M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 1

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1 Terminale GET EXERCICES : planche 7 MOTEUR ASYNCHRONE Exercice 1 : La plaque signalétique d un moteur asynchrone triphasé indique 1395 tr.min -1 ; 50Hz. 1. Calculer la vitesse de synchronisme n S. 2. Calculer le nombre de paires de pôles p. 3. Calculer le glissement du moteur en charge nominale. Exercice 2 : La plaque signalétique d un moteur asynchrone indique, entre autres : kw 4,5 ; 50Hz ; cosϕ=0,76 V=220V A19 Υ V=380V A11 1. Calculer la puissance P a absorbée par le moteur en régime nominal. 2. Quelle est la puissance utile P u du moteur en régime nominal. 3. Calculer le rendement du moteur en régime nominal. Exercice 3 : Les caractéristiques d un moteur asynchrone sont les suivantes : Résistance entre phases de l enroulement statorique : R=0,2Ω Facteur de puissance en charge cosϕ=0,86 Valeur efficace de la tension entre phases : U=400V Valeur efficace de l intensité en ligne : I=31A Valeur des pertes fer statoriques : p fs =240W 1. Calculer la puissance P a absorbée par le moteur 2. Calculer la puissance P tr transmise au rotor Exercice 4 : Un moteur asynchrone absorbe une puissance électrique P a =2420W. Les différentes pertes du moteur sont : Pertes par effet Joule au stator : p JS =113W. Pertes par effet Joule au rotor : p JR =88W Pertes fer statoriques p fs =105W Pertes mécaniques p méca =105W Calculer le rendement du moteur. M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 1

2 Exercice 5 : La zone utile de la caractéristique mécanique d un moteur asynchrone peut être assimilée à un segment de droite ( figure 1) 1. Sachant que pour une vitesse n=1450 tr.min -1, le couple utile vaut T u =14N.m, établir l équation de la caractéristique dans la zone utile. 2. Une charge exerce un couple résistant T r ; déterminer graphiquement le point de fonctionnement P de l ensemble moteur+charge, ainsi que les coordonnées n et T u dans les deux cas suivants : - T r =20N.m - T r =0,010n+10 (T r en N.m et n en tr.min -1 ) 3. Déterminer par le calcul, les coordonnées du point de fonctionnement P, dans les deux cas précédents. Exercice 6 : Un moteur asynchrone triphasé a, en charge nominale, les caractéristiques suivantes : Puissance mécanique utile P u =15,9kW Vitesse de synchronisme : n S =1000tr.min -1 Glissement g=0,05 Pertes mécaniques p méca =200W Calculer, pour le régime de fonctionnement nominal : 1. La vitesse angulaire de rotation Ω (en rad.s -1 ) 2. La puissance mécanique totale du rotor P r 3. Le couple électromagnétique T em 4. Le couple utile T u 5. Comparer le couple électromagnétique et le couple utile lorsque les pertes mécaniques sont nulles. M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 2

3 Exercice 7 : sujet Bac 1998 Moteur asynchrone triphasé La plaque signalétique d'un moteur asynchrone porte les indications suivantes: 5,0 kw 230V/400V 50Hz 18,7 A /10,8 A 1460 tr/min cosϕ = 0,80 I- Étude préliminaire 1) On dispose d'un réseau triphasé 230 V /400 V, quel couplage faudra-t-il réaliser? Les bornes des enroulements sont représentées sur le document-réponse figure 1 Indiquer la position des lames de connexion qui réaliseront ce couplage et placer les conducteurs qui permettront le raccordement du moteur au réseau sur cette figure. 2) Indiquer la valeur efficace de l'intensité du courant nominal qui traverse un enroulement. 3) Indiquer la fréquence de synchronisme et le nombre de paires de pôles. 4) Calculer le moment du couple utile nominal T un et le glissement nominal g N. 5) Calculer le rendement du moteur pour le fonctionnement nominal. II- Étude expérimentale On dispose seulement des appareils de mesures suivants: Wattmètres monophasés: calibres intensité: 1 A; 5 A calibres tension: 48 V; 120 V; 240 V; 420 V Voltmètres: calibres: 20 V; 200 V; 750 V; positions AC et DC. Arnpèremètres: calibres: 1 A; 2 A; 5 A; 15 A; positions AC et DC. 1) Mesure de la résistance d'un enroulement à la température de fonctionnement nominal Résultats obtenus: résistance R d'un enroulement du moteur: R = 0,94 Ω. Pour mesurer la résistance d'un enroulement on dispose de deux alimentations réglables de 0 à 120V - 15 A; L'une continue, L'autre alternative. a) Compléter le document-réponse figure 2 en utilisant le matériel disponible convenable. b) Indiquer pour chaque appareil, le calibre choisi, la position du commutateur AC-DC et la valeur lue. 2) Essai à vide Résultats obtenus: tension entre deux phases U = 397 V; intensité du courant en ligne Io = 3,90 A; puissances affichées par les wattmètres: P, = 1,04 kw; P2 = - 0,48 kw. A vide le moteur tourne pratiquement à la fréquence de synchronisme. On mesure la puissance absorbée par le moteur en utilisant deux wattmètres. a) Faire le schéma du montage de principe complet sur le document-réponse figure 3. b) Indiquer les calibres choisis et la position des commutateurs AC-DC. c) Déterminer la puissance P a0 absorbée à vide par le moteur et le facteur de puissance cosϕ 0 à vide. M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 3

4 III- Essai en charge., Le couple utile nominal est T un = 32,7 N.m. On admet que la partie utile de la caractéristique mécanique de couple T u = f(n) est une droite (n est la fréquence de rotation). 1) Tracer la partie utile de cette caractéristique sur le document-réponse figure 4. 2) Déterminer la fréquence de rotation si le moment du couple utile prend la valeur 20 N.m IV- Variation de vitesse On souhaite que le moment du couple utile conserve la valeur 20 N.m, mais avec une fréquence de rotation n = 1000 tr/min. Pour cela le moteur est alimenté par un onduleur qui réalise la condition U/f = constante. On sait que dans ces conditions, la partie utile de la caractéristique mécanique reste parallèle à elle même pour différentes valeurs de f. Déterminer la nouvelle fréquence de rotation de synchronisme du moteur et en déduire la fréquence f et la valeur efficace U de la tension composée que doit délivrer l'onduleur. 1 RESEAU 2 Lames de connexion disponib 3 N Matériel disponible Figure 1 Schéma du montage à réaliser E Alimentation stabilisée continue réglable Alimentation alternative réglable W A AC DC V AC DC l'ampèremètre indique :...A le voltmètre indique :...V Figure 2 M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 4

5 RESEAU N M 3 Matériel disponible AC AC A DC V DC Cordons de sécurité Mesure de n Figure 3 W W T u (N.m) Figure n(tr/mn) Exercice 8 : sujet Bac 1996 Variation de vitesse d'un moteur asynchrone triphasé utilisé en traction automobile. A. Étude du moteur triphasé alimenté sous tension constante, à la fréquence f = 50 Hz. La caractéristique mécanique T M1, de ce moteur est tracée sur l'annexe 3 1. Mesurer sur le graphe de l'annexe 3 la vitesse v du véhicule équipé du moteur étudié, en fonctionnement à plat puis en côte. M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 5

6 2. Quelles sont les puissances utiles développées par le moteur pour ces deux fonctionnements sachant que l'on supposera, pour simplifier l'étude, qu'une vitesse de 150 km/h du véhicule correspond à une fréquence de rotation du moteur de 1500 tr/min? 3. Calculer le nombre de paires de pôles. B. Étude du moteur alimenté par un onduleur fonctionnant à U/f = Cte. (Les caractéristiques du moteur se déplacent alors parallèlement à elles-mêmes.) 1. Établir l'équation de la caractéristique mécanique T u =:f(n), dans sa partie utile, lorsque f = 30 Hz, sachant que pour un glissement de 11,1 %, le moment du couple T M2 est de 550 N.m. Tracer cette caractéristique sur le graphe de l'annexe Compléter le tableau 3 de l'annexe 1 3. Si f = 30 Hz, calculer la puissance utile pour le point de fonctionnement à plat. Annexe 1 à rendre avec la copie Pour chaque ligne entourez la réponse qui vous paraît correcte et rayez l'autre on met sous tension l inducteur avant l induit oui non on met sous tension l induit avant l inducteur oui non au démarrage, on règle U=0 et on augmente lentement oui non on peut démarrer sous tension d induit nominale oui non Tableau 1 Pour chaque ligne entourez la réponse qui vous paraît correcte et rayez l'autre la diode de roue libre est utile au moment du passage à l état bloqué du transistor oui non la diode de roue libre est utile au moment du passage à l état saturé du transistor oui non la diode de roue libre est utile lorsque la charge est résistive oui non la diode de roue libre est utile lorsque la charge est inductive oui non Tableau 2 Tension entre phases U(V) 380 fréquence (Hz) vitesse de fonctionnement à vide (km/h) 150 fréquence de rotation du moteur asynchrone à vide (tr/min) 1500 vitesse en traction à «plat» du véhicule (km/h) fréquence de rotation du moteur en traction à plat (tr/min) vitesse de traction en côte (km/h) Tableau 3 M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 6

7 Annexe 3 à rendre avec la copie T (N.m) 650 T M en côte à plat moment du couple résistant moment du couple moteur M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 7

8 Exercice 9 : Sujet bac 1997 ETUDE D UN MOTEUR ASYNCHRONE TRIPHASE A CAGE Le moteur est alimenté par un réseau 220V / 380V 50 Hz. Le stator est couplé en étoile. La résistance mesurée à chaud entre deux bornes du stator est R = 10 Ω. Sa vitesse de synchronisme est 1500 tr.min / La mesure de la puissance absorbée par le moteur est réalisée en utilisant : La méthode des deux wattmètres. Donner le schéma de principe de cette mesure. On effectue les essais suivants : * A vide : I o = 2,65 A ; P1 = 320 W ; P 2 = -100 W * En charge : P1 = 1420 W ; P2 = 387 W ; n = 1470 tr.min -1 2 /Calculer les pertes dans le fer du stator et les pertes mécaniques en les supposant égales. 3 / Pour l essai en charge calculer : a - Le glissement. b - La puissance active et la puissance réactive Q absorbées. On rappelle que Q = 3 (P1 - P2). c - Le facteur de puissance. d - L intensité absorbée. e - Les pertes par effet Joule dans le stator, les pertes par effet Joule dans le rotor. f - La puissance utile et le rendement. g - Le moment du couple utile. Exercice 10 : sujet bac 1998 Un moteur asynchrone triphasé tétrapolaire (4 pôles), à cage porte les indications suivantes : 380 V / 660 V - 50 Hz. Il est alimenté par un réseau 220 V / 380 V - 50 Hz. 1 - Comment doit-on coupler le stator sur le réseau utilisé? 2 - Reproduire la plaque à bornes représentée sur la figure 4 en dessinant les lignes du réseau et les liaisons électriques à effectuer. 3 - Le réseau utilisé est-il adapté pour pouvoir faire un démarrage étoile-triangle du moteur? Pourquoi? 4 - Le moteur est soumis à divers essais qui donnent les résultats suivants : Résistance mesurée entre deux phases du stator couplé : R s = 1,5 Ω. Essai à vide sous tension nominale de fonctionnement et à vitesse proche du synchronisme : Puissance active absorbée P 0 = 200 W ; Intensité du courant dans un fil de ligne I o = 1,5 A ; M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 8

9 Essai en charge nominale sous la tension U = 380 V : Puissance active absorbée P = 2,50 kw ; Courant dans un fil de ligne I = 4,70 A ; Fréquence de rotation : N n = 1410 tr / min. Proposer et décrire une méthode expérimentale permettant la mesure de la puissance active absorbée par le moteur. 5 - Calculer : a) la fréquence de synchronisme ; b) le facteur de puissance à vide ; c) les pertes mécaniques si les pertes magnétiques au stator sont égales à 105 W. 6 - Pour le fonctionnement en charge, calculer : a) le glissement g ; b) la fréquence des courants rotoriques ; c) les pertes par effet Joule au stator ; d) les pertes par effet Joule au rotor ; e) la puissance utile P u ; d) le moment du couple utile T u ; e) le rendement. 7 - En démarrage direct sur le secteur, le moteur absorbe un courant d intensité I d = 15 A, et le moment du couple de démarrage est : T d = 24 N.m. On démarre le moteur en étoile sur le secteur utilisé ci-dessus. On admet que le moment du couple de démarrage T d est proportionnel au carré de la tension appliquée à un enroulement du stator. Déduire la nouvelle valeur du moment du couple de démarrage. 4/8 U V W Z X Y Figure 4 M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 9

10 Exercice 11 : sujet bac 2001 MOTEUR ASYNCHRONE Un moteur asynchrone triphasé, porte les indications suivantes sur sa plaque signalétique. 230 V / 400 V ; 50 Hz 32 A / 18,5 A 1440 tr.min -1 cosϕ = 0,86 Essai à vide : P 0 = 1150 W, I = 11,2 A ; la résistance, mesurée à chaud, de chaque enroulement statorique vaut R a = 0,40 Ω. Le moteur est couplé sur un réseau 400 V - 50 Hz. 1. PRÉLIMINAIRES 1.1 Déterminer, en le justifiant, le mode de couplage du moteur sur le réseau. 1.2 Quelle est la vitesse de synchronisme? Calculer : 1.3 le nombre de pôles, 1.4 le glissement nominal, 1.5 les pertes dans le fer et les pertes mécaniques en faisant l'hypothèse qu'elles sont égales. 2. MOTEUR EN CHARGE EN FONCTIONNEMENT NOMINAL Calculer : 2.1 la puissance active P absorbée par le moteur, 2.2 les pertes par effet Joule statoriques, 2.3 les pertes par effet Joule rotoriques, 2.4 la puissance utile P un et le moment du couple utile T un, 2.5 En admettant que la partie utile de la caractéristique mécanique T u (n) est une droite, tracer cette courbe à partir des fonctionnements à vide et nominal sur le document réponse. 3 FONCTIONNEMENT DONNE. Le moteur entraîne un ventilateur qui impose un couple résistant T r, proportionnel au carré de la fréquence de rotation. Pour T r = 3N.m, la fréquence de rotation correspondante est de n r = 500 tr.min Montrer que Tr = 1, n 2 (Tr exprimé en N.m et n en tr.min -1 ). 3.2 Tracer cette caractéristique sur le document réponse. 3.3 Déterminer les coordonnées du point de fonctionnement de l'ensemble en rotation. M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 10

11 M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 11

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