RESOLUTION D'UN PROBLEME THERMIQUE INVERSE POUR LA DETERMINATION DES DEFAUTS A L'INTERIEUR D UN CORPS SOLIDE

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1 REUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRAIQUE E OULAIRE MINISERE DE L ENSEIGNEMEN SUERIEUR E DE LA RECHERCHE SCIENIFIQUE UNIVERSIE FERHA ABBAS-SEIF MEMOIRE ésené à l Fculé des Scences Dépemen de hysque ou l Obenon du Dplôme de MAGISER Opon : Enegéque e Mécnque des Fludes KESSAI ABDELKRIM HEME RESOLUION D'UN ROBLEME HERMIQUE INVERSE OUR LA DEERMINAION DES DEFAUS A L'INERIEUR D UN CORS SOLIDE Souenu le : Devn le Juy Composé p : ésden : D K. Kssl ofesseu Unvesé de Séf Rppoeu : D M. Guelll Me de Conféences A Unvesé de Séf Emneu: D M. Cheg ofesseu Unvesé de Séf Emneu: D S. Ncef ofesseu Unvesé de Séf

2 ble des Mèes Nomenclue Inoducon généle Chpe I : Eude bblogphque Les dfféenes méhodes de conôle non desucf dns les cops soldes Les défus Les défus de sufce Les défus nenes ncpe de l déecon d un défu Ressuge océdés à flu de fue mgnéque Couns de Foucul Rdogphe e echnques connees Ulsons L hemo-déecon L phoodéecon Méhode modulée Méhode mpulsonnelle méhode flsh Conôle hemque non desucf..... Génélés su les méhodes nveses Défnon Foncon ml posée u sens d Hdmd Esence de l soluon Uncé de l soluon Sblé vs-à-vs des fbles vons Applcon de l méhode dns dfféens domnes oblèmes nveses en ssmque oblèmes nveses en hydogéologe Applcons hemques Chpe II : Génélés su les méhodes de ésoluon des poblèmes de conducon Inoducon Méhodes de ésoluon en égme pemnen.... 3

3 .. Méhodes deces Méhode de sépons de vbles conducon en mleu lmé Méhode du coeffcen de fome Méhodes de ésoluon en égme vble Mleu à empéue unfome Méhodes de sépon de vbles Cs d un mleu sem nfn vec une empéue snusoïdle mposée en sufce égme péodque ébl Cs d une plque plne soumse à une empéue consne Cs d une géomée cylndque Méhode bsée su l nsfomée de Lplce Cs d une empéue consne mposée su un mleu sem-nfn Mleu vec chngemen d é Méhode des qudpôles Méhodes numéques Méhode des dfféences fnes Méhodes des élémens fns Méhode nlogque Méhode gphque Concluson Chpe III : Anlyse de l pésence de défu dns un cops solde Inoducon Cs d un méu de fome plne Fomulon mhémque Cs d une plque plne sns pésence de défu Cs d une plque plne en pésence d un défu Résoluon numéque Cs sns défu Cs de pésence de défu Cs d un méu de fome cylndque Fomulon mhémque Cs sns défu Cs de pésence de défu

4 3.. Résoluon numéque Cs sns défu Cs vec défu Cs d un solde de conducvé hemque non unfome Résuls e dscussons Cs d un cylnde ceu conenn un défu Cs d une plque plne conenn un défu Cs d un cylnde de conducvé hemque non unfome Concluson Chpe IV : Idenfcon p méhode nvese de l conducvé hemque dns un solde hééogène Inoducon Fomulon du poblème dec oblème nvese e méhode d opmson Clcul de von Défnon de l dévée deconnelle oblème de sensblé ofondeu de descene L équon du poblème don e l équon du gden du cèe L équon done Gden du cèe Mnmson du cèe Méhode du gden conugué Fomulon d un poblème ece Résoluon numéque du poblème dec Résoluon numéque du poblème dec Résoluon numéque de l équon done Résoluon numéque de l équon de sensblé Résuls e dscussons Concluson Concluson généle..... Réféence bblogphques.... 5

5 Lse des Fgues Fgue I- b c: ncpe de l méhode de essuge p lqude pénén pé émulsfé 7 Fgue I- : Conôle p mgnéoscope 8 Fgue I-3 b: ncpe de l déecon p couns de Foucul 9 Fgue I-4 : les yons X son des yons onsn à ès coue longueu d onde Fgue I-5 : pncpe du conôle p dogphe Fgue I-6 : pncpe du conôle p ulsons Fgue I-7: spece élecomgnéque 3 Fgue I-8 : Dsposf à econ p lmpes hlogènes 5 Fgue I-9 : Dsposf à econ p lmpes flshs 6 Fgue I- : ncpe du dffusvmèe 7 Fgue I- : Eemple de hemogmme 8 Fgue I- : Le modèle hemque 8 Fgue I-3 : Allue de l éponse en empéue 9 Fgue I-4 : Méu vec défu Fgue I-5: Von de dfféence de empéue en foncon de emps pou dfféenes épsseus e posons de défu. Fgue I-6 : oblème dece e nvese 3 Fgue I-7 : Esence de l soluon 4 Fgue II- : ncpe de l méhode de sépon de vbles 35 Fgue II- : Soluon du sysème α 37 Fgue II-3 : Méhode de cœffcens de fome 38 Fgue II-4 : empéue snusoïdle mposée en sufce en égme péodque ébl 4 Fgue II-5 : lque plne sou mse à une empéue consne 4 Fgue II-6 : Soluon gphque de l équon nscendne 47 Fgue II-7 : empéue unfome mpose su mleu sem -nfne 5 Fgue II-8 : Ecoulemen undeconnel dns un mu pln 54 Fgue II-9 : Résoluon ece e numéque du poblème de conducon hemque non sonne pou un mu pln. 58 Fgue II- : Domne pln dscésée en élémens eles ene eu p 5 nœuds 6 Fgue II-: Evoluon des empéues dns un mleu sem nfn 65 Fgue III- : ncpe de consevon de flu de chleu 67

6 Fgue III- : lque plne en pésence de défu 69 Fgue III-3 : Sphèe ceuse ulsée 73 Fgue III-4 : Evoluon de l empéue en foncon du yon. Cylnde R /R e.66/ sns défu 8 Fgue III-5: Evoluon de l empéue en foncon du emps Cylnde R /R e.66/ sns défu 8 Fgue III-6 : Evoluon de l empéue en foncon du yon. Cylnde R /R e.66/ vec défu R /R.833/.9 8 Fgue III-7: Evoluon de l empéue en foncon du emps. Cylnde R /R e.66/ vec défu R /R.833/.9 8 Fgue III-8 : Evoluon de l empéue en foncon du yon à.. 83 Fgue III-9 : Evoluon de l empéue en foncon du emps pou Fgue III- : Evoluon de l empéue en foncon de l poson. lque plne sns défu 84 Fgue III- : Evoluon de l empéue en foncon de l poson. lque plne vec défu.7 e.8 84 Fgue III- : Evoluon de l empéue en foncon de l poson à Fgue III-3 : Von de l empéue en foncon du emps pou une conducvé hemque non unfome 85 Fgue IV- Le sysème éel e le modèle numéque dns une ppoche opmle de ype monde cée 9 Fgue IV- : Von de l empéue en foncon de l poson u emps.99 5 Fgue VI-3 : Conducvé hemque ece e clculée poblème nvese 7 Fgue IV-4 : empéue ece e clculée poblème nvese 7 Fgue IV-5: Evoluon de E en foncon de 9 Fgue IV-6 : Evoluon de E en foncon de K Fgue VI-7: Evoluon de cc Cèe en foncon de K

7 Lse des bleu bleu II- : Vleus des coeffcens de fome de conducon 39 bleu II- : nsfomon d Lplce nvese 49 bleu IV- : Eeu elve su l empéue ece e l empéue clculée. 6 bleu IV- : Evoluon du cèe en foncon de nombe d éon 8

8 NOMENCLAURE Dffusvé hemque ρ c m /s hl B Nombe de Bo B c Cpcé clofque J/K.g D Dmèe m e Epsseu m F Nombe de Foue F l h Coeffcen de nsfe de chleu p convecon W/m.K E Eeu bsolue ene l empéue esmé e l empéue ece K E Eeu elve su l empéue % E Eeu elve su l conducvé hemque % F Coeffcen de fome m J Cèe l Longueu ccésque du mleu m Nombe mgne qs Souce nene de chleu w/m 3 K Nombe d éons Vble done R Ryon m Ryon dmensonnel R Ryon ccésque néeue eéeue m S Sufce m empéue C emps s V Volume m 3 y z Vbles d espce dmensonnelles Y empéue dmensonnelle ece yn I n Foncon de Bessel d ode n

9 LERES GRECQUES s de emps s y s d espce m J Von du cèe θ empéue dmensonnée Conducvé hemque W/m.K φ flu de chleu W τ Consne dmensonnelle du emps ρ Msse volumque g/m 3 Von de l empéue K Von de l conducvé hemque W/m.K θ p nsfomée de Lplce de l empéue

10 Inoducon généle

11 INRODUCION GENERALE Auoud hu on ssse à une demnde ès mpone e génélsée povenn de ous les seceus ndusels de l qulé qu es un fceu vl pou les enepses confonées à l concuence. Devn cee élé l ssunce qulé s es mplnée dns les enepses sous l fome d une ognson vsn à ep e à mnmse les fceus de non qulé. Les méu composés on un néê mpon pou l'nduse e l connssnce de leus ccésques es plus qu ndspensble. Souven une nomle nene dns leus sucues modfe foemen leus popéés physques. Le clcul hemque es cpble de évéle l pésence d'un défu su e/ou l néeu de l po de ces méu. ou déece un défu on souven ecous u méhodes de conôle non desucf qu consse à nlyse les dveses sucues p l éude de leus éponses u econs hemques e ébl des elons ene ces éponses e les mpefecons qu elles conennen. Les conôles non desucfs C.N.D én un moyen d évlue un spec de l qulé des méu son donc plus lgemen ulsés e voen ns leus pefomnces à l épeuve d une gnde véé de poblème. En ngénee les données epémenles à elles seules ne pemeen ps d ccéde dns cens cs à oues les nfomons don on beson. On los ecous à des méhodes numéques pemen d eploe les mesues epémenles. Cec consue un poblème nvese qu de p s consucon es souven ml posé : Il es los nécesse d nodue des echnques numéques de ésoluon. Dns ce vl on popose d ulse une méhode numéque pou smule les éponses hemques dns le bu d oben les ccésques du défu dns un méu solde. Les noons de bse elves u méhodes nveses e leu ulson fon églemen l obe de ce vl. Nous vons dvsé ce mémoe en que pes dsnces : Dns le peme chpe nous pésenons les dfféenes méhodes de conôle non desucf ulsées dns dfféenes pplcons nduselles. Le second chpe e l ésoluon de l équon de l conducon de l chleu génélsée pou les deu cs sonne e vble p dfféenes méhodes nlyques e numéques. Les cho de dfféenes méhodes son ps en compe dns le bu d vo des ésuls pécs e ssfsns. Le osème chpe concene une éude numéque du phénomène de l popgon de l chleu dns dfféenes géomées plne cylndque dns le bu d nlyse l pésence de défu.

12 L fn de ce chpe es conscée à l mse en plce e à l descpon de l lgohme de ésoluon du poblème é vsn à loclse l zone défu en dfféenes géomées à p des esss numéques de empéue e ce dns le bu d une melleue compéhenson du compoemen hemque dns le cs d un cops hééogène. Le quème chpe de ce vl es conscé à l econsuon sple de l foncon de l conducon de chleu p méhode nvese. ou ende ce obecf l méhode done éé employée fn d epme sous fome d un lgohme l équon dfféenelle en égme vble dusn le phénomène de nsfe de chleu p conducon. Cee équon es nsfomée p l méhode numéque de dfféences fnes en un pogmme numéque. Le sysème soums à des condons u lmes sous fome d econ p densé de flu de chleu su les deu pos es dscésé dns l espce e le emps. Des ess numéques on pems de vlde l méhode. Enfn nous ons les pncples conclusons qu occsonne ce vl. 3

13 Chpe I Eude bblogphque Chpe I Eude bblogphque 4

14 Chpe I Eude bblogphque. LES DIFFERENES MEHODES DE CONROLE NON DESRUCIF DANS LES CORS SOLIDES Le Conôle Non Desucf CND pou obecf de mee en évdence les défus ou en pésevn l négé des podus conôlés. Il consse à echeche les défus des sucues méu pèces e ssemblges. Les echnques de CND son ulsées en conôle de qulé pou s ssue de l qulé d une poducon pus de gn l enue en sevce des pèces e des ensembles fbqués. Elles son églemen ès ppécées en mnennce. Elles pemeen de véfe l connué de l mèe e donc de décele le mnque de mèe les fssues e l pésence de cops énges... Les défus Déece un défu dns une pèce c es physquemen mee en évdence une hééogénéé de mèe une von locle de popéé physque ou chmque péudcble u bon emplo de celle-c. On l hbude de clsse les défus en deu gndes cégoes lées à leu emplcemen : les défus de sufce e les défus nenes.... Les défus de sufce Ils son ccessbles à l obsevon dece ms ps ouous vsbles à l œl nu peuven se clsse en deu cégoes dsnces : les défus poncuels e les défus d spec. - l pemèe cégoe coespond u défus poncuels ce son les plus nocfs su le pln echnologque pusqu l s g des cques pqûes fssues cquelues génélemen pes à povoque à eme l upue de l pèce en nn p eemple des fssues de fgue. Dns les pèces méllques l épsseu de ces fssues es souven nfme quelques µm e elles peuven êe nocves dès que leu pofondeu dépsse quelques dèmes de mllmèe ce qu mplque l emplo pou leu déecon de méhodes non desucves sensbles. - l seconde cégoe coespond u défus d spec c es-à-de à des plges dns lesquelles une von de pmèes géoméques ou physques ugosé suépsseu ches dveses e le egd e end le podu nulsble. Ic le conôle vsuel es possble ms on cheche à le emplce p des conôles opques uomques. 5

15 Chpe I Eude bblogphque... Les défus nenes Ce son des hééogénéés de nues de fomes de dmensons eêmemen vées loclsées dns le volume du cops à conôle. Leu nomenclue es ès éoffée e spécfque à chque bnche d cvé echnologque e nduselle. Dns les nduses des méu l s g de cques nenes de poosés de soufflues d nclusons dveses suscepbles d ffece l sné des pèces moulées fogées lmnées ou soudées... ncpe de l déecon d un défu Le pncpe de l déecon d un défu consse à ece celu-c e à ecuell s éponse schémquemen on peu génélemen dsngue les épes suvnes quelle que so l méhode employée : - mse en œuve d un pocessus physque énegéque - modulon ou léon de ce pocessus p les défus - déecon de ces modfcons p un cpeu ppopé - emen des sgnu e nepéon de l nfomon délvée Dfféens ypes d énege son employés en pque : énege mécnque ulsons essuge élecomgnéque doscope obsevon dns le vsble flu mgnéque... yonnemen lse ou flu hemque. Les echnques de CND son nombeuses. Cons : - l mgnéoscope - les couns de Foucul - les ulsons - l dogphe - l hemo-déecon - l phoo-déecon.3. Ressuge Le mécnsme de évélon des défus p essuge coespond u os phses llusées su l fgue I- : pplcon du pénén suve d un emps d mpégnon élmnon de l ecès du pénén su l sufce de l pèce essuge du pénén p dsposon d une couche de «évéleu» su l sufce. A l sue de quo l mge des défus ppî à l obseveu dns l mesue où l élemen du pénén su le évéleu condu à une nee von de couleu ou de lumnnce []. 6

16 Chpe I Eude bblogphque b Fgue I- b c: ncpe de l méhode de essuge p lqude pénén pé émulsfé : pplcon e pénéon dns les fssues du lqude pénén b : enlèvemen de l ecéden de pénén p lvge c : le évéleu e le pénén eenu p les fssues c Cee echnque ulse essenellemen deu echnques de çge du pénén en essuge: le çge coloé e le çge fluoescen ; le peme mplque l ulson d un évéleu à fond blnc su lequel on vsulse des empenes de défus génélemen coloées en ouge ; le second mplque un emen f en lumèe noe dns l obscué u cous duquel les défus son évélés p une fluoescence ecée p un poeceu de yons ulvoles UV. Ce deuème ype de pocédé condu pesque ouous à de melleues pefomnces de déecon que celles obenues vec l ulson des ceus coloés u p ouefos de condons d emen opque plus congnnes. Comme concluson on peu de que l méhode de essuge es bsée su l effe de cpllé elle déece les défus fns débouchn su l sufce ; elle es ulsée pou le conol mnuel des podus à sufce ccessble son pncpl défu es qu elle es peu qunve. 7

17 Chpe I Eude bblogphque.4. océdés à flu de fue mgnéque L héoe des ccus mgnéques ndque que l pésence d un enefe coespond à un fo ccossemen locl de l élucnce du ccu e donc de l dfféence de poenel mgnéque D..M. consun ns un obscle u flu mgnéque don les lgnes de foce doven los s épnou lélemen selon un flu de fue comme l ndque l fgue I-. Ce effe de dspeson des lgnes de flu s eece même pou un enefe mnme dns l mesue où le ppo des élucnces ene l enefe e le ccu es nvesemen popoonnel à l peméblé elve de celu-c so un ppo de 5 à pou un ccu feomgnéque en ce ecé en deçà de l suon []. Ce effe de dspeson d un flu mgnéque hos d une pèce feomgnéque u do d une fssue débouchn ou sous-cunée ou oue ue hééogénéé non feomgnéque se compon comme un enefe es à l bse d une gmme de pocédés mgnéques de déecon des défus de sufce dns les ces don le plus connu e le plus employé es l mgnéoscope. Fgue I- : Conôle p mgnéoscope Ces pocédés mgnéques dffèen ene eu pncplemen p le mode de mse en évdence du flu de fue mgnéque coespondn à l dspeson de flu déce cdessus. En mgnéoscope on obseve vsuellemen une ccumulon de poude de fe ou de mgnée coloée e povoquée p le flu de fue. En Mgnéogphe on ecuelle l ce mgnéque du flu de fue su un flm une bnde ou une pâe d empene mgnésble ; les ues pocédés son egoupés sous le vocble déeceu à flu de fue 8

18 Chpe I Eude bblogphque mgnec lege flu esng ; l s g génélemen d ppels de conôle uomque de bes e de ubes d ce men en œuve des déeceus poncuels de flu élecomgnéques..5. Couns de Foucul Losque l on plce un cops conduceu dns un chmp mgnéque vble dns le emps ou dns l espce des couns ndus se développen en ccu femé à l néeu de celu-c ce son les couns de Foucul Foucul: physcen fnçs [3]. Ans une bobne pcouue p un coun vble lenf p eemple génèe de els couns ndus qu cén eu-mêmes un flu mgnéque s opposn u flu généeu modfen p là-même l mpédnce de cee bobne. C es l nlyse de cee von d mpédnce qu foun les ndcons eplobles pou un conôle ; en effe le e l épon e l nensé des couns de Foucul dépenden des ccésques physques e géoméques du cops consdéé ns ben enendu que des condons d econ pmèes élecques e géoméques du bobnge. On conço dès los qu un défu consun une dsconnué élecque venn peube l cculon des couns de Foucul pusse engende une von d mpédnce décelble u nveu de l bobne d econ ou de ou ue bobnge sué dns le chmp. Cee méhode vlble pou les méu conduceus d éleccé une ès gnde sensblé. b Fgue I-3 b : ncpe de l déecon p couns de Foucul : pèce sns défu b : pèce vec défu : modfcon du e des coun de Foucul 9

19 Chpe I Eude bblogphque.6. Rdogphe e echnques connees L emen d un obe p dogphe consse à le fe vese p un yonnemen élecomgnéque de ès coue longueu d onde yons X ou γ e à ecuell les modulons d nensé du fsceu sous fome d une mge su un écepeu ppopé un flm dns l plup des cs comme l lluse l Fgue I-4. Selon le même pncpe on peu oben des mges en ulsn d ues pcules que les phoons e ns mee en œuve des echnques comme l neuonogphe [4]. Fgue I-4 : Emen p yons X. Fgue I-5 : ncpe du conôle p dogphe

20 Chpe I Eude bblogphque Les yonnemens de même nue ms d ogne dfféene les yons X e γ son des ondes élecomgnéques de ès coues longueus d ondes compses ene envon pm e pm. On ccése coummen ces yonnemens p l énege une E des phoons ssocés epmée en éleconvols ev. S l on epme E en MeV e l longueu.4 d onde en pm on e de l elon du phoon : ε hν l elon pque : ε Où h es l consne de lnc ν l féquence de l onde. Les éneges equses en conôle non desucf se suen dns une gmme lln de 5 ev à MeV. Dveses méhodes de yonnemen onsn peuven ese : Rdogphe X dogphe γ doscope en emps éel e l omogphe X. Le pncpe physque es l énuon d un flu dns le bu de ccése les défus nenes pplqués pou le conôle de sucues non méllques cs omogphe X ce ype de ccéson ege des condons ben spécfques..7. Ulsons Les ulsons son des vbons mécnques penn nssnce e se popgen dns ou suppo méel solde lqude ou gz pésenn une cene élscé. Conemen u echnques pécédenes le conôle p ulsons se pêe ben u conôle du cœu de pèces même ès épsses usqu à pluseus mèes. Le pncpe es smple : un duceu éme une mpulson ulsonoe qu se popge à l néeu du méu à conôle pus se éfléch su les obscles pésens défus fces de l pèce... les échos evennen ensue à l sufce. Connssn l vesse de popgon des ulsons dns le méu e le emps lle-eou d une mpulson ulsonoe envoyée p le nsduceu on en dédu l dsnce pcouue p cee mpulson pus défn l pofondeu du défu [5]. Les mpulsons ulsonoes son en f des fles d ondes ulsonoes don l féquence es chose en foncon des ccésques du méu à conôle on vlle en génél à des féquences compses ene e MHz. Les vesses de popgon des ulsons son élevées p eemple 594 m/s pou les ondes longudnles dns l ce e les dsnces pcouues son elvemen pees l éc ene les échos es fble l fu donc dspose d une éleconque ssez pde pou pouvo élse cee dscmnon ene les échos. L obecf du conôle p ulsons es d êe cen de ecuell ous les échos dus à des défus; comme les mpulsons vn su un défu obéssen u los de l

21 Chpe I Eude bblogphque éfleon l ngle de éfleon dépend de l oenon du défu. ou êe sû de ne ps pede des échos on peu êe mené à ulse pluseus nsduceus pou l écepon e non plus un seul qu se à l fos à l émsson e à l écepon. Au féquences ulsées les ulsons ne se popgen ps dns l pou ssue le pssge des ulsons ene le duceu e l pèce à conôle l fu plce ene eu un mleu coupln un lqude gsse hule gels: Fgue I-6 : ncpe du conôle p ulsons m les echnques CND esnes nous nous néessons ou pculèemen à l hemogphe nfouge hemo-déecon e à l phoo-déecon qu pésenen des néês meus..8. L hemo-déecon L hemogphe nfouge es une echnque qu peme de vsulse e mesue l énege hemque chleu émse ou nsmse p un obe elle se pncplemen à denfe les zones de pees de chleu p sue de défus. Les domnes d pplcon son nombeu p eemple : l déecon des défus d'solon d un bâmen le epége des condues de chuffge e d eu l echeche de fues dns les cnlsons encsées chuffge p le sol l déecon de zones humdes nvsbles à l œl nu e l déecon des pons hemques. Cee echnque es de non desucve c le yonnemen IR se déece à dsnce sns vo beson de démol ou de démone une nsllon pou ébl le dgnosc. Le pncpe de l hemogphe nfouge epose su le phénomène physque selon lequel chque cops don l empéue es supéeue à zéo K éme un yonnemen élecomgnéque.

22 Chpe I Eude bblogphque Chque cops éme donc son pope yonnemen qu dépend decemen de s empéue e de s nue noon d émssvé des méu [6]. Fgue I-7: Spece élecomgnéque ou obe même fod comme l glce éme un yonnemen nfouge popoonnel à s empéue plus l empéue de l obe es élevée plus l émsson es nense. Les obes ès chuds émeen des yonnemens vsbles los que les obes plus fods n'émeen que des nfouges nvsbles à l'œl nu d'où l'nevenon de l cmé nfouge qu emplce l'œl humn. L hemogphe nfouge peme l mesue de empéue de sufce e ses vons empoelles e sples su les échnllons emnés. L ulson d'une cmé d'mgee e de mesue nfouge IR pou vo e mesue l'énege hemque émse p un cops s'ppelle l hemogphe. L cmé nfouge pou foncon de cpe les yonnemens nfouges d'enegse les nfomons physques pou les nsfome en mges vsbles. Les cmés son équpées de cpeus cpbles de pecevo les yonnemens nfouges e de les conve en un sgnl élecque. On ouve essenellemen deu ypes de déeceus : - le déeceu hemque p eemple pyoélecque es ecé p le flu eçu e s'échuffe. L une de ses popéés physques éssnce ve vec l empéue ce qu povoque une von du sgnl élecque ssu du cpeu. - le déeceu qunque phoo volïque ou phooconduceu délve lu un sgnl popoonnel u nombe de phoons eçus. Il es plus pde que le déeceu hemque e es ulsé de péféence dns les cmés los que le déeceu hemque es pluô ésevé u mgeus hemogphe non qunve [7]. L hemodéecon s es mposée comme l méhode de éféence pou le conôle de nombeuses pplcons elles que le conôle d nsllons élecques ou le conôle de l solon hemque des bâmens. Dns ce ype d pplcons les élémens des scènes hemques obsevées son nuellemen émeeus de chleu. C es p l obsevon des 3

23 Chpe I Eude bblogphque vons de flu hemque dns l scène que l opéeu effecue le dgnosc. En evnche dns le cs des pplcons hbuellemen enconées en conôle non desucf les élémens à conôle pèces ssemblges ne génèen ps sponnémen de l chleu. L dée es los de soumee l pèce à une econ hemque eéeue on ple los de l phoodéecon..9. L hoodéecon Les méhodes phoohemques de ccéson se ngen en deu gndes cégoes : les méhodes mpulsonnelles ou méhodes «flsh» l econ es nense e bève e les méhodes modulées l econ es péodque[8]. Chque fmlle ses vnges e ses nconvénens : - dns l méhode mpulsonnelle une gnde quné d énege es déposée dns un lps de emps ès cou ms on écupèe en cone pe des nfomons su une lge gmme de féquences. - dns l méhode modulée l énege déposée es monde ms on ne connî l éponse du méu qu à une seule féquence ben pécse. Les moyens d econ qu son cuellemen développés son pésenés su les Fgues I-8 e I-9. Le cho de l souce d econ e de ses pmèes duée mplude féquence oue un ôle mpon en foncon du méu de l lle de l pofondeu e de l nue du défu à déece..9.. Méhode modulée Il es péconsé d ulse une souce d econ lumneuse de ype hlogène modulée en féquence pou mee en évdence des délmnges dns les méu composes. En evnche l esmon d épsseus de evêemens es pluô élsée à l de de lmpes flsh don l énege es supéeue à J su une duée d envon ms. 4

24 Chpe I Eude bblogphque Fgue I-8 : Dsposf à econ p lmpes hlogènes..9.. Méhode mpulsonnelle Méhode flsh C es en 96 qu ppî le peme cle su l méhode flsh [8]. L méhode "flsh fce èe" s'pplque à des échnllons soldes bons conduceus de l chleu e de pees dmensons cm à 3 mm d'épsseu. Le sysème d'cquson es consué d'un hemocouple Chomel-Alumel à conc sépé d'un mplfceu d'un osclloscope e d'un ppel phoo poloïd. L'mpulson hemque es podue p un ube à écls de 4 Joules [9]. Les méloons u nveu de l'mpulson son venues u pof des echnques d denfcon les lses von fe leu ppon. Les hemocouples à semconduceu von uss fe leu ppon 35 µv/k u leu de 4 µv/k ns que des eensons ves les hues e bsses empéues. 5

25 Chpe I Eude bblogphque Fgue I-9 : Dsposf à econ p lmpes flsh ncpe de mesue p l méhode flsh : Cee méhode mpulsonnelle consse à podue une bève mpulson hemque su l fce vn d'une épouvee cylndque e à mesue l'évoluon de l empéue en foncon du emps hemogmme su l fce èe de cee même épouvee. L épouvee es plcée dns un fou e es mnenue à empéue consne sous mosphèe neue Fgue I-9. L mpulson de flu hemque es généée p un lse mpulsonnel don le dmèe du fsceu es égl à celu de l épouvee e don l duée de l mpulson < 5 ms es ès fble devn le emps ccésque de l mesue. Une phoodode peme de déemne le débu e l fome empoelle de l mpulson. Le hemogmme es mesué u moyen d un déeceu qunque de yonnemen. 6

26 Chpe I Eude bblogphque Fgue I- : pncpe du dffusvmèe. On s néesse à l ccéson des popéés hemophysques de l échnllon. Déemnon de pmèe hemophysque à p de l mge de hemogmme : L déemnon de l dffusvé hemque es élsée p denfcon du hemogmme epémenl à un modèle héoque à deu pmèes dffusvé hemque e nombe de Bo B epésenn les échnges hemques ene l épouvee e son envonnemen. Ce modèle héoque es obenu en ésolvn l'équon de l chleu dns le cs d une épouvee opque homogène e soope en supposn que : le modèle es lnée gndeus hemophysques ndépendnes de l empéue. les pees ene l'épouvee e son envonnemen son ccésées p un coeffcen d'échnge hemque unfome e consn dns le emps. - l'mpulson es une dsbuon empoelle de Dc. 7

27 Chpe I Eude bblogphque. Fgue I- : Eemple de hemogmme Une méhode hemque pou clcule les consnes hemophysques l conducvé hemque e l dffusvé hemque α es poposée p B. HAY e l. []: Une des fces de l échnllon à éude es soumse à un flu hemque lumneu ou nfouge de ès coue duée. Un suv de l évoluon de l empéue peme los de clcule l dffusvé. Le modèle hemque ulsé es consué d un mu d épsseu L de conducvé de dffusvé α e de empéue nle p. l fce L es mnenue à l empéue consne p nds que l fce es soumse à un flu de chleu q en céneu de duée Fgue I-. Fgue I- : Modèle hemque Qund le flu de chleu es pplqué l empéue en n mpoe quel pon du mu coî. Au bou d un cen emps dépendn de l poson pès l nnulon du flu l empéue psse p un mmum e décoî Fgue I-3. L mesue du emps m où l empéue en son mmum peme de emone à l dffusvé hemque. Le clcul 8

28 Chpe I Eude bblogphque de l soluon nlyque es effecué en ulsn l méhode de sépon des vbles e le pncpe de supeposon des soluons.. Fgue I-3 : Allue de l éponse en empéue L méhode flsh dns son pncpe es une echnque mpulsonnelle. Oue l denfcon de l dffusvé hemque elle peme d ccéde ndecemen à l conducvé hemque losque l cpcé mssque e l msse volumque son connues. Les méhodes d esmon de pmèes lées à l méhode flsh on éé ulsées en enn compe des ouls lés u méhodes d esmon de pmèes méhodes nveses. Des lbooes de echeche ulsen l méhode d esmon poposée p Degovnn [] fondée su l'denfcon de l dffusvé hemque à p des momens empoels pels d'ode e ssus du hemogmme epémenl du modèle. e L dffusvé hemque es los donnée p l elon suvne : F m m e es l épsseu de l épouvee. m e m - son les momens empoels déemnés à p du hemogmme epémenl.8 f nomé f Fgue I- comme su : m f d e m d. où. e.8 epésenen les emps nécesses à l fce èe de l épouvee pou ende especvemen % e 8 % de l mplude mmle du hemogmme ; F es l foncon d'denfcon qu s'éc sous l fome d'un polynôme en m - : F m b m n.8. 9

29 Chpe I Eude bblogphque où les emes b son les coeffcens du polynôme ; cee foncon es déemnée à l de de couples de momens empoels «héoques» m* e m* -. Ces momens son clculés * * pou dfféenes vleus de B en ulsn le modèle hemocnéque. m F m Au nveu des pplcons on commence à s'néesse à ue chose que l dffusvé hemque de méu homogènes... Conôle hemque Non Desucf Le conôle non desucf es une echnque qu peme l nlyse de dveses sucues p l éude de leus éponses u econs hemques e l éblssemen d une elon ene cee éponse e les mpefecons qu elles conennen. [] Les popéés hemo-physques d une sucue vec défu dffèen à celles d une sucue sne ce qu peme de dscene e de ccése le défu en compn le compoemen hemque des deu sucues. Le pncpe de cee echnque peu êe déc à ves l éude menée p S. Shnoun [3]; l ueu consdèe une plque plne d épsseu l e de lgeu L à l empéue nle. Le défu à l néeu de l sucue du méu es epésené p un chngemen de l nue du mleu ; c es une fssue ou flle emple d de dmenson e de géomée smple e égulèe plcé à une dsnce l de l fce d enée de l plque. Le méu es supposé homogène de popéés hemophysques dfféenes à celles de l couche d nomle. On pplque une densé de flu hemque φ à l enée du mu. L empéue de soe du mu es supposée consne. Les fces y e yl son solées e les éssnces de conc son néglgées. ou ese dns les condons de conducon monodeconnelle on suppose que le défu l même secon que l plque qu le conen. Fgue I- 4 : Méu vec défu

30 Chpe I Eude bblogphque L sucue es décomposée en os zones. Les zones I e II epésenen les pes homogènes e III de l zone du défu. Les éssnces de conc ene les couches son supposées néglgebles. Régon sns défu : ρ c li pou I l l ed l pou II e Le pncpe de l consevon de l'énege mpose des condons u lmes suvnes: I φ e p II φ I I l e p où I e II epésenen les empéues de nson dns l égons < < l e l < < l especvemen. Régon de défu : Le nsfe de chleu dns cee égon es déc p: d d ρ c l l ed l e p Où d epésene l empéue de nson de défu e l conducvé hemque de l zone de défu. - le conc én pf ene le défu e les deu zones on peu donc éce su les nefces de conc les empéues suvnes: e le flu de chleu: d l ou l e p d l ou l e p Les condons nles son données p: à Les sufces y e y L son solées : φ I pou p

31 Chpe I Eude bblogphque II à l e p L ésoluon numéque bsée su les dfféences fnes e les volumes de conôle peme d oben les ésuls lluse en fgues I-5 epésenn l évoluon de l dfféence de l empéue ene une sucue sne es une sucue conenn un défu. Une dfféence posve se du p l pésence d un défu éssf. Une dfféence négve ndque une peubon cpcve p ppo à l sucue à ese. Cee epéence es élsée en fsn ve l poson du défu mm ; 3mm ; 6mm pou os épsseus dfféenes e mm mm 4mm dns une po de mm d épsseu ole. Fgue I-5: Von de l dfféence de empéue en foncon de emps pou dfféenes épsseus e posons de défu.. GENERALIES SUR LES MEHODES INVERSES.. Défnon Le poblème nvese consse à déemne des cuses connssn des effes. Ans ce poblème es l nvese de celu ppelé poblème dec conssn à dédue les effes les cuses én connues [4]. Cee seconde défnon mone que nous sommes plus hbués à éude des poblèmes «decs». En effe depus Newon l noon de cuslé es ncée dns noe subconscen scenfque nous vons pps à pose pus ésoude des poblèmes pou lesquels les cuses son données e l on cheche les effes. Cee défnon mone uss que les poblèmes nveses squen de pose des dffculés pculèes. Il es sonnble d ege que le poblème dec so «ben posé». cone l es fcle d mgne que les mêmes effes pussen poven de cuses dfféenes. Cee dée conen l pncple