PHYSIQUE. Ce document comporte DEUX exercices présentés. sur sept pages numérotées de 1 à 7. y compris celle-ci.

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1 P a g e 1 Date :C2 FEV 2016 Classe : T S Durée : 100 min Nom : N o : PHYSIQUE L usage d une calculatrice PROGRAMMABLE EST autorisé Ce document comporte DEUX exercices présentés sur sept pages numérotées de 1 à 7 y compris celle-ci.

2 P a g e 2 EXERCICE I AntGu15 La mesure de vitesse intervient dans un très grand nombre de procédés technologiques dans des domaines très variés : industrie, médecine, sport, transport, aérospatiale, Les dispositifs de mesure de vitesse sont généralement appelés cinémomètres. Les cinémomètres les plus courants peuvent être classés en deux catégories : les «cinémomètres Doppler» et les «cinémomètres laser». Cet exercice s intéresse à certains aspects du fonctionnement et de l utilisation d appareils pour mesurer la valeur de la vitesse d une «cible» dont la nature dépend du domaine d application. 1. Cinémomètre Doppler Ce type d appareil utilise une onde électromagnétique monochromatique. Il comprend essentiellement : un émetteur qui génère une onde de fréquence f 0 = 24,125 GHz, un récepteur qui reçoit cette onde après réflexion sur la " cible " et une chaine de traitement électronique qui compare le signal émis et le signal reçu. Si la " cible " visée a une vitesse non nulle par rapport au cinémomètre, l appareil produit un signal périodique dont la fréquence, appelée «fréquence Doppler», est proportionnelle à la vitesse de la " cible ". Données : Relation, en première approximation, entre la «fréquence Doppler» et la vitesse de la " cible " : f : fréquence Doppler f D 2. f0. v c r f D 0 v r : fréquence de l'émetteur : vitesse relative à la "cible" par rapport à l'émetteur c : vitesse de la lumière dans le vide Célérité des ondes électromagnétiques dans le vide ou dans l air : c = 3, m.s Les cinémomètres Doppler utilisent l effet Doppler. Expliquer en quelques lignes en quoi consiste ce phénomène. Un cinémomètre Doppler immobile est utilisé pour mesurer la vitesse d une " cible " qui s approche de lui. Les ondes électromagnétiques émises sont réfléchies par la " cible " avant de revenir au cinémomètre La figure ci-contre modélise de manière très simplifiée l allure des ondes réfléchies par cette " cible ", notée C. Déterminer, en explicitant le raisonnement suivi, si le cinémomètre Doppler est situé au point A ou au point B.

3 P a g e Un cinémomètre Doppler est utilisé pour mesurer la vitesse des balles de tennis lors des principaux tournois internationaux comme celui de Roland Garros. Au cours de ce tournoi, lors d un service, l appareil mesure une fréquence Doppler de valeur f D = 7416 Hz Calculer la valeur de la vitesse de cette balle Ce résultat est-il cohérent avec celui affiché lors de ce service : 166 km/h? 2. Cinémomètre laser Le principe de la mesure de vitesse grâce à cet instrument est basé sur une mesure de la distance séparant la "cible" du cinémomètre laser. On mesure le temps mis par une impulsion laser pour atteindre la "cible" visée et revenir au cinémomètre après réflexion. Un compteur électronique de temps est déclenché lorsque l impulsion est émise par le laser et arrêté lorsque l impulsion «retour» est détectée. Connaissant la durée d un allerretour ainsi que la vitesse de la lumière, on en déduit la distance laser-cible. Pour connaître la vitesse de la "cible", il suffit de répéter le processus de mesure de distance à des intervalles de temps fixes. Données : Valeur de la longueur d onde de l onde électromagnétique utilisée par un cinémomètre laser : λ = 904 nm Durée entre l émission de deux impulsions laser consécutives : T = 100 µs Exploitation d une série de mesures d une grandeur X : Pour une série de mesures pour lesquelles on suppose les conditions de répétabilité vérifiées, on admet que : - la meilleure estimation de la valeur x de la grandeur X est égale à la moyenne x des N valeurs mesurées ; - la meilleur estimation de l incertitude de mesure de la grandeur X, avec un niveau de confiance de 95% s écrit : U x s N : nombre de valeurs disponibles n 1 2 sn 1 : écart-type expérimental tel que : N N 1 2 sn 1 ( xi x) ( N 1) i À quel domaine spectral appartient l onde électromagnétique utilisée dans le radar laser étudié? 2.2. Dans un processus de production industrielle, un cinémomètre laser en cours de réglage a effectué très rapidement une série de 10 mesures à intervalle de temps fixe. On obtient les résultats suivants : Mesure n v (m.s -1 ) 3,4 3,8 3,9 3,7 3,6 3,7 3,5 3,8 3,7 3,6

4 P a g e Évaluer le résultat de la mesure en faisant apparaître la valeur de l incertitude avec un niveau de confiance de 95% et présenter le résultat sous la forme : V v v v u v u -1 : vitesse du véhicule (m.s ) -1 : meilleure estimation de la valeur de la vitesse (m.s ) 1 V : meilleure estimation de l'incertitude associée à la mesure (m.s ) Pour le processus considéré, on souhaite disposer d une incertitude relative inférieure ou égale à 3%. Cette condition est-elle vérifiée pour le résultat précédent? EXERCICE II ( pchr15) «Sans les mains! C'est de cette manière que vous pourrez, peut-être très bientôt, conduire votre prochaine voiture...». Cette phrase évoque ici la voiture autonome dont la commercialisation sera lancée aux alentours de Cette voiture «se conduira seule», car elle aura une perception globale de son environnement grâce à la contribution de plusieurs capteurs : télémètre laser à balayage (LIDAR * ), caméra, capteurs à infrarouge, radars, capteurs laser, capteurs à ultrasons, antenne GPS... * LlDAR = Light Detection And Ranging Un odomètre mesure la distance parcourue par la voiture. L'objectif de cet exercice est d'étudier quelques capteurs présents dans une voiture autonome. Principe de fonctionnement des capteurs Les radars, capteurs ultrasonores et lasers sont tous constitués d'un émetteur qui génère une onde pouvant se réfléchir sur un obstacle et d'un capteur qui détecte l'onde réfléchie. Le capteur permet de mesurer la durée entre l'émission et la réception de l'onde après réflexion sur l'obstacle. Le radar utilise des ondes radio. Le sonar utilise des ultrasons tandis que le laser d'un LIDAR émet des impulsions allant de l'ultra-violet à l'infrarouge.

5 P a g e 5 Extrait d'une notice de «radar de recul» (aide au stationnement) - En marche arrière le «radar de recul» se met en fonction automatiquement. - L'afficheur indique la distance de l'obstacle détecté pour des valeurs comprises entre 0,3 m et 2 m. - L'afficheur dispose d'un buzzer intégré qui émet un signal sonore dont la fréquence évolue en fonction de la distance à l'obstacle. Extrait d'un document d'un constructeur automobile : système autonome de régulation de vitesse ACC. Le système ACC traite les informations d'un capteur radar afin d'adapter la vitesse de la voiture en fonction des véhicules qui la précèdent. Les caractéristiques du capteur radar d'un système ACC sont données ci-dessous. Détermine la distance, la vitesse et la Fonctionnalité direction d'objets mobiles roulant devant le véhicule Fréquence d'émission GHz Portée minimale - portée maximale 1 m 120 m Activation du capteur vitesse > 20 km.h 1 Données : - célérité du son dans l'air à 20 C : v = 343 m.s 1 ; - célérité de la lumière dans le vide ou dans l'air : c = 3, m.s Propriétés de quelques capteurs présents dans la voiture autonome 1.1. Compléter le tableau de l'annexe à rendre avec la copie en précisant pour chaque capteur le type d'ondes utilisées À l'aide du tableau ci-dessous, déterminer le nom de la bande d'ondes radio utilisées par le capteur radar de l'acc. Justifier votre réponse à l'aide d'un calcul. Nom de bande Longueurs d'onde dans le vide d'ondes radio HF 10 m 100 m L 15 cm 30 cm W 2,7 mm - 4,0 mm 1.3. La vitesse relative (différence de vitesse) entre la voiture équipée du système ACC et un objet peut être calculée par le biais de l'effet Doppler. Recopier en les complétant les deux phrases suivantes : Si l'objet se rapproche de l'émetteur, la fréquence de l'onde réfléchie.. Si l'objet s'éloigne de l'émetteur, la fréquence de l'onde réfléchie..

6 P a g e 6 2. Plage de détection d'un obstacle pour le «radar de recul» Ce «radar de recul» est composé de quatre capteurs ultrasonores identiques. Chacun de ces capteurs a une portée minimale d min = 0,30 m d'après la notice. Cela signifie qu'un obstacle situé à une distance du capteur inférieure à d min ne sera pas détecté. Le capteur est constitué d'un matériau piézo-électrique utilisé à la fois pour fonctionner en mode émetteur ou en mode récepteur. Il ne peut fonctionner correctement en récepteur que lorsqu'il a fini de fonctionner en émetteur. Pour cette raison, le capteur génère des salves ultrasonores de durée t 1 = 1,7 ms avec une périodicité t 2 = 12 ms. La figure ci-dessous illustre ce fonctionnement Légender la figure de l'annexe à rendre avec la copie en indiquant les durées t 1 et t Faire un schéma représentant un capteur détectant un obstacle et y faire apparaître sa portée minimale d min et sa portée maximale d max en précisant leurs valeurs Vérifier que pour la distance d min entre le capteur et l'obstacle, la durée entre l'émission et la réception est égale à t Si la durée que met l'onde émise pour revenir au capteur est inférieure à t 1, pourquoi le capteur ne peut-il pas détecter l'obstacle de manière satisfaisante? Justifier la réponse Quelle caractéristique du signal de l'émission doit-on alors modifier pour que le capteur puisse détecter un obstacle situé à une distance inférieure à d min? Justifier votre réponse Montrer que la valeur de la portée maximale de ce capteur est liée essentiellement à une des caractéristiques du signal émis. 3. Les radars, les capteurs ultrasonores et les capteurs lasers permettent avec des similitudes dans leur principe de fonctionnement de détecter un obstacle. Pourquoi ne pas utiliser alors un seul de ces trois types de capteurs dans un projet de voiture autonome? On rédigera une réponse argumentée en s'appuyant sur des informations tirées des différents documents utilisés, y compris le tableau de l'annexe.

7 P a g e 7 ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE Exercice II Tableau à compléter Capteur Type d'onde utilisée par le capteur : mécanique / électromagnétique Points forts Points faibles Radar. Longue portée, robustesse face aux conditions météorologiques, bonne performance de détection. Pollution électromagnétique, coût relativement élevé, encombrement, interférences électromagnétiques. Capteurs à Ultrasons. Réalisation simple, coût abordable traitement simple des données. Précision de détection sujette à la température, sensibilité aux conditions météorologiques. Capteur laser (LIDAR). Longue portée, grande précision, bonne résolution, coût accessible. Dérèglements fréquents, grande sensibilité aux conditions météorologiques, interférences. Fonctionnement de l'émetteur du radar de recul Indiquer sur le schéma ci-dessous, les durées t1 et t2

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