Conception parasismique des diaphragmes de toit selon la norme CSA-S16

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1 Conception parasismique des diaphragmes de toit selon la norme CSA-S16 Robert Tremblay École Polytechnique, Montréal, Canada SCGC - Québec Québec, 16 Avril 2009

2 Plan 1. Information générale 2. Exemple de conception d un bâtiment simple R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 2

3 1. Informations Générales 1. Système de résistance aux forces sismiques 2. Méthode du SDI 3. Codes et normes 4. Calcul par capacité R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 3

4 1.1 Système structural Poutre de toit (typ.) Poutrelle (typ.) Feuille de tablier métallique typ.) V Contreventement (typ.) Poteau (typ.) R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 4

5 R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 5

6 Poutrelle (typ.) Feuille de tablier Joint longitudinal (typ.) Joint Longitudinal Structure Connecteur à la structure (typ.) Sertissage Soudure Soudure Vis ou clous Vis Poutrelle (typ.) q Feuille de tablier q γ R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 6

7 Poutre de toit (typ.) Poutrelle (typ.) Feuille de tablier métallique typ.) V G, EI Contreventement (typ.) Poteau (typ.) w = V / L B F + S b L/2 L/2 R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 7

8 1500 kn Actuator Specimen Frame Pin (typ.) 3658 mm V q Hor. Reaction Vert. Reaction (typ.) 6096 mm Joist (typ.) a q u 0.4 q u G' 1 γ b q = V / b γ = / a G = q / γ = V ( a / b) / R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 8

9 1.2 Méthode du SDI (Steel Deck Institute) Poutrelle (typ.) Feuille de tablier q q q u 0.4 q u G' q γ 1 γ Q f Q f Q f Q f Q f Q f Q f λq f Q s Q f Q s Q f Q s λq f F e x e F p x p F p F e w/2 F e1 x e1 F p1 x p1 F p1 F e1 w/2 P u P w/l u F e2 x e2 F p2 x p2 F p2 F e2 P w/l u L Feuille de rive F e = 2 Qf x e / w F = 2 Q x / w p f p λq f Q s Q f Q s Q f L Feuille intérieure Q s λq f Résistance et disposition des connecteurs : q u R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 9

10 a V G = V (a/b) S + C + W q q u 0.4 q u G' b 1 γ S C W Tablier (géométrie + t acier ) + rigidité et dispostion des connecteurs : G R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 10

11 Résistance et disposition des connecteurs : q u Tablier (géométrie + t acier ) + rigidité et dispostion des connecteurs : G R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 11

12 1.3 Codes et normes Code national du bâtiment du Canada CSA-S16 Standard Design of Steel Structures CISC Handbook of Steel Construction CSSBI Steel Deck Diaphragms R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 12

13 CNBC 2005: V = S(T a ) M v I E W R d R o T a : période de calcul 1.0 M v : modes supérieurs S (g) NBCC 2005 Site Class C (very dense soil) Vancouver Montreal Period (s) I E : facteur d importance W : poids sismique R d : Ductilité R o : Sur-résistance R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 13

14 1.0 V = S(T a ) M v I E W R d R o S (g) NBCC 2005 Site Class C (very dense soil) Vancouver Montreal 0.0 S calculé avec T a égal à : Period (s) T emp = h n 0.75 (Cadres à noeuds rigides) T emp = h n (Contreventements en treillis) emp n T emp = 0.05 h 0.75 n (Refends et autres structures) ou : T a = T dyn., sans excéder 1.5 x T emp. (MRFs) ou 2.0 x T emp. (autres) W = Charge permanente x surcharge de neige au toit R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 14

15 V = S(T a ) M v I E W R d R o System Cat. R d R o R d R o Moment Resisting Frames D MD LD Concentrically braced MD frames LD Eccentrically braced frames D Plate walls Conventional constr. D LD R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 15

16 1.4 Calcul par capacité V Membrures au périmètre Assemblage diagonales V e V = R o R d Fondations V Diaphragme de toit Diagonales Tiges d ancrage V R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 16

17 CNBC 2005 CSA-S16-05 R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 17

18 Pourquoi un calcul par capacité pour le diaphragme? Le système se comportera comme souhaité, avec (déformations inélastiques dans les éléments verticaux) L intégrité du diaphragme est maintenue pour assurer le transfert des forces aux éléments verticaux L endommagement du diaphragme peut conduire à la rupture d éléments du système de résistance aux charges de gravité (retenues latérales) L endommagement du diaphragme peut être difficile à détecter Qualité de réalisation doit permettre d obtenir un comportement inélastique adéquat R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 18

19 2. Conception d un bâtiment simple 1. Géométrie / Charges 2. Conception des éléments verticaux 3. Conception du diaphragme 4. Vérification des flèches 5. Efforts axiaux dans les membrures au périmètre R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 19

20 2.1 Géométrie / Charge sismique 76.0 m N 45.6 m Site: Montréal, Site Classe C Contreventement: Tension Seulement (T/S) Type MD: R o = 1.3, R d = 3.0 Neige au toit : S s = 2.48 kpa Hauteur du bâtiment : 8.6 m Séismes N-S seulement R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 20

21 Poutrelles (typ.). Contreventement en X tension seulement (typ.) Tablier métallique. 38 mm prof. 3 portées min. A 7600 = G Poutre W460x52 (typ.) 7600 = R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 21

22 Toiture: Membrane + pierre Isolant rigide 100 mm Pare-vapeur Gypse 16 mm Tablier métallique 38 mm Poutrelles Poutres Mécanique et électricité 0.32 kpa kpa Precast pre-insulated panels : 4.94 kn/m m m [mm] W Toit = (45.6)(76.0) [ 1.23 kpa + (0.25)(2.48 kpa) ] = 6410 kn W Murs = 2 (76.0) [ (9.1) 2 /2/8.6 ][ 4.94 kpa ] = 3620 kn W = = kn R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 22

23 V = S(T) I E W / (R o R d ) T a = 2 x x 8.6 = 0.43 s (à vérifier) S = I E = 1.0 R o = 1.3 R d = 3.0 V = [(0.422) (1.0) (10030) ] / [ (1.3) (3.0)] = 1080 kn 76.0 m Excentricité accidentelle = 0.1 x 76.0 m = 7.6 m CM 7.6 m 1080 kn 648 kn Note: on néglige la contribution des contreventements perpendiculaires à la charge sismique (diaphragme flexible). R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 23

24 2.2 Choix des contreventements 648 kn θ 8.6 m θ = 48.5 deg. X en T/S : T f = 489 kn HSS ASTM A500 gr. C F y = 345 MPa 3 critères : T r = φ A F y > T f KL/r < 200, avec K = 0.5 et L = L c-c mm mm b o /t < 330/F y 0.5 si KL/r < /F y 0.5 si KL/r = 200 interpolation si 100 < KL/r < 200 R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 24

25 HSS 102x102x4.8 : A = 1630 mm 2 T r = 506 kn > T f (= 489 kn) KL/r = 5500 / 39.4 = 140 < 200 OK b/t = (102 4 x 4.30) / 4.3 = 19.7 < 19.8 OK R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 25

26 2.3 Conception du diaphragme Calcul de la résistance des diagonales et de l effort maximum horizontal, V u T = AR F,où R = 1.1 u y y y 1/1.34 u y y y y y ( 2.68 ) C = 1.2 AR F / 1+ λ AR F KL λ = r R F y y y 2 π E V /2 u HSS 102x102x4.8 : T u C u T u C u R y F y = 385 MPa T u = 628 kn C u = 176 kn R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 26

27 V u = 4 (C u + T u ) (cos θ) = 2130 kn (total bâtiment) < V avec R o R d = 1.3 = 3240 kn OK Résistance du diaphragme de toit : q f = (2130/2) / 45.6 m = 23.4 kn/m q f T u C u T u C u V /2 u Tablier métallique Canam P3606 Espacement des poutrelles = 1900 mm Soudures 19 mm Vis no. 10 R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 27

28 R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 28

29 Choix : t = 1.21 mm soudures 914/9 vis à 150 mm c/c q r = 24.8 kn/m > 23.4 kn/m G = 24.3 kn/mm R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 29

30 Autre solution possible : R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 30

31 2.4 Vérification des flèches w = V / L w = 1080 kn / 76.0 m = 14.2 kn/m B F + S b B = 21.1 mm (contrev.) L/2 L/2 F = 5 wl 4 /(384 EI) I = 2 x 6440 (45 600/2) 2 Connecteurs HSS = 6.70 x mm 4 F = 4.6 mm W460x52 A = 6640 mm 2 COUPE "A" L = mm b = mm G = 24.3 kn/mm S = wl 2 /(8 G b) S = 9.3 mm R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 31

32 Vérification de la flèche au centre : Sous E : anticipé = R o R d élastique élastique = = 35.0 mm anticipé = (1.3)(3.0)(35.0) = 137 mm = h s < h s => OK! R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 32

33 Utilisation d un modèle numérique (SAP 2000) Éléments de membrane 0.01 x A poutre (pas de connecteurs) 0.5 x A diag. (T/S) R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 33

34 Propriétés des éléments de membrane : γ = 7.7x10-8 kn/mm 3 E = 200 kn/mm 2 G = kn/mm 2 t = 1.21 mm R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 34

35 Modification de la rigidité des éléments de membrane : Modifier rigidité axiale K x (f 11 ) = K y (f 22 ) = (on néglige la rigidité axiale du tablier) G = 24.3 kn/mm G = G x t = x 1.21 = kn/mm Facteur de modification de f 12 = 24.3 / = R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 35

36 Modification de la masse sismique : w = 1.23 kpa + (0.25)(2.48 kpa) = 1.85 kpa = 1.85x10-6 kn/mm 2 w = γ x t = 7.7x10-8 x 1.21 = 9.317x10-8 kn/mm 2 Facteur de modification de la masse : = 1.85x10-6 / 9.317x10-8 = 19.9 R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 36

37 B = 21.1 mm F = 4.3 mm x 50 S = 9.5 mm Total = 36.3 mm x 200 R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 37

38 Modification des rigidités des éléments de membrane : Modification K x (f 11 ) = 1219 / 914 = Modification K y (f 22 ) = Joist (typ.) Deck Sheet Sidelap Fastener (typ.) Frame Fastener (typ.)? Total = 33.5 mm R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 38

39 2.5 Efforts dans les poutres de rive Poutres N-S : (collecteurs) 2130 kn / 2 / 45.6 m = 23.4 kn/m 2130 kn / 76.0 m = kn/m PLAN kn/m Tu Cu Tu Cu T u = 628 kn C u = 176 kn 1065 kn R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 39

40 T max Poutres E-W : (cordes) C max 2130 kn / 76.0 m = kn/m PLAN C max = T max = (28.06 kn/m)(76.0 m) 2 / 8 / 45.6 m = 444 kn Note: Les poutres E-O et N-S sont aussi sollicitées par séisme E-O. R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 40

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