Méthodes De Couplage De Deux K-Tableaux Et Collections De Graphiques

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1 Méthodes De Couplage De Deux K-Tableaux Et Collections De Graphiques J. Thioulouse, A. Siberchicot, A. Julien-Laferrière, A.B. Dufour, S. Dray Biométrie & Biologie Evolutive - CNRS - Université Lyon 1 June 26, 2013 J. Thioulouse, A. Siberchicot,A. Julien-Laferrière, A.B. Couplage Dufour, De S. Deux Dray K-Tableaux (jean.thioulouse@univ-lyon1.frbiométrie June 26, 2013 & Biologie1 Evoluti / 19

2 Table of Contents 1 Introduction - Analyse de données écologiques avec ade4 2 Sorties des analyses - Coordonnées factorielles 3 Représentations graphiques - Utilisation d adegraphics 4 Conclusion J. Thioulouse, A. Siberchicot,A. Julien-Laferrière, A.B. Couplage Dufour, De S. Deux Dray K-Tableaux (jean.thioulouse@univ-lyon1.frbiométrie June 26, 2013 & Biologie2 Evoluti / 19

3 Introduction Méthodes de couplage de deux K-tableaux Collections de graphiques avec le package adegraphics Rappels sur les méthodes d analyse de données écologiques avec ade4 Les méthodes d analyse d un tableau Les méthodes d analyse d un couple de tableaux Les méthodes d analyse de K-tableaux Les méthodes d analyse de K couples de tableaux (deux K-tableaux) J. Thioulouse, A. Siberchicot,A. Julien-Laferrière, A.B. Couplage Dufour, De S. Deux Dray K-Tableaux (jean.thioulouse@univ-lyon1.frbiométrie June 26, 2013 & Biologie3 Evoluti / 19

4 Introduction Les méthodes d analyse d un tableau ACP, AFC, ACM: une dizaine dans ade4 (dudi.xxx) En écologie: tableaux de dénombrements d espèces Abondances, % recouvrement, présence/absence, traits spécifiques Données génétiques: micro-satellites, puces ADN, séquençage Variables environnementales (milieu), données satellites (land cover) Objectifs: description de structures Typologie d individus (lignes = sites) Corrélations entre variables (colonnes = espèces / variables) J. Thioulouse, A. Siberchicot,A. Julien-Laferrière, A.B. Couplage Dufour, De S. Deux Dray K-Tableaux (jean.thioulouse@univ-lyon1.frbiométrie June 26, 2013 & Biologie4 Evoluti / 19

5 Introduction Les méthodes d analyse d un couple de tableaux ACC, RDA, COIA, RLQ, pcaiv, etc. huit fonctions dans ade4 Un tableau de données d espèces Un tableau de données de variables du milieu (mêmes sites) Plusieurs familles de méthodes: Direct / indirect gradient analysis Analyses sous contraintes (combinaisons linéaires des var. milieu) Analyse de coinertie (covariances croisées) Objectifs: description des relations entre les deux tableaux Prédiction d un tableau par l autre Analyse de co-structures (typologies) Test statistique (permutations) J. Thioulouse, A. Siberchicot,A. Julien-Laferrière, A.B. Couplage Dufour, De S. Deux Dray K-Tableaux (jean.thioulouse@univ-lyon1.frbiométrie June 26, 2013 & Biologie5 Evoluti / 19

6 Introduction Les méthodes d analyse de K-tableaux STATIS, ATP, AFC Foucart Une série de tableaux de données En écologie: un tableau espèces x sites répété au cours du temps Trois étapes: Interstructure / Compromis / Intrastructure Interstructure: importance de chaque tableau, coeff. CL compromis Compromis: analyse d un tableau moyen pondéré Intrastructure: projection des lignes et des colonnes de tous les tableaux initiaux dans l analyse du compromis Objectifs: analyse de la stabilité des structures Typologie des tableaux (interstructure) Structures stables: tableau moyen (compromis) Description des modifications de structures (intrastructure) J. Thioulouse, A. Siberchicot,A. Julien-Laferrière, A.B. Couplage Dufour, De S. Deux Dray K-Tableaux (jean.thioulouse@univ-lyon1.frbiométrie June 26, 2013 & Biologie6 Evoluti / 19

7 Introduction Les méthodes d analyse de K couples de tableaux BGCOIA (coinertie inter-classes) STATICO, COSTATIS (ATP / coinertie) DO-ACT (double STATIS, Vivien & Sabatier 2004) Une série de tableaux de données d espèces Une série de tableaux de données du milieu Stabilité des relations espèces/milieu Objectifs: analyse de la stabilité des co-structures espèces/milieu Typologie de co-structures (typologie de typologies) Co-structures stables Description des modifications de co-structures J. Thioulouse, A. Siberchicot,A. Julien-Laferrière, A.B. Couplage Dufour, De S. Deux Dray K-Tableaux (jean.thioulouse@univ-lyon1.frbiométrie June 26, 2013 & Biologie7 Evoluti / 19

8 Coordonnées factorielles Sorties des analyses (ade4): dataframes de coordonnées factorielles Les méthodes d analyse d un tableau Tableau (n, p), f axes conservés pour le calcul coordonnées Coordonnées des individus (lignes): xxx$li (n, f ) Coordonnées des variables (colonnes): xxx$co (p, f ) Les méthodes d analyse d un couple de tableaux Analyse de coinertie: Tableau espèces (n, p 1 ) Tableau milieu (n, p 2 ) Tableau croisé (p 1, p 2 ) Coordonnées des colonnes du tableau espèces: $li (p 1, f ) Coordonnées des colonnes du tableau milieu: $co (p 2, f ) Coordonnées des lignes du tableau espèces: $lx (n, f ) Coordonnées des lignes du tableau milieu: $ly (n, f ) J. Thioulouse, A. Siberchicot,A. Julien-Laferrière, A.B. Couplage Dufour, De S. Deux Dray K-Tableaux (jean.thioulouse@univ-lyon1.frbiométrie June 26, 2013 & Biologie8 Evoluti / 19

9 Coordonnées factorielles Les méthodes d analyse de K-tableaux Analyse Triadique Partielle (ATP): t tableaux, (n, p) Interstructure: $RV.coo (t, f ) Compromis (individus) : $li (n, f ) Compromis (variables) : $co (p, f ) Intrastructure (proj. lignes des tableaux initiaux): $Tli (t n, f ) Intrastructure (proj. colonnes des tableaux initiaux): $Tco (t p, f ) J. Thioulouse, A. Siberchicot,A. Julien-Laferrière, A.B. Couplage Dufour, De S. Deux Dray K-Tableaux (jean.thioulouse@univ-lyon1.frbiométrie June 26, 2013 & Biologie9 Evoluti / 19

10 Coordonnées factorielles Les méthodes d analyse de K couples de tableaux Analyse STATICO (ATP des tableaux croisés espèces x milieu): t tableaux espèces (n, p 1 ), t tableaux milieu (n, p 2 ) Interstructure: $RV.coo (t, f ) Compromis (espèces) : $li (p 1, f ) Compromis (milieu) : $co (p 2, f ) Intrastructure (proj. des col. tableaux d espèces): $Tli (t p 1, f ) Intrastructure (proj. des col. tableaux de milieu): $Tco (t p 2, f ) Intrastructure (proj. des lig. tableaux d espèces): $supix (t n, f ) Intrastructure (proj. des lig. tableaux de milieu): $supiy (t n, f ) J. Thioulouse, A. Siberchicot,A. Julien-Laferrière, A.B. Couplage Dufour, De S. Deux Dray K-Tableaux (jean.thioulouse@univ-lyon1.frbiométrie June 26, 2013 & Biologie 10 Evoluti / 19

11 Représentations graphiques Tableaux de coordonnées factorielles représentations graphiques Exemple: jeu de données réel de petites dimensions Méaudret: 4 couples de tableaux espèces x milieu (un par saison) Méthode STATICO (couplage de deux K-tableaux) Anciennes fonctions graphiques d ade4 vs. adegraphics J. Thioulouse, A. Siberchicot,A. Julien-Laferrière, A.B. Couplage Dufour, De S. Deux Dray K-Tableaux (jean.thioulouse@univ-lyon1.frbiométrie June 26, 2013 & Biologie 11 Evoluti / 19

12 Graphiques: exemple Exemple: données du Méaudret (Autrans), package ade4 6 stations réparties le long d un cours d eau, échantillonnées 4 fois un K-tableau milieu: 10 variables physico-chimiques un K-tableau 13 espèces éphémeroptères. Winter Autumn Summer Spring Sites (6) Environmental variables (10) Winter Autumn Summer Spring Sites (6) Ephemeroptera species (13) Jeu de données du Méaudret, package ade4. J. Thioulouse, A. Siberchicot,A. Julien-Laferrière, A.B. Couplage Dufour, De S. Deux Dray K-Tableaux (jean.thioulouse@univ-lyon1.frbiométrie June 26, 2013 & Biologie 12 Evoluti / 19

13 Graphiques: méthode STATICO Méthode STATICO, package ade4 k p q n 2 k-tables Means by table k COIA 2 PTA p q k q p q k 2 tables of group means p k cross-covariance tables n 2 compromises COIA q PTA q COIA q p p p Cross-covariance table Cross-covariance compromise Cross-covariance table BGCOIA STATICO COSTATIS J. Thioulouse, A. Siberchicot,A. Julien-Laferrière, A.B. Couplage Dufour, De S. Deux Dray K-Tableaux (jean.thioulouse@univ-lyon1.frbiométrie June 26, 2013 & Biologie 13 Evoluti / 19

14 Graphiques: méthode STATICO Méthode STATICO (couplage de deux K-tableaux) Intrastructure, Trajectoire des individus Collection de graphiques obtenue par juxtaposition des projections des lignes (stations) de tous les tableaux des deux séries dans l analyse du compromis. Calculs: data(meau) wit1 <- withinpca(meau$env, meau$design$season, scal = "total") spepca <- dudi.pca(meau$spe, scale = FALSE) wit2 <- wca(spepca, meau$design$season) kta1 <- ktab.within(wit1) # premier k-tableau kta2 <- ktab.within(wit2) # second k-tableau kcoi <- ktab.match2ktabs(kta1, kta2) # K-tableau croisés statico1 <- pta(kcoi) # Analyse triadique partielle J. Thioulouse, A. Siberchicot,A. Julien-Laferrière, A.B. Couplage Dufour, De S. Deux Dray K-Tableaux (jean.thioulouse@univ-lyon1.frbiométrie June 26, 2013 & Biologie 14 Evoluti / 19

15 Graphiques avec ade4 Graphiques des trajectoires: anciennes fonctions d ade4 par(mfrow=c(2,2)) for (i in levels(reorder(meau$design$season, rep(c(1, 2, 3, 4), each = 6)))) { s.traject(statico1$supix[meau$design$season == i, ], label = i,, xlim = c(-3.5, 2), ylim = c(-2, 3)) s.label(statico1$supix[meau$design$season == i, ], label = sites,, xlim = c(-3.5, 2), ylim = c(-2, 3), add.plot = T) } for (i in levels(reorder(meau$design$season, rep(c(1, 2, 3, 4), each = 6)))) { s.traject(statico1$supiy[meau$design$season == i, ], label = i,, xlim = c(-3.5, 2), ylim = c(-2, 3)) s.label(statico1$supiy[meau$design$season == i, ], label = sites,, xlim = c(-3.5, 2), ylim = c(-2, 3), add.plot = T) } J. Thioulouse, A. Siberchicot,A. Julien-Laferrière, A.B. Couplage Dufour, De S. Deux Dray K-Tableaux (jean.thioulouse@univ-lyon1.frbiométrie June 26, 2013 & Biologie 15 Evoluti / 19

16 Graphiques avec ade4 d = 1 d = 1 d = 1 d = 1 1 spring 2 summer autumn winter d = 1 d = 1 1 d = 1 d = summer autumn spring winter Intrastructure des stations pour les variables du milieu (en haut) et pour les espèces (en bas), package ade4. J. Thioulouse, A. Siberchicot,A. Julien-Laferrière, A.B. Couplage Dufour, De S. Deux Dray K-Tableaux (jean.thioulouse@univ-lyon1.frbiométrie June 26, 2013 & Biologie 16 Evoluti / 19

17 Graphiques avec adegraphics Nouvelles fonctions du package adegraphics st1 <- s.traject(statico1$supix, facets = statico1$supti[,1], plabels.cex = 0, psub.cex = 0, plot = FALSE) sla1 <- s.label(statico1$supix, facets = statico1$supti[,1], psub.cex = 1.5, plabel.col = "red", plot = FALSE) st2 <- s.traject(statico1$supiy, facets = statico1$supti[,1], plabels.cex = 0, psub.cex = 0, plot = FALSE) sla2 <- s.label(statico1$supiy, facets = statico1$supti[,1], psub.cex = 1.5, plabel.col = "blue", plot = FALSE) pos1 <- rbind(c(0,0,.25,1),c(.25,0,.5,1),c(.5,0,.75,1),c(.75,0,1,1)) st1@positions <- st2@positions <- pos1 sla1@positions <- sla2@positions <- pos1 s1 <- superpose(st1, sla1) s2 <- superpose(st2, sla2) ADEgS(list(s1, s2), layout = c(2, 1)) J. Thioulouse, A. Siberchicot,A. Julien-Laferrière, A.B. Couplage Dufour, De S. Deux Dray K-Tableaux (jean.thioulouse@univ-lyon1.frbiométrie June 26, 2013 & Biologie 17 Evoluti / 19

18 Graphiques avec adegraphics d= 1 d= 1 d= 1 d= 1 S1 S2.1 S1.1 S1.2 S1.3 spring S2 S3 S6 S4 S5 d= 1 summer S3.1 S4.1 S6.1 S5.1 d= 1 S2.2 autumn S5.2 S3.2 S6.2 S4.2 S1.2 d= 1 winter S2.3 S5.3 S3.3 S4.3 S6.3 d= 1 S1.1 S1 S1.3 spring S2 S4 S3 S5 S6 S2.1 summer S3.1 S5.1 S4.1 S6.1 S2.2 autumn S3.2 S4.2 S5.2 S6.2 S3.3 winter S2.3 S4.3 Intrastructure des stations pour les variables du milieu (en haut) et pour les espèces (en bas), package adegraphics. S5.3 S6.3 J. Thioulouse, A. Siberchicot,A. Julien-Laferrière, A.B. Couplage Dufour, De S. Deux Dray K-Tableaux (jean.thioulouse@univ-lyon1.frbiométrie June 26, 2013 & Biologie 18 Evoluti / 19

19 Conclusion Package adegraphics: Collections de graphiques Lattice Classes S4 Beaucoup d autres avantages (objets graphiques modifiables) Facilité d utilisation et de programmation Méthodes d analyse de données: couplage de 2 K-tableaux Stages de formation ade4: Novembre/Décembre 2013 Ouvrage en cours de rédaction: Collection Use R! Springer J. Thioulouse, A. Siberchicot,A. Julien-Laferrière, A.B. Couplage Dufour, De S. Deux Dray K-Tableaux (jean.thioulouse@univ-lyon1.frbiométrie June 26, 2013 & Biologie 19 Evoluti / 19