Analyse fréquenielle : le signal carré 1. V() Domaine emporel 1. Domaine fréqueniel composane coninue (moyenne).5.5 1 2 T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 111 Tracés pour E = 1V. V() = E 2
Analyse fréquenielle : le signal carré Domaine emporel V() Domaine fréqueniel 1. 1. fondamenal.5.5 1 2 T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 111 Tracés pour E = 1V. V() = E 2 + 2E ( ) sin π
Analyse fréquenielle : le signal carré Domaine emporel V() Domaine fréqueniel 1. 1. harmonique de rang 3.5.5 1 2 T Tracés pour E = 1V. V() = E 2 + 2E ( sin + 1 ) π 3 sin3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 111
Analyse fréquenielle : le signal carré Domaine emporel V() Domaine fréqueniel 1. 1. harmonique de rang 5.5.5 1 2 T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 111 Tracés pour E = 1V. V() = E 2 + 2E ( sin + 1 π 3 sin3 + 1 ) 5 sin5
Analyse fréquenielle : le signal carré Domaine emporel V() Domaine fréqueniel 1. 1. harmonique de rang 7.5.5 1 2 T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 111 Tracés pour E = 1V. V() = E 2 + 2E (... + 1 π 3 sin3 + 1 5 sin5 + 1 ) 7 sin7
Analyse fréquenielle : le signal carré Domaine emporel V() Domaine fréqueniel 1. 1. harmonique de rang 9.5.5 1 2 T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 111 Tracés pour E = 1V. V() = E 2 + 2E (... + 1 π 5 sin5 + 1 7 sin7 + 1 ) 9 sin9
Analyse fréquenielle : le signal carré Domaine emporel V() Domaine fréqueniel 1. 1. harmonique de rang 11.5.5 1 2 T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 111 Tracés pour E = 1V. V() = E 2 + 2E (... + 1 π 7 sin7 + 1 9 sin9 + 1 ) 11 sin11
Analyse fréquenielle : le signal carré Domaine emporel V() Domaine fréqueniel 1. 1. a 1 décroissance en 1 n.5 1 2 Tracés pour E = 1V. T.5 a 1 3 a 1 5 a 1 7 a 1 9 a 1 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 111 V() = E 2 + 2E ( + 1 π n= 2n + 1 sin( (2n + 1) ))
Analyse fréquenielle : le signal riangulaire Domaine emporel Domaine fréqueniel V() 1. 1. pas de composane coninue.5.5 1. 1 2 T.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 111 Tracés pour E = 1V. V() =
Analyse fréquenielle : le signal riangulaire Domaine emporel Domaine fréqueniel V() 1..5.5 1. 1 2 T 1. fondamenal.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 111 Tracés pour E = 1V. V() = 8E ( ) π 2 cos
Analyse fréquenielle : le signal riangulaire Domaine emporel Domaine fréqueniel V() 1..5.5 1. 1 2 T 1..5 Tracés pour E = 1V. V() = 8E ( π 2 cos + 1 ) 3 2 cos3 harmonique de rang 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 111
Analyse fréquenielle : le signal riangulaire Domaine emporel Domaine fréqueniel V() 1..5.5 1. 1 2 T 1..5 harmonique de rang 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 111 Tracés pour E = 1V. V() = 8E ( π 2 cos + 1 3 2 cos3 + 1 ) 5 2 cos5
Analyse fréquenielle : le signal riangulaire Domaine emporel Domaine fréqueniel V() 1..5.5 1. 1 2 T 1..5 harmonique de rang 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 111 Tracés pour E = 1V. V() = 8E ( π 2... + 1 3 2 cos3 + 1 5 2 cos5 + 1 ) 7 2 cos7
Analyse fréquenielle : le signal riangulaire Domaine emporel Domaine fréqueniel V() 1..5.5 1. 1 2 T 1..5 harmonique de rang 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 111 Tracés pour E = 1V. V() = 8E ( π 2... + 1 5 2 cos5 + 1 7 2 cos7 + 1 ) 9 2 cos9
Analyse fréquenielle : le signal riangulaire Domaine emporel Domaine fréqueniel V() 1..5.5 1. 1 2 Tracés pour E = 1V. V() = 8E π 2 ( + n= T 1..5 a 1 1 (2n + 1) 2 cos( (2n + 1) )) décroissance en 1 n 2 a 1 3 2 a 1 5 2 a 1 7 2 a 1 9 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 111
Analyse fréquenielle On remarque : si le signal emporel es pair (f () = f ( )), la série de Fourier ne conien que des ermes en cosinus (pair); si le signal emporel es impair (f () = f ( )), la série de Fourier ne conien que des ermes en sinus (impair); plus il y a des penes fores dans le signal emporel, plus le specre es riche en harmonique (voir signal carré). On pourra aussi aller voir les sies : cours de PCSI (O. Granier) animaion flash
Analyse fréquenielle On remarque : si le signal emporel es pair (f () = f ( )), la série de Fourier ne conien que des ermes en cosinus (pair); si le signal emporel es impair (f () = f ( )), la série de Fourier ne conien que des ermes en sinus (impair); plus il y a des penes fores dans le signal emporel, plus le specre es riche en harmonique (voir signal carré). On pourra aussi aller voir les sies : cours de PCSI (O. Granier) animaion flash
Analyse fréquenielle On remarque : si le signal emporel es pair (f () = f ( )), la série de Fourier ne conien que des ermes en cosinus (pair); si le signal emporel es impair (f () = f ( )), la série de Fourier ne conien que des ermes en sinus (impair); plus il y a des penes fores dans le signal emporel, plus le specre es riche en harmonique (voir signal carré). On pourra aussi aller voir les sies : cours de PCSI (O. Granier) animaion flash
Analyse fréquenielle On remarque : si le signal emporel es pair (f () = f ( )), la série de Fourier ne conien que des ermes en cosinus (pair); si le signal emporel es impair (f () = f ( )), la série de Fourier ne conien que des ermes en sinus (impair); plus il y a des penes fores dans le signal emporel, plus le specre es riche en harmonique (voir signal carré). On pourra aussi aller voir les sies : cours de PCSI (O. Granier) animaion flash