Sére 1 : Convertssers statqes X1 : Montage redresser en pont. U=48V- 50Hz 1) Précser les condctons des dodes et la relaton entre c et dans chaqe ntervalle. racer c(t) 2) Donner les expressons de la valer moyenne et de la valer effcace de c en foncton U. Calcler ces valers. 3) Qel type d apparel dot-on tlser por mesrer ces 2 valers : D1 D'1 D2 D'2 c c R Réponses : 1)(D1 et D 2) c = (D2 et D 1) c = - 2) c moy = 2U 2/π et Uc = U c moy = 43,21V Uc = 48V X2 : Un montage en pont à dodes est almenté par n transformater 220/48V. La charge est consttée d'n moter de f.e.m et de résstance R=2 Ω.Le corant est parfatement lssé : c=ic=c moy = 2A.La tenson représentée sr les dfférents graphes c-contre est (t). c,m 20V c 5 t(ms) D1 D2 L c c M D3 D4 R d2 d2 20V 5 t(ms) 1) racer c(t), c(t) et M (t) (ax bornes de la charge)[graphe n 1]. Précser dans chaqe ntervalle la condcton des dodes et la relaton entre c(t) et (t). 2) Calcler c moy, Pc (pssance dans la charge ) et. 3) racer les graphes de d 2 (t) et vd 2 (t) [graphes n 2] (corant dans la dode D 2 et tenson à ses bornes) 4) Précser por chaqe ntervalle la relaton entre et c. racer le graphe (t). (corant d'almentaton d pont)[graphes 3].Calcler la valer effcace de ce corant. 20V 5 t(ms) ch:1a/dv 20V/dv Réponses : 1) (D1 et D4) c = et (D2 et D3) c = - 2) c moy = 43,21V Pc =86,42W = 39,21V 4)I = 2A X3: Un pont mxte monophasé soms à la tenson v = V 2 cos100πt débte dans ne résstance R =100 Ω. 1) Lorsqe v A > v B, explqer porqo le thyrstor 1 s'amorce lorsq'l reçot ne mplson de gâchette. 2) On vet obtenr dans R n corant tel qe moy = 3 A lorsqe α = 0 (angle de retard à la condcton des thyrstors l et 2 ). Qelle valer dot-on donner à V? 3) V ayant la valer précédemment calclée, α prend mantenant la valer π/4 a/ Qelle est, drant ne pérode de v, la drée de condcton de chacn des thyrstors? b/ Représenter, en foncton d temps, por ne pérode de v, le graphe d corant dans la charge R. c/ Calcler la valer moyenne de l'ntensté d corant dans R. Réponses : 2) V = 333V 3) a/ 7,5 ms c/ moy = 2,56 A. 1/6
X4 : Un montage en pont à dodes est almenté par n transformater 220/24V. La charge est consttée d'n moter de fém. et de résstance r = 2 Ω.Le corant est parfatement lssé : c = c moy = 2A. 1) Donner le schéma d montage. Nméroter les dodes. 2) racer c(t) (sorte d pont) et c(t) [graphe n 1]. Précser les ntervalles de condcton des dodes. 3) Calcler c moy et. 4) racer les graphes de d1(t) et d1(t)[graphes n 2] (corant dans la dode et tenson à ses bornes ) 5) racer le graphe (t). (corant d'almentaton d pont) [graphes 3].Calcler la valer effcace de ce corant. ch:1a/dv Réponses : 3) c moy = 21,6V = 17,6V 5) I = 2A c <c> d1 <c> Caractérstqes por la charge. c,'c d1 5 Caractérstqes des dodes. t(ms) 5 t(ms) Caractérstqes de l'almentaton. <c> 5 t(ms) X5: Un récepter résstf de résstance R = 20 Ω est relé, par l'ntermédare d'n dspostf redresser, à n résea délvrant la tenson v = 220 2 cos θ (avec θ = 100πt ). 1) Le dspostf redresser est d'abord n smple thyrstor h. a/ Qel dot être l'angle de retard à la condcton α por q'n ampèremètre magnétoélectrqe dsposé en sére avec R ndqe 4 A? b/ Qelle est alors l'ndcaton d'n ampèremètre ferromagnétqe nséré dans le crct? 2) On remplace le thyrstor précédent par n pont mxte. a/ Analyser le fonctonnement d dspostf. b/ Calcler, en mllsecondes, le retard à la condcton des thyrstors por qe la valer moyenne d corant dans R sot encore égale à 4 A. c/ Calcler la pssance forne à R. Réponses: 1) a/ α = 52 b/ I = 7,23A 2) b/ t 0 = 5,61 ms c/ P = 917,83W X6 : Dans tote cette parte, les nterrpters sont consttés de thyrstors spposés déax (crct overt à l'état bloqé et cort-crct à l'état passant). Le résea a por plsatonω. On donne fgre 1 le schéma d'n gradater monophasé débtant sr ne charge R résstve pre. Les thyrstors sont amorcés avec n retard anglare α = ωt 0 = π/2 ' C (t) par rapport ax passages à 0 de la tenson v(t). On donne V = 220 V et R = 10 Ω. v(t) (t) 1) Donner les ntervalles de condcton des dex thyrstors et le chronogramme de fgre 1 l'ntensté (t) d corant dans la résstance R. 2) Por la valer partclère α = π/2, exprmer smplement la pssance actve moyenne P forne par le résea en foncton de V et R. Applcaton nmérqe. 3) n dédre les valers effcaces I de (t) et U C de C (t). 4) Dans le développement en sére de Forer de (t), on trove qe le fondamental a por expresson : 2/6
1 (t) = I 1max sn (ωt - ϕ 1 ) avec I 1max = 18,4 A et ϕ 1 = 32,5. a/ Dédre de la connassance de 1 (t), ne expresson de la pssance P. A l'ade de cette expresson, recalcler P. b/ Qe vat la pssance réactve forne par le résea? c/ Qelle est la pssance apparente S de la sorce? d/ Calcler le facter de pssance de l'nstallaton. Réponses: 2) P = 3422,39W 3) I = 18,5A et U C = 185V 4) a/ P = 2414W b/ Q = 1537,95VAR c/ S = 2862,36VA d/ cos ϕ = 0,84 X7: On consdère l'ondler de la fgre c-dessos q almente ne charge ndctve éqvalente l'assocaton en sére d'ne résstance R = 100 avec ne bobne parfate d'ndctance L. On donne = 220 V. Les nterrpters électronqes sont consdérés parfats. 1) On a relevé la tenson c(t) ax bornes de la charge et l'ntensté c(t) d corant q la traverse (fgre n 3). Détermner la pérode ps la fréqence de la tenson délvrée par l'ondler. 2) Qelle est la valer effcace Uc de la tenson c(t) (acne démonstraton n'est exgée)? 3) Des dex éléments R et L, qel est cel q consomme de la pssance actve? La valer effcace de l'ntensté d corant dans la charge est Ic = 0,9 A. Calcler la pssance actve consommée par la charge. 4) n tlsant les oscllogrammes de c(t) et c(t), compléter le tablea d docment réponse n 3.. 5) xprmer (t) en foncton de c(t) lorsqe c(t) > 0 et lorsqe c(t) < 0. 6) Utlser la qeston précédente por tracer (t) sr le docment réponse n 4 D1 D4 1 c c Charge 4 = 2 D2 D3 3 Réponses: 1) = 0,2ms f = 5KHz 2) Uc = 220V 3) R P= 198W 5) = c s c > 0 et = - c s c < 0 X8 : On dspose, dans l ateler, de tros convertssers statqes : - n hacher sére, - n ondler atonome, - n redresser non commandé. L annexe donne, por chacn des convertssers, le schéma de prncpe et l allre de la tenson de sorte por n fonctonnement sr charge ndctve. 1) Convertsser n 1 a/ Qel est le nom de ce convertsser? b/ Qelle est la converson réalsée? c/ Qelle est la fréqence de la tenson 1 (t)? d/ Qelle est la valer de la tenson délvrée par chacne des sorces de tenson? 2) Convertsser n 2 a/ Qel est le nom de ce convertsser? b/ Qelle est la converson réalsée? 3/6
c/ Qelle est la plsaton de la tenson d entrée e(t)? d/ Qelle est la valer effcace de la tenson d entrée e(t)? 3) Convertsser n 3 a/ Qel est le nom de ce convertsser? b/ Qelle est la converson réalsée? c/ Qelle est la valer d rapport cyclqe? d/ Qelle est la valer moyenne de la tenson 3 (t)? Convertsser n 1: Schéma de prncpe K 1 Charge 1 230-230 Allre de la tenson de sorte 1 (V) 0 10 20 30 K 2 Convertsser n 2: Schéma de prncpe Allre de la tenson de sorte e 2 Convertsser n 3: Schéma de prncpe c h a r g e 3 2 5 2 5 0 1 7 5 1 0 0 2 5-5 0 2 (V) 0 10 20 30 Allre de la tenson de sorte K D 3 c h a r g e 500 400 300 200 100 3 (V) 0 1 2 3 4 5 6 Réponses: 1 ) a/ Ondler b/ contn-alternatf c/ f = 50 Hz d/ = 230V 2) a/ Pont redresser mono b/ alternatf- contn c/ ω = 100π d/ = 230V 3) a/ Hacher sére b/ contn contn c/ α = 0,6 d/ 3 moy = 240V. X9: Afn de fare varer la vtesse d moter asynchrone, on almente cel-c par l ntermédare d n ondler. Chaqe phase d moter asynchrone, représentée par la charge c-dessos, est almentée selon le schéma : 1) Cter n composant permettant de réalser cet nterrpter électronqe. 2) On commande les nterrpters de la façon svante : 0<t</2 : K 1 fermé et K 2 overt. /2<t< : K 2 fermé et K 1 overt. 4/6
racer c (t) en précsant les échelles tlsées. 3) Calcler la valer effcace U C de la tenson c (t). Réponses: 1 ) thyrstor o transstor (avec ne dode en parallèle nversée) 3) Uc = 230V X10 : Le schéma svant représente le modèle smplfé d ne parte de l ondler : K 1 V (t) CHARG = 127 V. K 1 et K 2 sont des nterrpters parfats. ntre 0 et /2 : K 1 fermé et K 2 overt ntre /2 et : K 1 overt et K 2 fermé. La charge est ndctve. désgne la pérode de fonctonnement des nterrpters. K 2 1) Qel type de converson de l énerge électrqe effecte n ondler? 2) a/ Qelle est la valer de v(t) qand K 1 est fermé et qe K 2 est overt? b/ Qelle est la valer de v(t) qand K 2 est fermé et qe K 1 est overt? 3) Représenter l évolton de la tenson v(t) sr la fgre n 4, s la pérode de fonctonnement des nterrpters est de 3,33 ms. 4) Qelle est la valer effcace de v(t)? 200 v(t) (V) 100 0 3,33 6,66-100 Fgre n 4-200 Réponses: 1 ) contn-alternatf 2) a/ v = b/ v = - 4) V = 127V X11 : Le schéma de prncpe en est le svant (fgre 1) : Les nterrpters, spposés parfats, sont commandés pérodqement et à tor de rôle. On spposera, dans cette parte, la charge prement résstve (R = 23 Ω). Le chronogramme de la tenson (t) ax bornes de la charge est le svant : K 1 Sorce n 1 Charge 300 200 Sorce n 2 K 2 100 Fgre 1 0 5 15 25 35 45 55-100 Fgre 2-200 -300 5/6
Détermner : 1) a/ la valer de la tenson délvrée par chacne des dex sorces spposées parfates, b/ la fréqence de la tenson (t), c/ la valer moyenne de cette tenson (t), d/ la valer effcace de la tenson (t). 2) Cter n apparel permettant de mesrer cette valer effcace. 3) racer sr la fgre n 1 c-dessos le graphe d corant (t) dans la charge. 4) Nos avons v qe l ondler atonome povat servr d almentaton de secors en cas de défallance de résea. Cter ne atre tlsaton de l ondler atonome. 30 (A) Fgre n 1 20 10 0 5 15 25 35 45 55-10 -20-30 Réponses: 1 ) a/ = 230V b/ f = 50Hz c/ moy = 0V d/ U = 230V 2) voltmètre ferromagnétqe 3)varater de vtesse por moter à c.a 6/6