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1 AVETISSEMENT C doumn s l fu d'un long aval appouvé pa l uy d sounan ms à dsposon d l'nsmbl d la ommunaué unvsa élag Il s soums à la popéé nllull d l'auu C mplqu un oblgaon d aon d éfénmn los d l ulsaon d doumn D au pa, ou onfaçon, plaga, poduon ll nou un pousu pénal Cona SCD Nany : hsssns@sduhp-nanyf LIENS Cod d la Popéé Inllull als L 4 Cod d la Popéé Inllull als L 335- L 335 hp://wwwfopsom/v/lg/lg_dophp hp://wwwulugouvf/ulu/nfos-paqus/dos/poonhm

2 FACULTE DES SCIENCES ET TECHNOLOGIES UF Sns & Thnqus Mahémaqus, Infomaqu, Auomaqu Eol Dooal IAEM Loan Dépamn d Fomaon Dooal Elonqu Elohnqu THÈSE pésné pou l obnon du d Dou d l Unvsé Hn Ponaé, Nany I n Gén Elqu pa Thê Cuong HOÀNG DEA Gén Elqu INP Loan Ingénu Gén Elqu INP Hanoï Vnam Caaésaon ds supaonduus à hau mpéau qu n vu d applaon n élohnqu Sounan publqumn l 6 Démb Mmbs du uy : Pésdn : M ITIOUEN Pofssu, Du d hh, ENP, Alg appous : M G AAKAT Pofssu, GEAH, Unvsé du Hav M A DEDI MCF-HD, SET, UTM, lfo - Monbélad Du d Thès : M LÉVÊQUE Pofssu, GEEN, UHP, Nany I Co-Enadan : M DOUINE Maî d Conféns, GEEN, UHP, Nany I Goup d hh n Elohnqu Elonqu d Nany Faulé ds Sns & Thnologs, P Vandouv-lès-Nany Cdx

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4 EMECIEMENTS C mémo d hès onn ds ésulas d aval dpus Oob 7 qu on éé ffués au sn du Laboao d Goup d hh n Elohnqu Elonqu d Nany GEEN à l Unvsé Hn Ponaé UHP Tou d abod, ns à m M Abdzak EZZOUG, Pofssu à l Unvsé Hn Ponaé, x-du du laboao GEEN, pou m avo aull omm dooan dans son laboao ns à xpm ma pofond gaud à M an LEVEQUE, Pofssu à l Unvsé Hn Ponaé, mon du d hès, M uno DOUINE, Maî ds Conféns à l Unvsé Hn Ponaé, mon o-nadan d hès, d m avo hos pou su d hès, d m'avo pms d ffu s avaux d hh dans ls mllus ondons possbls ls m égalmn pou lus onsls snfqus ès avsés, lus maqus ès pnns, du mps qu ls on su m onsa, lu ad ès péus dans la ms n pla ds msus xpémnals, d la onfan qu ls m on aodé duan s os annés d hès m snèmn M Gogs AAKAT, Pofssu à l'unvsé du Hav, M Abdsslm DEDI, Maî ds Conféns - HD à l'unvsé d Thnolog d lfo - Monbélad, pou avo apé d appo su mon aval Mon snè mmn s adss égalmn à M ahd ITIOUEN, Du d hh, Pofssu à l Eol Naonal Polyhnqu d Alg, pou avo apé d pap à ma sounan n an qu xamnau m égalmn M Shahokh SAADATE, Pofssu à l Unvsé Hn Ponaé, l nouvau du du laboao GEEN, pou m avo aull dans son laboao n an qu ATE -, qu s un oason d nh mon xpén n nsgnmn m auss ous ls psonns dans l laboao GEEN-UHP, qu m on moné lus sympahs, qu m on adé pou ls momns dffls pndan s os annés d hès ns auss à xpm ms mmns à ous ux qu on u la gnllss d'asss à la sounan d hès

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6 Tabl ds maès TALE DES MATIEES Ls ds abévaons 4 Inoduon généal 8 Chap : GENEALITES Popéés généals Gandus aaésqus Tmpéau qu Champ magnéqu qu 3 Dnsé d ouan qu 4 Sufa qu Classfaon ds supaonduus 3 Supaonduus d yp I 3 Supaonduus d yp II 3 Supaonduus à hau mpéau qu HT 4 Généalés 4 Applaon ds supaonduus HT 5 3 Caaésqu E, n, ds supaonduus HT 5 4 Méhods d aaésaon ds supaonduus 8 4 Méhods élqus 8 4 Méhods magnéqus 9 5 Ps dans ls supaonduus 5 Ps n égm vaabl péodqu, modèl d l éa qu d an 3 5 Pmè moné du ouan d à I max 5 5 Vaaon du ouan d I max à -I max 7 5 Ps n égm vaabl péodqu, modèl lnéa d vaaon d 3 5 Pmè moné du ouan d à I max 3 5 Pmè dsn du ouan d I max à Duxèm dsn du ouan d à -I max Fomuls d alul ds ps éapulaon ds ésulas ds aluls d ps 4 6 Conlusons 4

7 Tabl ds maès 7 blogaph du hap 44 Chap : CAACTEISATION DC DES SUPACONDUCTEUS HT 48 Caaésqus UI, n d un ub supaonduu HT 49 Pésnaon ds éhanllons 49 Caaésqu UI pou dfféns vsss d moné du ouan 49 Dspon d l xpén 49 ésulas d msus 5 3 Caaésqus n 54 3 Dspon d l xpén 54 3 ésulas d msus 56 Compnsaon du hamp magnéqu pop dans un ub supaonduu HT 6 Pmè soluon Compnsaon pa hamp néu au ub 6 Pnp d ompnsaon 6 an d msu 6 3 ésulas d msus analys 63 4 Compaason n ls ésulas héoqus alul analyqu ls ésulas xpémnaux 65 Duxèm soluon Compnsaon pa hamp xéu au ub 66 Pnp d ompnsaon 66 an d msu 66 3 ésulas d msus analys 67 4 Opmsaon d la méhod d ompnsaon av hamp xéu au ub n s 7 4 Opmsaon du nomb d bobns pa Malab-FEMM 7 4 Opmsaon ds paamès d poson ds dux bobns pa Malab-FEMM 76 3 Démnaon d dans un plaqu supaondu HT pa la msu d p : nflun d la vss d moné du hamp magnéqu 79 3 Théo d la dffuson d dnsé d ouan dans un plaqu SHT 8 3 Dspon du poblèm : plaqu nfnmn longu soums à un hamp xéu 8 3 Pénéaon du hamp magnéqu dans la plaqu 8 33 Eff d la lagu d la plaqu 83

8 Tabl ds maès 3 Dspon d l xpén ésulas ds msus 88 4 Conlusons 93 5 blogaph du hap 94 Chap 3 : PETES AC DANS LES SUPACONDUCTEUS HT 96 3 Ps AC dans un ub supaonduu HT 97 3 Calul ds ps AC dans un ub SHT à l ad du modèl d an du modèl lnéa 98 3 Msu ds ps AC dans un ub SHT 99 3 Pnp méhods d msu 99 3 an d msu 33 ésulas d msu 33 Compaason n ls ps alulés msués dans un ub SHT 3 3 Msu ds ps AC dans un bobn SHT d pmè généaon à 5Hz 5 3 Pésnaon d la bobn supaondu sé 6 3 an méhods d msu n égm d ouan snusoïdal 7 33 ésulas d msu d ps analys 9 33 Conlusons 34 blogaph du hap 3 Conluson généal 4 3

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10 Ls ds abévaons LISTE DES AEVIATIONS a [m] dm-épassu d un plaqu supaondu [T] nduon magnéqu [T] nduon au sond hamp magnéqu qu p [T] hamp magnéqu pop x [T] hamp magnéqu xéu applqué f [T] nduon éé pa l ouan ndu max [T] amplud d l nduon magnéqu p [T] nduon magnéqu d pénéaon omplè [m] ayon d pénéaon nsanané du hamp élqu dans l ub D [m] damè du ylnd supaonduu d [m] épassu d l éhanllon supaonduu fn d [m] damè néu du ub supaonduu d [m] damè xéu du ub supaonduu E [V/m] hamp élqu E [V/m] hamp élqu qu F v [N] fo vsquus F fau d fom d la bobn f [Hz] féqun f m [Hz] féqun d la nson msué f [Hz] féqun d la nson d éfén H [A/m] hamp magnéqu H H H H d H max H p H [A/m] hamp magnéqu qu [A/m] pm hamp magnéqu qu [A/m] sond hamp magnéqu qu [A/m] hamp magnéqu saqu [A/m] amplud du hamp magnéqu xéu vaabl [A/m] hamp magnéqu d pénéaon omplè [A/m] hamp magnéqu xéu vaabl I [A] ouan ffa I [A] ouan qu I [A] ouan qu à 77K n hamp pop 4

11 Ls ds abévaons I max [A] amplud du ouan I p [A] ouan d pénéaon omplè I h [A] ouan d sul au qul l éhanllon s pénéé omplèmn pa H I [A] amplud du ouan dans la p bobn [A] ouan alnaf péodqu paouu un ub ylndqu supaonduu [A/m ] dnsé d ouan [A/m ] dnsé d ouan qu [A/m ] dnsé d ouan qu à 77K n hamp pop L [m] longuu du ub supaonduu l pp [m] dsan n ls pss d ponl M [A/m] amanaon m [Am ] momn magnéqu N nomb d sps d la p bobn N d n offn démagnésan du onduu ylndqu pussan d d la laon E dans un maéau supaonduu P [W] ps alulés dans un ub à l ad du modèl d l éa qu d an P L [W] ps alulés dans un ub à l ad du modèl lnéa d vaaon d P N [W] ps alulés dans un ub à l ad d la méhod numéqu P M [W] ps msués dans un ub p v [W/m 3 ]pussan élomagnéqu nsanané dsspé pa uné d volum P v [W/m 3 ]pussan élomagnéqu ds ps pa uné d volum [m] ayon du ylnd supaonduu b [Ω] éssan d la boul [m] ayon xéu du ub ylndqu supaonduu [m] ayon néu du ub ylndqu supaonduu [m] ayon s [m] ayon d pénéaon d la dnsé d ouan dans l ub supaonduu [m] ayon d pénéaon nsanané du hamp élqu où hang l sns S [m ] son du ub ylndqu supaonduu S b [m ] sufa d la boul T [K] mpéau T [K] mpéau qu T p [s] mps d pénéaon omplè la plaqu supaondu U [V] nson ffa 5

12 Ls ds abévaons U [V] nson onnu qu U m [V] nson ffa msué U éf [V] nson ffa d la nson d éfén U h [V] nson hmoélqu u [V] nson nsanané V [m 3 ] volum d l éhanllon supaonduu V b [T/s] vss d vaaon du hamp magnéqu applqué V 3 [V] amplud d la osèm hamonqu d nson Symbols gs α fau d fom d un ub η [kg/s] offn d vsosé vu pa un vox n mouvmn χ suspblé magnéqu χ a χ d Φ suspblé magnéqu AC suspblé magnéqu DC [Wb] flux magnéqu ϕ [ad] déphasag d la nson msué pa appo à la nson d éfén θ 3 [ad] déphasag d la osèm hamonqu d nson [H/m] pméablé magnéqu du vd, pméablé lav ω [ad/s] pulsaon élqu 4π 7 ass oodonnés { u, u θ, u z } bas ylndqu { u x, u y, u z } bas aésnn x, y, z, θ, z oodonnés aésnns oodonnés ylndqus Aonyms ulsés AC Alnav Cun Couan Alnaf DC D Cun Couan Connu 6

13 Ls ds abévaons PPMS SMES SQUID HT T SHT SCCO NbT Physal Popy Masumn Sysm Supondung Magn Engy Soag Sokag d'eng Magnéqu Supaondu Supondung QUanum Infn Dv Hau Tmpéau Cqu ass Tmpéau Cqu Supaonduu à Hau Tmpéau Cqu Supaonduu à bas d smuh, d Sonum, d Calum d Oxyds d Cuv smuh Sonum Calum Copp Oxd Supaonduu à bas d Nobum, d Tanum 7

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16 Inoduon généal INTODUCTION GENEALE L époqu ds Supaonduus à Hau Tmpéau Cqu SHT a débué n 986, quand G EDNOZ K A MULLE on déouv l pm maéau supaonduu HT à un mpéau d 3K Dpus déouv, la valu d la mpéau qu a éé sans ss augmné C déouv off d nouvlls possblés pou ls applaons ds supaonduus n élohnqu Ls maéaux supaonduus à hau mpéau son ulsés n élohnqu pou lus popéés xponnlls Ils puvn anspo ds ouans élqus plus mpoans qu dans l as ds onduus lassqus éan ou pég d fos hamps magnéqus D plus, s maéaux supaonduus HT pmn l anspo d ouan onnu av ds ps néglgabls, nféus à lls ds onduus lassqus n ouan alnaf Pou la, l s néssan, vo ndspnsabl, d évalu l nvau ds ps afn d véf la fasablé ds nsallaons av ds supaonduus HT lls ds apaés d anspo d ouan ds SHT Don la aaésaon d s maéaux supaonduus HT s néssa pou lu ms n œuv dans ds applaons dans l doman d l élohnqu L hèm pnpal d no aval, dans l ad d no hès, onss à aaés ds supaonduus HT No mémo s dvsé n os haps : Au nvau du pm hap, on pésn ds généalés su la supaonduvé dans ls maéaux ans qu ls dfféns yps d supaonduus Ensu nous dévons n paul ls popéés spéfqus ds maéaux supaonduus HT ls dfféns méhods ulsés pou l éud la aaésaon d s maéaux A la fn d hap, nous pésnons ls synhèss ds ésulas ds aluls ds ps dans ls supaonduus HT Au nvau du duxèm hap on a d la aaésaon ds SHT qu pm d obn ls aaésqus E, UI, n C aaésaon s ffué à l ad d un méhod élqu Nous ommnçons pa aaés UI pou un ub ylndqu supaonduu nsu nous nons la ompnsaon du hamp magnéqu pop du ub 8

17 Inoduon généal pa dux méhods dfféns C hap sa lôué pa un duxèm méhod d aaésaon d un éhanllon SHT Il s ag d la dffuson du hamp magnéqu dans un plaqu supaondu HT d la démnaon d d la plaqu pa la msu du hamp d pénéaon omplè L osèm hap po su ls msus ls aluls ds ps n égm vaabl dans ls supaonduus HT Nous avons lmé no éud aux aluls aux msus ds ps n hamp pop s à d qu ls éhanllons n son paouus qu pa un ouan d anspo non soums à un hamp magnéqu xéu Dans un pm mps, ls ps alulés analyqumn dans un ub SHT son ompaés à lls msués Dans un duxèm mps la msu l analys ds ps dans un bobn supaondu HT, almné n ouan snusoïdal d féqun 5 Hz, son pésnés A la fn d s os haps, nous xposons ls onlusons du aval ffué dans l ad d no hès 9

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20 Chap : Généalés Chap GENEALITES

21 Chap : Généalés Ls supaonduus son ds maéaux spéfqus, ls pmn d nvsag l anspo d l éng élqu av ds ps néglgabls, ls son don ès pomus pou ls applaons n élohnqu Dans hap, ls popéés généals d la supaonduvé son d abod pésnés Pus, ls popéés spéfqus ds maéaux supaonduus HT son onsdéés Ensu nous pésnons ls dfféns méhods pou aaés ds supaonduus HT Dans la dnè pa d hap, nous pésnons ds aluls onnus ds ps dans ls supaonduus Popéés généals La supaonduvé s la popéé spéfqu d ans maéaux à pésn un absn d éssvé élqu msuabl au dssous d un an mpéau qu noé T [,,3] C pm don d nvsag l anspo d l éng élqu sans p D au pa, dspaon d éssvé a lu n mêm mps av l appaon d un popéé magnéqu xaodna, paulè à la supaonduvé, qu onss n l xluson d ou flux magnéqu à l néu du maéau La suspblé χ dans l éhanllon s égal à damagnésm pafa, s l ff Mssn Fgu C s l appaon d ouan supaonduu d sufa qu mpêh l hamp magnéqu d péné à l néu du maéau [,4] C s pouquo, nous pouvons d qu un maéau supaonduu s à la fos onduu pafa un damagnéqu pafa T > T T < T Fgu : Damagnésm pafa ds supaonduus

22 Chap : Généalés Gandus aaésqus Comm nous avons d -dssus, la supaonduvé n appaaî qu n dssous d la mpéau qu, mas ll- n s pas la gandu qu unqu Tmpéau qu T C s la valu n dssous d laqull, la supaonduvé dans l maéau appaaî Pou ls supaonduus à hau mpéau qu, valu s nvon d K [5], pa xmpl K pou S Ca Cu 3 O [3] Champ magnéqu qu H C s la valu du hamp magnéqu xn au-dlà d laqull la supaonduvé dspaaî, l maéau ouv l éa nomal 3 Dnsé d ouan qu Pou ê supaonduu, la dnsé d ouan paouan l maéau do ê nféu à un valu qu qu dépnd d d T 4 Sufa qu A avs ds noons -dssus, nous ouvons qu la supaonduvé n s manfs qu losqu T < T, H < H, < D au pa, haqu valu qu d T, H, dépnd ds dux aus paamès C s pouquo nous défnssons don un sufa qu dans la Fgu [] n dssous d laqull l maéau s à l éa supaonduu au ona au dssus, l s à l éa nomal Fgu : Sufa qu délman l éa supaonduu

23 Chap : Généalés Classfaon ds supaonduus Ls supaonduus pésnn, sous un hamp magnéqu, pnpalmn dux ompomns qu défnssn dux yps d supaonduvé χ- Pn χ- H H H H Typ Typ Typ Typ H Fgu 3 : Induon n fonon du hamp magnéqu ds yps d supaonduu Supaonduus d yp I Ls supaonduus son applés supaonduus d yp I losqu ls néssn un mpéau xêmmn bass pou dvn supaonduus ls n ompon qu ls dux éas, supaonduu nomal [] C yp d supaonduu s aaésé pa un sul hamp qu H lu damagnésm s pafa Losqu ls son soums à un hamp magnéqu xéu applqué H < H, l nduon magnéqu à l néu du maéau s quasmn null l amanaon M H S T > T ou s H > H alos l maéau ouv l éa nomal En éalé, la fabl valu du hamp magnéqu qu d yp d supaonduu nd lu ulsaon n élohnqu dffl nous n ls abodons plus dans la su d éud Supaonduus d yp II Cs supaonduus possèdn dux hamps magnéqus qus H H av l sond qu s nmn plus élvé qu l pm Ils son onsdéés omm supaonduus losqu nous lu applquons un hamp magnéqu H < H L'nduon magnéqu qu, qu s égal à H dès qu H >> H, pu and plusus Tslas dans ls 3

24 Chap : Généalés oxyds supaonduus s la ason pou laqull s dns son ls plus ulsés dans la paqu En dssous d H, l ompomn s analogu à lu ds supaonduus d yp I, l nduon magnéqu s quasmn null Pou ds hamps omps n ls dux valus qus, l damagnésm n s pas pafa l éanag s pal L supaonduu s ouv dans l éa mx [,3] n qu supaonduu, l maéau s pénéé pa l hamp magnéqu xn Il appaaî qu la épaon n s pas homogèn L nduon magnéqu pénè pallmn pa un nsmbl d ubs applés vox paallèl au hamp magnéqu qu lassn pass haun un quanum d flux La pofondu d pénéaon du flux magnéqu augmn usqu à and la valu qu Au-dlà d la sond valu qu H, l flux magnéqu s gand l maéau vn à l éa nomal Supaonduus à hau mpéau qu HT Généalés En 986, G EDNOZ K A MULLE on déouv l pm maéau supaonduu à hau mpéau qu, ll- éa d 3K A pa d déouv, la valu d la mpéau qu a éé sans ss augmné auoud hu ll an 33K à la psson amban 6K sous psson [6] C hau mpéau qu nous pm d uls ls supaonduus à la mpéau d l azo lqud pm d nvsag ds applaons à mpéau n élohnqu Du pon d vu d la suu, ls supaonduus à hau mpéau qu ypqus son ds oxyds d yp éamqus Noons qu ous s supaonduus son ds maéaux d yp Suls ls valus ds gandus qus ds supaonduus HT son dfféns d lls ds supaonduus T [4] Pouan, l fau abod un pon paul ds supaonduus HT 4

25 Chap : Généalés Alos qu l hamp magnéqu n modf pas l'allu d la oub éssvé-mpéau d'un supaonduu onvnonnl son d yp I ou II, pou ls supaonduus HT ; la éssvé dspaaî plus pogssvmn losqu l hamp magnéqu xéu augmn Applaon ds supaonduus HT Aullmn, bn qu ls onduus ouammn ulsés mplssn pafamn lus fonons ls on ds ps pa ff oul Pa allus ls us magnéqus lassqus on dux pnpals lmaons, la pmè s l nduon magnéqu lmé à dux Tsla n ason ds popéés ds maéaux magnéqus la duxèm, s l pods la all qu l fau mnms En ou, l y a un au gandu mpoan lmé dans ls mahns élqus lassqus, s l oupl, lu- s dmn lé à la dnsé lnéqu d ouan qu s fomn lmé pa l ff oul Fa à s lmaons ds onduus lassqus, ls supaonduus son ulsés pou lus popéés xponnlls dans qulqus domans omm l mag médal, la fuson nuléa, l sokag d éng élqu, l an à lévaon magnéqu, Cs maéaux supaonduus pmn l anspo d ouan av ds ps néglgabls n ouan onnu, nféus aux onduus lassqus n ouan alnaf Cll-, mêm fabls, son mpoans pou l éud du sysèm yogénqu Alos, pou pouvo uls ffamn ls supaonduus, l fau alul s ps, la néss la onnassan ds aaésqus E, n ds maéaux supaonduus, s l obf d no éud 3 Caaésqu E, n, ds supaonduus HT Dans aval, la démnaon ds aaésqus E, n, ds supaonduus HT s ès mpoan ll s l obf pnpal vsé Tou d abod, pou ê supaonduu, la dnsé d ouan paouan l maéau do ê nféu à un valu qu qu dépnd d T L ogn d l appaon d la aaésqu E ds supaonduus s dé dans la pa qu su En fa, losqu ls ubs d flux aux vox s mn n mouvmn, lu vss v n s lmé qu pa un fo vsquus [8,9] 5

26 Chap : Généalés F v η v 3 Où η s l offn d vsosé vu pa un vox n mouvmn Los du passag du ouan, ls ubs d flux aux vox s mn au mouvmn C passag du ouan é un hamp élqu E dans l maéau supaonduu Plus l ouan s élvé, plus l hamp élqu o dans l éhanllon usqu à un pon où ls popéés supaondus dspaassn omplèmn, pon ospond à l éa qu L naon du ouan ds vox dva ls fa dépla, povoqu ans l passag du maéau à l éa nomal Cpndan ls défaus du maéau mpués, von bloqu ls vox ans mpêh l hangmn d éa dans l maéau La aaésqu du hamp élqu E n fonon d la dnsé d ouan [,4], s pésné su la Fgu 3 Pou ls fabls valus d E av poh d la oub E s d fom xponnll, s la zon d flux-p ospondan aux déplamns ds vox, bloqués pa ls défaus du maéau mpués,, dus à l avaon hmqu Pou ds valus élvés d E av > s la zon d flux flow ospondan aux déplamns lbs ds vox La dnsé d ouan qu s don ll qu va aah ls vox ds défaus povoquan un passag à l éa d flux flow La anson omplè d l éa pafamn supaonduu à l éa nomal défn la aaésqu E du supaonduu Fgu 3 E Modèl d an Flux p Flux flow E Fgu 3 : Caaésqu d hamp élqu n fonon d dnsé d ouan à TK 6

27 Chap : Généalés La laon n E s dé sous la fom d un fomul mpqu n lo d pussan s évan : n E E 3 n qu éan un lo mpqu, ll pésn bn l ompomn élqu ds maéaux losqu l on s poh d C s ll qu nous ulsons dans ls aluls numéqus ds ps ffués dans no laboao [35-37] Dans équaon, E son spvmn applés dnsé d ouan qu hamp élqu qu l è d hamp élqu qu s à défn Il s habul d hos E V/m, don s la dnsé d ouan quand E E, noons qu s défn d façon aba n fonon d la valu d E Pou ls supaonduus HT, n va n 7 vo plus, la valu d n s démné à pa ds oubs xpémnals S n, la lo E s lnéa, qu ospond à un onduu nomal av un onduvé égal à /E Pa on, av n gand vs l nfn, on ouv l modèl d an E pou < E pou > [,] Fgu 3 E - Fgu 3 : Modèl d an lvan d la laon E L avanag d la lo d pussan s sa smplé analyqu, pndan, ls paamès n van av T d façon omplx Mas dans la paqu, s la mpéau T s fx omm pa xmpl ll d l azo lqud, n dépnd qu d l nduon magnéqu dans l maéau Gâ à lo n pussan nous pouvons n ls aaésqus n, C son ls aaésqus ls plus mpoans dans ls éuds ds supaonduus HT n vu du alul ds ps néssas aux applaons n élohnqu 7

28 Chap : Généalés 4 Méhods d aaésaon ds supaonduus La démnaon ds aaésqus du maéau supaonduu pu ê éalsé so pa la méhod élqu méhod d so à l ad d la méhod magnéqu méhod nd 4 Méhod élqu La msu ds aaésqus du maéau supaonduu s souvn ffué pa la hnqu d qua pons dans laqull l ouan I s né dans l éhanllon la msu d la nson U aux bons d l éhanllon s fa Fgu 4 C s pou ason qu on pal d méhod d C s la méhod pnpal ulsé ou l long d no aval C msu nous pm d démn la aaésqu UI du maéau I I U Fgu 4 : Shéma hnqu d la méhod 4 pons ulsé dans la méhod élqu C msu d UI pm la démnaon d la dnsé d ouan qu En ason d la smplé appan d méhod, msu d ds supaonduus à hau mpéau qu s valabl ès ulsé Un ds poblèms d méhod povn d la aaésqu non lnéa E ds supaonduus HT [4,9,] Fgu 4 E V/m Fgu 4 : Caaésqu E msué d un éhanllon supaonduu HT 8

29 Chap : Généalés En ff la valu du ouan qu I dépnd d un è d msu d la nson qu U aux bons d l éhanllon Nous onsdéons qu l ouan s épa unfomémn dans ou l maéau pou obn alos la laon smpl n l ouan la dnsé d ouan : I S I S où S s la son d l'éhanllon D au pa nous supposons qu l hamp élqu n ompo qu un omposan l long d l ax d l'éhanllon pou avo un laon smplfé n l hamp élqu E la nson U aux bons d l éhanllon : U El pp U E l pp où l pp s la dsan n ls pss d ponl L è du hamp élqu s souvn hos d V/m Don, à pa d la oub UI msué, on n dédu la aaésqu E, E s la nson U dvsé pa la dsan n ls pss d ponls d l éhanllon, s l ouan I dvsé pa la son d l éhanllon En ulsan la lo d pussan pésné -dssus, on s fx nsu un hamp élqu qu E ypqumn V/m, l ouan qu s alos l ouan à E E On démn nsu n l qu la lo n pussan s suppos l mux possbl à la oub xpémnal, on obn ls aaésqus n 4 Méhods magnéqus La méhod magnéqu onss à uls un hamp magnéqu xn msu MH [] La dnsé d ouan qu s dédu d MH à l ad du modèl d an [,] L avanag pnpal d méhod s l absn d ona élqu av l éhanllon don la possblé d n pas amn d halu à l éhanllon Dux yps d msu pa la méhod magnéqu xsn slon l yp du hamp magnéqu applqué S l hamp magnéqu applqué s un hamp magnéqu saqu noé H d, s la méhod DC d un L momn magnéqu m dans l éhanllon s msué Ensu l amanaon M la suspblé χ d son spvmn démnés pa : M m/v χ d M/H d av V l volum d l éhanllon pu ê démné d façon appoxmav à pa d l amanaon à l ad du modèl d an [,7-9] Au sn d no unvsé nous avons pu éals la msu d l amanaon M d un ylnd supaonduu nfnmn long d damè D pou ds dfféns mpéaus T à l ad 9

30 Chap : Généalés d un appal d yp d Quanum Dsgn PPMS L ylnd supaonduu s soums à un hamp magnéqu xéu H n paallèl à son l ax Oz Fgu 43 A un mpéau T onsan, l yl d hysééss d amanaon MH d un éhanllon d NbT D 5mm L mm s pésné su la Fgu 43 [7] MA/m T5K,E5 8,E4 6,E4 4,E4 M H D,E4,E -,E6-8,E5-6,E5-4,E5 -,E5,E,E5 4,E5 6,E5 8,E5,E6 -,E4-4,E4-6,E4-8,E4 H -,E5 Fgu 43 : Cylnd supaonduu soums à un hamp xéu H à gauh l yl d hysééss d amanaon MH msué à do La lagu M d yl pou haqu valu d hamp magnéqu H pm d démn à l ad d la laon 4 C laon s dédu du modèl d an av ans hypohèss d, H, H [7-9] 3 M 4 D L poblèm d méhod s qu la lo a éé alulé appoxmavmn à l ad du modèl d an où s onsan alos qu l on hh à obn S l hamp magnéqu applqué s vaabl x snusoïdal, H H max snω pu ê supposé à un hamp magnéqu saqu H d, on pal d méhod AC alnav un La nson U s ndu dans la p bobn auou d l éhanllon, l flux magnéqu Φ dans l éhanllon pu ê dédu d la nson ndu U dans la bobn : U -NdΦ/d, où N s l nomb d sps d la p bobn Fgu 44

31 Chap : Généalés Ehanllon P bobn Champ magnéqu vaabl applqué H H max snω U Fgu 44 : Modèl d la msu AC magnéqu Pus la suspblé χ a s démné gâ à ll, la dnsé d ouan qu s défn [-4] Pam ls méhods d msu d sans ona, un méhod s plus paulèmn adapé aux sufas mns, s la méhod d msu d la osèm hamonqu Un p bobn sué au-dssus d la sufa d un supaonduu fn Fgu 45 s almné pa un ouan snusoïdal I osω s ulsé pou géné l hamp magnéqu snusoïdal H max osω Smulanémn l amplud V 3 d la osèm hamonqu d nson V 3 os3ωθ 3 s ndu dans la p bobn a l supaonduu fn aus un épons non lnéa En ff, bobn é un dnsé sufaqu d ouan ouan d blndag ou ouan d plaqu dans l supaonduu fn pou éan l hamp magnéqu snusoïdal H max osω S l amplud I du ouan dans la bobn s suffsammn gand, l blndag n s plus ompl l hamp magnéqu pénè audssous du supaonduu fn Fgu 45 On défn un valu du ouan d sul I h auqul l éhanllon s pénéé omplèmn pa l hamp magnéqu H max osω [5,6] En plus, la dnsé d ouan qu d l éhanllon s popoonnll à la valu du ouan d sul I h [5,6] : d I h F 4 Où F pésn l fau d fom d la bobn Il s démné pa sa onfguaon pa l épassu d d l éhanllon

32 Chap : Généalés z Couan a dans la bobn I I osω h z d bobn supaonduu fn bobn I < I h V 3 I h d d l ax y I I h V 3 > x Fgu 45 : Illusaon d la msu d pa la déon d l amplud V 3 L amplud d nson V 3 s quasmn égal à zéo quand I s nféu à I h Pa on, quand I s supéu ou égal à I h alos la nson V 3 appaaî Don, nous pouvons démn pa la déon d V 3 pndan la ossan d I, l amplud du ouan d sul I h s obnu à pa d la aaésqu V 3 I Enfn la dnsé d ouan qu s alulé à pa d I h à l ad d la fomul 4 I h d Ih F 43 F d Qulqus méhods magnéqus on éé pésnés pou démn ls aaésqus du supaonduu, mas dans l ad d éud, s méhods n son pas ulsés 5 Ps dans ls supaonduus Comm nous l avons vu péédmmn losqu un ouan onnu avs un supaonduu, l é un hamp magnéqu onnu ppndulamn à ouan qu pénè dans l maéau sous fom d vox Cs vox son soums à la fo d Lonz popoonnll à don à la valu du ouan Ls fos fos d Lonz fos d anag applqués aux vox naînn un déplamn d ux- ans un dsspaon d éng appaaî

33 Chap : Généalés D un pon d vu élqu, ls déplamns ou vbaons du ésau d vox naînn ds vbaons du hamp magnéqu qu ngndn la éaon d un hamp élqu oe - / don ds ps p v E d V V Dans as ls maéaux son avsés pa un ouan onnu on pal d ps DC n hamp pop pusqu l maéau s soums unqumn au hamp éé pa l ouan qu l avs S l supaonduu s avsé pa un ouan alnaf, lu- é un hamp magnéqu vaabl Ls vaaons mpolls d hamp magnéqu naînn la éaon ou la dspaon pmann d vox dans l maéau don un déplamn un éogansaon du ésau Ans un hamp élqu, ombné au ouan d anspo, é un dsspaon d éng, on pal alos d ps AC n hamp pop pusqu l maéau s soums unqumn au hamp éé pa l ouan qu l avs Losqu un supaonduu s soums à un hamp magnéqu xéu vaabl, lu- naîn pou ls mêms asons qu péédmmn la éaon d un hamp élqu dans l maéau, ombné au ouan, amèn un dsspaon d éng dans l maéau On pal alos d ps AC n hamp xéu Comm on l a vu péédmmn, ls ps DC son n généal ès fabls, vo non msuabls, sauf pou ls ouans pohs d I ouan pou lqul on a paou dans l maéau Pa on, ls ps AC, lls son ouous non néglgabls, on pu démn s ps pa plusus manès, alul ou msu [-,4] 5 Ps n égm vaabl péodqu, modèl d l éa qu d an L modèl d an pos un hypohès fo su la laon E dans l maéau, l n pm d alul qu ls ps n hamp pop pou un ouan maxmum I max nféu au ouan qu [3] Dans pa, l alul ds ps éalsé à l ad du modèl d l éa qu d an [,,,4,5] pou un ub ylndqu supaonduu paouu pa un ouan alnaf péodqu d anspo son pésnés Cs ps son alulés à l ad du modèl d an, 3

34 Chap : Généalés lls son applés P Ls ps n égm vaabl péodqu dans ls maéaux supaonduus son ds ps pa hysééss l alul d ss ps pu ê fa pa l négal su ou l volum V du maéau su un péod T, l podu sala du hamp élqu E d la dnsé d ouan : P T V E dv d 5 L modèl d l éa qu d an, mpos qu la dnsé loal d ouan dans un maéau supaonduu s so null, so égal à sa valu qu onsan : ± ou 5 Mannan, l alul ds ps pou un ub ylndqu supaonduu paouu pa un ouan alnaf péodqu, s dévloppé L ouan s d féqun f va n -I max I max Ls équaons d Maxwll smplfés pou ls hamps élqu magnéqu son ls suvans : o E o dv dve L modèl du ub éudé s pésné su la Fgu 5 où,, S, L ospondn spvmn au ayon nn, au ayon xn, à la son à la longuu L ax du ub s oné suvan Oz, ans :,, 57 u z Ensu ls dsbuons d, E dans l maéau son éudés pa l modèl d an 4

35 Chap : Généalés z u z uθ u L O y x θ Fgu 5 : Tub ylndqu supaonduu d son ula paouan pa 5 Pmè moné du ouan d à I max Los d la pmè moné du ouan, l ouan n pu pas appaaî n pm mps au n du ub a l y a la pésn du hamp magnéqu dans ou l maéau, ans qu d un hamp élqu, don d ouan Mas l ouan s épa ou d abod dans la pa xéu du ub ylndqu, pus p à p vs l néu, pou un ayon omps n s Fgu 5 La pésn du ouan naîn l xsn d un nduon magnéqu, suvan θ :,, 58 u θ L hamp élqu E, s suvan Oz E, E, u Ls ps son éés pa la vaaon mpoll d l nduon magnéqu,, la pésn d E fa qu la dnsé d ouan so égal à n ulsan l modèl d an z L ouan qu I du ub s alulé n ospondan à la pénéaon omplè du ouan dans l ub : I π π π α où α 59 5

36 Chap : Généalés S l ouan maxmum I max s nféu au ouan qu I du ub, I max < I, nous obnons : I max π 5 s Nous n dédusons s - l ayon d pénéaon d la dnsé d ouan dans l ub: s I max α 5 I En applquan l héoèm d Ampè, l nduon magnéqu dans l ub s alulé: dl ds 5 àl'n éu Don, l nduon magnéqu la dnsé d ouan dans l ub son obnus : S < s 53 I max S s < < s π I max S > s π A pa d s ésulas d l nduon magnéqu d la dnsé d ouan, ls dsbuons d d n fonon du ayon son pésnés su la Fgu 5 s s s Fgu 5 : épaons d d los d la pmè moné du ouan dans un ub ylndqu almné pa un ouan 6

37 Chap : Généalés 5 Vaaon du ouan d I max à -I max Losqu l ouan dmnu à pa d sa valu maxmum l appaaî un dnsé d ouan négav suvan l ax Oz dans la pa xéu du ub ylndqu Fgu 53 z O s - Fgu 53 : épaon d dans un ub almné pa un ouan n égm pmann La pénéaon nsanané du hamp élqu E dans l ub s pésné pa l ayon, pou < <, la laon 57 nous donn :, u z 56 Pouan à l néu du ub, pou s < <, l nduon magnéqu s pégé n va plus, omm la dnsé d ouan qu s égal à Pou l alul ds ps, nous allons nous néss unqumn à la zon où l nduon magnéqu va, s à d pou < < L nduon magnéqu l hamp élqu E dovn ê alulés pou zon : En ombnan 54 56, nous obnons : [, ] 57 L nduon magnéqu, s é d l équaon dffénll 57, alos :, π 58 En plus, l équaon 53 nous donn : 7

38 Chap : Généalés 8 E 59 L hamp élqu, dans zon s dédu n ombnan : ln, d d E π 5 Ensu, l ayon va av l ouan Il s alulé n ulsan la popéé onnu d, au pon : I I I max α α 5 On obn ls valus d, E dans ls zons suvans : E a s 5, < E b s π 53 < ln,, d d E π π 54 max s I d > π 55 Alos, ls oubs ds dsbuons d, E dans l ub ylndqu supaonduu suvan l ayon, son pésnés su la Fgu 54

39 Chap : Généalés s - - s s E s Fgu 54 : épaons d, d d E alulés suvan, dans un ub supaonduu almné pa n égm pmann L alul ds ps n s ffué qu dans la zon où l hamp élqu xs, s l nvall < < En fa, la pussan élomagnéqu nsanané dsspé pa uné d volum s alulé n ulsan l xpsson suvan : π L d p v E dv E d V L π π d p v V d α α I 4π α d I I max α I ln I max α I ln d 56 La pussan élomagnéqu ds ps pa uné d volum s alulé omm su : P v pv d p T T α α I f I v T / max d α I I max α I I max α I ln I max 57 9

40 Chap : Généalés Fnalmn, ls ps du ub alulés à l ad du modèl d an, P son obnus : P V P α I max α I max α I max α I max S L f ln 58 α I I I I v Don, ls ps alulés son ndépndans d la fom du ouan n dépndn qu d la valu maxmal d ouan En plus, lls dépndn égalmn du ouan qu I lls son popoonnlls à la féqun f du ouan C s aaésqu ds ps pa hysééss Pouan, fomul 58 d alul d ps n hamp pop n's valabl qu pou un ouan maxmum I max nféu au ouan qu I 5 Ps n égm vaabl péodqu, modèl lnéa d vaaon d L nflun d su ls ps n hamp pop dans ls supaonduus massfs SCCO paouus pa un ouan d anspo s éudé pa qu la vaaon d s mpoan spéalmn pou ls hamps magnéqus fabls [3] omm l hamp magnéqu pop p La lag vaaon d mplqu plus d ps AC un ouan d pénéaon omplè I p plus mpoan Dans pa, l alul ds ps AC éalsé à l ad du modèl lnéa d vaaon d [38-4] pou un ub ylndqu supaonduu paouu pa un ouan alnaf péodqu d anspo s pésné C modèl lnéa d n pm d alul qu ls ps AC n p pou un ouan maxmum I max < I p [3] Cs ps son applés P L On alul ou d abod la pussan nsanané p [7,4,4,8,43] Pus, P L s alulé pa l négal d p pndan un péod T : P p d 59 T Pou la, ls xpssons d l nduon magnéqu,, d la dnsé d ouan,, du hamp élqu E,, d p n pénéaon nomplè dovn ê alulés En fa,, E, son dédus dpus,, nsu p s alulé n ulsan, E, L modèl lnéa, mpos qu la dnsé loal d ouan dans un maéau supaonduu s égal à : 53 3

41 Chap : Généalés Pa la su, alul ds ps AC à l ad du modèl lnéa d s ompaé av d aus méhods d alul ls msus Au péalabl la aaésqu d l éhanllon a éé msué à l ad d un méhod élqu L ouan d féqun f vaan n -I max I max Pndan un péod T d ouan, l pm as s posf l duxèm as s négaf Dans s dux as,,,,, E, son dfféns C alul pésné a éé ffué pa DOUINE [38] L ub éudé s l mêm qu lu ulsé pou l modèl d an Ls équaons d Maxwll smplfés son ls équaons En ason d la pésn d dans l ub, lu- naîn l xsn d un nduon magnéqu, suvan θ, mas l hamp élqu E la dnsé d ouan dans l ub son onés suvan l ax Oz alos,,,, E, s évn ans :,, uθ,, u z 53 E, E, u z Comm s péodqu d péod T, augmn pmèmn d à I max, nsu dmnu d I max à -I max, nfn mon d -I max à En plus, la fom d n s pas mpoan pou l alul d la dsbuon du hamp magnéqu don pou ls ps dans l modèl d l éa qu [6] L modèl d l éa qu s défn pa la laon n E C modèl mpos un dnsé loal d ouan, dans un maéau supaonduu, dffén ou égal à sa valu qu qu n s pas onsan : E : ± E : < < 53 5 Pmè moné du ouan d à I max C moné d, pou la zon < < T/4, ospond au égm anso dans l ub Ls aluls d I p du ayon d pénéaon d la dnsé d ouan s dans l ub son démnés pou pa [3] 3

42 Chap : Généalés 3 Pou moné d, nous avons z u, n ombnan 54 53, nous obnons l équaon dffénll suvan : [ ], 533 Ensu, n ombnan nous avons : [ ],, 534 En ason d >,, >, l équaon 534 dvn : [ ],, 535 La ondon à la fonè s obnu pa : b, π π 536 Don, la valu d, pu ê démné à l ad ds équaons : { } [ ] b xp, 537 Pndan moné d, l nduon magnéqu pénè dans l ub augmn usqu à max quand T/4 où I max, alos 536 dvn : max max 4 / 4 / I T T b π π 538 Don, gâ à 537 nous avons : a s < <, [ ] xp max max 539 b s 54

43 Chap : Généalés 33 Ensu, s pu ê alulé pa la popéé onnu d max au pon s, l équaon 539 podu : { } [ ] 4 / max T X W s s 54 Av [ ] xp b X où X > WX s appll la fonon d Lamb ou fonon W s la fonon nvs d fw WxpW [44] D au pa, la pénéaon omplè s an quand s, au pon d I max I p, alos l équaon 538 nous donn : p I b π π 54 E d plus, n ombnan , nous avons : xp, p s I π 543 Alos, I p s xa : xp p I π Pmè dsn du ouan d I max à Apès avo an I max ospondan à la pmè pénéaon dans l ub, l ouan ommn à dmnu pou l nvall T/4 < < T/ La pénéaon nsanané d E dans l ub s pésné pa l ayon, pou l nvall < <, pnd la valu négav, don z u, Fgu 55 Pouan à l néu du ub, pou s < <, l nduon magnéqu s pégé n va plus Don pou l alul ds ps, nous n allons nous néss qu à la zon où l nduon magnéqu va, s à d pou < < Alos E dovn ê alulés pou zon :

44 Chap : Généalés 34 Fgu 55 : épaons d, d, n fonon d av l modèl lnéa, > Don, pou zon < <, n ason d >, z u,, >, alos l équaon 535 dvn : [ ],, 545 La valu d, s dédu pa ls dux équaons : { } [ ] b xp, 546 En plus, l équaon 53 nous donn : E 547 Ensu, la valu d E, s dédu n ombnan 546, 547 la ondon à la fonè ], [ E : xp, E E d d E π 548 Av z d z E s la fonon négal xponnll, s,

45 Chap : Généalés 35 Pus, l ayon s alulé pa la popéé onnu d, au pon, alos 546 nous donn : { } [ ] xp ], [ b { } ln max 4 b b 549 Enfn, on obn ls valus d, E dans ls zons suvans : a E s b <, s, { } [ ] xp, E b < <,, { } [ ] b xp, xp, E E d d E E π d b b π >

46 Chap : Généalés 53 Duxèm dsn du ouan d à -I max Apès avo dmnué usqu à, l ouan onnu à dmnu pou zon T/ < < 3T/4, < La pénéaon nsanané d E dans l ub s pésné pa l ayon, pou l nvall < <, pnd la valu négav, don u, Fgu 56 z,, s Fgu 56 : épaons d, d, n fonon d av l modèl lnéa, < A l néu du ub, pou s < <, l nduon magnéqu s pégé n va plus, don, s ouous posv dans la pa nn du ub [ s < < ] s négav dans la pa xn [ < < ], Fgu 56 Alos pou l alul ds ps, sulmn la zon d < < s éudé Don, E dovn ê alulés pou zon : D abod, pou la zon < <, la valu d, s no posv,, >, n onsdéan 545 av la ondon à la fonè,, au pon d, la, s dédu pa : pos, [ { } xp{ g f }] 55 Av g f Ensu E, s dédu pa : 36

47 Chap : Généalés 37 [ ], f E g E d d E E f 55 Enfn, pou la mêm façon av l as péédn mas pou la zon < <, <,, <, ls laons 53, donnn : [ ],, 55 Don, la valu d, s dédu pa : nég,, { } { } xp, g A b nég 553 Av A La valu E, s dédu pa : [ ] [ ] [ ] [ ] { }, f f A f E g E f E f E d d E π D au pa, ls ayons son alulés d la mêm façon Pou la ondon à la fonè,, au pon d, pos, au pon d : [ ] ln X W av [ ] A b X xp ln X W F X W Av { } [ ] [ ] { } [ ] { } [ ] { } [ ] max max 4 xp xp A b X W A X W F

48 Chap : Généalés 38 E f On dédu, E dans ls zons suvans : a E s b <, s, { } [ ] xp, E b <, pos, { } { } [ ] [ ], xp, f E g E d d E E f g f pos d < <, nég, { } { } [ ] xp, g A b nég [ ] [ ] [ ] [ ] { }, f f A f E g E f E f E d d E E π b b π f >

49 Chap : Généalés Fomuls d alul ds ps L alul analyqu ds ps AC n s ffué qu dans la zon où l hamp élqu xs La pussan nsanané p s d abod alulé : d E L dv E p V,, π 554 Pouan, p s xpmé dffémmn suvan qu s posf ou négaf a d E L p,, > π { } { } { } { } { } A E f E A E f E d d L p A A f A A π π π π b d E L d E L p,,,, < π π { } [ ] { } { }{ } { } { } { } { } [ ] f E f E d d f E A E f E A E d d f E f E f E f E f E f E d d L p A f f A f A f f A f f f f f π π π π π π π π Don, apès avo obnu ls xpssons d p, ls ps AC dans l ub P L son alulés n ulsan la fomul 59 Ls xpssons d p son omplxs, s pouquo P L s démné pa négaon numéqu d p : N T L p N d p T P 555 Nous ompaons ls ésulas d alul ds ps pa dfféns méhods d alul dans l hap 3

50 Chap : Généalés 53 éapulaon ds ésulas ds aluls d ps Nous vnons d pésn ls ps n hamp pop dans un ub supaonduu, mannan nous allons pésn dans un ablau éapulaf ls ésulas ds aluls ds ps, déà publés dans dfféns avaux [,4,4-8] ulsan l modèl d an Ls dfféns as pésnés son un plaqu supaondu soums à un hamp magnéqu xéu vaabl longudnal, un ylnd supaonduu soums à un hamp magnéqu xéu vaabl ansvsal, un ylnd un ub ylndqu supaonduu paouus pa un ouan, nfn un âbl supaonduu paouus pa un ouan Dans ablau, max s l amplud d l nduon magnéqu, p s l nduon magnéqu d pénéaon omplè, H max s l amplud du hamp magnéqu, I max s l amplud du ouan Typ d l éhanllon supaonduu éudé Illusaon Fomul ds ps volumqus alulés à l ad du modèl d an éf Plaqu supaondu nfnmn longu d épassu a soums à un hamp magnéqu xéu vaabl longudnal H z y a x P V P V 3 max f : pénéaon 3 nomplè, f max p 3 pénéaon omplè, av a p [ ] p p : [,4,6] Cylnd supaonduu d ayon soums à un hamp magnéqu xéu vaabl ansvsal H 3 8 H max PV : pénéaon 3 9π nomplè, 6 PV H max : pénéaon 3π omplè, H > H 8, max p av H H max sn ω [4] 4

51 Chap : Généalés Cylnd supaonduu d ayon, d longuu h d son S, paouu pa un ouan I max P V, f I [4,6] 3 Tub ylndqu supaonduu d ayon nn, d ayon xn, d longuu h d son S paouu pa un ouan P V α I, f α I av α max 3 [4,6] Câbl ylndqu supaonduu omposé d flamns supaonduus d un ma ondu Ag, Cu, la ma ds supaonduus mulflamnas osadés soums à un nduon magnéqu xéu snusoïdal ansvsal max sn ω Flamn supaonduu L p / Couan ndu Ps volumqus pa ls ouans ndus dans la ma : P V f max S b b ω π k Sb ω av S b b son spvmn la sufa la éssan d la boul ds fls, k s onsan b [,] Tablau 5 : Fomuls ds ps dans ls supaonduus On s'apço qu dans ablau qulqu so l as, ls ps dans ls supaonduus son popoonnlls à 3 I max, ou 3 max, ou 3 H max, pou ls fabls ouans, pou ls fabls nduons ou pou ls fabls hamps, qu ospond au as où la pénéaon du hamp magnéqu dans l maéau s nomplè Pa on, ls ps dans la ma ds supaonduus son popoonnlls au aé d la valu d l nduon magnéqu, alos 4

52 Chap : Généalés pou l as d un ouan d anspo s ps son don popoonnlls au aé du ouan A pa d s ésulas, on pu don dnf ls ps dans ls supaonduus pa appo à lls dans la ma ds supaonduus dans l as ds ouans fabls S ls ps son popoonnlls au aé du ouan l s ag ds ps dans la ma, s ls ps son popoonnlls au ouan au ub on pu onsdé qu l s ag ds ps dans ls supaonduus D nombux auus on pésné ds msus d ps su ds bobns supaondus T [] ds éhanllons supaonduus HT [4,9] Ls msus su ds bobns supaondus HT on éé fas s dnès annés [3-34] Pou ds bobns supaondus T, ls ésulas d msus monn qu ls ps augmnn popoonnllmn au ouan au ub [] D au pa, pou ls bobns supaondus HT [3-34], l s ès dffl d'dnf ls ps dans ls supaonduus pa appo aux ps dans la ma n agn Pou la, ds msus ds ps dans un bobn supaondu son fas dans l hap 3 n vu d dnfaon d s ps 6 Conlusons La aaésaon ds maéaux supaonduus s ndspnsabl n vu du alul ds ps qu lls-mêms pmn d dmnsonn ls sysèms yogénqus Dans hap, nous avons ou d abod pésné l maéau supaonduu, ss gandus qus ss popéés spéfqus En paul pou ls supaonduus à hau mpéau qu, lus aaésqus E, n lu démnaon on éé onsdéés Ensu nous avons abodé dux méhods dfféns pou aaés ds supaonduus HT Il s ag d la méhod élqu la méhod magnéqu Pou la méhod élqu, nous msuons la nson U aux bons d l éhanllon pou démn la aaésqu UI don du maéau D au pa, pou la méhod magnéqu, slon l yp du hamp magnéqu applqué saqu ou vaabl, nous avons la msu d la oub MH pou l hamp saqu applqué la msu d la suspblé χ a pou l hamp vaabl applqué Alos s spvmn dédu à pa d MH χ a Dans l ad d no 4

53 Chap : Généalés aval, la méhod magnéqu n sa pas éudé Pa on la méhod élqu sa ulsé duan ou no éud Un ds popéés spéfqus ds supaonduus HT, son ds ps n égm vaabl, n paul n hamp magnéqu pop Nous avons pésné l alul héoqu ds ps dans l ub supaonduu HT au passag d un ouan alnaf péodqu d anspo don n hamp pop ulsan l modèl d l éa qu d an Cs aluls son onnus ulsés dpus plusus annés Nous auons bson d ésula, pa la su, pou ompa ls valus héoqus d s ps av d aus méhods d alul ds ps ans qu no msu dans l osèm hap Nous avons égalmn moné qu n hamp pop, l phénomèn d pénéaon du ouan dans l maéau s pass n dux mps Tou d abod l y a pénéaon d la pa xn vs l néu pus, quand la pénéaon s omplè, l y a augmnaon unfom d la dnsé d ouan dans l nsmbl du maéau La lm n la pénéaon omplè nomplè s paqumn égal au ouan qu I, défn pa l è d V/m donné pa l onsuu Dans la dnè pa d hap, nous avons pésné un ablau éapulaf ds ésulas ds aluls d ps ulsan l modèl d an, déà publés dans la léau Ls dfféns as pésnés son un plaqu supaondu soums à un hamp magnéqu xéu vaabl longudnal, un ylnd supaonduu soums à un hamp magnéqu xéu vaabl ansvsal, un ylnd un ub ylndqu supaonduu paouus pa un ouan, nfn un âbl supaonduu paouus pa un ouan Dans ablau, max s l amplud d l nduon magnéqu, H max s l amplud du hamp magnéqu, I max s l amplud du ouan On s'apço qu dans ablau qulqu so l as, ls ps dans ls supaonduus son popoonnlls à 3 I max, ou 3 max, ou 3 H max, pou ls fabls ouans ou fabls nduons ou fabls hamps, qu ospond au as où la pénéaon du hamp magnéqu dans l maéau s nomplè Pa on, ls ps dans la ma ds supaonduus son popoonnlls à la valu d l nduon magnéqu au aé, alos pou l as d un ouan d anspo s ps son don popoonnlls au ouan au aé 43

54 Chap : Généalés A pa d s ésulas, on pu don dnf ls ps dans ls supaonduus pa appo à lls dans la ma ds supaonduus dans l as ds ouans fabls S ls ps son popoonnlls au ouan au aé l s ag ds ps dans la ma, s ls ps son popoonnlls au ouan au ub on pu onsdé qu l s ag ds ps dans ls supaonduus Nous auons bson d s obsvaons pou dnf ds ps msués dans un bobn supaondu HT à la fn du hap 3 7 blogaph du hap [] M N WILSON Supondung Magns, Oxfod Sn Publaons, 983, 335 p [] P TIXADO, Ls supaonduus, Hms Collon Maéaux, Pas, 995, 3 p [3] P TIXADO Y UNET, Supaonduus, ass héoqus, Thnqus d l Ingénu, D 7 [4] DOUINE, Eud ds ps dans ls supaonduus à hau mpéau qu, Thès d dooa d l Unvsé Hn Ponaé, Nany, [5] S FUITA and S GODOY, Thoy of Hgh Tmpau Suponduvy, Kluw Aadm Publshs, Nw Yok, oson, Dodh, London, Mosow, [6] SCHIEFFE and S OOKS, Handbook of Hgh-Tmpau Suponduvy, Spng 7 [7] wwwlmaphysunv-ousf ; Ls supaonduus à hau mpéau qu SHTC [8] T MATSUSHITA, Flux pnnng n suponduos, Spng Vlag, ln, Hdlbg, Nw Yok, 7 [9] F SIOIS, Modélsaon d la aaésqu E- ds supaonduus à hau mpéau qu, Thès d dooa d l Eol Polyhnqu d Monéal, Monéal, Canada, [] E H ANDT, Thk suponduos n a ppndula magn fld, Physa C, vol 8-87, 997, pp [] C P EAN, Magnzaon of hgh-fld suponduos, vws of Modn Physs, anuay 964, pp 3-39 [] P VANDEEMDEN, Dmnaon of al un n bulk hgh mpau suponduos by magn flux pofl masung mhods, Thès d dooa d l Unvsé d Lèg, Lèg, lgqu,

55 Chap : Généalés [3] GOLDFA, M LELENTAL, C A THOMPSON, Alnang-Fld suspomy and magn suspbly of suponduos, Plnum Pss, Nw Yok, USA, 99 [4] F GOMOY, Chaazaon of hgh-mpau suponduos by AC suspbly masumns, Suponduo Sn and Thnology, vol, 997, pp [5] T NADAMI, E S OTAE, M KIUCHI, T MATSUSHITA, Y MAWATAI, H YAMASAKI, Y NAKAGAWA, Numal alulaon of hd hamon volag ndud by a shldng un n a supondung hk flm, Physa C, vol 46-43, 5, pp [6] H YAMASAKI, Y MAWATAI, Y NAKAGAWA, H YAMADA, Nondsuv, nduv masumn of al un dnss of supondung flms n magn flds, IEEE Tansaons on Appld Suponduvy, vol 3, 3, pp [7] DOUINE, LÉVÊQUE, S MEZANI, dmnaon mhod wh h hlp of h vgn magnzaon uv of a supondung ylnd, IEEE Tansaons on Appld Suponduvy, vol, no,, pp 8-86 [8] DOUINE, T C HOÀNG, LÉVÊQUE, Smpl and quk dmnaon wh h fs magnzaon uv of a supondung ylnd, 8 Appld Suponduvy Confn, 7- Augus 8, Chago, Illnos, USA [9] DOUINE, Caaésaon ds supaonduus, olloqu d supaonduvé alul numéqu d Nany, 9 un 8, Nany, Fan [] PAASI, M POLAK, P KOTTMAN, D SUCHON, M LAHTINEN, KOKAVEC, El fld and losss n SCCO-3/Ag aps ayng A anspo un, IEEE Tansaons on Appld Suponduvy, vol 5, no, 995, pp [] H ISSHI, S HIANO, T HAA, T YAMAMOTO, Esmaon of AC losss of polyysalln YCO by wo dffn mhods, IEEE Tansaons on Appld Suponduvy, vol 3, no, 993, pp 47-4 [] H DAFFIX, P TIXADO, Elal a losss masumns n supondung ols, IEEE Tansaons on Appld Suponduvy, vol 7, no, 997, pp [3] DOUINE, K EGE, LÉVÊQUE, D NETTE and A EZZOUG, Influn of on h full pnaon un of supondung ub, Physa C, vol 443, 6, pp

56 Chap : Généalés [4] W CA, AC loss and maosop hoy of suponduos, Godon and ah Sn Publshs, Nw Yok, London, Pas, 58p, 983 [5] W T NOIS, Calulaon of hysss losss n had suponduos ayng a: onduos and dgs of hn shs, ounal of Physs D Appld Physs, vol 3, no 4, 97, pp [6] LÉVÊQUE, DOUINE, D NETTE, AC losss und slf-fld n a supondung, A V Nalka Ed, Hgh mpau suponduvy, Maals, Spng-Vlag, 4, pp [7] DOUINE, D NETTE, LÉVÊQUE, and A EZZOUG, AC losss n SCCO un lad: ompason bwn alulaon and masumn, IEEE Tansaons on Appld Suponduvy, vol, no,, pp [8] DOUINE, LÉVÊQUE, D NETTE, A EZZOUG, Calulaon of losss n a HTS un lad wh h hlp of h dmnsonal analyss, Physa C, vol 399, 3, pp 38-4 [9] DOUINE, LÉVÊQUE, A EZZOUG, AC losss masumns of a hgh al suponduo anspong snusodal o non snusodal un, IEEE Tansaons on Appld Suponduvy, vol, no,, pp [3] O ZAAA, NAST, W GOLDACKE, C SCHMIDT, A-loss masumn of small supondung -3 s ols wound wh mulflamn ba yp onduos, Cyogns, vol 45, 5, pp [3] F DAMANN, S X DOU, C COOK, Dmnaon of h AC losss of -3 HTS ols a 77K a pow fquns usng a mass bol-off alom hnqu, IEEE Tansaons on Appld Suponduvy, vol 3, no, 3, pp -6 [3] M POLAK, E DEMENCIK, L ANSAK, E USAK, P MOZOLA, C L H THIEME, D AIZED, G A LEVIN, and P N ANES, Pops of a YCO panak ol opang wh AC un a fquns up o Hz, IEEE Tansaons on Appld Suponduvy, vol 6, no, 6, pp [33] OGAWA, Y ZUSHI, M FUKUSHIMA, O TSUKAMOTO, E SUZUKI, M HIAKAWA, K KIKUKAWA, AC losss n a HTS ol ayng DC un n AC xnal magn fld, Physa C, vol , 3, pp [34] H OKAMOTO, H HAYASHI, F SUMIYOSHI, M IWAKUMA, T IZUMI, Y YAMADA, Y SHIOHAA, Nogn bol-off mhod of masung AC losss n YCO ols, Physa C, vol , 7, pp

57 Chap : Généalés [35] K EGE, Eud ds phénomèns ouplés magnéohmqus dans ls supaonduus à hau mpéau, Thès d dooa d l Unvsé Hn Ponaé, Nany, 6 [36] A KAMENI, Eud pa ds méhods analyqus numéqus d la épaon ds hamps ndus dans ls supaonduus à hau mpéau qu, Thès d dooa d l Unvsé Hn Ponaé, Nany, 9 [37] S MEZANI, DOUINE, and LÉVÊQUE, Fn lmn AC-losss ompuaon n mul-lay HTS abl usng omplx psnaon of h lomagn fld, IEEE Tansaons on Appld Suponduvy, vol 9, no 3, 9, pp [38] DOUINE, K EGE, E PIENKOS, LÉVÊQUE, and D NETTE, Analyal alulaon of h nsananous pow n a un ayng supondung ub wh, IEEE Tansaons on Appld Suponduvy, vol 8, no 3, 8, pp [39] PAASI, LEHTONEN, M LAHTINEN and L KETTUNEN, Compuaon of AC losss n HTS, Physa C, vol 3, 988, pp 6-66 [4] D-X CHEN, A SANCHEZ and E PADO, Tanspo a loss of a supondung ylnd wh fld and adus dpndn al-un dnsy, Suponduo Sn and Thnology, vol 7, 4, pp 56-6 [4] F SIOIS and F OY, Compuaon of D un dsbuon n suponduos of abay shaps usng a nw sm-analyal mhod, IEEE Tansaons on Appld Suponduvy, vol 7, no 3, 7, pp [4] W CA, AC anspo un loss n a oad suponduo n h an modl, Physa C, vol 45, 4, pp 9-7 [43] A EIKELOOM and L M Van d KLUNDET, Hysss losss n hollow supondung flamns and mulflamn sysms, Cyogns, vol 3, 99, pp [44] Mahmaa, hp://mahwoldwolfamom/lambw-funonhml, 5 47

58

59

60 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT Chap CAACTEISATION DC DES SUPACONDUCTEUS HT 48

61 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT Pou uls ls supaonduus HT, l s néssa d onnaî lus aaésqus E, UI,, n La onnassan ds paamès n pm d éud ls ps dans ls supaonduus Nous aaésons, dans hap, ds maéaux supaonduus HT, à l ad d la méhod élqu nsu pa un msu d la dffuson du hamp magnéqu dans un plaqu supaondu Dans la méhod élqu, s obnu pa la msu d UI pou dfféns valus du hamp magnéqu applqué Enfn, nous pésnons la héo d dffuson du hamp dans un plaqu supaondu ans qu la msu du hamp d pénéaon omplè d la plaqu pman d démn Caaésqus UI, n d un ub supaonduu HT Pésnaon ds éhanllons Dans pa, nous aaésons ds maéaux supaonduus HT pa ls msus ds aaésqus UI, n d lus éhanllons Ls éhanllons ulsés dans s msus ou l long d nos avaux, dans l ad d no hès, son ds amnés d ouan supaondus HT, SCCO smuh Sonum Calum Copp Oxd, sous fom d ubs ylndqus Fgu L l pp d d I U I Fgu : Ehanllons supaonduus HT sés, modèl à gauh phoo à do Ds ubans d ona n agn mm d lagu nvon à haqu xémé d l éhanllon pmn d almn lu- n ouan D aus ubans n agn pmn la soudu ds pss d ponl Caaésqu UI pou dfféns vsss d moné du ouan Dspon d l xpén L bu d l'xpén s d msu la aaésqu élqu nson-ouan UI d un éhanllon supaonduu HT pou dfféns vsss d moné d ouan En ff, ls 49

62 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT aluls numéqus ulsan l modèl E n monn qu la vss d vaaon du ouan applqué nflun la nson U aux bons d l éhanllon supaonduu [9,5] Nous voulons véf xpémnalmn dans pa Tous ls paamès ls dmnsons d éhanllon ulsé pou msu son dans l Tablau Symbol Quané Tub sé L longuu 8,5mm l pp dsan n ls pss d ponl 8,5mm d damè néu 8mm d damè xéu mm ayon néu 4mm ayon xéu 5mm S son ula 8mm T mpéau qu 8K E hamp élqu qu V/m I ouan qu à 77K n hamp pop 87A dnsé d ouan qu à 77K n hamp pop 3,A/mm Tablau : Paamès d l amné d ouan SCCO pou msu UI L éhanllon ulsé dans msu s mmgé dans l azo lqud à 77K, msu s éalsé pou un ouan I vaan d à A pus d A à n vu d la véfaon d l nflun d la vss d vaaon du ouan applqué su la nson U aux bons d l éhanllon On ffu ls msus pou ls dux sns du ouan I dans l éhanllon afn d annul la pa d la nson hmoélqu U h Fgu En ff, pou l sns d du ouan, la nson U d U U h Pa on, pou l sns nvs du ouan, U nvs -U U h Alos la nson moynn d msu U moynn U d - U nvs / U L ban d msu n ouan onnu Fgu s omposé d'un généau d ouan d'un nanovolmè pou msu la nson U I 77K - Sou 77K U h U U h -U Nanovolmè Nanovolmè - Sou Ehanllon I Ehanllon Fgu : Modèls du ouan d à gauh du ouan nvs à do passan l ub 5

63 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT ésulas d msus Ls oubs d aaésqu élqu UI du ub supaonduu pou dfféns valus d la vss du ouan d anspo son pésnés su ls fgus suvans Fgu 3: 35 3 UV U,A/s-I moné U,A/s-I dsn UV IA U,A/s-I moné U,A/s-I dsn IA 35 3 UV U,A/s-I moné U,A/s-I dsn UV IA U,A/s-I moné U,A/s-I dsn IA UV UA/s-I moné UA/s-I dsn UV IA UA/s-I moné UA/s-I dsn IA 5

64 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT 35 3 UV U5A/s-I moné U5A/s-I dsn UV IA U5A/s-I moné U5A/s-I dsn IA 3 5 UV UA/s-I moné UA/s-I dsn UV IA UA/s-I moné UA/s-I dsn IA 3 5 UV U5A/s-I moné U5A/s-I dsn UV IA U5A/s-I moné U5A/s-I dsn IA 3 5 UV UA/s-I moné UA/s-I dsn UV IA UA/s-I moné UA/s-I dsn IA 5

65 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT 3 5 UV U5A/s-I moné U5A/s-I dsn UV IA U5A/s-I moné U5A/s-I dsn IA 3 5 UV U3A/s-I moné U3A/s-I dsn UV IA U3A/s-I moné U3A/s-I dsn IA Fgu 3 : Caaésqus UI du monag d à gauh du monag nvs à do pou l augmnaon la dmnuon d I UV UI - I moné UA/s U5A/s U3A/s Monag du ouan d IA 93 53

66 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT UI - I moné UV UA/s U5A/s U3A/s Monag du ouan nvs IA Fgu 4 : Caaésqus UI pou l augmnaon d I du monag d du monag nvs Su ls Fgu 3, ls oubs UI pou dfféns monags d msu à dfféns vsss d ouan son pésnés On onsa généalmn qu pou ds vsss d ouan dfféns, la nson U aux bons d l éhanllon augmn apdmn quand l ouan I s vosn du ouan qu I L u d msu s d V nvon s l éa yp du mêm od qu la dffén n ls oubs Fgu 4 Don la péson d nos msus n nous pm pas d onlu su l nflun d la vss d vaaon d I 3 Caaésqus n 3 Dspon d l xpén L bu d l'xpén s d msu la aaésqu d la dnsé d ouan qu d un éhanllon supaonduu HT pou dfféns hamps magnéqus xéus, Tous ls paamès ls dmnsons d éhanllon ulsé pou msu son dans l Tablau 54

67 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT Symbol Quané Tub sé L longuu 6mm l pp dsan n ls pss d ponl 99mm d damè néu 8mm d damè xéu mm ayon néu 4mm ayon xéu 5mm S son ula 8mm T mpéau qu 8K E hamp élqu qu V/m I ouan qu à 77K n hamp pop 87A dnsé d ouan qu à 77K n hamp pop 3,A/mm Tablau : Paamès d l amné d ouan SCCO pou msu n On ffu ls mêms msus UI du ub péédn, mas dans as, l éhanllon s avsé pa un ouan onnu I soums à un hamp magnéqu xéu x paallèl à l ax Oz [] La nson U n fonon du ouan I s msué à dfféns valus d x Nous onsdéons qu l ouan s épa unfomémn dans ou l maéau pou obn alos la laon smpl n l ouan I la dnsé d ouan : I S, où S s la son d l'éhanllon D au pa nous supposons qu l hamp élqu n ompo qu un omposan l long d l ax du ub pou avo un laon smplfa n l hamp élqu E la nson aux bons d l éhanllon U : U El pp, où l pp s la dsan n ls pss d ponl I S U E l pp 9,9V Dans as, nous pouvons dédu E à pa d UI La valu d la dnsé d ouan qu I /S dépnd du è d msu ospondan au hamp élqu qu E L è d E s hos d V/m, qu s l è l plus souvn ulsé pou ls supaonduus HT Pou obn la oub, nous démnons appoxmavmn l ouan qu d msu I pou ls dfféns valus d x pa la nson U E l pp V/ml pp Enfn nous pouvons dédu a la x I x /S n supposan la pénéaon omplè du ouan dans l éhanllon 55

68 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT Ensu la démnaon d n s ffué l qu la lo n pussan s suppos l mux possbl à la oub xpémnal On obn alos la aaésqu n L ban d msu n ouan onnu Fgu 5 s omposé d'un généau d ouan d'un nanovolmè d msu d la nson U La bobn du hamp magnéqu s dsposé pou géné un hamp magnéqu xéu x ossan d un pas d 7 mt à pa d mt usqu à 84 mt n l applquan à l éhanllon L éhanllon s mmgé dans l azo lqud à 77K à l néu d la bobn d hamp magnéqu On msu la nson U à haqu valu d ouan I d à A on obn ls aaésqus UI pou dfféns valus d x - Sou Tub 77K U Nanovolmè I Fgu 5 : Dsposon d l éhanllon dans la bobn du hamp magnéqu 3 ésulas d msus Ls oubs UI, n du ub supaonduu son pésnés su ls fgus suvans Su la Fgu 6, la nson U aux bons d l éhanllon augmn plus apdmn av l augmnaon du hamp magnéqu xéu applqué x L augmnaon d hamp x a pou ff d dmnu la valu du ouan qu I d l éhanllon Ls ouans qus I son démnés appoxmavmn pou dfféns valus d x Fgu 6 56

69 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT 6 UmT U3,5mT U7mT U,5mT U4mT UmT U8mT U35mT U4mT U49mT U56mT U63mT U7mT U84mT UV/m*L UV IA Fgu 6 : Caaésqus UI pou l augmnaon d I d à A la démnaon d I n ulsan U La valu d nson qu U s alulé pa la fomul, don U s onsan ll s pésné pa un lgn do su la Fgu 6 C lgn os ous ls oubs d nson-ouan, donnan à ds dfféns valus d x, ls valus d ouan qu I Enfn, ls valus d la dnsé d ouan qu son alulés pa la fomul la aaésqu s obnu Fgu 7 A/mm^ 3,5 3,5 x,5, xmt Fgu 7 : Caaésqu x pou la moné du ouan I d à A 57

70 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT Pou dédu n d UI à dfféns x, nous avons aé su la mêm fgu, la oub héoqu la oub msué n pnan n l qu s oubs s supposn Fgu 8, nfn la aaésqu n x s obnu Fgu 9 6 U V UmsmT UhémT 6 U V Ums3,5mT Uhé3,5mT IA IA U V Ums7mT Uhé7mT U V Ums,5mT Uhé,5mT IA IA U V Ums4mT Uhé4mT U V UmsmT UhémT IA 7 6 IA U V Ums8mT Uhé8mT U V Ums35mT Uhé35mT IA IA 58

71 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT 6 U V Ums4mT Uhé4mT 6 U V Ums49mT Uhé49mT IA IA 6 U V Ums56mT Uhé56mT 6 U V Ums63mT Uhé63mT IA IA 8 6 U V Ums7mT Uhé7mT 6 U V Ums84mT Uhé84mT IA IA 7 Fgu 8 : Chox d n pou qu ls aaésqus UI msués héoqus oïndn 59

72 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT 3 n nx xmt 9 Fgu 9 : Coub n x d l éhanllon A pa ds ésulas obnus, on onsa, omm pévu [3,6,6], qu l hamp magnéqu xéu x augmn losqu ls valus d d n d l éhanllon dmnun Compnsaon du hamp magnéqu pop dans un ub supaonduu HT Dans l débu d hap s pésné la msu d aaésqu d un ub supaonduu HT La méhod élqu s ulsé pou démn la aaésqu [] Nous avons moné xpémnalmn qu la dnsé d ouan qu dépnd d l nduon magnéqu x, à mpéau onsan L poblèm d méhod s l ff d hamp magnéqu pop a l hamp pop p, fa pa du hamp magnéqu oal : f x, p Il s don mpossbl d obn don La msu pm d obn x S la valu du hamp magnéqu xéu x s suffsammn gand, la valu du hamp magnéqu pop p s néglgabl, alos la x Pa on, s x s poh d p, nous n dédusons alos qu x s ès dffén d Don, l s néssa d m n œuv ds dsposons spéals pou ompns omplèmn ou pallmn l hamp magnéqu pop C s l obf d aval 6

73 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT Apès avo alulé analyqumn p dans l hap, paagaph 5, ls méhods d ompnsaon p son ffués pou ls amnés supaondus du mêm yp qu lls pésnés au débu d hap Fgu Pmè soluon Compnsaon pa hamp néu au ub Pnp d ompnsaon Ls avaux d DOUINE [5] on pms d éals un ompnsaon pall d p Nous pésnons l pnp ls ésulas xpémnaux d ompnsaon Nous dsposons un au ub ylndqu supaonduu ub au mlu du ub éudé ub Ls ouans paouan ls ubs son noés spvmn I I én ls hamps magnéqus I I Fgu L hamp magnéqu pop p ou I, dans l ub supaonduu, s azmual Afn d ompns hamp m l hamp omm dans la Fgu I, l nous fau lu I n opposon, 's-à-d qu ls ouan I I dovn ê opposés Tub I I I I M I Tub Isolan I Fgu : Modèl d pnp d ompnsaon du hamp magnéqu pop Quand l n y a pas d hamp magnéqu xéu, l hamp magnéqu oal du pon M dans l ub supaonduu s : o I I S I I alos o au pon M nous pouvons d qu l hamp magnéqu pop p s n pon ompnsé 6

74 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT Il s mpossbl d annul paou l l hamp magnéqu moyn Imoy : I dans la son du ub, mas nous pouvons édu Imoy Φ I S π S S ds I C éduon du hamp magnéqu moyn Imoy édu l ff du hamp pop fa augmn l ouan qu I dans l ub éudé DOUINE a démné la valu d ouan I m qu mnms l hamp pop I maxms l ouan qu I so la dnsé d ouan qu dans l ub à l ad du modèl d an I m π Don, nous allons véf xpémnalmn la valdé d fomul an d msu Pou ffu la ompnsaon du hamp magnéqu pop, l fau éals un ban xpémnal Fgu Tous ls paamès ls dmnsons d l éhanllon ulsé pou soluon son dans l Tablau Symbol Quané Tub sé ub L longuu 35mm l pp dsan n ls pss d ponl 84mm d damè néu 8mm d damè xéu,mm ayon néu 4mm ayon xéu 5,5mm S son ula 3mm T mpéau qu 8K E hamp élqu qu V/m I ouan qu à 77K n hamp pop 84,5A dnsé d ouan qu à 77K n hamp pop,8a/mm Tablau : Paamès d l amné d ouan SCCO pou la pmè soluon Dans ban d msu Fgu, l y a dux ouans almnés dfféns, l un I l au I, un nanovolmè s ulsé pou msu la nson U aux bons du ub 6

75 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT I I Agn U I I Tub l pp 8,4 m Tub U 77K Nanovolmè Fgu : Dsposon d un ban d msu 3 ésulas d msus analys Ls aaésqus U I av sans ompnsaon, av x, son pésnés su la Fgu 3 5 U V U I av I I / U I av I 5 U I A 95 I -sans I -av Fgu 3 : Caaésqus U I du ub x av sans ompnsaon A l ad d la aaésqu U I sans ompnsaon I L ouan qu I du ub s dédu : I -sans 84,5A 63

76 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT D au pa, la aaésqu U I av la mllu ompnsaon I I / mon qu l ouan qu du ub éudé a éé augmné L ouan qu du ub éudé s alos I -av 88,5A Fgu 3 Nous avons msué pou qulqus haus valus d I auou d I omm 8, 8, 85 87A la nson U n fonon du ouan I Fgu 4 L bu d msu s d démn l ouan souhaabl d I qu mnms la nson U dans l ub On s apço qu la nson U s mnmal quand l ouan I s appoh d I / Mas la démnaon pés d la valu d I s dffl a ls oubs U I son plas auou d I / Fgu 4 L ouan d I a éé hos pa I I / pou ffu la ompnsaon du hamp pop U V I 8A I 8A I 85A I 87A I A Fgu 4 : Caaésqus U I pou qulqus valus onsans d I Fnalmn, l appo n x av ompnsaon x sans ompnsaon s pésné Fgu 5 Dans l as d p x, la supposon d x av p nflu su la ompnsaon pm d augmn Pa on dans l as d gand x, n s pas nfluné pa p alos nous pouvons d qu x 64

77 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT av / sans 7% 6% 5% av ompnsaon / sans ompnsaon 4% 3% % % % 99% 98% 97%,75 3, x mt Fgu 5 : Caaésqus d av sans ompnsaon du hamp pop n fonon d x 4 Compaason n ls ésulas héoqus alul analyqu ls ésulas xpémnaux Ls ésulas xpémnaux l ésula d alul héoqu son ompaés, n applquan la fomul av 5,5mm ; 4mm ; S 3mm s alulé à pa d I dans la aaésqu U I sans hamp magnéqu xéu applqué alos : 845 I 84,5A, A/mm On ouv : π,8 5,5 4 45,5 9 Im -3 5, ,389A C valu souhaabl d I, I m 43,389A s appoxmavmn égal à I /, valu qu nous avons moné dans la pa xpémnal L ésula xpémnal nous pm don d vald l alul héoqu C pa pésn la ompnsaon du hamp magnéqu pop gâ à un duxèm ub oaxal Nous allons éud un au méhod pou n d ompns p 65

78 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT Duxèm soluon Compnsaon pa hamp xéu au ub Pnp d ompnsaon Dans la pmè méhod d ompnsaon, nous avons ulsé un sou d hamp magnéqu éé pa un ub oaxal à l néu du ub éudé Dans duxèm méhod d ompnsaon, nous nons d é un hamp magnéqu pa un sou xéu du ub éudé, l s ag du hamp magnéqu éé pa qua bobns asyméqus n uv à l xéu du ub Cs bobns son nsallés auou du ub su ou la longuu Fgu 6 pou ompns l hamp magnéqu pop su ou la longuu du ub Chaun ompnd 7 sps L ub éudé s paouu pa un ouan I qu é l hamp magnéqu pop D au pa, s qua bobns son paouus pa un ouan I Un hamp magnéqu oal à l xéu du ub s généé pa ls qua bobns Fgu 6a C hamp a pou bu d ompns pallmn l hamp magnéqu pop du ub Un phoo du ub noué ds qua bobns n sé s pésné su la Fgu 6b p x obns Tub obns obns x Tub a Son ansvsal du modèl d l xpén b Phoo du modèl d l xpén Fgu 6 : Son ansvsal du modèl d l xpén phoo du modèl éudé Tou ls msus s fon sans hamp magnéqu xéu pou ls asons xplqués péédmmn an d msu Nous pésnons un ban xpémnal d msu Tous ls paamès ls dmnsons d l éhanllon ulsé son dans l Tablau 66

79 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT Symbol Quané Tub sé L longuu 6mm l pp dsan n ls pss d ponl 4mm d damè néu 5mm d damè xéu 7mm ayon néu,5mm ayon xéu 3,5mm S son ula 9mm T mpéau qu 8K E hamp élqu qu V/m I ouan qu à 77K n hamp pop 87A dnsé d ouan qu à 77K n hamp pop 4,6A/mm Tablau : Paamès d l amné d ouan SCCO pou la duxèm soluon Dans ban d msu, l y a dux ouans dfféns, l un I pou l ub l au I pou ls qua bobns n sé D au pa la nson U aux bons d l éhanllon s msué pa un nanovolmè L xpén s ouous ffué dans l azo lqud à 77K Fgu 7 Couan almnan ls 4 bobns I U Éhanllon 77K I obn Couan almnan l ub Msu U Fgu 7 : Dsposon du ban d msu 3 ésulas d msus analys Tou d abod la aaésqu U I du ub sans hamp magnéqu xéu x sans ompnsaon I s pésné Fgu 8 C oub s ou à fa smblabl à la oub d nson-ouan ds aus éhanllons péédns 67

80 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT 8 6 UV UI av I IA 95 Fgu 8 : Caaésqu U I d l éhanllon sans ompnsaon Ensu, qulqus haus valus d I auou d I d 86 à 95A son hoss pou obn la nson U n fonon du ouan I La oub U I s démné pou dfféns valus d I av x Fgu 9 L bu d msu s d démn l ouan souhaabl d I qu mnms la nson U Nous onsaons qu la oub U I a bn un mnmum pou un valu d I > C valu d I I m va av l I 9,6 9,4 9, 9 8,8 UV I86A,4,,8,5 UV I87A 8,6 8,4 IA,5,5,5,,9 IA,5,5,5 6, 5,7 5,3 4,9 4,5 UV I88A IA,5,5,5 7,6 7,3 7 6,7 6,4 6, UV I89A IA,5,5,5 68

81 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT 7 6,5 6 UV I9A 34,4 33,8 33, UV I9A 5,5 3,6 5 4,5 IA,5,5,5 3 3,4 IA,5,5,5 43,5 4,7 UV I9A 5,5 5,8 UV I93A 4,9 5, 4, 5,4 4,3 39,5 IA,5,5,5 49,7 49 IA,5,5,5 66,5 65,5 64,5 63,5 6,5 6,5 UV I94A,5,5 IA, UV I95A IA,5,5,5 Fgu 9 : Tnson U du ub n fonon d I pou qulqus valus d I Apès avo hos la valu d ouan I dans ls bobns pou ffu la mllu ompnsaon possbl du hamp magnéqu pop p, la aaésqu U I du ub av sans ompnsaon s aé Fgu La nson aux bons d l éhanllon U av ompnsaon s légèmn nféu à ll sans ompnsaon Fgu Don l ouan qu du ub sa évdmmn augmné gâ à ompnsaon 69

82 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT 89 UV UI sans ompnsaon UI av ompnsaon IA 96 Fgu : Caaésqus U I d l éhanllon pou dux as av sans ompnsaon L appo n la nson U av sans ompnsaon s pésné Fgu U sans/u av ompnsaon,,8,6,4, U sans ompnsaon / U av ompnsaon IA Fgu : Tnson U av sans ompnsaon du hamp pop n fonon d I 7

83 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT C appo appoh 5% Fgu Don méhod d ompnsaon du hamp magnéqu pop dans l ub supaonduu pm d augmn la dnsé d ouan qu msué du ub mas dans ds popoons assz fabls La méhod d ompnsaon a éé éalsé xpémnalmn, nous dvons mannan ssay d opms méhod d ompnsaon 4 Opmsaon d la méhod d ompnsaon av hamp xéu au ub n s Pou opms méhod d ompnsaon, l nous fau alul l hamp pop p du ub obn un hamp magnéqu xéu, éé pa ls bobns, l plus poh d l opposé d p L alul d p a éé déà pésné dans l hap Fgu 5 L bu pnpal d paagaph s d pésn l alul du hamp magnéqu xéu Nous avons fa l hox d opms la ompnsaon d p p s suvan θ,, p θ su ls bods xéus néus du ub sans ssay d ompns n ou pon a l s mpossbl d annul paou l p dans l ub Nous voulons qu θ-moyn so l plus gand -moyn so l plus p, don l éud du nomb d bobns ds paamès d poson ds bobns s abodé 4 Opmsaon du nomb d bobns pa MATLA-FEMM Dans l nvonnmn MATLA-FEMM [7], nous pouvons smul l modèl ds qua bobns av l ub éudé dans l xpén Pus nous smulons l as où nous mons dux, sx, hu bobns plaés auous du ub Fgu Nous nodusons ds paamès d poson ds bobns a,5 ; b,5 ;,35, ds paamès du ub éudé,35 ;,5 dans l pogamm Ls qua bobns son almnés pa un ouan I m pou ompns p L nvonnmn MATLA-FEMM nous pm d alul d smul l hamp magnéqu éé pa ds bobns xéus du ub Ls omposans θ, ans qu ls valus moynns θ-moyn, -moyn éés pa ds bobns son ans obnus I nous alulons θ,, θ-moyn, -moyn su l onou du ayon où < <, su l angl d θ où < θ < 36 Nous pouvons égalmn a ds oubs d θ,, θ-moyn, -moyn n fonon d d θ 7

84 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT obn obn obn 4 a b obn 3 Fgu : Paamès d poson ds qua bobns dans l xpén L bu d l opmsaon s d obn l plus gand θ-moyn l plus p -moyn possbls Ls ésulas d alul son ompaés su ls fgus suvans pou ouv l mllu as Tub Tub Fgu 3 : Champ magnéqu éé pa bobns à gauh 4 bobns à do 7

85 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT Tub Tub Fgu 4 : Champ magnéqu éé pa 6 bobns à gauh 8 bobns à do nduon magnéqu ohoadal n fonon d a, 8 x -5 nduon magnéqu ohoadal n fonon d a T 5 a-moyn T a-ax dgé ax mm Fgu 5 : Champ éé pa bobns, θ θ à gauh θ-moyn à do nduon magnéqu adal n fonon d a, 55 x -5 nduon magnéqu adal n fonon d T -5 -moyn T a-ax dgé ax mm Fgu 6 : Champ éé pa bobns, θ à gauh -moyn à do 73

86 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT 5 nduon magnéqu ohoadal n fonon d a, 5 x -5 nduon magnéqu ohoadal n fonon d 45 4 a T 5 a-moyn T a-ax dgé ax mm Fgu 7 : Champ éé pa 4 bobns, θ θ à gauh θ-moyn à do 5 nduon magnéqu adal n fonon d a, 7 x -5 nduon magnéqu adal n fonon d T -moyn T a-ax dgé ax mm Fgu 8 : Champ éé pa 4 bobns, θ à gauh -moyn à do 8 x -3 nduon magnéqu ohoadal n fonon d a, 4 x -6 nduon magnéqu ohoadal n fonon d 6 4 a T - a-moyn T a-ax dgé ax mm Fgu 9 : Champ éé pa 6 bobns, θ θ à gauh θ-moyn à do 74

87 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT 8 x -3 nduon magnéqu adal n fonon d a, 45 x -5 nduon magnéqu adal n fonon d T - -moyn T a-ax dgé ax mm Fgu : Champ éé pa 6 bobns, θ à gauh -moyn à do 5 x -3 nduon magnéqu ohoadal n fonon d a, 6 x -6 nduon magnéqu ohoadal n fonon d a T a-ax dgé a-moyn T ax mm Fgu : Champ éé pa 8 bobns, θ θ à gauh θ-moyn à do 5 x -3 nduon magnéqu adal n fonon d a, 35 x -5 nduon magnéqu adal n fonon d T a-ax dgé -moyn T ax mm Fgu : Champ éé pa 8 bobns, θ à gauh -moyn à do 75

88 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT Alos l ablau numéqu d alul s éabl omm suvan : Gandu θ-moyn T -moyn T moyn / moyn bobns 7,74-5 5,49-5,4 4 bobns 4, ,7-5,74 6 bobns,6-5 4,8-5,9 8 bobns 5, -6 3,8-5,5 θ Tablau 3 : ésulas d aluls su la fonè xéu du ub, Gandu θ-moyn T -moyn T moyn / moyn bobns 4,644-5,3-5 3,54 4 bobns,68-5,85-5,88 6 bobns,7-6 6,83-6,39 8 bobns,48-7,73-6,9 θ Tablau 4 : ésulas d aluls su la fonè néu du ub, L hamp magnéqu moyn éé pa ls qua bobns dans la pa xpémnal su la fonè du ub s ompaé av p du ub Ls ésulas alulés Tablau 3 à l ad d MATLA-FEMM monn qu l hamp magnéqu éé pa ls qua bobns su la fonè xéu du ub éudé alul à s néglgabl dvan l hamp pop p Don, p du ub n pu oalmn ê ompnsé mas pallmn ompnsé Malgé fabl ompnsaon nous avons valdé l pnp d méhod A pa ds Tablaux 3 4 nous onsaons qu l modèl ds dux bobns donn l mllu ésula pa appo aux aus as Don on pu d qu l as à dux bobns s l plus pfoman 4 Opmsaon ds paamès d poson ds dux bobns pa Malab-FEMM Dans paagaph, nous onsdéons l as à dux bobns Nous éudons la poson ds dux bobns pou qu on puss ouv l modèl opmal qu é l plus d θ-moyn Nous 76

89 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT nodusons dfféns valus du paamè a, a, a, a 5 L ésula d smulaon s pésné su ls fgus suvans : Tub Tub Fgu 3 : Champ magnéqu éé av a à gauh av a 5mm à do nduon magnéqu ohoadal n fonon d a, x -5 nduon magnéqu ohoadal n fonon d 5 a T 5 a-moyn T a-ax dgé ax mm Fgu 4 : Champ magnéqu éé av a, θ θ à gauh θ-moyn à do 77

90 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT 5 nduon magnéqu adal n fonon d a, -6 x -5 nduon magnéqu adal n fonon d T -5 -moyn T a-ax dgé ax mm Fgu 5 : Champ magnéqu éé av a, θ à gauh -moyn à do 5 x -3 nduon magnéqu ohoadal n fonon d a, x -6 nduon magnéqu ohoadal n fonon d a T a-moyn T a-ax dgé ax mm Fgu 6 : Champ magnéqu éé av a 5, θ θ à gauh θ-moyn à do 3 x -3 nduon magnéqu adal n fonon d a, 7 x -5 nduon magnéqu adal n fonon d T - -moyn T a-ax dgé ax mm Fgu 7 : Champ magnéqu éé av a 5, θ à gauh -moyn à do 78

91 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT Alos ls ablaux d ompaason son éabls omm suvans : Gandu θ-moyn T -moyn T moyn / moyn bobns a mm,9-4 -, , bobns a mm 7,74-5 5,49-5,4 bobns a 5mm -, -6,636-5,3 θ Tablau 5 : ésulas d aluls av, pou dfféns posons d bobns Gandu θ-moyn T -moyn T moyn / moyn bobns a mm 5,69-5 -,7-5 3,3 bobns a mm 4,644-5,3-5 3,54 bobns a 5mm 9, -7,3-5,7 θ Tablau 6 : ésulas d aluls av, pou dfféns posons d bobns A pa d s ablaux d ompaason, on pu onsa qu a donn ls mllus ésulas Alos pou opms l modèl d l xpén, nous somms avés à ouv l as à dux bobns av a 3 Démnaon d dans un plaqu supaondu HT pa la msu d p : nflun d la vss d moné du hamp magnéqu Dans ls pas péédns, pou démn nous msuons un gandu global ll qu la oub UI C xg ds éaps sussvs omm pa xmpl UI E ds hypohèss smplfas s don démné av ds us qu puvn ê mpoans Dans pa nous voulons ssay d msu un gandu loal, omm l nduon dans un plaqu supaondu, pou dmnu sou d u Nous avons hos d msu, pa qu l y a un laon d n l hamp d pénéaon omplè p quand on uls l modèl d an [3,7,8] pa qu msu nous smbla plus smpl à ffu 79

92 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT Nous allons pésn dans pa d abod la dffuson du hamp magnéqu dans un plaqu supaondu Ensu l xpén s pésné Enfn, ls ésulas d msu ls ommnas son xposés 3 Théo d la dffuson d dnsé d ouan dans un plaqu SHT Quand un plaqu supaondu s soums à un hamp magnéqu xéu applqué ossan lnéamn, hamp pénè pallmn pus omplèmn dans la plaqu L pofl d pénéaon du hamp dans la plaqu s auss un do don la pn s lé à la dnsé d ouan qu [3,7,8] L d la plaqu sa démné pa l hamp p qu s l hamp d pénéaon omplè, à l ad du modèl d an Av modèl p n dépnd pas d la vaaon du hamp magnéqu applqué Au ona, ls aluls numéqus ulsan l modèl E n monn qu la vss d vaaon du hamp magnéqu applqué V b a un nflun su la valu d p [9,5] Nous voulons véf xpémnalmn dans pa 3 Dspon du poblèm : plaqu nfnmn longu soums à un hamp xéu Nous dévloppons la dffuson d l nduon magnéqu dans un plaqu supaondu nfnmn longu soums à un hamp magnéqu xéu applqué H, paallèl à sa sufa suvan Oy Fgu 3 La lagu d la plaqu s d a L poblèm s ndépndan d Oz d Oy ous ls gandus n van qu suvan x C éud a éé déà pésné dans la léau [3,7,8] y H H z -a a x a Fgu 3 : Plaqu supaondu soums à un hamp magnéqu xéu 8

93 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT 3 Pénéaon du hamp magnéqu dans la plaqu Losqu l hamp magnéqu H augmn, l nduon magnéqu va péné pogssvmn à l néu du maéau Comm l hamp magnéqu n a qu un sul omposan suvan Oy, ls ouans n puvn ul qu dans la don Oz L modèl d l éa qu d an s ulsé afn d démn falmn l nduon magnéqu la dsbuon du ouan à l néu d la plaqu Ls hamps H évolun spvmn d à H max d à max La dnsé d ouan vau ± dans ls égons pénéés Fgu 3 a ll s épa dans la plaqu, n ommnçan pa ls sufas xns, pou s oppos à la pénéaon d l nduon magnéqu s don oné suvan Oz, av - ou pou -a < x < ou pou < x < a La pofondu d pénéaon du hamp magnéqu dans l maéau va av S s fabl, l y a pénéaon nomplè du hamp magnéqu dans la plaqu S s gand, l hamp magnéqu pénè omplèmn la plaqu D abod s fabl, l nduon magnéqu pénè pallmn dans la plaqu su un pofondu p Fgu 3 a Pus onnu à augmn usqu à un valu p qu l on appll l nduon magnéqu d pénéaon omplè : p a 3 Alos pénè nèmn dans la plaqu, l nduon magnéqu an l n d la plaqu Fgu 3 b, la oalé d l épassu s avsé pa ± Ensu quand > p, ls ouans d éanag n puvn pas dépass, ls n s opposn plus à la pénéaon du hamp à l néu d la plaqu Don l hamp augmn paou d la mêm façon la dffén n la valu du hamp su ls bods au n d la plaqu s onsan égal à p Fgu 3 8

94 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT p p -a p a -a a -a a x - x a < p b p > p Fgu 3 : Dsbuons d à l néu d un plaqu supaondu soums à un hamp magnéqu xéu vaabl n pénéaon nomplè omplè La laon 3 mon qu av l modèl d an, p s ndépndan d la vss d moné du hamp magnéqu V b alos qu av l modèl E n, p dépnd d V b [5] Quand l nduon magnéqu pénè omplèmn la plaqu, la oalé d l épassu s avsé pa au bou d un dué T p C mps T p pu ê msué A, on applqu un hamp magnéqu xéu L maéau sa nèmn pénéé pa la dnsé d ouan à dès qu la sond dé un hamp magnéqu au n d la plaqu Don T p Fgu 33 H H p T p Fgu 33 : Champ applqué dans la plaqu hamp apès la pénéaon omplè 8

95 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT C xpén nous pm d m n évdn, l nflun d la vss d vaaon du hamp magnéqu V b su la pénéaon d dans la plaqu Nous allons vo dans éud ommn évolu p n fonon d paamè V b [7,9] 33 Eff d la lagu d la plaqu Dans ls paagaphs -dssus, nous avons pésné la héo d la dffuson d l nduon magnéqu dans un plaqu supaondu nfnmn longu Mas dans la paqu l n xs pas d plaqu nfnmn longu, nous n avons qu ds plaqus 3D aés Commn pu-on l la paqu à la héo? Au nvau ds avaux publés, la pénéaon d l nduon magnéqu, dans un éhanllon D nvaan suvan θ omm un dsqu supaonduu, un ylnd supaonduu, un ub supaonduu, un supaonduu fn soums à un hamp magnéqu xéu, a éé alulé numéqumn Fgu 34 [-4] Cs ésulas d alul monn qu la fom ds lgns d nduon magnéqu a ds onous syméqus su l ax Oy d l éhanllon Fgu 35 Dès qu l nduon ommn à péné l éhanllon, l appaaî à la fos du hamp à la poson, 3, 4 5 d abod à 4 5, us apès à 3, Fgu 35a Fgu 35b Quand l hamp pénè pallmn, l n y a pas d hamp à la poson du n d l éhanllon Fgu 35a Quand l hamp s suffsan, l an la poson du n Fgu 35b C ff d bod D do ê ps n omp dans no aval y H H x z Fgu 34 : Ehanllon supaonduu D soums à un hamp magnéqu xéu 83

96 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT y y Pos5 Pos Pos Pos3 Pos4 Pos5 Pos Pos Pos3 Pos4 Champ applqué Champ applqué a Pénéaon nomplè b Pénéaon omplè Fgu 35 : Lgns d nduon n pénéaon à l néu d l éhanllon D En pmè appoxmaon, nous pouvons onsdé qu ls dux plaqus 3D aés ulsés dans no xpén son équvalns à ds éhanllons D pésnés dans la léau omm un dsqu, un ylnd un ub n supaonduu Don nous onsdéons l ff d bod dans un éhanllon D équvaln à l ff d bod d nos plaqus 3 Dspon d l xpén L bu d l'xpén s d msu la dffuson du hamp magnéqu dans un plaqu supaondu La plaqu éudé dans msu s fa d un maéau supaonduu à hau mpéau qu, SCCO, sous fom d un aé d lagu m d épassu 5mm Pouan l s dffl d msu à la poson au n d un plaqu Fgu 35 Alos nous avons supposé dux plaqus dnqus, l un au-dssus d l au av un spa d,5mm C spa pm d pla un sond à ff Hall La sond s au mlu d dux plaqus Pos au n d dux sufas opposés L au sond s à l xéu d dux plaqus Pos au n d la sufa Fgu 36 Cs dux plaqus son onsdéés omm un plaqu unqu Fgu 36 84

97 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT Plaqus 3D Pos Sond à ff Hall Pos Champ magnéqu Fgu 36 : Lgns d nduon dans plaqus soumss à un hamp magnéqu xéu y 3D H H x z Fgu 37 : Plaqu nfnmn longu plaqu 3D soumss à un hamp xéu Ls paamès d dux sonds à ff Hall son donnés pa l faban Ls aaésqus U I d la bobn d hamp d s dux sonds son pésnés Tablau 3 85

98 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT Paamès Uné Sond 35 77K Sond 36 77K Pos Pos Couan nomnal, I n ma 5 5 Couan maxmum ma mt/mv Snsblé à I n mt/a Tnson déalag à I n V < -3 < -3 égon d dmnson ffa mm 5 x 5 5 x 5 Dmnson global mm 5 x 7 x 5 x 7 x Tablau 3 : Paamès ds sonds à ff Hall L hamp magnéqu xéu s applqué ppndulamn à la sufa ds plaqus 3D supaondus Fgu 37 longudnalmn à la plaqu nfnmn longu don ansvsalmn à la plaqu 3D aé C hamp s généé pa un bobn n uv, bobn s paouu pa un ouan foun pa un sou xn C ouan s msué pa un sond d ouan La sou xn s so un almnaon d ouan so un almnaon d nson Fgu 38 En ff pou ls pmès fabls vsss d vaaon omm,5a/s ;,5A/s ;,5A/s ;,5A/s, un almnaon d ouan s ulsé l ouan foun augmn doumn Fgu 38a Pa on pou un ès gand vss d vaaon, l ouan do ê augmné d façon apd pndan un ou dué don un almnaon n ouan n s pas sasfasan Dans as nous avons ulsé un almnaon d nson Fgu 38b A sa ms n mah, la nson U fxé nous donn un ouan d pn fxé pa la nson U l nduan L d bobn La manè d obn un amp s d banh busqumn la bobn d hamp su almnaon Nous obnons alos un augmnaon ès apd d ouan don un gand vss d vaaon du hamp omm 5A/s La éssan d la bobn d hamp s néglgabl, don nous avons U b Ld/d, V b fxé s popoonnll à U b /L Fgu 38b 86

99 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT I I V b vaabl V b U b /L F I V b vaabl L U b L a Almnaon d ouan b Almnaon d nson Fgu 38 : Dux almnaons pou l ouan mposé du hamp applqué Ls dux plaqus supaondus la bobn d hamp magnéqu son mmgés dans l azo lqud à 77K Chaqu sond à ff Hall ompnd qua fls, dux pou ls ouans dux pou ls sgnaux d nson Ls dux généaus d ouan G G almnn dux sonds à ff Hall Comm ls sgnaux d nson à la so ds dux sonds son fabls, alos ls dux gans amplfaus A 38 A son mposés pou obn d bons sgnaux amplfés Pouan s sgnaux son bués, don ls dux us C kω C F son plaés à la so d dux amplfaus pou dmnu la pubaon ds sgnaux d nsons obnus Ls sgnaux T, T lu du hamp applqué son éupéés va l osllosop L ban xpémnal s pésné su la Fgu 39 87

100 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT I G G -I I -I Généau d ouan 5mA Plaqus Champ magnéqu applqué Pos Sond à ff Hall Pos Msu du ouan dans la bobn d hamp applqué A A Gan amplfau A 38 A C C Cu C kω, CF T T Osllosop Fgu 39 : an xpémnal pou la dffuson du hamp magnéqu ansvsal applqué su ls dux plaqus supaondus 33 ésulas ds msus Su ls Fgus suvans 3,,, ls oubs d hamp magnéqu applqué d hamp magnéqu n ls plaqus Pos son pésnés pou dfféns valus d la vss d vaaon du ouan mposé 88

101 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT Essa4-5A/mn5A/s mt 3 hamp applqué hamp à pos s Fgu 3 : Sgnaux du hamp applqué du hamp à la poson pou V b,5a/s 5 Essa3-5A/5mn5A/s mt 3 5 hamp applqué hamp à pos s Fgu 3 : Sgnaux du hamp applqué du hamp à la poson pou V b,5a/s 89

102 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT Essa65A/s 9 8 mt hamp applqué hamp à pos s Fgu 3 : Sgnaux du hamp applqué du hamp à la poson pou V b 5A/s A pa ds Fgus 3 à 3 on onsa qu ls lgns d hamp déés à la poson n augmnn pas d façon lnéa, onamn aux ésulas d la plaqu nfnmn longu av l modèl d an plus paulèmn à l nsan d la pénéaon omplè Don l s dffl d démn l hamp d pénéaon omplè p T p Pou la, on hos qulqus ès abas d pénéaon omplè :,5mT ;,mt ; 3,mT Fgu 33, s ès abas son uss pès du pon d pénéaon omplè Pus l hamp magnéqu applqué sa msué aux pons,, 3 pou dfféns vsss d vaaon Fgu 33 9

103 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT Essa65A/s mt 5 hamp applqué hamp à pos 5 Dla,mT s Fgu 33 : Démnaon du hamp magnéqu applqué à un è à V b 5A/s Ls hamps magnéqus applqués pou ds ès,, 3, son spvmn applés,, 3 L Tablau 3 mon ls ésulas d msu à dfféns vsss V b Vss A/s 5A/s,5A/s,5A/s,5A/s,5A/s Vss mt/s # 8mT/s # mt/s #,5mT/s #,mt/s #,mt/s mt msu,6,95,75,5,45 A/mm msuan,7,55,39,9,5 mt msu 3,,4,5,5 3 mt msu 3,6,9,8,4,35 Tablau 3 : Valus d hamp magnéqu applqué L è s l plus poh du pon d pénéaon omplè Fgu 33, pou la nous supposons qu l hamp s appoxmavmn égal à p, p Don nous avons fnalmn la laon 3 > > p Fgu 33 Tablau 3 Ensu nous supposons égalmn qu l modèl d an s valabl pou un bass vss d 9

104 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT vaaon du hamp applqué, pou la d la plaqu s alulé à pa d à V b,5a/s Fgu 35 Tablau mt Vb p Modèl d an 3,, VbA/s Fgu 34 :,, 3 msués n fonon d V b pou p ssu du modèl d an Ls ésulas xpémnaux su la Fgu 34 nous monn qu ls hamps applqués,, 3 augmnn av la vss d vaaon V b don p augmnn av V b Fgu 34 Fgu 35 Cpndan l modèl d an nous ndqu qu p son ndépndans d V b vo fomul 3 A/mm,5,,5,,5 Vb dédu à pa d la msu d p Modèl d an VbA/s,, Fgu 35 : dédu d p msué n adopan l modèl d an n fonon d V b 9

105 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT Cs ésulas xpémnaux monn qu l modèl d an n s pas adapé dans l as d vaaon d vss du hamp applqué V b mpoan Pouan no xpén n pm pas d démn omn Pobablmn ls dfféns sous d u son : l éa ds dux plaqus, l n d la sond à ff Hall, la all d la sond à ff Hall, ou la sufa ffa d la sond à ff Hall Pou amélo la démnaon d dans la plaqu, l fau pobablmn augmn l épassu ds dux plaqus Nous monons auss qu pou démn à pa d la msu d dffuson, l alul numéqu av l modèl E n s néssa 4 Conlusons C hap a pou bu d pésn la aaésaon DC ds supaonduus HT Pmèmn la aaésqu UI du ub pou dfféns vsss d ouan d anspo s pésné Ls ésulas d msu monn qu la nson U aux bons du ub augmn apdmn quand I appoh à I à aus d l u d msu nous n pouvons pas onlu su l nflun d la vss d vaaon d I su la nson U Ensu la msu d x n x du ub on éé pésnés au è V/m Ls ésulas d msu monn qu U aux bons du ub augmn plus apdmn quand x augmn, l augmnaon d x fa dmnu n En plus, la msu d x mon nmn l nflun d p du ub su quand x n s pas suffsammn gand Pou la, ls dux méhods d ompnsaon d p du ub son pésnés dans la su du hap La pmè méhod s appll la ompnsaon pa hamp néu au ub, ll onss à uls un duxèm ub oaxal av l ub éudé, la duxèm méhod s appll la ompnsaon pa hamp xéu au ub Ls ésulas d msu pa s dux méhods ndqun qu apès avo ompnsé p, a augmné, bn qu la ompnsaon n so pas pafa, ls dux méhods valdn l pnp d ompnsaon d p dans un ub supaonduu Nous monons qu la pmè méhod s mllu qu la duxèm Dans la dnè pa du hap, nous avons pésné la héo d la dffuson d l nduon magnéqu dans un plaqu nfnmn longu soums à un hamp magnéqu xéu La pénéaon d l nduon dans l maéau s pésné av l modèl d an L ésula héoqu n ulsan l modèl d an mon qu p son 93

106 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT ndépndans d V b Dans la paqu, l n xs pas d plaqu nfnmn longu Nous avons pésné ls aluls numéqus d la pénéaon d l nduon magnéqu dans un éhanllon D omm un dsqu, ylnd, ub supaonduu Ls ésulas d msu d la dffuson du hamp magnéqu monn qu la pénéaon d l nduon dépnd d la vss d vaaon du hamp magnéqu Conèmn p son dépndans d V b Cla s nvs aux ésulas donnés pa l modèl d an Don afn d onfm ls ésulas dans xpén, ds aluls numéqus av l modèl E n dvon ê fas 5 blogaph du hap [] DOUINE, K EGE, LÉVÊQUE, D NETTE, and A EZZOUG, Influn of on h full pnaon un of supondung ub, Physa C, vol 443, 6, pp 3-8 [] P TIXADO, Ls supaonduus, Hms Collon Maéaux, Pas, 995, 3 p [3] DOUINE, Eud ds ps dans ls supaonduus à hau mpéau qu, Thès d dooa d l Unvsé Hn Ponaé, Nany, [4] T C HOÀNG, DOUINE, LÉVÊQUE, Compnsaon du hamp magnéqu pop dans un ub supaonduu HT, 9 èms ounés d Cyogén d Supaonduvé, 5-7 Mas 9, Aussos, Fan [5] DOUINE, K EGE, LÉVÊQUE, D NETTE, O AEY, and N ATHELET, Slf fld ff ompnsaon n an HTS ub, IEEE Tansaons on Appld Suponduvy, vol 8, no 3, 8, pp [6] wwwlmaphysunv-ousf ; Ls supaonduus à hau mpéau qu SHTC [7] C P EAN, Magnzaon of hgh-fld suponduos, vws of Modn Physs, anuay 964, pp 3-39 [8] K EGE, Eud ds phénomèns ouplés magnéohmqus dans ls supaonduus à hau mpéau, Thès d dooa d l Unvsé Hn Ponaé, Nany, 6 [9] A KAMENI, Eud pa ds méhods analyqus numéqus d la épaon ds hamps ndus dans ls supaonduus à hau mpéau qu, Thès d dooa d l Unvsé Hn Ponaé, Nany, 9 94

107 Chap : Caaésaon DC ds supaonduus HT [] A SANCHEZ and C NAVAU, Influn of dmagnzng ffs n supondung ylnds, IEEE Tansaons on Appld Suponduvy, vol 9, no, 999, pp [] E H ANDT, Thk suponduos n a ppndula magn fld, Physa C, vol 8-87, 997, pp [] E H ANDT, Suponduos of fn hknss n a ppndula magn fld: Sps and slabs, Physal vw, vol 54, no 6, 996, pp [3] E H ANDT, Suponduo dsks and ylnds n an axal magn fld I Flux pnaon and magnzaon uvs, Physal vw, vol 58, no, 998, pp [4] -F FAGNAD, M DIICKX, M AUSLOOS, G LOUSEG, VANDEHEYDEN and P VANDEEMDEN, Magn shldng pops of hgh-t supondung hollow ylnds: modl ombnng xpmnal daa fo axal and ansvs magn fld onfguaons, Suponduo Sn and Thnology, vol, 9, pp - [5] A KAMENI, D NETTE, S MEZANI, DOUINE, and LÉVÊQUE, Salng Soluon and n Dpndn of h Eddy-Cun Dsbuon n a Fla Suponduo, IEEE Tansaons on Appld Suponduvy, Mah, pp -7 [6] P VANDEEMDEN, Dmnaon of al un n bulk hgh mpau suponduos by magn flux pofl masung mhods, Thès d dooa d l Unvsé d Lèg, Lèg, lgqu, 999 [7] D MEEKE, FEMM 4 Manual, [En lgn] hp://fmmfosmlln, 4 95

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110 Chap 3 : Ps AC dans ls supaonduus HT Chap 3 PETES AC DANS LES SUPACONDUCTEUS HT 96

111 Chap 3 : Ps AC dans ls supaonduus HT L'applaon ds maéaux supaonduus HT n élohnqu s ès pomus, lmus d ouan, ls mahns ounans, ansfomaus, pa qu ls supaonduus HT pésnn mons d ps qu ls maéaux éssfs uv, Pa onséqun, ls éuds ls évaluaons ds ps ds âbls supaonduus HT ds bobns supaondus HT n ouan alnaf d féqun 5Hz son mpoans pou la onpon d'un sysèm élqu La géomé ds âbls supaonduus d anspo d ouan pu ê pésné pa un ub ylndqu supaonduu, alos dans hap, ls aluls ds ps n hamp pop dans un ub SHT à l ad d dfféns méhods son pésnés n pm lu ompaés Ensu on pésn la msu ds ps dans l ub pou un ompaason av ls ésulas ds aluls Dans la dnè pa d hap, nous ffuons la msu l'analys ds ps AC dans un bobn supaondu HT av un féqun d 5Hz L bu d msu s d dnf ls ps dans ls supaonduus pa appo à lls dans la ma ds supaonduus 3 Ps AC dans un ub supaonduu HT Dans pmè pa du hap, nous onsdéons ds ps n hamp pop dans un ub ylndqu supaonduu paouu pa un ouan d anspo Il s ag du ub qu nous avons sé dans l hap Ls paamès ls dmnsons d éhanllon ulsé pou éud son dans l Tablau 3 Symbol Quané Tub sé L longuu 6mm l pp dsan n ls pss d ponl 99mm d damè néu 8mm d damè xéu mm ayon néu 4mm ayon xéu 5mm S son ula 8mm T mpéau qu 8K E Champ élqu qu V/m I ouan qu à 77K n hamp pop 87A dnsé d ouan qu à 77K n hamp pop 3,A/mm Tablau 3 : Paamès d l amné d ouan SCCO éudé pou ls ps AC 97

112 Chap 3 : Ps AC dans ls supaonduus HT Nous pésnons d abod ls aluls pus ls msus ds ps dans un ub SHT 3 Calul ds ps AC dans un ub SHT à l ad du modèl d an du modèl lnéa Dans l hap, nous avons pésné l alul analyqu ds ps à l ad du modèl d an du modèl lnéa d vaaon d I, nous allons applqu s méhods pou alul ds ps d un ub supaonduu HT au passag d un ouan snusoïdal Cs ésulas ds aluls son ompaés av d aus méhods d alul ds ps ans qu no msu pa la su Ls paamès ulsés pou l alul ds ps son goupés dans Tablau 3 Symbol L S I I p f Valu,6,4, ,53 75,9, 3, π -7 Tablau 3 : Paamès du ub éudé pou alul ds ps Nous pésnons ls aluls ds ps dans un ub supaonduu HT paouu pa un ouan snusoïdal d féqun 5Hz Fgu 3 Ps_ub_supa,5 PsmW P_an P_Lnéa,5 ImaxA Fgu 3 : Ps alulés dans un ub à l ad du modèl d an du modèl lnéa 98

113 Chap 3 : Ps AC dans ls supaonduus HT Ls ps AC n puvn ê alulés à l ad du modèl d an qu pou I max < I, pndan, pou l modèl lnéa d vaaon d, ls ps AC n son alulés qu pou I max < I p [3] Nous onsaons qu ls ps alulés P an P Lnéa son vosns pou ls fabls ouans Quand I max augmn usqu aux nvons d I, ls P an son nféus aux P Lnéa La dffén n P an P Lnéa dvn d plus n plus mpoan quand l ouan I max augmn usqu à I 3 Msu ds ps AC dans un ub SHT L bu d l'xpén s d msu ds ps n égm d ouan snusoïdal d anspo dans un éhanllon SHT La méhod élqu sa ulsé [4-6,7-,,] pou ffu msu L éhanllon ulsé s l ub pésné dans l Tablau 3 3 Pnp méhods d msu Dux méhods d msus élqus son ulsés pou démn ls ps dans un éhanllon supaonduu HT La pmè méhod onss à uls ls fonons d mulplaon d alul d la valu moynn ssu d l osllosop la duxèm onss à uls un volmè à déon synhon a Ulsaon d un osllosop Dans méhod, ls ps son démnés à l ad du ouan ulan dans l éhanllon la nson aux bons d l éhanllon En ff l éhanllon s almné pa ouan, ouan s msué pa un sond d ouan La nson u aux bons d l'éhanllon l ouan paouan l éhanllon son ulls à l né d l osllosop Ls fonons d mulplaon d alul d la valu moynn d l osllosop nous pmn d alul ls ps Ls ps dsspés dans l éhanllon son alulés pa négaon numéqu d la pussan nsanané : P T T N u d N u 3 Dans laqull T ms péod du sgnal alnaf C s un méhod d msu smpl 99

114 Chap 3 : Ps AC dans ls supaonduus HT b Ulsaon d un volmè à déon synhon Dans la msu élqu ds ps dans un éhanllon supaonduu, la dffulé pnpal s la péson d msu d la nson En ff, l sgnal ul pu ê d'amplud ompaabl ou nféu au bu pésn, noammn pou ds valus d ps fabls C's souvn l as losqu l ouan maxmum s nféu au ouan qu Av la pmè méhod qu onss à uls un osllosop, l bu n s pas aénué l appo sgnal su bu s onsan Pou augmn appo, on uls un volmè à déon synhon [], applé égalmn volmè vol Fgu 3 L poblèm d méhod s qu ll n fononn qu pou un ouan snusoïdal L pnp d volmè s pésné su la Fgu 3 Amplfau dffénl U msué f m f m -f Amplfau Sgnal ul U éfén f f m f Fl pass-bas Fgu 3 : Modèl d un amplfau à déon synhon L sgnal ul msué s : um U m sn ωm ϕ 3 En mulplan l xpsson 3 pa un sgnal d éfén u U snω on éf éf obn un sgnal apès la mulplaon : U U { os[ ω ω ϕ] os[ ω ω ϕ] } m éf m m Ensu on fa pass sgnal à avs un fl pass-bas d féqun d oupu ès p, on obn : U m U éf osϕ A pa d ésula, on onsa qu l volmè vol ulsé foun dmn la nson : U m osϕ C valu d nson s popoonnll à la valu ffa U m du sgnal, au osnus du déphasag du sgnal msué pa appo au sgnal d éfén Pa

115 Chap 3 : Ps AC dans ls supaonduus HT on, s l sgnal n'a pas la mêm féqun qu la éfén, la valu moynn n so dvn néglgabl Dans la plupa ds as, la nson ompo ouous ds hamonqus Alos, sul l'hamonqu d mêm féqun qu la éfén, a un valu d nson d so non null Don s : u m n U n sn n ω ϕ u U snω n éf éf Nous obnons la nson pou l as d la pmè hamonqu n : U U éf osϕ S l sgnal d éfén s n phas av l ouan paouan l éhanllon s l ouan s pumn snusoïdal, alos la pussan av P onsommé pa l éhanllon s égal à : P IU osϕ 3 an d msu L éhanllon ulsé pou msu s mmgé dans l azo lqud à 77K, s almné pa snusoïdal d féqun 5Hz C ouan paouan l éhanllon s foun pa un sou xn L ouan s msué pa un sond d ouan La pussan av P onsommé ps AC dans l éhanllon s msué à l ad du ouan d la nson aux bons d l'éhanllon L ban d msu s pésné su la Fgu 33 Tub Sou 77K u Msu ds ps Fgu 33 : an d msu ds ps AC du ub n ouan snusoïdal

116 Chap 3 : Ps AC dans ls supaonduus HT 33 ésulas d msu Ls aaésqus ds ouans, nsons pussans nsananés du ub supaonduu pou dfféns valus du ouan son pésnés su ls Fgus L amplud d la nson s d qulqus mv, la valu moynn d p s d qulqus dzans d mw L ouan s snusoïdal, pa on la nson s non snusoïdal ans la éssan équvaln aux ps s non lnéa 8 Imax 67A x Imax 67A 6 ouan n A 3 pussan p n W 4 5 A uv pw nson u n V s s Fgu 34 : Tnson u, ouan pussan p du ub à I max 67A Imax 4A x -3 8 Imax 4A ouan n A 6 pussan p n W 5 4 A uv pw - -5 nson u n V s s Fgu 35 : Tnson u, ouan pussan p du ub à I max 4A Ls ps dans l ub supaonduu n ouan snusoïdal av ls dux méhods d msu son pésnés Fgu 36 La P m s l ésula donné pa la pmè méhod la P m s l ésula donné pa la duxèm méhod On onsa su la Fgu 36 qu ls ésulas donnés pa ls dux méhods son pohs

117 Chap 3 : Ps AC dans ls supaonduus HT PsmW Ps AC du ub supa n fonon d ouan P_mmW P_mmW 3 ImaxA Fgu 36 : Compaason ds ps msués pa ls dux méhods Pa msu, nous onsaons qu ls ps dans un ub paouu pa un ouan snusoïdal, augmnn av la valu maxmal du ouan 33 Compaason n ls ps alulés msués dans un ub SHT L éud ds ps AC dans un ub supaonduu pou pmè pa du hap a éé ffué av un amné d ouan supaondu Tablau 3 qu nous avons sé dans l hap pou obn ls oubs UI, n Dans paagaph, ls ps AC msués ls ps alulés à l ad d dfféns méhods son ompaés Fgu 37 3

118 Chap 3 : Ps AC dans ls supaonduus HT Ps_ub_supa 3,5 3,5 PsmW P_an P_Lnéa P_Numéqu P_Msu,5,5 ImaxA Fgu 37 : Compaason n ds ps alulés ds ps msués Ls ps AC n puvn ê alulés à l ad du modèl d an qu pou I max < I [3] I s hos pou, don 77K, 3,9A/mm, qu ospond à I 87,53A Alos, P an n son pésnés qu pou I max < I 87,53A Fgu 37 D au pa, ls ps AC n son alulés à l ad du modèl lnéa qu pou I max < I p [3] I p 75,9A s obnu pa l xpsson 546 dans l hap Alos, suls ls ps alulés P Lnéa pou I max < I p 75,9A son pésnés Fgu 37 Cpndan, dans la éalé pou ds supaonduus HT, n << s n 7 3 C s la ason pou laqull l fau ffu un alul numéqu Ls ps alulés à l ad d la méhod numéqu son applés P Numéqu C aval a éé ffué pa S MEZANI [5] ésula s égalmn pésné pou un ompaason av ls ésulas analyqus ls msus Fgu 37 Ls ps alulés P an, P Lnéa, P Numéqu son pohs ds ps msués pou ls fabls ouans Quand I max s poh d I, ls ps P an, P Lnéa P Numéqu son nféus aux 4

119 Chap 3 : Ps AC dans ls supaonduus HT ps msués La dffén n P an, P Lnéa P Numéqu pa appo aux ps msués s d plus n plus gand quand I max augmn usqu à I En ff ls P an s élognn bauoup plus ds ps msués qu ls P Lnéa ls P Numéqu a ls P an son alulés pou onsan n Pa on ls P Lnéa son plus pohs ds ps msués qu ls P an Ls P Lnéa s élognn ds ps msués ompaavmn aux P Numéqu a ls P Lnéa son alulés pou vaabl n Ls P Numéqu son, pou ls valus élvés d I max Fgu 37, plus pohs ds ps msués qu ls P an ls P Lnéa a ls P Numéqu son alulés pou un valu d n pohs d la éalé vaabl n omps n 7 3 La ompaason ds ps alulés msués mon un bonn onodan généal Pouan quand l ouan maxmum s gand, ds oubs d ps on ds éas lafs assz mpoans Nous pnsons qu la pu s xplqu d plusus façons Pmèmn la péson du sysèm d msu au nvau ds onas n ls pss d ponls ls ubans d agn ou n ona av l maéau supaonduu Duxèmmn nous avons supposé dans la pa héoqu qu la épaon du ouan s la mêm su ou la longuu du ub Mas aux xémés du ub, où l maéau supaonduu s n ona av ds ubans n agn, la épaon du ouan s dffén Don, nous somms napabls d pévo la épaon du ouan dans zon la pu xplqu ls dfféns n la héo l xpén Pou ls fos ouans, ls aluls ds ps à l ad d dfféns méhods pésnés pédsn, dans un pmè appoxmaon, omn l évoluon ds ps Don la ompaason ds msus d ps av ls ps alulés pm d véf l modèl héoqu l xpén, bn qu l falla n omp d l mpéson ds msus 3 Msu ds ps AC dans un bobn SHT d pmè généaon à 5Hz Nous pésnons dans pa, la msu l'analys ds ps AC dans un bobn supaondu HT paouu pa un ouan d féqun 5Hz Cpndan, l s néssa d nvsag ls aluls héoqus d ps AC dans l hap pou pm l analys ds msus l dnfaon ds ps Dans l as d'un bobn supaondu on pu don dnf ls ps dans ls supaonduus pa appo à lls dans la ma ds supaonduus n ouans fabls S ls ps son 5

120 Chap 3 : Ps AC dans ls supaonduus HT popoonnlls au ouan au aé l s ag d ps dans la ma, s ls ps son popoonnlls au ouan au ub on pu onsdé qu l s ag d ps dans ls supaonduus On ommn pa pésn l ban d msus ls méhods d msus Ls ésulas d s msus son xposés un analys s ffué afn d onnaî l'ogn pnpal ds ps n s basan su lu évoluon n fonon d la valu d I max [4] 3 Pésnaon d la bobn supaondu sé L bu d l'xpén s d msu ls ps d un bobn supaondu HT paouu pa un ouan snusoïdal La bobn ulsé dans msu s un bobn supaondu omposé d uban d SCCO lagu d 4mm épassu d,mm av ma n Ag, bobn a éé fabqué pa Zngy Pow [3] Ls dmnsons d la bobn son ls suvans : - la hauu h bo d 6mm - l ayon xéu d 56mm l ayon néu d 3mm - l nomb d sps N d 3x bobn fomé d dux épassus d ubans bo h bo h bo bo Fgu 3 : obn supaondu sé à gauh, sa son ansvsal à do, un phoo d la bobn 6

121 Chap 3 : Ps AC dans ls supaonduus HT Dans no laboao, la aaésqu élqu EI d la bobn à 77K a éé msué L bu d aaésqu s d démn l ouan qu I d la bobn Pou un è d V/m, I vau nvon 9A ands qu l ouan qu I s du fl vau nvon 37A Fgu 3 L bobnag dééo don la aaésqu du fl 3,5 3 EV/m,5,5 obn SHT Fl éhanllon SHT,5 I IA 3 4 Is Fgu 3 : Caaésqu EI d la bobn SHT du fl SHT n ouan DC 3 an méhods d msu n égm d ouan snusoïdal Pou ls mêms méhods d msu ds ps d un ub supaonduu HT qu dans la pa péédn, ls dux méhods d msus élqus son ulsés pou démn ls ps dans la bobn supaondu HT La pmè méhod onss à uls ls fonons d mulplaon l alul d la valu moynn d l osllosop ands qu la duxèm onss à uls un volmè à déon synhon La bobn supaondu ulsé pou msu s mmgé dans l azo lqud à 77K, almné pa un ouan snusoïdal d féqun f 5Hz C ouan paouan la bobn supaondu s foun pa un sou xn L ouan s msué pa un sond d ouan La pussan av P onsommé ps AC dans la bobn s msué à l ad du ouan d la nson aux bons d la bobn L ban d msu s pésné su la Fgu 33 7

122 Chap 3 : Ps AC dans ls supaonduus HT obn d ompnsaon Sou obn supa 77K d M u Msu ds ps Fgu 33 : an d msu ds ps AC dans la bobn SHT n ouan snusoïdal Ls ps AC ou la pussan av P onsommé pa la bobn supaondu s démné à l ad du ouan ulan dans la bobn la nson aux bons d la bobn C dnè a dux omposans, l un éssv l au nduv qu son généés spvmn pa ls ps l nduan L d la bobn u d u p L 3 d bobn La pa nduv édu la péson d msu d ps En ou pa nduv s n généal bauoup plus gand qu la nson lé aux ps Pou ason, l nous fau ompns la pa nduv d la nson aux bons d la bobn pou ffu la msu d ps av la mllu péson possbl Pou la un bobn n uv s plaé n sé av la bobn supaondu dans la msu d nson Quand on appoh la bobn d uv d la bobn supaondu, l y a éaon d un nduon dans la bobn d uv La nson oal msué av la ompnsaon s égal: d d u ubobn ucu up L M 3 d d La pa nduv s ompnsé quand : Ld/d -Md/d 33 8

123 Chap 3 : Ps AC dans ls supaonduus HT Enfn, la nson ésulan s héoqumn égal à la nson lé aux ps AC On augmn ans la péson d la msu d ps La bobn d ompnsaon s à un dsan d d la bobn supaondu Quand on fa va dsan d, la nson ésulan ffa U hang la ompnsaon s obnu quand nous avons un mnmum nson ffa U 33 ésulas d msu d ps analys Su ls fgus suvans nous pésnons ls oubs ds ouans, nsons pussans nsananés d la bobn supaondu pou dfféns valus ffas du ouan L ouan s snusoïdal, pa on la nson s non snusoïdal La éssan équvaln aux ps s don non lnéa Pou un ouan ffa d A nous maquons qu l amplud d la nson n vau qu qulqus dzans d mllvols, d plus la fom d p s dffén n la pmè dm péod la duxèm dm péod C s du à un appo sgnal/bu lavmn fabl La valu moynn d p s d qulqus dzans d mllwas Fgu 34 La péson d la msu n s don pas ès bonn ouan ffa A 4 4 ouan ffa A ouan n A pussan p n W uv A pw 5 - nson u n V s s Fgu 34 : Tnson u, ouan pussan p d la bobn à I ff A Pa on, pou un ouan ffa d 9,A, l amplud d la nson appoh qulqus nans d mllvols Fgu 35 la pussan nsanané s mpoan La valu moynn ds ps s élèv à qulqus was Fgu 35 L appo sgnal/bu s auss mpoan Dans as la msu s bonn 9

124 Chap 3 : Ps AC dans ls supaonduus HT 4 ouan ffa 9A 45 ouan ffa 9A ouan n A uv A pw nson u n V pussan p n W s s Fgu 35 : Tnson u, ouan pussan p d la bobn à I ff 9,A A avs s ésulas, nous pouvons maqu qu la dffén d msus n un ouan fabl un ouan fo s manfs En ff, quand l ouan ffa s p, la msu d ps s pu pés Au ona, quand l ouan ffa s gand, la pa d la nson ospondan aux ps augmn apdmn dvn sgnfav Nous avons msué ls ps dans la bobn supaondu HT n ouan snusoïdal av ls dux méhods d msu Nous applons P m l ésula donné pa la pmè méhod P m l ésula donné pa la duxèm méhod On onsa su la Fgu 36 qu ls ésulas donnés pa ls dux méhods son dnqus 3 PI PW Pm Pm I msa Fgu 36 : Compaason ds ps msués pa ls dux méhods

125 Chap 3 : Ps AC dans ls supaonduus HT Ls ps dans la bobn supaondu almné pa un ouan alnaf son podus dans l supaonduu /ou dans la ma Pou évalu l mpoan d haun d s ps nous xamnons la laon n ls ps l ouan au ub Fgu 37 Su la Fgu 37, nous açons la oub ds ps n fonon du ouan au ub n mêm mps nous aouons la oub d ndan lnéa, on onsa qu lls son onodans La aaésqu ds ps n fonon du ouan au ub s lnéa PW,5 PI^3,5,5 laon : P,6*I I^3A^3 Fgu 37 : Ps dans la bobn supaondu n fonon d I 3 av un ndan lnéa A pa d s fgus, nous pouvons onsa qu ls ps dans la bobn supaondu n son pas popoonnlls à la valu d ouan au aé n fabl ouan P ki mas popoonnlls au ouan au ub P ki 3 Cla sgnf qu ls ps AC dans as dans un bobn supaondu son pnpalmn ls ps dans l maéau supaonduu non ndus dans la ma n agn 33 Conlusons Dans hap, nous avons pésné ds ps dans ls supaonduus HT Pou la pmè pa, ls ps du ub supaonduu HT on éé pésnés pa ds aluls ds msus Ls aluls d ps du ub son ffués pa dfféns méhods d alul, d abod à l ad du modèl d an, pus à l ad du modèl lnéa d Ensu la msu

126 Chap 3 : Ps AC dans ls supaonduus HT d ps du ub a éé pésné Ls ésulas d msu monn égalmn qu ls ps du ub paouu pa un ouan snusoïdal, augmn av I max Pou la su dans la pmè pa, la ompaason n ls ps alulés msués dans un ub SHT a éé pésné Alos, P an son alulés av n modèl d an, P Lnéa son alulés à l ad d la vaaon d mas ouous av l modèl d an Cpndan, dans la éalé pou ds supaonduus HT, n << s n 7 3 E don l s néssa d alul ls ps à l ad ds smulaons numéqus La ompaason ds oubs d ps alulés msués mon un bonn onodan généal ds ésulas, suou pou ls fabls ouans Don la ompaason ds msus ds ps av ls ps alulés pm d véf l modèl héoqu Dans la dnè pa du hap, nous avons pésné ds msus analys ds ps dans un bobn supaondu HT paouu pa un ouan snusoïdal d féqun 5Hz à l ad d dux méhods d msus Ls ésulas donnés pa ls dux méhods d msus son pohs ls msus son plus péss quand ls ps son mpoans Nous maquons qu dans l as ds ouans fabls ls ps dans la bobn supaondu son popoonnlls au ouan au ub : P ki 3 Cla sgnf qu ls ps AC dans un bobn supaondu pou ls fabls ouans son pnpalmn ls ps dans l maéau supaonduu non ls ps dans la ma Un su possbl à éud sa d fa ds msus d ps n fonon d la féqun, n fonon d la mpéau n fonon d la fom du ouan 34 blogaph du hap 3 [] M N WILSON Supondung Magns, Oxfod Sn Publaons, 983, 335 p [] P TIXADO, Ls supaonduus, Hmès Collon Maéaux, Pas, 995 [3] DOUINE, K EGE, LÉVÊQUE, D NETTE and A EZZOUG, Influn of on h full pnaon un of supondung ub, Physa C, vol 443, 6, pp 3-8 [4] PAASI, M POLAK, P KOTTMAN, D SUCHON, M LAHTINEN, KOKAVEC, El fld and losss n SCCO-3/Ag aps ayng A anspo un, IEEE Tansaons on Appld Suponduvy, vol 5, no, 995, pp 73-76

127 Chap 3 : Ps AC dans ls supaonduus HT [5] H ISSHI, S HIANO, T HAA, T YAMAMOTO, Esmaon of AC losss of polyysalln YCO by wo dffn mhods, IEEE Tansaons on Appld Suponduvy, vol 3, no, 993, pp 47-4 [6] H DAFFIX, P TIXADO, Elal a losss masumns n supondung ols, IEEE Tansaons on Appld Suponduvy, vol 7, no, 997, pp [7] DOUINE, Eud ds ps dans ls supaonduus à hau mpéau qu, Thès d dooa d l Unvsé Hn Ponaé, Nany, [8] KOKAVEC, I HLASNIK, S FUKUI, Vy snsv l mhod fo AC loss masumn n SC ols, IEEE Tansaons on Appld Suponduvy, vol 3, no, 993, pp [9] P OZELIS, AC loss masumn of modl and full sz 5mm SSC olld dpol magns a Fmlab, IEEE Tansaons on Appld Suponduvy, vol 3, no, 993, pp [] LÉVÊQUE, DOUINE, D NETTE, AC losss und slf-fld n a supondung, A V Nalka Ed, Hgh mpau suponduvy, Maals, Spng-Vlag, 4, pp [] DOUINE, LÉVÊQUE, A EZZOUG, AC losss masumns of a hgh al suponduo anspong snusodal o non snusodal un, IEEE Tansaons on Appld Suponduvy, vol, no,, pp [] DOUINE, LÉVÊQUE, A EZZOUG, Msus d ps dans ls supaonduus à hau mpéau qu almné n ouan snusoïdal non snusoïdal, 6 èms ounés d Cyogén d Supaonduvé, vol, Aussos,, pp 87-8 [3] hp://wwwzngypowom/ [4] S ENDALI, D LALOY, NAPAME, S MEZANI, D NETTE, T C HOÀNG, T LUIN, DOUINE, Masumns of AC losss n SCOO HTS ol, 9 h Euopan Confn on Appld Suponduvy, EUCAS 9, 3-7 Spmb 9, Dsdn, Gmany [5] S MEZANI, DOUINE, and LÉVÊQUE, Fn lmn AC-losss ompuaon n mul-lay HTS abl usng omplx psnaon of h lomagn fld, IEEE Tansaons on Appld Suponduvy, vol 9, no 3, 9, pp

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130 Conluson généal CONCLUSION GENEALE L obf d nos avaux s d mon l ndspnsablé d la aaésaon ds supaonduus à hau mpéau qu n vu d lus applaons n élohnqu Dans la pa héoqu, nous avons ommné pa appl ls aluls ds ps, basés su l modèl d an Nous avons ans synhésé ls ps pou dfféns foms d éhanllon plaqu, ylnd, ub ylndqu âbl SHT Nous avons moné qu ls xpssons ds ps ospondans n dépndn pas d la fom du hamp magnéqu xéu ou du ouan d anspo, mas d lus ampluds Dans un fuu poh, l ulsaon ds supaonduus HT pou l anspo d ouan, nous a mné à éud n paul ls ps n hamp pop, don paouus pa un ouan snusoïdal Pou pévo ls ps dans ls supaonduus HT au passag d un ouan alnaf péodqu d anspo, on uls ls xpssons ds ps alulés à l ad du modèl d an Cs xpssons son onnus ulsés dpus plusus annés Nous avons éudé, plus paulèmn, ls ps n hamp pop dans un ub ylndqu supaonduu HT L xpsson ds ps n hamp pop à l ad du modèl d an, nous a sv d éfén pou l nsmbl d no éud Pouan, l alul ds ps n hamp pop, à l ad du modèl d an, a dux pnpaux nonvénns Pmèmn, l n n pas omp d la aaésqu éll E n du maéau, s n vau qulqus unés l hypohès d an smbl assz fo Duxèmmn, alul n s valabl qu pou I max < I, au-dlà, l supaonduu s supposé vn à l éa nomal Pou amélo ls aluls ds ps, nous avons dévloppé un alul pou lls- à l ad du modèl d vaaon lnéa d Mas éud n s égalmn vald qu pou I max < I p < I Pou ls ps, ls ésulas ssus du alul analyqu on éé ompaés aux ésulas xpémnaux Dans la pa xpémnal, nous avons xposé la méhod ds msus élqus pou aaés ls supaonduus HT Nous avons ommné pa aaés E, n pou un ub supaonduu HT Pou la msu d x, ll- nous a moné 4

131 Conluson généal nmn l nflun d p du ub su quand x n s pas suffsammn gand Pou la nous avons éalsé nsu ls dux bans d msus pman d ompns pallmn ou omplèmn p du ub Ls ésulas d s dux msus nous on ndqué qu apès avo ompnsé p, du ub supaonduu a éé augmné n qu la ompnsaon n so pas pafa, ous ls dux bans d msu valdn don l pnp d ompnsaon d p dans un ub supaonduu Nous avons msué la dffuson du hamp magnéqu dans un plaqu supaondu HT soums à un hamp xéu Ls ésulas d msu nous on moné qu la pénéaon d l nduon magnéqu dépnd d la vss d vaaon du hamp applqué, don p la msu d son dépndans d V b Cla s dffén ds ésulas donnés n ulsan l modèl d an qu d qu p son ndépndans d V b Ensu nous avons ffué ls msus ds ps dans un ub SHT à l ad d dux méhods élqus Ls ésulas obnus on moné un onodan manfs av ls ésulas d aluls losqu l ub SHT s unqumn soums à son hamp pop Malhuusmn, l n nous a pas éé possbl d msu ds nvaux ds ps plus élvés a s msus puvn déu l amné d ouan supaondu Los d la dnè xpén, nous avons msué analysé ls ps dans un bobn supaondu HT Ls ésulas on moné qu ls ps son popoonnlls au ouan au ub Cla sgnf qu ls ps dans bobn son pnpalmn ls ps dans l maéau supaonduu non pa ls ps dans la ma n agn Plusus aus éuds numéqus puvn ê ffués, mas nous n dvons pas pd d vu la pa xpémnal qu pm d vald s éuds La pa msu onsu un éap mpoan dans ls éuds ds supaonduus HT 5

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133 ésumé L hèm pnpal d hès s la aaésaon ds supaonduus à hau mpéau qu SHT Dans un pm mps, nous avons pésné ds généalés ds SHT L ulsaon possbl dans l avn, ds SHT pou l anspo d ouan, nous a mné à éud plus paulèmn ls ps n hamp pop, don paouu pa un ouan snusoïdal Pus nous avons applé ls aluls d ps basés su l modèl d l éa qu an pou dfféns foms d éhanllon, omm un plaqu, un ylnd, un ub ylndqu un âbl SHT Dans un duxèm mps, nous avons aaésé ds SHT qu pm d obn ls aaésqus E, UI,, n d un ub ylndqu SHT La aaésaon a éé ffué à l ad d la méhod élqu Pus nous avons né la ompnsaon du hamp magnéqu pop du ub pa dux méhods dfféns Ensu nous avons msué la dffuson du hamp magnéqu dans un plaqu SHT d la démnaon du d la plaqu pa la msu d hamp d pénéaon omplè Dans un dn mps, nous avons alulé analyqumn ds ps dans un ub SHT n hamp pop, à l ad du modèl d l éa qu d an Nous avons égalmn moné qu n hamp pop, la pénéaon du hamp magnéqu à l néu du maéau SHT, s pass n dux mps Tou d abod l y a pénéaon nomplè du hamp magnéqu d l xéu vs l néu du maéau, pus quand la pénéaon s omplè, l hamp magnéqu augmn unfomémn dans ou l maéau Cs ésulas d alul d ps on éé ompaés aux lls msués, ompaason mon un onodan manfs Pou la dnè xpén, nous avons msué analysé ds ps dans un bobn SHT almné n ouan snusoïdal d féqun 5 Hz Cs ésulas nous on moné qu ls ps dans bobn son pnpalmn ls ps dans l maéau supaonduu non ls ps dans la ma ds supaonduus Mos-lés : supaonduu HT, dnsé d ouan qu, ps, hamp pop, msu Absa Th man of hs hss s h haazaon of hgh al mpau suponduos HTS Fs, w hav psnd h gnaly of h HTS Th possbl us n h fuu, of h HTS fo h anspo un, nvolvs o sudy mo paulaly h losss n slf-fld, o fd by a snusodal un Thn w hav alld h losss alulaons basd on h an modl al sa fo vaous foms of h sampl, as a pla, a ylnd, a ub ylndal hollow and an HTS abl Fo h sond m, w hav haazd h HTS whh allows mak h haass E, UI,, and n of an HTS ub ylndal hollow Th haazaon has bn mad by h lal mhod Thn w hav d a slf-fld ompnsaon of an HTS ub by wo dffn mhods Af w hav masud h magn fld dffuson n an HTS pla and w hav dmnd s by h magn fld masumn n ompl pnaon In h las m, w hav alulad analyally h losss n slf-fld of h HTS ub, usng h an modl al sa W hav also showd ha n slf-fld, h magn fld pnaon nsd h HTS maal happns n od Fs of all, h s magn fld nompl pnaon fom ousd o nsd h maal, hn whn h pnaon s ompl, h magn fld nas unfomly houghou h maal Ths losss alulaon suls hav bn ompad o masumn suls, hs ompason shows a la ondn Fo h las xpmn, w hav masud and analysd h losss n an HTS ols fd by a snusodal un 5Hz fquny Ths suls hav showd ha h losss of hs HTS ols a manly losss n h supondung maal and no n h supondung max Ky-wods : HTS, al un dnsy, losss, slf-fld, masumn