Exercices supplémentaires 1

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1 1.21 Exercices supplémentaires 1 Leçon 1 : Des machines d entrée-sortie 1. Complète cette table de valeurs. La règle qui unit les nombres d entrée et de sortie est la suivante : Soustrais 11 du nombre d entrée. a) Écris la règle de la régularité des nombres d entrée. Entrée Sortie b) Écris la règle de la régularité des nombres de sortie. 2. La règle qui unit les nombres d entrée et de sortie est la suivante : Divise le nombre d entrée par 3, puis additionne 2. Trouve les nombres manquants dans la table de valeurs. Comment peux-tu vérifier tes réponses? 3 3 6? 9? ?? 8

2 1.22 Exercices supplémentaires 2 Leçon 2 : Les régularités dans les tables de valeurs 1. Cette table de valeurs indique les nombres d entrée et de sortie d une machine à une opération a) Trouve le nombre et l opération que la machine utilise. b) Prolonge la régularité. Écris les 4 prochains nombres d entrée et de sortie. c) Écris la règle de la régularité qui unit les nombres d entrée et de sortie. 2. Cette table de valeurs indique les nombres d entrée et de sortie d une machine à deux opérations a) Trouve les nombres et les opérations que la machine utilise. b) Choisis 4 autres nombres d entrée. Détermine les nombres de sortie correspondants. c) Écris la règle de la régularité qui unit les nombres d entrée et de sortie. d) Prédis le nombre obtenu si tu entres 60. Vérifie ta prédiction.

3 1.23 Exercices supplémentaires 4 Leçon 4 : Décrire des régularités à l aide de variables 1. Janine veut envoyer des ballons gonflés à l hélium à un ami malade. Chaque ballon coûte 4 $. La livraison coûte 5 $. a) Construis un tableau pour montrer le coût total de 1, 2, 3 et 4 ballons. b) Écris la règle de la régularité qui unit le nombre de ballons et le coût total. c) Représente la régularité par une expression à une variable. d) Détermine le coût total de 9 ballons. Comment peux-tu vérifier ta réponse? 2. Pour chaque table de valeurs, écris une expression qui unit les nombres d entrée et de sortie. a) b)

4 1.24 Exercices supplémentaires 5 Leçon 5 : Tracer des points dans un plan cartésien 1. Écris les coordonnées de chaque point dans le plan cartésien. A: B: C: D: E: 2. Utilise du papier quadrillé. Dessine un plan cartésien et nomme ses axes. Trace le point défini par chaque paire ordonnée. Explique les déplacements que tu as faits. F(3, 5) G(6, 7) H(9, 2) I(1, 10) J(7, 0) 3. a) Les coordonnées du point A sont (0, 17). Que sais-tu à propos du point A? b) Les coordonnées du point B sont (24, 0). Que sais-tu à propos du point B? c) Les coordonnées d un point sont (0, 0). Quel est l emplacement de ce point? Comment le sais-tu?

5 1.25 Exercices supplémentaires 6 Leçon 6 : Représenter une régularité à l aide d un graphique 1. Utilise du papier quadrillé. a) Représente graphiquement les données du tableau b) Décris la relation montrée dans le graphique. c) Écris une expression pour représenter la régularité. d) Détermine le nombre de sortie lorsque le nombre d entrée est 8. Quelle stratégie as-tu utilisée? Peux-tu utiliser la même stratégie pour déterminer le nombre de sortie lorsque le nombre d entrée est 43? Explique ta réponse. 2. Construis un tableau d entrée-sortie à partir de ce graphique.

6 1.26 Exercices supplémentaires 7 Leçon 7 : Comprendre l égalité 1. Imagine que tu utilises une vraie balance à plateaux. Tu places des jetons dans le plateau de gauche pour représenter la première expression. Tu places des jetons dans le plateau de droite pour représenter la deuxième expression. La balance sera-t-elle en équilibre chaque fois? Si ce n est pas le cas, indique comment tu pourrais mettre la balance en équilibre. a) 17 6; b) 5 8; c) 9 5; d) 25 4; Quelles expressions peuvent être réécrites grâce à la commutativité? Explique tes choix. a) b) 18 5 c) 6 19 d) 45 9 e) f) 0 3

7 1.27 Exercices supplémentaires 8 Leçon 8 : Maintenir l égalité 1. Dans chaque cas : représente l énoncé à l aide de jetons ; à l aide de jetons, montre comment tu maintiens l égalité pour l opération indiquée ; note ton travail sous la forme d un schéma ; note ton travail à l aide de symboles. a) = 15 (addition) b) 3 6 = 18 (soustraction) c) = 21 3 (multiplication) d) 3 4 = (division) 2. Dans chaque cas : applique le maintien de l égalité ; écris une forme équivalente de l équation ; à l aide de bandelettes de papier, vérifie si l égalité est maintenue. a) 2n = 16 b) 5b = 25 c) 42 = 6s d) 49 = 7t

8 1.28a Solutions Exercices supplémentaires 1 FR 1.21 Leçon a) Commence à 21. Additionne 10 chaque fois. b) Commence à 10. Additionne 10 chaque fois Quand le nombre d entrée était donné, j ai utilisé la règle de la régularité pour trouver le nombre de sortie. Quand le nombre de sortie était donné, j ai travaillé à rebours et j ai utilisé les opérations inverses : J ai soustrait 2, puis j ai multiplié par 3. Exercices supplémentaires 2 FR 1.22 Leçon 2 1. a) 9 b) 45, 5 ; 36, 4 ; 27, 3 ; 18, 2 c) J ai divisé le nombre d entrée par 9 pour trouver le nombre de sortie. 2. a) 5, 10 b) 30, 140 ; 35, 165 ; 40, 190 ; 45, 215 c) J ai multiplié le nombre d entrée par 5, puis j ai soustrait 10. d) 290 ; 60 5 = 300 et = 290 Exercices supplémentaires 4 FR 1.23 Leçon 4 1. a) Nombre de Coût ($) ballons b) Je multiplie le nombre de ballons par 4, puis j additionne 5. c) Je suppose que b représente le nombre de ballons. 4b + 5 est une expression qui représente la régularité. d) 41 $ ; pour vérifier ma réponse, je remplace b par 9 dans l expression. 2. a) n 2 2 b) 3n + 3 Exercices supplémentaires 5 FR 1.24 Leçon 5 1. A(0, 9), B(5, 8), C(8, 5), D(6, 2), E(1, 12) 2. Pour tracer le point F, je me déplace de 3 carrés vers la droite et de 5 carrés vers le haut. Pour tracer le point G, je me déplace de 6 carrés vers la droite et de 7 carrés vers le haut. Pour tracer le point H, je me déplace de 9 carrés vers la droite et de 2 carrés vers le haut. Pour tracer le point I, je me déplace de 1 carré vers la droite et de 10 carrés vers le haut. Pour tracer le point J, je me déplace de 7 carrés vers la droite et de 0 carré vers le haut. 3. a) Le point se trouve sur l axe vertical. b) Le point se trouve sur l axe horizontal. c) Le point se trouve à l origine. Pour tracer un point, je pars toujours de l origine. Comme je me déplace de 0 carré vers la droite et de 0 carré vers le haut, je me trouve toujours à l origine. Exercices supplémentaires 6 FR 1.25 Leçon 6 1. a)

9 1.28b Solutions (suite) b) Le graphique montre que, lorsque le nombre d entrée augmente de 1, le nombre de sortie augmente de 2. c) Je suppose que n représente le nombre d entrée. 2n + 9 est une expression qui représente la régularité. d) 25. J ai prolongé la table de valeurs jusqu au 8 e terme. Non ; il faudrait beaucoup de temps pour prolonger la table de valeurs jusqu au 43 e terme. Il serait plus efficace de remplacer n par 43 dans l expression : = 95 ; le nombre de sortie est Exercices supplémentaires 7 FR 1.26 Leçon 7 1. a) Non. J enlèverais 2 jetons dans le plateau de droite. b) Oui c) Oui d) Non. Je pourrais multiplier le nombre de jetons dans le plateau de gauche par a) Oui ; l addition est commutative. b) Non. La soustraction n est pas commutative. c) Oui ; la multiplication est commutative. d) Non. La division n est pas commutative. e) Oui ; l addition est commutative. f) Oui. 0 3 ; la multiplication est commutative. Exercices supplémentaires 8 FR 1.27 Leçon 8 1. a) b) = = 18 6 c) Pour plus de clarté, seulement 1 groupe de 7 est montré du côté droit. 7 2 = 7 2 d) Pour plus de clarté, seulement 1 groupe de 6 est montré de chaque côté = a) 2n 2 = 16 2 b) 5b 5 = 25 5 c) 42 2 = 6s 2 d) = 7t + 5 Les réponses des élèves devraient inclure des dessins de bandelettes de papier.