Interaction d un système quantique à deux états avec des ondes électromagnétiques

Transcription

1 Ineracon d un sysème quanque à deux éas avec des ondes élecromagnéques Exemple de l ammonac NH 3 - Influence d un champ élecrque saque sur les nveaux d énerge. - Influence d un champ élecrque nhomogène : sélecon de l éa quanque e nverson de populaon. - Influence d un champ élecrque oscllan : résonance quanque e émsson smulée. pplcaons : - Le maser à ammonac - L horloge aomque

2 Nveaux d énerge e foncons d onde saonnares de NH ev S φ φ E S E = -4 ev double pus de poenel

3 NH 3 dans un champ élecrque saque δ N H δ D Dpôle élecrque de NH3 peu neragr avec un champ élecrque exéreur Énerge poenelle d neracon : W = D avec // D Opéraeurs assocés : η D = η η = η W Hamlonen oal du sysème : E η H = H ' W = η E 3

4 Énerges propres de l hamlonen par dagonalsaon : E = E η e E = E η E Α E Α E E E η E η E Éas propres de l hamlonen : θ S θ ψ x = cos φ x sn φ x θ S θ ψ x = sn φ x cos φ x η anθ = 4

5 NH 3 dans un champ élecrque nhomogène Es-l possble de préparer un échanllon de molécules de NH 3 dans un seul éa quanque? Cas du champ fable : les éas son proches de φ S x e φ Α x d énerges : η E ± = E ± η E ± ± Énerge poenelle de NH 3 dans le champ élecrque Sgne opposé suvan l éa => Force de sgne opposé agssan sur les molécules raversan une régon où règne un champ élecrque nhomogène : éa éa φ φ S x : F x : F dv x d x = = dx dx dv x d x = = dx dx η η S φ φ 5

6 Séparaon des éas quanques de NH 3 Inverson de populaon Un fasceau de NH 3 raverse le champ élecrque nhomogène créé par un quadrupôle y z Éa φ x sable peu êre focalsé Éa φ S x nsable le fasceau dverge L équlbre hermodynamque φ S 5% / φ 5% es rompu. Toues les molécules soranes son dans l éa φ Éa excé de durée de ve mos envron. 6

7 NH 3 dans un champ élecrque oscllan : émsson smulée Champ oscllan : Hamlonen : dépend du emps Foncon d onde : = Équaon de Shrödnger : dépend du emps cos H d a ħ = E d d b ħ = η d E η cos = η cos E S a ψ x, = a φ x b φ x = b d ħ ψ x, = Hˆ ψ x, d a η cos a Sysème d équaons dfférenelles couplées cos b E b 7

8 8 Inervenon de 3 pulsaons : On pose les soluons : => = = E b E a exp exp ħ ħ β α = = e e d d e e d d α β β α ħ ħ ; ; η = =

9 9 ucune soluon exace sauf à la résonance càd pour. NB : on néglge les ermes exp± ± qu oscllen rapdemen avec le emps. Condons nales : à =, le sysème es dans l éa ψx,= = φ x => a== ; b==. On en dédu la probablé de ranson P S = a ² de rouver le sysème dans l éa φ S à l nsan en ayan rayonné l énerge = E E S sous l effe du champ élecrque oscllan : = sn S P P S osclle au cours du emps enre e P max donné par : max = P

10 Fréquence du champ élecrque ajusée proche de la résonance : << P max = => la quas-oalé des molécules émeen l énerge au bou du emps T = π / sous la forme d une onde élecromagnéque de fréquence : ν = / π = 4 GHZ. phénomène d émsson smulée L émsson smulée apparaî quelle que so l nensé du champ excaeur e perme de fare ranser les molécules dans un emps rès nféreur à la durée de ve naurelle des molécules dans l éa φ x ; c.à.d mos envron!

11 pplcaons de l émsson smulée MSER Mcrowave mplfcaon by Smulaed Emsson of Radaon - Je moléculare de vesse v provenan d un four à K. - Sélecon des molécules dans l éa φ x au moyen d un champ élecrque saque nverson de populaon - Passage dans une cavé haue fréquence où règne le champ E cos Longueur de la cavé ajusée pour que L/v = T = nπ/ - Molécules soranes dans l éa φ S x avec énerge rayonnée à la fréquence ν = 4 GHz. - Rae specrale nense dans le domane mcro-onde : λ =,5 cm

12 Schéma de prncpe de la ranson par émsson smulée Processus physque décr par Ensen en 97 Premère réalsaon d un maser à ammonac par Townes en 95 - Fasceau de molécules : 4 s - - Fréquence : ν = 4 GHz ; ν = 3 khz => faceur de qualé Q 7 - Longueur d onde : λ =,5 cm ; λ 7 cm => radaon monochromaque - mplfcaon du champ élecrque à la fréquence 4 GHz Pussance rayonnée : 9 W

13 pplcaons de l émsson smulée Horloge aomque - Je d aomes de césum 33 Cs : éa fondamenal séparé en deux nveaux E e E par neracon magnéque enre le spn nucléare e le spn de l élecron de valence : srucure hyperfne. - Sysème préparé dans l éa d énerge E. - Traversée d une cavé hyperfréquence ν ajusable. - Compage des aomes dans l éa E à la sore de la cavé. - jusemen de la fréquence ν afn de maxmser le nombre d aomes dans l éa d énerge E => ν = E E / h = Hz. 3

14 Temps unversel Un nervalle de emps es obenu en compan le nombre d oscllaons effecuées par le sysème pendan ce nervalle. La précson relave obenue es de l ordre de 5. Défnon unverselle de la seconde depus 967 : La seconde es la durée de pérodes de la radaon correspondan à la ranson enre les nveaux hyperfns F=3 e F=4 de l éa fondamenal 6 S ½ de l aome de césum 33. Depus 963, la défnon du mère a éé revue en fxan la vesse de la lumère c = 99 79,458 m/s Très grande précson => développemen du sysème de géo-posonnemen par saelle. L un des 4 saelles du sysème GPS Navsar 4