GEOPHYSIQUE EXTERNE, CLIMAT ET ENVIRONNEMENT / EXTERNAL GEOPHYSICS, CLIMATE AND ENVIRONMENT (CLIMAT / CLIMATE)

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1 GEOPHYSIQUE EXTERNE, CLIMAT ET ENVIRONNEMENT / EXTERNAL GEOPHYSICS, CLIMATE AND ENVIRONMENT (CLIMAT / CLIMATE) UN NOUVEAU SCHEMA DE PREVISION STATISTIQUE DES PRECIPITATIONS SAHELIENNES DE JUILLET-SEPTEMBRE ( ) A NEW STATISTICAL PREDICTABILITY SCHEME FOR JULY-SEPTEMBER SAHEL RAINFALL ( ) Nathalie PHILIPPON* et Bernard FONTAINE Centre de Recherches de Climatologie, UMR CNRS / Université de Bourgorgne, Sciences Gabriel, B.P. 138, F21004 Dijon cedex (France) tel : fax : e. mail : Nathalie.Philippon@u-bourgogne.fr e. mail : Bernard.Fontaine@u-bourgogne.fr * à qui il faut adresser les épreuves Résumé : Les prévisions statistiques des précipitations saisonnières de l Afrique sahélienne sont essentiellement établies à partir de prédicteurs relatifs aux températures de surface marine d échelle globale. Cette étude de prévisibilité des précipitations du trimestre juillet-aoûtseptembre sur la fenêtre 10-17,5 N/17,5 O-20 E et la période (qui correspond à la longue période anormalement sèche enregistrée) montre que l information issue des températures de surface marine est très insuffisante pour retracer la variabilité des pluies. Les meilleurs résultats sont obtenus avec des prédicteurs d échelle régionale décrivant l intensité du gradient méridien d énergie entre l Atlantique tropical SE et le continent ouest africain, gradient à l origine de la circulation de mousson. 1

2 Abstract : Sahelian rainfall forecasts are currently based on thermal predictors defined over large oceanic areas. This note provides statistical evidence that June-September rainfall over the area 10-17,5 N/17,5 O-20 E and the period (concomitant of the long decrease in observed rainfall) are not satisfactory when based on this type of predictors. The results show that the forecasts are significantly improved when we include some regional predictors of regional scale describing the meridional energy gradients between the tropical Atlantic and the West African continent. Mots clés : prévision statistique saisonnière, précipitations, mousson, Sahel, Afrique. Keywords : statistical seasonal predictability, rainfall, monsoon, Sahel, Africa. 2

3 Abridged English Version 1 -Introduction: The profound impacts of rainfall variations on human activities is of paramount importance in the African Sahel which suffers from a reduction in rainfall after the end of the 1960s. Many studies have described these rainfall variations in terms of regional climate change (Nicholson, 1980; Janowiak, 1988; Hulme, 1992) along with the relations with varying patterns of thermal content at the oceanic surface (Lamb, 1978; Janicot, 1992; Folland et al., 1986). Sahelian rainfall forecasts (Colman et al., 1996; Barnston et al., 1996) are hence currently based on Sea Surface Temperatures (SST) although SSTs do not apprehend surface conditions on the continent and are also a consequence of monsoon circulation over the eastern tropical Atlantic than the reverse (Li and Philander, 1997; Xue, 1997). 2 Data and methods The predictand (the June-September Sahel rainfall) refers to the 10-17,5 N/17,5 O- 20 E area and the period using the Hulme s precipitation data set (Hulme, 1992). A first set of predictors refers to the April-June values of several quasi-global climate fields analysed through principal component analyses (PCA): observed Hulme s precipitation, observed SST from the UK Meteorological Office (Bottomley et al, 1990) and reanalysed precipitation, surface air temperature, sea level pressure, geopotential height at 850 and 200 hpa from the National Center for environmental Predictions data set (Kalnay et al., 1996). A second set of predictors refers to the April-June values of some regional (15W-15E) indexes of geopotential height, temperature, humidity and moist static energy (MSE) each averaged on 14 atmospheric levels (1000hPa-100hPa) and 12 latitudes (25N-equator). Two complementary forecasting methods are retained (Folland et al., 1991): a multivariate linear 3

4 regression (MLR) method with objective stepwise selection maximising the explained variance and linear discriminant analyse (LDA; Hand, 1981) for 3 rainfall categories and equal prior probability maximising the Heidke and LEPS (Linear Error in Probability Space) scores (Livezey, 1995). A maximum of 4 predictors is retained. 3 The linear regression approach with objective stepwise selections: Colman et al. (1996) and Fontaine et al. (1998) use the first PCA modes of quasiglobal SSTs as statistical predictors for Sahel rainfall on the periods and , respectively. However, when this (or similar) material is applied on the post 68 period, the skill scores significantly decrease. This is mainly due to changes in the global SST anomaly patterns (Parker, 1991) and of course to the dramatic succession of abnormally dry rainfall seasons (Fig.1a). The meridional distribution of energy in the boundary layer is directly related to the dynamics of monsoon in West Africa (Dhonneur, 1985). So, MLR forecasts using the second set of predictors obtain better correlations between the predicted and observed rainfall time series (0.58 Vs 0.45 with the first set). The estimated rainfall (ER) equation is: ER = -0,37 SST -0,22 SAT -0,64 MSE1 +0,71 Q with SST= a PCA mode of SST with strong loadings in the Gulf of Guinea (Fig.2a), SAT a PCA mode of Surface Air Temperature with strong loadings over the Southern Atlantic (Fig.2b), MSE1 and Q, the 15W-15E averaged indexes of MSE at 7.5N and 1000 hpa and of specific humidity at the equator and 500 hpa (respectively). SST (Fig. 2a) mainly shows an out-of-phase temperature anomaly pattern between the Guinea coast (negative loadings) and the South tropical Atlantic (positive). Positive SST values tends to install north-south temperature anomaly gradients over the eastern Atlantic which limit the northward seasonal migration of the ITCZ and its associated rain belt (Moron et al., 1995). In fact, the SST 4

5 predictor indicates both the role of meridional anomaly gradients for the West African monsoon but also the forcing of surface wind stress on thermal content at the ocean/atmosphere interface (Li and Philander, 1997). The Q index is highly correlated with the integrated water amount in the atmospheric column. Notice that the strongest weights refer to the regional energy predictors. One can see in Fig.3 the rather good results obtained, particularly in the 80s, and in Table 2 compare the lines a and e. 4 The linear discriminant approach with successive cross-validations: The best LDA results (in terms of Heidke and LEPS scores) have also been obtained after objective selections of the predictors. The discriminant functions (Table 2) show that 3 (out of 4) predictors now refer to regional energetic content of the low atmosphere : SAT is replaced by MSE2, refering to the 15W-15E MSE content at 22.5N and 850 hpa. 85% of the seasons (23 out of 27) are correctly classified without any no strong error. Moreover our Heidke and LEPS scores (78% and 82%) are significantly greater than those based on SST predictors, as in Folland et al. (1991) and Fontaine et al. (1998), among others. Notice that a negative (positive) humidity anomaly near the equator (Q) is a leading signal for abnormally dry (wet) July-September Sahel rainfall seasons. The positive (negative) coefficients of the MSE predictors (ESH1,2) indicates a less (more) rapid installation of the monsoon season deep into the continent associated with an increase (a decrease) of the MSE gradient from the Sahara to the Guinea coast : in particular during April-June, an abnormally high (low) value of MSE near the Guinea coast (ESH1) is a leading signal for abnormally dry (wet) July- September Sahel rainfall seasons. This is in agreement with the therorical and numerical studies of Xue (1997) and Zheng and Eltahir (1998) showing the importance of meridional entropy gradients. 5

6 1 Introduction : Le Sahel africain subit, depuis la fin des années soixante, une succession quasi ininterrompue de déficits pluviométriques (si l'on se réfère à la «normale» ), mettant à mal l équilibre socio-économique déjà fragile des états. En cette seconde moitié du XX ème siècle, la connaissance des variations pluviométriques des régions tropicales (Nicholson, 1980 ; Janowiak, 1988 ; Hulme, 1992) et de leurs relations avec, notamment, les états de surface marine (Lamb, 1978 ; Janicot, 1992 ; Folland et al, 1986) s est considérablement accrue. Ceci a permis de développer des prévisions pluviométriques saisonnières pour certaines régions cibles, en particulier l Afrique sahélienne. Cette étude de prévisibilité part du constat que la plupart des équipes (Colman et al, 1996 ; Barnston et al, 1996) produisent des prévisions pluviométriques en utilisant une information issue des température de surface marine (TSM). Pourtant, ce type de préviseur n est pas a priori le meilleur, ceci pour, au moins, 3 raisons : 1- de récents travaux (Xue, 1997 ; Zheng et Eltahir, 1998) montrent que la mousson ouest africaine est très sensible aux conditions de surface continentale ; 2- il existe en avril-mai, sur les régions équatoriales est du Pacifique et de l Atlantique, une certaine déconnexion atmosphère-océan ; 3- les TSM dans ces deux bassins sont autant le reflet que la cause, de la circulation atmosphérique (Li et Philander, 1997). Cette note a pour seul but de montrer, de façon simple et objective, le gain d efficacité obtenu lorsqu on intègre dans les modèles statistiques des prédicteurs décrivant la variabilité des états de surface continentale à l échelle régionale, et notamment les gradients méridiens d énergie, à l origine même de la circulation de mousson. 6

7 2 -Données et méthodes : Les exemples rapportés ici concernent la période , sont relatifs à la zone 10-17,5 N/17,5 O-20 E et sont établis au pas de temps saisonnier (3 mois). Le renforcement dès le mois d avril des gradients de température et d humidité sur le golfe de Guinée et le continent ouest africain, marque l installation du flux de mousson sur la région, les cumuls pluviométriques maximaux étant enregistrés de juillet à septembre. Ce cumul trimestriel (appelé JAS) est retenu comme prédictant (valeur à prédire) et estimé à partir des valeurs d'avril à Juin (AMJ) de différents prédicteurs climatiques potentiels. L information «précipitation» est synthétisée sous la forme d'un indice moyen régional, calculé à partir du fichier de précipitations mensuelles de Mike Hulme (1992) dans une version en mailles de 2,5 de latitude par 3,75 en longitude. Nous conservons les valeurs de JAS (prédictant) et AMJ (un prédicteur potentiel). Les données observées de température de surface marine (TSM) sont extraites du fichier analysé MOHSST4 de l United Kingdom Meteorological Office, dans une version en grille 5 de latitude par 5 de longitude, au pas de temps mensuel et sur la période (Bottomley et al, 1990). La variabilité spatiotemporelle des anomalies de TSM est synthétisée par analyse en composantes principales (ACP) avec rotation orthogonale, de type Varimax, des douze premiers vecteurs propres significatifs, de façon similaire à Moron et al. (1995). Les valeurs AMJ des 12 composantes Varimax entrent dans le jeu des prédicteurs potentiels. Les données réanalysées du National Center for Environmental Predictions, permettent d accéder à une information climatique réaliste, excepté les données de précipitation (Kalnay et al, 1996). Elles couvrent la période et sont relatives aux champs atmosphériques sur 14 niveaux, aux surfaces continentale et marine. Elles sont ici analysées sur la période 7

8 post-68 qui couvre les années les plus anormalement sèches au Sahel. Par ailleurs des tests préalables ont montré une meilleure fiabilité des réanalyses sur cette période. Les données d AMJ de cinq composantes climatiques (champs de précipitations, de températures de l air en surface, de pression au niveau de la mer et de hauteur géopotentielle à 850 et 200 hpa), sont d abord synthétisées par ACP et sous la forme d indices spatiaux d échelle large. L ensemble de ces séries temporelles constitue le «premier jeu» de prédicteurs potentiels à tester. Pour mieux appréhender les forçages à l échelle des surfaces continentales et les gradients méridiens d énergie, nous utilisons dans un «deuxième jeu», des indices d humidité, de température et de géopotentiel, (1000 hpa -100 hpa) et calculons l énergie statique humide (ESH) qui reflète le contenu énergétique des masses d air (Dhonneur, 1985). Ces valeurs, moyennées sur 12 latitudes (entre 25 N et l équateur) et par niveau (1000 hpa hpa) sur le fuseau 15W-15 E, sont d échelle régionale. Le schéma de prévision est fondé sur la sélection, parmi les jeux de prédicteurs potentiels, de quatre prédicteurs efficaces. Nous limitons à quatre leur nombre afin de donner une certaine robustesse aux résultats et pouvoir les comparer avec les études similaires réalisées par d autres équipes. Nous utilisons deux méthodes complémentaires à la manière de Folland et al. (1991): 1- la régression linéaire multiple (RLM) avec sélection objective par méthode pas à pas («stepwise»), des 4 prédicteurs maximisant la variance expliquée ; 2- l analyse linéaire discriminante (AD) à 3 catégories avec validations croisées successives. Dans la première méthode, la combinaison linéaire des prédicteurs dont la variance explique au mieux celle du total saisonnier précipité est recherchée. Le coefficient de détermination (égal au rapport variance expliquée / variance totale) est une mesure de la qualité du modèle. L analyse discriminante (Hand, 1981) se distingue de la RLM par : 1- la prise en compte partielle des dépendances non linéaires entre variables explicatives et variable expliquée ; 8

9 2- des résultats de prévision sous forme de catégories qualitatives définies a priori. Les tests de Heidke et LEPS (pour Linear Error in Probability Space) sont appliqués aux résultats, conformément à Livezey (1995). Le premier est le simple rapport entre la différence réussite obtenue - réussite attendue et les échecs, mais est sensible au nombre de catégories retenues. Le second ne l est pas et donne plus de poids à un échec dans lequel une saison déficitaire est classée excédentaire (grosse erreur) qu à celui où elle est classée normale (petite erreur). 3 L approche par régressions linéaires avec sélection objective et pas à pas des prédicteurs: Prédicteurs fondés sur les seules TSM d échelle quasi-globale : Les TSM utilisées en tant que prédicteurs dans les modèles de prévision des précipitations au Sahel sont d échelles spatiales généralement très larges (modes globaux, hémisphériques) : Colman et al (1996), se servent des trois premières composantes principales de TSM ; elles décrivent le gradient interhémisphérique global, l Atlantique sud et équatorial et le Pacifique est ; Fontaine et al (1998) retiennent les composantes décrivant les TSM dans le Pacifique est, l Atlantique tropical sud et nord, ainsi qu aux latitudes extratropicales. Ces auteurs obtiennent des corrélations de 0,65 à 0,70 entre les modes océaniques d AMJ et les précipitations sahéliennes en JAS, mais la performance de ces modèles chute sur les 30 dernières années : en appliquant leur démarche, nous atteignons dans les deux cas des scores très inférieurs (Tableau 1, lignes a et b). Une conclusion forte s impose : l utilisation des seuls modes océaniques s avère pratiquement inefficace sur la période Les scores des auteurs précités se réfèrent en fait à d autres périodes (respectivement et ), plus hétérogènes quant à la variabilité interannuelle. Or, durant les trois dernières décennies, 9

10 la variabilité de l océan global et celle de la pluviométrie sahélienne diffèrent très légèrement de celles enregistrées lors des décennies précédentes : l océan s est quelque peu réchauffé et la pluviométrie ouest africaine a sensiblement diminué (Parker, 1991). En se référant à la seule période post-68, nous pouvons observer en Figure 1b qu il y a statistiquement beaucoup plus (moins) de saisons anormalement pluvieuses (sèches). Aussi, en travaillant sur des chroniques longues, la période post-68 apparaît comme globalement sèche (Fig 1a) ; à la limite, il suffit de «prévoir» des anomalies négatives successives pour obtenir de bons scores, ce que permet la variabilité lente des TSM globales. Par contre elle ne permet pas d appréhender correctement l évolution interannuelle des précipitations sahéliennes après le milieu des années 70. Prédicteurs intégrant les états de surface continentale à l échelle régionale : L installation et l intensité du flux de mousson sont fonction de la variation du gradient méridien d énergie sur la région. Celui-ci est contrôlé à la fois par les températures de surface de l Atlantique tropical SE et les états de surface du continent. Nous prenons donc en compte ces derniers en poursuivant avec les deux jeux de prédicteurs. Il apparaît, sur le Tableau 1, que l intégration de données relatives aux états de surface continentale améliore vraiment les résultats. Les précipitations sont mieux estimées avec le second jeu de prédicteurs qu avec le premier (R de 0,58 contre 0,45), les valeurs régionales décrivant les gradients d énergie en AMJ étant les plus importantes pour la prévision des précipitations de JAS en zone sahélienne. En réunissant les deux jeux, le coefficient de corrélation atteint la valeur de 0,72 (à comparer avec les 0,16 obtenus avec les 4 premiers modes TSM en ligne a du Tableau 1): le modèle prévoit donc 50% de la variance des précipitations sur la période avec les quatre prédicteurs indiqués en ligne e du Tableau 1. 10

11 Le prédicteur TSM (Fig.2a) reflète une opposition de phase entre côtes de Guinée (valeurs négatives) et, notamment l Atlantique tropical sud. Lorsque ce mode prend une valeur positive en AMJ, un gradient thermique N/S se développe sur l Atlantique Est, ce qui tend à limiter et/ou retarder la remontée du FIT sur le continent (Moron et al, 1995). Q indique l humidité disponible dans la colonne d air équatorial et est très corrélé (r=+0.87) avec le contenu énergétique de l air (ESH) à cette latitude (indépendamment de l altitude). Observons que les deux derniers prédicteurs de l équation ont le plus de poids dans la détermination du total pluviométrique ainsi que la bonne qualité du nuage de points correspondant (Fig. 3). Globalement, les précipitations de JAS de la décennie 1980 sont les mieux prévues. Les erreurs majeures concernent les cumuls des saisons 1968, 72 surestimés et des saisons 1974, 79, 94 sous-estimés. 4 L approche par analyse discriminante avec validations croisées successives : Travailler en validations croisées successives consiste à dissimuler tour à tour chacune des vingt-sept années de la période Après avoir défini les trois types équiprobables de saison des pluies regroupant 1/3 (soit 9 sur 27 possibles) des saisons chacun, nous calculons trois équations linéaires pour le jeu des 26 années restantes puis nous intégrons les valeurs des prédicteurs de l année cachée (Barnston et al., 1996). En fait, la combinaison la plus performante s écarte peu de celle obtenue par régression : seul le mode de température de l air (TSC) est remplacé par un indice d énergie statique humide à 22,5 N par 850hPa sur le fuseau 15W-15E (ESH2), ces deux prédicteurs reflétant le contenu énergétique dans les basses couches (tableau 2). 85% des saisons (23 sur 27) sont correctement affectées et il n y a pas de gros échecs (aucune année de type 1 classée dans le type 3 et vice versa). Les scores de Heidke et LEPS sont respectivement de 78% et 82%. Fontaine et al (1998) et Folland et al (1991) ne parviennent, avec la seule information des TSM, qu à des scores de Heidke et LEPS 11

12 de 48% (23%) et 59% (48%) pour la période ( ), et de 51% (score de Heidke) pour la période Les échecs les plus nombreux sont relatifs au type anormalement pluvieux, moins net sur la période. Les fonctions discriminantes du tableau 2 montrent que 3 des 4 prédicteurs décrivent le contenu énergétique (température, humidité) de l atmosphère à l échelle régionale, déterminant pour une bonne catégorisation des saisons des pluies. Ceci rejoint les travaux théoriques et les simulations numériques de Xue (1997) et de Zheng et Eltahir (1998) montrant l importance des gradients méridiens d entropie pour la dynamique de mousson. On constate (Tableau 2) qu une valeur anormalement faible (forte) d humidité, témoignant d une valeur énergétique moindre (supérieure) en AMJ à l équateur, tend à précéder un déficit (excédent) pluviométrique en JAS au Sahel. En revanche, de fortes (faibles) valeurs Avril- Juin d ESH à 7,5 N et 22,5 N, très liées à l humidité de surface, précèdent un déficit (excédent) pluviométrique (catégories 1 et 3). Elles indiquent toutes deux, dès la présaison, un flux de mousson moins (plus) dynamique et moins (très) avancé sur le continent. En effet les maxima saisonniers d ESH sur la fenêtre 15W-15E/25N-équateur se situent par 7,5 N en Avril-Juin et par 12,5 N en Juillet-Septembre, ces valeurs diminuant d une part en direction du tropique nord et d autre part en direction de l équateur. Sur la côte guinéenne les valeurs moyennes d ESH diminuent donc d Avril-Juin à Juillet-Septembre alors que plus au nord elles augmentent graduellement avec la pénétration du flux de mousson et des précipitations à l intérieur du continent : les pluies sahéliennes sont donc associées à un affaiblissement du gradient moyen d ESH entre Tropique nord et côte guinéenne. 12

13 REFERENCES BARNSTON A, THIAO W, KUMAR V, 1996 : Long-lead forecasts of seasonal precipitation in Africa using CCA, Weather and forecasting, 11, p BOTTOMLEY M, FOLLAND CK, HSIUNG J, NEWELL RE, PARKER DE, 1990 : Global ocean surface temperatures atlas, «GOSTA», Joint Met. Office/MIT, 20 p., 313 cartes. COLMAN A, DAVEY M, HARRISON M, RICHARDSON D, 1996 : Multiple regression and discriminant analysis predictions of Jul-Aug-Sep 1996 rainfall in the Sahel and other tropical North African regions, Forecast Bulletin, 5, 2, p DHONNEUR G, 1985 : Traité de météorologie tropicale, éd. Direction de la météorologie, Paris, 151 p. FOLLAND CK, PALMER TN, PARKER DE, 1986 : Sahel rainfall and worlwide sea temperatures, Nature, 320, p FOLLAND C, OWEN J, WARD N, COLMAN A, 1991 : Prediction of seasonal rainfall in the Sahel region using empirical and dynamical methods, Journal of forecasting, 10, p FONTAINE B, TRZASKA S, JANICOT S, 1998 : Evolution of the relationship between near global and Atlantic SST modes and the rainy season in West Africa : statistical analyses and sensivity experiments, Climate Dynamics, 14, p HAND DJ, 1981 : Discrimination and classification. John Wiley and Sons, New York, USA. HULME M, 1992 : Rainfall changes in Africa : to , Int. J. Climatol., 12, p JANICOT S, 1992 : Spatiotemporal variability of west african rainfall. Part II : Associated surface and airmass characteristics,, J. of Climate, 5, p JANOWIAK JE, 1988 : An investigation of interannual rainfall variability in Africa, J. of Climate, 1, p KALNAY E et coauteurs, 1996 : The NCEP/NCAR 40-year reanalysis project, Bull. of the American Met. Society, 77, p LAMB PJ, 1978 : Large-scale tropical Atlantic surface circulation patterns associated with sub-saharan weather anomalies, Tellus, 30, p LI T, PHILANDER SGH, 1997 : On the seasonal cycle of the equatorial Atlantic ocean, J. of Climate, 10, p LIVEZEY R, 1995 : The evaluation of forecasts, «Analysis of climate variability», éd. Springer, Berlin, chap. 10, p

14 MORON V, BIGOT S, ROUCOU P, 1995 : Rainfall variability in subequatorial America and Africa and relationships with the main sea surface temperatures modes ( ), Int. J. Climatol., 15, p NICHOLSON SE, 1980 : The nature of rainfall fluctuations in subtropical Africa, Monthly Weather Revue, 10, p PARKER DE, 1991 : Climatic fluctuations in the Atlantic and African region over the last century in a global context, La Météorologie, VIIè série, 37, p XUE Y, 1997 : Biosphere feedback on regional climate in tropical North Africa, Quat. J. of Royal Met. Society, 123, p ZHENG X., ELTAHIR EA, The role of vegetation in the dynamics of West African monsoons, J. of Climate, 11,

15 TABLEAUX Tableau n 1 : coefficients de corrélation linéaire (R) entre les précipitations observées et estimées en JAS, selon différents jeux parmi lesquels sont sélectionnés quatre prédicteurs AMJ sur la période ; en e, équation de régression lorsque les valeurs des prédicteurs sont standardisées. Linear correlation coefficients between observed and predicted values of JAS rainfall using some selected ensembles of 4 AMJ predictors over the period ; in e, the standardised regression equation (see the text). Jeux de prédicteurs a- les 4 premiers modes TSM quasi-globaux (Moron et al., 1995 ) b- les 4 modes de TSM quasi-globaux qui parmi les 12 premiers, maximisent R. c- 1 er jeu de prédicteurs atmosphériques d échelles quasi-globale et Atlantique (cf. texte, partie 2, 3). d- 2 nd jeu de prédicteurs atmosphériques d échelle régionale (cf. texte, partie 2, 3) e- 1 er et 2 nd jeux associés PP= TSM 0.22 TSC 0.64 ESH Q PP : précipitations, TSM (Fig. 2a), TSC (Fig. 2b), ESH1 : énergie statique humide (7,5N, 1000hPa), Q : humidité spécifique (0, 500hPa). R 0,16 0,37 0,61 0,64 0,72 Tableau n 2 : Scores, fonctions discriminantes (partie gauche) et tableau croisé de contingence (partie droite) entre 3 catégories équiprobables de précipitations observées (en lignes) et estimées (en colonnes): 1, 2, 3 pour respectivement les saisons le plus anormalement sèches, proches de la normale et anormalement pluvieuses définies sur la période Skill scores and discriminant functions (left) for 3 equiprobable JAS Sahel rainfall categories using the four best predictors (see text) : 1,2,3 for respectively the dry, near-normal and wet categories defined on the period Scores : Heidke : 78% LEPS : 82% Equations linéaires discriminantes avec 4 prédicteurs: Linear discriminant functions with 4 predictors: En gras, prédicteurs ayant un poids supérieur ou égal à 1,5. In hold, coefficients exceeding 1,5 in absolute value. PRE OBS Sahel (JAS) ,7 TSM +1,06 ESH2 +2,86 ESH1-2,34 Q -2, ,05 TSM -0,13 ESH2-1,36 ESH1 +0,73 Q -1, ,65 TSM -1,2 ESH2-1,5 ESH1 +1,6 Q -2,

16 Figures 1 : Anomalies standardisées des précipitations du trimestre juillet-septembre en zone sahélienne (10-17,5 N/17,5 W-20 E) pour les périodes (a) et (b). JAS Sahel (10-17,5 N/17,5 W-20 E) rainfall time series in standardised values over the periods (a) and (b). a)- b)- 16

17 Figure 3 : diagramme bivarié entre anomalies standardisées de précipitations observées (en abscisse) et estimées par le modèle de régression linéaire (en ordonnée) sur la période Bivariate diagram showing observed rainfall (x axis) versus its predicted values (y axis) in normalized values over the period