LGCIV2043 : Structures en bois

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1 LGCIV043 : Structures en bois Pierre Latteur Partie 4 : Assemblages

2 «L assemblage reste la signature de la connaissance technique du concepteur» «La modélisation complète du comportement des assemblages en bois demeure un grand chantier scientifique» Ces phrases éloquentes sont extraites de «Construction en bois, Vol. 3 du traité de génie civil de l EPFL (Natterer et al.)

3 Cours de : Structures en bois Pierre Latteur Chap. 6 : Généralités Photo : 05

4 4 Les catégories d assemblages Les assemblages mécaniques (avec de l acier : plaques, boulons, vis, clous, ) Les assemblages bois-bois (plus traditionnels) Les assemblages collés, utilisés principalement pour l aboutage du BLC, BMA etc (et aussi pour les châssis, meubles, panneaux, )

5 Complexité des assemblages 5 Plus encore que pour les structures en acier ou en béton, les assemblages en bois nécessitent du soin et de la réflexion Leur coût représente souvent une part importante de celui de la structure Quand ils ne sont pas parfaitement rotulés, les assemblages en bois sont rarement des encastrements ou continuités parfaites : ils ont souvent un comportement semi-rigide (=élasto-plastique=dissipation de l énergie cinétique en énergie potentielle de déformation), ce qui les rend efficaces pour reprendre des sollicitations dynamiques (séismes, bourrasques, ponts roulants, ) A cause de la diversité des connecteurs et de l anisotropie et variabilité du bois, les modèles de comportement des assemblages restent de nos jours encore insuffisants et mal définis Lors de la conception d un assemblage, il ne faut pas uniquement réfléchir à la transmission des efforts, au milieu ambiant, au feu et au type de barres à relier, mais aussi à l esthétique et au montage

6 Quelques règles de bonne pratique 6 Eviter la combinaison de différentes catégories d assemblages : les plus rigides seront les plus sollicités (par exemple : si colle + boulons, la colle doit pouvoir reprendre tous les efforts à elle seule) Eviter les excentricités responsables de flexions ou torsions parasitaires :

7 Quelques règles de bonne pratique (suite) Eviter la traction aux fibres, ou la renforcer 7 Pour une même surface d assemblage, un grand nombre de boulons (ou vis ou clous) de petit diamètre permet de reprendre des efforts plus importants (qu un petit nombre de boulons, vis, clous de gros diamètre).

8 Cours de : Structures en bois Pierre Latteur Chap. 7 : Le fameux «trait de Jupiter» 05 Assemblages traditionnels (bois-bois)

9 Assemblages issus de la culture japonaise 9 Source :

10 Quelques exemples 0

11 Quelques exemples (suite )

12 Quelques exemples (suite )

13 Tenons et mortaises 3 Tenon et mortaise : Le tenon est la partie mâle d'une pièce de construction destinée à être enfoncée dans la partie femelle (la mortaise) d'une autre pièce. Un tel assemblage peut être chevillé à l'aide d'une cheville de bois. On l appelle parfois embrèvement

14 Queue d aronde 4 Queue d aronde : se compose d'un tenon en forme de trapèze dans l'une des pièces, et d'une rainure de même forme dans la seconde pièce.

15 Moisage (ou moisement) 5 Le moisage est une entaille faite sur les moises (= les deux pièces de bois parallèles qui en encadrent une autre) et/ou sur la pièce de bois encadrée Moisage simple : Moisage à entaille : Double moisage (= moisage à entailles) :

16 Entablures croisées, entures 6 L entablure est la jonction de pièces qui se croisent (et donc, dont une des au moins est moisée) L enture est la jonction de pièces de bois placées dans le prolongement l une de l autre

17 Embrèvements 7 L embrèvement est une entaille pratiquée dans une pièce de bois et destinée à recevoir l extrémité d une autre pièce de bois, taillée selon un profil inverse

18 Embrèvements : exemples d utilisation 8 Arbalétrier et tirant/entrait Poteau et contre-fiches

19 Exemple 9 Embrèvement (Sanitaires d un camping, lac de Biscarrosse, France, 05)

20 Le trait de Jupiter 0

21 Le trait de Jupiter (suite) Trait de Jupiter simple : reprend de l effort de compression et de l effort tranchant (dans un sens) Trait de Jupiter avec tenon/mortaise : peut reprendre, en plus du précédent, un effort tranchant transversal Trait de Jupiter des charpentiers : peut reprendre, en plus du précédent, un effort de traction

22 Dans la construction «calculée», les assemblages «traditionnels» sont souvent délaissés au profit des assemblages mécaniques Les assemblages par contact ou les embrèvements sont quasiment les seuls assemblages traditionnels utilisés dans les structures «calculées»

23 3 Calcul des assemblages par contact bois/bois ou bois/béton Ces assemblages ne transmettent que la compression et leur déformabilité est de l ordre du mm A N Ed La vérification de l assemblage se résume à vérifier le critère de compression en tenant compte de l angle avec les fibres (Voir partie, Chap., Hankinson) : N A Ed c,, Ed c,, d f, avec f c,90 f c,, d fc,0, d fc,0 sin ² fc,90 cos ²

24 4 - Arbalétrier N Ed A f c,0, d L embrèvement simple (ou embrèvement avant) = amélioration de l assemblage par contact N Ed A f c,, d Entrait Egalisation de l angle entre l effort et les fibres pour les éléments (contact sur la bissectrice de l angle (-)). On postule qu il n y a pas de frottement dans le plan des faces en contact : ( -)/ ( -)/ Arbalétrier ( -)/ Arbalétrier ( -)/ Entrait Réduction Entrait de la surface de contact au minimum afin de ne pas trop entailler l entrait

25 Décomposition des efforts dans un embrèvement simple CAS simplifié : on suppose que les surfaces découpées sont (=/) 5 ( -)/ Surface de contact n A =bt/cos ( -)/ N arba,ed h arba. Critère de compression oblique sur A : Narba, Ed cos /, Ed f =/ A Narba, Ed cos t bfc, /, d =/ c, /, d t N arba,ed cos v Ed N arba,ed h arba /sin - t*tg b =/ 3. Critère de cisaillement sur le talon : cos ef v cos f v v,d Surface de contact n A =b[h arba /sin - t*tg ]/cos h entrait. Critère de compression oblique sur A (en principe jamais dépassé) : / N arba,ed sin N arba Ed, cos b ef d N arba Ed, sin A 4. Critère de traction dans l entrait (la section est réduite par t) b N entrait, Ed t,0, d h t entrait f f c, /, d

26 Décomposition des efforts dans un embrèvement simple CAS : les surfaces découpées ne sont pas (/) 6 On considère encore que le frottement est inexistant entre les faces en contact : - L effort dans la surface d about sera légèrement inférieur à N arba,ed cos(/)*. L utilisation des critère et 3 (slide précédent) peut donc se faire avec sécurité - L effort sur la grande surface augmente et devient N arba,ed sin(/)/cos(/-). Toutefois, le critère est en général non relevant en comparaison avec le critère Surface de contact n A =bt/cos(/) /- N arba,ed / h arba Les critères 3 et 4 se vérifient avec les mêmes formules qu au cas t ( -)/ <N arba,ed cos(/) v ( -)/ Surface de contact n A =b[h arba /sin-t*tg(/)]/cos() >N arba,ed sin(/) h arba /sin-t*tg(/) * : Il vaut maintenant N arba,ed (cos(/)-sin(/) tan(/-)) h entrait Dans la réalité l axe de N arba,ed va se décaler de l axe moyen de l arbalétrier car l équilibre du nœud exige que les 3 axes soient concourants

27 Décomposition des efforts dans un embrèvement simple CAS : les surfaces découpées ne sont pas (/) 7 t On considère encore que le frottement est inexistant entre les faces en contact : -En conclusion, L effort dans la les surface formules d about établies sera légèrement pour deux inférieur sections à Nde arba,ed contact cos(/)*. entre elles L utilisation (=/) des peuvent critère s utiliser et 3 (slide avec précédent) sécurité peut lorsque donc se les faire deux avec surfaces sécuriténe - L effort sur la grande surface augmente et devient sont Nplus arba,ed sin(/)/cos(/-). entre elles (</). -/ Toutefois, le critère est en général non relevant en comparaison avec le critère Le seul point délicat concerne les 3 axes d efforts qui ne sont plus /- concourants Surface de et contact qui risquent n de générer des moments parasitaires locaux ou A =bt/cos(/) h Les critères 3 et 4 se arba efforts de frottement imprévus. vérifient avec les mêmes Finalement, on préfèrera N arba,ed quand c est / possible faire formules un assemblage qu au cas dans lequel ces deux surfaces sont perpendiculaires. <N arba,ed cos(/) v -/ Surface de contact n A =b[h arba /sin-t*tg(/)]/cos() >N arba,ed sin(/) h arba /sin-t*tg(/) * : Il vaut maintenant N arba,ed (cos(/)-sin(/) tan(/-)) h entrait Dans la réalité l axe de N arba,ed va se décaler de l axe moyen de l arbalétrier car l équilibre du nœud exige que les 3 axes soient concourants

28 Autres types d embrèvement 8 L embrèvement arrière est moins performant que l embrèvement simple mais permet de gagner de la place en couvrant la zone d avant bois L embrèvement double combine l avantage d un grand effort transmis et d une zone d avant bois réduite au minimum. Rem : façonnage complexe et grande précision de découpe nécessaire

29 Cours de : Structures en bois Pierre Latteur Chap. 8 : Description des 05 types de tiges et connecteurs métalliques

30 Types de tiges : clous, vis, tire-fonds, boulons, broches 30 Vis simples ou auto-forantes Boulon Clou strié ou torsadé Tirefond Tige filetée Broche Clou lisse

31 Types de connecteurs Tiges avec anneau ou crampons 3 Connecteurs volumiques (appelés parfois connecteurs de surface ou 3D)

32 Types de connecteurs (suite ) Connecteurs à clous pour treillis (tôles minces de à mm) 3 Tôles minces de à mm d épaisseur placées dans des entailles réalisées à la scie circulaire Connecteurs à broches métalliques, de type BSB : esthétiques, rigides et résistants Tôles de 5 mm avec broches de 6 mm de diamètre

33 Types de connecteurs (suite ) 33 Connecteurs à pointes : Tôles minces de à mm d épaisseur embouties pour former les pointes. Pour les constructions industrielles de types treillis et fermettes avec éléments de faible section/épaisseur. Peu esthétiques. Les tôles doivent être placées des deux côtés de l assemblage Avantages : - Préfabrication facile - Coût faible - Portées jusqu à 5 m Inconvénients : - Faible résistance des assemblages, donc espacement faible entre les treillis ( m) - Faible résistance au feu

34 Types de connecteurs (suite 3) 34 Connecteurs à plaques et clous : c est une variante du système de connecteur à pointes, avec des clous de chaque côté de la plaque, permettant de cacher et protéger (feu) la plaque métallique à l intérieur des éléments connectés. Valeur minimale du cisaillement repris par ces joints : N/mm

35 Quelques exemples 35

36 Quelques exemples 36

37 Quelques exemples 37

38 Quelques exemples 38

39 Quelques exemples 39

40 Quelques exemples 40

41 Quelques exemples 4

42 Quelques exemples 4

43 Quelques exemples 43

44 Quelques exemples 44 Assemblage rigide d un portique (Salle des fêtes d un camping Lac de Biscarrosse, France, 05)

45 Quelques exemples Pieds de colonnes 45 Assemblages poutres/colonnes (rotulés)

46 Quelques exemples Assemblages sur maçonnerie ou béton 46 Assemblages poutre secondaire sur poutre primaire

47 Quelques exemples 47 Aboutage de poutres (rotule) Assemblages «nœuds de treillis»

48 Cours de : Structures en bois Pierre Latteur Chap. 9 : Théorie de Johansen, calcul des assemblages à tiges selon l EC5

49 Notion : Portance locale f h,k (=pression diamétrale») 49 Portance locale = valeur caractéristique de la pression maximale à son axe que peut exercer une tige sur le bois du trou dans lequel elle se trouve f h,k se détermine à partir d un essai normalisé (EN383), et s obtient à partir de la charge F qui crée une déformation locale verticale de 5 mm f h, k F mm d t 5 F Fibres horizontales 5 mm f h,90, k f h,0, k Fibres verticales

50 Notion : Portance locale f h,k (=pression diamétrale») 50 Portance locale = valeur caractéristique de la pression maximale à son axe que peut exercer une tige sur le bois du trou dans lequel elle se trouve f h,k se détermine à partir d un essai normalisé (EN383), et s obtient à partir de la charge F qui crée une déformation locale verticale de 5 mm f h, k F mm d t 5 F f h,0, k Fibres horizontales f h,,k est déterminée de manière expérimentale à la fois pour les différents matériaux dérivés du bois (bois massif, BLC, OSB, ) f 5 mm h,90 et, pour k les différents types de tiges (boulons, vis, clous, ). f h,k s exprime par des relations empiriques différentes dans chaque cas, dans lesquelles interviennent : - Le diamètre d de la tige - La masse volumique k du matériau bois - L angle entre l effort exercé et les fibres - L épaisseur t du panneau (le cas échéant) Fibres verticales Les formules de f h,k seront détaillées pour chaque type de tige (boulons, vis, clous, etc) dans les chapitres suivants

51 Notion : Moment plastique résistant de la tige 5 La valeur caractéristique du moment plastique d une tige, au-delà duquel se produit une rotule plastique, vaut (voir cours de structures métalliques et EC3) : M y, Rk Wpl f u, k Avec : - W pl =d 3 /6 pour une tige de section circulaire (et W pl =bh /4 pour une section rectangulaire) - f u,k : limite de rupture caractéristique de l acier - < : coefficient de sécurité L EC5 modifie toutefois cette formule car, les tiges étant partout «appuyées» sur le bois, il n y a pas vraiment naissance de rotule plastique lors de la rupture, mais plutôt une déformation plastique d ensemble Les expressions de M y,rk prescrites par l EC5 seront donc détaillées pour chaque type de tige (boulons, vis, clous, etc) dans les chapitres 30 et suivants. Par exemple, pour les boulons, on a (EC5/ 8.5.) : M y, Rk, 3 0 f d u, k,6

52 Notion 3 : Effet d un groupe de tiges 5 La valeur caractéristique efficace F v,ef,rk de la résistance au cisaillement d un assemblage constitué de n tiges identiques placées parallèlement à l effort est inférieure à n fois la résistance individuelle F v,rk de chaque tige F v,max F v,ef,rk F v,ef,rk F v, ef, Rk nef Fv, Rk n Fv, Rk Avec : - F v,rk : valeur caractéristique de la résistance d une tige dans le bois - n ef n : nombre effectif de tiges dans l assemblage Les expressions de n ef prescrites par l EC5 seront donc détaillées pour chaque type de tige (boulons, vis, clous, etc) dans les chapitres suivants

53 Sécurité des assemblages 53 La vérification d un assemblage pour lequel la valeur caractéristique efficace F v,ef,rk a été calculée se calcule comme suit : F v, Ed k mod F v, ef, Rk ass Dans cette expression : - F v,ed est la valeur pondérée de l effort sollicitant l assemblage en cisaillement - ass est le coefficient partiel de sécurité spécifique aux assemblages, valant,3

54 Avertissement 54 La théorie de Johansen détaillée dans les transparents suivants entend démontrer les expressions de F v,rk (une seule tige) dans les différents cas de cisaillement simple, double ou multiple, en considérant une tige quelconque, sans préciser s il s agit d un boulon, d un clou, d une cheville, etc. Elle suppose donc que f h,k, M y,rk et n ef sont des expressions connues, qui par ailleurs seront détaillées au chapitre 3 pour les boulons

55 55 Hypothèses de la théorie de Johansen F v,rk On considère dans un premier temps un assemblage entre deux bois avec un cisaillement simple dans la tige qui les relie On considère les 6 types de rupture suivants : - Bois : rupture par dépassement de f h,k dans le bois, ou le bois, ou dans les deux à la fois, la tige restant droite - Acier : rupture plastique de la tige dans le bois, ou le bois, ou dans les deux à la fois Bois Bois F v,rk En général un assemblage est constitué de plusieurs tiges, qui sont suffisamment espacées et suffisamment loin des bords des pièces assemblées que pour éviter des phénomènes locaux indésirables (fissures aux fibres entre les tiges). Voir prescriptions EC5 dans les chapitres suivants Définition EC5 : F v,rk = résistance par tige et par plan de cisaillement. La résistance totale de l assemblage s obtient donc en considérant le nombre total de sections cisaillées Johansen et L EC5 définissent le rapport entre les portances locales de chaque bois : Déf f f h,, k h,, k

56 Mode de rupture n : la tige reste droite et il y a dépassement de f h,k dans le bois OU le bois 56 F v,rk F v,rk t t f h,,k f h,,k t t F v,rk F v,rk F v, Rk fh,, kt d F, Rk fh,, ktd f v h,, k t d

57 57 Mode de rupture n : la tige reste droite et pivote, il y a dépassement de f h,k dans le bois ET le bois Déf F v,rk t / R R a t -a f f h,, k h,, k. Equilibre vertical du bois ayant la partie gauche de la tige comme double appui : A F v, Rk F v,rk t h, k h,, k fh,, kdt a [] A R' R f, d t a f da t F v,rk. Equilibre vertical du bois ayant la partie droite de la tige comme appui : idem : F A t -a a F v,rk t a f dt [] v, Rk fh,, kd h,, k a 3. Equilibre de rotation de la tige autour de A : a fh,, kd t 0,5a 0, 5t a fh,, kd t a f d a f d t 0, 0,5 a h,, k h,, k 5 at a 0,5t a 0,5t a t [3]

58 59 Mode de rupture n : la tige reste droite et pivote, il y a dépassement de f h,k dans le bois ET le bois. Equilibre vertical du bois ayant la partie gauche de la tige comme appui : F v,rk t / R Déf R a t -a f f h,, k h,, k F v, Rk F v,rk On dispose de 3 équations pour 3 inconnues a, a et F v,rk. Les équations [] et [] permettent d éliminer a t 3. Equilibre et a de rotation dans de l équation [3], qui devient une équation du F la tige nd degré en F autour de A v,rk dont : la solution est : v,rk A a f d h,, k t 0,5a 0, 5t a fh,, kd t t 3 t t 0,5t a f d a f d t, 0, a F v Rk fh,, kdt R' R f, d t a f da h, k h,, k fh,, kdt a [] A t. Equilibre vertical du bois ayant la partie droite de la tige comme appui : idem : F A t -a a F v,rk t a f dt [] v, Rk fh,, kd h,, k a t at a 0,5t a h,, k h,, k 5 t t t 0,5t a t [3]

59 60 Mode de rupture n 3 : UNE rotule plastique dans la tige, apparaissant dans le bois OU le bois. M est max à la rotule V=0 à la rotule (car V=dM/dx) sur a les contraintes s équilibrent Equilibre du bois : F t [] v, Rk 0 fh,, kd a F v,rk a t -a t t t a a F v,rk. Equilibre vertical du bois ayant la partie droite de la tige comme appui : F v, Rk R' R f kd t [] h,, a A R R t -a a F v,rk f h,, k d t a f h,, k da M 3. Equilibre des moments sur la tige (partie située à droite de la rotule plastique): t a f d a f d t t a 0,5a t a f d t a 0, t y, Rk,5 h,, k h,, k h,, k 5 0 a [3]

60 Mode de rupture n 3 : UNE rotule plastique dans la tige, On dispose de 3 équations pour 3 inconnues a, a et F v,rk. Les équations [] et [] permettent d éliminer a apparaissant dans le bois OU le bois et a dans l équation [3], qui devient une équation du nd degré en F v,rk dont la solution est : 6 A 4 M y, Rk Fv, Rk Ff h v,rk,, kdt. Equilibre vertical R fh,, kdt du bois ayant la Un raisonnement similaire en tconsidérant partie la rotule droite plastique de dans la zone de bois amène t -aà. : tige comme appui : M est max à la rotule 4F v, Rk R ' M Ry, Rk Fv, Rk fh,, kdt V=0 à la rotule fh,, kdt fh,, k d t a fh,, k da sur a les contraintes fh,, kdt a [] s équilibrent t a a Equilibre du bois : F t [] v, Rk 0 fh,, kd a t F v,rk R t -a a F v,rk M 3. Equilibre des moments sur la tige (partie située à droite de la rotule plastique): t a f d a f d t t a 0,5a t a f d t a 0, t y, Rk,5 h,, k h,, k h,, k 5 0 a [3]

61 Mode de rupture n 4 : DEUX rotules plastiques dans la tige, apparaissant chacune dans le bois ET le bois 6. M est max à la rotule V=0 à la rotule sur a les contraintes s équilibrent Equilibre du bois : F t [] v, Rk 0 fh,, kd a F v,rk a t -a Rotule t t Rotule t a a F v,rk. M est max à la rotule V=0 à la rotule sur a les contraintes s équilibrent Equilibre du bois : F t [] v, Rk 0 fh,, kd a 3. Equilibre de rotation du morceau de tige situé entre les rotules, par rapport à la rotule : M y, Rk M y, Rk t a fh,, kd t a t a / 0,5t a fh,, kd 0 [3]

62 F Mode de rupture n 4 : DEUX rotules plastiques dans la tige, apparaissant chacune dans le bois ET le bois F 63 On dispose de v,rk 3 équations pour 3 inconnues a., a et F v,rk. Les équations [] et [] permettent t d éliminer a M et a est max dans à la rotule l équation [3], qui devient une équation du a t -a nd degré en F V=0 à la v,rk dont rotule. la solution est : Rotule M sur a les contraintes y, Rk fh, kd M est max à la rotule Fv, Rk s équilibrent V=0 à la rotule Equilibre du bois : sur a les contraintes Rotule s équilibrent Fv, Rk 0 fh,, kd t a [ t a a Equilibre du bois : t [] v, Rk 0 fh,, kd a t F v,rk ] 3. Equilibre de rotation du morceau de tige situé entre les rotules, par rapport à la rotule : M y, Rk M y, Rk t a fh,, kd t a t a / 0,5t a fh,, kd 0 [3]

63 64 Récapitulatif : assemblage à simple cisaillement bois-bois Finalement, le critère de rupture dans un assemblage à simple cisaillement bois-bois est le suivant (f h,,k,, d, t, t et M y,rk étant normalement connus) : MINIMUM F Rk v, d f kt h,, d f kt h,, 3,, t t t t t t t t f kdt h,,,,, 4 dt f M dt f k h Rk y k h,,,,, 4 dt f M dt f k h Rk y k h,, d f M k h Rk y

64 65 Correctif EC5 : assemblage à simple cisaillement bois-bois Les équations théoriques du slide précédent sont corrigées par l EC5 afin de tenir compte d une part de «l effet de câble» (mise en traction de la tige ancrée à chaque extrémité coefficient F ax,rk ) et d autre part de la moins grande variabilité de l acier par rapport au bois (coefficients,05 * et,5 * ) F v, Rk MINIMUM f kt h,, f kt d h,, f kdt d t t t t 3 t t t t h,,,05 f,05 f,5 h,, k h,, k dt dt M y, Rk fh, kd Les valeurs de F ax,rk seront détaillées pour chaque type de tige aux chap. 30 et suivants 4 M f dt h,, k 4 M f dt + F ax,rk /4 h,, k y, Rk y, Rk + F ax,rk /4 + F ax,rk /4 * : les coefficients,5 et,05 ont été introduits dans l EC5 d une part pour tenir compte d un coefficient m =, pour l acier et,3 pour le bois et, d autre part, pour tenir compte du fait que le kmod est appliqué de manière globale pour l assemblage, alors qu il ne devrait pas être appliqué pour la partie en acier (M y,rk ).

65 Avertissement 66 La théorie de Johanssen a été démontrée pour une tige en cisaillement simple dans le cas bois/bois (une seule section cisaillée) Les transparents suivants concernent d autres cas de cisaillement simple ou double avec ou sans plaque métallique Les expressions de F v,rk ne seront plus démontrées mais reposent sur les mêmes principes d équilibre local des efforts qu en cisaillement simple

66 Assemblage bois-bois-bois (tige en double cisaillement) 67 Vu la symétrie, il existe moins de modes de ruines qu en cisaillement simple : f kt h,, d F v, Rk MINIMUM 0,5f kt h,, d 4 M y, Rk,05 fh, kdt F ax, fh,, kdt, Rk / 4 M f d F 4,5 y Rk h,, k ax,, Rk

67 Assemblage bois-acier (tige en simple cisaillement) Plaque métallique considérée comme mince si épaisseur t 0,5d : 68 0,4 fh,, ktd,, MINIMUM,6 M f F v Rk y, Rk h,, kd Fax, Rk 4 Plaque métallique considérée comme épaisse si Epaisseur t d Trou de perçage < 0,d f kt h,, d F v, Rk, MINIMUM f dt 4M y, Rk Fax, fh,, kdt h,, k Rk / 4,3 M y Rk fh,, kd Fax,, Rk 4 Cas intermédiaire : 0,5d < épaisseur t < d : F F v, Rk v, Rk, v, Rk, v, Rk, F F avec : t 0,5d 0,5d

68 Assemblage acier-bois-acier (tige en double cisaillement) 69 Plaque métallique considérée comme mince si épaisseur t 0,5d : 0,5 fh,, ktd,, MINIMUM,6 M f F v Rk y, Rk h,, kd Fax, Rk 4 F v,rk Plaque métallique considérée comme épaisse t si Epaisseur t d Trou de perçage < 0,d F v,rk F v,rk 0,5 fh,, ktd,, MINIMUM,3 M f F v Rk y, Rk h,, kd Fax, Rk 4 F v,rk Cas intermédiaire : 0,5d < épaisseur t < d : F F v, Rk v, Rk, v, Rk, v, Rk, F F avec : t 0,5d 0,5d F v,rk t F v,rk

69 Assemblage bois-acier-bois (tige en double cisaillement) 70 f kt h,, d F v,rk F v,rk F v, Rk MINIMUM f dt 4M y, Rk Fax, fh,, kdt h,, k Rd / 4,3 M y Rk fh,, kd Fax,, Rk 4 t t F v,rk Remarque importante : tous les critères ci-dessus définis pour un assemblage avec plaque d acier doivent s accompagner d une vérification de la plaque elle-même (en particulier le critère de pression diamétrale) et du cisaillement dans la tige selon les critères définis par l EC3

70 Cours de : Structures en bois Pierre Latteur Chap. 30 : Assemblages boulonnés 05

71 Exigences de mise en œuvre 7 Diamètre usuels des boulons : d=8 30mm Classes usuelles des boulons : 4.6 (f u =400 MPa), 5.6 (f u =500 Mpa) ou 6.8 (f u =600 MPa). Dans l EC5, f u est noté f u,k alors que dans l EC3 il est noté f ub Diamètre du trou dans le bois d+mm Diamètre du trou dans l acier min(d+mm,.d) Diamètre des rondelles 3d Epaisseur des rondelles 0,3d Vérifier et resserrer si nécessaire les écrous quelques mois après la construction (effets du séchage du bois)

72 Distances minimales à respecter 73 Quelques notations EC5 : Rive=bord aux fibres Extrémité =bord aux fibres a : distance entre tiges perpendiculairement aux fibres a a Sens des fibres a : distance entre tiges alignées parallèlement aux fibres a : distance entre tiges alignées parallèlement aux fibres Bord chargé : il existe une composante de l effort de tige dirigée vers lui Sens des fibres a 4t : distance à une rive chargée aux fibres a 4c : distance à une rive NON chargée aux fibres a 3t : distance à une extrémité chargée aux fibres a 3c : distance à une extrémité NON chargée aux fibres

73 Valeur des distances minimales à respecter entre boulons 74 On définit comme étant l angle entre l effort provoqué par la tige et la direction des fibres, toujours compris entre 0 et 90 Sens des fibres a a a 3,t a 3,c a 4,t a 4,c Distances minimales à respecter (boulons) (unités : mm) (4+cos)d 4d max(7d,80mm) 4d si 30 et (+6sind si >30 max(3d,(+sin)d) 3d Note : l EC5 reste ambigu à ce sujet en autorisant parfois cet angle à prendre des valeurs supérieures à 90 ou même à 80, ce qui génère des formules fausses lorsqu elles comportent les sinus cet angle (sinus 60 =sinus 80 ), ce qui laisse penser que les formules de l EC5 doivent être utilisées en prenant les valeurs absolues des sinus et cosinus

74 Valeurs de f h,k, M y,rk, n ef et F ax,rk pour les boulons 76 Portance locale : f k h,0, k h,, k 90 sin cos f avec k f 90 résineux :,35 0,05d feuillus : 0,9 0,05d LVL :,3 0,05d h, 0, k 0,08( 0,0d ) k Pour les panneaux, l angle n intervient pas, mais bien l épaisseur du panneau (voir EC5) Moment d écoulement,6 fu, k plastique du boulon : M y, Rk 0, 3 fu, kd avec Groupe de n boulons alignés dans le sens des fibres (rem : si on a m groupes alignés, on aura m fois plus de résistance) Unités : (d : mm, k : kg/m 3, f h,0,k : MPa) (d : mm) 400 MPa ( acier 4.6) 500 MPa ( acier 5.6) 600 MPa ( acier 6.8) 0,9 0,5 min n, n ( a /(3d )) n si si 90 Interpolation linéaire si F ax,rk : contribution F ax,rk /4 limitée à 5% de la partie de Johansen. Détail du calcul voir EC5/ 8.5. n ef si

75 Cours de : Structures en bois Pierre Latteur A compléter Chap. 3 : Assemblages brochés, cloués, vissés

76 78 Tire-fonds chargés axialement Distances à respecter (d : diamètre extérieur de la partie filetée) : Longueur min de la partie filetée : 6d Diamètre de pré-perçage nécessaire : d pour partie lisse, 0,7d pour partie filetée Longueur de pré-percage : = longueur du tire-fond Valeur caractéristique de la résistance à l arrachement de l assemblage : Tire-fond enfoncé Espacement minimum entre les axes Distance minimum à la rive aux fibres : 4d 4d En bout de fil : 4d,5d 0,8 dlef fax, k 0,9 F ax,, Rk n, Nombre de tire-fonds Diamètre extérieur de la partie filetée = longueur partie filetée-d Résistance caractéristique à l arrachement (avec k en kg/m 3 ) f 0,0036,5 ax,90, k k ax,, Rk f sin,5cos

77 Quelques valeurs de F ax,rk pour du C8 79 C8 d=8 mm longueur zone Nombre de tire-fonds de l'assemblage filetée (mm) ,0 3,7 5,3 6,9 8,4 30 3, 6,0 8,7, 3,7 40 4,3 8,,7 5, 8,5 50 5,4 0, 4,5 8,8 3,0 60 6,4,0 7,,3 7,3 70 7,4 3,8 9,8 5,7 3,4 80 8,3 5,5,4 9,0 35,4 C8 d=0 mm Résistance à l'arrachement d'assemblages composés de tire-fonds aux fibres [kn] Résistance à l'arrachement d'assemblages composés de tire-fonds aux fibres [kn] longueur zone Nombre de tire-fonds de l'assemblage filetée (mm) ,0 3,8 5,5 7, 8,7 30 3,6 6,7 9,6,4 5, 40 4,9 9, 3,3 7,,0 50 6,,6 6,7,6 6,5 60 7,4 3,9 0,0 5,9 3,6 70 8,6 6,0 3, 9,9 36,6 80 9,7 8, 6, 33,9 4,4 C8 d= mm Résistance à l'arrachement d'assemblages composés de tire-fonds aux fibres [kn] longueur zone Nombre de tire-fonds de l'assemblage filetée (mm) ,0 3,7 5,3 6,9 8,4 30 3,8 7, 0, 3, 6, 40 5,4 0, 4,5 8,8 3,0 50 6,9,9 8,5 4,0 9,4 60 8,3 5,5,4 9,0 35,4 70 9,7 8, 6,0 33,7 4, 80,0 0,5 9,5 38,3 46,8 C8 d=8 mm longueur zone Nombre de tire-fonds de l'assemblage filetée (mm) ,3,5 3,6 4,6 5,7 30, 4,0 5,8 7,5 9, 40,9 5,4 7,8 0,,4 50 3,6 6,8 9,7,6 5,4 60 4,3 8,0,5 5,0 8,3 70 4,9 9, 3,3 7,, 80 5,6 0,4 5,0 9,4 3,7 C8 d=0 mm Résistance à l'arrachement d'assemblages composés de tire-fonds en bout de fil [kn] Résistance à l'arrachement d'assemblages composés de tire-fonds en bout de fil [kn] longueur zone Nombre de tire-fonds de l'assemblage filetée (mm) ,4,6 3,7 4,8 5,8 30,4 4,5 6,4 8,3 0, 40 3,3 6, 8,9,5 4, 50 4, 7,8, 4,5 7,7 60 5,0 9,3 3,4 7,3, 70 5,8 0,7 5,5 0, 4,5 80 6,5, 7,5,7 7,7 C8 d= mm Résistance à l'arrachement d'assemblages composés de tire-fonds en bout de fil [kn] longueur zone Nombre de tire-fonds de l'assemblage filetée (mm) ,3,5 3,6 4,6 5,7 30,5 4,7 6,8 8,9 0,8 40 3,6 6,8 9,7,6 5,4 50 4,6 8,6,4 6, 9,7 60 5,6 0,4 5,0 9,4 3,7 70 6,5, 7,4,6 7,6 80 7,4 3,7 9,8 5,6 3,3

78 80 4 tours ( cm), 70 kg sans souci (30 tours au total, 500 kg

79 Cours de : Structures en bois Pierre Latteur A compléter Chap. 3 : Rigidité des assemblages, calcul ELS