CONTROLE D UN SIMULATEUR A BASE MOBILE À 3 DDL

Zie Amara 1/8 CONTROLE D UN SIMULATEUR A BASE MOBILE À 3 DDL Zie AMARA 1 Directeur(s) e thèse: Joël BORDENEUVE-GUIBIE* et Caroline BERARD Laboratoire 'accueil: * Laboratoire Avionique & Système Ecole Nationale Supérieur e Construction Aéronautique ENSICA Etablissement 'inscription: Ecole Supérieur e l Aéronautique et e l Espace SUPAERO Résumé Dans cet article, on s intéresse à l amélioration e la commane es machines asynchrones implémentées ans un simulateur e vol à base mobile. En effet, la présence u jeu mécanique (Backlash) au sein u réucteur, minimise la sensation un vol réel. Les présentes solutions, permettent e minimiser les chocs entres les entures e l engrenage penant une rapie inversion e vitesse. Deux méthoes seront présentées, la première est une commane compensatrice basée sur un régulateur flou et la euxième est une commane basée sur la technique e la ynamique inverse avec un régulateur flou aaptatif. Mots clés Simulateur e vol, backlash, logique flou et ynamique inverse. 1 INTRODUCTION La compagnie 6Mouv a été fonée en avril 25 par un petit groupe inivius expérimentés ans le omaine e l aéronautique et e l espace, pilotage, conception e jeu et éveloppement es affaires. Des pilotes 'hélicoptère et avion e chasse sont parmi les fonateurs, mais tout est fanatique e l avion. L'iée initiale était e combiner l'expérience e l espace et u jeu pour évelopper un simulateur e vol complet qui renra l expérience e vol accessible à un large public. Le éfi était e concevoir et construire une machine bien aaptée au petit avion, à bas pris mais sans la concession sur le réalisme et la fiabilité. Des solutions appropriées ont été trouvées sur les marchés e l informatique et u jeu, même si quelques commanes evront être reconstruites avec es résistantes conceptions. A fin afficher la scène externe e vol ainsi que les instruments e vol, 4 à 6 écrans sont utilisés ans la carlingue à l'enroit e fenêtres (Fig1.). D autres équipements sont isponibles pour les gouvernails e irection, manche, et 'autres commanent. Plusieurs logiciels e simulation e vol, tirant bénéfice e l'inustrie u jeu sont applicables et fournissent un moteur 'affichage e qualité 3D capable afficher es terrains réalistes, es photos et la vue étaillée 'avion tout en permettant une formation e vol par un réseau. Le mouvement est basé sur es moteurs asynchrones à courant alternatif en utilisant les systèmes stanar e tige manivelle, qui semble être beaucoup robuste et meilleur marché que es solutions e vis ou e cric hyraulique. La force e renement peut être très grane à l'aie un réucteur e vitesse et 'un moteur puissant. 1 zie.amara@ensica.fr

Zie Amara 2/8 Fig.1. Vue intérieure e la cabine. Fig.2. Vue Totale u simulateur. Le simulateur est le sujet 'une association 'inustrie université entre 6Mouv et ENSICA. Il a été intensivement employé pour l'étuiant s'exerçant au PPL (permis privé pilote) et a émontré es avantages sains. De nombreux pilotes et instructeurs professionnels ont également exprimé leurs félicitations en examinant le prototype (Fig.2.). En maintenant une ynamique élevée e mouvement, beaucoup e problèmes techniques apparaissent. Le papier actuel traite un e ces erniers, qui a été un souci important : le jeu e enture u réucteur e vitesse u moteur qui peut être jusqu'à.25. La minimisation e taille es moteurs est une source importante e réuction es coûts et onc le pois e carlingue est compensé par es ressorts agissant irectement entre la base fixe et les manivelles. Mais cette compensation e pois inuit un effet non ésiré quan le couple e moteur change e signe et croise ainsi le jeu e enture. L'effet est une perception inacceptable, corresponant à un choc anormal penant le vol. Les eux principales sources 'imprécision ans un système articulé sont : l élasticités es membres e mécaniques et la présence u jeu e enture ans es organes mécaniques comme moteurs et particulièrement ans les organes e transmission u couple : les embrayages, coupleur, réucteur... L'hystérésis provoquée par le jeu engenre une non linéarité ynamique. Des iscussions peuvent être trouvées ans plusieurs textes tels [1]. L effet e jeu e enture peut être réuit par es processus mécaniques (frein, moteur auxiliaire), mais il peut être pris en consiération ans la partie commane e telle manière à corriger ses effets. La présente étue se relie à cette ernière solution. Le but e cette étue est e ne pas réaliser une commane complète mais attacher à une commane éjà existante une commane auxiliaire ont le rôle est réuire au maximum le jeu. Dans la littérature plusieurs méthoes sont mentionnées [2] : en exerçant une action e façon continue sur l arbre e sortie un moteur, les contacte entre les engrenages sont forcés. Sauf, bien sûr, ans le cas où les éléments liés à cet arbre sont en équilibre instable, le lieu e contact étant alors inconnu. Le mécanisme est alors en butée, soit un coté, soit e l autre. Le jeu peut être rattrapé mécaniquement par l ajonction un couple opposé au mouvement principal, mais intensité inférieure. En autres termes, cela revient à placer un moteur sur l arbre e sorti es réucteurs, et qui tournerait en sens inverse.

Zie Amara 3/8 Un ressort spiral pourrait également exercer une action e contact permanente s opposant au mouvement. Les inconvénients e ce procéé sont une part qu il agit en permanence et provoque une épense énergie inutile et autre part son intensité ne serait pas variable au cours u mouvement comme ce serait souhaitable. L'iéal est affranchir les solutions mécaniques et e trouver une manière e positionnement précis et seulement par l'usage 'une loi e commane. Le papier est organisé comme suit : ans la section 2, un moèle e réucteur e vitesse en présence u jeu e entures est proposé, la section 3 présente la commane compensatrice basée sur un régulateur flou.la section 4 présente la commane basée sur la ynamique inverse et régulateur flou aaptatif. Les conclusions sont onnées ans la section 5. 2 MODELISATION MECANIQUE 2.1. PRESENTATION DU BANC D ESSAIS Le banc essais (Fig.3.), était conçu e façon que le moto réucteur, (LEROY SOMER) e puissance (P =.37 KW) avec un jeu e enture (j =.25 ) et un rapport e réuction (N = 24), effectue es mouvements similaires à ceux utilisés ans le simulateur, assurant un couple résistant (C = 5N). A cet effet, eux barres métalliques sont fixées sur l axe e sortie. D ailleurs eux charges (5kg) sont fixées à l extrémité e la barre. Un coeur (1 impulsions) est utilisé pour la mesure e la vitesse e sortie. La commane e la machine est assuré par un variateur SP1 (LEROY SOMER), une carte SENSORY 626 est employée pour la communication entre le PC,le variateur et le coeur. Fig.3. Banc essais 2.2. MODELISAION DU REDUCTEUR 2.2.1. Moèle u réucteur La moélisation u réucteur présente la tache la plus sensible ans cette étue. Plusieurs paramètres nécessite une ientification soit par es essaies expérimentaux ou à l aie es algorithmes inentification «le facteur amortissement, la raieur es entures qui forment l engrenage et les frottements statiques, la viscosité, coulomb». En effet, réucteur e vitesse se compose e eux étages. En fait, chaque étage contient eux engrenages couplés (fig.4.). Nous avons proposé un moèle simple et compact, qui a été simulée et valiée avec succès (fig.6.).

Zie Amara 4/8 Avec : R 1 : rayon e la roue menante (m), R 2 : rayon e la roue menée (m), K : raieur e la ent en prise (N/m), A m : amortissement visqueux e contacte en (Ns/m), j : jeu engrenage ( ), I 1, I 2 : moment inertie (kg.m2). Fig.4. Moel engrenage La simulation u réucteur e vitesse avec les bars métalliques est réalisée à l aie e l outil SimMechanics isponible sous Matlab (Fig.5.): Engrenages Bars métalliques Fig.5. Moel engrenage réalisé avec SimMecanics. 2.2.2. Résultats (a)-consigne vitesse angulaire sans compensation vitesse[ra/s] 1-1 Vitesse[ra/s] position[ra].5 -.5.5 1 1.5 2 2.5 3 (b)-evolution e la vitesse angulaire : moteur&sortie Réucteur.5 1 1.5 2 2.5 3 (c)-evolution e la position angulaire : Moteur&Sortie Réucteur.5 position Moteur -.5 -.1 -.15 Position Arbre e Sortie Vitesse Moteur Sortie Réucteur -.2.5 1 1.5 2 2.5 3 time[s] Fig.6. Valiation u moel u réucteur. time[s]

Zie Amara 5/8 3 COMMANDE COMPENSATRICE «REGULATEUR FLOU» 3.1. ALGORITHME DE COMMANDE Les régulateurs linéaire stanar (PD, PID ) ignorent les propriétés ynamique provoqué par le jeu mécanique. Spécifiquement : Le réucteur oit être engagé ans la bonne irection avant e transmettre le couple ; L engagement e l engrenage provoque une collection non élastique en raison e sa nature impulsive, peut exciter es résonances à haute fréquence. A cause e ses raisons un régulateur flou [1], [3] sera proposé et implémenté suivant le iagramme ci-essous (Fig.7.) : Fig.7. Algorithme e compensation. Deux régulateurs flous [4], [5] sont utilisés, le premier aura la possibilité e éterminer le temps T passé ans la zone morte, le euxième permet élaborer la consigne aéquate à fin e minimiser l effet u jeu (Fig.8.). 3.2. RESULTATS (a)-consigne Compensatrice vitesse[ra/s] 1-1.5 1 1.5 2 2.5 3 (b)-evolution la vitesse angulaire : Moteur&Sortie Réucteur Vitesse[ra/s].5 -.5 Vitesse Moteur vitesse Arbre e Sortie.5 1 1.5 2 2.5 3 (c)-evolution e la position angulaire : moteur&sortie Réucteur position[ra] -.5 -.1 -.15 position Arbre e Sortie Position Moteur time[s].5 1 1.5 2 2.5 3 time[s] Fig.8. Résultat u contrôleur flou.

Zie Amara 6/8 On comparant la figure (9-b) et (1-b), on peut s apercevoir que le passage ans le jeu s effectue une manière à minimiser ses effets à savoir le choc lors e l inversion e sens e consigne e vitesse. 4 DYNAMIQUE INVERSE Cette méthoe permet e compenser les effets u jeu par l élaboration e la ynamique inverse qui sera utilisé par la suite comme consigne compensatrice (Fig.9.). A cette effet, un régulateur flou aaptatif sera employer pour éterminer les paramètres u jeu et cela ans par une ientification en ligne, puis seront injecter ans un autre régulateur flou à fin élaborer la ynamique inverse. Fig.9. Régulation par ynamique inverse. 4.1. MODEL MATHEMATIQUE DU JEU (BACKLASH) Mathématiquement, le jeu engrenage est représenté par une hystérésis (Fig.1.) et moeler comme suit : y = B( y, z, z) si z() t > et y() t = z() t + z( t), = ou z() t < et y() t = z() t, Ailleurs Fig.1. Moel Mathématique u jeu Le moel inverse u jeu (Fig.11.) est éterminé en utilisant un régulateur flou aaptatif e type TS [6], [7], ont les règles sont les suivantes : si ( y > ) Alors ( z = y + ) ( = ) ( = + ) si y Alors z y si ( y < ) Alors ( z = y + ) + Fig.11. Moel Inverse u jeu Avec = + T est l estimation es paramètres u jeu = + T

Zie Amara 7/8 4.2. RESULTATS Fig.12. Ientification en ligne es paramètres u jeu. Les résultats e la simulation ont prouvé la robustesse et la rapiité e l algorithme flou aaptatif (Fig.12.), les paramètres u jeu sont ientifiés, au bout e 5s, et injectés pour élaborer la ynamique inverse u l engrenage (Fig.13.). 2 15 25 Amplitue (ra/s) 1 2 Vitesse 5 15 e sortie 1 5-5 -5 Vitesse -1 1 2 3 Tem ps (s) 4-1 Moteur 5 6-15 A m plitue (ra/s) -2 Fig.13. Dynamique Inverse u jeu -25 225 23 235 24 245 25 255 26 265 27 275 Temps (s) Grâce à cette méthoe, on a la possibilité e commaner le moteur e façon avoir la ynamique inverse u réucteur est on pourra réuire les effets u jeu. 5 CONCLUSION Dans cet article, on a proposé eux méthoes afin e réuire les effets u jeu engrenage qui pressentent une grane nuisances pour la sensation e vol et limitent aussi la uré e vie es réucteurs. La première méthoe consiste à employer un Régulateur flou e type TSK, les bases e règles sont éfinies e façon que le passage ans la zone morte se fasse en ouceur, les résultats e la simulation sont encourageantes et la valiation sur le banc essais et en cours e réalisation. La euxième méthoe est basée sur un algorithme ientification flou en ligne et puis à l aie es paramètres ientifiés, la ynamique inverse u système est élaborée. Les résultats e la simulation sont très satisfaisants.

Zie Amara 8/8 Références. [1] Slotine & Li. Applie Nonlinear Control. Englewoo Cliffs, NJ Prentice-Hall, pp. 171-179 (1991). [2] Davi R. Seil. Neural Network Compensation of Gear Backlash Hysteresis in Position- Controlle Mechanisms. In Proc IEEE In. Applicat, Vol.31, N 6. (1995). [3] J.O. Jang. A ea zone compensator of DC motor systems using Fuzzy Logic control. IEEE trans. Systems, Man, an cybernetics. Vol. 31, n 1, pp. 42-48 (21). [4] Hung T. Nguyen. Fuzzy Moeling an Control. CRC Press. (1991). [5] Mohamma Jamshii. Fuzzy Logic an Control: Software an harware applications. Prentice-Hall International. (1993). [6] Janos Abonyi, Inverse Fuzzy-Process-Moel Base Direct Aaptive Control. [7] Rene Jager, Fuzzy Logic in Control, These ( 1995).