Sommaire de la séquence 11

Sommaire de la séquence 11 Séance 1........................................................................................................ Je calcule des longueurs, des aires e des volumes.................................................... Séance 2........................................................................................................ J uilise les aires e les volumes........................................................................... Séance 3........................................................................................................ J uilise les aires e les volumes -suie-................................................................... Séance 4........................................................................................................ Je calcule des viesses moyennes, des disances e des durées................................... Séance 5........................................................................................................ Je calcule des viesses moyennes, des disances e des durées -suie-........................... Séance 6........................................................................................................ Je calcule des consommaions de carburans e des prix............................................ Séance 7........................................................................................................ J éudie un sablier............................................................................................ Séance 8 J effecue de exercices de synhèse...................................................................... Séance 9........................................................................................................ J effecue un exercice de synhèse -suie-.............................................................. Objecifs Ë Savoir ravailler sur les variaions d une grandeur en foncion d une aure. Ë Calculer des volumes de pyramides e de cônes. Ë Calculer l aire laérale d une pyramide e d un cône. Ë Calculer des viesses moyennes, des durées ou des disances, e savoir changer d uniés. Ce cours es la propriéé du Cned. Les images e exes inégrés à ce cours son la propriéé de leurs aueurs e/ou ayans droi respecifs. Tous ces élémens fon l obje d une proecion par les disposiions du code français de la propriéé inellecuelle ainsi que par les convenions inernaionales en vigueur. Ces conenus ne peuven êre uilisés qu à des fins sricemen personnelles. Toue reproducion, uilisaion collecive à quelque ire que ce soi, ou usage commercial, ou oue mise à disposiion de iers d un cours ou d une œuvre inégrée à ceux-ci son sricemen inerdis. Cned-2009

SÉANCE 1 Je calcule des longueurs, des aires e des volumes Commence par lire aenivemen les objecifs de la séquence 11 : ils son écris page précédene. Prends une nouvelle page de on cahier de cours e de on cahier d exercices e écris en hau de cee page : «SÉQUENCE 11 : GRANDEURS ET MESURES». Effecue ensuie l exercice suivan sur on livre. JE REVISE LES ACQUIS DE LA 5 e 1- Quelle es l aire du parallélogramme ABCD suivan : 2- À quelle durée en heures minues correspond 8,55 h? 26 cm 2 40 cm 2 24 cm 2 15 cm 2 La figure suivane concerne les quesions 3 e 4. 8 h 55 min 8 h 30 min 8 h 40 min 8 h 33 min 3- Quelle es l aire de la figure? 30 + 42,25π cm 2 60 + 21,125 π cm 2 30 + 21,125 π cm 2 30 + 6,5 π cm 2 4- Quel es le périmère de la figure? 17 + 6,5 π cm 30 + 6,5 π cm 30 + 21,125 π cm 17 + 21,125 π cm Prends on livre d exercices puis effecue l exercice suivan. EXERCICE 1 Complèe les poinillés suivans : 1-4 235 dm =.dam 32,25 m = mm 53 dm = 0,53. 0,035 km = 3,5.. 2-4 235 dm² =.dam² 0,035 m² = mm² 53 dm² = 0,53 0,035 km² = 350.. 3-4 235 dm³ = dam³ 3,225 m³ =. cm³ 53 dm³ = 0,053.. 0,035 km³ = 35. Prends on cahier d exercices puis effecue l exercice suivan. Cned, Mahémaiques 4 e 235

EXERCICE 2 Soi les rois solides ci-dessous : 1- Quenin affirme que le deuxième solide es un prisme droi. Hugo lui di qu il se rompe e que c es un pavé droi. Ali leur répond qu en fai, ils on ous les deux raison. Pourquoi? 2- Déermine la naure des deux aures solides, en donnan la naure des bases. 3- a) Calcule la longueur oale L des arêes des deux premiers solides. Pour le solide 1, u donneras la valeur arrondie au mm près. Aide : Pour le 1 er solide, calcule d abord la longueur de l hypoénuse des riangles recangles. b) Calcule l aire oale A des rois solides. Si u ne peux pas donner la valeur exace, donne la valeur arrondie au cm 2. c) Calcule le volume V des rois solides, en donnan la valeur exace e la valeur arrondie au cm³ pour le dernier solide. Prends on cahier d exercices puis effecue l exercice suivan. EXERCICE 3 Dans chaque cas suivan, calcule la valeur exace de la longueur h. A ABC = 36 cm² DEFG es un parallélogramme Aide : Tu auras besoin de la longueur HJ pour calculer h. 236 Cned, Mahémaiques 4 e

Prends on cahier de cours. Lis aenivemen le paragraphe ci-dessous e recopie-le sur on cahier. JE COMPRENDS LA METHODE Calculer la haueur h de ce rapèze d aire A = 35 cm² Je me souviens de l expression de l aire d un rapèze en foncion de sa peie base b, sa grande base B, e de sa ( B b) h haueur h : A 2 J applique cee formule avec les données de l exercice. A (8 6) h 14h 7h 2 2 Je sais que A = 35 cm². J en déduis h. 35 = 7h soi 35 h c es-à-dire h = 5 cm. 7 Pour erminer cee séance, repore-oi à la fiche de calcul menal n 3. Effecue ensuie la série 4 de cee fiche. SÉANCE 2 J uilise les aires e les volumes Prends on livre d exercices puis effecue l exercice suivan. EXERCICE 4 Complèe les poinillés suivans : 1-45 L = dl 3,4 dal =.. ml 0,0043 kl = 43 3500 cl = 0,35.. 2-1L = 1 dm³ 1 dl =..dm³ =.. cm³ =.. dam³ 35 L =. cm³ = 0,035. Prends on cahier d exercices puis effecue les rois exercices suivans. Cned, Mahémaiques 4 e 237

EXERCICE 5 La piscine des parens de Quenin a la forme d un pavé droi. Sa largeur es 7 m e sa haueur 2 m. Elle peu conenir au maximum 280 m 3 d eau. 1- Quelle es sa longueur? 2- Il y a une haueur d eau de 1,5 m dans la piscine. Calcule le volume d eau en m³ puis converis-le en lires. 3- Calcule la haueur d eau en m sachan que le volume d eau es de 168 000 L. EXERCICE 6 On considère le prisme ci-conre. On a : FC = 5 cm DF = 6 cm Le volume V de ce prisme es el que : V = 210 cm³. 1- Calcule l aire de chaque base. 2- Calcule FE. 3- Consruis un paron de ce prisme à main levée en indiquan les longueurs de chaque côé. EXERCICE 7 1- Calcule la haueur d un cylindre de volume V = 0,144 π L e de rayon de base R = 4 cm. 2- Calcule l aire laérale de ce même cylindre, en donnan la valeur exace, puis la valeur arrondie au cm². Pour erminer cee séance, repore-oi à la fiche de calcul menal n 4. Effecue ensuie la série 4 de cee fiche. 238 Cned, Mahémaiques 4 e

SÉANCE 3 J uilise les aires e les volumes suie Prends on cahier d exercices puis effecue les rois exercices suivans. EXERCICE 8 1- Une pyramide a pour base un riangle ABC el que AB = 6 cm, BC = 8 cm, [AH] es la haueur relaive de [BC] e AH = 5 cm. a) Trace une figure à main levée. b) Exprime la haueur h de la pyramide en foncion de son volume V. c) Si son volume es égal à 80 cm³, quelle es sa haueur? d) Si son volume es égal à 100 cm³, quelle es sa haueur? 3 2- Un cône a un volume de 15 π cm³. a) Exprime son rayon au carré R 2 en foncion de son volume V e de sa haueur h. b) Si sa haueur es égale à 5 cm, calcule son rayon. c) Exprime sa haueur en foncion de son rayon e de son volume. d) Si son rayon es égal à 7 cm, calcule sa haueur. Tu donneras la valeur exace puis la valeur arrondie au mm près. EXERCICE 9 Quenin consrui un cadeau pour sa mère. Il empile 15 CD qu il colle les uns aux aures en mean une couche de colle uniforme sur la surface des CD. Chaque CD a un diamère de 12 cm, le diamère du disque vide siué à l inérieur de chaque CD es de 15 mm, l épaisseur d un CD es de 1 mm e enre chaque CD, e Quenin a éalé une couche de 0,1 mm d épaisseur de colle. 1- a) Calcule l aire de la face laérale en dm², arrondie au cm² près. b) Calcule l aire des bases à peindre en dm², arrondie au cm² près. c) Quelle es la surface en dm² à peindre, arrondie au cm² près. 2- Dans la parie cenrale vide du solide, il glisse un cône de diamère de base idenique à celui du rou pour que sa mère puisse s en servir de vase. Quel volume d eau en cm 3 peu conenir ce cône? Tu donneras la valeur exace du résula ainsi que son arrondi au mm 3. Cned, Mahémaiques 4 e 239

EXERCICE 10 Noémie a consrui un sablier pariculier composé de deux pyramides ideniques à base carrée symériques par rappor à leur somme. La longueur du côé du carré de base es de 12 cm e la haueur de chaque pyramide es 8 cm. Le volume oal V T du sable es 0,09375 L. Au débu de l expérience, la haueur du sable es de 3 cm dans la parie supérieure. 1- Comme les «longueurs» de la pyramide formée par le sable à l inérieur de la parie supérieure son proporionnelles aux «longueurs» de cee pyramide supérieure, recopie e complèe le ableau ci-dessous : haueur en cm longueur du côé du carré de base en cm pyramide de sable 3 pyramide supérieure 8 12 2- Calcule le volume V S de sable dans la parie supérieure en cm³. 3- Calcule le volume V I de sable dans la parie inférieure en cm³ 4- Si ou le sable éai siué dans une même parie du sablier, prouve que le sable occuperai alors environ un quar de cee parie. Pour erminer cee séance, repore-oi à la fiche de calcul menal n 5. Effecue ensuie la série 4 de cee fiche. SÉANCE 4 Je calcule des viesses moyennes, des disances e des durées Prends on cahier d exercices puis effecue l exercice suivan. EXERCICE 11 Une personne marche à une viesse consane. 1- Que peux-u dire du ableau ci-dessous? Recopie e complèe-le. emps passé à marcher (en h) disance parcourue (en km) 3 1 2.. 10,5.... 14 2- Quel es le coefficien de proporionnalié du ableau ci-dessus? A quoi correspond--il? 3- Une personne parcour une disance d (en km) en un emps (en h), à une viesse consane v (en km/h) Prouve que l on a : a) v d b) d = v c) d v Lis aenivemen le paragraphe ci-dessous puis recopie-le dans on cahier de cours. 240 Cned, Mahémaiques 4 e

JE RETIENS Quand la viesse es consane : Propriéé : Si v es la viesse consane en km/h, d es la disance en km, e le emps de parcour en h, on a : v d d d = v v Remarque : ces égaliés son encore vraies avec n impore quelle unié de viesse, de disance ou de emps, si ces uniés son cohérenes, comme par exemple : v en m/s, d en m e en s ou encore : v en km/min, d en km e en min. Quand la viesse n es pas consane : Définiion : Si d es la disance parcourue (en km) en un emps (en h). La viesse moyenne v en km/h es : v d Prends on cahier d exercices puis effecue l exercice suivan. EXERCICE 12 Lindsay par en vacances avec ses parens. Le compeur de leur voiure indique le main du dépar à 9 h 12 min : 72 478 km. Ils s arrêen une première fois à 11 h 09 min. Le compeur indique alors 72 654 km. 1- Calcule la disance parcourue en km, la durée en heures minues du parcours e leur viesse moyenne en km.min 1 puis en km.h 1. Donne la valeur exace pour la viesse en km.min 1 e en km.h 1, puis la valeur arrondie au cenième en km.h 1. 2- Ensuie, ils reparen e roulen à une viesse moyenne de 96 km/h duran 2 h 10 min. Il es 16 h 09 min lorsqu ils s arrêen. a) A quelle heure éaien-ils reparis? b) Combien de kilomères on-ils parcourus duran cee deuxième éape? 3- Calcule la viesse moyenne sur la journée. Donne la valeur exace pour la viesse en km.min 1 e en km.h 1, puis la valeur arrondie au cenième en km.h 1. 4- Le lendemain, il leur rese 216 km à parcourir e ils voudraien rouler à une viesse moyenne de 90 km/h. Quelle es la durée de cee dernière éape (en heures minues)? Prends on cahier d exercices puis effecue les deux exercices suivans. EXERCICE 13 Un rain parcour une disance de 540 km à une viesse moyenne de 250 km.h 1. Calcule la durée de ce raje en heures minues secondes. Lis aenivemen le paragraphe ci-dessous. Cned, Mahémaiques 4 e 241

JE COMPRENDS LA METHODE Calculer le emps en heures minues secondes mis par un ahlèe pour parcourir 42 km à 16 km/h Voici deux méhodes possibles : Je calcule le emps en h : On a : d 42 d où : h v 16 J effecue la division euclidienne de 42 par 16 : 2 16 10 10 h 2h h 16 16 J effecue la division euclidienne de 600 par 16 : 10 10 60 600 h min min 16 16 16 600 37 16 8 8 min min 37 min min 16 16 10 Je ermine la décomposiion : 8 1 60 min min s 30s 10 2 2 Je conclus : = 2 h 37 min 30 s Je calcule le emps en h : On a : d 42 d où : h v 16 J uilise ma calcularice : = 2,625 h Je décompose le emps en heures minues : = 2 h + 0,625 h. 0,625 60 min = 37,5 min = 2 h 37,5 min Je décompose 37,5 min en minues secondes : 0,5 60 s = 30 s 37,5 min = 37 min 30 s Je conclus : = 2 h 37 min 30 s EXERCICE 14 Un sade a la forme ci-conre. 1- Calcule la longueur de la pise. Les deux exrémiés son des demi-cercles de diamère 25 m. Tu donneras la valeur exace puis la valeur arrondie au mère près. 2- Quenin parcour 16 ours en 26 min, Hugo 12 ours en 15 min e Ali 20 ours en 32 min. a) Calcule le emps mis par chacun pour effecuer un our de pise. b) Hugo di à ses amis : «J ai couru moins longemps que vous mais je cours plus vie que vous.» A--il raison? Pourquoi? Pour erminer cee séance, repore-oi à la fiche de calcul menal n 6. Effecue ensuie la série 4 de cee fiche. 242 Cned, Mahémaiques 4 e

SÉANCE 5 Je calcule des viesses moyennes, des disances e des durées suie Prends on cahier d exercices puis effecue les rois exercices suivans. EXERCICE 15 Quenin e Pierre habien à 60 km l un de l aure. Ils paren ous les deux en même emps de chez eux en scooer e veulen se rejoindre le plus vie possible. Quenin roule à une viesse moyenne de 35 km/h e Pierre 40 km/h. 1- À quelle disance x de chez Quenin les deux garçons von-ils se rejoindre? 2- Combien de emps va durer leur raje? Tu donneras le résula en minues puis en fracion d heures. EXERCICE 16 Jacques fai chaque jour le même raje pour aller au ravail. La disance enre son domicile e son lieu de ravail es de 80 km. Il parcour l aller à une viesse moyenne de 70 km/h e le reour à 65 km/h. 1- Calcule sa viesse moyenne sur l aller-reour en km.h 1 arrondie au cenième près. 2- Combien de emps dure son raje hebdomadaire sachan qu il ravaille cinq jours par semaine? Tu donneras la durée en heures minues secondes arrondie à la seconde près par défau. EXERCICE 17 Un avion doi aerrir sur une pise en forman un angle de descene de 25 par rappor au sol. Son aliude es de 1 548 m. Il roulera ensuie sur le sol pendan 25 sec sur 549 m avan de s arrêer complèemen. Le schéma ci-dessous représene cee siuaion : 1- Calcule la valeur de l angle SAP. 2- Calcule la disance que doi parcourir l avion pour oucher le sol à parir du poin A où il amorce sa descene. Arrondis au mère près. 3- Sachan qu il volai à une viesse consane de 309,6 km/h, calcule le emps qu il a mis pour oucher le sol. Tu donneras le résula à la seconde près. 4- À quelle viesse moyenne a--il parcouru la disance enre le poin où il a ouché le sol e le poin où il s es complèemen arrêé? Tu donneras cee viesse en m/s puis en km/h en arrondissan à l unié. Pour erminer cee séance, repore-oi à la fiche de calcul menal n 7. Effecue ensuie la série 4 de cee fiche. Cned, Mahémaiques 4 e 243

SÉANCE 6 Je calcule des consommaions de carburans e des prix Prends on cahier d exercices puis effecue l exercice suivan. EXERCICE 18 Trois personnes achèen un même modèle de voiure : la première dans la version essence, la deuxième dans la version diesel, e la roisième dans la version GPL. La version essence a un prix d acha de 17 000. La version diesel a un prix d acha de 19 000. La version GPL a un prix d acha de 22 000. 1- La voiure essence a une consommaion de 6,9 L/100 km. La voiure diesel consomme 14,04 L pour une disance de 270 km. La facure de carburan pour la voiure GPL es de 11,583 pour une disance parcourue égale à 270 km. a) Combien de lires de carburan consomme la voiure essence sur 100 km, 270 km e 4 572 km? b) 1 L d essence coûe 1,44. Calcule le coû de la consommaion de la voiure essence pour chacune de ces disances. Arrondis les résulas au cenime près. c) Calcule la consommaion en L pour 100 km de la voiure diesel. d) 1 L de diesel coûe 1,20. Calcule le coû de la consommaion de la voiure diesel pour 100 km, 270 km e 4 572 km. Arrondis les résulas au cenime près. e) Calcule le nombre de lires de GPL nécessaires pour 270 km, puis la consommaion de la voiure pour 100 km. f) 1 L de GPL coûe 0,55. Calcule le coû de la consommaion de la voiure GPL pour 100 km e 4572 km. Arrondis les résulas au cenime près. 2- Calcule le prix de revien oal (la somme du prix d acha e du coû du carburan) des rois voiures a) pour 100 km. b) pour 270 km. c) pour 4 572 km. 3- On noe x le nombre de cenaines de kilomères parcourus par chaque voiure. Exprime en foncion de x le prix de revien oal de chaque voiure. 4- a) Pour 1 000 km, puis pour 15 000 km e enfin pour 60 000 km, donne la version de la voiure la plus inéressane financièremen. b) Compare les coûs de la consommaion de chaque voiure pour 100 km. Déduis-en quelle es la voiure la plus économique sur un grand nombre de kilomères parcourus e la moins économique. c) À parir de combien de kilomères es-il préférable d acheer la voiure diesel pluô que la voiure essence? d) À parir de combien de kilomères es-il préférable d acheer la voiure GPL pluô que la voiure diesel? 244 Cned, Mahémaiques 4 e

Pour les quesions c) e d), uilise un ableur pour eser les valeurs ous les 500 km à parir de 15 000 km, puis affine à ous les 100 km enre les deux valeurs limies e poursuis ce raisonnemen pour obenir la valeur à 100 km près. Tu écriras ensuie pour c) puis pour d) une inéquaion e u les résoudras pour confirmer les résulas rouvés grâce au ableur. Les valeurs seron arrondies au km près. Pour erminer cee séance, repore-oi à la fiche de calcul menal n 8. Effecue ensuie la série 4 de cee fiche. SÉANCE 7 J éudie un sablier Prends on cahier d exercices puis effecue l exercice suivan. EXERCICE 19 1- Dans un sablier, on a mis 8 cm de haueur de sable. Le sable s écoule au débi de 100 mm 3 par seconde. On s inéresse au problème suivan : «On cherche à savoir combien de emps mera le sable pour s écouler oalemen». a) En uilisan la propriéé de Thalès, calcule la valeur du rayon r en cm puis en mm pour une haueur de sable h = 8 cm. b) Calcule le volume du sable en foncion de π en cm³ puis en mm³. Tu donneras ensuie la valeur arrondie au mm³ près. c) Combien de emps mera le sable pour s écouler oalemen. Tu arrondiras à la seconde près. 2- Quenin doi résoudre le problème suivan : «Quelle haueur de sable devra--on mere pour que le emps mis pour qu il s écoule en oalié soi de rois minues». a) Démonre que le volume de sable s écoulan pendan 3 minues es de 18 000 mm³. Soi h la haueur de sable nécessaire e r le rayon du disque correspondan à cee haueur, en cm. b) En uilisan la propriéé de Thalès dans le riangle SOB, exprime r en foncion de h. c) Exprime le volume V h en foncion de la haueur h, de r e de π. d) En uilisan les deux quesions précédenes, exprime V h en foncion de h e de π. Cned, Mahémaiques 4 e 245

e) Représene dans un repère orhogonal le volume V h en foncion de h. Tu prendras pour uniés : en abscisses : 1 cm pour une haueur de 1 cm en ordonnées : 1 cm pour 10 cm 3. Aide : calcule les valeurs V h en cm³ pour les h = 1 cm, h = 2 cm jusqu à h = 15 cm en arrondissan les valeurs pour V h au cenième près. Tu effecueras ensuie un racé au crayon à papier e à main levée qui passera par ous les poins. f) Déermine graphiquemen la haueur de sable nécessaire pour un écoulemen de 3 minues. g) En uilisan un ableur, donne un encadremen à 0,01 près de cee valeur h en cm. Pour erminer cee séance, repore-oi à la fiche de calcul menal n 9. Effecue ensuie la série 4 de cee fiche. SÉANCE 8 J effecue des exercices de synhèse Prends on cahier d exercices puis effecue les rois exercices suivans. EXERCICE 20 Les parens de Noémie paren en voyage organisé avec 28 aures personnes. Ils on mille deux cen rene rois kilomères à parcourir à l aller, puis au reour. La locaion du car revien au oal à 150 la journée e le chauffeur es payé 180 par jour. Le lire de diesel coûe 1,05 e le car consomme en moyenne 5,9 L aux cen kilomères. Le chauffeur a une viesse moyenne de 54 km/h. 1- On cherche à savoir à combien revien le raje aller-reour sachan que le conduceur n a pas le droi de rouler plus de 6 heures par jour. a) Calcule le nombre d heures nécessaires pour effecuer l aller. Arrondis au dixième d heure. b) Combien de jours von passer ces vacanciers sur la roue pour les rajes aller e reour? c) Combien doiven payer la oalié des passagers pour ce raje aller-reour? Arrondis au cenime d euros près. d) Combien doiven payer les parens de Noémie? Arrondis au cenime d euros près. 2- a) Dans ce car, Monsieur e Madame Young son anglais. Sachan que 1 livre anglaise vau 1,45, combien doiven-ils payer avec leurs livres? Arrondis au cenième près. b) Dans ce même car, Monsieur e Madame Wells son américains. 1 vau 1,43 $. Quelle somme en dollars doiven-ils donner? EXERCICE 21 Les posiions de 4 personnes son données par le schéma ci-dessous : 246 Cned, Mahémaiques 4 e

80 km séparen Ali de Léo, Sun e Léa se siuen à 350 hm l un de l aure e la disance enre Ali e Léa es égale aux quare cinquièmes de la disance enre Sun e Léa. 1- Calcule la disance enre chacune des quare personnes. 2- Ali es à vélo e roule à une viesse moyenne de 20 km/h. Sun e Ali paren en même emps de leur posiion respecive e arriven en même emps à la posiion de Léa. Combien de emps a duré leur parcours e quelle es la viesse moyenne de Sun, qui se déplace lui en scooer? 3- Léa, qui elle es piéonne, Ali e Sun on rendez-vous chez Léo à 15 h. Léa marche à une viesse moyenne de 10 km par heure. À quelles heures doiven parir Ali, Léa e Sun de leur posiion iniiale respecive pour êre à l heure à leur rendez-vous? EXERCICE 22 1- Pour chaque lire d essence vendue, un pompise gagne 3,5 % du prix du lire. Sachan qu un euro vau environ 1,43 $ e que 1 L de Super 95 vau 1,35, calcule sa recee en $ arrondie au cenième de dollar près avec le Super 95 sur une journée où il a vendu 670 L de Super 95. 2-1 = 1,43 $ e 1 = 121,9. Le symbole désigne le yen (monnaie japonaise). Quel es le prix en d un panalon coûan 89 $? Quel es le prix en de ce même panalon? Pour erminer cee séance, repore-oi à la fiche de calcul menal n 10. Effecue ensuie la série 4 de cee fiche. SÉANCE 9 J effecue un exercice de synhèse fin Prends on cahier d exercices puis effecue l exercice suivan. EXERCICE 23 Quenin a confecionné une boîe don la forme es un prisme droi. Les bases de ce prisme droi son des riangles recangles don un des côés de l angle droi mesure 8 cm e l hypoénuse 15 cm. La disance enre les deux bases es de 25 cm. 1- Fais un schéma de la représenaion en perspecive cavalière de ce prisme droi. 2- Trace en vraie grandeur une base en nomman ce riangle ABC avec AB = 8 cm e BC = 15 cm, sans effecuer aucun calcul. 3- Calcule la valeur exace, puis l arrondi au mm près de la longueur AC. 4- Quel volume maximum de sable pourra mere Quenin dans sa boîe? Arrondis au cm 3 près. 5- Il y a un pei rou dans sa boîe. Sachan qu un grain de sable a en moyenne un volume de 0,05 mm 3 e qu un grain s écoule de la boîe oues les 3 secondes. a) À quelle viesse moyenne le sable s échappe--il de la boîe? Tu donneras la viesse en cm³/min. Cned, Mahémaiques 4 e 247

b) Si la boie éai pleine, combien de emps faudrai-il aendre avan qu elle ne soi complèemen vide e combien de grains de sable conenai-elle au dépar? On fera comme s il n y avai aucun vide enre chaque grain de sable Enfin, nous allons erminer cee séquence par un es. Lis aenivemen les quesions e coche la ou les réponses juses sur on livre. Une fois le es effecué, repore-oi aux corrigés, lis-les aenivemen, puis enoure en rouge les bonnes réponses. JE M EVALUE 1- À quelles valeurs es égal 750 dm³? 75 m³ 0,75 m³ 750 000 cm³ 7 500 cm³ 3- Quel es le volume en cm 3 d une pyramide à base carrée de côé 30 mm e de haueur 5 dm? 2- Quelle es l unié de 65 pour que ce soi égal à 6 500 m²? dm² cm² dam² hm² 4- La viesse moyenne en km/h d une voiure roulan pendan 45 min pour parcourir 72 km es : 15 1 500 150 450 5-72 km/h es égal à : 96 54 85 90 6- Laquelle de ces égaliés es vraie? 20 m.min 1 20 m.s 1 0,072 m/h 1 200 m/min 7- La disance parcourue par un camion roulan à une viesse moyenne de 65 km.h 1 pendan 1 h 42 min es : 1,7 65 km 92,3 km 38,24 km environ 110,5 km 9- Laquelle de ces égaliés es vraie? 40 min = 0,7 h 75 min = 5 4 h 900 s = 1 4 min 54 m/min = 3 240 m/h 54 km/h = 9 km/s 46 m/s = 0,276 km/h 5 m/s = 18 hm/h 8- La durée d un parcours de 657 m effecué à une viesse moyenne de 54 km/h es de : 7,3 h 82 min environ 43,8 s 43,8 min 10- Un emps de 6 530 s s écri égalemen : 1h 48 min e 83 s 1h 50 s e 48 min 1h 29 min e 30 s 1h 48 min e 50 s 360 s = 1 h 248 Cned, Mahémaiques 4 e

Cned, Mahémaiques 4 e 249