Représentation des liaisons mécaniques entre solides. Représentation analytique

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1 STS CRS C S8.7 Outils de modélisation et de dimentionnement mécanique Représentation des liaisons mécaniques entre solides Représentation analytique Hypothèses: es liaisons sont parfaites : - géométrie parfaite - frottements négligés es liaisons mécaniques sont décrites par onze modèles. Une liaison se définit entre deu éléments (solides ou classes d'équivalences) Elles sont caractérisées par leurs mobilités déterminées dans un repère orthonormé direct. e degré de mobilité correspond à la somme des mouvements de rotations et translations possibles dans ce repère. Chaque liaison possède une représentation normalisée plane et en perspective. (F E 395, ISO 395) On peut associer à une liaison : - un torseur cinématique. - un torseur d'actions transmissibles. Remarque : Un principe simple permet de passer d'un torseur à l'autre : "Si un mouvement est possible, il ne peut pas transmettre d'effort" * * (sauf cas particulier de la liaison hélicoïdale)

2 STS CRS C S8.7 Outils de modélisation et de dimentionnement mécanique iaison encastrement obilités Rotation : Translation : iaison encastrement: y z t y z V (/)} = T ( )}= ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) iaison glissière obilités Rotation : Translation : iaison glissière d'ae (): t y z y z V V (/)} = T ( )}= ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

3 STS CRS C S8.7 Outils de modélisation et de dimentionnement mécanique iaison pivot obilités Rotation : Translation : iaison pivot d'ae (): t y z y z V (/)} =ω T ( )}= ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) iaison pivot glissant obilités Rotation : Translation : iaison pivot glissant d'ae (): t y z y z V V (/)} =ω T ( )}= ( ) ( ) ( ) ( )

4 STS CRS C S8.7 Outils de modélisation et de dimentionnement mécanique iaison sphérique à doigt obilités Rotations : Translation : iaison sphérique à doigt de centre, rotation bloquée autour de (y): y z t y z V (/)} =ω T ( )}= ( ) ( ) ( ) ( ) iaison appui plan obilités Rotation : Translations : iaison appui plan de normale (y): t y z y z V (/)} = V ω y V z}dansr T ( )}= ( ) ( ) ( )}dansr

5 STS CRS C S8.7 Outils de modélisation et de dimentionnement mécanique iaison rotule obilités Rotations : 3 Translation : iaison rotule de centre : t y z y z V (/)} =ω ω y T ( )}= ( ) ( ) ( ) iaison linéaire rectiligne obilités Rotations : Translations : iaison linéaire rectiligne d'ae (): t y y z z V V (/)} =ω ω y V z T ( )}= ( ) ( )}dansr

6 STS CRS C S8.7 Outils de modélisation et de dimentionnement mécanique iaison linéaire annulaire obilités Rotations : 3 Translations : iaison linéaire annulaire d'ae (): t y y z z V V (/)} =ω ω y }dansr T ( )}= ( ) ( ) iaison ponctuelle obilités Rotations : 3 Translations : iaison ponctuelle de normale (y): t y z y z V V (/)} =ω ω y V z}dansr T ( )}= ( )

7 STS CRS C S8.7 Outils de modélisation et de dimentionnement mécanique iaison hélicoïdale obilités Rotation : Translation : combinées* iaison hélicoïdale d'ae()*: t * * y z * * y z V (/)} =ω k ω T ( )}= ( ) k ( ) ( ) ( ) et k=± p π ( ) ( ) }ds R * Particularités de la liaison hélicoïdale: - es mouvements de rotation et de translation sont liés. On ne compte qu'un seul degré de liberté. - a résultante et le moment sont liés par la relation: ( ) = k. ( ) - a fréquence de rotation et la vitesse sont liés par la relation : V = k. ω où k est le pas cinématique, et p le pas, affecté d'un signe (+) pour une hélice à droite, (-) pour une hélice à gauche)