CONSTRUCTIONS MÉTALLIQUES SESSION 2014 E5 : Analyse et Calcul des Structures U5.1 : Conception Durée : 4 h coefficient : 3 Le dossier technique d étude est commun aux épreuves E4 et E5 Contenu du dossier présentation : p. 1/10 ; travail demandé : p. 2/10 à p. 6/10 ; documents réponses : p. 7/10 et p. 8/10 ;à remettre avec la copie documents techniques : p. 9/10 et p. 10/10. Barème indicatif partie 1 : 5 points ; partie 2 : 11 points ; partie 3 : 4 points ; les trois parties sont indépendantes. Recommandations Une attention particulière sera portée : au repérage des questions ; à la qualité de rédaction et aux soins des schémas ; il est recommandé au candidat de traiter chaque partie sur une nouvelle copie. Matériels et documents autorisés calculatrice conforme aux normes en vigueur ; catalogue de profilés ; règlement ou extrait des règlements en vigueur. Code épreuve : CME5CO Session 2014 Examen : Brevet de technicien supérieur SUJET Durée : 4 h Coefficient : 3 Spécialité : Constructions Métalliques Epreuve : U5.1 Conception Sujet : n BTS/VP/12/7 Calculatrice autorisée Examen : BTS Constructions Métalliques - Epreuve U5.1 Conception - Sujet n BTS/VP/12/7 Page 1 /10

2 Partie 1 : étude de stabilité Rappel : la longitudinale est donnée par le sens de la génératrice des pannes. Dans un premier temps, nous nous intéressons à la stabilité transversale de la structure. Question 1 : dans la file 5, par quel type d éléments est assurée la stabilité transversale? Question 2 : déterminer le degré d'hyperstatisme associé au schéma mécanique de la file 5 représenté ci-dessous. Votre réponse devra être clairement justifiée. Conclure sur la stabilité transversale de la file 5. Dans un second temps, nous nous intéressons à la stabilité longitudinale de la structure. Question 3 : sur le document réponse DR1, faites apparaitre par un système de flèches comment sont repris les efforts des vents longitudinaux en indiquant au dessus de chaque élément un C pour comprimé ou un T pour tendu. Question 4 : sur le document réponse DR2, surligner en bleu les éléments entre la file 1 et 5 soumis à de la compression et en rouge ceux soumis à de la traction. Les goussets centraux des croix de stabilité ne sont pas reliées aux panes. Question 5 : les cornières de l élément qui assure la stabilité de toiture sont-elles prévues pour être sollicitées en compression? Justifier la réponse. Examen : BTS Constructions Métalliques - Epreuve U5.1 Conception - Sujet n BTS/VP/12/7 Page 2 /10

3 Partie 2 : étude d une diagonale Le schéma ci-dessous représente l'attache d'un tirant de stabilité sur un poteau de portique (EN ). Le tirant est réalisé par une double cornière. AN 70kN A l'état limite ultime (ELU), l'effort de traction appliqué à cette double cornière est de N Ed = 70 kn. La double cornière est assemblée sur un gousset par des boulons HM10 qualité 6.8. Le gousset d épaisseur 10 mm est soudé sur l aile de poteau par un cordon de gorge 3 mm. L angle de la double cornière avec la verticale est de 45. Question 6 : donner les modes de ruines possibles de l assemblage. Examen : BTS Constructions Métalliques - Epreuve U5.1 Conception - Sujet n BTS/VP/12/7 Page 3 /10

4 Dans un premier temps, nous nous intéressons au dimensionnement de la cornière. Question 7 : vérifier la résistance de la cornière. Dans un deuxième temps, nous nous intéressons au dimensionnement des boulons. Question 8 : vérifier la résistance des boulons au cisaillement. Question 9 : vérifier la résistance de l assemblage à la pression diamétrale. Dans un troisième temps, nous nous intéressons à la vérification de la soudure du gousset. Question 10 : déterminer les efforts intérieurs dans les cordons de soudure. Question 11 : vérifier la résistance des cordons de soudure vis-à-vis des sollicitations appliquées selon la méthode directionnelle. Dans un quatrième temps, nous nous intéressons à la résistance du gousset à la traction Section S 1 Section S 2 Section S 3 70 kn Soient les longueurs suivantes : L 1 = 117 mm, L 2 = 100 mm, L 3 = 83 mm. Examen : BTS Constructions Métalliques - Epreuve U5.1 Conception - Sujet n BTS/VP/12/7 Page 4 /10

5 Question 12 : en considérant que l effort est repris de manière identique par les trois boulons, isoler le gousset et représenter le diagramme de l effort normal en indiquant les valeurs numériques connues sur le document réponse DR3. Question 13 : calculer les aires nettes des sections 1, 2, 3, notées A eff1, A eff2, A eff3 participant à la résistance à la traction du gousset. Question 14 : vérifier la résistance à la traction du gousset dans la section la plus contrainte. Partie 3 : étude de l enveloppe Dans un premier temps nous nous intéressons à la portée des plateaux intérieurs. On considère que ces plateaux devront pouvoir supporter une pression de 80 dan/m² et une dépression de 58 dan/m². Question 15 : à partir du dossier technique joint, indiquer quelle est dans ces conditions la portée maximale de ces plateaux pour une pose sur deux appuis et pour une pose sur 3 appuis. Dans un second temps, nous nous intéressons aux performances thermiques de l enveloppe La réglementation thermique en vigueur qualifie la performance thermique des parois à travers le coefficient de transmission surfacique U P, exprimé en W/m² K. Ce coefficient de transmission surfacique peut s'écrire sous la forme : où : U P = U C + ΔU U P représente le coefficient de transmission surfacique global de la paroi ; U C représente le coefficient de transmission surfacique en partie courante ; Examen : BTS Constructions Métalliques - Epreuve U5.1 Conception - Sujet n BTS/VP/12/7 Page 5 /10

6 ΔU représente les déperditions dues aux ponts thermiques. On rappelle par ailleurs que : Le coefficient de transmission surfacique en partie courante U C est l'inverse de la résistance thermique R, exprimée en m² K/W : U C = 1/R ; La résistance thermique R d'une succession de couches de matériaux est donnée par : où e i représente l'épaisseur en mètre de la couche n i et λ i son coefficient de conductivité thermique ; Les résistances thermiques de surface (R se + R si ) sont de 0,17 m² K/W pour les parois verticales et de 0,14 m² K/W pour les toitures. On considère que seul l'isolant joue un rôle thermique et que son coefficient de conductivité est λ = 0,04 W/mK. L'influence des ponts thermiques est d'autre part estimée à ΔU = 0,06 W/m² K pour la toiture et ΔU = 0,2 W/m² K pour les bardages double peau. Question 16 : déterminer le coefficient de transmission surfacique U toit (en W/m² K) pour la couverture et U bardage pour les parois verticales. Question 17 : conclure sur la conformité des ouvrages décrits, et déterminer si nécessaire les épaisseurs minimales d'isolant à mettre en œuvre sachant que la réglementation thermique impose pour les parois extérieures des performances thermiques minimales appelées garde-fous. On doit ainsi respecter : U < 0,45 W/m² K pour les parois verticales extérieures ; U < 0,34 W/m² K pour les toitures en tôles métalliques étanchées. Examen : BTS Constructions Métalliques - Epreuve U5.1 Conception - Sujet n BTS/VP/12/7 Page 6 /10

7 Document réponse DR1 Question 3 : stabilité longitudinale Elévation file A : Vent Vent Examen : BTS Constructions Métalliques - Epreuve U5.1 Conception - Sujet n BTS/VP/12/7 Page 7 /10

8 Document réponse DR2 Question 4 : stabilité de toiture C B A 1 Vent Vent Document réponse DR3 Question 12 : effort normal N Effort N en kn x S 1 S 2 S 3 Examen : BTS Constructions Métalliques - Epreuve U5.1 Conception - Sujet n BTS/VP/12/7 Page 8 /10

9 Document technique DT1 : caractéristiques des cornières Examen : BTS Constructions Métalliques - Epreuve U5.1 Conception - Sujet n BTS/VP/12/7 Page 9 /10

10 Document technique DT2 : Arval Examen : BTS Constructions Métalliques - Epreuve U5.1 Conception - Sujet n BTS/VP/12/7 Page 10 /10