Chapitre 5 Utiliser des fonctions complexes Construire une formule conditionnelle avec la fonction SI Calculer un remboursement avec la fonction VPN Utiliser des fonctions mathématiques Utiliser la fonction valeurs cible Résoudre des problèmes à l aide du solveur Document écrit par Stéphane Gill Copyright 2007 Stéphane Gill Ce document est soumis à la licence GNU FDL. Permission vous est donnée de distribuer et/ou modifier des copies de ce document tant que cette note apparaît clairement.
Construire une formule conditionnelle Vos pouvez construire une formule conditionnelle avec la fonction SI et NB.SI. Une formule conditionnelle est une formule dont les calculs sont basés sur une condition. Fonction SI La fonction SI spécifie un test logique à effectuer. Format: =SI(test_logique; valeur_si_vrai; valeur_si_faux) Le test logique se compose de 2 éléments à comparer à l aide d un opérateur de relation (<,>,=,<=,>=,<>). Si le résultat du test est vrai la cellule contenant le SI recevra la valeur_si_vrai sinon elle recevra la valeur_si_faux. Exemple: Si le salaire de l employé est plus grand que 1000$ l impôt est calculé en utilisant le taux impôt 1. Sinon c est le taux impot 2 qui est utilisé. La formule utilisée est : C6 =SI(B6 > 1000; B6 * $B$3; B6 * $B$2) Cette formule est ensuite copiée dans la cellule C7 où elle devient: C7 =SI(B7 > 1000; B7 * $B$3; B7 * $B$2) E - 2
Fonction NB.SI La fonction NB.SI permet de compter le nombre de cellules non-vides répondant à un critère dans une plage de cellules. Format: =NB.SI(plage_de_cellules; critère_de_sélection ) Exemple: Taper dans A6 la formule suivante : =NB.SI(C3:C11; >30 ) Fonctions financières Il existe dans Excel 52 fonctions financières, de la plus simple à la plus compliquée comme le taux d'escompte rationnel d'un bon du trésor. Voici quelques fonctions utiles pour la gestion d'un prêt, d'un placement ou d'une économie. NPM(taux;vpm;va;vc;type) : Renvoie le nombre de période d'un remboursement, d'un prêt ou d'un placement. (Prêt : va<0, vc=0 ; Économie : va=0, vpm<0, vc>0) TAUX(npm;vpm;va;vc;type) : Renvoie le taux d'intérêt par période. (Prêt : vc=0, va<0 ; Économie : va=0, vpm<0, vc>0) E - 3
VA(taux;npm;vpm;vc;type) : Renvoie la valeur actuelle d'un prêt ou d'un placement. (Prêt : vc=0, vpm<0 ; Placement : vpm>0, vc>0) VC(taux;npm;vpm;va;type) Renvoie la valeur future d'une économie ou d'un placement. (Économie: va=0, vpm<0 ; Placement : vpm>0, va<0) VPM(taux;npm;va;vc;type) Renvoie le montant périodique du remboursement (prêt), du dépôt (économie) ou du retrait (placement). (Prêt: va<0, vc=0 ; Économie : va=0, vc>0 ; Placement : va<0, vc>0) AMORLIN(coût;valeur_rés;durée) Calcul l amortissement linéaire d un bien pour une annuité complète. Calculer un remboursement avec la fonction VPM VPM est une fonction financière calculant le remboursement périodique d un emprunt. Par exemple, cette fonction peut calculer le remboursement d un emprunt effectué pour l achat d une automobile. Exemple : Supposons que vous empruntez 15000$ pendant 5 ans à un taux de 9%. Calculer le remboursement mensuel. La fonction VPM permet de calculer ce remboursement =VPM(0,09/12; 60; -15000) 311,38 Valeur actuelle de l emprunt Nombre de paiement Taux d intérêt de la période Calculer la valeur future d un placement avec la fonction VC VC est une fonction qui permet de calculer la valeur future d un placement. E - 4
Exemple : Supposons que vous déposez 200$ tous les mois à la banque. Le taux d'intérêt annuel est de 4% (l'intérêt est calculé mensuellement). Calculer la valeur de ce placement après 3 ans. =VC(0,04/12;3*12;200) Valeur des dépôts Nombre de dépôt Taux d intérêt de la période Calculer l amortissement d un bien avec la fonction AMORLIN AMORLIN est une fonction qui permet de calculer l amortissement linéaire d un bien pour une annuité complète. Exemple : Un ordinateur a été acheté 1000$. Sa valeur résiduelle sera de zéro après 5 ans. Calculer l'amortissement. =AMORLIN(1000;0;5) Durée Valeur résiduelle Coût d achat Fonctions mathématiques Fonctions trigonométriques cos (nombre) : renvoie le cosinus d un nombre. Les angles doivent être exprimés en radian. sin (nombre) : renvoie le sinus d un nombre. E - 5
tan (nombre) : renvoie la tangente d un nombre. pi () : renvoie la constante mathématique pi avec une précision de 15 décimales. Fonctions exponentielles racine(nombre) : donne la racine carrée d un nombre. log (nombre ; base) : donne le logarithme d un nombre dans un base spécifique (voir aussi ln() et log10(). puissance (nombre ; puissance) : Renvoie la valeur du nombre élevé à une puissance. E - 6
Valeur cible La fonction valeur cible ajuste la valeur d'une cellule spécifiée jusqu'à ce qu'une formule dépendant de cette cellule atteigne une valeur cible. La valeur cible s utilise en activant : Outils/Valeur Cible, la fenêtre suivante s affiche alors. Contient la donnée de départ qui va être modifié en fonction du résultat souhaité. Contient la formule dont on veut fixer le résultat. Contient le résultat souhaité de la formule comprise dans la Cellule à définir Exemple : Un commerçant a créé une feuille de calcul qui lui permet de fixer son prix de vente en fonction de son prix d'achat et du taux de marque qu'il souhaite. Dans l'exemple ci-bas le prix d'achat est de 80$ et le taux de marque est de 20% ce qui donne un prix de vente de 100 $. Contient la formule =B2/(1-B3) Mais les temps sont durs. Et notre commerçant pense, en étudiant la concurrence, qu'il doit fixer son prix de vente à 90 $ pour rester compétitif. Pour atteindre ce nouveau prix, il veut baisser de son taux de marque. Pour ce faire, il va s'aider de la valeur cible. Le taux de marque à calculer Prix de vente (La cellule doit contenir une formule) Prix de vente souhaité : 90$ E - 7
La valeur cible d Excel calcul un taux de marque de 11%. Le solveur Le solveur d'excel fonctionne de manière analogue à la valeur cible, tout en offrant des possibilités beaucoup plus importantes. Celui-ci permet de trouver une valeur optimale pour une formule dans une cellule, appelée cellule cible, d'une feuille de calcul. Il fonctionne avec un groupe de cellules associées, soit directement, soit indirectement, à la formule de la cellule cible. Il adapte les valeurs des cellules à modifier, appelées cellules variables, pour fournir le résultat spécifié à partir de la formule de la cellule cible. Le solveur d'excel permet entre autres : de résoudre des équations du type f(x)=0 (ce que font les calculatrices récentes) de résoudre des systèmes d'équation linéaires ou non à plusieurs variables fi(x,y,..)=0 de trouver le minimum ou maximum de f(x) ou f(x,y,...) avec ou sans contraintes. La solveur s utilise en activant : Outils/Solveur..., la fenêtre suivante s affiche alors. E - 8
Spécifie la cellule à attribuer une valeur spécifique ou minimiser ou maximiser. Indique si l'on veut minimiser, maximiser la cellule cible ou lui attribuer une valeur spécifique. Spécifie les cellules à modifiées jusqu'à ce que les contraintes d'un problème soient satisfaites et que la cellule cible atteigne sa cible. Répertorie les contraintes mathématiques imposées au problème. Exemple : Un commerçant a créé une feuille de calcul qui lui permet de fixer sa marge commerciale en fonction des quantités vendues, du prix de vente unitaire et du prix d'achat unitaire. Contient la formule =B1*(B2-B3) Le commerçant désire augmenter sa marge commerciale à 800 000 $. Mais certaines contraintes s'imposent. La quantité vendue ne doit pas être supérieure à 600 unités. La concurrence limite le prix de vente à un maximum de 3 500 $. Enfin, le prix d'achat unitaire ne peut être inférieur à 1 800 $. La fenêtre ci-dessous montre l utilisation du Solveur. E - 9
Marge commerciale Les valeurs de départ du problème Les contraintes imposées par le problème E - 10