Jeux mathématiques ritualisés

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1 Jeu mathématiques ritualisés Les enfants parviennent à acquérir une procédure de dénombrement efficace lorsqu'ils sont capables de coordonner plusieurs opérations logiques guidées par 5 principes complémentaires : Le principe de correspondance terme à terme (ou d'adéquation unique) qui stipule que chaque élément compté ne peut être associé qu à une seule étiquette. La connaissance de cette règle ne signifie pas que la séquence standard pour compter est acquise car l enfant peut utiliser une séquence inventée mais chaque élément doit avoir une énonciation propre. Cela suppose l'établissement d'une relation entre un mot nombre et un objet, nécessaire pour que l'on puisse parler de comptage, avec déplacement ou sans déplacement des objets. Le principe d'ordre stable : il est lié à la stabilité de la suite des mots nombres de la comptine, L enfant doit utiliser la même séquence de mots-nombre pour le dénombrement de différentes collections. Le principe de cardinalité : il est satisfait quand l enfant a compris que le mot nombre associé au dernier item compté a une signification particulière : qu il soit ou non le nombre correct dans la séquence standard, il représente le cardinal de la collection. Le principe est considéré comme maîtrisé lorsque l enfant cite le dernier mot nombre quand on lui demande combien il y a d objet dans une collection qu il vient de dénombrer. Le principe d'abstraction : il ne guide pas le dénombrement en lui-même mais définit les domaines auquels il peut être appliqué. Un enfant qui comprend que le comptage peut être appliqué à toutes sortes d items doit être capable de compter des collections d objets homogènes mais également des collections d objets hétérogènes et même des actions ou des sons. La nature des objets dénombrés n'influe pas sur le cardinal de l'ensemble, Principe de non pertinence de l'ordre : il correspond au fait que quel que soit l ordre dans lequel les nombres sont comptés de droite à gauche ou de gauche à droite ou en débutant par n importe quel élément, le résultat reste inchangé. L ordre de comptage des objets n'influe pas sur le cardinal de l'ensemble. : Document rédigé à partir des travau du Groupe Départemental «Maternelle»

2 Principe d'ordre stable Principe mathématiques programme spécifiques En intercalant des mots, des phrases ou des groupes de mots. Activités proposées Apprendre des comptines numériques Une liste ehaustive de comptines numériques (ciblées et classées par compétences) est disponible en ligne à l'adresse : Niveau de classe PS MS GS Organisation capable de réciter la suite des mots nombres sans erreur (au moins jusqu'à 30) -Réciter le plus loin possible. Le tunnel Les élèves récitent la suite des nombres à haute voi. Au signal de l enseignant, ils continuent à la réciter mais la comptine à voi basse (ou dans leur tête). Au signal suivant, ils reprennent à voi haute et ainsi de suite. Il est important de scander la récitation pour conserver le même rythme. - PS jusqu à 10 ou 15 - MS jusqu à 20 - GS jusqu à 30 ou plus - Le même jeu peut se faire en décidant à l avance du rythme ; eemple, dire un nombre sur deu à haute voi. La ronde des nombres Les élèves sont assis en rond. Chacun son tour, un élève dit un nombre puis passe un objet à l élève suivant. Celui qui se trompe peut être éliminé. Le choi du nombre de départ peut être 1, il peut également être choisi - par l enseignant ou - par l élève qui commence la ronde ou - tiré au sort. Le relais Réciter la suite des nombres à la suite d un camarade. Un élève ou l enseignant commence à réciter la suite des nombres puis il s arrête ; le groupe classe ou un élève prend le relai. ou groupe restreint ou groupe restreint ou groupe restreint Document rédigé à partir des travau du Groupe Départemental «Maternelle»

3 Principe d'ordre stable capable de réciter la suite des mots nombres sans erreur (au moins jusqu'à 30) Réciter en n énonçant qu un nombre sur deu ou plus La rivière plouf dans l eau Les élèves sont assis autour d un tapis qui représente une rivière. Sur ce tapis sont placées de petites feuilles de couleur (rouges et bleues) qui représentent des pierres. Les pierres bleues sont stables mais les rouges ne le sont pas. Un élève reçoit un petit personnage qui doit traverser la rivière. Pour cela, il récite la comptine numérique. Lorsqu il pose son personnage sur une pierre bleue, il dit tout haut le nombre correspondant, mais lorsqu il pose le bonhomme sur une pierre rouge, il le dit dans sa tête. S il se trompe, les autres élèves disent «Plouf dans l eau» et un autre élève prend sa place. L enseignant peut placer les pierres de manière aléatoire ou décider de compter ainsi 1, 3, 5 ou 2, 4, 6... Le but est d essayer de passer la rivière de plus en plus vite. Pour faciliter la tâche, on peut écrire les nombres sur les pierres. le nombre mystère L enseignant ou un élève choisit un nombre (entre 1 et 20 puis entre 20 et 30) et l écrit sur une feuille sans le dire au autres élèves. Ses camarades tentent de le deviner. Il répond par oui ou par non. Variante : les élèves posent des questions : «est-il plus petit que 10?». Il est pertinent de s appuyer sur la bande numérique soit : - pour marquer les nombres cités - pour encadrer le nombre. Réciter en partant de 1 Donner le successeur ou le prédécesseur d un nombre Le nombre frappé L enseignant frappe un nombre dans ses mains. Les élèves : - disent le nombre suivant ou - lèvent le nombre de doigts correspondant ou - montrent l étiquette- nombre correspondante (chaque élève dispose d une petite boîte contenant les étiquettesnombres). On peut également demander le nombre précédent. Document rédigé à partir des travau du Groupe Départemental «Maternelle»

4 Principe d'ordre stable -Donner le successeur ou le prédécesseur d un nombre -Situer un nombre par encadrement Ranger des nombres par ordre croissant Comparer des nombres Le nombre caché L enseignant montre un nombre (entre un et 10) avec ses doigts. Les élèves doivent retrouver ce nombre sur la bande numérique. L enseignant place une pince à linge sur la bande numérique et les élèves doivent montrer ce nombre avec leurs doigts. L enseignant cache plusieurs nombres sur la bande numérique ; un élève doit nommer les nombres cachés. La bande numérique géante Chaque enfant reçoit une carte avec un nombre écrit : -de 1 à 10 -de 1 jusqu à 20 -de 1 jusqu à 30 Le but étant de reconstituer la bande numérique. Variante : les élèves peuvent être appelés par groupe de 3, 4 ou 5 à tour de rôle et se placer par ordre croissant. Les autres doivetn intercaler leur carte au fur et à mesure. L'élève connaît la suite des mots nombres sans erreur (au moins jusqu'à 30) Connaitre la comptine et eercer sa mémoire de travail Comparer des nombres : avant/après ; plus grand plus petit Le nombre oublié L enseignant récite la comptine numérique en omettant un nombre. Les élèves doivent deviner lequel. le jeu de la grenouille Le jeu est constitué -de 12 cartes nombres avec les nombres 1,2 ou 3 écrits dessus ; -d une bande numérique de 1 à 20. Le groupe est partagé en 2. Une image de grenouille est placée sur la case 10 de la bande numérique. L une des équipe doit faire avancer la grenouille, l autre équipe doit la faire reculer ; c est-à-dire que la 1ère équipe doit retrouver la grenouille sur un nombre compris entre 1 et 9 en fin de partie et l autre équipe sur un nombre compris entre 11 et 20. Un membre de chaque équipe vient à tour de rôle tirer une carte et doit faire avancer la grenouille dans le sens qui lui convient à son équipe. L élève ne peut faire avancer la grenouille que s il est capable d annoncer la case d arrivée. Dans le cas contraire, il passe son tour. La partie est terminée lorsque toutes les cartes ont été tirées. Proposition de matériel Document rédigé à partir des travau du Groupe Départemental «Maternelle»

5 Principe cardinal Principe de correspondance terme à terme Principe mathématiques programme L élève est capable d associer un objet ou une personne à un mot nombre spécifiques Enumérer sans déplacer Activités proposées Compter - les absents/ les présents ; - les élèves qui mangent à la cantine/ à la maison ; - les filles/ les garçons de la classe ; - ceu qui portent un vêtement de telle couleur - pour former des équipes en EPS Associer le nombre trouvé à l écriture chiffrée correspondante Décompter pour déduire le complément par rapport à la totalité. Niveau de classe PS MS GS Organisation en grand groupe capable de dire combien il y a d'objets dans une collection : il a compris que le dernier mot nombre représente l'ensemble de la collection Reconnaitre et utiliser plusieurs représentations d un nombre : doigts de la main, constellations diverses. dénombrer de petites collections et les comparer Jeu : - de loto - de memory - de dominos - de boites à compter - de dé - de mariages Les peluches Le jeu est constitué de 3 boîtes contenant chacune un nombre différent de petits objets. Elles sont disposées au centre de la table du coin regroupement. Devant chacune d entre elle, est posée une peluche différente (e. un chien, un chat, un ours). Les enfants, à la demande de l enseignant, viennent chacun leur tour modifier les collections afin que toutes les peluches aient le même nombre d objets. Document rédigé à partir des travau du Groupe Départemental «Maternelle» Variante : modifier les collections afin que le chat ait plus d objets que le chien.en compleifiant peu à peu, on arrive à des comparaisons entre les 3 peluches.

6 Principe cardinal Représente un nombre à l aide de ses doigts Lucky Luke Il s agit de «dégainer» aussi vite que Lucky Lucke. Les élèves ont tous les mains derrière le dos, l enseignant demande un nombre de 0 à 5 puis de 1 à 10, les enfants doivent rapidement le représenter avec leurs doigts. capable de dire combien il y a d'objets dans une collection : il a compris que le dernier mot nombre représente l'ensemble de la collection Dénombrer de petites collections Dénombrer des collections et les comparer Greli-Grelo Un enfant donne un certain nombre de petits objets dans une main de l enseignant. Un autre enfant fait de même dans l autre main (autre quantité). La classe récite «Greli-grelo, combien j ai d sous dans mon sabot?». Il s agit alors de trouver le nombre total d objets, puis de vérifier lorsque l enseignant ouvre les mains. La marchande de timbres Des enveloppes (5 à 6) contenant des timbres (ou d autres objets) sont accrochées au tableau. Elles contiennent chacune un nombre différents de timbres. Le nombre contenu est écrit de façon bien visible sur chacune des enveloppes. Un élève est le marchand, il se tient devant ces enveloppes. Un autre élève tire au hasard une qui lui indique le nombre de timbres qu il va devoir venir acheter. Le marchand doit alors dire dans quelle(s) enveloppe(s) il va devoir puiser pour satisfaire son client. Document rédigé à partir des travau du Groupe Départemental «Maternelle»

7 Le principe d'abstraction Le principe de non pertinence de l'ordre Principe mathématiques programme capable de commencer le dénombrement par n'importe quel élément de la collection : il a compris que l'ordre de comptage des objets n'influe pas sur le cardinal de l'ensemble spécifiques Activités proposées Situation menées ateliers mais cette compétence est transversale à diverses situations de comptage. Niveau de classe PS MS GS Organisation capable de créer mentalement les unités numériques : il a compris que les propriétés physiques et topologiques n'influent pas sur le cardinal de l'ensemble (concept de nombre) Situation menées ateliers mais cette compétence est transversale à diverses situations de comptage Document rédigé à partir des travau du Groupe Départemental «Maternelle»