MODULE DES SCIENCES APPLIQUÉES

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1 MODULE DES SCIENCES APPLIQUÉES Étude de conception de séchoir à bois spécialisé PROJET APPLIQUÉ DE FIN D ÉTUDES EN INGÉNIERIE DANS LE CADRE DU PROGRAMME DE BACCALAURÉAT EN GÉNIE ÉLECTROMÉCANIQUE Présenté par : Pierre Antoine St Amour Superviseur : François Godard, ing., Ph.D., Professeur, UQAT Représentant industriel : Robert St Amour, ing. f., Foresterie Kekeko Inc. Vendredi, le 30 avril 2010

2 Remerciements Les auteurs de ce rapport tiennent à remercier leur superviseur à l Université du Québec en Abitibi-Témiscamingue, soit le professeur Francois Godard, pour son soutien et ses conseils au cours de la réalisation de ce projet. Les remerciements vont également au représentant industriel, M. Robert St Amour, fondateur et président de Foresterie Kekeko, pour le temps qu il a consacré ainsi que pour ses judicieux conseils. À l issue de ce cours-projet, on adresse aussi des remerciements aux personnes ressources et aux fournisseurs, pour leurs conseils : M. Alain Chabot ing. f., représentant Forintek Corp. à Rouyn-Noranda; M. Guy Lessard, propriétaire de Scierie Bionor à Rouyn-Noranda; M. Guy Laplante, propriétaire de Scierie Laplante à Taschereau; M. Jean-Bernard P.Charron ing. Ingénieur chez Dessau à Québec M. Marc Savard, chercheur séchage du bois-division de l Est, Forintek Corp. à Québec; Mme Roxane Corbeil ing., Ingénieure à la Société Immobilière du Québec à Rouyn-Noranda; M. Serge Beaulé ing., Ingénieur chez Groupe Stavibel à Rouyn-Noranda; M. Yves Ruel ing., Service financier Chouinard & Associés CGA à Rouyn-Noranda Pour terminer, on remercie également le professeur Ahmed Koubaa, Ph.D., ing. f., professeurchercheur et titulaire de la Chaire de recherche du Canada sur les caractérisations, la valorisation et la transformation du bois à l Université du Québec en Abitibi-Témiscamingue pour son aide. Page II

3 Résumé Foresterie Kekeko Inc., située à Rouyn-Noranda au Canada, est une compagnie d expertsconseils en approvisionnement de la fibre de bois. Elle est spécialisée dans la mise en valeur des essences de bois nordiques telles que le mélèze, le peuplier, le bouleau blanc et plusieurs autres essences sous-utilisées. Dans le désir d intégrer verticalement l entreprise, son propriétaire désire offrir à ses clients la possibilité d ajouter de la valeur à leur bois de sciage. Le présent ouvrage est consacré à l étude de conception d un séchoir à bois spécialisé pour des petits producteurs de sciage de mélèze laricin (larix laricina). Une veille technologique et une revue littéraire ont été effectuées afin de développer le concept du séchoir. Lors de ce projet, le séchage du mélèze n a pu être mathématisé afin de le quantifier précisément dans le temps. La littérature sur le procédé des séchoirs à plaques sous vide partiel étant très complexe et les données empiriques relevant plus du secret industriel, l une des principales recommandations fut de réduire la capacité du prototype, afin d élaborer une recette adéquate. Les auteurs ont misé sur le concept qui leur semblait le plus prometteur en termes de rendement, de qualité du produit fini et de coût. Malgré que les objectifs financiers n ont pas été rencontré car, le séchoir est encore trop onéreux en terme de capital d acquisition pour la clientèle visée, il est recommandé à Foresterie Kekeko de poursuivre la recherche afin de diminuer le coût des panneaux chauffants, représentant la majeur partie de la valeur du séchoir. Les forces du concept proposé par ce projet, sont la possibilité de cristalliser la résine, de réduire les temps de séchage avec un faible taux de déclassement et de maximiser les rendements versus les procédés traditionnels. De plus, un effort particulier a été fait pour réduire les risques quant à la santé et sécurité au travail, tout en minimisant les temps et la mécanique auxiliaire au chargement. Page III

4 Abstract Foresterie Kekeko Inc., located in Rouyn-Noranda, Canada, is a firm of experts-consultants in wood fiber supply; it is specialized in the valorization of northern wood species, such as larch, poplar, white birch and several other under-utilized species. It particularly excels in the development of products with a high amount of plus-values. Its vocation as a consultant enables it to have the necessary experience to be able to support its clients in developing projects aimed at any type of wood fiber processing. Besides, Foresterie Kekeko offers consulting services in the various fields of forest engineering. In its efforts to cover all the possible needs in forest engineering, if a project exceeds its field of expertise, it has access to collaborators with experience in a majority of the functions of forest engineering. In the goal of vertically integrating the market, Foresterie Kekeko submitted the project of engineering s wood kiln dryer to Université du Québec en Abitibi-Témiscamingue. This project reflects perfectly the mission of the company, by developing a new product which will add high amounts of plusvalues to wood fiber. The authors of this report want to offer an optimal wood drying concept, but more investigation is request to reduce production cost and be competitive in the wood dryer market. The major costs associated to this concept are in the heating plates. Most of the design and research efforts will be targeted at this element. This is vital to the project, as the heat plates are at the center of the proposed optimal wood drying concept. Furthermore, most of the engineering literature on the subject does not cover the concepts used, as they are more on the research side of the literature. Foresterie Kekeko should build a smaller scale prototype to find good the drying schedule. Foresterie Kekeko wants to offer a wood drying solution to Larix laricina. The purpose of this study is to design a wood drying concept that will allow for high efficiency, low reject, shortest drying time and the possibility to polymerized resin. The process will give a high quality to the fiber, which is imperative for household finishing. Furthermore, this project focuses on reducing the risk to health and the security of the operator and the authors think that this will add even more plus-value to the final solution. Page IV

5 Table des matières Remerciements... II Résumé... III Abstract... IV Liste des tableaux... VIII Liste des figures... IX Liste des symboles... XI Liste des abréviations... XIII Introduction Chapitre 1 : Étude des besoins et Mandat Présentation de l entreprise Foresterie Kekeko inc Description et caractéristiques du procédé de séchage Les défauts dus au séchage artificiel Les normes applicables Revue de la documentation Transfert de masse Transfert de chaleur Type de séchage Séchoir conventionnel Déshumidification (pompe à chaleur) Sous vide Objectifs Contraintes et restrictions Formulation du mandat Chapitre 2 : Cadre théorique et élaboration des hypothèses Page V

6 2.1 L eau et le bois Les variations dimensionnelles dû à l hygroscopie du bois La teneur en humidité Mouvement de l eau dans le bois Condensation La teneur d humidité à l équilibre La densité et la masse volumique Les propriétés thermiques La conductivité thermique La chaleur spécifique La diffusivité thermique Pertes de chaleur Élaboration des hypothèses Chapitre 3 : Mises en œuvre du mandat L étude de praticabilité Le choix de la solution recommandée Conception de la solution Conception mécanique Conception des plaques Instrumentation et contrôle Pertes de chaleur Bilan énergétique Humidité dans le bois Condensation Programme de séchage Page VI

7 4 Chapitre 4 : Analyse économique Coût du séchoir Analyse économique de Foresterie Kekeko Chapitre 5 : Santé et sécurité Recommandations Conclusion Bibliographie A. ANNEXES A.1 Annexe 1 : Caractéristiques du mélèze laricin A.2 Annexe 3 : Recherche de solution A.3 Annexe 3 : Nombre de Nusselt A.4 Annexe 4 : Plans électriques A.5 Annexe 5 : Plans détail mécanique Schéma d installation La pompe à vide A.6 Annexe 6 : Notice structurale A.7 Annexe 7 : Caractéristiques techniques des équipements électriques A.8 Annexe 8 : Économiques A.9 Annexe 9 : DVD des codes MatLab Page VII

8 Liste des tableaux Tableau 3.1 : Recommandation instrumentation et contrôle Tableau 3.2 : Perte de chaleur, variables connues et inconnues Tableau 3.3 : Résultat des pertes de chaleur Tableau 3.4 : Résultats du bilan énergétique Tableau 3.5 : Résultats des temps de séchage Tableau 3.6 : Programme de séchage initial proposé Tableau 4.1 : Tableau des coûts des équipements et mains d œuvre Tableau 4.2 : Estimation de la mise de fond Tableau 4.3 : Prévision des ventes et profit avant impôt Tableau 4.4 : Amortissements et valeurs résiduelles Tableau 4.5 : Recettes et déboursés d'opération du séchoir Tableau A.0.1 : Propriétés du mélèze laricin Tableau A.0.2 : Propriété du mélèze laricin USDA Tableau A.0.3 :: Étude de praticabilité Tableau A.0.4 Matrice de décision Tableau A.0.5 : Liste des équipements électrique Tableau A.0.6 : Composantes du système de pompage Tableau A.0.7 : Détails équipments électriques Tableau A.0.8 : Détails main-d œuvre électriques Tableau A.0.9 : Détails équipements et main-d œuvre mécanique Tableau A.0.10 : Détails équipements et main-d œuvre plaques chauffantes Tableau A.0.11 : Calcul de la valeur actuelle net (VAN) de Foresterie Kekeko Tableau A.0.12 : Calculs de la VAN de l acheteur du séchoir Page VIII

9 Liste des figures Figure 1.1 : Attaque fongique (blue stain) [24]... 5 Figure 1.2 : Érable à sucre avec coloration (gauche) et témoin (droite) [23]... 6 Figure 1.3 Gerce de séchage [23]... 6 Figure 1.4 : Défauts du bois au séchage... 7 Figure 2.1 : Rayons étroits des résineux vu d un plan tangentiel [12] Figure 2.2 : Ponctuations forment de minuscules voies de circulation pour les fluides [12] Figure 2.3 : Mouvement de l'humidité dans une pièce de bois séchée conventionnellement Figure 2.4 : Mouvement de l'humidité dans une pièce de bois séchée dans un séchoir sous vide Figure 2.5 : Comparaison des valeurs de différents flux d'humidité dans une pièce d'érable rouge Figure 3.1 : Pompe à vide à segment d'eau Figure 3.2 : Vue isométrique de la Structure du séchoir Figure 3.3 : Vue de coupe transversale de la structure du séchoir Figure 3.4 : Schéma physique des pertes de chaleur Figure 3.5 : Schéma électrique des pertes de chaleur Figure 3.6 : Énergie de vaporisation de l eau libre et liée dans le bois Figure 3.7 : Concentration et flux massique d eau dans le bois Figure 3.8 : Flux massique d eau initiale sortant du bois Figure 4.1 : Graphique de l étude de sensibilité Figure 4.2 : Graphique de l étude de sensibilité préliminaire pour l acheteur du séchoir Figure 0.1 : Nombre de Nusselt pour un fluide laminaire complètement développé pour différente section Figure A.0.2 : Plan du P&ID Figure A.0.3 : Plan du schéma de commande Figure A.0.4 :Plan du schéma de raccordement Figure A.0.5 : Plan d arrangement Figure A.0.6 : Plan du schéma de puissance 1 de Figure A.0.7 : Plan du schéma de puissance 2 de Figure A.0.8 : Plan du schéma de puissance 3 de Page IX

10 Figure 0.9 : Plan d arrangement des plaques chauffantes Figure A 0.10 Schéma typique d'installation de pompage sous vide Figure A.0.11 : Caractéristique PRTX Figure A : Caractéristiques techniques Cerabar T PMC Figure A.0.13 : Caractéristiques techniques ELC-PC12NNDR Figure A.0.14 : Caractéristiques techniques ELC-AN04ANNN Figure A.0.15 : Caractéristiques techniques ELC-GP Figure A.0.16 : Caractéristiques techniques ELC-ELC-PS Figure A.0.17 : Caractéristiques techniques CSD Figure A.0.18 : Caractéristiques techniques interrupteur de securité CDG223NGB Figure A.0.19 : Caractéristiques techniques bornier BRU Figure A.0.20 : Caractéristiques techniques interrupteur de niveau Figure A.0.21 : Caractéristiques techniques des solénoïdes valves Figure A.0.22 : Caractéristiques techniques des fiches Watertite Figure A.0.23 : Caractéristiques techniques des receptacle Watertite Figure A.0.24 : Caractéristiques techniques Cerabar T PMC Figure A.0.25 : Caractéristiques techniques ESB Figure A.0.26 : Caractéristiques techniques FTSH/T Page X

11 Liste des symboles A = Coefficient empirique = 0,01864 A c = Chaleur spécifique attribuée l eau liée kj/kg K B = Coefficient empirique = 0,1941 b 1 = Coefficient empirique = -0,06191 b 2 = Coefficient empirique = 2,36 x 10-4 b 3 = Coefficient empirique = -1,33 x 10-4 C = Coefficient empirique = 0, C A = Concentration à un point donné kg/m 3 c p = Chaleur spécifique du bois kj/kg K c po = Chaleur spécifique du bois anhydre kj/kg K c pw = Chaleur spécifique de l eau kj/kg K D AB = Coefficient de diffusion m 2 /s D b = Densité basale décimale D = Densité basale par rapport au volume humide décimale D o = Densité anhydre décimale EMC = Teneur d humidité du bois en équilibre (en %) p/r à la base sèche G h = La densité humide à M en base sèche G PSF = La densité humide au PSF en base sèche H = Contenu en humidité en base anhydre % J A = Vecteur de densité de courant de particules kg/(m 2 s) k = La conductivité thermique W/(m K) M = Teneur en humidité sur une base sèche % m H2 O = Masse d eau kg m 0 = Masse du bois anhydre kg m = Masse du bois humide kg R v = Retrait volumique V H% = Volume à un contenue d humidité donné m³ V PSF = Volume à un contenue d humidité au PSF m³ V o = Volume anhydre m³ Page XI

12 T = Température à un point donné K ou C t = Temps seconde X = Contenu en humidité en base humidité % x = Distance dans une direction m α = Diffusivité thermique m²/s λ = Coefficient de conductivité thermique W/(m*K) ρ b = Masse volumique basale kg bois sec / PMP PSF ρ o = Masse volumique anhydre kg bois sec / PMP anhydre φ = L humidité relative de l air ambiant % φ = Vecteur de densité de flux de chaleur W/m 2 Nu = Nombre de Nusselt moyen adimensionnel Re = Nombre de Reynold adimensionnel Ra = Nombre de Rayleigh adimensionnel Pr = Nombre de Prandlt adimensionnel Page XII

13 Liste des abréviations ASME = American Society of Mechanical Engineers BTU = British thermal unit CSA = Canadian Standard Association EMC = Equilibrum Moisture Contenent FWBF = Free Water Bulk Flow HSS = Hollow square sections ICCA = Institut Canadien de la Construction en Acier MC = Moisture Contenent MPMP = Mille Pied Mesure Planche (1000 PMP) NLGA = National Lumber Grade Association PME = Petit et Moyenne Entreprise PMP = Pied Mesure Planche soit 1/12 de pi³ PSF = Point de saturation des fibres P&ID = Piping and instrumentation diagram UQAT = Université du Québec en Abitibi-Témiscamingue USDA = United States Department of Agriculture UV = Ultra violet WVBF = Water Vapor Bulk Flow VAN = Valeur actualisée nette Page XIII

14 Introduction Près de la moitié du Québec est recouvert par divers types de forêts. Cette importante ressource forestière est un des piliers économiques de la province. Dans l histoire, ce dernier fut ébranlé par divers facteurs tels que la raréfaction des ressources, l augmentation du coût de l énergie et le resserrement des marchés. Pour faire face à ces menaces, le Québec doit mettre en valeur sa ressource et développer de nouveaux créneaux de marché. De plus, une importante vague de conscientisation écologique par rapport aux avantages de l utilisation du bois dans la gestion du carbone et de l énergie grise des matériaux pousse vers le même élan de valeur ajoutée du bois. La valorisation du bois dans diverses applications nécessite un souci crucial afin de sécher la fibre adéquatement. Pour ce faire, l industrie possède d immenses unités de séchage qui ne sont pas accessibles et qui ne sont pas versatiles pour la transformation du bois pour de petits marchés spécifiques. De ce fait, plusieurs entrepreneurs œuvrant dans le domaine de la deuxième et troisième transformation du bois dans la région sont limités dans leur opération due à leur difficulté à s approvisionner en bois séché (kiln dry). La commercialisation de diverses essences régionales pourrait aussi être développée par des séchoirs abordables, de faible capacité et à bon rendement. Présentement, la possibilité de séchage spécialisé de faible capacité s avère quasi impossible dans les installations de grandes entreprises de première transformation. De plus, les séchoirs spécialisés de faible capacité et performants ne sont pas abordables pour les producteurs de bois. Le mandat des étudiants, reflété dans le présent rapport, est donc de proposer un concept abordable de séchoir spécialisé adapté pour le petit producteur de bois.

15 1 Chapitre 1 : Étude des besoins et Mandat 1.1 Présentation de l entreprise Foresterie Kekeko inc. Foresterie Kekeko Inc., fondée en 2001 à Rouyn-Noranda, est une compagnie d expertsconseils en approvisionnement de la fibre. Elle est spécialisée dans la mise en valeur des essences de bois nordiques telles que le mélèze, le peuplier, le bouleau blanc et plusieurs autres matières ligneuses sous-utilisées. Elle excelle particulièrement dans le développement de produits à hautes valeurs ajoutées. Sa vocation d experts-conseils lui permet d avoir l expérience nécessaire pour être en mesure de supporter ses clients dans le développement des projets qui visent la transformation de la fibre ligneuse. De plus, elle se spécialise dans l optimisation des réclamations des crédits d impôt en recherche et développement. Cette spécialisation lui permet d aider les entreprises de deuxième et troisième transformation qui tentent d innover et qui, trop souvent, font face à la faillite par manque de liquidité. Parmi ses partenaires, Foresterie Kekeko peut compter sur une entreprise d envergure internationale qui œuvre dans le domaine de l évaluation. Ainsi, elle est en mesure d assurer des services de préparation de dossiers d évaluation portant sur les diverses valeurs d une entreprise de transformation du bois, incluant la valeur intangible liée aux approvisionnements forestiers. Enfin, Foresterie Kekeko offre un service de consultation dans les divers domaines du génie forestier. Dans sa volonté de subvenir à tous les besoins possibles en génie forestier, si un projet dépasse sa portée, elle a accès aux services de collaborateurs avec de l expérience dans une majorité des fonctions de l ingénierie forestière. Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 2

16 1.2 Description et caractéristiques du procédé de séchage Le procédé de séchage du bois consiste à extraire l eau du bois pour amener son humidité au taux d équilibre pour l usage à laquelle il est destiné, le tout, dans des contraintes de rendements spécifiques. Au Québec, la grande proportion des résineux, ainsi que la presque totalité des feuillus sciés sont séchés. Ce qui amène une valeur ajoutée au bois en augmentant sa stabilité dimensionnelle ainsi que de meilleures caractéristiques mécaniques et une grande résistance aux dégradations. Plusieurs techniques existent présentement tels que le chauffage par convection, par haute fréquence, sous vide et par déshumidification. Le séchage artificiel comporte plusieurs avantages en comparaison du séchage naturel tel qu un temps de séchage plus court, des teneurs en humidité finale beaucoup plus faible ainsi que la diminution des dommages causés par les champignons et les insectes. Cependant, le séchage artificiel nécessite un coût d achat et d opération plus élevé, une connaissance et une surveillance du produit séché ainsi qu un opérateur qualifié. De plus, l augmentation de l efficacité du séchage amène un plus grand risque de déclassement si l opérateur fait une erreur ou est trop ambitieux. Généralement, l opérateur contrôle le taux d humidité par l acquisition des températures sèche et humide de l air ainsi que la masse d une planche témoin. Les séchoirs opèrent selon des programmes de séchage spécifiques aux caractéristiques du chargement ainsi que du produit fini voulu. Généralement on peut diviser les programmes de séchage en six différentes sections tel que la montée de la température, l étuvage, le réchauffage, le séchage, l équilibrage, le conditionnement et le refroidissement. L étape de la montée en température consiste à réchauffer l air du séchoir et l étuvage consiste à uniformiser le taux d humidité dans le bois avec un apport d eau. Cela permet de relâcher les contraintes de croissance dans le bois, de le stériliser en plus de diminuer le temps de séchage par l obtention d un gradient de température favorable. Le réchauffage consiste à augmenter la température de la masse de bois à sécher. Le séchage est la portion du programme où on retire l eau de la masse de bois qui peut être divisé en deux catégories qui sont respectivement celle au dessus Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 3

17 du point de saturation des fibres (PSF), qui est l eau dite libre, et celle en dessous du point de saturation des fibres, qui est l eau dite liée. L équilibrage permet d équilibrer le taux d humidité final dans le chargement et le conditionnement est utilisé pour relâcher les contraintes contenues dans les planches, soit en uniformisant le taux d humidité par rapport à une coupe transversale de la pièce. La dernière étape consiste à refroidir la masse de bois à une température d entreposage, qui est souvent la température extérieure pour éviter un choc thermique. Les principaux facteurs influençant le séchage du bois sont la densité de l essence, l épaisseur des planches, l humidité perdue lors de la période de séchage, le programme de séchage utilisé, la température, la pression ambiante, le ratio longueur/épaisseur, le type de débit de l air, la longueur de développement du débit d air et la masse de bois à sécher. Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 4

18 1.2.1 Les défauts dus au séchage artificiel Lorsqu on utilise un procédé de séchage artificiel pour augmenter la vitesse de séchage, on peut retrouver plusieurs problèmes qui font perdre beaucoup de valeur aux pièces de sciage. Moisissures La moisissure est généralement présente lorsque l humidité est constante au-dessus du PSF et que la température au dessus de 20 C. L apparition de moisissure diminue la vitesse de séchage du bois. On peut facilement se débarrasser de la moisissure en soumettant le bois à une température de 65 C-70 C et un taux d hygrométrie élevé (95%-100%) au début du cycle de séchage pendant 30 minutes. Figure 1.1 : Attaque fongique (blue stain) [24] Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 5

19 Coloration La coloration du bois peut être de deux origines distinctes. D origine biologique qui survient avant le séchage par des champignons, ou bien d origine chimique et qui est le résultat d oxydation enzymatique. Un phénomène qui survient lors du séchage. Ce dernier est plus fréquent lorsque la proportion d extractible est élevée dans le bois. Durant le séchage les extractibles sont diffusés vers l extérieur du bois où ils s oxydent. Une solution consiste à sécher, rapidement au début, afin de polymériser les extractibles à l intérieur de la pièce. Un changement de couleur au séchage peut avoir l avantage de fixer la couleur du bois dès le début de son utilisation, afin de réduire le changement de teinte dû à la réaction avec les rayons U.V. Figure 1.2 : Érable à sucre avec coloration (gauche) et témoin (droite) [23] Gerce Les gerces sont des fentes apparaissant sur la surface externe des planches lors du séchage. Elles sont causées par le retrait du bois lorsque l eau s évapore trop rapidement en dessous du PSF. Elles sont le résultat d un gradient d humidité trop élevé dans la pièce de bois qui a souvent comme cause l utilisation d un air trop sec lors du séchage. Une solution est l utilisation d un air plus humide lorsque la partie interne est au dessus du PSF et que la partie externe est en dessous du PSF. Figure 1.3 Gerce de séchage [23] Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 6

20 Distorsion (gauchissement, courbure, etc.) Les distorsions du bois lors du séchage sont causées par les différents retraits du bois (radial, tangentiel et longitudinal). Lors de la désorption du bois, des contraintes sont générées par le gradient d humidité ce qui déforme le bois. Un bon étuvage et un bon conditionnement peuvent réduire les distorsions. De plus, on peut les diminuer en appliquant une contrainte mécanique externe lors du séchage, en utilisant la plastification de la lignine à température élevée. Figure 1.4 : Défauts du bois au séchage 1.3 Les normes applicables La conception du séchoir est assujetti à plusieurs normes et règlement, tant pour le volet environnemental, que mécanique et électrique. Les plans de puissance ainsi que d instrumentation et contrôle, en annexe 5, ont été produits selon les règles de l art et sont conformes au Code électrique du Québec. De plus, la disposition des condensats récoltés pendant le séchage sont assujetti à des normes environnementales très rigoureuses. La présente étude de conception a été réalisée en considérant que l exploitant du séchoir est desservi par un réseau d effluent industriel municipal. Pour ce qui a trait aux exploitants n ayant pas directement accès à ce service, il est suggéré à Foresterie Kekeko de développer le marché de la transformation des condensats pour les mettre en valeur. Plusieurs débouchés comme les produits pour les cheveux et les huile essentielles, sont citées dans la littérature scientifique et pourraient pallier aux coûts importants de traitement. D ici ce temps, il est suggéré à l exploitant non-desservi par un réseau d égout industriel de récolter son condensat et de prendre entente avec sa municipalité pour en disposer. Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 7

21 La structure du séchoir est un vaisseau sous pression qui devrait être conçu selon les normes ASME et CSA applicables. La présente conception structurale a été réalisée à l aide du guide de l ICCA en tant que structure de métal. La structure de la coquille étant hyperstatique, une décomposition conservatrice en plusieurs membrures statiques a été effectuée afin de simplifier les calculs. Dû au fait qu il s agit d un vaisseau à pression négative, que la structure aura des modes de rupture plastique et que l implosion de la coquille ne présente aucun danger pour la sécurité humaine, il est conseillé à Foresterie Kekeko de réaliser des essais sur les prototypes, en partant de la structure proposée, tout en la réduisant. La flèche des membrures lors du vide partiel d opération, à 20 kpa absolu, est facilement mesurable et la détérioration de l enduit époxy sur les parois est facilement appréciable. Pour sa part, l extrant du séchoir sera évalué selon les règles de NLGA [18], cependant, la modélisation des déformations lors du séchage n a pu être quantifiée. Étant donné que les pièces de sciages sont pressées mécaniquement et que le bois à la température d opération gagne en propriété plastique, le déclassement devrait se situer sous la barre du 3%. Tous les éléments mécaniques sont présents pour minimiser le déclassement, il ne reste plus qu à élaborer un programme de séchage adapté, de façon empirique, afin d obtenir de bon rendement. 1.4 Revue de la documentation Transfert de masse L eau dans le bois est présente en phase liquide sous forme d eau libre, d eau liée et aussi en phase gazeuse sous forme de vapeur. L eau libre est la partie de l eau contenue dans le bois qui est la plus facile à évaporer. Elle est contenue dans la lumière des trachéides, voir figure 2.2, et elle est la première à être évaporée lors des processus de séchage. L eau liée est celle contenue dans la paroi cellulaire des cellules et est retenue par les forces d absorption (liaison d hydrogène). Cette eau est la plus difficile à évaporer, car on doit défaire les liaisons d hydrogène avant de pouvoir l évaporer. Lors du séchage, la teneur d humidité où l on finit d évaporer l eau libre et où l'on commence Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 8

22 à évaporée l eau liée est appelée point de saturation des fibres (PSF) et en règle générale est définie à une humidité de 30%. Le mouvement de l eau dans le bois est fonction de l humidité du bois et de l air, de la pression ambiante, de la température ambiante. Ce transfert de masse est régi par la première loi (1.1) et deuxième loi de Fick (1.2). Tel que : J A = D AB = Flux massique [Kg/(m 2 s)] J A = D AB C A (1.1) C A t = J A x Coefficient de diffusion de «A» dans «B» [m 2 /s] C A = Concentration de «A» à un point donné [Kg/m 3 ] t = x = Temps [s] Distance dans une direction [m] (1.2) Plusieurs autres modèles mathématiques ont été développés par plusieurs auteurs ( Siau, Whitaker, Fortin, Avramidis, etc.) en utilisant d autres approches telles que le potentiel chimique, la capacité hydrique ou encore la thermodynamique irréversible Transfert de chaleur Le transfert de chaleur est l énergie thermique transitée par un gradient de température entre deux points de référence dans l espace. L énergie thermique voyage du point le plus chaud au point le plus froid. Dans le bois, plusieurs types de transfert de chaleur sont en cause : la conduction qui régit le flux de chaleur dans le bois lui-même, la convection, si on utilise un fluide pour chauffer le bois et le déshumidifier, le rayonnement peut aussi influencer faiblement le séchage ainsi que le changement de phase de l eau, qui influence grandement le transfert de chaleur. En dessous du PSF, cette dernière prend en compte l énergie de désorption nécessaire pour décrocher les molécules d eau liées aux cellules du bois. En conduction, le transfert de chaleur est régi par la loi de Fourier et l équation de la chaleur : Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 9

23 Loi de Fourier φ = λ T (1.3) Équation de la chaleur Tel que : T t = φ x φ = Vecteur de densité de flux de chaleur [W/m 2 ] λ = T = t = x = Type de séchage (1.4) Coefficient de conductivité thermique du matériaux [W/(m*K)] Température à un point donné [K] Temps [s] Distance dans une direction [m] Actuellement, plusieurs types de séchage existent sur le marché et plusieurs autres sont étudiés. Voici une revue technologique sur les différents types de séchage existants Séchoir conventionnel Le séchoir conventionnel utilise la convection forcée d air à pression atmosphérique pour extraire l humidité dans le bois. L air traverse des piles de planches et absorbe l eau de celle-ci pour être ensuite rejeté à l extérieur. On trouve des séchoirs à moyenne température (50 C à 82 C), température élevée (82 C à 100 C), et haute température (>100 C) fonctionnant soit en continu ou en discontinu. Le séchage à haute température nécessite une ventilation 4 à 5 fois plus grande (5 à 6 m/s) que les procédés à moyenne température et à température élevée (1à 2 m/s). L énergie fournie pour le chauffage peut être électrique, à gaz naturel, indirect par une chaudière à eau chaude, vapeur, biomasse ou huile. Ce type de séchoir est énergivore et peut nécessiter un capital initial élevé Déshumidification (pompe à chaleur) Le séchage par déshumidification utilise le principe de la condensation pour extraire l eau de l air qui devient moins humide. L air traverse les piles de bois, se gorge d humidité pour ensuite traverser le condenseur qui lui extrait l eau obtenue du bois et le cycle recommence. Ce principe de séchoir est beaucoup moins énergivore, car aucun échange n est fait avec l extérieur. De plus, l énergie recueillie lors de la condensation peut-être réutilisée pour chauffer l air en circulation à l intérieur du séchoir. Il nécessite Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 10

24 un capital initial moins élevé que le séchoir conventionnel et sa maintenance est plus simple. Cependant, son temps de séchage est plus élevé et il ne peut atteindre des températures élevées nécessaires à la stérilisation du bois ainsi qu à la cristallisation de la résine Sous vide Le séchage sous vide utilise des pressions de fonctionnement en dessous de la pression atmosphérique. Le vide partiel généré permet d augmenter la vitesse de diffusion de l eau dans le bois. On utilise le diagramme de la vapeur à volume constant qui permet d avoir une relation entre l humidité relative, la température et la pression. Plus la pression est faible et plus le contrôle est facile en plus d avoir des temps de séchage plus courts. De plus, le vide ainsi généré permet de diminuer les problèmes de coloration causés par l oxydation ainsi que le développement de moisissure. Les pressions absolues d utilisation se situent entre 10 et 30 kpa. La grande différence entre les différentes méthodes de séchage sous vide est le moyen utilisé pour apporter l énergie vers le bois pour évaporer l eau. On retrouve les séchoirs sous vides à vapeur surchauffée, à hautes fréquences et à plaques. Celui à vapeur surchauffée utilise la vapeur comme médium pour apporter la chaleur vers le bois et utilise la convection comme moyen de transmission de la chaleur. On retire l eau par condensation sur une plaque froide ou bien par pompe à chaleur. La technique à haute fréquence est nouvelle sur le marché et utilise des micro-ondes pour chauffer l eau dans le cœur du bois. Cette technique est efficace, car la chaleur et directement générée dans le cœur du bois, cependant elle génère des gradients d humidité non-uniformes dans les planches de bois. On retrouve aussi les séchoirs sous vides à plaques qui utilisent la conduction comme moyen de transmission de la chaleur. Les planches de bois sont directement disposées entre des plaques où transite un fluide à haute température (vapeurs, eau, huile). Cette technique demande une plus grande manutention de l opérateur. Par contre, on peut appliquer une contrainte mécanique au bois lors du séchage et ainsi diminuer le déclassement Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 11

25 1.5 Objectifs L objectif de ce présent projet est de permettre à Foresterie Kekeko inc. d offrir une solution de séchage pour de petits volumes de bois aux petites et moyennes entreprises (PME). La solution offerte doit nécessairement être compétitive dans les domaines de performance énergétique, de déclassement, de temps de séchage, de qualité de séchage et être facile d utilisation. De plus, il est nécessaire d être facilement déplaçable et répondre aux normes applicables. 1.6 Contraintes et restrictions Le séchoir spécialisé devra permettre de sécher une charge de l ordre de 1000 PMP de bois vert à un taux d humidité final approximatif de 6% dans un délai maximum de 14 jours avec un maximum de 3% de déclassement. De plus, il devra être efficient énergiquement et le coût d acquisition du séchoir devra être au maximum de $. De plus : Les besoins spécifiques ainsi que l étude économique seront réalisés selon un client type, soit Scierie Laplante. L alimentation électrique disponible sera de 240 volts. Le bois séché sera du mélèze laricin en quatre quarts de pouce. Le séchoir devra être simple d utilisation. Le séchoir devra être facilement transportable. Le séchoir devra être polyvalent. Les designs devront être conformes aux normes CSA. 1.7 Formulation du mandat Foresterie Kekeko désire développer, fabriquer et commercialiser une gamme de séchoirs spécialisés dans la région. Le mandat des étudiants sera donc d effectuer une veille technologique sur le sujet, de proposer un prototype de séchoir adapté aux PME, d en documenter le fonctionnement et d en faire une analyse coût-bénéfice. L élaboration d un concept théorique parfaitement décrit est très complexe et déborde du niveau d étude pour le projet appliqué de fin d étude. Pour y pallier, plusieurs Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 12

26 hypothèses ont été formulées afin de simplifier le dimensionnement du séchoir. Un travail ultérieur restera à peaufiner en utilisant une approche empirique avec le prototype dans des conditions réelles d utilisation. 2 Chapitre 2 : Cadre théorique et élaboration des hypothèses Les phénomènes d échange dans le bois étant très complexes et difficiles à définir analytiquement, des approximations ont été faites en utilisant l approche empirique proposée par le «Forest Products Laboratory» [10] des États-Unis d Amérique. Plusieurs autres propriétés du bois tirées de cet ouvrage sont décrites ici-bas. 2.1 L eau et le bois Le bois est un matériau qui possède deux différents types de mécanisme d absorption d eau qui ont été précédemment décrient comme l eau liée et l eau libre. La transition entre ces deux mécanismes est marquée d un point remarquable, le PSF. Plusieurs propriétés du bois varient en fonction de la quantité d eau contenue dans le bois. 2.2 Les variations dimensionnelles dû à l hygroscopie du bois Le mécanisme de sorption de l eau des membranes cellulaires engendre une variation des dimensions en autant que les fibres ne sont pas saturées. Ces variations sont dépendantes de la direction, car le bois est un matériau anisotrope. Cette propriété est principalement due à la répartition de la lignine dans la fibre. Le retrait volumique est défini comme suit : R v = V H% 1 V H%2 V H%1 (2.1) Afin de déterminer le volume au PSF à l aide masse volumique anhydre et du retrait correspondant «Les résineux de l Est du Canada» [14]. V PSF V o V o = 0,136 V o V PSF = 0,864 Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 13

27 2.3 La teneur en humidité La teneur en humidité est définie par la masse d eau dans le bois par rapport à la masse de bois anhydre. Il y a deux différentes bases, respectivement sèche et humide : Base sèche ou anhydre : Base humide : Équivalence : H = m H 2 O m 0 x 100% = m m 0 m 0 x 100% X = m H 2 O m x 100% = m m 0 m x 100% H = 100 X 100 X (2.2) (2.3) (2.4) Tel que : H = Contenu en humidité en base anhydre en % X = Contenu en humidité en base humidité en % m H2 O = Masse d eau en kg m 0 = Masse du bois anhydre en kg m = Masse du bois humide en kg Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 14

28 2.4 Mouvement de l eau dans le bois Diffusion Le transfert de masse par diffusion est régi par la première et deuxième loi de Fick qui donne l équation différentielle à une dimension suivante : C A t = D ²C A x² Avec les conditions frontières et initiale suivantes : C (x,0) = C 0 C (L,t) = C 1 = EMC C ( L,t) = C 1 = EMC La solution de l équation différentielle à deux variables indépendantes (2.5) est de la forme suivante : C (x,t) = C 1 2 C 1 C 0 n=0 1 n n + 1 e 2 π 1 n+ ( 2 L 2 2 π 2 Dt n + 1 ) cos ( 2 πx ) L La solution est obtenue en utilisant les hypothèses d un milieu continu, que le coefficient de diffusivité est indépendant du temps et de la position et que les propriétés du matériau sont constantes dans le temps et l espace. La principale inconnue de cette équation est le coefficient de diffusivité de l eau dans le bois. Le coefficient de diffusivité de l eau dans le bois est fonction de la température, de la pression, du taux d humidité dans le bois ainsi que des propriétés du type de bois. De plus, la diffusion se fait selon trois axes (radiale, tangentielle, longitudinale). Darcy Le bois des résineux est composé de diverses structures spécifiques permettant la circulation de l eau et des nutriments. Outre la diffusion, il y a un mouvement d eau liquide et de vapeur lors du séchage. La figure 5 montre les trachéides longitudinales composant 90 % [15], tandis que le volume des rayons, représente approximativement 11% [15] chez le mélèze laricin. (2.5) (2.6) Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 15

29 Groupe de rayons Trachéides longitudinales Figure 2.1 : Rayons étroits des résineux vu d un plan tangentiel [12] Figure 2.2 : Ponctuations forment de minuscules voies de circulation pour les fluides [12] Suite à l observation des figures 2.3 et 2.4, les avantages du vide-partiel sur le séchage peuvent être constatés. La figure 2.4 représente le mouvement d un front bouillant qui débute à l extrémité de la pièce de sciage vers le centre. Figure 2.3 : Mouvement de l'humidité dans une pièce de bois séchée conventionnellement Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 16

30 Figure 2.4 : Mouvement de l'humidité dans une pièce de bois séchée dans un séchoir sous vide La figure 2.5 montre la hiérarchie des flux d humidité dans le bois lors du séchage sous vide partiel. Il est à remarquer qu il y a un facteur de mille séparant respectivement le flux d eau, le flux de vapeur et le flux par diffusion. Cependant, la surface des embouts dans les pièces de sciage représente un très faible ratio par rapport à la surface de l ensemble des faces, soit approximativement 1,5% pour une planche d un pouce d épaisseur par 6 pouce de largeur et 8 pied de longueur. Figure 2.5 : Comparaison des valeurs de différents flux d'humidité dans une pièce d'érable rouge Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 17

31 2.5 Condensation La condensation est un phénomène de changement d état d une matière à l état gazeux en état liquide. Ce phénomène se produit lorsque la température descend en dessous de la température de saturation de l air à pression constante ou lorsque la pression augmente au-dessus de la pression de saturation à température constante. Lors de la condensation, un flux de chaleur passe de l eau vers la surface où la condensation s effectue. On calcule le taux de transfert par condensation avec l enthalpie de l eau à pression et à température de référence. q = m condensation (2.7) Tel que : q m condensation = Taux de transfert par condensation [kw] = Débit massique [kg/s] = Enthalpie de condensation [kj/kg] 2.6 La teneur d humidité à l équilibre La teneur d humidité du bois à l équilibre (EMC) est le taux d humidité sous le PSF en base sèche contenue dans le bois en interaction avec son environnement. Elle peut être calculée par l approximation suivante : Tel que : EMC = EMC = 1800 Kφ ,29T + 0,0135T 2 1 Kφ + K 1Kφ + 2K 1 K 2 K 2 φ 2 (2.8) 1 + K 1 Kφ + K 1 K 2 K 2 φ 2 Teneur d humidité du bois en équilibre (en %) p/r à la base sèche φ = L humidité relative de l air ambiant K = 0, ,000736T 0, T² K 1 = 6,27-0,00938T 0,000303T² K 2 = 1,91 + 0,0407T 0,000293T² T = Température en C Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 18

32 2.7 La densité et la masse volumique La masse volumique et la densité peuvent s exprimer selon plusieurs référentiels. Il faut prendre garde aux unités de volume qui ne sont pas constante pour un même échantillon de bois à différentes teneur en humidité dû à l hygroscopicité. Ainsi s explique une augmentation de la masse volumique, malgré la perte d eau, du mélèze laricin de 485 à 544 kg/m³ «Les résineux de l Est du Canada» [14] lorsqu il passe de l état saturé à l état anhydre. La masse volumique étant définie comme étant la masse par rapport au volume et la densité comme la masse volumique par rapport à la masse volumique de l eau. La densité basale: La densité anhydre : La densité humide : Ainsi, la quantité d eau à extraire est déterminée : 1er en calculant une masse volumique de basale : D b = D o = D = ρ b = ρ o 0,864 V o V PSF m o V PSF ρ H2 O m o V o ρ H2 O m o V ρ H2 O (2.9) (2.10) (2.11) ρ b = 544 kg bois sec 0,864 m 3 bois sec m 3 bois sec m 3 bois PSF ρ b = 1,11 kg bois sec PMP PSF 2e en calculant la masse d eau à l état vert m H2 O = H% m o 1 m 3 bois PSF 423,776 PMP bois PSF La valeur de la teneur en humidité à l état vert étant de 92% «Note de cours, Caractéristiques du bois et des produits dérivés du bois» [13]. m H2 O = 92% 1,11 kg bois sec PMP PSF = 1,02 kg H2 O PMP PSF Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 19

33 3 e en calculant la masse d eau cible, soit à 6% m H2 O = 6% 1,11 kg bois sec PMP PSF = 0, e en faisant la différence entre les deux masses d eau kg H2 O PMP PSF m H2 O 92% m H2 O 6% = 0,953 kg H 2 O PMP 5 e La géométrie du séchoir permet d avoir une charge indexée 1 de 1200 PMP m H2 O total = 1200 PMP 0,953 kg H 2 O PMP = kg H 2 O Un ratio important est la densité spécifique du bois «Textbook of Wood Technologie p.684» [25] et elle est définie par le ratio de la masse anhydre d une pièce sur la masse d eau déplacé par cette même pièce. Afin d éviter la confusion sur teneur en humidité qui détermine le volume et pour faciliter la reproductibilité des mesures, la densité spécifique est prise à l aide du volume au PSF. De plus, le «Wood Handbook» [10] spécifie que les tests de référence sont faits à 4,4 C (40 F) où la masse volumique de l eau est de 1000 kg/m³. Il sera pris pour acquis que le PSF est au taux d humidité de 30% (base humide) et que ce dernier est uniforme. C est une euristique, car il y a une bonne variation en le contenue en eau de l aubier et du bois parfait «Note de cours, Caractéristiques du bois et des produits dérivés du bois» [13], il s agit donc d une moyenne relative aux proportions respectives. G PSF = m o V PSF ρ H 2O = 0,49 = D b mélèze 2.8 Les propriétés thermiques Les quatre propriétés thermiques principales le «Wood Handbook» [10] du bois sont la conductivité thermique, la chaleur spécifique, la diffusivité thermique et le coefficient d expansion thermique. Ces quatre paramètres ont fait l objet de programmation de fichier MATLAB disponible en annexe 9. 1 Le chargement indexé est considéré comme la charge réelle de bois imposée au séchoir en supposant des longueurs de pièce de 8 4 et une épaisseur de 9/8 pour correspondre à une valeur marchande de 1024 PMP. Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 20

34 2.8.1 La conductivité thermique La conductivité thermique du bois se définie par la mesure du taux de transfert thermique passant par une unité d épaisseur de matériau sujet à un écart de température. Elle est définie comme : k = G B + CM + A 1 + 0,0025T (2.12) Tel que : A = Coefficient empirique = 0,01864 B = Coefficient empirique = 0,1941 C = Coefficient empirique = 0, G = La densité humide à M en kg/m³ (doit être supérieur à 0,3) k = La conductivité thermique en kg/m³ M = Teneur en humidité sur une base sèche en % T = Température en K La formule originale tirée du «Wood Handbook» [10] a été modifiée avec le terme 1 + 0,0025T pour tenir compte de l effet de la température sur la conductivité, soit qu elle augmente de 2% à 3% par tranche de 10 C à partir 24 C. Cette formule est approximative avec une erreur relative de 20% et valide qu inférieur à 25% d humidité en base sèche. L hypothèse conservatrice que la conductivité thermique plafonne à cette valeur à donc été adoptée dans le programme MATLAB (WoodTC.m). De plus, l influence du vide partiel n est pas abordée dans l ouvrage du «Wood Handbook» [10], cependant, selon Maurice Defo «Modélisation du séchage du bois sous vide par contact : L approche du potentiel hydrique» [8], une dépressurisation aurait une influence positive sur ce coefficient. La quantification de l influence du vide partiel sur le coefficient de la conductivité thermique a donc été négligé par sa complexité et qu elle ne pourrait qu avoir des répercutions positives sur le procédé La chaleur spécifique La chaleur spécifique du bois est définie par la quantité d énergie nécessaire pour élever une unité de masse (kg) de une unité de température ( C ou K). Elle dépend de la Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 21

35 température et de la concentration d eau du bois. De plus, elle dépend très peu de la densité et de l essence de bois. La chaleur spécifique du bois est composée du ratio respectif des chaleurs spécifiques du bois anhydre, de l eau libre et de l eau liée. Un programme MATLAB(WoodCp.m) est disponible en annexe 9. Il a été programmé de telles façons à que les propriétés de l eau soit dynamique, avec le programme MATLAB(XSteam.m), le tout, en négligeant le gradient de pression et de température à l intérieur du bois. Le domaine de validité des équations suivantes est de 7 C à 147 C et est calculé comme suit : 1 er La chaleur spécifique du bois anhydre c po = 0, , T (2.13) 2 e Un coefficient d ajustement pour l eau liée Ac A c = M(b 1 + b 2 T + b 3 M) (2.14) 3 e Pour la plage d humidité sous le PSF c p = (c po + Mc pw ) (1 + M) + A c (2.15) Tel que : A c = Chaleur spécifique attribuée l eau liée (en kj/kg K) b 1 = Coefficient empirique = -0,06191 b 2 = Coefficient empirique = 2,36 x 10-4 b 3 = Coefficient empirique = -1,33 x 10-4 c po = Chaleur spécifique du bois anhydre (en kj/kg K) c p = Chaleur spécifique du bois (en kj/kg K) M = Teneur en humidité sur une base sèche en % T = Température en K Le tout en précisant que la valeur du taux d humidité dans l équation est de Ac est limitée à la valeur du PSF et qu il est considéré constant dans la pièce. Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 22

36 2.8.3 La diffusivité thermique La diffusivité thermique est définie comme la mesure de la rapidité à laquelle le bois absorbe la chaleur qui lui est transmise, en m²/s. Soit : Pertes de chaleur α = k ρ c p (2.16) Les pertes de chaleur ont été calculées par les lois de Fourier (conduction), de Newton (convection) et de Boltzmann (radiation). Le séchoir est considéré comme un prisme rectangulaire donc les pertes principales sont causées par convection, conduction et radiation. Nous avons considéré seulement les pertes sur les côtés ainsi que sur le dessus du séchoir. Il y a la convection dans une cavité rectangulaire comprise entre le bois et la paroi en métal du séchoir. Par conduction à travers la paroi du séchoir. La convection à l extérieur du séchoir ainsi que des pertes de chaleur par radiation. Trois scénarios de pertes ont été considérés dans cette étude. Convection La convection est un mode de transfert lorsqu un fluide est en contact avec une source/puits de chaleur ayant une température différente du fluide. On distingue le mode de convection, si le fluide est en mouvement relatif avec la source/puits, c est de la convection forcé et si le fluide est stationnaire par rapport à la source/puits, c est de la convection naturelle. Pour la convection naturelle, la couche de fluide à la périphérie de la source/puits change de température et change ainsi de densité. La différence de densité créé un mouvement de matière (poussé d Archimède) qui transporte le fluide chauffé pour créer ainsi un flux de chaleur. Pour la convection forcée, la circulation de matière est artificielle. Selon le livre «Fundamentals of Heat and Mass transfert» [12], le flux de chaleur qui s échappe par convection est proportionnel à la différence de température entre le fluide et la source/puits et à un coefficient de transfert de chaleur par convection «h», qui dépend du type de convection et de la géométrie. Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 23

37 q = T 2 T 1 tel que T 2 > T 1 (2.17) Tel que : q = Flux de chaleur (W/m²) = Coefficient de transfert de chaleur par convection (W/m² K) T 1 = Température la plus froide (K) T 2 = Température la plus chaude (K) Pour calculer le coefficient de transfert de chaleur par convection, on utilise la relation en la conductibilité thermique du fluide et le nombre de Nusselt. Tel que : Nu L = Nombre de Nusselt moyen = Nu Lk L k = Conductivité thermique du fluide (W/m K) L = Hauteur de la surface plane verticale (m) (2.18) Le nombre de Nusselt (Nu) est une corrélation fonction des nombres de Rayleigh (Ra), de Reynold (Re), de Prandlt (Pr) et de la géométrie. Les nombres de Rayleigh, Reynold et Prandlt se calcule de la forme suivante : Tel que : Ra = gβ T 2 T 1 L 3 αυ g= Accélération de la gravité = 9.81 m/s², Re = VL υ, Pr = υ α β= Coefficient d expansion volumétrique (K -1 ) = 1 T T 1 = Température caractéristique la plus froide (K) T 2 = Température caractéristique la plus chaude (K) L= Longueur caractéristique (m) α= Diffusivité thermique (m²/s) υ= Viscosité cinématique (m²/s) V= Vitesse du fluide (m/s) Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 24

38 Les valeurs de β, α, υ sont des caractéristiques du fluide prises à la moyenne des températures caractéristiques et se trouvent dans les tables de propriété thermique des fluides. Les différentes corrélations pour calculer le nombre de Nusselt se trouve en annexe 3. Conduction La conduction est un mode de transfert de chaleurs qui se produit dans un solide sans transfert de matière lorsque celui-ci est chauffé. Selon le livre «Fundamentals of Heat and Mass transfert» [12], le flux de chaleur qui traverse les parois d un solide est fonction de la différence de température entre les parois, de la distance entre les parois ainsi qu un coefficient de conductibilité thermique. Le sens du transfert thermique est toujours de la paroi la plus chaude vers la paroi la plus froide. Tel que : q = Flux de chaleur (W/m²) k = Coefficient conductibilité thermique (W/m K) L = Distance entre les parois (m) T = Radiation Différence de température entre les parois (K) q = k L T (2.19) La radiation est le mode de transfert de chaleur qui s effectue par rayonnement. Tous corps absorbent et émettent un rayonnement en fonction de sa température. Ce mode de transfert de chaleur est le seul qui peut intervenir dans le vide. Les équations sont complexes et seul le transfert de chaleur par rayonnement entre deux corps sera défini. Selon le livre «Fundamentals of Heat and Mass transfert» [12], le transfert de chaleur généré par la radiation entre deux corps : q 12 = ς T T 2 1 ε 1 ε 1 A F 12 A + 1 ε 2 1 ε 2 A 2 (2.20) Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 25

39 Tel que : q 12 = Transfert de chaleur de la surface «1» vers la surface «2» (W) ε i = Émissivité de la surface «i» F ij = Facteur géométrique entre «i» et «j» A i = Aire de la surface «i» ς= Constante de Stefan-Boltzmann (5.67*10-8 W/m² K 4 ) 2.9 Élaboration des hypothèses Outre les hypothèses incluses dans les différentes parties des calculs du présent chapitre, plusieurs autres hypothèses ont été posées afin de simplifier le problème au niveau du projet d étude. Au niveau de la structure : La structure principale du séchoir est sous forme de prisme rectangulaire à parois mince et est soumis à une dépression maximale de 20 kpa abs. La structure étant composée de diaphragme hyperstatique, ils ont été subdivisés en membrure simple pour simplifier les calculs tel que proposé par le «Handbook of Steel Construction» [26]. Au niveau de l analyse économique : La coquille du séchoir est trop massique pour être déplacé sécuritairement par des humains. Le type de PME qui représente le marché visé, possède normalement soit de la machinerie lourde ou un pont roulant. L acquisition d un de ses équipements permettant le déplacement de la coquille n est pas considérée dans le présent ouvrage. Pour le calcul de la VAN, les actifs à la fin du projet sont revendus à leur valeur après amortissement. La mise de fond pour la recherche et développement à été faite avant le début du projet Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 26

40 3 Chapitre 3 : Mises en œuvre du mandat 3.1 L étude de praticabilité Suite à une veille technologique ainsi qu un remue-méninge, le constat fût qu il y avait beaucoup de possibilités et de combinaisons possibles. Il a donc été convenu que ce seraient les variables des différents types de séchoirs et de séchage qui seraient étudiées à l aide de la matrice de praticabilité. Une valeur binaire a été attribuée entre chacune des variables et des critères de praticabilité soit : Variables des différents types de séchoirs : Les sources d énergie Les sources de chauffage dans le séchoir Les types d humidification Les types de procédés Les types de chargement Critères de praticabilité : Aspect physique La technologie est-elle documentée adéquatement? La capacité de 1 MPMP est-elle réaliste? La facilité de transport La polyvalence du séchoir Le taux de déclassement L uniformité d humidité des pièces p/r aux autres et à elle-même Possibilité d atteindre la valeur cible du taux d humidité de 6% L efficacité énergétique du procédé Aspect opération La simplicité d opération La possibilité d asservissement Capitalisation raisonnable Frais d opération raisonnables Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 27

41 Compétitivité qualité versus prix Facteur santé et sécurité au travail Sécuritaire pour l opérateur Facteur de temps Conception réalisable dans les délais Possibilité de séchage en 14 jours ou moins Facteurs environnementaux Les normes sur les eaux usées Les émissions de bruit Par la suite, la sommation des résultats par rapport à chaque différente variable a été effectuée, voir tableau A3 dans l annexe 2. Les variables les plus praticables ont été retenues et réévaluées en des combinaisons possibles. Il en est ressorti trois solutions qui passeront à l étude préliminaire, soit : Un séchoir par déshumidification à haute température Un séchoir sous vide partiel continu à plaques Un séchoir sous vide partiel continu à vapeur surchauffée Pour sa part, l étude préliminaire, avec l aide du tableau de praticabilité (voir annexe 2) a privilégié le concept du séchoir sous vide partiel continu à plaques. Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 28

42 3.2 Le choix de la solution recommandée Lors de l étude de faisabilité, nous avons étudié trois solutions sortant de l étude de praticabilité. La matrice de décision avec les résultats obtenus de cette étude se trouve en annexe 2 au tableau A.4. Deux solutions se sont principalement démarquées. Un séchoir sous vide partiel à vapeur surchauffée et un séchoir sous vide partiel à plaques. Des deux solutions, après discussion avec le client, le choix s est porté sur le séchoir sous vide partiel à plaques. Malgré que cette solution nécessite un capital plus élevé que celui imposé dans le mandat, elle semble offrir de meilleurs avantages au client. Taux de déclassement minimum Plus grande rapidité de séchage, production annuelle maximum Meilleure efficacité énergétique Donc, malgré que la demande en capital pour cette solution soit plus élevée, il y a consensus de faire la conception d un séchoir sous vide à plaques pour les raisons énoncées précédemment Conception de la solution Conception mécanique La pompe à vide : Suite à notre prise de données chez Scierie Bionor, un problème d usure sur la pompe à vide a été noté dans l historique de maintenance. Le procédé de sciage génère beaucoup de poussière qui sont remis en suspension lors du séchage. De plus, un bris dans les joints d étanchéité peut occasionner une mise en fonction continue de la pompe. Il y aurait donc, des risques de surchauffe et d incendie. C est pourquoi, un choix de prédilection s est porté pour une pompe à segment d eau. Le principe est illustré à la figure suivante : Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 29

43 Figure 3.1 : Pompe à vide à segment d'eau Les pompes à segment d eau sont réputées pour être très résistante à l usure, car, il n y a aucun frottement pièce sur pièce. De plus, en cas d utilisation continue, les pièces internes sont refroidies par un jet d eau. Le dimensionnement de la pompe a été basé sur un relativement faible débit dû au faible volume à vider. De plus, la pompe sélectionnée peut maintenir la pression du vaisseau, à la plage d opération désirée, soit de 20 à 30 kpa absolus. Une autre considération a été de sélectionner une pompe à faible débit pour éviter les arrêts et démarrages répétés du moteur électrique, afin d augmenter sa longévité. La structure du séchoir Le séchoir sous vide est un vaisseau sous pression négative qui doit résister à l implosion. Le design a été réalisé en employant des profilés économiques et standards. Pour faciliter la construction du vaisseau et pour réduire la surface occupée dans l usine, un profil en prisme rectangulaire a été favorisé. La figure suivante illustre le résultat du design : Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 30

44 Figure 3.2 : Vue isométrique de la Structure du séchoir La structure de la coquille possède une épaisseur de 3/16 po soudée à des arceaux faits en section économique de HSS. La paroi agissant comme un diaphragme et étant hyperstatique, elle a été subdivisée en plusieurs poutres-colonnes simples pour simplifier les calculs de résistance conformément à la norme de l ICCA, CSA-S Des sections composés ont été considérées, la plaque d acier 350W agissant comme semelle inférieure (en tension). Le dimensionnement de ces sections est détaillé en annexe, dans les programmes MatLab (DiaphragmeLongitudinal.m et DiaphragmeLateral.m). Une membrane élastique a été incorporée à la face supérieure afin de presser les pièces de sciage pendant le séchage. Sur la figure suivante, la plaque formant la coquille est transparente. La disposition, en alternance, des pièces de bois et des plaques peut être appréciée. Un isolant en panneau a été ajouté au-dessus et en dessous du paquet de bois afin d éviter les pertes énergétiques indésirables et protéger la membrane de la chaleur et des arrêtes vives. Pour changer le contenu du séchoir, la coquille n a qu à être soulevée. Un joint d étanchéité est disposé entre le dernier profilé HSS avant la base et le plan de la base comme tel. Le séchoir doit être positionné dans l usine afin d avoir un certain angle de drainage. Un drain le reliant à un petit compartiment qui peut être dépressurisé par le contrôle de l automate et alors, transvidé par une petite pompe. Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 31

45 Figure 3.3 : Vue de coupe transversale de la structure du séchoir Conception des plaques La conception électrique des plaques à été réalisée avec les caractéristiques suivantes : Hz 5A maximum par plaque Température de fonctionnement 100 C Humidité relative de % Raccordement pour à la mise à la terre La puissance de chaque plaques est alors de : P plaque = EI P plaque = 240V 5A = 1200W On utilise un câble chauffant électrique à puissance constante comme médium pour amener la puissance au bois. On propose un câble de type FTSH/T-50-2 d une puissance de 50 W/m donc les caractéristiques sont en annexe 7. La longueur et le nombre de rang nécessaire est de : L câble L câble = P plaque P câble = 1200W = 24m 80 pieds 50 W/m Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 32

46 Nb rang = L câble L plaque Nb rang = 80 pieds 8 pieds = 10 rang On peut ainsi calculer l espacement entre les rangs Esp rang = Le plan d arrangement est en annexe 4. Esp rang = W plaque Nb rang 4 pieds 12 pouce pied 10 rang = 4,8 pouce rang Les câbles sont installés entre deux plaques d aluminium de gage #18. Le câble est maintenu en place dans une époxy haute température fait pour le transfert de température. Nous suggérons un époxy T-80-5 de «THERMON». L avantage de l époxy est qu il permet de coller les plaques d aluminium sans les souder et permet de sauver des coûts de fabrication en plus d uniformiser la transmission de chaleur vers le bois Instrumentation et contrôle Les variables à contrôler dans le séchoir sont principalement la température, la pression, le niveau de condensat ainsi que le taux d humidité. Le taux d humidité peut être calculé à l aide de la charte psychométrique avec la température sèche et la température humide. Il nous faut donc au minimum : Deux boucles de température Une boucle de pression Une boucle de niveau Une unité de contrôle Le PI&D (Piping and instrumentation diagram) représentant l instrumentation et le contrôle pour le séchoir se trouve en annexe 5. Les instruments sélectionnés devront supporter les conditions régnant dans le séchoir. Ils devront supporter les conditions suivantes : Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 33

47 Une pression absolue de 20KPa Une température de 150 C Une humidité relative élevée (HR=100%) L unité de contrôle devra avoir les caractéristiques suivantes pour être en mesure de réaliser les opérations nécessaires au contrôle et à l automatisation du procédé de séchage. Trois entrées analogiques (4-20mA ou 0-10Vdc) 4 sorties discrètes 5 entrées discrètes Compteurs internes Comparateurs internes Bloc de calcul mathématique (calcul de l humidité relative) Capacité de programmation Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 34

48 Nous recommandons les équipements suivants pour la fabrication du séchoir. Tableau 3.1 : Recommandation instrumentation et contrôle Qté Description # Modèle Fabriquant Fournisseur 2 Capteurs de température Transmetteurs de température PRTX94-3 Omega Omega 1 Transmetteur de pression Cerabar T PMC131 Endress+Hausser Endress+Hausser 1 Automate programmable ELC-PC12NNDR Cutler Hammer Omega 1 Entrées analogiques 4 points ELC-AN04ANNN Cutler Hammer Omega 1 Bloc d alimentation 24Vdc, 1A ELC-PS01 Cutler Hammer Omega 1 Panneau de commande ELC-GP02 Cutler Hammer Omega 1 Câble de programmation/commande GP ELC-CBPCELC3 Cutler Hammer Omega 1 Câble de programmation PG ELC-CBPCGP3 Cutler Hammer Omega 1 Logiciel de programmation du ELC ELCSOFT Cutler Hammer Omega 1 Logiciel de programmation du GP ELCSORFGP Cutler Hammer Omega 1 Boitier Hoffman CSD16206 Hoffman Westurn 1 Sectionneur 200A Cutler Hammer Westurn 1 Interrupteur de niveau LV-11 Omega Omega 2 Valves solénoïdes SV-223 Omega Omega Les plans de raccordement sont fournis en annexe. Les raccordements sont effectués par des câbles de contrôle ou de puissance respectant le «Code électrique du Québec» [27] de type teck avec les connecteurs adéquats résistant à l eau. Les borniers de raccordement interne devront supporter les courants maximums, nous proposons des borniers de type «Entrelec» Pertes de chaleur Pour calculer les pertes de chaleur en régime permanent du séchoir, nous avons considéré les hypothèses suivantes : Le paquet de bois est uni et à température constante Le vide partiel est un milieu continu Le séchoir est dans une très grande pièce Le régime transitoire est négligeable Le séchoir sera considéré comme un prisme rectangulaire Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 35

49 Les calculs seront réalisés en une dimension Les aires interne et externe de la structure de métal sont considérées égales On néglige les pertes des surfaces horizontales (dessus et dessous) Les pertes considérées seront celles causées par convection dans une cavité rectangulaire sur les 4 faces verticales du séchoir (la face du dessous et du dessus sont négligées). Par conduction à travers la structure de métal ainsi que par convection et radiation à l extérieur du séchoir. Le schéma suivant montre les pertes considérées : q 2 cond q 3 rad q 1 conv T 1 q 3 conv Figure 3.4 : Schéma physique des pertes de chaleur T 2 T 3 T Le schéma suivant fait une analogie entre le schéma physique et un schéma électrique. q 1conv q 2cond q 3conv T 1 T 2 T 3 T 1 A 1 L Ak 2 1 A 3 q 3rad = ςaε(t 3 4 T 4 ) Figure 3.5 : Schéma électrique des pertes de chaleur T Selon ce schéma on peut établir les égalités suivantes : q 1conv = q 2cond = q 3conv + q 3rad (3.1) Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 36

50 Dans ce système d équations, on peut déterminer les variables connues et inconnues ainsi que le nombre d équations différentes Tableau 3.2 : Perte de chaleur, variables connues et inconnues Connues T 1, T, A, h 1,k 2, h 3, σ, ε, L Inconnues T 2, T 3,q 1conv, q 2cond, q 3conv, q 3rad 6 équations Le système est donc solvable, mais la solution analytique est très difficile à obtenir car les valeurs de h1 et h2 sont fonction des températures T2 et T3 qui sont à priori inconnues. Pour cette raison nous avons utilisé une méthode itérative pour trouver la solution selon la méthodologie suivante 1. On impose une valeur de T 3 2. On calcule q 3 conv et q 3 rad 3. On égalise q 1 conv avec q 3 conv + q 3 rad 4. On trouve T 2 correspondant 5. On calcule q 2 cond 6. Si q 2 cond q 3 conv + q 3 rad Incrémenter T 3 et retourner à l étape 1 La programmation a été effectuée sur «MatLab» (Bilan_energetique_*.m) et le code utilisé est en annexe 9. Les résultats obtenus ont été faits à partir de trois cas différents. Cas #1 : Convection interne naturelle, conduction à travers le métal et convection extérieure naturelle avec de la radiation dans une très grande cavité. Cas #2 : Convection interne naturelle, conduction à travers le métal et convection extérieure forcée avec de la radiation dans une très grande cavité Cas #3 : Convection interne mixte, conduction à travers le métal convection extérieure forcée avec de la radiation dans une très grande cavité Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 37

51 Tableau 3.3 : Résultat des pertes de chaleur Cas 1 Cas 2 Cas 3 q1 258,87 W/m² 274,89 W/m² 606,57 W/m² h1 3,5394 W/m² K 3,5863 W/m² K 8,3497 W/m² K q2 258,62 W/m² 271,7 W/m² 604,01 W/m² q3 conv 18,923 W/m² 160,31 W/m² 349,85 W/m² h3 2,7674 W/m² K 48,22 W/m² K 47,934 W/m² K q3 rad 239,94 W/m² 114,58 W/m² 256,71 W/m² q3 tot 258,87 W/m² 274,89 W/m² 606,57 W/m² T2 299,86 K 296,35 K 300,35 K T3 299,84 K 296,32 K 300,3 K Le cas #3 est celui le plus plausible et sera utilisé pour la conception car il prend en compte l effet couplé du mouvement vertical (naturel) et horizontal (forcé) de l air dans le séchoir ainsi que la convection forcée à l extérieur (vent léger) Bilan énergétique L énergie requise pour amener l humidité du bois à une valeur d environ 6% est égale à la somme des énergies requises pour chauffer le bois, l air ainsi que l énergie de vaporisation de l eau libre et liée dans le bois. L équation suivante représente cette relation : E tot = E Cp.air + E Cp.bois + E Vap.H20 (3.2) Les équations thermodynamiques permettent de quantifier les différentes énergies et les équations sont les suivantes Énergie pour chauffer l eau, l air et le bois E Cp i = m i C p i T (3.3) Tel que : m i C p i T= = Masse de matière [Kg] = Chaleur spécifique [KJ/(Kg*K)] = Différence de température [K] Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 38

52 Énergie pour vaporiser l eau libre et liée D après le livre de référence «Comportement thermo-hydromécaniques du bois» [17] l énergie nécessaire pour vaporiser l eau du bois en dessous du PSF augmente exponentiellement en fonction de la décroissance de la concentration d eau dans le bois pour atteindre 3700 KJ/Kg à une concentration de 0%. Au dessus du PSF, l énergie de vaporisation est constante et se situe à environ 2202 KJ/Kg. La figure suivante montre l évolution de l énergie en fonction de la concentration d eau dans le bois. Figure 3.6 : Énergie de vaporisation de l eau libre et liée dans le bois On peut estimer cette énergie à l aide d une équation logarithmique de la forme suivante : Tel que : E 0 E v E vap.h20 = E 0 si M PSF (3.4) E vap.h20 = E 0 + A M PSF 100 E v ln (B M ) si M < PSF 100 = Énergie de vaporisation de l eau libre [KJ/Kg] = Énergie supplémentaire de vaporisation de l eau liée [KJ/Kg] PSF = Point de saturation des fibres = 30% M = Concentration d eau dans le bois [%] A = Constante d ajustement de la valeur max de la courbe = 96,5 B = Constante d ajustement de la pente de la courbe = 300 Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 39

53 Les calculs sur MatLab, donc le code est en annexe 9, ont permis d obtenir les résultats suivants : Tableau 3.4 : Résultats du bilan énergétique E Cp Air E Cp Bois E vap H20 E total 10,165 KJ KJ KJ KJ On calcule le temps minimum pour sécher le bois en calculant la puissance maximum que peut transférer les plaques chauffantes moins les pertes de chaleur calculées précédemment. Temps = E tot NbPlaque E I pertes 1 eure 3600 sec (3.5) Tel que : Temps = Temps [heure] E I = Tension d opération des plaques [Volt] = Courant traversant les plaques [Ampère] NbPlaque = Nombre de plaques [Plaque] Tableau 3.5 : Résultats des temps de séchage Cas 1 Cas 2 Cas 3 % perte 6% 7% 15% Temps 23,75 heures 23,85 heures 26,22 heures Cette relation ne prend pas en compte le temps nécessaire à l eau pour sortir des planches de bois par diffusion. Par contre, elle permet de voir si l unité électrique est assez puissante pour réussir à le faire en 48 heures. Le temps obtenu par calcul MatLab pour le cas considéré a été de 26 heures. Cette valeur est nettement en dessous de la contrainte de 14 jours fournie dans le mandat. La diffusion de l eau sera alors probablement le facteur limitant le temps de séchage. Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 40

54 Concentration [KgH20/m³] Flux massique [KgH20/m²s] PAFE-Étude de conception de séchoir à bois spécialisé Humidité dans le bois Le coefficient de diffusivité du mélèze (Larinx Laricina) est très difficile à obtenir. Les données nécessaires pour son calcul selon les théories en vigueur ne sont pas accessibles et doivent être obtenues expérimentalement. Selon l équation (2.6), pour obtenir un temps de séchage de 48 heures selon l axe radial, il faut que le coefficient de diffusivité soit égal à 5x10-10 m²/s. Selon P.Perré [19], les valeurs standards du coefficient de diffusivité sont généralement comprises entre 5x10-11 et 8x10-10 m²/s pour une température de 20 C et à une pression atmosphérique et une humidité de 20%. Pour estimer ces bornes dans les conditions de fonctionnement de notre séchoir, une corrélation a été utilisée par M.Dufo [8] qui est de la forme suivante : D = D ref T T ref 1.82 Pref Les valeurs standards de coefficient de diffusivité énoncées par P.Perré [19], deviennent alors comprises entre x10-10 et x10-9 m²/s et on remarque que le coefficient obtenu pour un séchage en 48 heures est compris entre ces deux bornes. On peut affirmer qu il est vraisemblable d obtenir ce temps de séchage de 48 heures, car on néglige les axes longitudinal et tangentiel en plus de négliger le mouvement de l eau selon la loi de Darcy. Les figures ci-dessous montrent le gradient d humidité dans le bois obtenu avec le coefficient de diffusivité de 5x10-10 en fonction du temps et de l espace ainsi que le flux massique associé : P (3.6) 450 D=5e-10 m²/s 2.5 x 10-5 D=5e-10 m²/s Concentration initiale Concentration après 12 heures Concentration après 24 heures Concentration après 36 heures Concentration après 48 heures Flux massique après 12 heures Flux massique après 24 heures Flux massique après 36 heures Flux massique après 48 heures Position p/r au centre [m] x Position p/r au centre [m] x 10-3 Figure 3.7 : Concentration et flux massique d eau dans le bois Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 41

55 Flux massique [KgH20/m²s] Flux massique [KgH20/m²s] PAFE-Étude de conception de séchoir à bois spécialisé Condensation La condensation de l eau dans le séchoir sera réalisée par les parois intérieures de la structure de métal à la pression de fonctionnement du séchoir qui est à 20 kpa en moyenne. On trouve dans les tables thermodynamiques les informations suivantes : T sat = 60,06 C (Point de rosée) condensation = 2357,5 kj/kg L étude de l humidité dans le bois permet de déterminer la quantité d eau qui sort du bois en fonction du temps et en fonction du coefficient de diffusivité. En prenant les équations (2.6), (3.6) et les données se trouvant dans la référence «Fundamentals of wood drying» [19], on calcul les bornes du flux massiques et en prenant comme hypothèse que le flux massique d eau sortant du bois doit être condensé complètement. On trouve ainsi la quantité de chaleur maximum générée par la condensation de l eau sur les parois. Pour que le phénomène de condensation se réalise en continu, il est nécessaire que les parois soient toujours en dessous de la température de saturation. On trouve les graphiques suivants pour les deux coefficients de diffusivité de P.Perré [19] : 3 x 10-4 D=2.2908e-010 m²/s 1 x 10-3 D=3.6653e-009 m²/s Flux massique après 6 minutes Flux massique après 6 minutes Position p/r au centre [m] x Position p/r au centre [m] x 10-3 Figure 3.8 : Flux massique d eau initiale sortant du bois On remarque que le flux massique d eau initial est compris entre 0,22 gh20/m²s et 0,9 gh20/m²s. On trouve pour un total de 32 rangs de bois, une quantité d eau de : m H20 = 2J H20 L bois W bois N bois Tel que : m H20 = Masse d eau totale [Kg/s] Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 42

56 J H20 =Flux massique de diffusion [Kg/(m²s)] L bois = Largeur d un rang de bois [m] W bois = Profondeur d un rang de bois [m] N bois = nombre de rang de bois m H20 = 2 J H20 2,4384m 1,2192m 32rangs On trouve alors les quantités d eau à condenser comprises entre 41,86 gh 2 0/s et 171,24 gh 2 0/s. Avec l équation (2.7), on obtient alors la quantité de chaleur qu on devra évacuer à l extérieur compris entre 98,68 KJ/s et 403,7 KJ/s. En faisant l hypothèse que la condensation s effectue de façon uniforme seulement sur les surfaces verticales du séchoir, on trouve les flux de chaleur : Tel que : q" = m condensation 2H struc (L struc + W struc ) H struc =Hauteur de la structure de métal [m] L struc =Largeur de la structure de métal [m] W struc = Profondeur de la structure de métal [m] q" = On obtient alors les résultats suivants : q" min = 13,11 W/m² q" max = 53,64 W/m² m 23575,5KJ/Kg 2 0,9497m(2,5908m + 1,3716m) Cette quantité d énergie est négligeable par rapport à celle obtenue dans la section pertes de chaleurs q" max 53,64 W/m² = q" perte 600 W/m² 9% On peut conclure que la température interne de la paroi augmentera très peu et restera alors en dessous de la température de saturation. Le phénomène de condensation sera continu et qu une unité de condensation est inutile. Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 43

57 3.3 Programme de séchage L étude de la science du séchage du bois nous montrée qu il est difficile de déterminer de façon analytique les programmes de séchage. Les recettes sont fonction de l essence du bois, du type de séchoir utilisé, des dimensions, ainsi que des conditions utilisées lors du séchage. Aucune recette de séchage obtenue lors de notre vieille technologique ne correspond à l essence de bois utilisé et du type de séchoir conçu. Nous proposons une recette pour le mélèze que le client devra modifier après essai pour obtenir une recette adéquate. La recette à été tirée du document «Dry kiln schedules for commercial woods, temperate and tropical» obtenu sur le site de USDA [23]. Cette recette est conçue pour des séchoirs conventionnels et une température moyenne de séchage et pour du mélèze quatre quarts. Tableau 3.6 : Programme de séchage initial proposé Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 44

58 4 Chapitre 4 : Analyse économique 4.1 Coût du séchoir Les coûts des équipements et de la main-d œuvre estimé par le livre de référence «Estimation en électricité» [20] ont été séparés en trois catégories. Soit la partie électrique qui comporte l instrumentation et le contrôle ainsi que l électricité de puissance, la mécanique qui comporte la structure, les pièces mécaniques et la pompe à vide et la partie des plaques chauffantes. Le tableau ci-dessous présente un résumé des prix des équipements obtenus par soumission ainsi que l estimation du prix de la main d œuvre. Étant données le niveau de précision des estimé budgétaire, une imprévue de 20% à été ajouté pour tenir compte des impondérables lors de la réalisation. Cette valeur à été fournie par des ingénieurs dans le domaine du génie conseil. Tableau 4.1 : Tableau des coûts des équipements et mains d œuvre Division Sous-division Sous-total Total Électrique Équipements $ Mains-d'œuvre $ Mécanique Équipements $ Mains-d'œuvre $ Plaques chauffantes Équipements $ Mains-d'œuvre $ Imprévue 20% $ $ $ Les détails des différentes parties se trouvent en annexe 8. Le client estime vendre ses séchoirs à un prix rentable pour la compagnie. Un prix de $ à été donnée par le client. En comparant avec la concurrence, on peut affirmée que notre solution est avantageuse car un séchoir VACUTHERM de 500 PMP se vend à $. Notre séchoir a le double de capacité pour le même prix. Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 45

59 4.2 Analyse économique de Foresterie Kekeko L analyse économique du présent projet pour Foresterie Kekeko a été réalisée selon la méthode d analyse de rentabilité en contexte fiscal pour le calcul de la VAN contenu dans le livre de référence «Décisions financières à long terme» [16]. Les 12 étapes des pages 164 à 167 ont été suivies méthodologiquement.. Voici les informations initiales ainsi que la référence utilisée : Taux d intérêt nominal = 8% Client Ajustement du taux d intérêt= 6% [16], Tableau 7.1 Durée du projet = 5 ans Client Taux d imposition = 30,9 % GEN0012, Tableau d impôt Taux d amortissement catégorie 1 = 4% GEN0012, Tableau d impôt Taux d amortissement catégorie 43 = 30% GEN0012, Tableau d impôt Prix vente des séchoirs =80 000$ Client Prix de construction des séchoirs = $ Tableau 4.1 On estime que la totalité de l investissement nécessaire au projet provient d un prêt bancaire. De plus, une fois la durée du projet terminé, le client revend ses actifs après amortissement. Voici un résumé des étapes effectuées pour le calcul de VAN. 1. Étape 1 : Mise de fonds initiale La mise de fond initiale comprend l achat du terrain, la construction d un bâtiment, l achat d un chariot élévateur, des équipements de soudeur, des équipements de mécanique légère et des équipements d électricité légère. La mise de fond comprend aussi les déboursés pour la recherche et développement (prototype) ainsi que le fond de roulement et l inventaire nécessaire pour le projet. Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 46

60 Tableau 4.2 : Estimation de la mise de fond. Mise de fond initiale Description Prix/unité Nb Unité Total Référence Bâtiment 120 $/pi² 1500 pi² $ Ingénieur dans le domaine Terrain industriel 1,5 $/pi² pi² $ Ingénieur dans le domaine Électricité du bâtiment $ $ Ingénieur dans le domaine Mécanique du bâtiment $ $ Ingénieur dans le domaine Soudeuse + extracteur fumée $ $ Soumission Lift $ $ Client Équipement mécanique $ $ Client Équipement électrique $ $ Client Fond de roulement $ $ Client Inventaire $ $ Client Mise de fond (prototype) $ $ Tableau $ 2. Étape 2 : Recettes nettes après impôt Le client estime vendre 10 séchoirs la première année avec une augmentation de 5 séchoirs tous les deux ans. Tableau 4.3 : Prévision des ventes et profit avant impôt Années Unité vendue Recette des ventes Déboursé des ventes Profit avant impôt 1 10 unités $ $ $ 2 15 unités $ $ $ 3 15 unités $ $ $ 4 20 unités $ $ $ 5 20 unités $ $ $ 3. Étape 3 : Économies d impôt liées à l amortissement Sur la mise de fond initiale, on peut réaliser de l amortissement sur le bâtiment selon le taux de la catégorie 1. On fait l hypothèse que le reste des équipements comme le chariot élévateur, les outils ainsi que la soudeuse sont aussi amortissables selon le taux de la catégorie 43. Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 47

61 4. Étape 4 : Sortie de fond évité Le présent projet est nouveau pour l entreprise et est indépendant de ces marchés du moment. Aucune sortie de fond évitée par la réalisation de ce projet n est prévue pour la durée de vie estimée du projet. 5. Étape 5 : Sortie de fond en cours de projet Aucune sortie de fond durant le projet n est prévue pour la durée du projet estimé. 6. Étape 6 : Entrée de fond perdue Aucune entrée de fond durant le projet n est prévue pour la durée du projet estimé. 7. Étape 7 : Valeurs résiduelles On estime vendre les biens matériels à la fin du projet à la valeur après amortissement. Voici le tableau d amortissement et des valeurs résiduelles pour la durée estimés du projet. Tableau 4.4 : Amortissements et valeurs résiduelles Années $ initiale catégorie 1 Amortissement $ initiale catégorie 43 Amortissement $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 8. Étape 8 : Pertes d économies d impôt liées à l amortissement fiscal Après discussion avec le client, on estime que le projet sera fermé et les actifs vendus à la fin de la durée du projet estimé. 9. Étape 9 : Récupération du fonds de roulement A la suite de la fin du projet, on estime récupérer le fond de roulement dans sa totalité ainsi que l inventaire. 10. Étape 10 : Impôt à payer sur le gain en capital imposable Étant donné que l on projette de vendre les actifs de la compagnie en dessous du prix de sa valeur initiale, aucun gain en capital n est réalisé et aucun impôt ne sera payé. Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 48

62 VAN PAFE-Étude de conception de séchoir à bois spécialisé 11. Étape 11 : Impôt à payer sur la récupération d amortissement On estime fermer les classes d amortissement à la fin du projet et de vendre les actifs à la valeur de la solde de la classe. 12. Étape 12 : Économie d impôt liée à la perte finale. On estime fermer les classes d amortissement à la fin du projet et vendre les actifs à la valeur de la solde de la classe. Calculs de la valeur actuelle nette du projet et étude de sensibilité Pour le calcul de la VAN, on a réalisé une étude de sensibilité sur le taux d intérêt nominal. On a fait varier la valeur du taux d intérêt au dessus du taux fourni par le client, soit 8%. Le tableau suivant résume les résultats obtenus et le détail se retrouve en annexe 8 : Valeur actuelle nette $ $ $ $ $ 0 $ 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% 17% 18% Taux d'intérêt nominal Figure 4.1 : Graphique de l étude de sensibilité On peut conclure que le projet est rentable, car la VAN est positive. De plus, l étude de sensibilité sur le taux d intérêt nous montre que la vanne reste supérieure sur une fourchette de taux d intérêt nominal. Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 49

63 Étude de rentabilité des clients Une étude de rentabilité préliminaire du séchoir pour les clients de Foresterie Kekeko a été réalisée et on a utilisée la même méthode de calcul de VAN que précédemment. Voici les informations utilisées ainsi que les références. Taux d intérêt nominal = 8% Client Ajustement du taux d intérêt= 6% [16], Tableau 7.1 Durée du projet = 10 ans Client Taux d imposition = 30,9 % GEN0012, Tableau d impôt Taux d amortissement catégorie 43 = 30% GEN0012, Tableau d impôt Prix d achat du séchoir = $ Client Prix du marché du mélèze scié = 0,6$/PMP Client Prix de vente du mélèze séché = 1,8$/PMP Client Salaire de l opérateur = 30$/heure Client 1. Étape 1 : Mise de fonds initiale Le prix de vente du séchoir est le seul déboursé du projet Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 50

64 2. Étape 2 : Recettes nettes après impôt Voici un tableau résumé des déboursés et recettes avant impôt du séchoir. On fait l hypothèse que le client achète son bois au prix du marché. Tableau 4.5 : Recettes et déboursés d'opération du séchoir 3. Étape 3 : Économies d impôt liées à l amortissement Sur la mise de fond initiale, on peut réaliser de l amortissement sur le séchoir qui est de catégorie Étape 4 : Sortie de fond évité Aucune sortie de fond évitée par la réalisation de ce projet n est prévue pour la durée de vie estimée du projet. 5. Étape 5 : Sortie de fond en cours de projet On prévoit qu après 5 ans, le séchoir aura besoin de maintenance au niveau des joints, des connections et d autres équipements pour une somme estimée de $. 6. Étape 6 : Entrée de fond perdue Aucune sortie de fond durant le projet n est prévue pour la durée du projet estimé. Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 51

65 VAN PAFE-Étude de conception de séchoir à bois spécialisé 7. Étape 7 : Valeurs résiduelles On fait l hypothèse que le séchoir sera vendu à la fin du projet à la valeur résiduelle de l amortissement. 8. Étape 8 : Pertes d économies d impôt liées à l amortissement fiscal On estime que le projet sera fermé et les actifs vendus à la fin de la durée du projet estimé. Une perte d économie d impôt lié à l amortissement est alors prévue. 9. Étape 9 : Récupération du fonds de roulement On fait l hypothèse que le client n a pas de fond de roulement pour le projet 10. Étape 10 : Impôt à payer sur le gain en capital imposable Étant donné que l on projette de vendre les actifs de la compagnie en dessous du prix de sa valeur initiale, aucun gain en capital n est réalisé et aucun impôt ne sera payé. 11. Étape 11 : Impôt à payer sur la récupération d amortissement On estime fermer les classes d amortissement à la fin du projet et de vendre les actifs à la valeur de la solde de la classe. 12. Étape 12 : Économie d impôt liée à la perte finale. On estime fermer les classes d amortissement à la fin du projet et vendre les actifs à la valeur de la solde de la classe. Valeur actuelle nette $ $ $ $ $ 0 $ 10% 12% 14% 16% 18% Taux d'intérêt nominal Figure 4.2 : Graphique de l étude de sensibilité préliminaire pour l acheteur du séchoir La VAN calculée est positive sur la plage de taux d intérêt nominal et indique que le séchoir est rentable pour les acheteurs potentiels selon les hypothèses citées précédemment. Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 52

66 5 Chapitre 5 : Santé et sécurité Les opérations effectuées par les pileurs de bois sont extrêmement exigeantes physiquement. C est pourquoi, la compétition pour le même type de séchoir a cru bon d assister les travailleurs mécaniquement. Cependant, les manipulations du couvercle, des plaques et du bois restent quand même risquées car l énergie potentielle est toujours présente. De plus, les travailleurs doivent généralement disposer des pièces de sciage avec des centres de masses bien distant d eux, ce qui peut occasionner divers problème de dos. Le concept de séchoir à cloche élaboré vient poser un sérieux avantage concurrentiel par rapport aux séchoirs à plaque existant. Le poids des plaques étant grandement réduit et l espace d empilage libéré, permettant ainsi une position toujours ergonomique des travailleurs. De plus, une procédure de cadenassage de l alimentation complète du séchoir devra être considérée afin d éviter tous les problèmes à la source causés par le contact potentiel des travailleurs avec l électricité. Une boîte a spécialement été prévue à cet effet. Recommandations Suite à cette étude de conception, plusieurs recommandations sont proposées dans le cadre du mandat : Continuer la recherche et le développement afin de réduire le coût des plaques chauffantes. Construire un prototype à plus petite échelle, afin d élaborer des programmes de séchage performants et répondant aux critères. Mesurer les déformations du séchoir sous charge et faire une étude afin d en réduire la structure de la coquille. Optimiser les dimensions des membrures en fonction des patrons de coupe, afin de limiter les pertes de métaux. Continuer la recherche et le développement afin de mettre en valeur les condensats. Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 53

67 Créer un système de récupération de chaleur, afin de la réutiliser soit pour le chauffage des bâtiments, soit pour sécher du bois dans une chambre connexe. Optimiser le raccordement de puissance entre les plaques chauffantes et l alimentation électrique pour diminuer le coût de revient. Conclusion Suite à cette étude de conception d un séchoir à bois spécialisé, plusieurs difficultés ont été rencontrées afin de bien déterminer le cas de charge de séchage. La littérature scientifique utilisée ne propose pas d approche d ingénierie et les données de séchoir du même type restent sous le secret industriel. Les résultats de cette étude proposent donc une mécanique de séchage conservatrice permettant de sécher les pièces de sciage et de rencontrer les critères de qualité pour la mise en valeur du mélèze laricin à des fins de bois de finition. Tous les ingrédients ont été mis en place pour permettre à Foresterie Kekeko de pouvoir démarquer son séchoir par rapport à la compétition. Seulement, un des éléments clef du concept, les plaques chauffantes électriques, devront faire l objet de recherche plus approfondie afin dans réduire le coût. Ces plaques représentant les majeures parties de la capitalisation pour le producteur de bois et elles sont responsables des dépassements des coûts du projet. La technologie utilisée permet d avoir des temps de séchage beaucoup plus courts, donc une productivité accrue pour la capacité de cuvée imposée. La grosseur de la cuvée devrait donc être revue en fonction de la production annuelle, suite à une étude de marché. De plus, il est conseillé à Foresterie Kekeko de construire un prototype de plus petite échelle afin d élaborer des recettes de séchage convenant à ces critères de qualité. Le concept de séchoir proposé est une version très simple dû à la réduction des pièces mécaniques et de la structure, il est très polyvalent, pouvant se démarquer dans le séchage de pièce de plus forte dimension et de toutes les essences de bois. La santé et sécurité des travailleurs est à souligner, car les zones de coincement sont limitées et l ergonomie de l espace de travail des pileurs est de beaucoup améliorée par rapport aux séchoirs de même type, proposés par la compétition. Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 54

68 Bibliographie [1] BAZERGUI, André; BUI-QUOC, Thang; BIRON, André; MCINTYRE, Georges; LABERGE, Charles, Résistance des matériaux, 3 e Édition, Presses internationales Polytechnique, Montréal, Canada, [2] BEN MHENNI, Abdelkarim, (2002), Développement d une stratégie de séchage pour le bois de mélèze laricin destiné aux produits de finition intérieure. Mémoire de maîtrise, Université Laval. [3] BELLAVANCE, A. CARDIN, J.F. MARTIN, P.A., Guide de rédaction et de présentation de travaux écrits, Rouyn-Noranda, UQAT, revue et corrigé octobre [4] BIRD, R. B. STEWART, W. E. LIGHTFOOT, E. N. Transport phenomena, Second edition, John Wiley & Sons,Inc, [5] BOLES, Michael A., ÇENGEL, Yunus A. Thermodynamics, An engineering approach, 6 e edition, Mc Graw Hill, [6] CHASSÉ, D. et PRÉGENT, R. VINET, R., Méthodologie des projets d ingénierie et travail en équipe, Montréal, Presse internationales Polytechnique, 1998 [7] CHEN, Zhangjing Chen, Primary driving Force in Wood Vacuum Drying, Thèse de doctorat, Faculty of the Virginia Polytechnic Insitute and State University, Virginia, December [8] DEFO, Maurice, (1999) Modélisation du séchage du bois sous vide par contact : L approche du potentiel hydrique, Thèse de doctorat, Université Laval. [9] FARRAR, John Laird, Les Arbres du Canada, 2 e Édition, FIDES et le Service canadien des forêts, [10] Forest Product Laboratory, Forest Service, U.S. Dept. of Agriculture, Wood Handbook : Wood as an Engineering Material, Madison, WI, Algrove Publishing Limited, 1999 [11] HARRISSON Lise, (2010), Importance du séchage pour les produits d apparence, [ [12] INCROPERA,F. DEWITT, D. BERGMAN, T. LAVINE, A. Fundamentals of Heats and Mass Tranfer, 6 e edition, John Wiley & Sons, [13] KOUBAA, Ahmed, Notes de cours, Caractéristiques du bois et des produits dérivés du bois, Université du Québec en Abitibi-Témiscamingue, 2005 Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 55

69 [14] KOUBAA, Ahmed, ZHANG, S.Y., Les résineux de l est du Canada, FPInnovation, Québec, Canada, 2009 [15] L. BOWYER, Jim; SHMULSKY, Rubin; G. HAYGREEN, John, Le bois et ses usages, 4 e édition, Iowa State Press, Iowa, [16] MORISSETTE, Denis, Décision financières à long terme, Les éditions SMG, 3 e édition, Trois-Rivières, Canada, [17] NAVI, Parviz; HEGER Frédéric, Comportement thermo-hydromécaniques du bois, Presses polytechniques et universitaires romandes, Lausanne, [18] NLGA, Règles de classification pour le bois d œuvre canadien, La Commission Nationale de Classification des Sciages, Colombie-Britannique, Canada, [19] PERRÉ, Patrick, Fundamentals of wood drying, Édité par Patrick Perré, A.R.BO.LOR., Nancy, France, 2007 [20] POGGI, Antoine, Estimation en électricité, Corporation des maîtres électricien, 4 e édition, Montréal, Canada, 2001 [21] ROCHE, (2000), Évaluation de la performance d un séchoir sous vide continu à valeur surchauffée, Étude Scierie Bionor et CADT, Abitibi-Témiscaminque. [22] SKAAR, Ch., SIAU J.F., (1981), Thermal diffusion of bound water in wood, Wood science and technology, États-Unis. [23] United State Departement of Agriculture (USDA), 2010, < (6 avril 2010) [24] United State Forest Service (USFS), 2010, < (6 avril 2010) [25] ZEEUW, Carl, PANSHIN, A.J., Textbook of Wood Technology: Structure, Identification, Properties, and Uses of the Commercial Woods of the United States and Canada, McGraw-Hill, New York, États-Unis, [26] Canadian Institue of Steel Construction, Handbook of Steel, Construction,9e edition, CISC, Canada, 2008 [27] Régie du bâtiment, Code de construction du Québec, Chapitre V Électricité, 19 e édition, ACNOR / CSA, 2004 Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 56

70 A. ANNEXES Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 57

71 A.1 Annexe 1 : Caractéristiques du mélèze laricin Le mélèze laricin est une essence indigène du Canada, du genre Lari. Elle est répartie dans sur la majorité du territoire canadien. Le mélèze laricina peut atteindre une hauteur de 25 mètres et un diamètre de 40 centimètres, le tout avec un tronc élancé, rectiligne ou sinueux. Il est connu sous plusieurs noms vernaculaires tels que : Mélèze de l Alaska, le Tamarac, le mélèze d Amérique, le Violon, l épinette rouge et la fausse épinette rouge. Communément confondu avec l épinette rouge, cette dernière est en réalité une essence semblable d apparence mais beaucoup circonscrite sur le territoire québécois. L exploitation forestière de cette essence n est pas convoitée, car elle ne possède pas les mêmes propriétés que le groupe ESP (épinette, sapin et pin). Particulièrement, sa densité plus élevée, son tempérament nerveux au séchage et la difficulté de pose dans le domaine de la construction réduisent sa demande. Ce qui, au Québec, a donné la possibilité aux populations de mélèze d atteindre la surannée, donc la matière est disponible à de forte dimension et à de faibles coûts. Les dimensions des billes peuvent donner la possibilité d un sciage par débit sur dosse, tel que le pin blanc. L utilisation visée, par Foresterie Kekeko, est principalement pour la finition intérieure. En effet, le mélèze possède un bois de belle apparence avec un grain coloré et de bonnes propriétés à l usure. Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 58

72 Les tableaux suivants indiquent quelques propriétés intéressantes du mélèze laricin indigène : Tableau A.0.1 : Propriétés du mélèze laricin Propriétés du mélèze laricin Masse volumique imperméabilité Vert 485 kg/m³ Sec à l'air 506 kg/m³ Anhydre 544 kg/m³ Aubier modéré Bois de cœur extrême Coefficient de changement dimensionnel Conductivité thermique Résistivité thermique Radial 0,00126 % Tangentiel 0,00259 % Anhydre À 12% Anhydre À 12% 0,126 W/m K 0,14 W/m K 8,9 K m/w 7,4 K m/w Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 59

73 Tableau A.0.2 : Propriété du mélèze laricin USDA Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 60

74 A.2 Annexe 3 : Recherche de solution Tableau A.0.3 :: Étude de praticabilité Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 61

75 Tableau A.0.4 Matrice de décision Critères Procédé Consommation énergétique Économique Total Pondérations 70% 10% 20% 100% Sous-critères Durée Déclassement Coloration Cristallisations résine H% H% Kwh/m³ Capital Par PMP Souspondérations Séchoir par déshumification à haute température Séchoir sous vide partiel continu à plaque Séchoir sous vide partiel continu à vapeur surchauffée 15% 5% 5% 5% 20% 20% 10% 15% 5% 100% 25% 50% 0% 25% 50% 75% 20% 100% 50% 52% 100% 100% 5% 100% 100% 100% 80% 0% 75% 77% 75% 75% 5% 75% 90% 100% 55% 10% 100% 69% Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 62

76 A.3 Annexe 3 : Nombre de Nusselt Nombre de Nusselt moyen pour une convection naturelle sur une surface plane verticale Nu L = Ra L 1/6 1 + (0.492/Pr) 9/16 8/27 2 (0.1) Cette corrélation n a pas de restriction et selon le «Fundamentals of Heat and Mass transfert»est recommandée par Churchill and Chu pour la majorité des calculs d ingénierie. Nombre de Nusselt moyen pour une convection naturelle sur une surface plane horizontale Pour : 10 4 Ra L /4 Nu L = 0.54Ra (0.2) L Pour : 10 7 Ra L /3 Nu L = 0.15Ra (0.3) L Nombre de Nusselt moyen pour une convection naturelle dans une cavité rectangulaire Pour : 2 H 10 L 10 3 Ra L Pr 10 5 Nu L = 0.22 Pr Pr Ra L 0.28 H L 1/4 (0.4) Pour : 10 H L 40 1 Pr Ra L (0.5) Nu L = 0.42Ra L 1/4 Pr H L Pour : 10 H L 40 1 Pr 20 Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 63

77 10 6 Ra L /3 Nu L = 0.46Ra (0.6) L Nombre de Nusselt moyen pour une convection forcée sur une surface plane Pour : Re L Pr 6 Nu L = 0.664Re 1/2 L Pr 1/3 Pour : Re L Pr 60 Nu L = 0.037Re 4/5 L 871 Pr 1/3 Nombre de Nusselt moyen pour une convection forcée dans une conduite de section constante Pour : Re L 2300, Nu L = Constante (0.9) (0.7) (0.8) On utilise la table suivante pour trouver la valeur de la constante : Figure 0.1 : Nombre de Nusselt pour un fluide laminaire complètement développé pour différente section Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 64

78 Pour : 3000 Re L Pr L D 40 f/8 Re L 1000 Pr Nu L = f/8 1/2 (Pr 2/3 1) (0.10) Tel que : D = 4 Aire de la section Périmètre mouillé de la section f = 0.79 ln Re L Où D h est le diamètre hydraulique f est le facteur de friction Équation du coefficient de convection mixte Nu = Nu 2 2 F + Nu N Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 65

79 A.4 Annexe 4 : Plans électriques GEN 4404-PAFÉ Étude de conception d un séchoir à bois spécialisé Figure A.0.2 : Plan du P&ID Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 66

80 GEN 4404-PAFÉ Étude de conception d un séchoir à bois spécialisé Figure A.0.3 : Plan du schéma de commande Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 67

81 GEN 4404-PAFÉ Étude de conception d un séchoir à bois spécialisé Figure A.0.4 :Plan du schéma de raccordement Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 68

82 GEN 4404-PAFÉ Étude de conception d un séchoir à bois spécialisé Figure A.0.5 : Plan d arrangement Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 69

83 GEN 4404-PAFÉ Étude de conception d un séchoir à bois spécialisé Figure A.0.6 : Plan du schéma de puissance 1 de 3 Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 70

84 GEN 4404-PAFÉ Étude de conception d un séchoir à bois spécialisé Figure A.0.7 : Plan du schéma de puissance 2 de 3 Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 71

85 GEN 4404-PAFÉ Étude de conception d un séchoir à bois spécialisé Figure A.0.8 : Plan du schéma de puissance 3 de 3 Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 72

86 Figure 0.9 : Plan d arrangement des plaques chauffantes Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 73

87 Tableau A.0.5 : Liste des équipements électrique Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 74

88 A.5 Annexe 5 : Plans détail mécanique Schéma d installation Figure A 0.10 Schéma typique d'installation de pompage sous vide Tableau A.0.6 : Composantes du système de pompage 2 Clapet anti-retour 3 «Ball valve» 4 Pompe à vide à segment d eau 5 Valve d alimentation en eau 6 Moteur électrique 7 Indicateur visuel du niveau d eau 11 Valve de purge 14 Manomètre 16 Filtre à eau 18 Valve anti-retour à purge automatique Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 75

89 La pompe à vide Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 76

90 Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 77

91 Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 78

92 A.6 Annexe 6 : Notice structurale %========================================================================== % Calculs et designs des poutres-colonnes formant les diaphragmes % longitudinaux de la structure du séchoir % % Créée par Pierre Antoine St Amour % Pour projet appliqué de fin d'étude en génie mécanique UQAT % %Source: % - Bazergui, Bui-Quoc, Biron, McIntyre, Laberge, Résistance des matériaux, % 3e éditions, Presses internationales Polytechnique, Montréal, 2002 % - Canadian Institue of Steel Construction, Handbook of Steel % Construction,9e edition, CISC, Canada, 2008 %========================================================================== clear all; close all; clc format compact format short eng %warning off %Déclaration des propriétés de l'acier 350W(44W) E = 200E09;%Module de Young en PA G = 77E09;%Shear Modulus en PA rho = 7850;%Masse volumique en kg/m³ phis = 0.9; %Coefficient de tenue de l'acier phiw = 0.67;%Coefficient de tenue de l'acier soudée Fu = phis*450e06;%limite ultime pondérée en Pa Fy = phis*350e06;%limite d'élasticité pondérée en Pa n = 1.34;%coefficient pour l'acier à faible stresse résiduel k = 0.5;%Correction pour longueur équivalente selon la déformation pour %implosion. Xu = 480E06;%limite d'élasticité ultime en Pa de l'acier de soudage(7018) H = 48*25.4/1000;%Hauteur du séchoir en m L = *25.4/1000;%Longueur du séchoir en m Larg = *25.4/1000; %Largeur du séchoir en m %Déclaration des variables de la section HSS hh = 102/1000;%hauteur du HSS en m bh = 76/1000;%base du HSS en m th = 4.8/1000;%Épaisseur du profilé en m l = L+hh;%Longueur Effective en m L180 = l/180; %Déclaration de la section de la plaque tp = 3/16*25.4/1000; %Épaisseur de la plaque b = 420*tp/(Fy/1E06)^0.5; bp = bh+2*b; Ap = bp*tp; cp = tp/2; Ip = bp*tp^3/12; %HSC p.7-54 hh1 = hh-2*th;% en m bh1 = bh-2*th;% en m Ah = bh*hh-bh1*hh1;% en m² ch = hh/2;% en m Ih = (bh*hh^3-bh1*hh1^3)/12;% en m^4 Sh = (bh*hh^3-bh1*hh1^3)/(6*hh);% en m³ Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 79

93 rh = ((bh*hh^3-bh1*hh1^3)/(12*ah))^0.5;%en m Zh = 0.25*(bh*hh^2-bh1*hh1^2);% en m³ %Détermination des propiétés de section (built section) Ybar = (Ap*cp+Ah*(ch+tp))/(Ap+Ah); Aeq = Ah+Ap; Ieq = Ip+Ih+Ap*(cp-Ybar)^2+Ah*((ch+tp)-Ybar)^2; req = (Ieq/Aeq)^0.5;%rayon de giration équivalent en m Zeq = Ap*cp+Ah*(ch+tp);%en m³ hdida = hh + tp-th; %Déterminer le cas de charge %15.Beam Fixed at boths ends-uniformly distributed loads P = ;%Pression pondéréeen Pa w = P*H; %Charge pondérée répartie en Newton W = 1.1*w/4;%Ajustement de charge due à la géométrie en 4 points p5-159 V = W*l/2;%Cisaillement maximal en Nm Mf = W*l^2/12;%Moment maximal en Nm² D = W*l^4/(384*E*Ieq);%Flèche en m DepassementFleche = (D - L180)/L180 * 100;%Dépassement de la flèche en % %Charge axiale w1 = 1;% Valeur conservatrice Ce = pi^2*e*ieq/l^2; Cf = 1.1*w*Larg/8;%Ajustement de charge due à la géométrie en 4 points klr = k*l/req; if klr > 200 ('warning ratio kl/req') end gama = klr*(fy/(pi^2*e)); Cr = Aeq*Fy*(1+gama^(2*n))^(-1/n);%N'est pas juste car la membrure %être doublement symétrique selon le %HSC Crdida = Aeq*Fy*1^(-1/n); Mr = Zeq*Fy;%Module de section plastique en Nm² U1 = (w1/(1-cf/ce)); %Close (V1382) V1382 = (Cf/Cr)+(0.85*U1*Mf/Mr); if V1382>1 ('Close (V1382) non respectée') end %Vérification Effort maximal en flexion SigMx = abs(mf*ybar/ieq); if SigMx > Fy ('La poutre est plastifiée') end if SigMx > Fu ('La poutre s''écoule') end SolicitationFlexion = (Fy-SigMx)/SigMx*100;%en pourcentage %Vérification de la plaque dlmax = ((384*E*Ip)/(180*bp*w))^(1/3); dl = (H-4*bh)/3; if dl>dlmax ('L''espacement entre les HSS est trop large') end %Vérification du cisaillement (plastic analysis) Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 80

94 Vr = 0.55*Fy*Aeq if Vr<V ('Faiblesse en cisaillement aux appuis') end Aprime1 = th*(bh+2*(hdida-ybar));%en m² Ybprime1 = ((bh*th)*(th/2+hdida-ybar)+2*(th*(hdida-ybar))*(hdida- Ybar)/2)/Aprime1;%en m thoan = V*Aprime1*Ybprime1/(Ieq*2*th)%Contrainte en MPa qan = V*Aprime1*Ybprime1/Ieq if thoan > 0.55*Fy ('Le cisaillement à l''axe neutre est trop fort') end %========================================================================== %Dimensionnement des soudures %========================================================================== %Bornes du diamètre effectif du filet if tp<th tmin =tp; else tmin = th end if tmin > 3E-03 Dmin = 3E-03 else Dmin = tmin end if tmin < 6E-03 Dmax = tmin else Dmax = tmin-2e-03 end if Dmax<Dmin ('Problème avec largeur du cordon de soudure') end %Bornes de la longueur effective du filet ('La longueur du filet est fait selon le diamètre effectif minimum') ('Réajuster selon de diamètre nominal choisi') lwmin = 4*Dmin; if lwmin < 38E-03 lwmin = 38E-03; end lwmin %Calculs du cisaillement longitudinal dans les soudures %en considérant des soudures des 2 côtés du HSS qw = V*Ah*(hh/2-Ybar)/Ieq%flux de cisaillement dans les soudures %Résistance du métal de base sizebm = (3*V*Ah*(hh/2+tp+Ybar))/(4*phiW*Fu*Ieq) %Résistance des soudures sizew = ((2^0.5)*V*Ah*(hh/2+tp-Ybar))/(Ieq*phiW*Xu) %========================================================================== %Détermination de la masse nécessaire en HSS %========================================================================== mhss = rho*8*(l+2*hh)*ah; mp = rho*2*l*h*tp; mtlongitudinal = mhss+mhss Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 81

95 A.7 Annexe 7 : Caractéristiques techniques des équipements électriques Figure A.0.11 : Caractéristique PRTX94-3 Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 82

96 Figure A : Caractéristiques techniques Cerabar T PMC 131 Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 83

97 Figure A.0.13 : Caractéristiques techniques ELC-PC12NNDR Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 84

98 Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 85

99 Figure A.0.14 : Caractéristiques techniques ELC-AN04ANNN Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 86

100 Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 87

101 Figure A.0.15 : Caractéristiques techniques ELC-GP02 Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 88

102 Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 89

103 Figure A.0.16 : Caractéristiques techniques ELC-ELC-PS01 Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 90

104 Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 91

105 Figure A.0.17 : Caractéristiques techniques CSD20166 Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 92

106 Figure A.0.18 : Caractéristiques techniques interrupteur de securité CDG223NGB Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 93

107 Figure A.0.19 : Caractéristiques techniques bornier BRU250 Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 94

108 Figure A.0.20 : Caractéristiques techniques interrupteur de niveau Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 95

109 Figure A.0.21 : Caractéristiques techniques des solénoïdes valves Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 96

110 Figure A.0.22 : Caractéristiques techniques des fiches Watertite Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 97

111 Figure A.0.23 : Caractéristiques techniques des receptacle Watertite Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 98

112 Figure A.0.24 : Caractéristiques techniques Cerabar T PMC 131 Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 99

113 Figure A.0.25 : Caractéristiques techniques ESB-63 Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 100