LGT Galilée Cours de Climatisation STS FEE 1 ère Année

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1 CALCUL DES CHARGES I. INTRODUCTION Le confort thermique des usagers d un bâtiment passe par le respect des consignes de température et d hygrométrie. Ces conditions de confort sont imposées par un cahier des charges (CCTP) avec une tolérance (cf. cours de confort thermique) et doivent pouvoir être maintenues, quelles que soient les perturbations climatiques internes ou externes, en été comme en hiver. Pour cela, la mise en place d une installation est indispensable. On appelle "charges" les facteurs physiques intérieurs et extérieurs qui perturbent la température et l hygrométrie d un bâtiment. Elles jouent donc un rôle très important dans le dimensionnement d une installation de climatisation. Les équipements devront en effet être suffisamment puissants pour palier aux plus fortes perturbations prévisibles, en été comme en hiver. Le calcul des charges doit se faire dans les conditions de base qui mènent aux charges maximales et qui permettent de connaître les puissances à installer. Remarque Pour les charges intermédiaires, c'est la régulation qui adapte la puissance de l installation aux conditions instantanées. Il ne faut jamais confondre dimensionnement et régulation. Les charges peuvent être classées en 2 catégories: Charges intérieures - Occupants - Machines - Eclairage - Evaporation Charges extérieures - Ensoleillement - Infiltration d air - Conduction - Convection A noter qu'il existe de nombreuses méthodes de calcul des charges (ASHRAE, CARRIER, AICVF etc). Celle que nous appliquerons ici est celle issue du cours de climatisation de G.Porcher; les tableaux nécessaires seront donc pris dans ce cours. 1/20

2 II. LES CHARGES INTERNES II.1. CHARGES DUES AUX OCCUPANTS Les apports en chaleur sensibles H S et latents H L et par conséquent les apports en chaleur totale (H T = H S + H L ) dépendent: des paramètres du climat intérieur (température sèche, humidité) de paramètres liés à l individu (sexe, âge, activité) de l inertie du local de la durée d occupation (H S seulement) Les valeurs à prendre en compte sont dans le tableau Annexe A1. Les apports en chaleur sensible sont décalés dans le temps en raison de l accumulation de la chaleur dans les murs: Avec: H RS =C.H S H RS : apports réels en chaleur sensible H S : apports instantanés en chaleur sensible C: coefficient de correction (restitution) qui tient compte du temps d occupation total et de l'inertie du bâtiment (Cf. tableau annexe A2): Comme les apports en chaleur latente sont immédiats, on a donc des apports réels totaux H RT tels que: H RT = H RS + H L = C x H S + H L Application: Hypothèses: 25 élèves + 1 enseignant Effectif mixte Occupation de 8h à 17h Température intérieure 25 C Travail demandé: 1- Calculer pour chaque heure de la journée: - les apports d humidité M, puis de chaleur latente H L - les apports instantanés de chaleur sensible H S - les apports réels totaux H RT 2- De tracer l évolution horaire des apports réels sensible et totaux. 3- A quelle heure les apports dus aux occupants sont ils maximums? 2/20

3 II.2. CHARGES DUES AUX MACHINES On distingue deux types de machines: - celles qui apportent uniquement de la chaleur (moteur électrique, machine de bureau: ordinateur, photocopieuse etc.) - celles qui apportent chaleur et humidité (machine à laver, four etc.) Les valeurs des apports calorifiques des machines sont généralement données par les constructeurs (sous forme de puissances électriques et de rendements par exemple). II.3. CHARGES DUES A L ECLAIRAGE Les apports dus à l éclairage se font par convection et rayonnement. Suivant le type d éclairage l un ou l autre des modes de transfert de chaleur est prépondérant: Type d éclairage Rayonnement Lumineux Infrarouge Convection Lampe à incandescence 10% 70% 20% Lampe à fluorescence 20% 30% 50% L énergie rayonnée est tout d abord absorbée par les murs l énergie cédé à l air du local est donc faible. Lorsque la capacité d absorption du matériau diminue, la chaleur cédée à l air augmente. Lorsqu'on arrête le chauffage la chaleur emmagasinée est restituée ce qui provoque des apports retardés On a par conséquent: Avec: H = M x W Abs H: apports réel en [W] W Abs : puissance électrique réellement installée pour l éclairage M: coefficient de correction fonction du type d éclairage, du temps écoulé après allumage, inertie du bâtiment, durée d éclairage, durée de fonctionnement de la climatisation Cf. tableau p216 à 221 du cours de climatisation de G.Porcher. Remarques: Si l éclairage reste allumé pendant toute la durée de fonctionnement de l installation, on prendra un coefficient M=1. Dans certain locaux climatisés où la puissance d éclairage est très importante, on envisage parfois le refroidissement des luminaires par circulation d air 3/20

4 Application: Hypothèses: Soit un bureau de 5x4 [m 2 ] constitué de parois en construction légère (masse des parois pour 1 [m 2 ] de plancher<500[kg/m 2 ]). Il est prévu un éclairage de 16[W/m 2 ] obtenu par des appareils à fluorescence non encastrés. La température maintenue est de 25[ C]. Travail demandé: Quels sont les apports réels à 15 heures sachant que les locaux sont occupés de 9 à 18 heures en semaine et de 9 à 12 heures le samedi? Rép: H Semaine = 308 [W] et H Samedi = 38,4 [W] II.4. CHARGES DUES A L EVAPORATION Elle concerne les apports en humidité provenant de l évaporation d un plan d eau Le débit massique mv d eau évaporée (en kg/.h/m 2 ) est fonction: de la vitesse de l air, de Pvs: pression de vapeur saturée et immobile en contact avec l eau (Pa) de Pv: pression partielle de vapeur d eau de l air ambiant (Pa) v air < 0,1 m/s mv = 1, x (Pvs-Pv) v air > 0,1 m/s mv = 1, x (1 +v air /1,16)x (Pvs-Pv) Application: Dans une piscine où l air est considéré calme, l eau du bassin est à 20 C. L air ambiant est à une température de 25 C, ϕ=60%, la surface du bassin est de 250m². Calculer la masse d eau évaporée par heure. Rép: mv = 14,8 kg/h car Pvs(20 C)=2337[Pa] et Pvs(25 C)=3166[Pa] III. LES CHARGES EXTERNES III.1. CHARGES DUES AUX INFILTRATION D AIR Les infiltrations d air dépendent de l étanchéité à l air des menuiseries ainsi que de la différence de pression entre l intérieur et l extérieur du bâtiment. Si le local est en surpression il n y a pas d infiltration par contre si la pression relative du local est nulle ou si le local est en dépression, il faudra tenir compte des charges dues aux infiltrations. 4/20

5 Les apports en chaleur sensible Avec: Hs = qm as x Cp Air x (Te-Ti) Te, Ti: température intérieure et extérieure ( C) Cp Air : chaleur massique de l air qm as : débit massique d air infiltré, déterminé à partir du tableau ci-dessous: Nbre de parois extérieures possédant un ouvrant Qm d'infiltration en kg/h/m 3 de local Les apports en humidité Avec: qm vap = qm as x (r s e r s i) r s e, r s i: humidité spécifique de l air intérieur et de l'air extérieur en (kge/kg AS ) Les apports enthalpiques ou apport totaux: Avec: H = qm as x (he-hi) = H S + H L he, hi: enthalpie de l air intérieur et extérieur en [kj/kgas] Remarque Ti, r s i, hi ne varie pas par contre Te, r s e, he évoluent tout au long de la journée (cf. annexe B). Application Calculer les apports calorifiques dus aux infiltrations dans un local climatisé de Reims, le débit d'infiltration étant estimé à 50[kgas/h]. Les conditions intérieurs sont 23[ C] et 50%. Les conditions extérieures de base sont 30[ C] et 40%. Rép: Q=0,14[kW] et Meau=90[g/h] 5/20

6 III.2. CHARGES DUES AUX VITRAGES Ce sont les apports les plus importants, ils peuvent représenter jusqu à 80% des charges d un bâtiment. III.2.a. Principe L apport global du à l ensoleillement d un vitrage est la somme de la portion de flux solaire global transmise directement et d environ 40% de la portion du flux solaire absorbée par le vitrage. ϕ 40% αϕ τϕ ϕ = ( τ + 0,4 x α ) x ϕ ρϕ La valeur des apports effectifs j sont données dans des tableaux en fonction: du mois, de l orientation, de l heure, latitude, pour un vitrage ordinaire de 3mm d épaisseur avec un encadrement en bois et pour une altitude 0 aux conditions de trouble minimal. A noter que l'on utilisera souvent la valeur maximale de j (cf. en annexe C1) Remarque: Heure solaire = heure légale - 2 en été - 1 en hiver III.2.b. Calcul des apports solaires par un vitrage Fe = k 1.k 2.F v.n.j.s Avec: k 1 : si l encadrement est métallique on applique le coefficient correcteur k 1 = 1,17 k 2 : Pour tenir compte d une altitude différente et du trouble de l atmosphère on applique un coefficient k2 (cf. en annexe C2) N: coefficient de correction affectant les apports effectifs maximaux pour un simple vitrage F v : facteur solaire du vitrage ϕ : Flux solaire maximal [W/m2] S: surface réelle d'ensoleillement 6/20

7 III.2.c. Facteur solaire Fv Pour tenir compte de la nature du vitrage (épaisseur, traitement éventuel, présence de store..), on introduit la notion de facteur solaire, noté Fv et tel que: Fv = Flux transmis par le vitrage anti-solaire Flux total transmis à travers in vitrage ordinaire Pour un vitrage simple non protégé Fv=1 Pour un vitrage anti-solaire Fv < 1 En cas de protection, les valeurs de Fv sont généralement fournies par les constructeurs (cf. annexe C5). III.2.d. Coefficient de correction N pour les apports effectifs maximaux De même que pour l occupation et l éclairage, il faut tenir compte d un déphasage et de l amortissement pour obtenir les apports réels par le vitrage à partir de la valeur maximale du flux. Pour cela on utilise un coefficient N, fonction de la durée d ensoleillement, de l inertie du bâtiment et de la durée de fonctionnement de la climatisation (cf. annexe C6). Ils sont donnés dans les tableaux (p 251 à 253, cours de climatisation. G.Porcher). III.2.e. Application "Calcul d'un flux surfacique d'ensoleillement" On considère une salle de conférence ayant une grande fenêtre à encadrement métallique de 10 x 3 (m2), orientée Sud (latitude 50 Nord), sans stores intérieurs. On prendra pour les calculs une inertie moyenne. La durée de fonctionnement de l'installation en cette saison est de 12h. Déterminer les apports surfaciques réels par insolation en Juin, à 15H pour une ville moyenne. Rép: Apports=7 [kw] III.2.f. Calcul de la surface réelle du vitrage ensoleillée Les fenêtres ont des retrait ou des masques qui produisent une ombre sur la vitre. Pour connaître cette ombre, il faut déterminer: La position du soleil (hauteur, azimut) Les dimensions du retrait de la fenêtre L aire du vitrage au soleil est égale à: L aire du vitrage à l ombre est égale à: Ss = (L-X).(H-Y) So = LH (L-X).(H-Y) NB: Les valeurs de X et Y sont définies à partir d'abaques, cf. annexe C3. Pour les bâtiments masqués (cf. annexe C4), on a : Ss= S TOT - So= S TOT - Lo.Ho Avec: Lo=L A -[l+d.tan(â)] Ho=H B -d.tan(h) 7/20

8 III.3. APPORTS PAR LES PAROIS EXTERIEURES En hiver pour calculer les puissances à installer, on néglige les apports solaires car on se place dans le cas le plus défavorable. On a donc affaire à une étude en régime permanent puisque seuls les flux de conduction/convection à travers les parois sont pris en compte avec des températures extérieure (de base) et intérieure (de consigne) considérées comme constantes. En été, les apports à prendre en compte par les parois résultent à la foi de la différence de température entre l extérieur et l intérieur et du rayonnement solaire sur les parois. On ne peut donc plus considérer le régime comme permanent. Afin de se ramener à un cas de type "régime permanent" (plus simple à traiter), on définit une température extérieure équivalente. III.3.a. Température extérieure équivalente: Il s'agit d'une température fictive qui donnerait en régime permanent le même apport par convection que celui qui résulte des apports par convection et rayonnement. On a par conséquent: he x (θe-θse) + αϕs = he x (θeq-θse) α.ϕ. S θ equivalente = θext + he Remarque: relation entre facteur d absorption et couleur de la paroi Paroi de couleur très foncé α = 0,9 Paroi de couleur foncé α = 0,7 Paroi de couleur claire α = 0,5 Paroi de couleur très claire α = 0,3 III.3.b. Température extérieure virtuelle C est la température extérieure qui produirait, en régime permanent, un apport calorifique identique à celui que produit par les parois extérieure le régime variable au même instant. On définit l écart virtuel de température par: θev = θev - θi Il dépend, du facteur d absorption, du mois, de l heure, de la latitude inertie de la construction. Les valeurs de θev sont données dans les tableaux page 276 à 295 pour θi=25 C. Pour des températures différentes on applique la formule corrective suivante: Dqev, i = Dqev, 25 + (25-qi) F = K x S x Dqev K: coefficient d échange thermique de la paroi S: surface en m² θev : écart de température extérieur virtuel 8/20

9 Annexe A1 Chaleur sensible en [Watt/personne] et Humidité en [gramme/heure/personne] A noter: - Lorsque la population est entièrement féminine on diminuera les valeurs du tableau de 20%. - Si la proportion homme-femme n est pas connue, on diminue forfaitairement les valeurs du tableau de 10%. - S il s agit d enfants, on diminue les valeurs de 20 à 40% selon l âge.