RESOLUTION SIMPLE D UN CUBE DE TYPE 4x4. CUBE 4x4. tutoriel par ND asthalis@free.fr. site web

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1 D UN CUBE DE TYPE mise à jour : 06/08/12 CUBE tutoriel par ND asthalis@free.fr site web 1. A PROPOS DE CE DOCUMENT 2 En bref 2 Conditions d utilisation 2 Historique 2 2. CONVENTIONS ET NOTATIONS 3 Pièces et facettes 3 Faces 3 Rangées 3 Couleurs 4 Rotations et algorithmes 4 Notation SiGN 5 Notation symbolique 5 Ma notation et méthode mnémotechnique 6 3. RESOLUTION DETAILLEE 7 Généralités 7 Phase 1 : résolution des centres 7 Phase 2 : résolution des arêtes 9 Phase 3 : fin de la résolution POUR ALLER PLUS LOIN REMERCIEMENTS 14 ANNEXE : RECAPITULATIF DES ALGORITHMES DU CUBE 2x2 15 1

2 D UN CUBE DE TYPE 1. A PROPOS DE CE DOCUMENT En bref Ce guide est dédié à la résolution d un casse-tête cubique de type à 6 couleurs, à l image du Rubik s Revenge (Rubik). Il s adresse à des utilisateurs ayant déjà une certaine expérience de la résolution de casse-têtes cubiques (en particulier du 3x3, dont je suppose que vous connaissez déjà mon guide de résolution) et intègre un moyen mnémotechnique que j ai imaginé et que j applique moi-même pour mémoriser plus facilement les rotations à effectuer sur le cube pour aboutir à sa résolution complète. Il n est pas orienté vers la compétition de type «speedcubing». Ce guide est téléchargeable depuis la page web suivante, qui regroupe mes autres documents consacrés aux casse-têtes cubiques : /crea_cubes_doc.html. Conditions d utilisation Ce document peut être copié et diffusé librement sous sa forme première. Toute autre utilisation reste à la discrétion de l auteur. Historique + >! - nouveauté ou ajout mise à jour correction suppression Xx/xx/xx mise à jour > > > > >!! cas des centres en diagonale inversion de centres complets compléments divers (détails, nota bene) simplification de «x4» en reformulation partielle (titres, texte, algorithmes) modification de certains schémas renvois colorés aux schémas nouvelle signature «oeil» orientation pour permutation d arêtes complètes opposées correction de quelques erreurs et oublis 29/01/12 mise à jour > refonte globale 25/12/11 version initiale 2

3 D UN CUBE DE TYPE 2. CONVENTIONS ET NOTATIONS Pièces et facettes Dans ce guide, j appellerai «pièce» le plus petit élément mobile et visible du cube assemblé. Un cube compte 56 pièces parmi lesquelles : 8 coins (schéma 1), comptant chacun 3 facettes visibles 24 arêtes (schéma 2), groupées par 2 et comptant chacune 2 facettes visibles 24 centres (schéma 3) groupés par 4 (2x2) et ne comptant chacun qu une seule facette visible Arêtes Dans ce guide, j appellerai «arête complète» un groupe de 2 arêtes mitoyennes du cube. Centres Dans ce guide, j appellerai «centre complet» l ensemble des 2x2 centres d une même face. Faces Une face est un ensemble de facettes (ici, ) appartenant à un même plan à la surface du cube et elle est nommée en fonction de sa position par rapport au manipulateur du cube. Dans l ordre des schémas ci-dessus : faces avant (la plus proche du manipulateur du cube), gauche, droite, supérieure, inférieure et arrière. Les faces avant, gauche, droite et arrière constituent ensemble les faces latérales du cube. Rangées Une rangée est un ensemble de pièces situées à la même distance d une face. Une rangée externe est une rangée contenant toutes les pièces d une même face. Dans l ordre des schémas : rangées externes avant, gauche, droite, supérieure, inférieure et arrière. 3

4 D UN CUBE DE TYPE Un cube compte aussi des rangées internes. Dans l ordre des schémas : rangées internes avant, gauche, droite, supérieure, inférieure et arrière. Couleurs Sauf cas particulier, j utiliserai toujours le même code de couleurs dans ce document (schéma 1) : une pièce gris clair est une pièce dont la vraie couleur est sans importance à ce stade un ensemble de pièces gris foncé est l ensemble qui a été tourné à l étape précédente une pièce ou un ensemble de pièces rose est considéré comme une position sur le cube toute autre couleur (blanc, jaune, rouge, orange, bleu, vert) est la vraie couleur d une pièce Tous les centres étant mobiles sur un cube, on doit veiller à bien respecter la disposition relative de ses couleurs au cours de sa résolution (schéma 2), faute de quoi on ne pourra pas le résoudre. En particulier : on doit trouver les couleurs bleu-blanc-rouge dans le sens anti-horaire autour d un coin du cube la face jaune doit être opposée à la face blanche la face orange doit être opposée à la face rouge la face verte doit être opposée à la face bleue De plus : parler d un «coin blanc» revient à désigner un coin dont une des 3 facettes est blanche parler d une «arête blanche» revient à désigner une arête dont l une des 2 facettes est blanche parler d «arêtes jumelles» revient à désigner 2 arêtes partageant les 2 mêmes couleurs parler de «centre blanc» ne présente pas d ambiguïté, un centre ne comportant qu une couleur Rotations et algorithmes Une rotation élémentaire du cube est une rotation à 90 de l une de ses faces et/ou une rangée interne associée, en considérant que le manipulateur du cube a cette face devant lui. Selon le cas : on parle de rotation directe si la rotation est dans le sens horaire (schémas 1 à 3) on parle de rotation indirecte si la rotation est dans le sens anti-horaire (schémas 4 à 6) 4

5 D UN CUBE DE TYPE On peut aussi considérer que : le sens direct correspond à celui d un «vissage» le sens indirect correspond à celui d un «dévissage» Un algorithme est une séquence de rotations élémentaires couramment employée pour résoudre un cube. Son objectif est d aboutir selon le cas à : une permutation (échange de positions entre plusieurs pièces) une orientation (disposition particulière des couleurs d une pièce, sans changer sa position) Notation SiGN Parmi les notations les plus courantes du monde des «cubeurs», j ai choisi comme base la notation SiGN (pour Simple General Notation), proposée par Michael Z.R. Gottlieb. Selon cette notation, chaque rotation élémentaire est notée ainsi : F/F /F2 B/B /B2 U/U /U2 D/D /D2 L/L /L2 R/R /R2 rotation directe/indirecte/à 180 de la face avant (Front face) rotation directe/indirecte/à 180 de la face arrière (Back face) rotation directe/indirecte/à 180 de la face supérieure (Upper face) rotation directe/indirecte/à 180 de la face inférieure (Down face) rotation directe/indirecte/à 180 de la face gauche (Left face) rotation directe/indirecte/à 180 de la face droite (Right face) A partir du cube, si la rangée individuelle à tourner est une rangée interne, on note sa rotation par la lettre majuscule de la face associée, précédée d un chiffre indiquant la «profondeur» de la rangée interne par rapport à cette face, les rangées externes étant considérées de profondeur 1 (ce «1» étant omis pour alléger l écriture). 2F rotation directe de la 2 ème rangée avant (1 ère rangée interne avant) 2R rotation indirecte de la 2 ème rangée droite (1 ère rangée interne droite) 2U2 rotation à 180 de la 2 ème rangée supérieure (1 ère rangée interne supérieure) A partir du cube, si plusieurs rangées mitoyennes sont tournées simultanément, on utilise des lettres minuscules au lieu de majuscules. si ces rangées incluent une rangée externe, on reprend en minuscule la lettre de la face correspondante, précédée d un chiffre rappelant combien de rangées sont tournées au total (on l omet dans le cas où ce chiffre est 2). f rotation directe des 2 rangées avant (face + 1 rangée interne) u rotation indirecte des 2 rangées supérieures (face + 1 rangée interne) l2 rotation à 180 des 2 rangées gauches (face + 1 rangée interne) Notation symbolique Une autre notation parfois utilisée consiste à représenter pour chaque rotation les mouvements des rangées du cube, considérées depuis sa face avant. Lorsque le mouvement concerne la face arrière, la flèche représentant sa rotation est en pointillés. Dans l ordre de cet exemple : rotation directe de la face inférieure rotation indirecte de la face gauche rotation à 180 de la face droite rotation directe de la face avant rotation à 180 de la face arrière rotation directe de la moitié gauche 5

6 D UN CUBE DE TYPE Ma notation et méthode mnémotechnique Si l une ou l autre des 2 notations précédentes suffit à décrire tous les types de rotations du cube, aucune n est vraiment évidente à retenir sous cette forme, en particulier pour un algorithme décrivant un grand nombre de rotations. Je vous propose donc une méthode simple pour mémoriser plus facilement chaque algorithme : traduire chaque rotation par une syllabe, selon le principe suivant que j ai moi-même développé et adopté. La première lettre de chaque syllabe est la même que celle de la notation SiGN, à l exception du U (de «Upper») qui devient un T (pour «Top»), soit F, B, T, D, L ou R. La 2 ème lettre indique le type de rotation : a indique une rotation directe (le «a» de «aiguilles» d une montre) i indique une rotation indirecte (le «i» de «indirect» ou «inverse») u indique une rotation à 180 (le «u» rappelle la trajectoire d un demi-tour) La 3 ème lettre indique la ou les rangées à tourner : si cette lettre est absente, la rotation concerne seulement une rangée externe du cube s indique que la rotation ne concerne qu une ou plusieurs rangées internes (le «s» de «seul») n indique que la rotation concerne une rangée externe + une ou plusieurs rangées internes Ainsi, chaque suite de syllabes peut être ensuite facilement mémorisée par le biais d une phrase mnémotechnique (au sens parfois obscur, mais là n est pas la question!), plus évidente à retenir que l algorithme «brut» qu elle traduit. Ex : Russe? Tu es russe? Tu n es pas russe et tu n es pas turc Rus : rotation à 180 de la rangée interne droite Tu : rotation à 180 de la face supérieure Tun : rotation à 180 de la moitié supérieure du cube (face + rangée interne) 6

7 D UN CUBE DE TYPE 3. RESOLUTION DETAILLEE Généralités La résolution d un cube nécessite la connaissance de 7 algorithmes, dont 4 communs au 3x3 et à tous les cubes d ordre supérieur. La méthode proposée dans ce guide consiste à «réduire» le cube à une configuration assimilable à celle d un 3x3, puis à le résoudre ensuite selon le même principe qu un 3x3. Phase 1 : résolution des centres 1-1 principe Chacun des 6 centres complets d un étant constitué de 2x2 centres, on cherche à assembler 4 centres de même couleur sur chaque face du cube. Chaque centre complet ainsi reconstitué pourra alors être considéré comme un centre unique et «figé» pour la suite de la résolution. 1-2 assemblage de 2 centres / 1 er cas : centres isolés Orienter le cube pour disposer un centre de la couleur voulue (je commence généralement par les centres blancs) sur la face supérieure et un autre sur la face avant (schéma 1) ou, éventuellement, la face inférieure. Suivant le cas, orienter la face avant (schéma 2) ou la face inférieure de manière que son centre puisse aller se placer à côté de son homologue sur la face supérieure, par rotation de la moitié gauche ou droite dont il dépend. On obtient un assemblage de 2 centres (schéma 3). Si la dernière rotation a détruit un assemblage sur une autre face du cube, tourner la face supérieure de 180 pour «mettre à l abri» le dernier assemblage créé du côté du cube qui est resté fixe (schéma 4, côté gauche) et ramener la moitié du cube tournée précédemment dans sa position première (schéma 5, moitié droite). L autre assemblage est alors rétabli. 1-3 assemblage de 2 centres / 2 ème cas : centres en diagonale Si 2 centres de même couleur occupent la diagonale d une même face, disposer cette diagonale sur la face avant (schéma 1) puis tourner la moitié gauche ou droite du cube pour «monter» un des 2 centres sur la face supérieure (schéma 2). Tourner la face supérieure de 90 pour amener son centre isolé dans l autre emplacement du même côté gauche ou droit du cube (schéma 3, côté gauche), puis «redescendre» ce centre sur la face avant en ramenant la moitié tournée précédemment dans sa position première (schéma 4). On obtient un nouvel assemblage de 2 centres. 7

8 D UN CUBE DE TYPE 1-4 résolution d un centre complet / 1 er cas : 2x2 centres Une fois 2 assemblages de 2 centres de même couleur créés sur 2 faces différentes, orienter le cube pour disposer un assemblage sur la face supérieure et l autre sur la face avant (schéma 1) ou, éventuellement, la face inférieure. Orienter la face supérieure pour placer l assemblage qui s y trouve dans la moitié gauche ou droite du cube (schéma 2). Si la rotation de la moitié opposée du cube ne risque pas de détruire un autre assemblage, orienter la face avant ou la face inférieure (selon le cas) pour placer son assemblage dans cette moitié (schéma 3), puis tourner cette même moitié pour «monter» le 2 ème assemblage à côté du premier, sur la face supérieure (schéma 4). Le centre complet est résolu. Si la rotation de la moitié opposée du cube risque de détruire un autre assemblage, orienter la face avant ou la face inférieure (selon le cas) pour placer son assemblage dans la même moitié que le premier (schéma 5), puis tourner cette moitié pour «monter» le 2 ème assemblage sur la face supérieure, en «chassant» le premier (schéma 6). Tourner alors la face supérieure de 180 pour «mettre à l abri» l assemblage déplacé (schéma 7) et ramener la moitié du cube précédemment tournée dans sa position première pour replacer le premier assemblage à côté de l autre (schéma 8). Le centre complet est résolu. 1-5 résolution d un centre complet / 2 ème cas : 3 centres en «L» et un centre isolé Si 3 centres de même couleur disposés en «L» se trouvent sur une face et un centre isolé de même couleur sur une autre, orienter le cube pour disposer les 3 centres en «L» sur la face supérieure et le centre isolé sur la face avant (schéma 1) ou, éventuellement, la face inférieure. Selon le cas, orienter la face avant ou la face inférieure de manière que le coin isolé puisse venir prendre la place de celui formant le «coin» du «L», par rotation de la moitié gauche ou droite du cube (schéma 2). «Chasser» ainsi 2 des 3 coins du «L» sur la face supérieure, en formant un nouvel assemblage de 2 centres (schéma 3), puis «mettre à l abri» ce nouvel assemblage dans la moitié du cube restée fixe (schéma 4, moitié droite). Ramener enfin l autre moitié dans sa position première pour replacer les 2 autres centres sur la face supérieure (schéma 5). Le centre complet est résolu. 8

9 D UN CUBE DE TYPE 1-6 ordre et position des centres / chronologie Tous les centres étant mobiles sur un cube «pair» comme le, on doit s assurer de leur position relative par couleur pour ne pas aboutir à une impossibilité de résolution. Par habitude, je résous d abord les centres complets blanc et jaune (opposés), puis le rouge et le bleu (en respectant le trio bleu-blanc-rouge dans le sens anti-horaire autour d un coin) et enfin l orange (opposé au rouge, le 6 ème centre complet vert se complétant en parallèle). 1-7 ordre et position des centres / permutation de centres complets Si on se retrouve dans une configuration de centres complets incorrecte (schéma 1, centres complets bleu, blanc et rouge disposés dans le sens horaire et non anti-horaire, comme ils devraient l être), on peut facilement rétablir la situation en permutant 2 centres complets. Pour cela, orienter le cube pour que les centres complets à inverser occupent les positions supérieure et avant (ou éventuellement, inférieure) et tourner la moitié gauche ou droite pour remplacer la moitié du centre complet supérieur par l autre (schéma 2, moitié gauche). Tourner ensuite la face supérieure de 180 (schéma 3) et ramener la moitié tournée précédemment dans sa position première (schéma 4). Les 2 centres complets se partagent 2 moitiés de couleurs différentes. Tourner alors l autre moitié du cube pour «chasser» le demi-centre complet supérieur par un assemblage de même couleur (schéma 5) puis tourner la face supérieure de 180 (schéma 6) et ramener enfin la moitié tournée précédemment dans sa position première. Les 2 centres complets se retrouvent permutés (schéma 7, centres rouge et bleu). Phase 2 : résolution des arêtes 2-1 principe Chaque arête complète du étant constituée de 2 arêtes individuelles mitoyennes, on doit assembler 2 arêtes partageant les 2 mêmes couleurs, en respectant la même orientation. Chaque arête complète ainsi reconstituée pourra alors être considérée comme une arête unique et «figée» pour la suite de la résolution. 9

10 D UN CUBE DE TYPE 2-2 préparation des arêtes à assembler et retournement d une arête complète Repérer 2 arêtes jumelles (2 couleurs en commun) isolées sur le cube puis, par rotations exclusives des faces (les centres ne sont ainsi pas affectés), amener ces 2 arêtes sur la face avant du cube, dans les rangées internes horizontales (schéma 1 ou 5, arêtes blanches et vertes). Si les 2 arêtes sont dans la même rangée horizontale et montrent la même couleur sur la face avant (schéma 1), «monter» l une des arêtes sur la face supérieure par rotation de la face gauche ou droite dont elle dépend (schéma 2). Amener ensuite cette même arête dans la rangée arrière du cube par rotation de la face supérieure (schéma 3), puis du même côté gauche ou droit que l arête de la face avant, par rotation de la face arrière (schéma 4). Les 2 arêtes jumelles se retrouvent alors sur la face gauche (schéma 5) ou droite, qui devient la nouvelle face avant (schéma 6) et montrent chacune sur cette face la couleur complémentaire de l autre. 2-3 assemblage de 2 arêtes jumelles A ce stade, inspecter sur la face supérieure l arête complète située du côté gauche ou droit de la plus basse des 2 arêtes jumelles de la face avant (schéma 1, en rose). Cette arête complète étant appelée à être scindée en 2 arêtes isolées, la suite de la résolution dépend d elle. Si cette arête complète n est pas résolue, tourner la moitié supérieure du cube pour amener la plus haute des 2 arêtes jumelles de la face avant au-dessus de l autre (schéma 2). Par rotation de la face gauche ou droite dont elles dépendent, «monter» la nouvelle arête complète résolue sur la face supérieure (schéma 3) puis tourner la face supérieure pour amener cette arête complète dans la rangée avant (schéma 4). Ramener alors la face gauche ou droite tournée précédemment dans sa position première (schéma 5) puis tourner la moitié supérieure du cube pour rétablir les centres complets des 4 faces latérales (schéma 6). Si cette arête complète est déjà résolue, inspecter à nouveau la face supérieure. S il y reste des arêtes complètes non résolues, orienter la face pour en placer une du côté de la plus basse des 2 arêtes jumelles de la face avant (on est alors ramené au cas précédent). Si la face supérieure ne compte que des arêtes complètes résolues, tourner la face avant de 90 et considérer la face gauche ou droite comme nouvelle face supérieure. Procéder ainsi jusqu à résoudre la totalité des arêtes complètes du cube (passer alors directement à la phase «fin de la résolution») ou jusqu à ce qu il ne reste plus que 2 arêtes complètes mélangées (cas de «parité», voir ci-dessous). 10

11 D UN CUBE DE TYPE 2-4 cas de parité : arêtes équatoriales mélangées Orienter le cube et ses faces pour placer dans les rangées internes horizontales de la face avant les 2 dernières arêtes complètes mélangées. Parmi les 4 arêtes, 2 arêtes jumelles doivent se trouver dans la même rangée horizontale et montrer la même couleur sur la face avant (schéma 1). Si ce n est pas le cas (schéma 2), retourner l une des 2 arêtes complètes, comme expliqué à l étape 2-2. Appliquer alors l algorithme suivant pour résoudre les 2 dernières arêtes complètes (schéma 3). d R F U R F d Dans sa rage, il fit taire les rires faibles des dingues. (DanRaFi TaRiFaDin) N.B. : Généralisable aux cubes «pairs» d ordre supérieur, cet algorithme permute en pratique 2 demiarêtes complètes suivant la diagonale «nord-est / sud-ouest». Phase 3 : fin de la résolution 3-1 principe Une fois les centres complets et arêtes complètes résolus, on peut les considérer comme des ensembles figés de 2x2 pièces et 2 pièces et le se retrouve ainsi «réduit» à l équivalent d un 3x3 (schéma 2). La fin de la résolution est identique à celle d un 3x3 (consulter mon guide dédié à sa résolution) mais d éventuels cas de parité, propres aux cubes «pairs», peuvent imposer des étapes supplémentaires. 3-2 résolution de la face inférieure / de la rangée équatoriale Reprendre la méthode du 3x3. Par habitude, je garde les mêmes couleurs (face inférieure blanche, face supérieure jaune). 3-3 construction de la croix supérieure 11

12 D UN CUBE DE TYPE Reprendre la méthode du 3x3. F U R U R F Fais ta ration de riz, fils. (FaTaRa TiRiFi) Hormis les cas déjà connus du 3x3, on peut rencontrer 2 autres situations : une croix supérieure à une seule branche (schéma 1) ou à 3 branches (schéma 2). Dans le cas de la croix à une seule branche, placer cette branche du côté gauche et appliquer l algorithme vu plus haut pour obtenir la croix à 3 branches. Dans le cas de la croix à 3 branches, placer la «branche manquante» vers l avant et appliquer l algorithme suivant pour reconstituer la croix supérieure complète. r2 B2 U2 l U2 r U2 r U2 F2 r F2 l B2 r2 Brune bûcheuse, tu langes, tu rinces, tu ranges et tu fumes. Range et fume, maline et bûcheuse brune. (RunBu TuLan TuRin TuRan TuFu RanFu LinBuRun) N.B. : Cet algorithme inverse l orientation de l arête supérieure avant. C est le plus long à mémoriser pour la résolution d un cube de type NxN. Il est généralisable à tous les cubes d ordre supérieur pour inverser l orientation des 2 extrémités d une même arête complète, ou de l arête complète dans le cas d un cube «pair». 3-4 résolution de la face supérieure Reprendre la méthode du 3x3. R U R U R U2 R Rasant ta rive, Tara, tu ris. (RataRi TaRa TuRi) 12

13 D UN CUBE DE TYPE 3-5 permutation des coins supérieurs Reprendre la méthode du 3x3. R F R B2 R F R B2 Le rire fait une tribu, le travail fixe une tribu : j y ai cru. (RiFaRiBu RaFiRiBu) 3-6 permutation des arêtes supérieures et cas de parité On reprend la méthode du 3x3. L2 U B F L2 B F U L2 Luc tient le bar de son fils, une lubie fatigante pour lui. (LuTiBaFi LuBiFaTi Lu) Hormis les cas de figure déjà connus du 3x3, on peut rencontrer 2 autres situations : 2 arêtes complètes permutées, à 180 ou 90. Dans le cas à 180, on oriente le cube pour disposer les arêtes complètes permutées dans les rangées avant et arrière (schéma 1) et on applique l algorithme suivant pour terminer la résolution du cube. 2R2 U2 2R2 u2 2R2 u2 U2 Russe? Tu es russe? Tu n es pas russe et tu n es pas turc. (RusTu RusTun RusTun Tu) Dans le cas à 90, on dispose les arêtes complètes permutées dans les rangées avant et gauche (schéma 2) et on applique le même algorithme pour se ramener au cas habituel des 3 arêtes complètes permutées. Vous venez de terminer le cube, bravo! 13

14 D UN CUBE DE TYPE 4. POUR ALLER PLUS LOIN Après la résolution du, l étape logique est le passage au 5x5. Tous les principes du (en particulier, la reconstitution des centres et des arêtes) restent d actualité, sachant qu un seul algorithme nouveau est à connaître (2 par rapport au 3x3), que l on n a pas à se préoccuper de la disposition des couleurs des faces (les cubes «impairs» ont tous un centre fixe par face) et qu on ne retrouve pas les cas particuliers propres aux cubes «pairs» au cours de sa résolution. Si le principe de reconstitution des centres et des arêtes est assimilé, on peut même passer directement du 3x3 au 5x5. De la même façon, on peut passer assez facilement du au 6x6. 5. REMERCIEMENTS A Ernõ Rubik, le génial inventeur du casse-tête mondialement connu qui porte son nom. ( A Peter Sebesteny, l adaptateur du principe du Rubik s Cube au. A RobH0629, pour ses vidéos. ( 14

15 D UN CUBE DE TYPE ANNEXE : RECAPITULATIF DES ALGORITHMES DU CUBE 1. Cas de parité : arêtes équatoriales mélangées** d R F U R F d Dans sa rage, il fit taire les rires faibles des dingues. (DanRaFi TaRiFaDin) 2. Construction de la croix supérieure* F U R U R F Fais ta ration de riz, fils. (FaTaRa TiRiFi) 3. Cas de parité : croix supérieure incomplète** r2 B2 U2 l U2 r U2 r U2 F2 r F2 l B2 r2 Brune bûcheuse, tu langes, tu rinces, tu ranges et tu fumes. Range et fume, maline et bûcheuse brune. (RunBu TuLan TuRin TuRan TuFu RanFu LinBuRun) 4. Résolution de la face supérieure* R U R U R U2 R Rasant ta rive, Tara, tu ris. (RataRi TaRa TuRi) * algorithme commun au 3x3 et à tous les cubes d ordre supérieur ** algorithme généralisable à tous les cubes pairs d ordre supérieur 15

16 D UN CUBE DE TYPE ANNEXE : RECAPITULATIF DES ALGORITHMES DU (suite) 5. Permutation des coins supérieurs* R F R B2 R F R B2 Le rire fait une tribu, le travail fixe une tribu : j y ai cru. (RiFaRiBu RaFiRiBu) 6. Permutation des arêtes supérieures* L2 U B F L2 B F U L2 Luc tient le bar de son fils, une lubie fatigante pour lui. (LuTiBaFi LuBiFaTi Lu) 7. Cas de parité : arêtes supérieures permutées** 2R2 U2 2R2 u2 2R2 u2 U2 Russe? Tu es russe? Tu n es pas russe et tu n es pas turc. (RusTu RusTun RusTun Tu) * algorithme commun au 3x3 et à tous les cubes d ordre supérieur ** algorithme généralisable à tous les cubes pairs d ordre supérieur 16