Analyse fréquentielle : le signal carré
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- Jean-Philippe Lamothe
- il y a 10 ans
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1 Analyse fréquenielle : le signal carré 1. V() Domaine emporel 1. Domaine fréqueniel composane coninue (moyenne) T Tracés pour E = 1V. V() = E 2
2 Analyse fréquenielle : le signal carré Domaine emporel V() Domaine fréqueniel fondamenal T Tracés pour E = 1V. V() = E 2 + 2E ( ) sin π
3 Analyse fréquenielle : le signal carré Domaine emporel V() Domaine fréqueniel harmonique de rang T Tracés pour E = 1V. V() = E 2 + 2E ( sin + 1 ) π 3 sin
4 Analyse fréquenielle : le signal carré Domaine emporel V() Domaine fréqueniel harmonique de rang T Tracés pour E = 1V. V() = E 2 + 2E ( sin + 1 π 3 sin3 + 1 ) 5 sin5
5 Analyse fréquenielle : le signal carré Domaine emporel V() Domaine fréqueniel harmonique de rang T Tracés pour E = 1V. V() = E 2 + 2E ( π 3 sin sin5 + 1 ) 7 sin7
6 Analyse fréquenielle : le signal carré Domaine emporel V() Domaine fréqueniel harmonique de rang T Tracés pour E = 1V. V() = E 2 + 2E ( π 5 sin sin7 + 1 ) 9 sin9
7 Analyse fréquenielle : le signal carré Domaine emporel V() Domaine fréqueniel harmonique de rang T Tracés pour E = 1V. V() = E 2 + 2E ( π 7 sin sin9 + 1 ) 11 sin11
8 Analyse fréquenielle : le signal carré Domaine emporel V() Domaine fréqueniel a 1 décroissance en 1 n Tracés pour E = 1V. T.5 a 1 3 a 1 5 a 1 7 a 1 9 a V() = E 2 + 2E ( + 1 π n= 2n + 1 sin( (2n + 1) ))
9 Analyse fréquenielle : le signal riangulaire Domaine emporel Domaine fréqueniel V() pas de composane coninue T Tracés pour E = 1V. V() =
10 Analyse fréquenielle : le signal riangulaire Domaine emporel Domaine fréqueniel V() T 1. fondamenal Tracés pour E = 1V. V() = 8E ( ) π 2 cos
11 Analyse fréquenielle : le signal riangulaire Domaine emporel Domaine fréqueniel V() T 1..5 Tracés pour E = 1V. V() = 8E ( π 2 cos + 1 ) 3 2 cos3 harmonique de rang
12 Analyse fréquenielle : le signal riangulaire Domaine emporel Domaine fréqueniel V() T 1..5 harmonique de rang Tracés pour E = 1V. V() = 8E ( π 2 cos cos3 + 1 ) 5 2 cos5
13 Analyse fréquenielle : le signal riangulaire Domaine emporel Domaine fréqueniel V() T 1..5 harmonique de rang Tracés pour E = 1V. V() = 8E ( π cos cos5 + 1 ) 7 2 cos7
14 Analyse fréquenielle : le signal riangulaire Domaine emporel Domaine fréqueniel V() T 1..5 harmonique de rang Tracés pour E = 1V. V() = 8E ( π cos cos7 + 1 ) 9 2 cos9
15 Analyse fréquenielle : le signal riangulaire Domaine emporel Domaine fréqueniel V() Tracés pour E = 1V. V() = 8E π 2 ( + n= T 1..5 a 1 1 (2n + 1) 2 cos( (2n + 1) )) décroissance en 1 n 2 a a a a
16 Analyse fréquenielle On remarque : si le signal emporel es pair (f () = f ( )), la série de Fourier ne conien que des ermes en cosinus (pair); si le signal emporel es impair (f () = f ( )), la série de Fourier ne conien que des ermes en sinus (impair); plus il y a des penes fores dans le signal emporel, plus le specre es riche en harmonique (voir signal carré). On pourra aussi aller voir les sies : cours de PCSI (O. Granier) animaion flash
17 Analyse fréquenielle On remarque : si le signal emporel es pair (f () = f ( )), la série de Fourier ne conien que des ermes en cosinus (pair); si le signal emporel es impair (f () = f ( )), la série de Fourier ne conien que des ermes en sinus (impair); plus il y a des penes fores dans le signal emporel, plus le specre es riche en harmonique (voir signal carré). On pourra aussi aller voir les sies : cours de PCSI (O. Granier) animaion flash
18 Analyse fréquenielle On remarque : si le signal emporel es pair (f () = f ( )), la série de Fourier ne conien que des ermes en cosinus (pair); si le signal emporel es impair (f () = f ( )), la série de Fourier ne conien que des ermes en sinus (impair); plus il y a des penes fores dans le signal emporel, plus le specre es riche en harmonique (voir signal carré). On pourra aussi aller voir les sies : cours de PCSI (O. Granier) animaion flash
19 Analyse fréquenielle On remarque : si le signal emporel es pair (f () = f ( )), la série de Fourier ne conien que des ermes en cosinus (pair); si le signal emporel es impair (f () = f ( )), la série de Fourier ne conien que des ermes en sinus (impair); plus il y a des penes fores dans le signal emporel, plus le specre es riche en harmonique (voir signal carré). On pourra aussi aller voir les sies : cours de PCSI (O. Granier) animaion flash
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