TERMINALES S1, S2, S3, S4 Lundi 14 Novembre DEVOIR SURVEILLÉ SCIENCES PHYSIQUES Durée : 2 heures NE RENDEZ PAS LE SUJET, CONSERVEZ-LE

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1 TERMINALES S1, S2, S3, S4 Lundi 14 Novembre 2016 DEVOIR SURVEILLÉ SCIENCES PHYSIQUES Durée : 2 heures Toutes les réponses doivent être correctement rédigées et justifiées. Vous traiterez chaque exercice sur une copie indépendante. Ce sujet comporte 6 pages dont 2 d annexes. L'usage de la calculatrice est autorisé Le barème donné est à titre indicatif et pourra être très légèrement modifié. NE RENDEZ PAS LE SUJET, CONSERVEZ-LE EXERCICE I : LA MESURE DE LA LONGUEUR D ONDE D UN LASER (5 pts) EXERCICE II : DETARTRANT A BASE D ACIDE LACTIQUE (6,5 pts) 1

2 I) LA MESURE DE LA LONGUEUR D ONDE D UN LASER (5 pts) Le LASER (acronyme de l anglais Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) est depuis 50 ans, un outil indispensable utilisé dans de nombreux domaines (transfert d information par fibre optique, métrologie, applications médicales, militaires, nucléaires ou artistiques ). Les lasers de type Hélium-Néon émettent un faisceau de lumière rouge à la longueur d'onde λ = 632,8 nm. Le contrôle de la valeur de la longueur d onde de la radiation émise est indispensable, sa précision peut même atteindre 10-8 nm dans certains cas!! Document 1 : Le faisceau LASER éclaire une fente de largeur a (voir le schéma ci-contre). Sur un écran placé à la distance D = 1,50 m de la fente, on observe une figure constituée de taches lumineuses. En modifiant la largeur a de la fente, on mesure la largeur l de la tache centrale observée. Les résultats expérimentaux permettent de tracer la courbe l = f(1/a) donnée sur la figure 1 page 5. Document 2 : A présent, le faisceau LASER éclaire 2 fentes S 1 et S 2 séparées d une distance a = 50,0 µm (voir le schéma ci-contre). Sur le même écran, placé cette fois à la distance D = 3,00 m des fentes, on observe une figure constituée d une alternance de franges brillantes et sombres équidistantes d une distance i appelée interfrange avec i = D (figure 2 page 5). a Document 3 : Mesure directe à l oscilloscope La caractérisation d une impulsion ultracourte peut être effectuée à l aide d un photodétecteur et d un oscilloscope rapide. Le principe repose sur la mesure de l intensité lumineuse I(t) reçue par le capteur. Les résultats expérimentaux permettent d obtenir l oscillogramme de la figure 3 page 5 (rappel : 1 fs = s). Document 4 : Energie du rayonnement LASER Le LASER étudié est une lumière monochromatique de couleur rouge. Cette couleur est due au néon constituant le gaz à l intérieur de la source Laser, dont le diagramme des niveaux d énergie est indiqué cicontre. Une fois excité, l atome de néon est dans l état d énergie E 2. Puis, par désexcitation stimulée, il passe au niveau inférieur d énergie E 1 en émettant un rayonnement d énergie ΔE = E 2 E 1. Or, d après la formule de Planck, cette énergie vaut ΔE = h (ΔE est exprimée en joules, lorsque est en hertz). Niveaux d énergie du néon : E 1 = 18,70 ev E 2 = 20,66 ev 2

3 1. Etude du document Quel est le phénomène représenté? A quelle condition est-il observé? 1.2. En supposant l angle petit, démontrer que l = (2 D ) 1 a. Pour les petits angles, tan ( ) (en rad) A partir de la courbe l = f(1/a) donnée sur la figure 1 page 5, déterminer la valeur de la longueur d onde en m puis en nm. 2. Etude des documents 2, 3 et 4 En utilisant les documents 2, 3 et 4, déterminer trois fois la valeur de la longueur d onde émise par un LASER de laboratoire. Les valeurs obtenues pour la longueur d onde sont-elles cohérentes? Justifier. Données : constante de Planck : h = 6, J.s ; célérité de la lumière : c = 2, m.s -1 ; 1 ev = 1, J. II) Détartrant à base d acide lactique (6,5pts) Ennemi numéro un des cafetières, le tartre s y installe au quotidien. Il peut rendre ces machines inutilisables. Pour les préserver, il est donc indispensable de les détartrer régulièrement. Plusieurs fabricants d électroménager recommandent d utiliser des détartrants à base d acide lactique ; en plus d être efficace contre le tartre, cet acide est biodégradable et non corrosif pour les pièces métalliques se trouvant à l intérieur des cafetières. Le détartrant à base d acide est conditionné sous forme liquide dans un flacon. La notice indique qu il faut le verser en totalité dans le réservoir de la cafetière et ajouter de l eau. Le volume de la solution détartrante est V = 0,60 L, sa concentration en acide lactique est c = 1,0 mol.l -1 et son ph vaut 1,9. Données : - Formule de l acide lactique : C H 3 O C CH OH OH - K A du couple acide lactique / ion lactate à 25 C : 1, ; pk A = 3,9 3

4 1. La molécule d acide lactique Recopier la formule de l'acide lactique puis entourer et nommer le groupe caractéristique responsable de l acidité de la molécule. 2. Réaction de l acide lactique avec l eau 2.1. Écrire l équation de la réaction de l acide lactique, noté HA, avec l eau Déterminer l expression de l avancement final x f en fonction du ph et du volume de la solution. Calculer x f Que peut-on en déduire à propos de la nature de l acide lactique. 3. Constante d acidité de l acide lactique 3.1. Tracer le diagramme de prédominance du couple dans la solution étudiée. Quelle est l espèce prédominante au ph considéré? 3.2. Donner l expression de la constante d acidité K A du couple acide lactique / ion lactate À partir de l expression de K A, calculer le rapport entre la concentration de la forme basique et celle de la forme acide. Est-ce cohérent avec le 3.1.? 4.Titrage de l acide lactique dans un détartrant Afin de vérifier la concentration molaire c en acide lactique apporté dans la solution de détartrant, on réalise un titrage acido-basique. La solution de détartrant étant trop concentrée, on prépare par dilution une solution S, 10 fois moins concentrée (on note c d la concentration de la solution diluée). On réalise le titrage ph-métrique d un volume V A = 30,0 ml de la solution S par une solution aqueuse d hydroxyde de sodium (Na + (aq) + HO (aq)) de concentration molaire c B = 0,20 mol.l 1. On obtient la courbe de LA FIGURE A DE L ANNEXE Écrire l équation de la réaction support du titrage (on note AH la molécule d acide lactique) Déterminer graphiquement et de deux façons différentes SUR LA FIGURE A DE L ANNEXE, le volume V E de solution d'hydroxyde de sodium versé à l'équivalence Définir l équivalence 4.4. En précisant la démarche suivie, calculer la concentration c d en acide lactique dans la solution diluée En déduire la valeur de la concentration c en acide lactique dans le détartrant. Est-ce cohérent avec l indication de la notice? 5. Application au détartrage Le tartre, solide de formule CaCO 3, réagit avec l acide lactique en solution aqueuse en deux étapes : CaCO CH 3 CH(OH)COOH Ca 2+ + H 2 CO CH 3 CH(OH)COO - et H 2 CO 3 CO 2 + H 2 O 5.1. Pourquoi la réaction du détartrage peut-elle être qualifiée d acido-basique? 5.2. Comment le tartre est-il finalement éliminé? 6. Détartrant à base d acide sulfamique L acide sulfamique peut également être utilisé comme détartrant, il est considéré comme un acide fort. Par erreur, on verse la solution de détartrant dans une canalisation contenant un déboucheur, constitué d une solution d hydroxyde de sodium (Na + + HO - ), base forte très concentrée Ecrire l équation de la réaction qui se produit lors du mélange Comment expliquer l apparition de bouillonnements dans la canalisation? 4

5 Annexe à rendre avec la copie de l exercice concerné NOM :. Prénom :. Classe : Figure 1 Courbe l = f( ) ANNEXE DE L EXERCICE I l (mm) Figure 2 Figure d interférence à l échelle 1/4 1 a Figure 3 Oscillogramme Calibres : axe vertical : tension (1 div 1 mv) ; axe horizontal : temps (1 div 1,25 fs) 5

6 Annexe à rendre avec la copie de l exercice concerné NOM :. Prénom :. Classe : ANNEXE DE L EXERCICE II dph ph d VB (10 6 ml - ¹) V B (ml) dph Figure A. Courbes d évolution de ph et de dv en fonction du volume V B de solution d hydroxyde de sodium versé B 6